Kiểm định khác biệt giữa hai tỷ lệ trong lâm sàng thống kê: Bài 23

Chng trình hun luyn y khoa – YKHOA.NET Training – Nguyn Vn Tun

Lâm sàng thng kê 23

Kim nh khác bit gia hai t l

Nguyn Vn Tun

Hi: Xin hi thy nu chúng ta có 2 t l mc bnh cho hai nhóm bnh nhân, làm sao 

bit s khác bit gia hai t l có ý ngha thng kê? Có th s dng t s chênh không?

Trong bài trưc, thy có gii thích t s chênh, nhưng không ch cách tính khong tin cy

95%.

Trong nhiu nghiên cu lâm sàng, bin outcome -- tc là ch s hiu qu lâm sàng --

thưng ch có 2 giá tr (có hay không, mc bnh hay không mc bnh, sng hay t vong,

v.v…), và bin c lp -- cng có th là yu t nguy cơ -- cng ch có 2 giá tr (phơi

nhim hay không phơi nhim). Trong các nghiên cu lâm sàng i chng ngu nhiên

(RCT), bin c lp chính là nhóm bnh nhân ưc iu tr và nhóm placebo. Trong các

nghiên cu như th, kt qu nghiên cu có th tóm lưc trong bng s liu vi 2 ct và 2

dòng (ting Anh gi là 2 x 2 contingency table).

Chng hn như trong tai nn tàu Titanic, s ngưi t vong có th xem là outcome,

và gii tính có th xem là bin c lp. Trong s 1313 hành khách, có 462 là n và 851

là nam. Trong s hành khách n, có 154 ngưi cht; trong s nam, con s t vong là 709

ngưi. Chúng ta có th tóm lưc s liu trên trong bng 2x2 như sau:

Bng 1. T vong trong tai nn tàu Titanic

N Nam

S b cht 154 709

S sng sót 308 142

 ây, chúng ta thy t l t vong trong nhóm n có v thp hơn so vi nhóm

nam. (Có l àn ông lo cu ph n, và h hi sinh trong ngh!a c cao "p ó!) Câu h#i

$t ra là s% khác bit v t l t vong & nam và n có ý ngh!a thng kê?

Mt công trình nghiên cu hiu qu ng'a gãy xương c(a thuc zoledronate, các

nhà nghiên cu chia bnh nhân ra hai nhóm: nhóm 1 g)m 1065 bnh nhân ưc iu tr

b*ng zoledronate, và nhóm 2 g)m 1062 bnh nhân ch ung calcium và vitamin D (còn

gi là nhóm placebo). Sau 3 nm theo dõi, kt qu cho thy 92 bnh nhân nhóm 1 b gãy

Chng trình hun luyn y khoa – YKHOA.NET Training – Nguyn Vn Tun

xương t sng, và 148 bnh nhân trong nhóm placebo b gãy xương t sng. S liu

này có th tóm lưc trong mt bng như sau:

Bng 2. Kt qu iu tr bnh nhân loãng xng vi thuc

zoledronic acid

Zoledronic acid Placebo

S b gãy xương 92 148

S không b gãy xương 970 917

Chúng ta d dàng thy trong nghiên cu này, t l gãy xương & nhóm bnh nhân

ưc iu tr (8.6%) thp hơn nhóm placebo (13.9%). Câu h#i $t ra là s% khác bit này

có ý ngh!a thng kê hay không?

Có ít nht 3 cách tr li câu h#i loi này. Cách th nht là ưc tính t l cho t'ng

nhóm và so sánh b*ng cách s d ng kim nh phân phi nh phân (binomial test); cách

th hai là tính odds ratio (OR); và cách th ba là tính risk ratio (RR). Tôi ã gii thích

v OR và RR trong mt bài trưc; & ây tôi s tp trung vào cách tính khong tin cy

95% cho OR và RR.

Kim nh nh phân (cho hai t l)

Chúng ta quay li vi ví d 1 v tai nn tàu Titanic. Gi t l t vong trong nhóm

nam nam là 1

p và n là 2

p. Chúng ta có th ưc tính xác sut t vong cho hai nhóm như

sau (b*ng cách ly s t vong chia cho t+ng s i tưng):

N Nam

S b cht 154 709

S sng sót 308 142

Tng s i tng 462 851

Xác sut t vong 0.333 0.833

Như vy 1

p = 0.33 và 2

p = 0.833. Cách ơn gin nht  ưc tính khác bit

gia hai nhóm là hiu s. Gi hiu s là d, chúng ta có:

d = 2

p – 1

Chng trình hun luyn y khoa – YKHOA.NET Training – Nguyn Vn Tun

= 0.833 - 0.333

= 0.50

Vn  $t ra là tính phương sai cho d. Vì 1

p và 2

p c lp, cho nên theo lí

thuyt xác sut, phương sai c(a hiu s b*ng t+ng phương sai c(a hai t l. Phương sai

c(a mt t l có th tính d%a vào s c, mu. Gi n là s c, mu và p là t l thì phương

sai c(a p (kí hiu V) có th ưc tính b*ng công thc:

V =

(

)

−

- lch chu.n c(a p (kí hiu b*ng S) chính là cn s bc hai c(a V:

(

)

nppS /1−= . Trong ví d trên, chúng ta có th tính phương sai cho 1

p và 2

p như

(

)

(

)

000481.0

462

333.01333.01

−

(

)

(

)

000163.0

851

833.01833.01

−

Theo lí thuyt xác sut, phương sai c(a hiu s d chính là t+ng phương sai c(a hai

t l. gi phương sai c(a d là Vd, chúng ta có:

21 VVVd+=

= 0.000481 + 0.000163

= 0.000644

Và  lch chu.n c(a hiu s d là cn s bc hai c(a Vd :

dd VS =

= 000644.0

= 0.0255

Kim nh nh phân (bionomial test) có th tính b*ng cách ly hiu s d chia cho  lch

chu.n Sd:

Chng trình hun luyn y khoa – YKHOA.NET Training – Nguyn Vn Tun

= 0.50 / 0.0255

= 19.7

Vì z cao hơn 1.96 (theo phân phi chu.n), nên chúng ta có b*ng chng  kt lun r*ng t

l t vong & nam cao hơn n, và s% khác bit này có ý ngh!a thng kê. Có th ưc tính

khong tin cy 95% c(a hiu s tht như sau:

95% CI = d

Sd ×96.1

= 0.50 – 1.96 x 0.0255 n 0.50 – 1.96 x 0.0255

= 0.450 n 0.56

Nói cách khác, nu nghiên cu này l$p li 100 l/n, thì t l t vong & nam cao hơn n dao

ng trong khong 45% n 55%. (C nhiên, chng ai l$p li tai nn 100 l/n, nhưng &

ây chúng ta nói chuyn … lí thuyt).

Risk ratio

Cách kim nh như trình bày trên là ly hiu s c(a hai t l và tính khong tin

cy 95% cho hiu s tht. Mt cách kim nh khác là ly t s c(a hai t l. B&i vì t l

là xác sut (hay nguy cơ, risk), cho nên cách này còn có tên là risk ratio (ho$c relative

risk) vi kí hiu thông thưng là RR. S d ng kí hiu 1

p và 2

ptrên, nh ngh!a v'a 

cp có th tóm lưc như sau:

Hiu s: d = 1

p – 2

T s nguy cơ:

RR =

Do ó, nu RR = 1, thì hai nguy cơ b*ng nhau ( 1

p = 2

p); nu RR > 1 thì nguy cơ

trong nhóm 1 cao hơn nhóm 2 ( 1

p > 2

p); và nu RR < 1, nguy cơ nhóm 1 thp hơn

nhóm 2 ( 1

p < 2

p). Trong ví d 2, chúng ta có th ưc tính RR như sau:

Chi tit tính toán RR

Chng trình hun luyn y khoa – YKHOA.NET Training – Nguyn Vn Tun

Zoledronic acid Placebo

S b gãy xương 92 148

S không b gãy xương 970 917

Xác sut gãy xương 0.087 0.139

RR 0.087 / 0.139 = 0.626

• T l (nguy cơ) gãy xương trong nhóm zoledronic acid là: 92 / (92 + 970) = 0.087,

hay 8.7%;

• T l (nguy cơ) gãy xương trong nhóm zoledronic acid là: 148 / (148 + 917) =

0.139 , hay 13.9%;

• Do ó, RR = 0.087 / 0.139 = 0.626. Nói cách khác, nguy cơ gãy xương trong

nhóm iu tr b*ng 62.6% so vi nhóm placebo. Mt cách hiu khác là: thuc

zoledronate gim nguy cơ gãy xương 37.4% (ly 100 tr' cho 62.6).

- bit RR có ý ngh!a thng kê hay không, chúng ta c/n phi tính khong tin cy

95%. - tính khong tin cy c(a RR, chúng ta c/n phi tính  lch chu.n. Nhưng 

tính  lch chu.n, chúng ta c/n phi tính phương sai. Do ó, vn  $t ra là tìm mt

phương pháp  ưc tính phương sai c(a RR.

Trong xác sut hc, tính phương sai cho mt hiu s (hay t+ng s) rt ơn gin,

nhưng tính phương sai c(a mt t s thì c%c kì phc tp và nhiêu khê. Do ó,  tính

phương sai cho RR, chúng ta c/n hoán chuyn RR t' t s sang hiu s. Chúng ta bit

r*ng cho hai s x1 và x2 thì

( ) ( )

1logloglog xx

x−=











. Do ó, “vn ” tr& nên ơn

gin hơn nu chúng ta tính phương sai cho log(RR). Nói cách khác, thay vì tính phương

sai cho RR, chúng ta tính phương sai cho log RR, và sau ó hoán chuyn ngưc li cho

RR. Có th minh ha cách tính này qua 3 bưc c th như sau:

Bc 1: hoán chuyn RR sang ơn v log RR; gi kt qu là L

L = log(RR)

= log(0.626)

= -0.468

Bc 2: tính phương sai c(a L. Công thc tính phương sai cho L có tên là công

thc Greenwood, và có th tính d%a vào bng s liu trên như sau (kí hiu phương sai là

V):

Lâm sàng thống kê: Bài 23. Kiểm định khác biệt giữa hai tỷ lệ - Nguyễn Văn Tuấn

Chủ đề:

Tài liệu liên quan

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Hỗ trợ

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi