Một số đánh giá về hiệu quả nhận dạng tiếng nói dung kỹ thuật phân tích băng con

Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> 52(4): 47 - 51<br /> <br /> 4 - 2009<br /> <br /> MỘT SỐ ĐÁNH GIÁ VỀ HIỆU QUẢ NHẬN DẠNG TIẾNG NÓI<br /> DÙNG KỸ THUẬT PHÂN TÍCH BĂNG CON<br /> Phùng Trung Nghĩa (Khoa Công nghệ thông tin - ĐH Thái Nguyên)<br /> <br /> Tóm tắt<br /> Trong báo cáo này, chúng tôi sử dụng phân tích wavelet rời rạc DWT để phân tích tiếng nói thành các băng<br /> con và thực hiện nhận dạng tiếng nói đã phân tích. Các kết quả nhận dạng cho thấy các băng con có ảnh hưởng<br /> khác nhau tới hiệu quả nhận dạng tiếng nói sạch và tiếng nói có nhiễu. Đặc biệt, một số băng con cho hiệu quả<br /> nhận dạng cao hơn tiếng nói gốc không phân tích băng con. Cụ thể với phân tích DWT, băng A1 là ảnh hưởng<br /> nhiều nhất đối với tiếng nói sạch còn băng A2 ảnh hưởng nhiều nhất đối với tiếng nói có nhiễu. Các kết quả này<br /> cho thấy việc sử dụng phân tích băng con để phân tách ra một số băng tần chọn lọc sẽ cho hiệu quả cao hơn nhận<br /> dạng với tiếng nói gốc. Các băng con khác nhau ảnh hưởng khác nhau tới hiệu quả nhận dạng cho thấy trong kỹ<br /> thuật nhận dạng tiếng nói dùng phân tích băng con, khi kết hợp kết quả nhận dạng trong các băng con để cho ra kết<br /> luận nhận dạng cuối cùng thì các băng con cần phải gán các trọng số khác nhau tương ứng với độ ảnh hưởng lên<br /> kết quả nhận dạng. Ở một khía cạnh khác, các kết quả thực nghiệm ở đây cũng cho thấy việc cắt bỏ các thông tin<br /> tần số cao ở một mức độ thích hợp sẽ làm tăng hiệu quả nhận dạng tiếng nói. Đây là cơ sở cần thiết để khẳng định<br /> việc sử dụng các bộ triệt nhiễu tiếng nói trong khối tiền xử lý của các hệ thống nhận dạng tương ứng với việc cắt<br /> bỏ bớt thông tin tần số cao ở một mức độ thích hợp dù loại bỏ một số thông tin quan trọng nhưng vẫn làm tăng kết<br /> quả nhận dạng.<br /> <br /> I. Đặt vấn đề<br /> Nhiều nghiên cứu gần đây về nhận dạng tiếng<br /> nói quan tâm đến các phương pháp nâng cao tỉ lệ<br /> nhận dạng trong môi trường có nhiễu (noise robust<br /> speech recognition). Đã có rất nhiều phương pháp<br /> được đưa ra, trong đó phương pháp sử dụng biến<br /> đổi wavelet theo hai cách tiếp cận là xây dựng bộ<br /> triệt nhiễu wavelet trong khối tiền xử lý [6, 14, 15]<br /> hoặc sử dụng các đặc trưng wavelet ít nhạy cảm<br /> với nhiễu trong khối trích đặc trưng [5, 8, 9, 10,<br /> 11, 12] là các phương pháp có nhiều triển vọng.<br /> Đối với cách tiếp cận dùng khối triệt nhiễu tiền xử<br /> lý, do ý tưởng cơ bản của triệt nhiễu dùng wavelet<br /> là loại bỏ các hệ số tần số cao (hệ số chi tiết) có<br /> mức năng lượng dưới ngưỡng, nên triệt nhiễu<br /> dùng wavelet cũng đồng nghĩa với việc cắt bỏ bớt<br /> thông tin tần số cao. Đối với cách tiếp cận thứ hai<br /> dùng các đặc trưng ít nhạy cảm với nhiễu, đặc<br /> trưng wavelet liên tục CWT và wavelet gói WPT<br /> được sử dụng phổ biến. Nhược điểm cơ bản của<br /> CWT là vấn đề tốc độ thực thi do khối lượng tính<br /> toán lớn. Do vậy trong hầu hết các hệ thống nhận<br /> dạng sử dụng wavelet với tiếng nói được lấy mẫu<br /> với tần số lấy mẫu lớn người ta thường phải giảm<br /> tốc độ lấy mẫu tiếng nói xuống 8 KHz để đảm bảo<br /> tốc độ thực thi. Tuy nhiên, khi giảm tốc độ lấy<br /> <br /> mẫu cũng có nghĩa là cắt bỏ bớt các thông tin tần<br /> số cao (giảm tốc độ lấy mẫu từ 16 KHz xuống 8<br /> KHz tương ứng với cắt phổ tần tiếng nói từ 8 KHz<br /> xuống 4 KHz). Do đó, trong cả hai cách tiếp cận,<br /> tiếng nói gốc đều phải cắt bỏ các thông tin tần số cao<br /> trong khối tiền xử lý và trích đặc trưng. Theo suy<br /> luận logic thông thường, việc cắt bỏ các thông tin tần<br /> số cao này cũng có thể làm mất các đặc trưng của<br /> tiếng nói và ảnh hưởng tới kết quả nhận dạng.<br /> Cũng trong thời gian gần đây, trên thế giới đã<br /> có một số tác giả đề xuất các phương pháp nhận<br /> dạng tiếng nói dùng phân tích băng con trong đó<br /> nhận dạng tiếng nói trong từng băng và kết hợp<br /> các kết quả lại để cho ra kết quả nhận dạng cuối<br /> cùng. Các nghiên cứu hiện tại thường sử dụng kỹ<br /> thuật đặt trọng số cân bằng (equal weighting) cho<br /> các băng con [7]. Mặc dù các kết quả thực nghiệm<br /> cho thấy các kỹ thuật này nâng cao được hiệu quả<br /> nhận dạng đặc biệt với tiếng nói có nhiễu, kỹ thuật<br /> đặt trọng số cân bằng không phản ánh được thực tế<br /> các băng con khác nhau ảnh hưởng khác nhau tới<br /> hiệu quả nhận dạng. Vì vậy đánh giá hiệu quả<br /> nhận dạng của từng băng con độc lập sẽ là cơ sở<br /> để xây dựng một phương pháp đặt trọng số phù<br /> hợp cho các băng con.<br /> <br /> 1<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> 52(4): 47 - 51<br /> <br /> Trong báo cáo này, chúng tôi sử dụng phân<br /> tích đa phân giải DWT phân tích tiếng nói thành 5<br /> mức và sau đó tái tạo thành 5 băng tần thấp khác<br /> nhau. Để đánh giá ảnh hưởng của từng băng tần<br /> tới kết quả nhận dạng, các mô hình âm thanh cho<br /> mỗi băng tần được lần lượt nhận dạng thử nghiệm<br /> sau khi đã huấn luyện với tiếng nói gốc. Các kết<br /> quả nhận dạng thực nghiệm thu được cho thấy tỉ lệ<br /> nhận dạng ứng với mô hình âm thanh băng 1 là lớn<br /> nhất với tiếng nói sạch, tỉ lệ nhận dạng ứng với mô<br /> hình âm thanh băng 2 là lớn nhất với tiếng nói có<br /> nhiễu. Điều đó chứng tỏ rằng với phân tích DWT,<br /> băng A1 là ảnh hưởng nhiều nhất đối với tiếng nói<br /> sạch còn băng A2 ảnh hưởng nhiều nhất đối với<br /> tiếng nói có nhiễu. Các kết quả nghiên cứu của<br /> chúng tôi đã chứng minh thay vì sử dụng toàn bộ<br /> băng tần A0 của tiếng nói, việc loại bỏ các thông<br /> tin tần số cao (xảy ra khi triệt nhiễu hay giảm tốc<br /> độ lấy mẫu) ở một mức nào đó không những sẽ<br /> không làm giảm tỉ lệ nhận dạng mà còn nâng cao<br /> hiệu quả nhận dạng. Các kết quả thực nghiệm này<br /> cũng sẽ làm cơ sở để chúng tôi xây dựng một kỹ<br /> thuật đặt trọng số phù hợp trong phương pháp<br /> nhận dạng tiếng nói dùng phân tích băng con sẽ<br /> được chúng tôi nghiên cứu tiếp theo.<br /> II. Cơ sở về wavelet<br /> Trong miền thời gian liên tục, biến đổi wavelet<br /> liên tuc CWT của một tín hiệu x(t) được định<br /> nghĩa là một tập các hàm wavelet cơ sở  ab (t ) ,<br /> trong đó a là tham số tỉ lệ, b là tham số dịch.<br /> <br />  ab (t )   (<br /> <br /> t b<br /> )<br /> a<br /> <br /> W x(a, b) <br /> <br /> 1<br /> a<br /> <br /> (1)<br /> <br /> <br />  x(t )<br /> <br /> <br /> <br /> *<br /> <br /> (<br /> <br /> t b<br /> )dt<br /> a<br /> <br /> T <br /> <br /> 4 - 2009<br /> <br /> 2<br /> <br /> (3)<br /> <br /> N0<br /> <br /> Trong đó N0 là số lượng mẫu có độ phân giải<br /> đủ lớn đối với tỉ lệ nhỏ nhất (tần số lớn nhất). Tỉ lệ<br /> của wavelet mẹ được lấy mẫu được tính bằng cách<br /> thay đổi khoảng cách mẫu Ta  T / a . Hệ số tỉ<br /> lệ a  1 (trường hợp Dyadic SCWT a =2m), tham số<br /> dịch là cố định bằng một hằng số b0 để tránh việc<br /> lấy mẫu không đều.<br /> SCWT khi đó được định nghĩa như sau:<br /> [ /T ] + nb0<br /> <br /> SCWTf (a,n)=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> k= - [<br /> <br />  /T<br /> <br /> (4)<br /> với<br /> <br /> f(k) a* (k  nb0 )<br /> <br /> ] + nb0<br /> <br /> 1<br /> <br />  a (k ) | a | 2  (kTa ),<br /> <br /> (5)<br /> và đáp ứng tần số là<br /> 1<br /> <br /> ˆ a ( ) | a | 2 ˆ (<br /> <br /> <br /> T<br /> <br /> k<br /> <br /> a<br /> )<br /> T<br /> <br /> <br /> T<br /> <br /> (6)<br /> <br /> Biến đổi wavelet rời rạc DWT và wavelet gói<br /> WPT được thực hiện dựa trên cấu trúc phân rã các<br /> băng lọc thỏa mãn một số ràng buộc. Ví dụ như<br /> với DWT, mỗi mức phân rã sẽ cho ra hai nhánh<br /> lọc thông cao và thông thấp theo sau bởi các bộ<br /> giảm mẫu 2 lần. DWT sẽ thực hiện việc đa phân rã<br /> lặp lại trên nhánh thông thấp, trong khi đó cây<br /> phân rã trong WPT có thể lặp lại việc phân rã<br /> trong bất kì nhánh nào (thông cao hoặc thông<br /> thấp). Kết quả của phân tích WPT sẽ chia vùng tần<br /> số biểu diễn tín hiệu thành nhiều băng con và cho<br /> phép khôi phục lại tín hiệu ban đầu từ các hệ số<br /> wavelet trong các băng con này.<br /> <br /> (2)<br /> <br /> CWT được tính toán bằng các hệ số tại các tỉ<br /> lệ khác nhau ở các đoạn khác nhau của tín hiệu.<br /> Tính toán các hệ số wavelet ở mọi tỷ lệ dẫn tới<br /> một khối lượng tính toán rất lớn. Ta có thể chọn<br /> một tập con các tỉ lệ và vị trí để giảm sự phức tạp<br /> tính toán bằng cách dùng phép biến đổi wavelet<br /> SCWT (Sampled CWT), DWT (Discrete Wavelet<br /> Transform)<br /> hay WPT<br /> (Wavelet<br /> Packet<br /> Transform).<br /> Trong SCWT, wavelet mẹ được cắt từ vùng<br /> thời gian liên tục từ -  đến  . Wavelet được<br /> lấy mẫu với khoảng cách mẫu bằng:<br /> <br /> Hình 1. Lọc một tầng DWT cho xấp xỉ và chi tiết<br /> <br /> 2<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> 52(4): 47 - 51<br /> <br /> 4 - 2009<br /> <br /> IV. Nhận dạng các băng tần tiếng nói liên tục<br /> DWT được tái tạo trong hệ thống quay số tự<br /> động bằng tiếng nói tiếng Việt<br /> 1. Chuẩn bị dữ liệu<br /> <br /> Hình 2. Phân tích wavelet gói<br /> <br /> III. Phân rã DWT và tái tạo các băng tần thấp<br /> Hình 3. biểu diễn phân tích wavelet 5 mức của<br /> tín hiệu tiếng nói S. Trong đó, Di là thành phần chi<br /> tiết mức i, Ai là thành phần xấp xỉ mức i của tiếng<br /> nói gốc S. Trong nghiên cứu này, chúng tôi thực<br /> nghiệm với tiếng nói có tần số lấy mẫu 16 KHz<br /> (có độ rộng phổ tần là 8 KHz), do đó các băng tần<br /> thấp được tái tạo tương ứng là A0 : 0 – 8000 Hz<br /> (băng tần gốc không phân rã), A1 : 0 – 4000 Hz<br /> (băng tần thấp tái tạo từ phân rã mức 1), .. , A5 : 0<br /> – 250 Hz (băng tần thấp tái tạo từ phân rã mức 5).<br /> Bảng 1 hiển thị các băng tần thấp được tái tạo của<br /> tiếng nói.<br /> <br /> Hình 3. Cây phân rã 5 mức<br /> Tần thấp<br /> <br /> Tần cao<br /> <br /> A1<br /> <br /> 0 – 4000 Hz<br /> <br /> D1<br /> <br /> 4000 – 8000 Hz<br /> <br /> A2<br /> <br /> 0 – 2000 Hz<br /> <br /> D2<br /> <br /> 2000 – 4000 Hz<br /> <br /> A3<br /> <br /> 0 – 1000 Hz<br /> <br /> D3<br /> <br /> 1000 – 2000 Hz<br /> <br /> A4<br /> <br /> 0 – 500 Hz<br /> <br /> D4<br /> <br /> 500 – 1000 Hz<br /> <br /> A5<br /> <br /> 0 – 250 Hz<br /> <br /> D5<br /> <br /> 250 – 500 Hz<br /> <br /> Bảng 1. Các băng tần thấp Ai được tái tạo ứng với các<br /> mức phân rã<br /> <br /> Chúng tôi sử dụng wavelet Daubechies 8 để<br /> phân rã tiếng nói và lần lượt thực hiện huấn luyện<br /> và nhận dạng với tiếng nói gốc (A0) và các tiếng<br /> nói tần thấp được tái tạo (A1 – A5).<br /> <br /> Dữ liệu tiếng nói được thu từ 5 nam và 5 nữ<br /> nói đủ số cụm từ trong bộ dữ liệu, mỗi người thu 1<br /> lần ở tần số lấy mẫu 16 KHz, 16 bit / 1 mẫu . Tất<br /> cả các giọng nói đều là giọng miền Bắc từ một số<br /> tỉnh, thành như: Thái Nguyên, Thái Bình, Thanh<br /> Hóa, Nghệ An, ... Tiếng nói được thu trong phòng<br /> đóng kín cửa có chất lượng cách âm khá tốt.<br /> Tổng số có 99 cụm từ các số điện thoại nội bộ<br /> trong khoảng 101 đến 199, 10 cụm từ các tên<br /> riêng, như vậy có tổng cộng có 10x109 = 1090<br /> cụm từ trong bộ dữ liệu dùng để huấn luyện. Đánh<br /> giá kết quả nhận dạng với tiếng nói sạch và tiếng<br /> nói có nhiễu Gauss trắng nhân tạo. Trong đó 2<br /> nam, 2 nữ (không tham gia quá trình huấn luyện)<br /> mỗi người nói đủ 109 cụm từ. Tổng cộng số lần<br /> nhận dạng thử là 2x109 = 218 lần.<br /> 2. Môi trường xây dựng hệ thống<br /> Chúng tôi xây dựng hệ thống nhận dạng trên<br /> MATLAB 7.01. Trong MATLAB 7.01, các<br /> Toolbox Signal Processing, Wavelet, Statistic<br /> HMM hỗ trợ hầu hết các hàm cần thiết cho quá<br /> trình tiền xử lý và trích đặc trưng, huấn luyện và<br /> nhận dạng.<br /> 3. Tiền xử lý và phân khung tiếng nói<br /> Tiếng nói trước khi tham số hoá được làm rõ<br /> bằng bộ lọc với phương trình sai phân:<br /> s(n)  s(n)  as(n 1) với a = 0.97<br /> (7)<br /> Sau đó, tiếng nói tại mỗi băng tần được phân<br /> thành các khung 20 ms, 10 ms chồng lấp, sử dụng<br /> cửa sổ Hamming 32 ms cho mỗi khung.<br /> 4. Trích đặc trưng<br /> Chúng tôi sử dụng phương pháp trích đặc trưng<br /> MFCC. Số hệ số MFCC là 12 cho mỗi khung,<br /> chung tôi bổ sung thêm đặc trưng log năng lượng<br /> và F0 (xác định theo phương pháp AMDF), các hệ<br /> số đạo hàm bậc nhất, bậc hai tạo thành một tập<br /> vector đặc trưng 42 đặc tính và được dùng làm đầu<br /> vào cho mô hình HMM của hệ thống nhận dạng.<br /> 5. Mô hình HMM<br /> <br /> 3<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> 52(4): 47 - 51<br /> <br /> Hệ thống nhận dạng sử dụng mô hình HMM<br /> trái phải 5 trạng thái, để phục vụ nhận dạng liên<br /> tục, trạng thái sil cho lối vào, ra được sử dụng để<br /> kết hợp các mô hình HMM với nhau. Hàm phân<br /> bố xác suất quan sát được mô hình bằng 3 pha trộn<br /> Gaussian.<br /> V. Kết quả nhận dạng đối với từng băng con<br /> Kết quả nhận dạng với toàn băng và từng băng<br /> con được cho trong bảng 2. Chúng ta thấy trong cả<br /> hai trường hợp tiếng nói sạch và có nhiễu Gauss<br /> trắng SNR = 10 dB các băng con A1, A2 đều cho<br /> kết quả nhận dạng tốt hơn toàn băng A0 (với tiếng<br /> nói có nhiễu thậm chí băng A3 cũng cho kết quả<br /> nhận dạng tốt hơn toàn băng A0). Các băng tần A4<br /> và A5 cho kết quả nhận dạng rất thấp.<br /> Với tiếng nói sạch kết quả nhận dạng trên băng<br /> con A1 (0 – 4000 Hz) là cao nhất, với tiếng nói có<br /> nhiễu, kết quả nhận dạng trên băng con A2 (0 –<br /> 2000 Hz) cho kết quả cao nhất.<br /> Băng con<br /> <br /> Clean Speech<br /> <br /> Noisy Speech<br /> SNR=10dB<br /> <br /> A0<br /> <br /> 78.44 (171/218)<br /> <br /> 38.07 (83/218)<br /> <br /> A1<br /> <br /> 82.56 (180/218)<br /> <br /> 40.36 (88/218)<br /> <br /> A2<br /> <br /> 80.27 (175/218)<br /> <br /> 50.00 (109/218)<br /> <br /> A3<br /> <br /> 59.63 (130/218)<br /> <br /> 44.49 (97/218)<br /> <br /> A4<br /> <br /> 30.73 (67/218)<br /> <br /> 27.52 (60/218)<br /> <br /> A5<br /> <br /> 22.93 (50/218)<br /> <br /> 18.34 (40/218)<br /> <br /> Bảng 2. Kết quả nhận dạng tiếng nói toàn băng và các<br /> băng con<br /> <br /> VI. Kết luận<br /> Qua các kết quả thực nghiệm chứng tỏ việc<br /> loại bỏ bớt các thành phần tần số cao (thông qua<br /> các thao tác lọc, triệt nhiễu hay giảm tốc độ lấy<br /> mẫu,...) không những không làm giảm kết quả<br /> nhận dạng mà ở một mức độ nào đó còn làm tăng<br /> kết quả nhận dạng so với tiếng nói gốc. Đặc biệt<br /> với tiếng nói có nhiễu, nhận dạng trực tiếp với<br /> tiếng nói gốc cho kết quả rất thấp so với các tín<br /> hiệu băng con đã lọc bỏ phần cao tần.<br /> <br /> 4 - 2009<br /> <br /> Các kết quả thực nghiệm cũng cho thấy khi sử<br /> dụng kỹ thuật nhận dạng dùng phân tích băng con,<br /> các băng con khác nhau cần phải được gán các<br /> trọng số khác nhau do chúng ảnh hưởng khác nhau<br /> tới hiệu quả nhận dạng.<br /> Trong nghiên cứu này, chúng tôi chưa tập trung<br /> xây dựng một hệ thống nhận dạng hoàn chỉnh trong<br /> môi trường có nhiễu. Trong các nghiên cứu tiếp<br /> theo, chúng tôi sẽ hoàn thiện về mặt phương pháp<br /> và xây dựng thực nghiệm hệ thống nhận dạng tiếng<br /> Việt liên tục trong môi trường có nhiễu.<br /> Tài liệu tham khảo<br /> [1] Lê Tiến Thường, Hoàng Đình Chiến, Vietnamese<br /> Speech Recognition Applied to Robot Communications,<br /> Au Journal of Technology, Published by Assumption<br /> University (ABAC) Hua Mak, Bangkok, Thailand,<br /> 2004.<br /> [2] Phùng Trung Nghĩa, Nhận dạng tiếng Việt sử dụng<br /> biến đổi Wavelet và mô hình Markov ẩn, Luận văn thạc<br /> sỹ, Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2006.<br /> [3] Q.C.Nguyen, Eric Castelli, Ngoc-Yen Pham , Tone<br /> Recognition for Vietnamese,<br /> Euro-Speech 2003,<br /> Geneva.<br /> [4] Thang Tat Vu, Dung Tien Nguyen, Mai Chi Luong,<br /> John-Paul Hosom, Vietnamese Large Vocabulary<br /> Continuous Speech Recognition, EuroSpeech05<br /> International Conference, 2005.<br /> [5] Beng T. TAN, Minyue Fu, Andrew Spray, Phillip<br /> Dermody, The use of wavelet transforms in phoneme<br /> recognition, 1994.<br /> [6] Donoho, D. L, “Denoising via soft thresholding'',<br /> IEEE Trans. Information Theory, 1995.<br /> [7] Long Yan, Gang Liu, and Jun Guo, A Study on<br /> Robustness of Large Vocabulary Mandarin<br /> Chinese Continuous Speech Recognition System Based<br /> on Wavelet Analysis, ICAPR 2005, NCS 3686, pp. 497<br /> – 504, 2005.<br /> [8] M. Krishnan, C. Neophytou, and G. Prescott,<br /> Wavelet transform speech recognition using vector<br /> quantization, dynamic time wraping and articicial<br /> neural networks, 1994.<br /> [9] O. Farooq, S. Datta, Phoneme recognition using<br /> wavelet based features, Information Sciences 150 5–<br /> 15, 2003.<br /> <br /> 4<br /> <br /> 52(4): 47 - 51<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> 4 - 2009<br /> <br /> [10] R. Favero and R. King, “Wavelet Parameterization<br /> for Speech Recognition” Int. Conf. Signal Processing<br /> Applications and Technology, Santa Clara, Vo12 pp.<br /> 1444-1449, 1993.<br /> [11] R. Favero and R. King, Wavelet Parameterization<br /> for Speech Recognition,Variations in Translation and<br /> Scale Parameters International Symposium on Speech,<br /> Image Processing and Neural Networks, Hong Kong,<br /> 13-16 April 1994.<br /> [12] Robert Modic, Borge Lindberg, Bojan Petek,<br /> Comparative Wavelet and MFCC Speech Recognition<br /> Experiments on the Slovenian and English SpeechDat2,<br /> NOLISP-2003.<br /> [13] Steve Young, HTK Speech Recognition Toolkit,<br /> Cambridge University Engineering Department,<br /> http://htk.eng.cam.ac.uk/<br /> [14] S.F. Boll, “Suppression of Acoustic Noise in<br /> Speech<br /> Using<br /> Spectral<br /> Subtraction”,<br /> IEEE<br /> Transactions on Acoustics, Speech, and Signal<br /> Processing, vol. 27, April 1979, pp. 113-120.<br /> [15] Y. Ephraim and D. Malah, “Speech enhancement<br /> using a minimum mean square error log-spectral<br /> amplitude estimator” IEEE Trans. on ASSP, 1985, pp.<br /> 443-445.<br /> <br /> 5<br /> <br />