intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Kỹ thuật số - Chương 2 Các cổng logic cơ bản và đại số Boole

Chia sẻ: Phan Văn Đức | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:47

Thêm vào BST
Báo xấu
190
lượt xem 11
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Biến và hằng trong đại số Boole chỉ nhận một trong hai giá trị là 0 hoặc 1. Các biến Boole (hay biến logic) thường được sử dụng để biểu diễn mức điện áp trên một dây dẫn hay tại các cực vào/ra của mạch. Các giá trị 0 và 1 không phải là các con số thực mà chỉ biểu diễn một mức điện áp, được gọi là mức logic. Một số ký hiệu khác cũng được sử dụng để biểu diễn hai mức logic thay cho các con số 0 và 1...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kỹ thuật số - Chương 2 Các cổng logic cơ bản và đại số Boole

  1. Kỹ Thuật Số 1
  2. Chương 2 Các cổng logic cơ bản và đại số Boole 2
  3.  Các phép toán logic cơ bản  Các cổng logic cơ bản  Các đặc tính cơ bản của hệ thống số đếm nhị phân  Thực hiện các mạch logic sử dụng các cổng cơ bản  Sử dụng định luật DeMorgan để đơn giản hóa các biểu thức logic.  Các phương pháp biểu diễn hàm Boole  Các phương pháp rút gọn hàm Boole 3
  4. 2.1 Biến và hằng trong đại số Boole  Biến và hằng trong đại số Boole chỉ nhận một trong hai giá trị là 0 hoặc 1.  Các biến Boole (hay biến logic) thường được sử dụng để biểu diễn mức điện áp trên một dây dẫn hay tại các cực vào/ra của mạch.  Các giá trị 0 và 1 không phải là các con số thực mà chỉ biểu diễn một mức điện áp, được gọi là mức logic.  Một số ký hiệu khác cũng được sử dụng để biểu diễn hai mức logic thay cho các con số 0 và 1 4
  5. 2.1 Biến và hằng trong đại số Boole Các phép toán cơ bản trong đại số Boole  Phép cộng logic: ký hiệu là OR, (+)  Phép nhân logic: ký hiệu là AND, (.)  Phép bù/đảo logic: ký hiệu là NOT, ( ), ( ’ ) 5
  6. 2.2 Bảng sự thật (chân trị)  Mô tả đáp ứng của mạch tại ngõ ra đối với các tổ hợp mức logic khác nhau tại các ngõ vào. Mức logic tại các ngõ vào/ra chỉ nhận một trong hai giá trị 0 hoặc 1.  Mạch logic có N ngõ vào thì sẽ có 2N tổ hợp hay trạng thái ngõ ra  Ví dụ: Mạch logic 3 ngõ vào 1 ngõ ra: 6
  7. 2.3 Các hàm logic và cổng logic cơ bản Hàm logic:  Hàm f được gọi là hàm logic nếu f là hàm của một tập biến logic và bản thân f cũng chỉ lấy hai giá trị 0 hoặc 1. 7
  8. 2.3 Các hàm logic và cổng logic cơ bản Hàm OR:  Biểu diễn: Y=A OR B hay Y= A+B A B Y=A+B 0 0 0  Bảng sự thật với hàm 2 biến: 0 1 1  Cổng OR logic: 1 0 1 1 1 1 Giản đồ xung: A 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 B 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 Y 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 8
  9. 2.3 Các hàm logic và cổng logic cơ bản Hàm AND: A B Y=A.B  Biểu diễn: Y=A AND B hay Y= A.B 0 0 0  Bảng sự thật với hàm 2 biến: 0 1 0 1 0 0  Cổng AND logic: 1 1 1 Giản đồ xung: A B Y 9
  10. 2.3 Các hàm logic và cổng logic cơ bản Hàm NOT:  Biểu diễn: Y=NOT A hay Y=A’ hay Y= A Bảng sự thật:  Cổng NOT logic: (Cổng đảo, cổng bù) Giản đồ xung: A B 1 10
  11. 2.3 Các hàm logic và cổng logic cơ bản Hàm NOR (NOT OR):  Biểu diễn: Y=A NOR B hay Y= A + B Bảng sự thật với hàm 2 biến:  Cổng NOR logic: Giản đồ xung: A B Y 11
  12. 2.3 Các hàm logic và cổng logic cơ bản Hàm NAND (NOT AND):  Biểu diễn: Y=A NAND B hay Y= A .B Bảng sự thật với hàm 2 biến:  Cổng NAND logic: Giản đồ xung: A B Y 12
  13. 2.3 Các hàm logic và cổng logic cơ bản Hàm EX­OR (So sánh khác):  Biểu diễn: Y=A EX-OR B hay Y = A .B + A .B = A ⊕ B Bảng sự thật với hàm 2 biến:  Cổng EX-OR logic: Lưu ý: Cổng EX-OR chỉ có 2 ngõ vào. Giản đồ xung: A B Y 13
  14. 2.3 Các hàm logic và cổng logic cơ bản Hàm EX­NOR (So sánh bằng):  Biểu diễn: Y=A EX-NOR B hay Y = A.B + A .B = A ⊕ B = A ~B Bảng sự thật với hàm 2 biến:  Cổng EX-NOR logic: Lưu ý: Cổng EX-NOR chỉ có 2 ngõ vào. Giản đồ xung: A B Y 14
  15. 2.3 Các hàm logic và cổng logic cơ bản Giới thiệu vi mạch: 74x00: 4 coång NAND-2 ngoõ 74x20: 2 coång NAND-4 ngoõ vaøo vaøo 74x02: 4 coång NOR-2 ngoõ vaøo 74x21: 2 coång AND-4 ngoõ vaøo 74x04: 6 coång NOT 74x27: 3 coång NOR-3 ngoõ vaøo 74x08: 4 coång AND-2 ngoõ vaøo 74x32: 4 coång OR-2 ngoõ vaøo 74x10: 3 coång NAND-3 ngoõ 74x86: 4 coång EX-OR vaøo 74x266: 4 coång EX-NOR 74x11: 3 coång AND-3 ngoõ vaøo 7400 7402 15
  16. 2.3 Các hàm logic và cổng logic cơ bản Giới thiệu vi mạch: 7404 7408 7432 7486 16
  17. 2.4 Các định lý cơ bản của đại số Boole Quan hệ giữa các hằng số: 0 Các định lý của hàm một biến: 17
  18. 2.4 Các định lý cơ bản của đại số Boole Các định lý của hàm nhiều biến: 18
  19. 2.4 Các định lý cơ bản của đại số Boole Biểu thức đối ngẫu:  Cho f là một biểu thức logic, fD được suy ra từ f bằng cách thay thế 0↔1, +↔ . thì fD được gọi là biểu thức đối ngẫu của f. Định lý đối ngẫu:  Khi một biểu thức logic đúng thì biểu thức logic đối ngẫu của nó cũng đúng. Quy tắc thay thế:  Trong bất kỳ đẳng thức logic nào nếu thay một biến nào đó bằng một hàm số thì đẳng thức logic đó vẫn đúng. Quy tắc tìm đảo:  Hàm f ’ là đảo của f nếu ta thay 0↔1, .↔ +, biến X ↔ X’ 19
  20. 2.4 Các định lý cơ bản của đại số Boole Định lý triển khai:  Nếu x1, x2,…,xn là các biến logic, f(x1, x2,…,xn) là hàm logic thì ta có: f(x1, x2, …, xn) = x1.f(1, x2, …, xn) + x1’. f(0, x2, …, xn) = [x1+f(0, x2, …, xn)].[ x1’+ f(1, x2, …, xn)]  Hệ quả: a/ x1 . f(x1, x2, …, xn) = x1 . f(1, x2, …, xn) b/ x1 + f(x1, x2, …, xn) = x1 + f(0, x2, …, xn) c/ x1’ . f(x1, x2, …, xn) = x1’ . f(0, x2, …, xn) d/ x1’ + f(x1, x2, …, xn) = x1’ + f(1, x2, …, xn) 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2428 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2