BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG
VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ
TRẦN THỊ THANH HUYỀN
NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN CÁC PHƯƠNG PHÁP
CẬP NHẬT BẢNG QUYẾT ĐỊNH PHỦ ĐỘNG
VÀ XỬ LÝ MẤT CÂN BẰNG DỮ LIỆU
DỰA TRÊN TẬP THÔ MỜ
LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC
Hà Nội - 2025
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG
VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ
TRẦN THỊ THANH HUYỀN
NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN CÁC PHƯƠNG PHÁP
CẬP NHẬT BẢNG QUYẾT ĐỊNH PHỦ ĐỘNG
VÀ XỬ LÝ MẤT CÂN BẰNG DỮ LIỆU
DỰA TRÊN TẬP THÔ MỜ
Ngành: Cơ sở toán học cho tin học
Mã số: 9 46 01 10
LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC
Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS.TS Lê Bá Dũng
2. TS. Nguyễn Đỗ Văn
Hà Nội - 2025
i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan, đây công trình nghiên cứu của riêng tôi. Những
nội dung, số liệu kết quả trình bày trong luận án hoàn toàn trung thực
và chưa có tác giả nào công bố trong bất cứ một công trình nào khác. Các tài
liệu tham khảo được trích dẫn đầy đủ.
Hà Nội, ngày ....tháng .... năm 2024
Tác giả
ii
MỤC LỤC
Trang
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ........................................... v
DANH MỤC CÁC BẢNG............................................................................. vi
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ...................................................................... vii
MỞ ĐẦU ......................................................................................................... 1
Chương 1 TỔNG QUAN VỀ TẬP THÔ CÁC MỞ RỘNG CỦA TẬP
THÔ ............................................................................................................... 10
1.1hình tập thô truyền thống .................................................................. 10
1.1.1 Hệ thông tin đầy đủ .............................................................................. 10
1.1.2 Bảng quyết định ................................................................................... 11
1.1.3 Tập thô .................................................................................................. 12
1.2. Tập thô dung sai ..................................................................................... 15
1.2.1 Hệ thông tin không đầy đủ ................................................................... 15
1.2.2 Tập thô dung sai ................................................................................... 16
1.3. Tập thô mờ (Fuzzy rough set) ................................................................ 18
1.3.1 Tập mờ ................................................................................................. 18
1.3.2 Tập thô mờ ........................................................................................... 20
1.4. Quyết định ba nhánh (Three-way decisions) ......................................... 21
1.5. Tập thô phủ............................................................................................. 24
1.6 Những vấn đề luận án cần tập trung nghiên cứu giải quyết .................... 26
1.6.1 Các nghiên cứu liên quan đến cập nhật tăng cường theo hướng tiếp cận
tập thô ............................................................................................................ 26
1.6.2 Các vấn đề còn tồn tại .......................................................................... 28
1.6.3 Các đề xuất của luận án ........................................................................ 29
1.7 Kết luận Chương 1 .................................................................................. 29
Chương 2 CẬP NHẬT QUYẾT ĐỊNH BA NHÁNH TRONG HỆ THÔNG
TIN KHÔNG ĐẦY ĐỦ ĐỘNG .................................................................... 30
iii
2.1 Bài toán cập nhật tăng cường các quyết định ba nhánh .......................... 30
2.1.1 Bài toán cập nhật tăng cường quyết định ba nhánh trong hệ thông tin
đầy đủ ............................................................................................................ 31
2.1.2 Bài toán cập nhật tăng cường quyết định ba nhánh trong hệ thông tin
không đầy đủ ................................................................................................. 35
2.1.3 Nhận xét ............................................................................................... 38
2.2 Khảo sát xu hướng thay đổi của xác suất có điều kiện ........................... 39
2.2.1 Sự thay đổi của các xác suất có điều kiện khi tập đối tượng thay đổi . 40
2.2.2 Sự thay đổi của các xác suất điều kiện khi thay đổi các giá trị thuộc
tính của các đối tượng ................................................................................... 44
2.3 Cập nhật quyết định ba nhánh dưới sự thay đổi của xác suất có điều kiện51
2.4 Đề xuất phương pháp cập nhật các quyết định ba nhánh ........................ 54
2.5 Ví dụ minh họa ........................................................................................ 56
2.6 Kết luận chương 2 ................................................................................... 65
Chương 3 CẬP NHẬT TẬP XẤP XỈ TRONG KHÔNG GIAN XẤP X
PHỦ ĐỘNG .................................................................................................. 66
3.1 Khảo sát về hàm thành viên thô các tập xấp xỉ phân bậc trong không
gian xấp xỉ phủ .............................................................................................. 66
3.1.1 Hàm thành viên thô .............................................................................. 66
3.1.2 Các tập xấp xỉ phân bậc ....................................................................... 68
3.1.3 Khảo sát các phương pháp cập nhật các tập xấp xỉ phân bậc .............. 70
3.1.4 Nhận xét ............................................................................................... 71
3.2 Đề xuất phương pháp cập nhật tập xấp xỉ ............................................... 71
3.2.1 Xu hướng thay đổi của hàm thành viên thô dạng ba ........................... 71
3.2.2 Cập nhật các tập xấp xỉ phân cấp ......................................................... 77
3.2.3 Đề xuất phương pháp cập nhật các tập xấp xỉ ..................................... 79
3.3 Ví dụ minh họa ........................................................................................ 80
3.4 Kết luận chương 3 ................................................................................... 83