MÔ HÌNH PORTFOLIO

Chia sẻ: Hoàng Quốc Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

132
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mr.Okebab là nhà tư vấn tài chính độc lập. Ông ta gặp một khách hàng mới tên là Ms.SG, cô này muốn Mr.Okebab tư vấn để đa dạng hóa tập đầu tư của mình. Ms.SG đã đầu tư một phần vốn vào cổ phiếu IBC. Trong 12 năm qua cổ phiếu này có tỉ suất lợi nhuận hàng năm trung bình là 7.64% với phương sai xấp xĩ 0.0026. Ms.SG muốn có được nhiều lợi nhuận hơn từ các khoản đầu tư nhưng không muốn bị nhiều rủi ro. Ms.SG nhờ Mr.Okebab tư vấn cho một tập đầu tư sao...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: MÔ HÌNH PORTFOLIO

MÔ HÌNH PORTFOLIO CHƯƠNG 8 Financial Modeling 15 8.1 T NG QUAN Khung tình hu ng • Hàm m c tiêu: TSSL danh m c -> Max Ho c RR danh m c -> Min • Bi n s ra quy t đ nh: T tr ng đ u tư vào các ch ng khoán (xi) • Ràng bu c: - Ràng bu c v v n đ u tư. - Ràng bu c v đ u tư h t. - Gi i h n v tr n r i ro ho c sàn TSSL. - Ràng bu c v bán kh ng và đa d ng hóa. Financial Modeling 16 1
8.2 CÁC KÝ HI U • E(ri) là t su t sinh l i mong đ i c a tài s n i • Var(ri) phương sai c a t su t sinh l i tài s n i • Cov(ri;rj) là hi p phương sai c a gi a tài s n i và tài s n j. Cov(ri;rj) là σij • Var(ri) là σii Financial Modeling 17 8.3 MÔ HÌNH 2 CH NG KHOÁN • T s li u giá đóng c a vào cu i m i tháng (tu n, ngày) c a m i c phi u, chúng ta tính toán t su t sinh l i hàng tháng (tu n, ngày) c a m i c phi u. P  rAt = ln  At  P   A,t −1  • Đây là công th c tính theo kỳ ghép lãi liên t c, trong trư ng h p có c t c, chúng ta có th tính:  P + Divt  rAt = ln At  P    A,t −1 Financial Modeling 18 2
8.3 MÔ HÌNH 2 CH NG KHOÁN • Gi đ nh r ng các d li u t su t sinh l i trong 12 tháng qua th hi n phân ph i t su t sinh l i c a c phi u này trong nh ng tháng (tu n, ngày) s p t i. • Tính TSSL mong đ i như sau: n 1 ∑ rj r= N j=1 • Tính phương sai c a TSSL: N 1 ∑ (r Var = − r )2 j N j =1 • Tính hi p phương sai gi a 2 ch ng khoán A,B 1 ∑ [r Cov(rA , rB ) = − E (rA )] * [rBt − E (rB )] At N t Financial Modeling 19 8.3 MÔ HÌNH 2 CH NG KHOÁN • S d ng các hàm Average( ), Varp( ), và Stdevp( ) và COVAR() trong Excel đ tính TSSL mong đ i, Phương sai, đ l ch chu n và hi p phương sai. • Tính toán h s tương quan gi a ch ng khoán: Cov (rA , rB ) ρ AB = σA σB • Ho c dùng hàm Correl () trong Excel H s tương quan luôn luôn n m gi a +1và –1 hay –1≤ ρAB≤+1 • N u h s tương quan là +1, khi đó t su t sinh l i gi a 2 ch ng khoán có • tương quan xác đ nh hoàn toàn. N u h s tương quan là –1, khi đó t su t sinh l i gi a 2 ch ng khoán s • có tương quan ph đ nh hoàn toàn. Financial Modeling 20 3
8.3 MÔ HÌNH 2 CH NG KHOÁN • Giá tr trung bình t su t sinh l i c a danh m c là bình quân gia quy n v i tr ng s là t l v n ñ u tư vào m i c phi u thành ph n. • G i xA là t tr ng v n ñ u tư vào c phi u A, ta có: • E(rp) = xAE(rA) + (1–xA)E(rB) • Phương sai danh m c không ph i là bình quân gia quy n c a các phương sai (vì có m i tương quan trong bi n ñ ng TSSL c a các c phi u) • Var(rp) = xA2 Var(rA) + (1– xA)2 Var(rB) + 2 xA(1–xA)Cov(rA,rB) • σp2 = xA2 σA2 + (1– xA)2 σB2 + 2 xA(1–xA)ρABσAB Financial Modeling 21 8.3 MÔ HÌNH 2 CH NG KHOÁN • Đư ng hi u qu danh m c: ðư ng hi u q u c a d anh m c 3.50% 3.45% TSSL bình quân c a d anh m c 3.40% 3.35% 3.30% 3.25% 3.20% 3.15% 3.10% 3.05% 3.00% 3.50% 4.50% 5.50% 6.50% 7.50% 8.50% ð l ch chu n c a danh m c Financial Modeling 22 4
8.4 MÔ HÌNH NHI U CH NG KHOÁN • Trong trư ng h p t ng quát v i N ch ng khoán (hay N tài s n), gi đ nh r ng t l v n đ u tư vào ch ng khoán i trong danh m c là xi, như v y ta có ma tr n c t X các t tr ng v n đ u tư vào danh m c như sau: x1  x   2 X = x 3   ....  x n   • Chúng ta có th vi t XT như là ma tr n đ o c a ma tr n c t X: • XT = [x1, x2, x3, ….xn] Financial Modeling 23 8.4 MÔ HÌNH NHI U CH NG KHOÁN • Bây gi ta vi t E(r) như là ma tr n c t c a t su t sinh l i các ch ng khoán E( r1 )  E ( r )   2 E (r ) = E( r3 )    ....    E ( rN )    • E(r)T như là ma tr n hàng c a t su t sinh l i các ch ng khoán: • E(r)T = [E(r1), E(r2), E(r3), ….E(rn)] Financial Modeling 24 5
8.4 MÔ HÌNH NHI U CH NG KHOÁN • T su t sinh l i mong đ i c a danh m c dư i d ng công th c ma tr n như sau: N E ( rp ) = ∑ x i E (ri ) = X T E (r ) = E ( r ) T X i −1 • Ho c có th dùng hàm SUMPRODUCT () c a 2 vector hàng ho c 2 vector c t. Financial Modeling 25 8.4 MÔ HÌNH NHI U CH NG KHOÁN • Phương sai danh m c: • G i ma tr n có σij trong hàng th i và c t th j là ma tr n phương sai – hi p phương sai: σ11 σ12 σ13 ... σ1N  σ σ σ ... σ   21 22 23 2N  S = σ 31 σ 32 σ 33 ... σ 3 N    ..... ..... ..... .....   σ N1 σ N 2 σ N3 ... σ NN    • Phương sai c a danh m c là Var(rp) = XTSX Financial Modeling 26 6
8.5 TÍNH TOÁN MA TR N HI P PHƯƠNG SAI • Cách 1: • D a trên công th c th ng kê và các hàm c a Excel, chúng ta có th tính ma tr n phương sai – hi p phương sai: • A là ma tr n chênh l ch t su t sinh l i các r11 − r1 .... rN 1 − rN  ch ng khoán r − r .... r − r  A =  12 1  N2 N .... .... .....    r1M − r1 .... rNM − rN  Financial Modeling 27 8.5 TÍNH TOÁN MA TR N HI P PHƯƠNG SAI • Ma tr n chuy n v c a ma tr n A: r11 − r1 r12 − r1 .... .... r1M − r1  .....    rN1 − rN rN 2 − rN .... .... rNM − rN    • Ma tr n phương sai – hi p phương sai đư c tính như sau: [] A T .A S = σ ij = M Financial Modeling 28 7
8.5 TÍNH TOÁN MA TR N HI P PHƯƠNG SAI • S d ng hàm COVAR k t h p v i hàm Offset • Hàm Covar(array1;array2…): dùng đ tính hi p phương sai c a 2 m ng d li u (2 chu i TSSL quan sát) • Hàm Offset(initial cells, rows, columns) s tham chi u kh i các ô tương đ ng v hình dáng v i các ô g c ban đ u nhưng thay đ i v trí sang các hàng và c t khác. Financial Modeling 29 8.5 TÍNH TOÁN MA TR N HI P PHƯƠNG SAI ~ ~ ~ • Mô hình ch s đơn R i = α i + β i R x + εi • Gi đ nh c a mô hình là t su t sinh l i c a m i m t tài s n có th đư c h i quy tuy n tính t các ch s c a th trư ng: ~ ~ E (R i ) = α i + β i E (R x ) • T đó, chúng ta có 2 l p lu n: l p lu n th nh t gi ng mô hình CAPM và l p lu n th 2 dùng đ tính ma tr n phương sai – hi p phương sai: σ ij = β i β j σ 2 x Financial Modeling 30 8