LUYỆN TẬP CĂN BẬC HAI CỦA SỐ
PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Khi học xong phần này, học sinh hiểu rõ hơn về căn
bậc hai của số phức cũng như cách giải phương trình bậc hai trên tập số
phức
+ Về kĩ năng: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tìm căn bậc hai
của số phức và kỹ năng giải phương trình bậc hai trên tập số phức
+ Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học si
+ Giáo viên: Giáo án và các tài liệu liên quan
+ Học sinh: Các kiến thức đã học về định nghĩa căn bậc hai của số
phức và công thức nghiệm của phương trình bậc hai trên tập số phức
III. Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1:
TG
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
5’
+Hỏi: Định nghĩa căn
bậc hai của số phức,
tìm căn bậc hai của
các số phức: -5 và
3+4i
+Hướng dẫn HS giải
hệ phương trình bằng
phương pháp thế
+Nhận xét ghi điểm
và hoàn chỉnh
Một học sinh trả lời
và trình bày lời giải
Giải hệ phương
trình
42
3
22
xy
yx
+ Căn bậc hai của -5
là 5i và - 5i vì ( 5i)2=
-5 và
(- 5i)2= -5
+Gọi x+yi (x,y
R) là
căn bậc hai của số phức
3 + 4i ta có:
(x + yi)2 =3 + 4i
42
3
22
xy
yx
Hệ trên có hai nghiệm là
1
2
y
x
và
1
2
y
x
Vậy có hai căn bậc hai
của
3+4i là :2+i và -2-i
Câu hỏi 2:
TG
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
5’
+Hỏi: Nêu công thức
nghiệm của phương
trình Az2 +Bz +C =
0, với A, B, C là các
số phức và A khác
không. Áp dụng làm
bài tập 23a, 23c
+Một học sinh trả
lời và làm bài trên
bảng
+Hướng dẫn HS đưa
về pt bậc hai
+Đưa pt đã cho về
phương trình bậc
hai và lập biệt thức
+Kết luận nghiệm
ứng với mỗi giá trị
của k
PT:
z+
z
1
=k 0,01
2 zkzz
Với k= 1 thì
= -3
Vậy phương trình có các
nghiệm là:
2
31 i
z
và
2
31 i
z
c. Với k = 2i thì
= -8
Vậy phương trình có
+Nhận xét ghi điểm
và hoàn chỉnh
các nghiệm là:
iz )21( ,iz )21(
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Giải bài tập 24/199
- HĐTP 1:Gọi HS lên bảng giải bài tập 24a
T
G
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
5’
+ Đọc đề bài tập
24a
+H: ?
33 ba
+
))(( 2233 babababa
+Tìm nghiệm phức các
pt:
z+1 = 0 và 01
2 zz
a. 01
3z
01
01
0)1)(1(
2
2
zz
z
zzz
z+1=0
1
z
01
2 zz
2
31
2
31
i
z
i
z
Các nghiệm của pt là:
+Hướng dẫn HS
biểu diễn các
nghiệm trên mặt
phẳng phức
+Nhận xét và hoàn
chỉnh
+Biểu diễn các nghiệm
trên mặt phẳng phức
2
31
,
2
31
,1
3
21
i
z
i
zz
HĐTP 2: Gọi HS lên bảng làm bài tập 24d
T
G
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
+ Đọc đề bài tập
24d
+Biến đổi phương
d. 188 34 zzz
1)1(8 3 zzz