Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Nghiên cứu hiệu ứng biến dạng pháp tuyến ngang đến ứng xử tĩnh và dao động tự do của dầm

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:62

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của luận văn "Nghiên cứu hiệu ứng biến dạng pháp tuyến ngang đến ứng xử tĩnh và dao động tự do của dầm" là đề xuất một mô hình dầm bậc cao tiếp cận ba chiều nghiên cứu ứng xử tĩnh và dao động dầm hỗn hợp với sự không chắc chắn về vật liệu và tải trọng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Nghiên cứu hiệu ứng biến dạng pháp tuyến ngang đến ứng xử tĩnh và dao động tự do của dầm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN VĂN TRIỂN NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG BIẾN DẠNG PHÁP TUYẾN NGANG ĐẾN ỨNG XỬ TĨNH VÀ DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA DẦM NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG - 8580201 Hướng dẫn khoa học: GS.TS NGUYỄN TRUNG KIÊN Tp. Hồ Chí Minh, tháng 9/2022
LỜI CẢM ƠN Tôi rất may mắn có cơ hội được làm việc với nhóm nghiên cứu của GS. TS. Nguyễn Trung Kiên về cơ học vật liệu và kết cấu hỗn hợp. Những nền tảng kiến thức về cơ học và cách làm việc để giải quyết vấn đề mà Thầy đã truyền đạt cho tôi vô cùng giá trị không chỉ trong phạm vi của học thuật mà còn trong cuộc sống. Xin cảm ơn Thầy. Lời cảm ơn tiếp theo xin được gửi đến Trường Đại Học Sư phạm Kỹ thuật TPHCM và Khoa Xây dựng đã mang đến cho các học viên cơ hội được nâng cao trình độ, được làm việc với các thầy cô có trình độ chuyên môn cao, được tiếp cận với hệ thống cơ sở vật chất hiện đại đã giúp học viên có điều kiện tốt nhất để nâng cao tri thức. Tp. Hồ Chí Minh, ngày 09 tháng 9 năm 2022 Nguyễn Văn Triển i
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan các kết quả thực hiện trong luận văn “Nghiên cứu hiệu ứng biến dạng pháp tuyến ngành đến ứng xử tĩnh và dao động tự do của dầm” là công trình nghiên cứu của tôi, chưa được công bố bởi các tác giả khác tới thời điểm hiện tại. Tp. Hồ Chí Minh, ngày 09 tháng 9 năm 2022 Nguyễn Văn Triển ii
MỤC LỤC CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU ................................................... 1 1.1 Giới thiệu chủ đề nghiên cứu..................................................................... 1 1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu liên quan đến đề tài ............................... 2 1.3 Mục tiêu của luận văn ................................................................................ 4 1.4 Phương pháp nghiên cứu ........................................................................... 4 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT.................................................................... 5 2.1 Mô hình dầm hỗn hợp tiếp cận ba chiều ................................................... 5 2.2 Phương pháp mô phỏng Monte Carlo ..................................................... 14 CHƯƠNG 3: VÍ DỤ SỐ.................................................................................... 17 3.1 Vật liệu và hình học dầm ............................................................................. 17 3.2 Khảo sát hội tụ lời giải chuỗi ...................................................................... 17 3.3 Phân tích các đáp ứng ngẫu nhiên ............................................................... 19 CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................... 26 4.1 Kết luận ....................................................................................................... 26 4.2 Kiến nghị ..................................................................................................... 27 LÝ LỊCH CÁ NHÂN ........................................................................................ 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................. 29 iii
DANH SÁCH CÁC HÌNH Hình 1.1: Phân bố ứng suất pháp và mặt cắt ngang tiết diện dầm cao ........................ 1 Hình 1.2: Hình thái mặt cắt ngang trước và sau khi biến dạng các mô hình khác nhau ..................................................................................................................................... 2 Hình 2.1: Dạng hình học và tọa độ dầm hỗn hợp đa lớp ............................................. 5 Hình 3.1: Biểu đồ hàm phân phối xác suất của tần số của dầm hỗn hợp [0o/90o] với các điều kiện biên S-S, C-C và C-F ( L / h  20 ) .............................................................. 20 Hình 3.2. Đồ thị xác suất vượt mức của chuyển vị dầm hỗn hợp [-45o/45o/-45o] với các điều kiện biên S-S, C-C và C-F ( L / h  10 ) .............................................................. 22 Hình 3.3. Sự biến thiên khoảng tin cậy và giá trị trung bình của tần số cơ bản dầm hỗn hợp [0o/90o/0o] trong trường hợp S-S, C-C và C-F ( L / h  20 ) ................................ 23 iv
DANH SÁCH CÁC BẢNG Bảng 2.1: Tổng hợp một số hàm f  z  đã được phát triển ......................................... 6 Bảng 2.2: Bảng điều kiện biên của dầm theo lý thuyết Quasi-3D ............................. 11 Bảng 2.3: Hàm dạng lời giải chuỗi ............................................................................. 11 Bảng 3.1: Tính chất vật liệu và hình học của dầm hỗn hợp Quasi-3D ...................... 17 Bảng 3.2: Khảo sát hội tụ của tần số cơ bản (Hz) ...................................................... 18 Bảng 3.3: Khảo sát hội tụ của chuyển vị giữa dầm (mm) .......................................... 18 Bảng 3.4: Tần số dao động cơ bản (Hz) của mô phỏng Monte Carlo ........................ 24 Bảng 3.5: Chuyển vị ngang giữa dầm (mm) của mô phỏng Monte Carlo ................. 25 v
DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU εx, εy, εz Biến dạng dài theo các phương x, y, z u, w Chuyển vị theo phương x, z u0 , w0 , wz 0 Chuyển vị theo phương x, z tại trục trung hòa 0 Góc xoay mặt cắt ngang dầm đối với trục y x ,z Biến dạng dọc trục x, z  xz Biến dạng cắt ngang trong mặt phẳng  x, z  x, z Ứng suất pháp tuyến theo trục x, z  xz Ứng suất cắt ngang trong mặt phẳng  x, z  f Hàm cắt ' Cij , Cij Hằng số độ cứng vật liệu trong hệ tọa độ hướng sợi và tổng thể ' Qij Hằng số độ cứng vật liệu giảm trong hệ tọa độ tổng thể  S , W ,  K Năng lượng biến dạng, công thực hiện và động năng Π Tổng năng lượng của toàn hệ ν Hệ số poisson của vật liệu E Mô đun Young h Bề dày dầm L Chiều dài dầm q Tải trọng ngang 𝜔 Tần số dao động tự nhiên ,  Hàm dạng A, B, D, As , B s , Ds , H s , E s , T s , M s , N s Độ cứng dầm I 0 , I1 , I 2 , J1 , J 2 , K2 , L1 , L2 Hằng số khối lượng dầm  Kỳ vọng SD Độ lệch chuẩn 3  Độ lệch Kurt Độ nhọn CI Khoảng tin cậy vi
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU 1.1 Giới thiệu chủ đề nghiên cứu Trong lĩnh vực xây dựng, dầm được xem như một cấu kiện chịu lực chính trong công trình, nó giúp truyền tải trọng từ sàn xuống cột và từ đó xuống dưới các lớp đất tốt của công trình. Do đó, nghiên cứu ứng xử dầm rất cần thiết, điều này đã dẫn đến sự phát triển của nhiều nghiên cứu trong và ngoài nước với nhiều lý thuyết, mô hình và cách tiếp cận tính toán khác nhau. Trong thực tế ở cấp độ kỹ sư, việc tính toán dầm có thể được xem như phần tử một chiều trong đó mô hình dầm Timoshenko được sử dụng trong phần lớn các phần mềm thương mại với giả thiết chuyển vị thay đổi tuyến tính theo chiều dày dầm. Dựa trên giả thiết này, đối với một dầm đồng nhất ứng suất thay đổi tuyến tính. Tuy nhiên, đối với dầm cao, giả thiết này không còn chính xác với sự phân bố phi tuyến của ứng suất pháp (Hình 1.1). Một số phần mềm thương mại như Autodesk Robot Structural Analysis Professional cũng cho phép thể hiện sự phân bố phi tuyến này, tuy nhiên việc tính toán nội lực như mô men uốn gặp nhiều khó khăn. Hình 1.1: Phân bố ứng suất pháp và mặt cắt ngang tiết diện dầm cao Mặt khác, trong thực tế vật liệu được hình thành từ các thành phần vật liệu khác nhau, gọi chung là vật liệu hỗn hợp (composite) trong đó đặc tính hữu hiệu của các loại vật liệu này được xác định trực tiếp từ thí nghiệm hoặc có thể được rút ra từ các xấp xỉ trung bình thể tích của cơ học vi mô. Trong thực tế, tính không chắc chắn của các đặc tính vật liệu và tải trọng tác dụng có thể tồn tại do yếu tố tự nhiên hoặc nhân tạo, tính không chắc chắn này ảnh hưởng đến ứng xử của kết cấu, do đó cần thiết kể đến trong tính toán. 1
Do đó, cần thiết kể đến sự thay đổi phi tuyến ứng suất và sự không chắc chắn của vật liệu và tải trọng trong mô hình tính toán dầm hỗn hợp, chủ đề nghiên cứu này cần thiết nghiên cứu sâu hơn. 1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu liên quan đến đề tài Nghiên cứu ứng xử dầm hỗn hợp trong đó kể đến sự không chắc chắn của vật liệu và tải trọng đã thu hút một số lượng nghiên cứu trong đó phần lớn là nghiên cứu phát triển lý thuyết dầm, phương pháp tính toán số và giải tích khác nhau, một số các nghiên cứu điển hình liên quan đề tài sẽ được trình bày trong phần này. Trạng thái ban đầu FOBT CBT HOBT Hình 1.2: Hình thái mặt cắt ngang trước và sau khi biến dạng các mô hình khác nhau Đối với phát triển mô hình dầm hỗn hợp, nhiều nghiên cứu đã được thực hiện với việc phát triển trường chuyển vị khác nhau, tổng quan các công trình nghiên cứu liên quan chủ đề này có thể phân biệt ra các lý thuyết chính sau (Hình 1.2): dầm cổ điển (CBT), dầm biến dạng cắt bậc nhất (FOBT), dầm biến dạng cắt bậc cao (HOBT), dầm biến dạng cắt tiếp cận ba chiều (Quasi-3D). CBT còn được biết đến như là dầm Euler-Bernoulli là lý thuyết đơn giản nhất nghiên cứu ứng xử dầm hỗn hợp. Do bỏ qua hiệu ứng biến dạng cắt ngang nên lý thuyết này phù hợp đối với dầm mỏng. Thực tế, dầm CBT dự báo chuyển vị ngang nhỏ hơn, lực ổn định tới hạn và tần số dao động cao hơn các lý thuyết kể đến biến dạng cắt. Điều bất lợi này có thể được khắc phục khi sử dụng FOBT. Lý thuyết này được biết đến như là dầm Timoshenko trong đó chuyển vị dọc trục được xấp xỉ tuyến tính theo chiều dày dầm nên biến dạng cắt ngang được kể đến. Do tính đơn giản 2
trong xấp xỉ trường động học nên lý thuyết dầm FOBT đã được phát triển trong phần lớn các phần mềm thương mại. Tuy nhiên lý thuyết này giả thiết biến biến dạng cắt ngang không thay đổi trên mặt cắt ngang dầm, do đó ứng suất cắt ngang không thỏa mãn điều kiện tự do ứng suất tại thớ trên và dưới của dầm. Để khắc phục vấn đề này, khi tính toán năng lượng biến dạng cắt cần thêm vào một hệ số hiệu chỉnh cắt. Để khắc phục nhược điểm của lý thuyết FOBT, HOBT đã được đề xuất bằng cắch xấp xỉ chuyển vị dọc trục như một hàm bậc cao theo chiều dày dầm và do đó không cần sử dụng hiệu chỉnh cắt, ứng suất cắt ngang có thể tính toán trực tiếp từ luật ứng xử. Mặc dù lý thuyết HOBT có thể dự báo tốt hơn ứng xử dầm, tuy nhiên lý thuyết này chuyển vị ngang được giả thiết không thay đổi theo chiều dày dầm nên đối với các dầm cao thì cách tiếp cận này chưa phù hợp. Vấn đề này có thể được khắc phục bằng cách sử dụng lý thuyết Quasi- 3D với thay đổi phi tuyến của các chuyển vị theo chiều dày dầm. Tổng hợp tình hình nghiên cứu cho thấy rất nhiều nghiên cứu đã phát triển các lý thuyết CPT [1, 2], FOBT [3-5], HOBT ([6-14]) và Quasi-3D ([15-19]) cho nghiên cứu ứng xử dầm hỗn hợp với các phương pháp tính toán giải tích và số khác nhau (nghiên cứu tổng quan các lý thuyết dầm hỗn hợp có thể tham khảo thêm trong nghiên cứu [20]). Về ứng xử của kết cấu kể đến tính không chắc chắn đặc tính vật liệu và tải trọng, dựa trên kiến thức của tác giả chưa có nhiều nghiên cứu thực hiện. Bằng cách áp dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo (MC), Nguyen và cộng sự [21] đã nghiên cứu ứng xử ổn định ngẫu nhiên của tấm hỗn hợp đa lớp dựa trên phương pháp đẳng hình học với sự không chắc chắn vật liệu, nhóm nghiên cứu của Li [22] đã nghiên cứu hiệu ứng đặc tính không chắc chắn vật liệu đến nhiệt độ ổn định tới hạn tấm hỗn hợp đa lớp trong đó đặc tính vật liệu được giả thiết thay đổi theo nhiệt độ. Peng và cộng sự [23] trình bày một phương pháp phân tích ngẫu nhiên dựa trên phương pháp phát triển nhiễu loạn đa thức cho phân tích ứng xử tấm hỗn hợp đa lớp với sự không chắc chắn các tham số đầu vào. Dựa trên cách tiếp cận này, Chandra và cộng sự [24] đã xem xét ứng xử dao động ngẫu nhiên tấm hỗn hợp đa lớp dựa trên lý thuyết tấm Reissner-Mindlin. Tổng hợp các nghiên cứu cho thấy rằng nhiều nghiên cứu đã thực hiện nhằm dự báo ứng xử dầm hỗn hợp với các đặc tính vật liệu và tải trọng được giả thiết với giá trị xác định, trong thực hành các tham số này thay đổi và chưa có nghiên cứu nào kể đến sự không chắc chắn này trong phân tích ứng xử dầm hỗn hợp và kể đến hiệu ứng biến dạng pháp tuyến ngang. 3
1.3 Mục tiêu của luận văn Mục tiêu của luận văn là đề xuất một mô hình dầm bậc cao tiếp cận ba chiều nghiên cứu ứng xử tĩnh và dao động dầm hỗn hợp với sự không chắc chắn về vật liệu và tải trọng. Mục tiêu cụ thể thể hiện ở các điểm sau: - Phát triển cơ sở lý thuyết dầm Quasi-3D cho vật liệu hỗn hợp. - Phát triển lời giải chuỗi với hàm dạng lượng giác cho điều kiện biên động học khác nhau. - Áp dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo cho phân tích đáp ứng ngẫu nhiên dầm hỗn hợp trong đó các đặc tính vật liệu và tải trọng được giả thiết thay đổi theo một quy luật phân bổ chuẩn - Phân tích hiệu ứng sự không chắc chắc vật liệu và tải trọng đến các đáp ứng độ võng, tần số dao động dầm hỗn hợp trong đó hiệu ứng biến dạng pháp tuyến ngang sẽ được phân tích. 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để đạt được các kết quả nghiên cứu như đã trình bày trong mục 1.3, các cách tiếp cận sau được sử dụng: - Sử dụng cách tiếp cận lý thuyết Quasi-3D trong đó xấp xỉ trường chuyển vị theo hàm cắt phi tuyến trong đó đạo hàm bậc nhất hàm này đáp ứng đòi hỏi điều kiện biên ứng suất cắt ngang tại biên trên và dưới của dầm. - Phát triển lời giải chuỗi dựa trên phương pháp Ritz trong đó các hàm xấp xỉ thỏa mãn điều kiện biên động học khác nhau. - Áp dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo để tính toán các đặc tính thông kê từ sự không chắc chắn của vật liệu và tải trọng trong đó quy luật phân phối chuẩn được sử dụng. - Ngôn ngữ Matlab được sử dụng để lập trình, các kết quả được đối sánh nhằm kiểm tra tính chính xác lý thuyết phát triển và phân tích tham số. 4
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Mô hình dầm hỗn hợp tiếp cận ba chiều 2.1.1 Trường chuyển vị và biến dạng Xem xét một dầm hỗn hợp có tiết diện hình chữ nhật b  h với chiều dài L như trình bày ở Hình 2.1. Rất nhiều mô hình dầm lớp đơn khác nhau đã được phát triển nhằm dự báo một cách chính xác và đơn giản ứng xử của dầm. Các mô hình này được dựa trên một trường động học trong đó một cách tổng quát, trường chuyển vị của dầm có thể được viết dưới dạng tổng quát như sau:  u( x, z, t )   ur  x, t  z r (2.1a) r 0  w( x, z, t )   wr  x, t  z r (2.1b) r 0 trong đó ur là chuyển vị dọc trục; wr là chuyển vị ngang của dầm tại trục trung hòa. z y h L x b Hình 2.1: Dạng hình học và tọa độ dầm hỗn hợp đa lớp. Như đã đề cập, dầm sử dụng HOBT giả thiết chuyển vị ngang không thay đổi trên mặt cắt ngang tiết diện, do đó không thể dự báo một cách chính xác ứng xử dầm dày, dầm cao. Để vượt qua hạn chế này, lý thuyết dầm Quasi-3D được phát triển trong đó giả thiết sự thay đổi bậc cao của cả hai chuyển vị dọc trục và chuyển vị ngang, có nhiều cách tiếp cận khác nhau, một trong những mô hình phổ biến với trường chuyển vị được viết dưới dạng như sau: 5