Ngân hàng câu hỏi trường điện từ

Chia sẻ: Nguyen Van Anh Vu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

829
lượt xem 256
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các đại lượng vectơ đặc trưng cho trường điện từ : E: vectơ cường độ điện trường H: vectơ cường độ từ trường D:vectơ điện cảm B: vectơ từ cảm J: vectơ mật độ dòng điện dẫn

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ngân hàng câu hỏi trường điện từ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Biểu mẫu 3a KHOA: ĐIỆN TỬ BỘ MÔN: CƠ CỞ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ Tên học phần: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Mã học phần:0141040 Số ĐVHT:3 Trình độ đào tạo:Đại học A - NGÂN HÀNG CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ KIỂU TỰ LUẬN. Chương 1: MỞ ĐẦU Các nội dung kiến thức tối thiểu mà sinh viên phải nắm vững sau khi học xong chương 1 Các đại lượng vectơ đặc trưng cho trường điện từ : E: vectơ cường độ điện trường H: vectơ cường độ từ trường D:vectơ điện cảm B: vectơ từ cảm J: vectơ mật độ dòng điện dẫn Hệ phương trình Maxwell : ∂D RotH = J + ∂t ∂B rotE = - ∂t divB = 0 divD = ρ D=εE; B=μH; J=γE Bài toán 1:cho điện trường E ,tìm từ trường H = ? Bài toán 2: cho từ trường H,tìm điện trường E = ? Bài toán 3: cho điện trường E ,tìm ρ = ? Các mục tiêu kiểm tra đánh giá và dạng câu hỏi kiểm tra đánh giá gợi ý chương 1 Mục tiêu kiểm tra đánh giá Nội dung Mức độ Nhớ các kiến thức cần nhớ : ∂D RotH = J + ∂t ∂B rotE = - ∂t divB = 0 1
divD = ρ D=εE; B=μH; J=γE Mức độ Hiểu được các Hiểu các ý nghĩa của hệ phương trình Maxwell: kiến thức đã học a) 2 phương trình (1) và (2) nêu lên mối quan hệ khăng khít giữa trường điện biến thiên và trường t ừ biến thiên b) 2 phương trình (3) và (4) nêu lên dạng hình học của trường điện v à trường t ừ c) Cả 4 phương trình nêu lên mối quan hệ khăng khít giữa trường điện t ừ và môi trường chất Khả năng vận dụng các các kiến thức mà sinh viên phải biết vận dụng : kiến thức đã học sinh viên phải biết cách tính các toán tử vectơ như grad,div, rot,divgrad trong các hệ trục tọa độ khác nhau bằng cách sử dụng bảng các toán tử vectơ đã được cho trước. Khả năng tổng hợp: Bài toán 1:cho điện trường E ,tìm từ trường H = ? Bài toán 2: cho từ trường H,tìm điện trường E = ? Bài toán 3: cho điện trường E ,tìm ρ = ? Ngân hàng câu hỏi và đáp án chi tiết chương 1 Loại Nội dung Điểm tt ( ) Câu hỏi 1 1 1 er . cos α + eα .sin α .Hãy tính ρ=? Cho trường điện E = r2 Theo phương trinh Maxwell,ta có ρ= divD =div(εE)= εdivE Đáp án 1 Trong hệ trục tọa độ trụ ta có: ∂ (rE r ) ∂Eα ∂E z divE = + + r∂α ∂Z r∂r − cos α cos α + 3 =0 = r3 r ρ =0 vậy Câu hỏi Trong môi trường ε=const, µ=const, γ =0, có trường điện 2 2,5 E = sin ax.sin by. cos ωt.e z 1.Tìm H =? 2.CMR : a 2 + b 2 = ω 2 .ε .µ Đáp án Ta có : 1 ∂B rotE = − ∂t 2
mà ∂E ∂Ez − e y y = cos ωt (b cos by sin axex − a cos ax sin bye y ) rotE = ex ∂y ∂x sin ωt → B = − ∫ rotEdt = (a cos ax sin by.e y − b sin ax cos by.ex ) ω B sin ωt →H = = (a cos ax sin by.e y − b sin ax cos by.ex ) µ µ0ω Ta có : 1.5 ∂D ∂D ( J = γ E = 0) rotH = J + = ∂t ∂t ∂H y ∂H x a 2 + b2 sin ax sin by sin ωt.ez rotH = ( − ) ez = − ωµ0 ∂x ∂y Mà : D = ε E = ε 0 sin ax sin by cos ωt.ez ∂D = −ε 0ω sin ax sin by sin ωt.ez ∂t ∂D → a 2 + b 2 = ω 2ε 0 µ0 rotH = ∂t Câu hỏi Trong môi trường ε=const, µ=const, γ =0, có trường từ 3 2,5 H = sin ax. sin by. cos ωt.e z 1.Tìm E =? 2.CMR : a 2 + b 2 = ω 2 .ε .µ ∂D ∂D Đáp án 1 ( J = γ E = 0) rotH = J + = ∂t ∂t mà rotH = b sin ax cos by cos ωt.ex − a cos ax sin by cos ωt.e y suy ra: sin ωt D1 E = = ∫ rotHdt = (a cos ax sin by.e y − b sin ax cos by.ex ) ε ε0 ωε 0 Ta có : 1,5 B = µ H = µ0 sin ax sin by cos ωt.ez ∂B = − µ0ω sin ax sin by sin ωt.ez ∂t ∂E y ∂Ex a 2 + b2 sin ax sin by sin ωt.ez Mà : rotE = ( − ) ez = ωε 0 ∂x ∂y 3
∂B → a 2 + b 2 = ω 2ε 0 µ 0 rotE = − ∂t Câu hỏi Trong môi trường ε=ε , µ=µ , γ =0, có trường điện 4 2 ( ) E ( z , t ) = 100. cos 6π .10 7 t − 0.4πz e x 1.Tìm H =? 2.Trường điện trên có tính chất thế hay không? Đáp án Ta có: 1,5 ∂E rotE = −ey x = −e y 4π cos ( 6π 10−7 t − 0.4π z ) ∂z mà : ∂B 2 → B = − ∫ rotEdt = sin ( 6π 10−7 t − 0.4π z ) e y rotE = − ∂t 3 B 2 sin ( 6π 10 −7 t − 0.4π z ) e y H= = µ 3µ0 Vì rotE ≠ 0 nên trường điện đã cho không có tính chất thế 0,5 u ur 2 ur r u ur 3 u Câu hỏi 5 1 Cho trường điện E = e r .5r + e φ .r.cos φ + e z .r . Trường điện trên có tính chất thế hay không? e  ∂E ∂ ( rEα )   ez  ∂ ( rEα ) ∂Er Đáp án 1   ∂Er ∂E z rotE = r  z − ÷+ eα  − ÷+  − ÷= r  ∂α ∂α ∂z   ∂z ∂r  r  ∂r  = −3r 2 eα + 2 cos α ez ≠ 0 vậy trường điện không có tính chất thế Chương 2: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TĨNH Các nội dung kiến thức tối thiểu mà sinh viên phải nắm vững sau khi học xong chương 2 Các đại lượng vectơ đặc trưng cho trường điện tĩnh: D: vectơ điện cảm ,E: vectơ cường độ điện trường Các đại lượng vectơ đặc trưng cho trường từ tĩnh: B: vectơ từ cảm H: vectơ cường độ từ trường Hệ phương trình Maxwell của trường điện từ tĩnh trường điện tĩnh rotE = 0; divD = ρ; E: vectơ cường độ điện trường D:vectơ điện cảm; D=εE trường từ tĩnh RotH = 0; divB = 0; 4
H: vectơ cường độ từ trường B: vectơ từ cảm; B=μH uu rr Bài toán 1: Tìm điện trường E , D , ϕ = ? bằng phương pháp giải phương trình Laplace-Poisson uu rr Bài toán 2: Tìm điện trường E , D , ϕ= ? bằng phương pháp sử dụng định luật Gauss . Các mục tiêu kiểm tra đánh giá và dạng câu hỏi gợi ý chương 2 Mục tiêu kiểm tra đánh giá Nội dung Mức độ Nhớ các kiến thức cần nhớ : a) phương trình Laplace-Poisson: ∆φ = -ρ/ε Ñ .ds = ∑ q ∫D b) định luật Gauss: s Mức độ Hiểu -sinh viên cần phải hiểu : trường địên tĩnh và trường từ tĩnh là hai mặt của trường địên từ tĩnh, chúng hoàn toàn độc lập với nhau. -sinh viên phải hiểu các tính chất của trường điện tĩnh,khái niệm về năng lượng trường điện , điện dung: 1 1 1 ∫ D.EdV = 2Q.U = 2 C.U -năng lượng trường điện : WE = 2 2V Q -điện dung : C = U Khả năng vận dụng các sinh viên phải biết vận dụng phương trình Laplace – Poisson và kiến thức đã học định luật Gauss để tìm trường điện tĩnh.. uu rr Khả năng tổng hợp: Bài toán 1: Tìm điện trường E , D , ϕ = ? bằng phương pháp giải phương trình Laplace-Poisson? uu rr Bài toán 2: Tìm điện trường E , D , ϕ= ? bằng phương pháp sử dụng định luật Gauss ? Ngân hàng câu hỏi thi và đáp án chi tiết chương 2 Loại Nội dung Điể tt m Cho quả cầu bán kính a, mang điện tích với mật độ điện tích khối ρ=kR,đặt 1 Câu 2,5 uu rr hỏi môi trường không khí. Hãy xác định E , D , ϕ do quả cầu này gây ra bằng phương pháp sử dụng định luật Gauss ? (biết rằng thế tại tâm của quả cầu bằng 0 và môi trường trong quả cầu có ε=const). ∂ ∂ ∂ Đáp 0.5 ≠ 0; = 0; =0 Söû duïng hệ trục tọa độ cầu (HTTÑC), ta coù: ∂φ ∂θ án ∂R Tröôøng hôïp 1: R < a 1 5
∫ D1.ds = ∑ q ⇒ 4.π .R 2 .D1 = 4.K .π .R4 AÙp duïng ñònh luaät Gauss ta ñöôïc: s 2 K .R ⇒ D 1= K .R2 ⇒ E1 = ε 2 K .R 3 R K .R R ϕ1 = − ∫ .E1.dR = − ∫ .dR = − Theá ε 3.ε 0 0 Tröôøng hôïp 2: R > a 1 ∫ D2.ds = ∑ q ⇒ 4.π .R .D2 = 4.K .π .a 2 4 Aùp duïng ñònh luaät Gauss ta ñöôïc: s 4 K .a 4 K .a ⇒ D2 = 2 ⇒ E2 = 2 R .ε 0 R Theá K .a 3 K .a 4  1 1  R a R ϕ 2 = − ∫ E.dR = − (∫ E1.dR + ∫ E2 .dR) = − + − 3.ε ε0  R a  0 0 a Cho một tụ điện phẳng như hình vẽ, giữa hai bản cực tụ là lớp điện môi có 2 Câu 2,5 hỏi ρ=3ρ0x. Hãy xác định cường độ điện trường và thế ϕ giữa hai bản cực tụ (biết rằng môi trường trong tụ có ε=const). U ρ x 0 d ∂ ∂ ∂ Đáp 0.5 ≠ 0; = 0; = 0 Söû duïng hệ trục tọa độ Đề các (HTTÑÑC), ta coù: án ∂x ∂y ∂z Aùp duïng phöông trình Laplace-Poisson ta ñöôïc: 1 2 3.ρ .x ρ ∂ϕ ∆ϕ = − ⇒ 2 =− 0 ε 2ε 0 ∂x 3.ρ0.x2 ∂ϕ ⇒ =− + C1 4.ε 0 ∂x ρ0.x3 ⇒ϕ = − + C1.x + C2 4.ε 0 1  2 C1 = ρ0.d − U ϕ (0) = U ⇒ 4.ε 0 Ap dụng điều kiện bờ ,ta cóù:  d ϕ (d ) = 0  C2 = U  6
ρ0.x3 ρ0.d 2 U ⇒ϕ = − +( − .) x + U 4.ε 0 4.ε 0 d 3.ρ0.x2 ρ0.d 2 U cường độ điện trường: E = − grad ϕ = −( −) 4.ε 0 4.ε 0 d cho một tụ điện cầu như hình vẽ , môi trường giữa hai bản 3 Câu 3 a hỏi cực tụ có εr = 5, tại bán kính R = a có mật độ phân bố điện εr tích mặt σ=const. Hãy xác định điện dung và năng lượng b điện trường của tụ? ∂ ∂ ∂ Đáp 0.5 ≠ 0; = 0; =0 Sử dụng HTTÑC, ta có : ∂φ ∂θ án ∂R ∫ D1.ds = ∑ q ⇒ 4.π .R 1.5 2 .D = σ .4.π .a 2 Áp dụng định luật Gauss ta được : s 2 2 a .σ a .σ ⇒D = ⇒E = R2 5.R2.ε 0 a 2 .σ a 2 .σ 1 − 1 a a U = − ∫ E.dR = − ∫ .dR =   5.ε 0 b a 5.R 2 .ε 0 b b q 20.ε 0 1 C= = U 1−1 điện dung của tụ : ba q.U 2.a 4 .σ 2 .π 1 1 năng lượng điện trường : WE = = (−) 5.ε 0 2 ba Mặt trụ tròn có bán kính u u a,mang điện tích mặt phân bố đều với m ật đ ộ 4 Câu 3 rr hỏi σ=const. Hãy xác định E , D , ϕ do mặt trụ này gây ra(biết rằng môi trường bên trong và bên ngoài có ε=const và ϕ(r0)=0). ∂ ∂ ∂ Đáp 0.5 ≠ 0; = 0; = 0 Sử dụng hệ trục tọa độ trụ ( HTTÑT),ta có : ∂φ án ∂r ∂z Trường hợp 1: r > a 1.5 ∫ D1.ds = ∑ q ⇒ 2.π .L.r.D1 = σ .2.π .L.a Áp dụng định luật Gauss ta được: s a.σ a.σ ⇒ D 1= ⇒ E1 = r.ε r r a.σ a.σ r0 r ϕ1 = − ∫ E1.dr = − ∫ .dr = ln r0 r.ε ε r r0 7
Trường hợp 2 : r < a 1 Áp dụng định luật Gauss ta được : ∫ D2.ds = ∑ q = 0 ⇒ 2.π .L.r.D2 = 0 s ⇒ D 2= 0 ⇒ E2 = 0 a.σ a.σ r0 a a ϕ 2 = − ∫ E1.dr = − ∫ .dr = ln r0 r.ε ε a r0 Điện tích phân bố mặt trên hai mặt trụ r=a vaø r=b >a có dạng : 5 Câu 3 hỏi  σ0 r=a khi  σ= a −σ0 khi r = b   b uu rr hãy xác định E , D , ϕ trong các miền ? biết rằng ϕ(a)=0 ∂ ∂ ∂ Đáp 0.5 ≠ 0; = 0; = 0 Sử dụng HTTÑT,ta có : ∂φ án ∂r ∂z Trường hợp 1: r < a 0.5 ∫ D1.ds = ∑ q = 0 ⇒ 2.π .L.r.D1 = 0 Áp dụng định luật Gauss ta được: s ⇒ D 1= 0 ⇒ E1 = 0 r ϕ1 = − ∫ E1.dr = 0 0 Trường hợp 2: b > r > a 1 ∫ D2.ds = ∑ q ⇒ 2.π .L.r.D2 = σ 0.2.π .L.a Áp dụng định luật Gauss ta được: s a.σ 0 a.σ ⇒ E2 = 0 ⇒ D 2= r.ε r a.σ 0 a r r ϕ 2 = − ∫ E.dr = − ∫ E2 .dr = ln ε r 0 a Trường hợp 3: r > b 1 ∫ D3.ds = ∑ q = 0 ⇒ 2.π .L.r.D3 = 0 Áp dụng định luật Gauss ta được: s ⇒ D 3= 0 ⇒ E3 = 0 a.σ 0 b r ϕ 3 = − ∫ E.dr = ln ε a a ϕ 6 Câu 2,5 hệ trục tọa độ trụ tồn tại thế dạng Trong hàm có : hỏi  15  ϕ = 10.E 0 .cos φ.  − r ÷, trong đó E0 là hằng số. Hỏi hàm thế đã cho có r  thỏa mãn phương trình Laplace hay không? 8
∂ ∂ ∂ Đáp 0.5 ≠ 0; ≠ 0; = 0 Sử dụng HTTÑT, ta có : ∂φ án ∂r ∂z hàm thế đã cho có thỏa mãn phương trình Laplace khi: ∆ϕ = 0 2 1 ∂  ∂ϕ  1 ∂2ϕ ∆ϕ = + r mà : r ∂r  ∂r  r 2 ∂φ 1 ∂  ∂ϕ   15 1   = 10.E0. cos φ  3 −  r r ∂r  ∂r  r r 1 ∂ 2ϕ  15 1  = −10.E0. cos φ . 3 −  2 ∂φ r r r vậy : ∆ϕ = 0 nên hàm thế đã cho thỏa mãn phương trình Laplace Giữa hai bản cực phẳng song song cách nhau kho ảng cách x=d, có cường độ 7 Câu 3 hỏi u ur  x 2  ru E = e x .E 0  1 − 2 ÷. điện trường biến thiên theo quy luật :  d a) Hãy xác định ρ và hiệu điện thế giữa hai bản cực tụ (biết rằng thế tại d là thế thấp) b) Nếu tụ điện trên được đặt tiếp vào hiệu điện thế U1 thì cường độ điện trường thay đổi như thế nào? ∂ ∂ ∂ Đáp 1 ≠ 0; = 0; = 0 Söû duïng hệ trục tọa độ Đề các ( HTTÑÑC), ta coù: án ∂x ∂y ∂z ∂( Eε ) x Ta coù : ρ = divD = divE.ε = = − E0.ε .2 2 ∂x d d d Hiệu điện thế : U = ∫ E.dx = E0.(d − ) 3 0 2 ∂2ϕ ρ 2.E0.x Khi ñaët vaøo hieäu ñieän theá U1 thì ta coù: ∆ϕ = − ⇒ 2 =− 2 ε ∂x d ∂ϕ E0 .x 2 ⇒ = − 2 + C1 ∂x d E0.x3 ⇒ϕ = − + C1.x + C2 3.d 2 ϕ (0) = U1 C1 = E0 − U1  ⇒ Ap dụng điều kiện bờ ,ta có:  3 d  ϕ (d ) = 0  C2 = U1  3 E .x EU ⇒ ϕ = − 0 2 + ( 0 − 1 ).x + U 1 3.d 3 d 9
2 E .x EU cường độ điện trường E = − grad ϕ = 0 − ( 0 − 1) d2 3 d Hai điện cực phẳng cách nhau khoảng cách d=50mm được nối với nguồn có 8 Câu 3 hỏi hiệu điện thế U=500V, giữa hai điện cực có điện tích phân bố dưới dạng mật độ điện tích khối : ρ = 300.ε0 .x . Hãy tính thế ϕ , cường độ điện trường ur E tại vị trí x=25mm. ∂ ∂ ∂ Đáp 1 ≠ 0; = 0; = 0 Söû duïng HTTÑÑC, ta coù: án ∂x ∂y ∂z ∂2ϕ ρ Ap dụng phương trình Laplace- Poisson : ∆ϕ = − ⇒ 2 = −300.x ε ∂x ∂ϕ = −150 x2 + C1 ⇒ ∂x ⇒ ϕ = −50 x3 + C1.x + C2 2 C = 50d 2 − U ϕ (0) = U  ⇒ 1 Ap dụng điều kiện bờ ,ta có :  d ϕ (d ) = 0  C2 = U  2U 3 Vậy : ⇒ ϕ = −50 x + (50d − ) x + U d 500 ⇒ ϕ(0.025) = −50.(0.025)3 + (50(0.05)2 − )0.025 + 500 ≈ 250 V 0.05 2U 2 cường độ điện trường: E = − grad ϕ = 150 x − (50d − ) d 500 E( 0.025) = 150.(0.025)2 − (50(0.05)2 − ) ≈ 10000 (V / m) 0.05 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ DỪNG Các nội dung kiến thức tối thiểu mà sinh viên phải nắm vững sau khi học xong ch ương 3 Các đại lượng vectơ đặc trưng cho trường điện dừng trong vật dẫn : J: vectơ mật độ dòng điện dẫn ,E: vectơ cường độ điện trường Các đại lượng vectơ đặc trưng cho trường từ dừng: B: vectơ từ cảm H: vectơ cường độ từ trường Hệ phương trình Maxwell của trường điện dừng rotE = 0 divJ = 0 J=γE 10
Hệ phương trình Maxwell của trường từ dừng RotH = J divB = 0 B=μH Bài toán 1:Tính điện trở cách điện và dòng điện rò của tụ điện, cáp trụ đồng trục. Bài toán 2: Tính từ trường A,B,H trong và ngoài cáp trụ đồng trục . Các mục tiêu kiểm tra đánh giá và dạng câu hỏi kiểm tra đánh giá gợi ý chương 3 Mục tiêu kiểm tra đánh giá Nội dung Mức độ Nhớ các kiến thức cần nhớ : Hệ phương trình Maxwell của trường điện dừng rotE = 0 divJ = 0 J=γE Hệ phương trình Maxwell của trường từ dừng RotH = J divB = 0 B=μH Phương trình Laplace-Poisson dành cho từ thế vectơ A : VA = − µ J Định luật Amper-Maxwell : Ñ = ∑I ∫ Hdl L Mức độ Hiểu sinh viên phải hiểu các tính chất của trường điện dừng: -Tính chất thế: rotE =0 -Tính tiêu tán: p=J.E ; P = ∫ p.dV =U.I V -Dòng dẫn chảy liên tục: divJ =0 sinh viên phải hiểu các tính chất của trường từ dừng,khái niệm về năng lượng trường từ, điện cảm 1 1 1 ∫ B.HdV = 2φ .I = 2 L.I -năng lượng trường từ : WM = 2 2V 11
φ -điện cảm : L = I Khả năng vận dụng các -sinh viên phải biết vận dụng hệ phương trình Maxwell để tính kiến thức đã học điện trở cách điện và dòng điện rò. -sinh viên phải biết vận dụng phương trình Laplace-Poisson dành cho từ thế vectơ A và định luật Amper-Maxwell để tính từ trường A,B,H trong và ngoài cáp trụ đồng trục. Khả năng tổng hợp: Bài toán 1:Tính điện trở cách điện và dòng điện rò của tụ điện, cáp trụ đồng trục Bài toán 2: Tính từ trường A,B,H trong và ngoài cáp trụ đồng trục Ngân hàng câu hỏi và đáp án chi tiết chương 3 Loại Nội dung Điểm tt Câu hỏi Cho một tụ điện phẳng như hình vẽ,giữa hai bản cực tụ là lớp đi ện 1 2,5 1 môi có γ = γ 0 , εr=3. Hãy xác định cường độ điện trường ,điện 4x + 8 trở cách điện và mật độ điện tích khối giữa hai bản cực tụ? (biết rằng diện tích bản cực tụ là S ? U γ x 0 d ∂ ∂ ∂ Đáp án 0.5 ≠ 0; = 0; = 0 Sử dụng HTTÑÑC, ta có: ∂x ∂y ∂z Ta có : divJ = 0 ⇒ J = const theo x 1 ( ) J J ( 4 x + 8) d J 2d 2 + 8d ⇒ U = ∫ E.dx = E= = γ γ0 γ0 0 U .γ S.U .γ ⇒ J = 2 0 ⇒ I ro = J .S = 2 0 2d + 8d 2d + 8d 3.ε 0 .U ( 4 x + 8) U ( 4 x + 8) 1 ⇒ D = E.ε = E= ( 2d ) ( 2d ) + 8d + 8d 2 2 ( ) 2d 2 + 8d U Rcd = = S .γ 0 I ro 12U .ε ρ = divD = 2 0 2d + 8d 12
Câu hỏi Tụ điện cầu có bán kính trong a=1cm;bán kính ngoài b=5cm;gi ữa 2 cốt 2 2,5 C tụ là lớp điện môi có γ = , (C =10-4 s). Doøng ñieän roø chaûy qua R lôùp ñieän moâi coù cöôøng ñoä I=0.2A, haõy tính:hieäu ñieän theá giöõa hai coát tuï, ñieän daãn roø cuûa tuï. ∂ ∂ ∂ Đáp án 1 ≠ 0; = 0; =0 Sử dụng HTTÑC, ta có : ∂φ ∂θ ∂R K J K divJ=0 → R J = K ( K : const ) → J = →E= = 2 γ CR 2 R 1 I ∫ JdS I = Ñ = 4π R 2 .J = 4π K → K = 4π S b I b vậy : U = ϕ (a ) = ∫ EdR = ln = 256V 4π C a a điện dẫn rò : G = I/U =7,82.10-4 S 0.5 Câu hỏi 3 2,5 Một dây dẫn có bán kính a,mang dòng điện với mật độ j = ez j0 , đặt ur u u rr trong môi trường không khí .Hãy xác định H , B , A do dây dẫn gây ra? Biết rằng môi trường bên trong dây dẫn có µr=3 và A(r=0)=0 ∂ ∂ ∂ Đáp án 0.5 ≠ 0; = 0; = 0 Sử dụng HTTÑT, ta coù: ∂φ ∂r ∂z ra 1 Áp dụng định luật Ampere ta được : 2. j .π .a 2 H 2 .dl = ∑ I ⇒ 2.π .r.H 2 = 0 ∫ 2 C j .µ .a 2 j0 .a 2 ⇒ H2 = ⇒ B2 = 0 0 2.r 2.r 3. j0 .µ 0 .a 2 j0 .µ 0 .a 2 r r a r A2 = − ∫ B.dr = − ∫ B1.dr − ∫ B2 .dr = − − ln 4 2 a 0 0 a Ia µ1 µ2 b 13
Câu hỏi 4 Cho moät truï mang ñieän nhö hình veõ. Tính ñieän caûm treân moät ñôn 3 vò daøi cuûa daây daãn. ∂ ∂ ∂ Đáp án 0.5 ≠ 0; = 0; = 0 Sử dụng HTTÑT, ta coù: ∂φ ∂r ∂z a< r < b 1 Ñ .dl = ∑ I ∫H ⇒ 2.π .r.H 2 = I Áp dụng định luật Ampere ta được : 2 C µI I ⇒ H2 = ⇒ B2 = 2 2π r 2π r µI µ I2 b 2 1 b WM 2 = ∫ B2 H 2 dV = 2 2 .ln .2π .1 = 2 ln 8π 4π 2V a a 0
D=εE; B=μH; J=γE Bài toán 1:Tính các giá trị đặc trưng của sóng như : bước sóng ,hệ số pha, tần số … Bài toán 2:Xác định sóng điện ,sóng từ . . Các mục tiêu kiểm tra đánh giá và dạng câu hỏi kiểm tra đánh giá gợi ý chương 4 Mục tiêu kiểm tra đánh giá Nội dung Mức độ Nhớ các kiến thức cần nhớ : a)Các đại lượng vectơ đặc trưng cho trường điện từ biến thiên: b)Sự lan truyền của sóng điện từ phẳng trong môi trường điện môi lý tưởng c)Sự lan truyền của sóng điện từ phẳng trong môi trường vật dẫn lý tưởng Mức độ Hiểu Hệ phương trình Maxwell của trường điện từ biến thiên: ∂D RotH = J + ∂t ∂B rotE = - ∂t divB = 0 divD = ρ D=εE; B=μH; J=γE Sự lan truyền của sóng điện từ phẳng trong môi trường điện môi lý tưởng: Hệ số tắt: α = 0 ω Hệ số pha : β = ω. µ ε = c c 2π ω ω λ = c.T = = ; v= ; f = β β 2.π f µ ξ= :tổng trở sóng ε uu 1 r u r r ur H = es X E ; trong đó es là vectơ đơn vị chỉ hướng truyền ξ sóng rvv u u uu δ = E X H :vectơ mật độ dòng công suất (vectơ Poyting ) Sự lan truyền của sóng điện từ phẳng trong môi trường vật 15
dẫn lý tưởng Hệ số tắt ,độ xuyên sâu : ωµγ α =β = 2 1 2 ∆= = α ωµγ Khả năng vận dụng các sinh viên phải biết vận dụng các công thức tính khi sóng điện từ kiến thức đã học phẳng trong môi trường điện môi lý tưởng để xác định sóng điện ,sóng từ và tính các giá trị đặc trưng của sóng như : bước sóng ,hệ số pha, tần số … Khả năng tổng hợp: Bài toán 1:Tính các giá trị đặc trưng của sóng như : bước sóng ,hệ số pha, tần số … Bài toán 2:Xác định sóng điện ,sóng từ . . Ngân hàng câu hỏi và đáp án chi tiết chương 4 Loại Nội dung Điểm tt Câu hỏi Trong môi trường chân không có một sóng điện từ phẳng lan 1 2 truyền theo phương z ,với cường độ từ trường có dạng : ( ) H (t , z ) = 4.10 −3.Cos 2π .10 7 t − β .z e y . Hãy xác định : hệ số pha ,bước sóng ,cường độ điện trường ? ω = 2.π .10 7 rad / s Đáp án 1 Ta cóù : ω f= = 10 7 Hz Tần số: 2.π ω β = ω. µ 0ε 0 = = 0,21 rad / m Hệ số pha : c 1 c λ = c.T = = 30 m Bước sóng : f µ0 Tổng trở sóng: ζ = = 120π Ω ε0 Cường độ điện trường: uu uv u r r r E = ξ H X ez = 1,51.Cos ( 2π .107 t − 0, 21z ) e x Câu hỏi Cường độ điện trường của song điện từ phẳng lan truyền trong 2 2,5 môi trường điện môi không tiêu tán với µ = µ 0 có dạng : ( ) E (t , z ) = 10.Cos 6π .107 t − 0,4.π .z e x . Hãy xác định :tần số ,bước sóng ,vận tốc truyền ,hệ số điện môi tương đối và 16
cường độ từ trường ? ω Đáp án 0.5 ⇒f= = 107 Hz ω = 6.π .10 7 rad / s Ta cóù : 2.π β = 0,4.π rad / m Hệ số pha : 2.π λ= =5 m Bước sóng: β ω 1 Vận tốc truyền: v = = 1,5.108 m / s β β2 β = ω µ 0 .ε 0 .ε r ⇒ ε r = =4 µ 0 .ε 0 .ω 2 1 µ0 120π Tổng trở sóng: ζ = = 60π Ω = ε 0 .ε r 4 Cường độ từ trường: uu 1 uu u r rr r H = eS X E = 0, 053.Cos ( 6π .107 t − 0, 4.π .z ) e y ξ Câu hỏi 3 Soùng ñieän töø phaúng lan truyeàn trong khoâng khí theo phöông Z 2 vôùi heä soá pha 30rad/m, bieân ñoä cöôøng ñoä töø tröôøng laø 1 (A/m) vaø theo höôùng y. Haõy tính λ, f, H ( z, t ) , E ( z , t ) ? 9π 2.π 2.π π Đáp án 1 λ= = = ( m) β 30 15 c 3.108 f= = ≈ 15.108 ( Hz ) λ π /15 β = 30(rad / m) → ω = β .c = 30.3.108 = 9.109 (rad / s ) 1 1 1 cos ( 9.109 t + 30 z ) e y Hm = ( A / m) → H = 9π 9π B - HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG NGÂN HÀNG CÂU HỎI Thời điểm áp dụng: - Phạm vi các trình độ và loại hình đào tạo có thể áp dụng: trình độ đại học chính qui - Cách thức tổ hợp các câu hỏi thành phần thành các đề thi. - Các hướng dẫn cần thiết khác - Ngân hàng câu hỏi thi này đã được thông qua bộ môn và nhóm cán bộ giảng dạy học phần. Tp.HCM, ngày 9 tháng 5 năm 2007 17
Người biên soạn (Kí và ghi rõ họ tên, học hàm, học vị) ThS Nguyễn Ngọc Hùng Tổ trưởng bộ môn: Vi Đình Phương KS Cán bộ giảng dạy 1: Nguyễn Ngọc Hùng ThS Cán bộ giảng dạy 2 ThS Trương Văn Hiền 18