Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu biện pháp nâng cao ổn định khí động flutter trong kết cấu cầu hệ treo

i

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

NGUYỄN VĂN MỸ

NGHIÊN CỨU

BIỆN PHÁP NÂNG CAO ỔN ĐỊNH KHÍ ĐỘNG

FLUTTER TRONG KẾT CẤU CẦU HỆ TREO

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

Hà Nội – Năm 2015

ii

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

NGUYỄN VĂN MỸ

NGHIÊN CỨU

BIỆN PHÁP NÂNG CAO ỔN ĐỊNH KHÍ ĐỘNG

FLUTTER TRONG KẾT CẤU CẦU HỆ TREO

Chuyên ngành:

Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông – Xây dựng Cầu hầm

Mã số: 62580205-1

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

TẬP THỂ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

1. PGS. TS. Phạm Duy Hòa

2. GS. TS. Lê Xuân Huỳnh

Hà Nội – Năm 2015

iii

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận án này là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Những

nội dung, số liệu và kết quả trình bày trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa

có tác giả nào công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Tác giả luận án

Nguyễn Văn Mỹ

iv

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, tôi bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến tập thể cán bộ hướng

dẫn khoa học: các thầy giáo PGS. TS Phạm Duy Hòa và GS. TS Lê Xuân Huỳnh đã

tận tâm hướng dẫn, động viên khích lệ và có nhiều đóng góp ý kiến khoa học quý

báu giúp tôi hoàn thành luận án và nâng cao năng lực khoa học.

Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong bộ môn Cầu và công

trình ngầm của trường Đại học Xây dựng, bộ môn Cầu-Hầm của trường Đại học

Bách khoa, Đại học Đà Nẵng, trường Đại học Giao thông vận tải và Viện Cơ học đã

có những ý kiến đóng góp giá trị và tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành luận

án.

Và tôi cũng chân thành cám ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Xây dựng,

Ban Giám hiệu trường Đại học Bách khoa và Ban Giám đốc Đại học Đà Nẵng đã hỗ

trợ và tạo điều kiện thuận lợi giúp tôi hoàn thành công trình nghiên cứu của mình.

Cuối cùng, tôi bày tỏ lòng biết ơn vợ và các con, người thân trong gia đình

và bạn bè đã động viên và giúp đỡ để tôi vượt qua những khó khăn trong quá trình

làm luận án.

Tác giả luận án

Nguyễn Văn Mỹ

v

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ...................................................................................................iii LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................ iv MỤC LỤC .............................................................................................................. v DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ......................................................................... viii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .................................................................. x DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU ............................................... xiii MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1

1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI........................................................................ 1 2. MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN.......................... 2 3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU ............................................................................. 3 4. PHẠM VI NGHIÊN CỨU ................................................................................... 3 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ........................................................................ 3 6. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA LUẬN ÁN ............................... 4 7. CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN ............................................................................. 4

Chương 1: TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG FLUTTER TRONG ......... 6 1.1 DAO ĐỘNG FLUTTER TRONG CẦU HỆ TREO ........................................... 6 1.1.1 Các hiện tượng khí động đàn hồi .......................................................... 6 1.1.2 Dao động flutter ................................................................................... 7 1.1.3 Kiểm soát mất ổn định flutter ............................................................... 9 1.2 TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH FLUTTER TRONG CẦU HỆ ....... 12 1.2.1 Các nghiên cứu về phân tích bài toán flutter ....................................... 12

1.2.2 Các nghiên cứu về biện pháp nâng cao ổn định flutter ........................ 19 1.2.3 Các nghiên cứu ổn định flutter bằng phương pháp “hầm gió số” ........ 29 1.2.4 Thiết kế kháng gió cho một số cầu hệ treo ở Việt Nam ...................... 32 1.2.5 Các nghiên cứu về khí động ở Việt Nam ............................................ 35 1.3 VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU................................................................................. 38 1.3.1 Những kết quả chính đã được các nhà khoa học công bố .................... 38 1.3.2 Những nội dung nghiên cứu của luận án ............................................ 39

Kết luận Chương 1 ................................................................................................ 39 Chương 2: MÔ PHỎNG SỰ TƯƠNG TÁC GIỮA KẾT CẤU VÀ DÒNG ........... 40 2.1 VÀI NÉT CƠ BẢN VỀ HẦM GIÓ ................................................................. 40

vi

2.1.1 Lớp biên của hầm gió ......................................................................... 40 2.1.2 Mô hình trong hầm gió ....................................................................... 41 2.2 PHƯƠNG PHÁP “HẦM GIÓ SỐ” .................................................................. 43 2.2.1 Phương trình RANS ........................................................................... 43 2.2.2 Phương pháp tính ............................................................................... 44 2.2.3 Xác định các tham số khí động ........................................................... 45 2.2.4 Thuật toán mô phỏng ......................................................................... 48 2.3 KIỂM ĐỊNH PHƯƠNG PHÁP “HẦM GIÓ SỐ” CHO MỘT SỐ KẾT CẤU .. 49 2.3.1 Tiết diện tròn ..................................................................................... 50

2.3.2 Tiết diện ngang cầu Great Belt ........................................................... 53 2.3.3 Tiết diện tấm mỏng phẳng .................................................................. 55 2.3.4 Kết cấu nhịp cầu treo Thuận Phước .................................................... 59 Kết luận Chương 2: ............................................................................................... 64 Chương 3: NGHIÊN CỨU CƠ CHẾ PHÁT SINH MẤT ỔN ĐỊNH FLUTTER.... 65 3.1 DAO ĐỘNG FLUTTER .................................................................................. 65 3.1.1 Dao động flutter xoắn (1DOF) ........................................................... 65

3.1.2 Dao động flutter uốn-xoắn (2DOF) .................................................... 66 3.1.3 Phân tích ảnh hưởng của các vi phân khí động đến dao động flutter ... 69 3.2 PHÂN TÍCH CƠ CHẾ ỔN ĐỊNH FLUTTER ĐỐI VỚI KẾT CẤU NHỊP ...... 75 3.2.1 Phân tích cơ chế phát sinh và ngăn chặn mất ổn định flutter ............... 75 3.2.2 Phân tích ảnh hưởng của các “tham số cản” đến ổn định flutter .......... 78 3.3 PHÂN TÍCH MỘT BIỆN PHÁP CẢI TIẾN FAIRING CONG LÕM .............. 81 Kết luận Chương 3: ............................................................................................... 84

Chương 4: PHÂN TÍCH VÀ XÁC ĐỊNH MIỀN THAM SỐ HIỆU QUẢ CỦA .... 86 4.1 PHÂN TÍCH MIỀN HIỆU QUẢ CỦA GÓC FAIRING VÀ VỊ TRÍ MÉP ....... 86 4.1.1 Khảo sát miền hiệu quả của góc fairing .............................................. 86 4.1.2 Khảo sát đồng thời các tham số góc fairing và vị trí mép đón gió ....... 88 4.2 PHÂN TÍCH MIỀN HIỆU QUẢ CỦA CHIỀU DÀI TẤM SPOILER ............. 91 4.3 PHÂN TÍCH MIỀN HIỆU QUẢ CỦA BỀ RỘNG KHE SLOT ....................... 92 4.4 PHÂN TÍCH MIỀN HIỆU QUẢ CỦA GÓC FAIRING LÕM ......................... 95

4.4.1 Phân tích miền hiệu quả của góc fairing tam giác lõm ........................ 95 4.4.2 Phân tích miền hiệu quả của góc fairing cong lõm............................ 101 Kết luận Chương 4: ............................................................................................. 106 KẾT LUẬN ......................................................................................................... 107

vii

A. Những nội dung đã được thực hiện trong luận án ............................................ 107 B. Những đóng góp mới của luận án .................................................................... 108 C. Hướng nghiên cứu phát triển ........................................................................... 108 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ ....................... 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 111 Tiếng Việt ........................................................................................................... 111 Tiếng Anh ........................................................................................................... 111 PHỤ LỤC................................................................................................................ I Phụ lục A: Phương pháp step-by-step của Matsumoto [57[63]................................. I

Phụ lục B: Các bước phân tích ổn định flutter của kết cấu nhịp cầu Thuận .......... VII

viii

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1 Các cầu hệ treo nhịp lớn với các biện pháp kiểm soát flutter [27] ............... 12

Bảng 1.2 Tiết diện các mô hình M1 đến M8 .............................................................. 21 Bảng 1.3 Các dạng fairing cho các mô hình M1 đến M8............................................ 21 Bảng 1.4 Tiết diện các mô hình S1 đến S12 ............................................................... 22 Bảng 1.5 Các dạng fairing cho các mô hình S1 đến S12 ............................................ 22 Bảng 1.6 Một số cầu hệ treo được thiết kế chống gió do các tư vấn nước ngoài ......... 33 Bảng 2.1 Các yêu cầu tỷ lệ mô hình thí nghiệm dao động tự do [109] ....................... 42 Bảng 2.2 Các yêu cầu đối với mô hình khí động cầu hoàn chỉnh [109] ...................... 42

x

Bảng 2.3 Kiểm chứng các hệ số lực tĩnh từ mô phỏng và thí nghiệm hầm gió ........... 53 Bảng 2.4 Kết quả các vi phân khí động đối với dao động thẳng đứng ........................ 57 Bảng 2.5 Kết quả các vi phân khí động đối với dao động xoay .................................. 57 Bảng 2.6 Các tham số mô hình tiết diện kết cấu nhịp cầu Thuận Phước ..................... 59 Bảng 2.7 Vận tốc flutter tới hạn của mô hình ............................................................. 64

  theo vận tốc đối với tiết diện dạng không thoát gió .... 71

F i

i

Bảng 3.1 Sự thay đổi



 theo vận tốc đối với tiết diện dạng thoát gió ............... 71

x

F i

i

Bảng 3.2 Sự thay đổi

Bảng 3.3 Quan hệ vi phân khí động-vận tốc flutter tiết diện dạng không thoát gió ..... 72 Bảng 3.4 Quan hệ vi phân khí động-vận tốc flutter tiết diện dạng thoát gió ............... 74 Bảng 3.5 Vận tốc flutter tới hạn đối với năm dạng tiết diện phân tích ........................ 77

criU ứng với góc α và bề rộng B ...................... 87

Bảng 4.1 Vận tốc flutter xoắn tới hạn

criU ứng với góc α và bề rộng B............... 87

Bảng 4.2 Vận tốc flutter uốn-xoắn tới hạn

criU ứng với góc d/h và bề rộng B ................... 89

Bảng 4.3 Vận tốc flutter xoắn tới hạn

criU ứng với góc d/h và bề rộng B ............ 89

Bảng 4.4 Vận tốc flutter uốn-xoắn tới hạn

criU ứng với B và L/B ..................................... 91

Bảng 4.5 Vận tốc flutter xoắn tới hạn

criU ứng với B và L/B .............................. 91

Bảng 4.6 Vận tốc flutter uốn-xoắn tới hạn

criU ứng với góc  và bề rộng B ...................... 96

Bảng 4.7 Vận tốc flutter xoắn tới hạn

criU ứng với góc  và bề rộng B .............. 97

Bảng 4.8 Vận tốc flutter uốn-xoắn tới hạn

criU ứng với góc  và bề rộng B .................... 100

Bảng 4.9 Vận tốc flutter xoắn tới hạn

criU ứng với góc  và bề rộng B........... 100

Bảng 4.10 Vận tốc flutter uốn-xoắn tới hạn

criU ứng với góc  và bề rộng B .................. 102

Bảng 4.11 Vận tốc flutter tới hạn xoắn

ix

criU ứng với góc  và bề rộng B........... 102

Bảng 4.12 Vận tốc flutter uốn-xoắn tới hạn

criU ứng với góc  và bề rộng B .................. 105

Bảng 4.13 Vận tốc flutter xoắn tới hạn

criU ứng với góc  và bề rộng B .......... 105

Bảng 4.14 Vận tốc flutter uốn-xoắn tới hạn

Bảng 4.15 Tổng hợp miền hiệu quả của tham số hình học tiết diện .......................... 106

Bảng B.1 Vận tốc flutter tới hạn của mô hình ............................................................. X

x

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Quan hệ giữa tần số dao động riêng nhỏ nhất và chiều dài nhịp của 40 cầu ... 6

Hình 1.2 Sơ họa các hiện tượng khí động đàn hồi ........................................................ 7 Hình 1.3 Các chi tiết khí động [27] ............................................................................ 10 Hình 1.4 Nguyên lý thiết bị TMD .............................................................................. 11 Hình 1.5 Sự sụp đổ cầu Tacoma Narrows [66] ........................................................... 12 Hình 1.6 Quá trình xử lý bài toán ổn định khí động ................................................... 19 Hình 1.7 Mô hình tiết diện cầu Tacoma có gắn fairing .............................................. 20 Hình 1.8 Mô hình dầm kín và các dạng fairing cụt..................................................... 23

Hình 1.9 Mô hình tiết diện dầm hở ............................................................................ 23 Hình 1.10 Mặt cắt ngang có bố trí các chi tiết khí động ............................................. 24 Hình 1.11 Các lựa chọn tiết diện đảm bảo ổn định flutter .......................................... 25 Hình 1.12 Các dạng tiết diện ban đầu và có slot tương ứng ........................................ 26 Hình 1.13 Mô hình lưới dao động .............................................................................. 30 Hình 1.14 Các lưới biến dạng khi vật thể dao động a) uốn và b) xoắn........................ 30 Hình 1.15 Dạng hình học của bốn loại tiết diện ngang cầu......................................... 30

Hình 1.16 Các loại tiết diện ngang theo Lin Huang.................................................... 31 Hình 1.17 Các miền chia lưới đối với tiết diện hình chữ nhật và hộp ......................... 31 Hình 1.18 Hệ thống điều khiển tấm flap .................................................................... 35 Hình 1.19 Hệ thống điều khiển chủ động bằng tấm winglet ....................................... 36 Hình 1.20 Mô hình lý thuyết và thí nghiệm hầm gió với TMDs ................................. 36 Hình 1.21 Áp dụng giải pháp fairing cho cầu Nhật Tân [74] ...................................... 37 Hình 2.1 Sơ họa các miền chia lưới trong “hầm gió số” ............................................. 47

Hình 2.2 Sơ đồ thuật toán mô phỏng bằng phương pháp “hầm gió số” ...................... 49 Hình 2.3 Miền phân tích tiết diện tròn trong “hầm gió số” ......................................... 50 Hình 2.4 Tạo lưới trong miền tính toán ...................................................................... 51 Hình 2.5 Phổ áp suất trong miền tính toán ................................................................. 51 Hình 2.6 Phổ véc tơ vận tốc trong miền tính toán ...................................................... 52 Hình 2.7 Đường cong hệ số lực cản và lực nâng theo thời gian của tiết diện tròn....... 52 Hình 2.8 Mặt cắt ngang cầu Great Belt theo tỷ lệ 1:80 ............................................... 53

Hình 2.9 Miền phân tích tiết diện Great Belt trong “hầm gió số” ............................... 53 Hình 2.10 Miền tạo lưới ............................................................................................ 54 Hình 2. 11 Phổ áp suất và phổ vận tốc ....................................................................... 54

xi

Hình 2.12 Biểu độ CL và CM theo “hầm gió số” và thí nghiệm hầm gió ..................... 55 Hình 2.13 Miền phân tích tấm mỏng phẳng trong “hầm gió số” ................................. 56 Hình 2.14 Miền tạo lưới tấm mỏng phẳng ................................................................. 56 Hình 2.15 Phổ áp suất và phổ vận tốc ........................................................................ 57 Hình 2.16 Quan hệ giữa H*1 và H*4 với vận tốc triết giảm ........................................ 58 Hình 2.17 Quan hệ giữa A*1 và A*4 với vận tốc triết giảm ........................................ 58 Hình 2.18 Quan hệ giữa H*2 và H*3 với vận tốc triết giảm ........................................ 58 Hình 2.19 Quan hệ giữa A*2 và A*3 với vận tốc triết giảm ........................................ 59 Hình 2.20 Mặt chính diện và mặt cắt ngang cầu treo Thuận Phước ............................ 60

Hình 2.21 Miền phân tích mặt cắt ngang cầu Thuận Phước ....................................... 61 Hình 2.22 Miền tạo lưới mặt cắt ngang cầu Thuận Phước .......................................... 61 Hình 2.23 Kết quả H*1 và H*4 từ thí nghiệm hầm gió và “hầm gió số”...................... 62 Hình 2.24 Kết quả H*2 và H*3 từ thí nghiệm hầm gió và “hầm gió số”...................... 62 Hình 2.25 Kết quả A*1 và A*4 từ thí nghiệm hầm gió và “hầm gió số”...................... 62 Hình 2.26 Kết quả A*2 và A*3 từ thí nghiệm hầm gió và “hầm gió số”...................... 62 Hình 2.27 Quan hệ giữa tổng cản và vận tốc dòng với các góc tới 0o, +3o và -3o ........ 63 Hình 3.1 Sơ đồ tính toán mất ổn định flutter .............................................................. 68 Hình 3.2 a) Tiết diện dạng không thoát gió và b) Tiết diện dạng thoát gió ................. 69 Hình 3.3 Các tiết diện ngang cầu ............................................................................... 75 Hình 3.4 Mô phỏng sự tương tác dòng khí với các dạng mặt cắt ngang cầu ............... 76 Hình 3.5 Quan hệ giữa “tham số cản” C1 với vận tốc dòng U .................................... 79 Hình 3.6 Quan hệ giữa “tham số cản” C2 với vận tốc dòng U .................................... 80 Hình 3.7 Quan hệ giữa “tham số cản” C3 với vận tốc dòng U .................................... 80 Hình 3.8 Quan hệ giữa “tham số cản” C4 với vận tốc dòng U .................................... 80 Hình 3.9 Quan hệ giữa “tham số cản” C5 với vận tốc dòng U .................................... 81 Hình 3.10 Tiết diện ngang cầu có fairing vát xiên và cong lõm .................................. 82 Hình 3.11 Phổ vận tốc và phổ áp suất xung quanh tiết diện có fairing vát xiên .......... 83 Hình 3.12 Phổ vận tốc và phổ áp suất xung quanh tiết diện có fairing cong lõm ........ 83 Hình 3.13 Biểu đồ hệ số áp suất tại bề mặt của tiết diện fairing vát xiên và cong lõm 84 Hình 4.1 Tiết diện ngang cầu với biện pháp fairing ................................................... 86 Hình 4.2 Đường hồi quy Ucri,i/Ucr,18 ứng với bề rộng B khác nhau ............................. 88 Hình 4.3 Vị trí mép đón gió của tiết diện fairing ........................................................ 88 Hình 4.4 Quan hệ giữa Ucri, d/h và B với =24o ........................................................ 89

xii

Hình 4.5 Quan hệ giữa Ucri, d/h và B với =26o ........................................................ 90 Hình 4.6 Quan hệ giữa Ucri, d/h và B với =28o ........................................................ 90 Hình 4.7 Tiết diện ngang cầu dùng biện pháp spoiler................................................. 91 Hình 4.8 Đường hồi quy Ucri,i/Ucr,0 theo L/B ứng với B khác nhau ............................. 92 Hình 4.9 Tiết diện ngang cầu dùng biện pháp slot ..................................................... 93 Hình 4. 10 Quan hệ giữa tổng cản với vận tốc dòng theo các bề rộng cầu khác nhau . 94 Hình 4.11 Đường hồi quy Ucri,i/Ucri,0 theo S/B ứng với B khác nhau .......................... 95 Hình 4.12 Các dạng fairing tam giác lõm của tiết diện hình lục giác .......................... 96

Hình 4.13 Quan hệ giữa vận tốc flutter tới hạn theo góc  ứng với B khác nhau ........ 98

Hình 4.14 Đường hồi quy Ucri,/Ucri,0 theo  ứng với B khác nhau ............................. 99 Hình 4.15 Tiết diện hình thang với fairing tam giác lõm .......................................... 100

Hình 4.16 Quan hệ giữa vận tốc flutter tới hạn theo góc  ứng với B khác nhau ...... 100

Hình 4.17 Đường hồi quy Ucri,/Ucri,0 theo  ứng với B khác nhau ........................... 101 Hình 4.18 Định nghĩa góc fairing cong lõm  đối với tiết diện hình lục giác ........... 101

Hình 4.19 Các mô hình tiết diện với các góc  và bán kính cong lõm ..................... 102

Hình 4.20 Quan hệ giữa vận tốc flutter tới hạn theo góc  ứng với B khác nhau ...... 103

Hình 4.21 Đường hồi quy Ucri,/Ucri,0 theo  ứng với B khác nhau ........................... 103 Hình 4.22 Tiết diện hình thang với fairing cong lõm ............................................... 104

Hình 4.23 Các mô hình tiết diện với các góc  và bán kính cong lõm ..................... 104

Hình 4.24 Quan hệ giữa vận tốc flutter tới hạn theo góc  ứng với B khác nhau ...... 105

Hình 4.25 Đường hồi quy Ucri,/Ucri,0 theo  ứng với B khác nhau ........................... 105 Hình B.1 Tạo mô hình trong GAMBIT ..................................................................... VII Hình B.2 Miền tạo lưới trong GAMBIT ................................................................... VII Hình B.3 Đưa miền tạo lưới từ GAMBIT vào FLUENT ......................................... VIII

Hình B.4 Các vi phân flutter theo vận tốc gió triết giảm ............................................. X Hình B.5 Quan hệ tổng cản với vận tốc dòng ứng với góc tới 0o ................................. X

xiii

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU

BTCT Buffeting CFD Bêtông cốt thép Dao động rung lắc Thuật toán động lực học chất lưu

CWE Cầu hệ treo DPMS

Fairing (Computational Fluid Dynamics) Mô phỏng tương tác dòng gió với kết cấu trên máy tính (Computational Wind Engineering) Cầu treo và cầu dây văng dầm cứng Hệ thống đo áp lực (Dynamics Pressure Measurement System) Cạnh vát thoát gió

Flap Flutter Galloping Grating Slot Spoiler Step-by-step Cánh rẽ gió Dao động tròng trành Dao động tiến triển nhanh Lưới hở Khe/rãnh ở giữa tiết diện ngang cầu Tấm lệch dòng Phương pháp từng bước của Matsumoto

Tunned mass damper - Thiết bị cản điều chỉnh khối lượng

Mũi gió Tấm dẫn dòng

iP*

Vi phân khí động/vi phân flutter

TMD Vertical stablizer Bộ ổn định thẳng đứng Vortex-shedding Dao động xoáy khí Wind nose Winglet iH* , iA* , B Bề rộng cầu

C0, C0h d D; h Độ cản của kết cấu ứng với dao động xoắn và uốn Khoảng cách từ mép đón gió đến biên trên tiết diện hộp Chiều cao dầm chủ

h; y I Chuyển vị thẳng đứng Mômen quán tính khối lượng trên một đơn vị chiều dài

B

Độ cứng của kết cấu ứng với dao động xoắn và uốn

Tần số triết giảm K, K0h UK 

xiv

Khối lượng kết cấu nhịp trên một đơn vị chiều dài Vận tốc gió/dòng Vận tốc gió/dòng triết giảm Vận tốc gió/dòng tới hạn của mô hình

Chuyển vị góc xoắn m U Ured Ucri  ; 

0 ,

0h

Tần số vòng dao động riêng của xoắn và uốn tương ứng

,

F

Tần số vòng dao động của hệ kết cấu-dòng khí

0h

Tỷ số cản của kết cấu ứng với dao động xoắn và uốn tương ứng

Độ nhớt rối

0 , t k

Động năng của dòng rối trên một đơn vị khối lượng



Hao tán năng lượng trên một đơn vị khối lượng

Tỷ trọng của dòng



1

MỞ ĐẦU

1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI

Kết cầu cầu hệ treo hiện đại là kết cấu có nhiều đặc tính ưu việt mà ở đó thể

hiện khả năng vượt nhịp lớn, có hình dáng kiến trúc độc đáo và là giải pháp kết cấu

được ưu tiên lựa chọn. Trong thời gian gần đây, nhiều cầu có kết cấu dạng hệ treo

nổi tiếng đã xây dựng như cầu Tatara (Nhật Bản, 1998), Akashi Kaiyo (Nhật Bản,

1998), Sutong (Trung Quốc, 2008), Russky (Nga, 2012)…; ngoài ra một số dự án

cầu nhịp rất lớn đang và sẽ được xây dựng như cầu Messina (Ý, nhịp chính 3300m),

Gibraltar (Tây Ban Nha và Ma Rốc, 5000m), ... Ở Việt Nam, nhiều cầu hệ treo đã

được đầu tư xây dựng và đưa vào khai thác như cầu Mỹ Thuận (Vĩnh Long, 2000),

Bãi Cháy (Quảng Ninh, 2006), Cần Thơ (Cần Thơ, 2010), Thuận Phước (Đà Nẵng,

2009), Trần Thị Lý (Đà Nẵng, 2013), cầu Nhật Tân (Hà Nội, 2015), … và một số

dự án cầu đang và sẽ triển khai như Vàm Cống, Cao Lãnh (Đồng Tháp), …

Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, ngành sản xuất vật

liệu đã tạo ra những sản phẩm có tính năng cao, tạo điều kiện phát triển mới cho các

cầu dây văng và cầu treo hiện đại. Các kết cấu ngày càng trở nên thanh mảnh hơn,

có trọng lượng nhỏ hơn và có thể vượt những khẩu độ lớn hơn. Tuy nhiên, những

kết cấu này lại nhạy cảm với các nguyên nhân gây dao động. Do vậy, nghiên cứu

các tác động và cơ chế gây ra dao động, trong đó có tác động của gió, luôn có ý

nghĩa quan trọng trong thiết kế các loại hình kết cấu này.

Trong các hiệu ứng động do tác động của gió lên công trình cầu, vấn đề mất

ổn định khí động luôn được quan tâm đặc biệt vì nó thường diễn ra nhanh, đột ngột,

khó lường và gây hư hại nghiêm trọng hoặc/và sụp đổ công trình. Khó khăn của bài

toán phân tích ổn định khí động là các tác động do gió lên công trình có thể gây ra

nhiều hiện tượng; đồng thời công trình cũng phản ứng rất phức tạp đối với tác động

của gió. Các nghiên cứu phải tiến hành đồng thời cả lý thuyết và thực nghiệm; tuy

nhiên hiện nay chưa có một phương pháp số hay giải tích nào mô tả được đầy đủ

các tác động của gió và phản ứng của công trình dưới tác động của gió. Bài toán ổn

2

định khí động hiện vẫn tiếp tục được nghiên cứu và phát triển; trong đó vấn đề nổi

bật là cần mô tả rõ nét cơ chế gây ra mất ổn định flutter đối với kết cấu nhịp cầu hệ

treo. Từ đó, các biện pháp kiểm soát được phân tích và miền tham số hình học hiệu

quả của tiết diện ngang cầu được xác định nhằm nâng cao ổn định flutter.

Ở Việt Nam hiện nay, một số công trình cầu hệ treo quy mô lớn đã hoàn

thành, một số khác đang trong giai đoạn chuẩn bị và xây dựng. Việc thiết kế chống

gió đối với kết cấu cầu này còn hạn chế và vấn đề này chủ yếu đều do các tổ chức tư

vấn nước ngoài thực hiện. Do vậy, nhu cầu xây dựng các công trình cầu hệ treo

trong thời gian tới đã đặt ra sự cần thiết nghiên cứu chuyên sâu vấn đề kiểm soát ổn

định khí động flutter đối với ngành xây dựng cầu Việt Nam.

Vì vậy, đề tài Nghiên cứu biện pháp nâng cao ổn định khí động flutter

trong kết cấu cầu hệ treo có tính cấp thiết, ý nghĩa khoa học và thực tiễn.

2. MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN

1. Tập hợp các vấn đề đã được nghiên cứu liên quan đến bài toán phân tích

và các biện pháp nâng cao ổn định khí động flutter đối với kết cấu nhịp cầu hệ treo;

và từ đó cho thấy một số vấn đề cần được tiếp tục nghiên cứu và phát triển.

2. Vận dụng tốt phương pháp CWE-“hầm gió số”, trong đó nắm vững thuật

toán CFD để mô phỏng sự tương tác giữa dòng gió và kết cấu theo mô hình tiết diện

và kiểm định kết quả. Với độ chính xác phù hợp, phương pháp CWE-“hầm gió số”

đóng vai trò công cụ trong phân tích ổn định khí động flutter.

3. Phân tích hai bài toán mất ổn định flutter xoắn và flutter uốn-xoắn, đánh

giá mức độ và vai trò ảnh hưởng của các vi phân khí động đến tổng cản hệ kết cấu-

dòng gió và vận tốc gió flutter tới hạn. Mô tả và phân tích rõ hơn các cơ chế gây

mất ổn định flutter đối với các tiết diện ngang cầu với một số giải pháp khí động

khác nhau; từ đó kiến nghị một giải pháp cải tiến fairing cong lõm nhằm nâng cao

ổn định flutter, cho phép tăng vận tốc gió flutter tới hạn.

4. Xác định miền tham số hình học hiệu quả của tiết diện hộp, ứng với một

số giải pháp khí động, để nâng cao ổn định flutter đối với kết cấu nhịp cầu hệ treo.

3

3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Giải pháp cấu tạo của tiết diện hộp ngang cầu nhằm nâng cao ổn định flutter

đối với kết cấu nhịp cầu hệ treo.

4. PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Sử dụng mô hình tiết diện và xét bài toán mất ổn định flutter theo hai dạng

xoắn và uốn-xoắn.

Kết cấu nhịp cầu hệ treo có mặt cắt ngang cầu là tiết diện hộp thép.

5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Do tính phức tạp của dòng rối và các đặc trưng khí động của hệ kết cấu-dòng

gió nên hiện nay chưa có mô hình toán học hoàn chỉnh nào mô tả đầy đủ sự tương

tác giữa chúng. Thí nghiệm hầm gió là một phương pháp nghiên cứu thực nghiệm

cần thiết không thể thiếu trong việc thiết kế chống gió cho cầu hệ treo nhịp lớn. Tuy

nhiên, đây cũng là phương pháp cần chi phí lớn và chưa có điều kiện thực hiện tại

Việt Nam. Một hướng nghiên cứu lý thuyết là mô phỏng tương tác kết cấu-dòng gió

trên máy tính (Computational Wind Engineering-CWE), trong đó thuật toán động

lực học chất lưu trên máy tính (Computational Fluid Dynamics-CFD) được sử dụng.

Do đó, phương pháp CWE có thể gọi là “hầm gió số” (Numerial wind tunnel).

Phương pháp “hầm gió số” rất thuận lợi trong việc hiển thị chi tiết dòng khí

xung quanh và sự phân bố áp lực gió lên bề mặt kết cấu với chi phí chủ yếu phục vụ

cho việc tính toán, ngoài ra không cần tốn thêm khoản kinh phí nào khác. Tuy

nhiên, kết quả đạt được đã được kiểm định đánh giá và so sánh với kết quả từ thí

nghiệm hầm gió và phương pháp khác. Với sai số nhỏ, mức độ chính xác của

phương pháp là tin cậy được. Vì vậy, phương pháp “hầm gió số” được tác giả luận

án áp dụng để phân tích các bài toán mất ổn định flutter.

Trong các bài toán ổn định flutter, theo GS. Katsuchi, các vi phân khí động

có thể được xem là “hộp đen”. Do vậy, cần thiết sử dụng công cụ toán học để đánh

giá mức độ và vai trò ảnh hưởng của các vi phân này đến cơ chế mất ổn định flutter.

4

Ngoài ra, các tham số hình học của tiết diện với các giải pháp khí động khác nhau

có ảnh hưởng đến ổn định flutter. Vì vậy, cần nghiên cứu khảo sát và xác định miền

tham số hiệu quả làm định hướng trong thiết kế dạng hình học tiết diện ngang của

kết cấu cầu hệ treo chịu tác động của gió.

6. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA LUẬN ÁN

Ý nghĩa khoa học của luận án là đánh giá vai trò của các vi phân khí động

đến ổn định flutter và phân tích các cơ chế gây ra mất ổn định flutter một cách rõ

ràng hơn đối với kết cấu nhịp cầu có tiết diện ngang dạng hộp thép với một số giải

pháp khí động như fairing, spoiler và slot nhằm ngăn chặn/triệt tiêu khả năng mất

ổn định flutter của kết cấu nhịp. Kiến nghị một giải pháp cải tiến-fairing cong lõm

cùng với cơ chế nâng cao ổn định flutter đạt hiệu quả cao hơn.

Ý nghĩa thực tiễn của luận án là xác định miền tham số hình học hiệu quả

của tiết diện ngang cầu với một số giải pháp khí động như fairing (dạng vát xiên và

lõm), spoiler và slot để nâng cao ổn định flutter đối với kết cấu cầu hệ treo. Các kết

quả đạt được sẽ giúp ích cho các nhà thiết kế có nhiều lựa chọn hơn trong việc đề

xuất các dạng mặt cắt ngang cầu khi thiết kế kết cấu nhịp chịu tác động của gió.

7. CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN

Nội dung luận án gồm có: Mở đầu, 4 Chương và Kết luận.

Mở đầu:

Trình bày tính cấp thiết, mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu, đối tượng nghiên

cứu, phạm vi nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu. ý nghĩa khoa học và ý nghĩa

thực tiễn của luận án.

Chương 1: Tổng quan nghiên cứu ổn định flutter trong cầu hệ treo chịu tác

động của gió

Phân tích tổng quan các nghiên cứu đối với cơ chế mất ổn định flutter trong

kết cấu cầu hệ treo nhịp lớn, các biện pháp nâng cao ổn định flutter và phương pháp

“hầm gió số”. Từ đó, xác định nội dung cần tập trung nghiên cứu của luận án.

5

Chương 2: Mô phỏng sự tương tác giữa kết cấu và dòng gió bằng phương

pháp “hầm gió số”

Bằng phương pháp “hầm gió số”, sự tương tác giữa kết cấu và dòng gió được

mô phỏng với các dao động uốn và xoắn; từ đó các tham số khí động như hệ số lực

tĩnh và vi phân khí động được xác định nhằm phân tích bài toán mất ổn định flutter.

Phương pháp này được luận án áp dụng để mô phỏng các tiết diện tròn, tấm mỏng

phẳng, mặt cắt ngang cầu Great Belt và cầu Thuận Phước theo mô hình tiết diện.

Kết quả từ phương pháp này được đánh giá và kiểm định tính chính xác bằng cách

so sánh với kết quả từ thí nghiệm hầm gió và kết quả tính theo phương pháp khác.

Chương 3: Nghiên cứu cơ chế phát sinh mất ổn định flutter đối với kết cấu

nhịp của cầu hệ treo

Trình bày bài toán mất ổn định flutter xoắn và uốn-xoắn nhằm tìm ra vận tốc

gió tới hạn, thời điểm mất ổn định futter có thể xảy ra. Trên cơ sở đó, các vi phân

khí động được đánh giá mức độ và vai trò ảnh hưởng đến khả năng mất ổn định

flutter. Hơn nữa, các tiết diện hộp dạng hình chữ nhật, fairing, hình thang, spoiler và

slot được mô phỏng nhằm phân tích và mô tả cơ chế phát sinh mất ổn định flutter

đối với từng tiết diện. Từ đó, cải tiến một biện pháp fairing cong lõm và xác định

được cơ chế nâng cao ổn định flutter của nó.

Chương 4: Phân tích và xác định miền tham số hình học hiệu quả của tiết

diện với các biện phân nâng cao ổn định flutter kết cấu nhịp cầu hệ treo

Trên cơ sở mô phỏng hàng loạt mô hình tiết diện với dao động uốn và xoắn

và phân tích bài toán ổn định flutter, luận án đã xác định miền tham số hình học

hiệu quả của tiết diện hộp với một số giải pháp khí động là fairing (vát xiên, tam

giác lõm và cong lõm), spoiler và slot.

Kết luận:

Trình bày các nội dung đã thực hiện trong luận án.

Trình bày những đóng góp mới của luận án có ý nghĩa khoa học và ý nghĩa

thực tiễn.

Hướng nghiên cứu phát triển tiếp tục.

6

Chương 1: TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG FLUTTER

TRONG CẦU HỆ TREO NHỊP LỚN CHỊU TÁC ĐỘNG CỦA GIÓ

1.1 DAO ĐỘNG FLUTTER TRONG CẦU HỆ TREO

1.1.1 Các hiện tượng khí động đàn hồi

Cầu hệ treo là loại kết cấu trong đó bộ phận chịu lực chính là dây cáp làm

bằng vật liệu có cường độ cao. Do dây chỉ thuần tuý chịu kéo nên tận dụng triệt để

khả năng chịu lực của vật liệu, vì thế cầu hệ treo là hệ có khối lượng nhỏ nhất và có

khả năng vượt nhịp lớn hơn so với các loại cầu khác. Hơn nữa, cùng với hình dáng

kiến trúc độc đáo nên cầu hệ treo là giải pháp kết cấu được ưu tiên lựa chọn. Bên

cạnh những ưu điểm này, cầu hệ treo có nhược điểm chính là độ cứng nhỏ và nhạy

cảm với các nguyên nhân gây dao động như gió và tải trọng có tính chu kỳ. Khi cầu

có chiều dài nhịp càng lớn, chúng càng dễ uốn và dễ bị dao động kích thích (Hình

1.1); trong đó dao động do tác động của gió được xem là quan trọng nhất [3][27]

[30][38][66][68][82][101].

Hình 1.1 Quan hệ giữa tần số dao động riêng nhỏ nhất và chiều dài nhịp của 40 cầu hệ treo nhịp lớn nhất thế giới [27]

Khi nằm trong dòng gió, kết cấu nhịp có thể dịch chuyển và dao động; sau đó

dao động này lại ảnh hưởng đến dòng gió xung quanh kết cấu. Dao động tạo ra bởi

7

sự tương tác này được gọi là dao động tự kích và kết quả là sinh ra các lực khí động

(lực-phụ-thuộc-dao-động). Hiện tượng dao động kết cấu và lực khí động tương tác

một cách đáng kể được gọi là hiện tượng khí động đàn hồi và phụ thuộc vào miền

vận tốc gió như được sơ họa trên hình 1.2; trong đó có bốn dạng dao động trong

thiết kế cầu là xoáy khí (vortex-shedding), tiến triển nhanh (galloping), tròng trành

(flutter) và rung lắc (buffeting) [14][21][39][48][60][64][89][91][92][109].

Hình 1.2 Sơ họa các hiện tượng khí động đàn hồi

Khi kết cấu dịch chuyển, lực khí động tương tác đáng kể và biên độ dao động

tự kích phát triển theo thời gian với các đặc tính phân kỳ và gây ra mất ổn định.

Hiện tượng này được gọi là mất ổn định khí động và có ba loại mất ổn định xảy ra

trong tiết diện ngang cầu là galloping, flutter xoắn và flutter uốn-xoắn; trong đó mất

ổn định flutter là mất ổn định đặc trưng nhất của kết cấu nhịp và là một trong những

vấn đề được quan tâm hàng đầu trong thiết kế cầu hệ treo nhịp lớn [12][23][24][25]

[27][38][45][57][60][61][77][109].

1.1.2 Dao động flutter

Flutter là dao động do sự tương tác và trao đổi năng lượng giữa kết cấu cầu

và dòng gió; khi đó, các lực khí động tác động lên kết cấu nhịp cùng với dao động

của nó. Nếu năng lượng nạp vào do các lực khí động lớn hơn năng lượng phân tán

do độ cản của kết cấu thì biên độ dao động của kết cấu nhịp sẽ tăng lên; biên độ này

8

không chỉ không bị hạn chế mà còn tăng lên trong mỗi chu kỳ. Việc dao động tăng

lên sẽ làm cho các lực khí động tăng lên và gây ra các lực và dao động tự kích. Một

khi hiện tượng mất ổn định khí động này bắt đầu, nó sẽ gây ra phá hủy cầu một cách

ngẫu nhiên [27][48][60][78][90][109]. Có hai dạng mất ổn định chủ yếu của kết cấu

nhịp là flutter xoắn và flutter uốn-xoắn [27][63][66][73][99][102][109].

1.1.2.1 Flutter xoắn

Phương trình vi phân chuyển động của kết cấu nhịp đối với flutter xoắn (  )

2

I

  

C

  

K

  



2 K A

,

được viết như sau [48][109]:





0

0

*  3

* 2

1 2

  B U

 2 U B KA  

  

(1.1)

2



2



2 K A



,

hoặc





* 2

            0

0

2 0

* 3

1 2I

  B U

 2 U B KA  

  

I là mômen quán tính khối lượng của kết cấu nhịp;

(1.2)

0C  là độ cản của kết cấu nhịp ứng với dao động xoắn;

0K  là độ cứng của kết cấu nhịp ứng với dao động xoắn;

trong đó

   0

0 là tỷ số cản của kết cấu nhịp ứng với dao động xoắn,

C 0   2I 0



0 là tần số vòng dao động riêng của kết cấu nhịp ứng với dao động



;

 

2 0

0K I

 là tỷ trọng của dòng;

U là vận tốc dòng;

B là bề rộng kết cấu nhịp;

B

K là tần số triết giảm của hệ kết cấu-dòng,

; xoắn

UK 

 là tần số của hệ kết cấu-dòng;

*

iA là vi phân khí động, thường được xác định từ thí nghiệm hầm gió.

;

1.1.2.2 Flutter uốn-xoắn

Phương trình vi phân chuyển động của kết cấu khi phân tích flutter uốn-xoắn

( h ,  ) được viết như sau [48][109]:

9

2



KH

2 K H

2 K H

;









 

 mh C h K h 0h

0h

* 2

* 3

* 4

h B

1   2

 h U

  B U

  

 * U B KH  1 

2

(1.3a)

I

  

C

  

K

  



KA



2 K A

2 K A

,

0



0



* 2

*   3

* 4

h B

1 2

 h U

  B U

  

 2 * U B KA  1 

(1.3b)

2

hoặc



 h 2

  

 h

h





KH



2 K H

 

2 K H

;

0h

0h

2   0h

* 2

* 3

* 4

h B

1 2m

 h U

  B U

  

 * U B KH  1 

2







 

(1.4a)

2

KA

2 K A

2 K A

,

           0 





0

2 0

* 2

* 3

* 4

h B

1 2I

 h U

  B U

  

 2 * U B KA  1 

(1.4b)

m là khối lượng phân bố của kết cấu nhịp;

0hC là độ cản của kết cấu nhịp ứng với dao động uốn;

0hK là độ cứng của kết cấu nhịp ứng với dao động uốn;

trong đó

0h là tỷ số cản của kết cấu nhịp ứng với dao động uốn,

  0h

C 0 h 2m

0 h

0h là tần số vòng dao động riêng của kết cấu nhịp ứng với dao động

;

2   0h

0 hK m

*

iH là vi phân khí động, thường được xác định từ thí nghiệm hầm gió.

uốn ;

1.1.3 Kiểm soát mất ổn định flutter

Mất ổn định flutter trong cầu có thể bao gồm nhiều dạng dao động tự do; tuy

nhiên, trong hầu hết các trường hợp, chỉ hai dạng dao động uốn và xoắn ảnh hưởng

chủ yếu đến sự mất ổn định này [8][10][16][19][29][66][80][85][88][97]. Khi kết

cấu dao động trong dòng khí, nó sẽ có sự trao đổi năng lượng với dòng. Sự trao đổi

này chủ yếu do sự lệch pha giữa dao động uốn và xoắn, giữa lực và dao động. Năng

lượng được phân tán hoặc bổ sung vào dao động bằng dòng khí rất nhạy với các góc

lệch pha này. Với vận tốc gió thấp, kết cấu thường truyền năng lượng qua dòng để

tổng lực cản của hệ kết cấu-khí động tăng. Sau một vận tốc gió nào đó, sự trao đổi

này ngược lại, nghĩa là kết cấu dao động hấp thụ năng lượng từ dòng khí. Khi năng

lượng khí động bằng năng lượng hao tán thì sẽ đạt tới điều kiện ổn định tới hạn và

điều kiện này được đặc trưng bởi tổng lực cản của hệ kết cấu-khí động bằng không.

10

Khi vận tốc gió tăng lên nữa, các dao động uốn và xoắn có khuynh hướng phân kỳ

(tổng lực cản của hệ kết cấu-khí động âm). Các hiệu ứng do sự trao đổi năng lượng

đề cập ở trên không chỉ làm thay đổi tổng lực cản mà còn thay đổi tần số. Đặc biệt

tần số xoắn có xu hướng giảm, trong khi đó tần số uốn vẫn hầu như không đổi và

sau đó tăng đột ngột đến bằng giá trị tần số xoắn. Tại đây kết cấu dao động với tần

số uốn bằng tần số xoắn nhưng kết cấu vẫn ổn định và chỉ cần vận tốc gió tăng nhẹ

thì flutter xảy ra [60].

Cầu nhịp lớn với tiết diện ngang có dạng không thoát gió và có tỷ số bề rộng/

chiều cao tương đối lớn đều nhạy cảm với flutter xoắn và flutter uốn-xoắn. Áp suất

chênh lệch giữa mặt trên và mặt dưới của kết cấu nhịp được xem là cơ chế chủ yếu

gây ra mất ổn định flutter [27].

Hình 1.3 Các chi tiết khí động [27]

Để kiểm soát mất ổn định flutter, mặt cắt ngang cầu cần được tối ưu hóa

bằng việc thay đổi hình dáng và gắn các chi tiết khí động; hoặc/và các tham số động

11

lực cũng có thể thay đổi nhằm tăng vận tốc flutter tới hạn. Hai hướng thiết kế được

áp dụng: (1) làm dạng thoát gió dầm chủ bằng cách dùng tiết diện hộp nhằm cải

thiện dòng gió tương tác với kết cấu nhịp; và (2) sử dụng dàn cứng nhằm tăng

cường độ cứng và nâng cao tần số uốn cách xa tần số xoắn của kết cấu [26][27].

Để cải thiện mất ổn định flutter đối với mặt cắt ngang cầu dạng hộp, có thể

bố trí các chi tiết khí động như cạnh vát thoát gió (fairing), mũi gió (wind nose),

cánh rẽ gió (wind flap), bộ đổi hướng gió (deflector), tấm lệch dòng (spoiler), rãnh

trung tâm (slot) và bộ ổn định thẳng đứng (stabilizer). Đối với dàn cứng, có thể

dùng các lưới hở (grating), bộ ổn định bằng tấm thẳng đứng ở phía dưới mặt cầu

(stabilizer) và rào chắn trung tâm ở phía trên mặt cầu (Hình 1.3).

Ngoài ra, các thiết bị giảm chấn điều chỉnh khối lượng TMD (Tunned Mass

Damper) cũng được áp dụng (Hình 1.4). Thực chất đây là thiết bị hấp thụ năng

lượng sinh ra trong kết cấu chính để truyền sang khối lượng phụ. Sau đó, năng

lượng được triệt tiêu nhờ các thiết bị cản nhớt nối giữa kết cấu và khối lượng phụ.

Thiết bị này thường đặt ở những vị trí có chuyển vị lớn nhất nhằm mục đích hạn chế

dao động; khí đó nó truyền lực quán tính vào kết cấu để giảm dao động.

Hình 1.4 Nguyên lý thiết bị TMD

Trong thiết kế cầu nhịp lớn, không cho phép xảy ra mất ổn định flutter. Do

vậy, người thiết kế phải đảm bảo rằng vận tốc gió flutter tới hạn trong điều kiện bất

lợi nhất phải lớn hơn vận tốc gió yêu cầu. Bảng 1.1 thể hiện một số cầu hệ treo có

nhịp lớn nhất trên thế giới cùng với các giải pháp ngăn chặn mất ổn định flutter.

12

Bảng 1.1 Các cầu hệ treo nhịp lớn với các biện pháp kiểm soát flutter [27]

Stt Tên cầu Biện pháp kiểm soát flutter Mặt cắt ngang

1 Messina 2 Akashi Kaiyo 3 Xihoumen 4 Great Belt 5 Runyang 6 Tsing Ma Nhịp chính (m) 3300 1991 1650 1624 1490 1377 Năm hoàn thành Chưa 1998 2009 1998 2005 1997 Dầm hộp Dàn cứng Dầm hộp Dầm hộp Dầm hộp Dầm hộp Vận tốc flutter (m/s) 75 84 78 60 75 74 Slot Grating; Stabilizer Slot Guide vane Stabilizer Slot

1.2 TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH FLUTTER TRONG CẦU

HỆ TREO

1.2.1 Các nghiên cứu về phân tích bài toán flutter

Trong thế kỷ 19 và 20, một số lượng lớn cầu treo nhịp đã được xây dựng;

mặc dù có nhiều thành tựu về vật liệu, lý thuyết biến dạng, ... nhưng đã có nhiều cầu

bị mất ổn định dưới tác động của gió và sụp đổ. Sự sụp đổ cầu Tacoma Narrows là

một ví dụ điển hình. Nguyên nhân là kết cấu nhịp không đủ độ cứng cần thiết và đã

bị mất ổn định flutter xoắn khi chịu tác động của gió [48][109] (Hình 1.5).

Hình 1.5 Sự sụp đổ cầu Tacoma Narrows [66] a) Dao động xoắn dẫn đến sụp đổ; b) Sự tách dòng xoáy khí

13

Kể từ tai nạn đó, việc thiết kế chống gió đối với cầu hệ treo nhịp lớn được

nhiều nhà khoa học nghiên cứu trên lý thuyết và thực nghiệm. Farquharson và cộng

sự đã thực hiện hàng loạt thí nghiệm hầm gió cho cầu Tacoma Narrows. Bleich đã

nghiên cứu lý thuyết đối với bài toán flutter [48]. Họ đã phát triển thêm bài toán mất

ổn định khi sử dụng các lực-phụ-thuộc-vào-dao-động đối với cánh máy bay của

Theodorson trong lĩnh vực hàng không [24][30][89]. Trong lĩnh vực này, Pugsley

đã đề nghị một mô hình đo đạc các lực khí động đối với bài toán flutter trong cầu.

Các nghiên cứu này đã đem lại sự phát triển nhiều dự án cầu treo nhịp lớn, như cầu

Forth (Anh, 1964) và Severn (Anh, 1966); trong đó nhiều thí nghiệm hầm gió được

Scruton và cộng sự thực hiện. Đối với cầu treo Wakato (Nhật Bản), Hirai và

Okauchi (1962) đã xây dựng công thức thực nghiệm để mô tả mômen-phụ-thuộc-

dao-động của kết cấu nhịp tăng cường độ cứng dạng dàn và hộp [35]. Các biểu thức

về các lực-phụ-thuộc-dao-động được xây dựng từ giữa thập niên 1960 và vẫn được

dùng cho đến ngày nay. Ukeguchi và cộng sự đã đề xuất, sau đó là Hirai, một biểu

thức về lực nâng và mômen đối với flutter xoắn-uốn [99]. Các hệ số lực khí động

của chúng được tìm từ thực nghiệm trên tiết diện ngang cầu khi nó dao động điều

hòa cưỡng bức. Cùng thời điểm này, Scanlan và Sabzevari đưa ra một biểu thức

1,2,3H

và (1.9) về các lực nâng và mômen-phụ-thuộc-dao-động với các đặc trưng

1,2,3A



 H h H 

  

1

2

 H , 3

, sau này được gọi là các vi phân khí động [42][46][66][84]:



 A h A 

  

1

2

 A . 3

L m M 2 mr

(1.9)





 

L

2 2    b

L y L

L

L

;

yR

 y

 R

 

 y 

  

    

Ngoài ra, Tanaka cũng đưa ra công thức tương tự dưới đây [66]:

,

M

4 2    b

M y M





M

 

M

yR

 y

 R

 

 y 

  

    

(1.10)

trong đó y và  là chuyển vị điều hòa thẳng đứng và xoay. Công thức này có vai

trò quan trọng trong bài toán flutter đối với cầu Honshu-Shikoku (Nhật Bản).

14

Sau khi xét đến trường hợp cầu có mô hình nhịp hoàn chỉnh, Scanlan đã phát

triển các công thức hai bậc tự do uốn và xoắn thành ba bậc tự do [20][32][33][34]

2



KH



2 K H

2 K H

L

';

* 2

*   3

* 4

ae

1   2

 h U

  B U

h B

 * U B KH  1 

  

2

[37][40][50][82]:

M



KA



2 K A

;

ae

* 2

*   3

2 * K A 4

1   2

 h U

  B U

h B

 2 * U B KA  1 

  

2

D

,





 

ae

* KP 2

2 * K P 3

2 * K P 4

1   2

 p U

  B U

p B

 * U B KP  1 

  

(1.11)

D là các lực nâng, mômen và lực cản. Hệ phương trình (1.11) có mười hai vi phân

H

trong đó h ,  và p là chuyển vị thẳng đứng, xoay và nằm ngang ứng với L , M và

* 1,2,3,4

* A 1,2,3,4

* P 1,2,3,4

khí động ( , , ), sau đó được mở rộng thành hệ có mười tám vi

* 1,...,6H

* 1,...,6A

* 1,...,6P

, , ) và đã giải thích thành công về tỷ số cản khí phân khí động (

động và phản ứng kích thích về mất ổn định flutter của mô hình thí nghiệm hầm gió

cầu Akashi Kaiyo [50][65].

Phân tích trị riêng phức đã được thực hiện bằng cách giả thiết tần số triết

giảm trong một miền thích hợp để cho việc tính toán hội tụ và khi đó vận tốc gió

flutter tới hạn trùng với vận tốc gió tính toán [48].

Các ứng dụng thực tế của phương pháp phân tích flutter 3D đã được sử dụng

một cách có hiệu quả trong việc đánh giá tốt hơn sự ổn định flutter đối với những

dự án cầu treo có nhịp rất lớn như cầu Akashi Kaiyo (Nhật Bản) và Messina

Crossing (Italia). Theo đó, dao động ngang và lực cản ảnh hưởng có hiệu quả đến

việc mô tả ứng xử khí động: tỷ số cản hoặc dao động kích thích [30][50].

Hầu hết các bài toán flutter 3D được phân tích theo miền tần số và dựa vào

phương pháp chồng mode. Nói chung, phương pháp phân tích flutter chính xác phải

bao gồm đầy đủ các mode dao động riêng; điều này đặc biệt quan trọng đối với cầu

hệ treo nhịp rất lớn. Các tác giả Ge, Tanaka và cộng sự (1999, 2000, 2002) đã đề

nghị một phương pháp toàn diện hơn để phân tích điều kiện flutter, trong đó có xét

đến sự tham gia của đầy đủ các mode dao động riêng. Theo đó, một kết cấu cầu

15

được rời rạc thành n bậc tự do với các chuyển vị của chúng được biểu diễn dưới

dạng véc tơ   . Khi đó phương trình dao động có thể biểu diễn một cách tổng quát

M

C

K

như sau [30]:

      F ,

s

s

s

     

     

(1.12) 

sM là ma trận khối lượng của kết cấu;



sC là ma trận cản của kết cấu; và 

sK là ma trận độ cứng của kết cấu. Đối với cầu

trong đó  F là véc tơ ngoại lực tác dụng; 

F





A

A

,

chịu tác động của gió ngang, ngoại lực tác dụng là lực tự kích:

  

F d

F s

d

s

     

(1.13)        

dA và 

sA

trong đó  dF và  sF là lực cản khí động và lực đàn hồi khí động; và 

là các ma trận cản và độ cứng khí động có các phần tử khác không chính là mười

tám vi phân khí động được xác định bằng thí nghiệm hầm gió.

Thay phương trình (1.13) vào (1.12) ta được phương trình flutter cho hệ kết

M

C

K

cấu-dòng khí:

      0 ,

     

     

(1.14) 

M là ma trận khối lượng của hệ, 

  M M

K là ma trận độ cứng của

s

trong đó  ; 

C





A

K



K



A





















C là ma trận cản của hệ, 

s

s

C s

d

. hệ,  ; và 

Dựa vào giả thiết biên độ dao động khi xảy ra flutter là nhỏ, phương trình

flutter được phân tích với nghiệm

  

(1.15)     te .



 

C



K

Thay   và các đạo hàm của nó từ phương trình (1.15) vào (1.14), ta được:

 2 M













      0 ,

(1.16)

với  và  là trị riêng và véc tơ riêng của hệ. Điều kiện tới hạn mất ổn định flutter

là phần thực của trị riêng phức bằng không tại vận tốc flutter thấp nhất. Phương

trình (1.16) được xem là bài toán trị riêng bậc hai và có thể chuyển tương đương về

dạng tuyến tính hoặc phương trình trị riêng chuẩn hóa dưới dạng trực tiếp và nghịch

đảo như sau:

16

 

 

  x ,

  x ;

  D x



  E x

(1.17a,b) 

,

   

T     

(1.18)   x

1   là trị riêng trực tiếp và trị riêng nghịch đảo;   là véc tơ

trong đó  và

D và 

E là ma trận động lực và ma trận động lực nghịch đảo:













D

,

flutter; 



 1   M C   I

 1   M K   0

    

   

(1.19) 

E

.





1





C



  0  1   K M



  I  K







    

   

(1.20) 

Mặc dù các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về khí động đối với cầu bắt

đầu ngay sau khi cầu Tacoma Narrows sụp đổ năm 1940 nhưng cơ chế phát sinh

mất ổn định flutter đã không được phát hiện ra cho đến thời gian gần đây.

Matsumoto M. là người có công lớn nhất khám phá cơ chế flutter bao gồm phân

loại flutter (2000), vai trò của các vi phân khí động (1994) và ổn định kết cấu nhịp

(1995), ... [60][61]. Dựa vào phương pháp phân tích step-by-step của Matsumoto

[63], phương pháp phân tích flutter kép (2D-DCFA) được Y.J. Ge và H.F. Xiang đề

nghị năm 2008 để tìm hiểu quan hệ giữa các tham số dao động của hệ (tần số và tỷ

số cản) với các vi phân khí động. Phương pháp này làm rõ ảnh hưởng kép của các

mode dao động đến mất ổn định flutter. Mức độ ảnh hưởng của mỗi mode đến dao

3   B



3   B



H

*2 P 3

h

*2 2

*2 3



,

,

;

V 

1 C







H  m C h

*2 P  p 2 m C p

   

   

2 B  



A

3 B  



*2 P 4

 h

*2 4

động flutter có thể được biểu diễn bằng ba véc tơ mode-flutter sau đây [30][106]:



,

,

;

V h

1 C

*2 A 1 IC

h

*2 P ph 1 m C p

h

h

   

   

H

A

2 B  



3 B  



*2 6

 p

*2 5

*2 6



,

,

,

V p

1 C

A IC

*2 H hp 5 m C p

p

p

p

   

   

(1.21)

hC và

pC có thể được xác định bằng các vi phân khí động. Từ kết quả

trong đó C ,

nghiên cứu của Ge và Xiang đã cho thấy rằng tiết diện có dạng càng thoát gió thì

17

mất ổn định flutter uốn-xoắn càng dễ xảy ra và vận tốc flutter tới hạn cao hơn. Đối

với các tiết diện hộp đơn với mép dòng tới có góc và vị trí mép khác nhau, mép

dòng tới càng nhọn thì càng ảnh hưởng bởi mode uốn và vận tốc flutter tới hạn tăng

một cách từ từ. Đối với các tiết diện có cùng góc ở mép, các dạng mất ổn định và

vận tốc flutter tới hạn hầu như ít khác biệt.

Khi phân tích bài toán flutter đối với cầu Akashi Kaiyo bằng lý thuyết và

*

*

*

*

2P ,

3P ,

5P và

6P đóng vai trò đáng kể để xảy ra flutter [50].

thực nghiệm, H. Katsuchi và cộng sự đã kết luận rằng các vi phân uốn ngang như

Vào năm 2003, Xinjun Zhang và cộng sự đã đề nghị một phương pháp phi

tuyến để phân tích mất ổn định flutter của cầu hệ treo, trong đó có xét đến tính phi

tuyến hình học và ảnh hưởng phi tuyến do sự tương tác của hệ kết cấu-dòng gió.

Đối với tiết diện ngang cầu hộp kín của cầu treo Jiangyin (Trung Quốc), phản ứng

*

*

*

flutter thường nhiều mode và mode uốn ngang không ảnh hưởng đến vận tốc flutter.

1H ,

2H và

4H đều ảnh hưởng

*

*

Qua phân tích, Zhang cho thấy các vi phân khí động

3H và

1A đóng vai trò quan trọng

không đáng kể đến vận tốc flutter, trong khi đó

*

*

*

*

[108] và phù hợp với các nghiên cứu của Matsumoto [61][62] và Katsuchi [50].

3H ,

1A ,

2A và

3A , vận tốc flutter vẫn trùng khớp với trường

*

Ngay cả chỉ xét với

1P cơ bản không ảnh hưởng

hợp kể đến tất cả vi phân khí động. Vi phân uốn ngang

*

*

*

*

*

*

1H và

2A âm, các vi phân khí động

3H ,

1A ,

2A và

3A đóng vai trò chủ yếu làm

đến vận tốc flutter. Vì vậy, đối với cầu hệ treo có tiết diện ngang dạng thoát gió với

tổng cản hệ kết cấu-dòng gió âm ứng với dao động xoắn và cuối cùng flutter xảy ra.

Trong trường hợp này, sự kết hợp giữa dao động uốn và xoắn là mạnh mẽ [108].

Zhang và cộng sự (2003) cũng phân tích flutter cầu dây văng Jingsha (Trung

Quốc) với tiết diện ngang dạng chữ  . Các tác giả này đã cho thấy phản ứng flutter

có thể gồm nhiều mode kết hợp như uốn thẳng đứng, uốn ngang và xoắn; tuy nhiên,

sự kết hợp giữa mode uốn thẳng đứng và mode xoắn yếu hơn nhiều so với tiết diện

có dạng thoát gió [108]. Không như cầu treo, mode uốn ngang có ảnh hưởng đến

phản ứng flutter trong cầu dây văng. Do vậy, đối với tiết diện không thoát gió, ảnh

18

*

2A

hưởng của sự kết hợp các mode không nên bỏ qua một cách máy móc. Nếu chỉ

được xét đến trong phân tích flutter và hệ làm việc như flutter xoắn thì vận tốc

flutter vẫn gần với kết quả khi xét đến tất cả các vi phân khí động. Do đó, phản ứng

*

flutter gần giống với flutter xoắn. Mặc dù sự kết hợp giữa các mode uốn và xoắn

3H và

*

1A vẫn có ảnh hưởng đến vận tốc flutter và góp phần đẩy nhanh flutter xảy ra [108].

yếu hơn nhiều nhưng chúng làm cho flutter xảy ra nhanh hơn. Các vi phân

Claudio Mannini và cộng sự (2008) đã xây dựng các công thức gần đúng để

tính toán vận tốc flutter tới hạn và tần số flutter. Mặc dù phương pháp này không

thể thay thế hoàn toàn các phương pháp chính xác hơn nhưng nó giúp hiểu rõ hơn

về cơ chế flutter và hướng đến một phương pháp đơn giản áp dụng cho các kết cấu

cầu không lớn hoặc ở giai đoạn thiết kế sơ bộ nhằm xác định nhanh chóng vận tốc

*

*

*

*

*

flutter tới hạn. Đặc tính quan trọng của phương pháp này là chỉ với ba vi phân khí

1H ,

2A và

3A hoặc thậm chí hai vi phân khí động

1H và

2A là đủ cần thiết

động

tính toán. Công thức áp dụng tốt đối với tiết diện dễ xảy ra flutter xoắn [13][60].

Kết quả nghiên cứu của Claudio Mannini và cộng sự cũng phù hợp với kết

quả nghiên cứu của Lee H.E. và cộng sự (2011). Theo đó, dựa vào lý thuyết giả

tĩnh, các tác giả này đã xây dựng công thức đơn giản để tính toán vận tốc flutter tới

*

*

hạn và được kiểm chứng với sai số không đáng kể so với kết quả nghiên cứu trước

1H ,

2A

*

đó kể cả thí nghiệm hầm gió. Qua đó đã cho thấy rằng các vi phân khí động

3A đóng vai trò quan trọng để xảy ra flutter uốn-xoắn với vận tốc gió lớn [55].

và

*

*

Vào năm 2008, S.S. Mishra và cộng sự đã phân tích bài toán flutter cho cầu

1,...,6H ,

1,...,6A

*

dây văng nhịp rất lớn 1020m dựa vào mười tám vi phân khí động ( ,

1,...,6P

). Qua đó, các mode uốn ngang đã cho thấy vai trò của nó đối với hiện tượng

flutter. Không như trường hợp flutter xoắn của cánh máy bay hoặc cầu hệ treo có

nhịp không quá lớn, kết quả nghiên cứu cho thấy các mode uốn ngang đối xứng và

phản xứng quan trọng như nhau trong flutter cầu hệ treo nhịp lớn và mode đối xứng

đầu tiên của cầu dây văng nhịp lớn đóng vai trò chủ yếu. Vận tốc flutter tới hạn dựa

vào các vi phân khí động xác định từ thực nghiệm thấp hơn so với các vi phân khí

19

động xác định từ các phương pháp khác. Do đó, vận tốc flutter tới hạn của cầu hệ

treo nhịp lớn cần thiết dựa vào các kết quả từ thực nghiệm [85].

Mặc dù dựa vào các vi phân khí động để tìm vận tốc flutter tới hạn là đủ

chính xác nhưng vẫn cần cải tiến để chính xác hơn nếu phương pháp phân tích

buffeting được áp dụng. Phương pháp step-by-step trong flutter 2D và chồng mode

trong flutter 3D là đủ chính xác khi giả thiết tuyến tính và biến dạng nhỏ [28].

1.2.2 Các nghiên cứu về biện pháp nâng cao ổn định flutter

Các biện pháp nâng cao ổn định flutter đối với kết cấu nhịp nhằm đạt được

mục tiêu là tăng vận tốc flutter tới hạn. Dựa vào các biện pháp đã được nghiên cứu

và công bố của các nhà khoa học, tác giả luận án có thể tạm phân thành ba nhóm

giải pháp: (1) Giải pháp kết cấu; (2) Giải pháp cấu tạo; và (3) Giải pháp cơ học. Quá

trình xử lý bài toán ổn định khí động được thể hiện ở hình 1.6.

Hình 1.6 Quá trình xử lý bài toán ổn định khí động

1.2.2.1 Giải pháp kết cấu

Với nhóm giải pháp này, kết cấu nhịp dạng dàn cứng (Hình 1.3a) thường

được áp dụng với mục đích là nâng cao tần số uốn cách xa tần số xoắn của kết cấu.

Khi có sự tương tác giữa kết cấu và dòng gió đáng kể, tần số uốn tăng lên và không

20

trùng với tần số xoắn; do đó mất ổn định flutter sẽ không xảy ra [39][70]. Giải pháp

dàn cứng đã được áp dụng trong một số công trình cầu treo nhịp lớn như cầu Akashi

Kaiyo (Nhật Bản), cầu Verezano (Hoa Kỳ), ...

Với kết cấu dàn cứng, một số chi tiết khí động, ví dụ grating, stabilizer, ..., có

thể được bổ sung nhằm nâng cao vận tốc flutter tới hạn hơn nữa.

1.2.2.2 Giải pháp cấu tạo

Nhóm giải pháp cấu tạo là các giải pháp có gắn các chi tiết khí động như

fairing, spoiler, slot, mũi gió, flap, ... (Hình 1.3b, c, d, e). Đặc điểm chung của nhóm

giải pháp này là cải thiện dòng gió tương tác kết cấu nhịp và làm thoát gió tiết diện

ngang cầu [27][103]. Một số kết quả đã công bố được trình bày dưới đây.

Dryver R. Huston và cộng sự (1988) đã nghiên cứu ổn định khí động của tiết

diện ngang cầu có dạng tương tự như đối với cầu Tacoma Narrows, sụp đổ năm

1940, có gắn thêm fairing (Hình 1.7). Kết quả cho thấy ổn định flutter được cải

thiện tốt. Ngoài ra, với mục đích giảm tĩnh tải, Dryver R. Huston đã bố trí fairing

với những mật độ khác nhau và lệch nhau. Kết quả cho thấy khi bố trí mật độ

fairing càng nhiều thì ổn định flutter càng được nâng cao và việc bố trí fairing lệch

cũng cải thiện ổn định flutter tốt hơn so với fairing đối xứng [22].

Hình 1.7 Mô hình tiết diện cầu Tacoma có gắn fairing

Năm 1993, F. Nagao và cộng sự đã xét ảnh hưởng của fairing có dạng tam

giác nhỏ gắn ở hai đầu cánh hẫng của tiết diện hộp đơn. Hai trường hợp nghiên cứu



4.35

thực nghiệm: (1) Các dạng fairing nêu trên bảng 1.3 được gắn vào các mô hình thể

, bề rộng bản hiện ở bảng 1.2, các mô hình này có cùng độ mảnh tiết diện B d

đáy BL và góc nghiêng của vách  được thay đổi từ từ; (2) Tỷ số độ mảnh B d của

các mô hình trên bảng 1.4 bằng 8.57 và các mô hình này cũng được nghiên cứu với

các dạng fairing nêu trên bảng 1.5.

21

Bảng 1.2 Tiết diện các mô hình M1 đến M8

BU

d

Tham số mô hình Mô hình Hình dạng B/BU B/BL  (độ)

BL B

1.11 1.27 75 M1

M2 1.27 1.27 90

M3 1.00 1.79 45

M4 1.23 1.79 60

M5 1.79 1.79 90

M6 1.29 3.00 45

M7 1.70 3.00 60

M8 3.00 3.00 90

Bảng 1.3 Các dạng fairing cho các mô hình M1 đến M8

0

.

.

0 . 5 1

0 . 5 1

9 2

0 9 2

26.0

38.5

26.0

13.0

25.1

A B C D E

Đối với các mô hình trên bảng 1.2 và 1.4 khi chưa gắn các fairing, kết quả

thực nghiệm cho thấy tỷ số độ mảnh tiết diện B d lớn sẽ cho các đặc tính khí động

tốt. Các mô hình có gắn các fairing đều nâng cao ổn định khí động cho tiết diện; tuy

nhiên fairing loại C tăng không đáng kể vận tốc flutter tới hạn. Vì vậy, việc thay đổi

đặc trưng dòng dọc theo bề mặt trên của tiết diện đem lại hiệu quả trong việc ngăn

ngừa phát sinh flutter [67].

Qua nghiên cứu này, có thể thấy rằng fairing có vai trò nâng cao ổn định

flutter xoắn vì fairing có nhiệm vụ điều chỉnh sự tách dòng từ mép biên của tiết diện

và làm cho tiết diện có dạng thoát gió nhiều hơn; góc phía mặt trên của fairing gần

giống với góc nghiêng thoát gió của tiết diện ban đầu. Tuy nhiên, hiệu quả của

22

fairing phụ thuộc vào tiết diện ban đầu; nếu tiết diện có dạng càng không thoát gió

thì ảnh hưởng của fairing đến ổn định khí động càng không đáng kể [67].

Bảng 1.4 Tiết diện các mô hình S1 đến S12

BU

d

Tham số mô hình Mô hình Hình dạng B/BU B/BL  (độ)

BL B

S1 1.00 1.29 45

S2 1.10 1.29 60

S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 1.20 1.29 1.26 1.44 1.70 1.79 1.76 2.14 2.53 3.00 1.29 1.29 1.79 1.79 1.79 1.79 3.00 3.00 3.00 3.00 75 90 45 60 75 90 45 60 75 90

Bảng 1.5 Các dạng fairing cho các mô hình S1 đến S12

0 . 0 1

13.3

13.3

13.0

F G H

Ngoài ứng dụng fairing cho dầm thép, Kubo Yoshinobu và cộng sự (1993)

đã nghiên cứu ứng dụng fairing cụt đối với dầm BTCT dự ứng lực trong cầu dây

văng. Hình 1.8 và 1.9 thể hiện các tiết hợp kín và hở với các hình thái fairing khác

nhau. Đối với tiết diện kín, fairing cụt có góc nghiêng ở trên  và bề dày ở mép H; trong đó góc  thay đổi 10o-20o-30o-40o-50o và bề dày H có ba loại: loại A có bề

dày nhỏ nhất, loại B có bề dày gấp đôi loại A và loại C gấp ba loại A. Các fairing

loại A và B có các đặc trưng khí động gần như nhau với các góc  khác nhau. Hơn

nữa, đối với dao động uốn, ảnh hưởng của bề dày H đến mất ổn định khí động giảm

23

đi nếu góc  tăng. Đối với dao động xoắn, kết quả cho thấy fairing loại F30 không

L

219



H

5 . 2 2 5 . 7 2

137.5

ảnh hưởng đến các đặc trưng khí động; loại F10C dễ mất ổn định nhất và F50C (θ=50o) là ổn định nhất.

352.8

4 . 2 5

240

56.4



u

L 

Hình 1.8 Mô hình dầm kín và các dạng fairing cụt

o

50

Hình 1.9 Mô hình tiết diện dầm hở

  U

Đối với tiết diện hở, góc ở trên được lấy cố định ứng với trường hợp

o

30

ổn định khí động tốt nhất của tiết diện kín và góc ở dưới L của fairing cụt phía đón

  L

gió thay đổi từ 20o-30o-50o. Kết quả cho thấy trường hợp góc cải thiện ổn

24

o

o

20

50

  L

  L

định khí động tốt nhất; trường hợp góc nhỏ nhất và lớn nhất gây

o

40

ra flutter xoắn với vận tốc flutter tương đối thấp với góc tới âm; và trường hợp

  L

xuất hiện dao động xoáy khí. Nói cách khác, đối với góc tới dương, sự thay

đổi góc fairing ở dưới ít ảnh hưởng đến phản ứng khí động. Như vậy, để cải thiện

ổn định khí động với góc tới dương có thể thay đổi góc fairing ở trên và với góc tới

âm thì thay đổi góc fairing ở dưới [52].

Ngoài giải pháp fairing, giải pháp slot trung tâm cũng được các tác giả

nghiên cứu. Do có những đặc tính khí động tốt nên slot thường được sử dụng trong

các cầu có nhịp rất lớn. Hirishi Sato và cộng sự (2002) đã nghiên cứu ổn định flutter

cho cầu treo giả định ba nhịp 1100m+2800m+1100m có mặt cắt ngang cầu được thể

hiện trên hình 1.10 gồm bốn làn xe có bố trí slot trung tâm, rào chắn trung tâm,

grating hở và tấm dẫn hướng để nâng cao ổn định flutter. Kết quả thí nghiệm cho

thấy độ cản logarit tăng đều theo vận tốc gió và sau đó bắt đầu giảm tại vận tốc gió

triết giảm khoảng 6m/s. Sau đó, nó giảm tiếp và chuyển sang âm tại 8.8m/s; lúc này

m 0 . 4

10.3m B=34.5m

mất ổn định flutter bắt đầu xảy ra với vận tốc gió 100m/s [37].

Hình 1.10 Mặt cắt ngang có bố trí các chi tiết khí động

Cũng tương tự như Hirishi Sato, Koichiro Fumoto và cộng sự (2003) đã

nghiên cứu ổn định flutter cho cầu treo nhịp rất lớn 2800m gồm bốn làn xe với tiết

diện ngang ban đầu A là hộp đơn (Hình 1.11a). Nhóm tác giả lần lượt phân tích ổn

định flutter với các chi tiết khí động lần lượt bổ sung như slot trung tâm (tiết diện B,

Hình 1.11b), rào chắn trung tâm (C, Hình 1.11c), vừa slot vừa rào chắn trung tâm

(D, hình 1.11d), rào chắn hai biên vào tiết diện D (E, Hình 1.11e) và ray bảo dưỡng

vào tiết diện E (F, Hình 1.11f). Việc bố trí cả slot và rào chắn gió trung tâm đều có

25

hiệu quả trong cải thiện mất ổn định flutter (tiết diện D) nhưng việc bố trí kết hợp

giữa chúng có ảnh hưởng cũng giống như việc bố trí slot (tiết diện B) hoặc rào chắn

gió trung tâm (tiết diện C). Nếu bố trí thêm các rào chắn gió ở hai biên cùng với slot

và rào chắn gió trung tâm (tiết diện E) thì việc bố trí các rào chắn ở hai biên cũng có

hiệu quả đối với flutter. Khi đó, tiết diện này có khả năng ổn định flutter ở mức cao với góc tới +3o và nó có thể rất nhạy với góc tới của dòng. Ngoài slot và các rào

chắn gió ở hai biên và ở giữa tiết diện, các ray để duy tu bảo dưỡng được bố trí ở

biên dưới và cách mép một khoảng 600mm (tiết diện F). Kết quả cho thấy rằng tiết diện này ổn định flutter ở mức rất cao với các góc dòng tới từ -3o÷3o. Với tiết diện F

cùng với sự thay đổi góc fairing L, kết quả cho thấy việc tăng L làm giảm vận tốc flutter tại góc tới +3o và do đó góc dưới của fairing L rất quan trọng đối với tiết

diện hộp có ray bảo dưỡng và slot trung tâm. Vì vậy, tiết diện ngang cầu thể hiện

trên hình 1.11g được lựa chọn ở giai đoạn thiết kế cuối cùng [51].

Hình 1.11 Các lựa chọn tiết diện đảm bảo ổn định flutter

26

Sau các kết quả nghiên cứu của nhóm Hirishi Sato (2002), Yang Yongxin,

Ge Yaojun và Xiang Haifan (2007, 2008) cũng nghiên cứu kiểm soát flutter bằng

slot trung tâm trong cầu nhịp lớn với năm dạng tiết diện ngang cầu được thể hiện

trên hình 1.12; trong đó bề rộng slot được lấy bằng 10% và 20% bề rộng tiết diện ban đầu và các góc fairing tại mép đón gió là 40o, 50o, 80o và 180o. Kết quả cho thấy

rằng slot trung tâm không phải lúc nào cũng nâng cao ổn định khí động đối với kết

cấu nhịp và bề rộng slot không phải lúc nào cũng có ích đối với kiểm soát flutter.

Nếu tiết diện ban đầu không thích hợp và bề rộng slot không hợp lý thì slot sẽ làm

giảm đi khả năng kiểm soát dao động flutter của kết cấu. Hơn nữa, thành phần dao

















động uốn có ảnh hưởng đáng kể đến hiệu quả kiểm soát của slot này [30][110].

Hình 1.12 Các dạng tiết diện ban đầu và có slot tương ứng

1.2.2.3 Giải pháp cơ học

Ngoài các nhóm giải pháp kết cấu (tăng cường độ cứng) và giải pháp cấu tạo

(làm dạng thoát gió kết cấu nhịp nhằm cải thiện ứng xử khí động), còn có một số

giải pháp cơ học (kiểm soát chủ động và bị động) cũng được nghiên cứu áp dụng

trong kết cấu cầu và được trình bày sơ lược dưới đây.

Một giải pháp đã được Soon-Duck Kwon và Sung-Pil Chang (2000) đề xuất

là dùng các tấm kiểm soát tại hai biên mặt cắt ngang cầu để kiểm soát flutter và

27

phản ứng gió giật trong cầu dây văng giả định. Kết quả đã cho thấy giải pháp này đã

nâng cao ổn định flutter và giảm được phản ứng gió giật [53].

Một giải pháp khác do M.G. Savage và G.L. Larose (2003) đề nghị là dùng

cặp tấm dẫn dòng (winglet) bố trí ở phía trên tiết diện hình chữ nhật tại hai biên đón

*

gió và biên đuôi gió. Kết quả nghiên cứu cho thấy hiệu quả đáng kể nhất là tăng tỷ

2A ứng với tất cả góc

số cản khí động và ổn định xoắn thông qua vi phân khí động

tới từ -5o đến +5o[81].

Để loại trừ dao động flutter trong cầu nhịp lớn, một giải pháp do S.

Phongkumsing và cộng sự (2001) đề nghị là sử dụng khối lượng lệch tâm đặt về

phía đón gió của kết cấu nhịp. Nguyên lý cơ bản của phương pháp này là làm giảm

mômen khí động tác dụng lên tâm xoay của kết cấu nhịp bằng cách đặt thêm một

khối lượng về phía đón gió. Kết quả đã cho thấy nếu đặt thêm 5% tỷ số khối lượng

phân bố dọc theo chiều dài cầu thì vận tốc flutter tới hạn tăng 70%. Việc tăng cùng

một lúc cả tỷ số khối lượng và diện phân bố khối lượng sẽ cải thiện vận tốc gió tới

hạn do tăng tỷ số cản của hệ [76].

Vào thập niên 1990, Ostenfeld và Larsen đã đề nghị một giải pháp kiểm soát

flutter bằng cách bố trí hai tấm chủ động ở phía dưới và hai biên tiết diện nhằm làm

thay đổi dòng xung quanh kết cấu nhịp và tạo ra các lực khí động ổn định. Giải

pháp này được Kobayashi và Nagaoka (1992) nghiên cứu trên thực nghiệm và cho

thấy vận tốc flutter nâng lên gấp đôi so với trường hợp không bố trí các tấm kiểm

soát. Mặc dù giải pháp kiểm soát chủ động này giúp cho người thiết kế có nhiều lựa

chọn hình dáng hơn nhưng phải cần có các bộ truyền động, cảm biến, máy tính và

nguồn cung cấp năng lượng; hơn nữa cần thiết phải có hai hoặc ba hệ thống kiểm

soát song song để đảm bảo tính tin cậy vì sự hư hỏng của hệ thống có thể gây ra sụp

đổ cầu [49].

Dựa vào ý tưởng của Ostenfeld và Larsen, Wilde và Fujino (1999) đã đề nghị

một hệ thống gồm hai mặt kiểm soát bố trí hai biên tiết diện ngang cầu và một con

lắc đặt bên trong kết cấu nhịp. Các mặt kiểm soát được nối với con lắc qua một hệ

thống thanh dẫn; khi đó chuyển vị tương đối của con lắc với chuyển vị xoắn kết cấu

28

nhịp gây ra chuyển động các mặt kiểm soát. Cơ chế của hệ gần giống với cơ chế

kiểm soát tối ưu của hệ chủ động. Từ lý thuyết và thực nghiệm, giải pháp này đã cải

thiện đến 43-57% vận tốc flutter tới hạn và phụ thuộc vào khối lượng con lắc [104].

Kết quả nghiên cứu của Wilde và Fujino từ lý thuyết và thực nghiệm là phù

hợp với nhau trong trường hợp các tấm kiểm soát chuyển động nhỏ. Tuy nhiên, đối

với chuyển động lớn hơn, sai số là đáng kể và vận tốc flutter tới hạn cao hơn. Do

đó, Omenzetter, Wilde và Fujino (2000) đã đề xuất một giải pháp kiểm soát bị động

bao gồm các tấm flap gắn trực tiếp vào mặt cắt ngang cầu. Khi kết cấu nhịp dao

động xoắn, các tấm flap bị xoay bởi các cáp phụ liên kết các tấm flap này với dầm

ngang đỡ bằng các cáp chủ của cầu. Vì cáp chỉ có thể kéo, không đẩy được tấm flap

nên các lò xo được nén trước để tạo ra chuyển động đảo ngược của các mặt kiểm

soát. Các tác giả này đề xuất hai hệ thống liên kết cáp phản xứng và đối xứng. Từ

kết quả nghiên cứu, hệ thống liên kết cáp đối xứng cải thiện vận tốc gió tới hạn

không đáng kể; trong khi đó, hệ thống có cáp liên kết phản xứng cho thấy khả năng

cải thiện vận tốc flutter tới hạn cao hơn so với yêu cầu thực tế [71][72].

Kwon, Jung và Chang (2000) đã đề xuất một phương pháp kiểm soát chủ

động mới dựa vào cơ chế TMD nhằm kích thích các tấm kiểm soát làm thay đổi

dòng gió xung quanh kết cấu để tăng vận tốc flutter. Ý tưởng chủ đạo của hệ thống

là kích thích chính xác các tấm kiểm soát theo dao động của kết cấu nhịp. Một góc

lệch pha giữa dao động các tấm kiểm soát và kết cấu nhịp không đổi sẽ kiểm soát

hiệu quả. Có hai khe ở biên dưới kết cấu nhịp và các tấm kiểm soát dao động qua

các khe này. Khi kết cấu nhịp ở trạng thái tĩnh, các tấm kiểm soát không chuyển

động và được giữ ở vị trí cân bằng. Tuy nhiên, khi kết cấu nhịp dao động do gió,

các tấm kiểm soát chuyển động lên xuống theo chuyển động của kết cấu nhịp và

làm thay đổi dòng gió. Một cái cần ở bên trong kết cấu nhịp kích thích các tấm kiểm

soát. Cơ chế này tương tự như TMD. Góc lệch pha giữa kết cấu nhịp và các tấm

kiểm soát có thể được điều chỉnh bằng khối lượng và độ cứng của cần. Bởi vì lực

quán tính của TMD dành cho chuyển động của các tấm kiểm soát để kiểm soát khí

động mà không dành cho kiểm soát dao động trực tiếp nên tỷ số khối lượng của hệ

29

thống giảm đi rất nhiều khi so sánh với TMD cổ điển. Theo kết quả nghiên cứu, giải

pháp này không những rất hiệu quả trong việc ngăn chặn flutter mà có cấu tạo đơn

giản và tin cậy; tuy vậy, cần chú ý đến việc tiết diện ngang bị giảm yếu [54].

Các thiết bị cản khối lượng chủ động là các thiết bị thích hợp để kiểm soát

dao động kết cấu trong công trình cầu và nhà cao tầng. Tuy nhiên, các thiết bị này

khó có thể lắp đặt với một kích thước lớn. Sự khó khăn để tạo ra các lực kiểm soát

đủ lớn với yêu cầu năng lượng thấp của các cơ cấu truyền động có thể được xem là

nguyên nhân dẫn đến khả năng áp dụng bị hạn chế. Trên cơ sở đó, Starossek và

cộng sự (2014) đã đề xuất một thiết bị cản khối lượng chủ động mới và được gọi là

thiết bị cản rôto kép nhằm khắc phục khó khăn trên trong việc kiểm soát dao động

kết cấu nhịp của cầu nhịp lớn có tiết diện hộp. Theo đó, hai rôto được bố trí trong

một mặt phẳng thẳng đứng của tiết diện ngang cầu. Với vận tốc như nhau, mỗi rôto

sinh ra một lực thẳng đứng có biên độ và tần số giống nhau. Khi điều chỉnh pha của

các lực thẳng đứng phát sinh một cách riêng lẻ thì chỉ có thể gây ra lực kiểm soát

thẳng đứng hoặc mômen kiểm soát, hoặc sự kết hợp đồng thời lực kiểm soát thẳng

đứng và mômen kiểm soát. Bằng cách thay đổi pha sao cho pha của một lực ngược

với pha của lực khác, chỉ sẽ phát sinh ra mômen tỷ lệ với khoảng cách trọng tâm

của các rôto. Như vậy, thiết bị cản rôto kép có hiệu quả để hạn chế dao động kết cấu

nhịp do gió gây ra [87].

1.2.3 Các nghiên cứu ổn định flutter bằng phương pháp “hầm gió số”

Mặc dù khí động học công trình cầu thường liên quan đến các phương pháp

thí nghiệm vật lý hoặc phân tích lý thuyết dựa vào các tham số từ thực nghiệm,

nhưng cùng với sự phát triển nhanh chóng của máy tính và động lực học chất lưu

CFD, việc mô phỏng sự tương tác dòng gió-kết cấu trên máy tính CWE ngày càng

trở nên dễ tiếp cận và là giải pháp hướng đến có thể thay thế thí nghiệm hầm gió, và

do đó có thể được gọi là “hầm gió số” [28][30][109].

Un Yong Jeong và Soon-Duck Kwon (2003) đã sử dụng phương pháp “hầm

gió số” để xác định vận tốc flutter tới hạn; trong đó miền toàn không gian  được

chia thành hai miền lưới động N và miền lưới cứng r; trong đó miền r bao

30

quanh và dao động cùng với tiết diện (Hình 1.13). Biến dạng lưới khi tiết diện dao

động theo mode uốn và mode xoắn được thể hiện ở hình 1.14. Trên cơ sở đó, bốn

dạng tiết diện cầu (Hình 1.15) được các tác giả này áp dụng để tính toán các vi phân

khí động và vận tốc flutter tới hạn. So với kết quả từ thí nghiệm hầm gió, kết quả

mô phỏng cho thấy rằng vận tốc flutter tới hạn đối với tiết diện hình dáng đơn giản

(S1 và S2) có sai số nhỏ (khoảng 4%) và đối với tiết diện dạng phức tạp (S3 và S4) có

sai số lớn (khoảng 11%) [44]. Tuy nhiên, miền tính toán chỉ gồm hai miền lưới

động và cứng nên mất rất nhiều thời gian phân tích.

Hình 1.13 Mô hình lưới dao động

B

B

.

B 1 0

.

B 5 0 0

B

B 0.75B

2 0 . 0

B 2 . 0

B 4 1 . 0

a) b) Hình 1.14 Các lưới biến dạng khi vật thể dao động a) uốn và b) xoắn

Hình 1.15 Dạng hình học của bốn loại tiết diện ngang cầu

31

Lin Huang và cộng sự (2008) đã đưa ra năm loại tiết diện (Hình 1.16) nhằm

đánh giá tính hiệu quả của phương pháp này. Tiết diện P thể hiện tấm mỏng, tiết

diện GA và GB (tỷ lệ 1:80) thể hiện tiết diện cầu treo Great Belt East trong đó GB

có kể thêm rào chắn; tiết diện SA và SB thể tiết diện cầu dây văng Sutong trong đó

SB có kể thêm rào chắn, đường ray, ... Kết quả nghiên cứu của các tác giả này cho

thấy rằng các vi phân khí động được xác định từ mô phỏng và thí nghiệm hoặc lý

thuyết phù hợp với nhau [59]. So với phương pháp của Un Yong Jeong và Soon-

Duck Kwon [44], Lin Huang và cộng sự đã đưa ra miền tính toán gồm ba miền lưới:

miền lưới cứng bao quanh tiết diện, miền lưới động ở giữa và miền lưới tĩnh ở ngoài

335

335

5 . 3

5 5

5 5

5 . 7 3

5 . 7 3

4 . 9 2

4 . 9 2

630 700

0 5

0 5

237.5 385

237.5 385

768

768

3 . 2 7

3 . 2 7

0 8

6 . 1 4

6 . 1 4

0 8 460 820

460 820

cùng. Theo phương pháp này, thời gian phân tích sẽ giảm xuống.

Hình 1.16 Các loại tiết diện ngang theo Lin Huang

Hình 1.17 Các miền chia lưới đối với tiết diện hình chữ nhật và hộp

32

Xiaobing Lui và cộng sự (2012) đã sử dụng phần mềm FLUENT để mô

phỏng hai loại tiết diện hình chữ nhật và tiết diện hộp trong bài toán phân tích mất

ổn định flutter. Miền tính toán cũng bao gồm ba miền lưới cứng, miền lưới động và

miền lưới tĩnh (Hình 1.17); trong đó chiều cao và chiều rộng miền lưới cứng được

lấy bằng bề rộng và hai lần bề rộng tiết diện [107]. Kết quả mô phỏng của các tác

giả này cho thấy vận tốc flutter tới hạn có sai số khoảng 6% đối với tiết diện chữ

nhật và khoảng 11% đối với tiết diện hộp so với kết quả từ thí nghiệm hầm gió.

Ge Y.J. và Xiang H.F. (2008) đã áp dụng và so sánh ba phương pháp số cơ

bản mô phỏng dòng rối, là Direct numerial simulation (DNS), Reynolds-averaged

Navier-Stokes (RANS) và Large eddy simulation (LES), khi xác định các vi phân

khí động [104]. Phương pháp thứ nhất là phương pháp phần tử hữu hạn dựa vào

DNS (còn gọi là FEM-FLUID, Cao, 1999); phương pháp thứ hai dựa vào phương

pháp xoáy khí ngẫu nhiên của DNS (RVM-FLUID, Zhou, 2000) và phương pháp

thứ ba dựa vào RANS thông qua phần mềm FLUENT (Zhai, 2006). Y.J. Ge và H.F.

Xiang đã tính toán các vi phân khí động theo ba phương pháp trên đối với tiết diện



), tiết diện chữ H của cầu Tacoma Narrows và tiết diện hộp tấm mỏng ( B H 1 100

cầu Great Belt. Kết quả nghiên cứu cho thấy mặc dù sai số tương đối và tuyệt đối là

lớn trong các kết quả vi phân khí động khi xác định bằng ba phương pháp FEM,

RVM và FLUENT, nhưng sai số tương đối của vận tốc flutter tới hạn và tần số đều

nhỏ hơn nhiều. So sánh với kết quả tính toán lý thuyết và thực nghiệm đối với vi

phân khí động, vận tốc flutter tới hạn của ba tiết diện trên có sai số lần lượt là

13.5%, 17.1% và 9.6% đối với FLUENT, 2.7%, 2.8% và 0.7% đối với FEM

và 10.2%, 16.2% và 34.4% đối với RVM. Các tác giả nhận xét rằng ba phương

pháp trên có độ chính xác tương đối tốt. Tuy nhiên, các phần mềm FLUENT, FEM,

RVM, ... rất ít nhạy với các chi tiết nhỏ trên kết cấu nhịp cầu như lan can, ... [28].

1.2.4 Thiết kế kháng gió cho một số cầu hệ treo ở Việt Nam

Thiết kế một số kết cấu cầu hệ treo nhịp lớn chịu tác động của gió ở Việt

Nam trong những năm qua chủ yếu do các tư vấn nước ngoài thực hiện thông qua

các thí nghiệm hầm gió. Có năm công trình được giới thiệu sơ lược trên bảng 1.6.

33

Bảng 1.6 Một số cầu hệ treo được thiết kế chống gió do các tư vấn nước ngoài thực hiện

Mô hình Giải pháp kiểm soát flutter chủ yếu Stt Tên công trình cầu và đơn vị tư vấn thiết kế kháng gió Năm thực hiện Vận tốc flutter tới hạn (m/s)

72 1 2003 Tiết diện Cầu treo Thuận Phước – Đà Nẵng Tư vấn: Trường ĐH Đổng Tế, Trung Quốc [94]

Giải pháp: Fairing

2006 68/70 2 Tiết diện/Toàn cầu Cầu Bính – Hải Phòng Tư vấn: Uejima Hidesaku, Matsuda Kazutoshi, Yabuno Masashi [98] Giải pháp: Rào chắn, Ray bảo dưỡng

3 2007 Tiết diện > 61 Cầu Nhật Tân – Hà Nội Tư vấn: Trường ĐH Quốc gia Yokohama [74][111]

Giải pháp: Fairing

34

> 153.6 4 2011 Tiết diện

Cầu dây văng Trần Thị Lý – Đà Nẵng Tư vấn: Trường ĐH Đổng Tế, Trung Quốc [95] Giải pháp: Fairing

5 2012 Tiết diện 48.9

Cầu Vàm Cống – Đồng Tháp Tư vấn: Dasan Consutants Co. Ltd., Kunhwa Engineering & Consulting Co. Ltd., Pyunghwa Engineering Consutants Ltd. [17]

Giải pháp: Fairing

35

1.2.5 Các nghiên cứu về khí động ở Việt Nam

Các nghiên cứu về khí động đối với công trình ở trong nước chưa nhiều; tuy

nhiên trong những năm gần đây đã có những thành tựu nhất định.

Le Thai Hoa (2007) đã nghiên cứu vừa thực nghiệm vừa lý thuyết các lực

buffeting không ổn định và phản ứng gió giật của dòng rối trong công trình cầu

cũng như hiệu chỉnh sai số các hàm dẫn xuất [58]. Ngoài ra, tác giả này đã trình bày

lý thuyết phân tích flutter và có ví dụ phân tích ổn định khí động đối với cầu dây

văng [57].

Nguyễn Đông Anh (2008) đã nghiên cứu dao động trong cơ hệ chịu kích

động ngẫu nhiên và các phương pháp giảm dao động có hại [5].

Hoàng Thị Bích Ngọc và cộng sự (2009) đã nghiên cứu khí động đàn hồi của

cánh máy bay bằng phương pháp tính toán lực khí động với các điểm kỳ dị 3D cho

dòng dưới âm và tính toán ứng suất và biến dạng của kết cấu cánh bằng phần mềm

ANSYS [2].

Phan Anh Tuấn (2011) đã phân tích động lực kết cấu dầm liên hợp chịu tác

dụng đồng thời của tải trọng di động và lực khí động [6].

Trần Thế Văn (2012) đã nghiên cứu ổn định flutter của tấm composite sử

dụng trong kỹ thuật hàng không [7].

Phan Duc Huynh (2013) đã áp dụng hệ thống cơ học điều khiển tấm flap

(Hình 1.17) và phương pháp điều khiển chủ động bằng tấm winglet (Hình 1.18)

Hình 1.18 Hệ thống điều khiển tấm flap

nhằm nâng cao ổn định flutter và giảm phản ứng buffeting đối với cầu treo [75].

36

Nguyen Van Khang và cộng sự (2014) đã nghiên cứu lý thuyết và thực

nghiệm đối với thiết bị cản điều chỉnh khối lượng (TMDs) nhằm nâng cao vận tốc

gió tới hạn. Với mô hình thể hiện ở hình 1.19, nhóm tác giả này đã dựa vào phương

pháp từng bước (step-by-step) của Matsumoto để phân tích lý thuyết và cùng với đó

là phân tích thực nghiệm đối với mô hình tiết diện cho cầu Great Belt (Đan Mạch)

có và không có TMDs. Kết quả cho thấy phương pháp phân tích lý thuyết rất gần

đúng với phương pháp thực nghiệm [69][70].

Hình 1.19 Hệ thống điều khiển chủ động bằng tấm winglet

Hình 1.20 Mô hình lý thuyết và thí nghiệm hầm gió với TMDs

Pham Hoang Kien và Katsuchi (2014) đã thực hiện thí nghiệm hầm gió để

phân tích dao động của cầu Nhật Tân (Hà Nội). Cầu Nhật Tân gồm sáu nhịp, mặt

cắt ngang cầu có hai dầm biên tiết diện chữ I liên hợp với bản BTCT nên độ cứng

khí động tương đối thấp. Do đó, giải pháp fairing (Hình 1.20) được áp dụng để đảm

bảo ổn định dao động có tính phân kỳ và dao động xoáy khí [74][111].

37

Hình 1.21 Áp dụng giải pháp fairing cho cầu Nhật Tân [74]

Tran Anh Đat (2014) đã nghiên cứu cơ chế dao động xoáy khí đối với tiết

diện hộp có dùng tấm flap bằng phương pháp CFD và thí nghiệm hầm gió, trong đó

đề xuất mới một mô hình nhớt k- [96].

Đỗ Hữu Thắng và cộng sự (2014) đã nghiên cứu thiết kế chế tạo mô hình cầu

dây văng thử nghiệm trong hầm gió [1].

Nói chung, các nghiên cứu phản ứng của kết cấu cầu hệ treo nhịp lớn chịu

tác động của gió ở nước ta còn khá mới mẻ. Một số dự án cầu nhịp lớn đã và đang

triển khai thường hợp tác với các đối tác nước ngoài. Tình hình nghiên cứu phân

tích ổn định khí động của cầu hệ treo ở nước ta hiện này được tiến hành đồng thời

theo hai hướng sau: (1) Tìm hiểu và áp dụng các kinh nghiệm và các tiêu chuẩn của

nước ngoài để giải quyết các bài toán cụ thể cũng như hợp tác với các Tư vấn quốc

tế để thẩm tra đồ án và thực hiện các thí nghiệm hầm gió; (2) Các đơn vị nghiên cứu

trong nước có một số nghiên cứu sinh đã và đang tiến hành các nghiên cứu chuyên

sâu về tác động của gió lên công trình cầu.

Một xu hướng hiện nay trên thế giới là công trình cầu nhịp lớn cần thiết được

thiết kế kháng gió trước tiên, nhằm lựa chọn dạng mặt cắt ngang cầu khí động hợp

lý; sau đó công trình cầu này tiếp tục thiết kế theo các trạng thái giới hạn khác. Tuy

nhiên, hiện nay xu hướng này thường được làm ngược lại.

Nhìn chung, tại thời điểm hiện nay, các nghiên cứu về khí động lên công

trình cầu ở nước ta còn hạn chế và chưa tương xứng với nhiệm vụ; vì vậy, cần được

đầu tư thích đáng hơn nữa.

38

1.3 VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.3.1 Những kết quả chính đã được các nhà khoa học công bố

Từ các phân tích công trình nghiên cứu đã được trình bày ở trên, có thể thấy

một số kết quả chính như sau:

- Mất ổn định flutter là mất ổn định đặc trưng nhất trong các loại mất ổn định

khí động và là vấn đề được quan tâm hàng đầu đối với cầu hệ treo nhịp lớn; trong

đó có hai dạng mất ổn định chính là flutter xoắn và flutter uốn-xoắn.

- Tiêu chuẩn mất ổn định flutter được sử dụng là tỷ số giữa tần số xoắn và

uốn xấp xỉ bằng đơn vị hoặc tổng cản của hệ kết cấu-dòng gió bằng không. Dựa vào

tiêu chuẩn này, vận tốc flutter tới hạn được xác định nhằm so sánh với vận tốc gió

yêu cầu.

- Thí nghiệm hầm gió và phương pháp “hầm gió số” là các giải pháp được áp

dụng nhằm xác định các thông số khí động với mô hình tiết diện và mô hình hoàn

chỉnh; trong đó mô hình tiết diện thường được nhiều tác giả áp dụng. Tính chính

xác của phương pháp “hầm gió số” cần phải được kiểm chứng. Ngoài ra, các tài liệu

hướng dẫn để thực hiện phương pháp này được công bố ít.

- Đã có một số nghiên cứu đánh giá vai trò của các vi phân khí động đến các

dạng mất ổn định dao động flutter. Tuy vậy, từng vi phân khí động này cần được

đánh giá mức độ ảnh hưởng theo phân tích độ nhạy và việc đánh giá vai trò của

chúng cần rõ ràng hơn với các mặt cắt ngang cầu khác nhau.

- Các biện pháp nhằm nâng cao ổn định flutter trong kết cấu cầu hệ treo có

thể là sử dụng kết cấu dàn cứng, cấu tạo các chi tiết khí động như fairing vát xiên,

spoiler, slot, rào chắn, ... và lắp đặt các hệ thống kiểm soát chủ động và bị động.

Trong các biện pháp này, các giải pháp khí động fairing vát xiên, spoiler và slot

được áp dụng nhiều hơn cả trong kết cấu cầu hệ treo. Và xuất phát từ ý tưởng tiết

diện hộp dạng mũi gió (Hình 1.3d) [27], một giải pháp cải tiến fairing cong lõm cần

được phân tích nhằm làm rõ cơ chế nâng cao ổn định flutter.

- Đã có một số nghiên cứu về thông số hiệu quả về dạng/góc của fairing tam

giác gắn vào cánh mút thừa của tiết diện hộp, góc fairing vát xiên tại mép đón gió

39

và tỷ lệ bề rộng slot với bề rộng tiết diện hộp (tỷ lệ lớn). Tuy nhiên, miền hiệu quả

của góc fairing chưa đầy đủ; bề rộng slot với bề rộng tiết diện với tỷ lệ nhỏ cần đã

được tiếp tục khảo sát để thấy rõ được miền hiệu quả giới hạn của nó; và tỷ lệ giữa

chiều dài tấm spoiler và bề rộng kết cấu nhịp chưa thấy đề cập đến.

- Ở Việt Nam, các nghiên cứu về mất ổn định flutter trong kết cấu cầu hệ treo

nhịp lớn còn rất ít công bố và mới được quan tâm trong vài năm gần đây.

1.3.2 Những nội dung nghiên cứu của luận án

Trên cơ sở phân tích tổng quan và nhận định về kết quả đã đạt được cũng

như một số nội dung cần tiếp tục nghiên cứu nhằm nâng cao ổn định flutter trong

kết cấu cầu hệ treo nhịp lớn, luận án đã đặt ra những nội dung nghiên cứu sau:

- Vận dụng phương pháp “hầm gió số” để mô phỏng sự tương tác dòng gió

với một số dạng kết cấu theo mô hình tiết diện. Kết quả từ mô phỏng được kiểm

chứng mức độ chính xác so với kết quả thí nghiệm hầm gió và phương pháp khác.

- Phân tích bài toán dao động flutter xoắn và flutter uốn-xoắn; đánh giá độ

nhạy của từng vi phân khí động đến tổng cản của hệ kết cấu-dòng gió và vai trò ảnh

hưởng của các vi phân khí động đến vận tốc flutter tới hạn.

- Phân tích cơ chế phát sinh flutter một cách rõ ràng hơn đối với các dạng

mặt cắt ngang cầu với các giải pháp khí động như fairing, spoiler và slot. Cải tiến

một giải pháp mũi gió thành fairing cong lõm nhằm nâng cao ổn định flutter.

- Khảo sát và xác định miền tham số hình học hiệu quả của tiết diện hộp với

các giải pháp khí động khác nhau (fairing, spoiler và slot) để nâng cao vận tốc

flutter tới hạn.

Kết luận Chương 1

1. Các công trình nghiên cứu về lĩnh vực ổn định khí động đối với kết cấu

cầu hệ treo ở Việt Nam còn ít công bố.

2. Đã phân tích các vấn đề được nghiên cứu liên quan đến bài toán dao động

flutter và các biện pháp nâng cao ổn định flutter đối với kết cấu cầu hệ treo nhịp

lớn. Từ đó, đưa ra một số nhiệm vụ nghiên cứu chính của luận án.

40

Chương 2: MÔ PHỎNG SỰ TƯƠNG TÁC GIỮA KẾT CẤU VÀ

DÒNG GIÓ BẰNG PHƯƠNG PHÁP “HẦM GIÓ SỐ”

Cho đến nay do chưa có mô hình toán học hoàn chỉnh nào miêu tả đầy đủ sự

tương tác giữa kết cấu cầu và dòng gió nên thí nghiệm hầm gió là một giải pháp

thiết kế kháng gió cho cầu hệ treo nhịp lớn. Hiện nay, Viện Khoa học công nghệ -

Bộ Xây dựng đã trang bị ống thổi khí động dạng kín. Ống thổi này có hệ thống quạt

gió công suất lớn gồm động cơ và bộ điều khiển để tạo ra luồng gió có vận tốc thay

đổi với một hệ thống đo áp lực DPMS [4]. Ống thổi này đã thực hiện trên các mô

hình như nhà dân dụng, sa bàn, ...; tuy nhiên, đối với các công trình cầu hệ treo nhịp

lớn thì chưa có điều kiện thực hiện. Bên cạnh đó, phương pháp thí nghiệm số là xu

hướng mới và phù hợp với các đề tài học tập-nghiên cứu về khí động học. Một

phương pháp thí nghiệm số là mô phỏng tương tác dòng gió với kết cấu trên máy

tính CWE trong đó thuật toán động lực học chất lưu CFD được sử dụng; do đó

phương pháp này có thể được gọi “hầm gió số” [28][30][109].

Việc áp dụng phương pháp “hầm gió số” với kết quả có độ chính xác đáp

ứng yêu cầu có ý nghĩa quan trọng trong bài toán mô phỏng sự tương tác giữa kết

cấu và dòng gió. Trong chương này, một số kết cấu như tiết diện tròn, tấm mỏng

phẳng, tiết diện ngang cầu Great Belt và cầu Thuận Phước được mô phỏng theo mô

hình tiết diện bằng phương pháp “hầm gió số” với kết quả có sai số chấp nhận được.

2.1 VÀI NÉT CƠ BẢN VỀ HẦM GIÓ

2.1.1 Lớp biên của hầm gió

Các bài toán phân tích phản ứng của cầu hệ treo chịu tác động của gió liên

quan đến các tham số khí động và hàm khí động như hệ số lực tĩnh, vi phân khí

động và hàm dẫn xuất khí động. Hiện nay, các tham số này chủ yếu được tìm ra từ

thí nghiệm hầm gió theo mô hình tiết diện. Trong khi đó, thí nghiệm hầm gió theo

mô hình hoàn chỉnh chỉ được thực hiện đối với cầu hệ treo nhịp rất lớn hoặc công

trình cầu chịu tác động những trận gió lớn [109].

41

Hầm gió phải đủ dài để tạo ra lớp biên dọc dày và phải đủ cao để lớp biên

được tạo ra không chạm đến trần hầm gió và phải đủ rộng để các kết cấu lân cận và

các đặc điểm địa hình có thể được hợp nhất trong mô hình. Hơn nữa, tỷ số chắn gió,

là tỷ số giữa diện tích tiết diện ngang của mô hình chắn gió và diện tích tiết diện

ngang của hầm gió, phải nhỏ hơn xấp xỉ 1/10 [36][41][109].

Hầm gió chủ yếu có hai loại là hầm gió luồng hở và hầm gió luồng kín: (1)

Hầm gió luồng hở thường có dạng thẳng. Dòng khí được hút vào từ lỗ hút hình

phễu bố trí ở một đầu hầm gió và dòng ra thoát thông qua cửa thoát ở đầu kia của

hầm gió; (2) Hầm gió luồng kín hoạt động theo dạng tuần hoàn lặp, trong đó dòng

khí được tuần hoàn trong suốt quá trình thí nghiệm [109].

Hầm gió luồng kín có các ưu điểm như không tạo ra dòng gió không mong

muốn, ít ồn hơn so hầm gió luồng hở, hiệu quả hơn và có thể bố trí các khu vực thí

nghiệm với các đặc tính khác nhau. Tuy nhiên, loại này có giá thành cao và không

khí bị nóng lên trong thời gian dài thí nghiệm trước khi đạt đến nhiệt độ ổn định.

2.1.2 Mô hình trong hầm gió

2.1.2.1 Mô hình tiết diện (section model)

Đối với cầu nhịp lớn, hai mô hình toàn cầu và mô hình một phần được áp

dụng trong thí nghiệm hầm gió với mục đích khác nhau; tuy nhiên hầu hết mô hình

một phần, hay còn gọi là mô hình tiết diện, thường được áp dụng [11][18][28][31].

Đối với các mô hình khi dao động tự do, tỷ số cản của mô hình lấy bằng tỷ

số cản của kết cấu thực. Trong tất cả các trường hợp mô hình động, tỷ số mô hình

,



vận tốc triết giảm phải thỏa mãn yêu cầu [93][109]:

U fB

U fB

  

  

  

  

m

p

(2.1)

trong đó f là tần số dòng hoặc kết cấu; B là bề rộng cầu; và m, p là các chỉ số liên

quan đến mô hình và kết cấu thực.

Từ kết quả mô phỏng mô hình tiết diện, các hệ số lực cản CD, lực nâng CL và

mômen CM cũng như áp suất trên bề mặt tiết diện được tính toán; và do đó, các vi

phân khí động cũng được xác định [15][94][111].

42

Mô hình tiết diện có thể được chế tạo với tỷ lệ từ 1/50 đến 1/25 và các yêu

cầu về tỷ lệ kích thước giữa mô hình và kết cấu thực được liệt kê ở bảng 2.1.

Bảng 2.1 Các yêu cầu tỷ lệ mô hình thí nghiệm dao động tự do [109]

2

Các tham số

4

U

L

Chiều dài Vận tốc gió Khối lượng trên đơn vị chiều dài

Khối lượng quán tính trên đơn vị chiều dài Tần số kết cấu Tỷ số cản Tỷ lệ kích thước L1  U1  L1  L1    1

2.1.2.2 Mô hình hoàn chỉnh (full scale/full bridge model)

Ngoài việc có dạng hình học giống như cầu thực tế, mô hình khí động hoàn

chỉnh phải còn thỏa mãn các yêu cầu về tính tương tự liên quan đến sự phân bố khối

lượng, tần số triết giảm, độ cản cơ học và dạng mode dao động. Các yêu cầu mô

hình về tính tương tự giữa mô hình và cầu thực tế được liệt kê ở bảng 2.2.

Bảng 2.2 Các yêu cầu đối với mô hình khí động cầu hoàn chỉnh [109]

Kết cấu

Kết cấu nhịp Cáp, cáp treo Tháp Trụ Tính tương tự hình học x x x x Tính tương tự độ cứng Xoắn Uốn Dọc x x x x x Tính tương tự lực khí động x x

Để hạn chế tối thiểu ảnh hưởng của số Reynolds, tỷ lệ hình học nên lấy càng

lớn có thể được. Tỷ lệ hình học 1:100 được áp dụng đối mô hình hoàn chỉnh. Tuy

nhiên, mô hình tỷ lệ lớn yêu cầu hầm gió tương đối lớn nên tỷ lệ thông thường cho

các mô hình này là 1:200 [109]. Vì tính phức tạp của mô hình hoàn chỉnh nên

phương pháp phần tử hữu hạn thường được áp dụng trong thiết kế và chế tạo mô

hình. Do giá thành tương đối cao, thí nghiệm mô hình hoàn chỉnh thường thực hiện

ở giai đoạn kiểm tra thiết kế cuối cùng đối với cầu hệ treo nhịp rất lớn [37][40][65].

Tóm lại, có hai loại mô hình thí nghiệm trong hầm gió là mô hình tiết diện và

mô hình hoàn chỉnh, trong đó mô hình tiết diện thường được nhiều tác giả nghiên

cứu áp dụng hơn [28].

43

2.2 PHƯƠNG PHÁP “HẦM GIÓ SỐ”

Việc nghiên cứu khí động học công trình cầu thường liên quan đến các

phương pháp thí nghiệm vật lý hoặc phân tích lý thuyết dựa vào các tham số từ thực

nghiệm nhưng với sự phát triển nhanh chóng của khoa học máy tính và động lực

học chất lưu, việc ứng dụng mô phỏng trên máy tính ngày càng trở nên dễ tiếp cận

với việc thiết kế khí động đối với các dạng hình học mặt cắt ngang cầu. Phương

pháp “hầm gió số” đang dần được áp dụng để mô phỏng sự tương tác giữa kết cấu

và dòng gió và xác định các tham số khí động [31][59][109].

“Hầm gió số” cần phải đạt được các yêu cầu sau đây:

(1) Mô hình cần đảm bảo về tính tương tự với mô hình thực;

(2) Thỏa mãn các điều kiện biên: dòng vào, dòng ra, tính đối xứng, tính tuần

hoàn, biên tường;

(3) Miền phân tích và tạo lưới được thiết lập phải đảm bảo tính hội tụ nghiệm

và không tốn quá nhiều thời gian phân tích;

(4) Kết quả từ “hầm gió số” cần được kiểm định tính chính xác.

2.2.1 Phương trình RANS

Vận tốc dòng gió bao gồm thành phần trung bình và thành phần dòng rối,

trong đó dòng rối được thể hiện theo ba phương vuông góc. Khi dòng gió tương tác

với kết cấu, dòng rối xung quanh bề mặt kết cấu trở nên phức tạp hơn nhiều và phụ

thuộc rất lớn vào dạng hình học của kết cấu. Dòng rối này không chỉ là dòng rối của

dòng gió tới mà còn dòng rối do sự tương tác giữa dòng gió và kết cấu gây ra. Do

đó, cần thiết phải mô tả chính xác dòng rối. Tuy nhiên, điều này rất khó thực hiện.

Việc tìm các mô hình dòng rối có độ chính xác hợp lý trên một miền giới hạn các

điều kiện về dòng gió là cách làm hiện nay [109].

Hiện nay, có hai phương pháp mô phỏng dòng rối là phương pháp mô phỏng

bằng số trực tiếp (DNS) và phương pháp trung bình theo số Reynolds (RANS).

Thuận lợi của DNS là cho kết quả chi tiết chính xác; tuy nhiên đối với gió trong

công trình cầu, số Reynolds thường lớn nên phải cần một số lượng khổng lồ về

bước thời gian trong tính toán. Do đó, thật khó để áp dụng phương pháp DNS vào

44

công trình cầu chịu tác động của gió tại thời điểm hiện nay, mặc dù nó có thể đóng

vai trò quan trọng trong tương lai gần một khi nâng cao được tốc độ xử lý của máy

tính. Vì vậy, phương pháp RANS thường được áp dụng hơn.

Phương trình RANS đối với dòng không nén được viết như sau [47][56]



0;





[86][100][109]:

u   x

v   y

w   z

2

2

2





 

u

  v

 

w

 

 







 

 

 

;

u   t

u   x

u   y

u   z

 p  x

  u u   x

  u v   y

 u w  z

 u 2  x

 u 2  y

 u 2  z

  

  

(2.2)

2

2

2









 

 

 

 

 





 

 

 

u

v

w

;

v   t

v   x

v   y

v   z

p   y

  v u   x

  v v  y

 v w  z

 v 2  x

 v 2  y

 v 2  z

  

  

(2.3a)

2

2

2











 

 

 

 

 

 

 

 





u

w

v

,

 w  t

 w  x

  w v  y

  w u  x

 w  y

 p  z

 v  z

 w 2  z

 w 2  y

  

  

 w w  w 2  z  x (2.3c)

 ,

 , u v  , u w

 và v w

(2.3b)



trong đó có đến mười ẩn số, p , u , v , w , u u  , v v  , w w



u u 



v v 



u v 





, , , không thể tìm được từ hệ phương trình này. Các ẩn , w w 



u w



v w

và được gọi là ứng suất Reynolds. Để giải bài toán đối với thành

phần trung bình, ứng suất Reynolds phải có quan hệ với các biến trung bình theo

thời gian thông qua các mô hình dòng rối. Có nhiều mô hình dòng rối được đề nghị

và hầu hết dựa vào giả thiết của Boussinesq, được gọi là mô hình nhớt. Các mô hình

nhớt được sử dụng thông thường là Spalart-Allmara, k   chuẩn, k   RNG, k  

Wilcox và k   SST [96][109].

2.2.2 Phương pháp tính

2.2.2.1 Phương pháp thể tích hữu hạn

Các phương trình RANS là các phương trình đạo hàm riêng phải có tính liên

tục cả không gian và thời gian. Theo các phương pháp số, các phương trình liên tục

phải được rời rạc theo không gian và thời gian để tạo thành hệ các phương trình đại

45

số với các biến tập giá trị tại các vị trí rời rạc. Trong phần này, phương pháp thể tích

hữu hạn thường được áp dụng trong CFD [47][100][105].

2.2.2.2 Điều kiện biên

Các điều kiện biên về gió trong ngành cầu thông thường là dòng vào, dòng

ra, tính đối xứng, tính tuần hoàn/chu kỳ và tường. Dòng gió xuất phát từ các biên

mà dòng đi vào. Độ lớn và góc tới của dòng được cập nhập tại các biên này. Các đại

lượng đặc trưng dòng rối như k ,  và  phải được định nghĩa cũng tại biên này.

Các biên mà dòng đi ra thường ở xa kết cấu và tại đó các dòng phải đạt đến trạng

thái phát triển hoàn toàn. Sự thay đổi của tất cả biến dòng (trừ áp suất) được giả

thiết bằng không tại các biên dòng ra. Đối với biên đối xứng, không có dòng đi

ngang qua biên và vận tốc dòng vuông góc với biên bằng không. Đối với biên tuần

hoàn/chu kỳ, một cặp biên kết hợp nhau với các giá trị bằng các biến dòng. Các biên

tường được gắn trực tiếp lên bề mặt kết cấu. Vận tốc tương đối giữa tường và dòng

tại bề mặt được giả thiết bằng không và gọi là điều kiện biên không trượt

[9][31][109].

2.2.2.3 Tạo lưới

Bước đầu tiên để tính toán nghiệm số của các phương trình đại số đã được

rời rạc từ hệ phương trình (2.2) và (2.3) là xây dựng lưới. Các tính chất vật lý phải

đưa vào lưới; khi đó các điểm, phần tử và thể tích rời rạc được xác định, trong đó

các định luật bảo toàn được áp dụng. Một lưới được xây dựng tốt sẽ cải thiện rất lớn

đến chất lượng nghiệm và ngược lại. Kỹ thuật tạo lưới có nhiều phương pháp nhưng

phương pháp hay áp dụng là phương pháp đại số (phương pháp ánh xạ) [109].

Để tạo lưới tính toán khi dùng phương pháp đại số, miền vật lý có hình dạng

bất kỳ được chuyển thành miền tính toán có dạng hình chữ nhật bằng các hàm toán

học. Mặc dù miền tính toán không yêu cầu có dạng hình chữ nhật nhưng để đơn

giản quá trình mô hình nó thường được sử dụng.

2.2.3 Xác định các tham số khí động

Các lực-phụ-thuộc-dao-động (lực nâng và mô men) có thể được biểu diễn

dưới dạng tuyến tính theo Scanlan và Tomko gồm tám vi phân khí động [83]:

46

2



KH



2 K H

2 K H

L

;

* 2

*   3

* 4

* 1

1   2

 h U

  B U

h B

 U B KH  

  

2





M

KA

2 K A

2 K A

,

* 2

*   3

* 4

1   2

 h U

  B U

h B

 * 2 U B KA  1 

  

*

*

(2.4)

1...4H và

1...4A là các vi phân khí động không thứ nguyên và là hàm của tần số



U fB

với

 

B U

redU

2

2

2

hoặc vận tốc triết giảm . Các lực này được viết lại: triết giảm K

  L t

    U BC t ; M t

  U B C t ,

L

M

1   2

1   2

(2.5)

  LC t

 MC t

trong đó và là hệ số lực nâng và hệ số mômen không thứ nguyên tại

thời gian t. Từ đó, các vi phân khí động có thể được tách ra theo các bước sau:

(1) Cho tiết diện ngang dao động điều hòa cưỡng bức theo phương đứng h

hoặc xoắn α và có thể được thực hiện theo phần mềm ANSYS FLUENT;

(2) Áp dụng phương pháp bình phương tối thiểu để làm trơn các đường cong

  LC t

 MC t

và , và tìm biên độ của chúng.

Từ kết quả mô phỏng, các vi phân khí động được xác định thông qua các hệ

 1

số lực tĩnh đối với N bước tính toán như sau [9]:



T   C . C



T     . C . F ,

(2.6)   X



 

* * H H A A 4 4

* 1

* 1

    X

T

trong đó đối với dao động uốn; (2.7a)

* H H A A 3

* 2

* 2

* 3

    X

T

2Nx4

2

đối với dao động xoắn; (2.7b)

C



;





C

n

C  1  C     

     

2Nx1

C

L1

M1



;

(2.7c)

  F

C

Ln

C

Mn

  C       

       

(2.7d)

47

2x4

C C 1

2

2



2K

;

C



2K

C

;





C 1

2

i

0 0 C C

0

0

   h i U

  h i B

1

2

   

  

và đối với

2x 4

0

C

C

0

3

4

2



2K



dao động uốn;

C

;



C

2K

;

  i





i

3

4C

    B i U

0

0

C C 3

4

   

  

và đối với

dao động xoắn.

Đối với phương pháp “hầm gió số”, miền tính toán nói chung được rời rạc

thành ba miền lưới như được thể hiện ở hình 2.2: (1) Miền lưới lớp biên cứng: liên

kết cứng cùng với tiết diện ngang; (2) Miền lưới lưới dao động: bị biến dạng sau

mỗi bước thời gian phân tích; và (3) Miền lưới tĩnh: không bị biến dạng. Các miền

lưới lớp biên và miền lưới tĩnh có thể được tạo bởi các lưới tứ giác, trong khi đó

h



t

 hoặc/và xoắn

miền lưới dao động có thể được tạo bởi các lưới tam giác. Miền lưới lớp biên cứng

h sin 0

0h

  

sin

 cùng với tiết diện ngang cầu [59][109].

0

t

0

được liên kết cứng và dao động thẳng đứng

Hình 2.1 Sơ họa các miền chia lưới trong “hầm gió số”

Chất lượng lưới của miền lưới lớp biên cứng rất quan trọng để mô phỏng lớp

biên. Chiều cao lưới cần được xác định trước khi chia lưới miền này. Mặc dù phần

mềm FLUENT có chức năng tạo lưới lớp biên nhưng một phương pháp hiệu quả để

wy với kích

kiểm soát chiều cao lưới wy . Qua mô phỏng của nhiều tác giả, tỷ số

thước đặc trưng tiết diện là rất khác nhau ngay cả khi có cùng số Re. Một công thức

đơn giản do Lin Huang và cộng sự đề nghị để kiểm soát chiều cao lưới [59]:

48

y



p

 16.2 32.5 U

max (mm), (2.8)

py

y

2y

trong đó U là vận tốc dòng tới (m/s); và max là khoảng cách vuông góc lớn nhất từ

w

max p

tâm của miền lưới đến bề mặt cầu. Đối với lưới tứ giác . Khi áp dụng

phương trình (2.8), chiều cao lưới miền lớp biên cứng được kiểm soát một cách hiệu

quả. Chú ý rằng lưới cần phải mịn hơn khi cường độ dòng rối khoảng 10% và lưới

rất mịn cần được áp dụng trong vùng gần kết cấu thứ yếu của kết cấu nhịp.

2.2.4 Thuật toán mô phỏng

Quá trình thực hiện mô phỏng sự tương tác giữa dòng gió và kết cấu được

thể hiện ở hình 2.3. Trong đó, phương trình đại số rời rạc từ phương trình vi phân

RANS được phân tích dựa trên phương pháp lặp, nghĩa là phương trình sau khi

được xấp xỉ sẽ được lặp nhiều lần trong một bước thời gian t để đưa ra nghiệm

(vận tốc và áp suất). Vòng lặp sẽ dừng lại khi sai số giữa giá trị nghiệm tại vòng lặp

hiện tại và giá trị nghiệm tại vòng lặp trước đó nhỏ hơn điều kiện hội tụ.

Tại thời điểm đầu tiên t0 = 0, các giá trị vận tốc và áp suất ban đầu chính là

nghiệm ban đầu của bài toán. Chương trình sẽ chuyển sang phân tích ở bước thời

gian tiếp theo với bước thời gian phân tích t. Khi t = 0 + t, hệ thống lưới bắt đầu

biến dạng và thuật toán sẽ cập nhật các điểm lưới mới trước khi phân tích. Tại thời

điểm t = 0 + t, thuật toán lại hiện vòng lặp đến khi hội tụ và xác định các nghiệm

bao gồm vận tốc và áp suất; từ đó có thể tính được các giá trị lực tĩnh phân bố lên

mặt cắt ngang cầu ở thời điểm t = 0 + t. Tiếp tục bước tiếp theo, thuật toán lại cập

nhật lưới mới cho thời điểm t = 2t và thực hiện vòng lặp để xác định nghiệm của

bài toán. Và cứ như thế, thuật toán sẽ thực hiện đến khi thời điểm hiện tại t > tmax,

h



trong đó tmax là tổng thời gian phân tích.

h sin 0

 ; t 0h

  

sin

 ) phải được gán vào miền biên cứng để tạo ra chuyển động của mặt

0

t

0

Một điều cần chú ý rằng các hàm dao động điều hòa (

cắt ngang cầu khi xác định các vi phân khí động. Đây là hàm theo thời gian t và

chúng phải thể hiện được tính chất động lực ban đầu của kết cấu nhịp.

49

Hình 2.2 Sơ đồ thuật toán mô phỏng bằng phương pháp “hầm gió số”

2.3 KIỂM ĐỊNH PHƯƠNG PHÁP “HẦM GIÓ SỐ” CHO MỘT SỐ

KẾT CẤU THEO MÔ HÌNH TIẾT DIỆN

Mô hình tiết diện và mô hình hoàn chỉnh được áp dụng trong thí nghiệm hầm

gió và “hầm gió số”; trong đó mô hình tiết diện vẫn mang lại kết quả có độ chính

xác đạt yêu cầu [28]. Đối với “hầm gió số”, việc áp dụng mô hình hoàn chỉnh là rất

khó khăn vì yêu cầu phải có một hệ thống máy tính xử lý kỹ thuật với tốc độ cao,

50

mất rất nhiều thời gian và chi phí. Do vậy, trong luận án, tác giả sử dụng mô hình

tiết diện để thực hiện mô phỏng sự tương tác giữa dòng gió và kết cấu trên “hầm gió

số”. Một số tiết diện được đề xuất là tiết diện tròn, tiết diện tấm mỏng phẳng, tiết

diện ngang cầu Great Belt (Đan Mạch) và tiết diện ngang cầu Thuận Phước (Đà

Nẵng). Kết quả mô phỏng được kiểm chứng, so sánh với kết quả từ thí nghiệm hầm

gió và phương pháp khác.

2.3.1 Tiết diện tròn

2.3.1.1 Mô hình tiết diện

Xét một tiết diện tròn có đường kính D = 1m được mô phỏng mô hình 2D tỷ

lệ 1:1 chịu tác động của dòng gió êm thuận với vận tốc dòng vào u = U = 1m và số Reynolds Re = 104. Trong thực tế, tiết diện chịu tác động của gió không giới hạn.

Tuy nhiên, ta phải tạo ra các vùng biên để giới hạn miền tính toán. Như thể hiện

trên hình 2.3, có bốn biên dòng ra là B_In, B_Out, B_Up và B_Down. Miền tính

toán là diện tích giới hạn bởi bốn biên dòng ra này. Đó là Lu = 5m, Ld = 20m, Hu =

5m và Hd = 5m sao cho các lực khí động ít chịu ảnh hưởng của kích thước này.

2.3.1.2 Tạo lưới

Sau khi xác định miền tính toán, ta tiến thành tạo lưới. Lưới gần bề mặt tiết

diện là dày đặc vì có sự thay đổi lớn các biến dòng tại các vị trí này. Lưới gần các

biên dòng thưa hơn vì ở đó dòng ít chịu ảnh hưởng của tiết diện. Trong vùng

chuyển tiếp từ bề mặt tiết diện đến các biên dòng, lưới thay đổi một cách đều đặn từ

dày đặc sang thưa (Hình 2.5). Việc tạo lưới dùng phần mềm GAMBIT.

Hình 2.3 Miền phân tích tiết diện tròn trong “hầm gió số”

51

Hình 2.4 Tạo lưới trong miền tính toán

Hình 2.5 Phổ áp suất trong miền tính toán

2.3.1.3 Điều kiện biên và phương pháp số

Đối với bề mặt xung quanh tiết diện tròn theo mô hình tĩnh, điều kiện biên

tường không được áp dụng. Biên B_In được định nghĩa là biên vận tốc dòng vào

với vận tốc đều. Biên B_Up và B_Down được thiết lập là biên đối xứng, khi đó sự

thay đổi các biến dòng vuông với biên bằng không. Biên B_Out được xác định là

biên áp suất dòng ra với giá trị áp suất bằng không. Phương pháp RANS và mô hình

52

k   SST được sử dụng trong phân tích. Áp suất và vận tốc được tính toán bằng

thuật toán SIMPLEC trong phần mềm FLUENT.

2.3.1.4 Kết quả và kiểm chứng

Kết quả các đường đồng mức hay phổ áp suất và vận tốc các thời điểm t =

10s, 20s, 30s, 40s và 50s được thể hiện trên hình 2.6 và 2.7. Đường cong quan hệ

các hệ số lực tĩnh DC và LC theo từng bước thời gian được thể hiện trên hình 2.8.

Hình 2.6 Phổ véc tơ vận tốc trong miền tính toán

Hình 2.7 Đường cong hệ số lực cản và lực nâng theo thời gian của tiết diện tròn

53

Bảng 2.3 Kiểm chứng các hệ số lực tĩnh từ mô phỏng và thí nghiệm hầm gió





 0.04 1.44

 0.01 1.35



“Hầm gió số”  1.19 0.24

Thí nghiệm hầm gió [31] 1.1 1.2 0.27 Hệ số lực tĩnh DC LC

Bảng 2.3 thể hiện các hệ số lực tĩnh xác định từ phương pháp “hầm gió số”

của tác giả luận án và từ thí nghiệm hầm gió của Giuseppe Vairo [31]. Qua đây, cho

thấy rằng kết quả các hệ số lực tĩnh CD và CL đối với tiết diện tròn được mô phỏng

trong “hầm gió số” so với kết quả đã công bố là đủ tin cậy và chấp nhận được.

2.3.2 Tiết diện ngang cầu Great Belt

2.3.2.1 Mô hình tiết diện

Cầu treo Great Belt (Đan Mạch) có nhịp chính 1624m với mặt cắt ngang cầu

có dạng tiết diện hộp, được mô phỏng trong dòng gió thổi êm thuận với các góc tới của dòng từ -5o đến +5o. Mô hình có tỷ lệ là 1:80 và các kích thước được thể hiện trên hình 2.8. Vận tốc vào của dòng gió là u = U= 15m/s. Số Reynolds Re =1.1x105.

Miền phân tích với các điều kiện biên được thể hiện như trên hình 2.9 và miền tạo

335.0

0 . 5 5

0 . 0 5

5 . 7 3

° 7 2

237.5 385.0

lưới trên hình 2.10, được thực hiện trên phần mềm GAMBIT.

v=0

B 2

Biªn t­êng

0 = v ;

0 = p

B

U = u

B 2

v=0

2B

6B

Hình 2.8 Mặt cắt ngang cầu Great Belt theo tỷ lệ 1:80

Hình 2.9 Miền phân tích tiết diện Great Belt trong “hầm gió số”

54

Hình 2.10 Miền tạo lưới

2.3.2.2 Kết quả mô phỏng và kiểm tra tính chính xác

Với các góc tới của dòng khác nhau -5o, -4o, -3o, -2o, -1o, 0o, 1o, 2o, 3o, 4o, và 5o, các hệ số lực tĩnh được phân tích và tính toán theo từng bước thời gian trên phần

mềm FLUENT. Hình 2.11 thể hiện phổ áp suất và phổ vận tốc dòng.

Hình 2. 11 Phổ áp suất và phổ vận tốc

55

Hình 2.12 Biểu độ CL và CM theo “hầm gió số” và thí nghiệm hầm gió

Quan hệ giữa các hệ số lực tĩnh CL và CM với góc tới của dòng từ mô phỏng

“hầm gió số” của tác giả và từ thí nghiệm hầm gió của Reinhold T.A. [79] được thể

hiện trên hình 2.12. Qua đó, có thể thấy rằng các hệ số lực tĩnh xác định từ phương

pháp “hầm gió số” tiệm cận với các kết quả thực nghiệm và có sai số không vượt

quá 10%. Do đó, kết quả mô phỏng là có thể chấp nhận được.

2.3.3 Tiết diện tấm mỏng phẳng

2.3.3.1 Mô hình tiết diện

Xét mặt cắt ngang tấm mỏng phẳng dao dộng trong miền tác động của dòng

gió với các điều kiện biên và miền phân tích được thể hiện ở hình 2.13, trong đó

miền phân tích gồm: (1) Miền lưới trong cùng liên kết cứng với tiết diện ngang với

lưới tứ giác gọi là miền lưới lớp biên cứng; (2) Miền ở giữa gọi là miền lưới động

với lưới tam giác, nó bị biến dạng sau mỗi bước thời gian phân tích; và (3) Miền

ngoài cùng với lưới tứ giác không biến dạng gọi là miền lưới tĩnh. Vận tốc dòng vào

theo phương ngang u = U. Miền tạo lưới (GAMBIT) được thể hiện trên hình 2.14.

2.3.3.2 Kết quả mô phỏng và tính chính xác

Trên hình 2.12 thể hiện phổ áp suất và phổ vận tốc trong quá trình phân tích

bằng phần mềm FLUENT. Kết quả mô phỏng là tìm được giá trị các hệ số lực tĩnh

theo từng bước thời gian. Bằng phương pháp đã trình bày ở 2.2.4, các giá trị vi phân

56

khí động phụ thuộc vào vận tốc triết giảm U fB (không thứ nguyên) được trình bày

tại bảng 2.4 và 2.5 lần lượt đối với dao động thẳng đứng và xoay.

Hình 2.13 Miền phân tích tấm mỏng phẳng trong “hầm gió số”

Hình 2.14 Miền tạo lưới tấm mỏng phẳng

Kết quả tính toán các vi phân khí động cần phải được kiểm chứng tính chính

xác của chúng. Các biểu đồ quan hệ giữa vận tốc triết giảm với các vi phân khí động

được xác định từ mô phỏng của tác giả luận án, của Walther và Larsen và từ lý

thuyết của Theodorson được thể hiện trên các hình từ 2.16 đến 2.19.

57

Hình 2.15 Phổ áp suất và phổ vận tốc

Bảng 2.4 Kết quả các vi phân khí động đối với dao động thẳng đứng

Vận tốc triết giảm U/fB 0 2 4 6 8 10 12 H* 1 0 -0.389 -0.691 -1.086 -1.414 -1.688 -2.487 A* 4 0 -0.005 0.01 0.037 0.05 0.068 0.125

Các vi phân khí động A* H* 1 4 0.79 0 0.056 0.58 0.106 0.522 0.172 0.374 0.3052 0.35 0.3885 0.232 0.4774 -0.247 Bảng 2.5 Kết quả các vi phân khí động đối với dao động xoay

Vận tốc triết giảm U/fB 0 2 4 6 8 10 12 H* 2 0 -0.271 -0.384 -0.574 -1.096 -0.609 -0.361 Các vi phân khí động H* A*2 3 0 0 -0.013 -0.122 -0.054 -0.561 -0.081 -1.193 -0.245 -2.86429 -0.212 -4.2601 -0.32 -6.2933 A* 3 0 0.032 0.082 0.213 0.702 1.118 1.644

58

Hình 2.17 Quan hệ giữa A*1 và A*4 với vận tốc triết giảm

Hình 2.18 Quan hệ giữa H*2 và H*3 với vận tốc triết giảm

Hình 2.16 Quan hệ giữa H*1 và H*4 với vận tốc triết giảm

59

Hình 2.19 Quan hệ giữa A*2 và A*3 với vận tốc triết giảm

Từ các biểu đồ quan hệ trên hình 2.16 đến 2.18, có thể nhận xét rằng các vi

1, H*

2, H*

4, A*

2, A*

3 và A*

4 từ mô phỏng “hầm gió số” của tác giả

phân khí động H*

1 có sai số lớn nhất lần lượt là 12% và 14%. Mặt khác,

3 và A*

luận án và của Walther và Larsen [43] có sai số không đáng kể; trong khi đó kết quả các vi phân còn lại H*

so với kết quả lý thuyết của Theodorson [89], kết quả của luận án và của Walther và

Larsen còn sai số lớn. Lý do là chiều dày tấm mỏng phẳng không được kể đến trong

lý thuyết của Theodorson. Do đó, kết quả mô phỏng từ “hầm số gió” của luận án đối

với tấm mỏng phẳng có độ sai lệch so với các tác giả khác có thể chấp nhận được.

2.3.4 Kết cấu nhịp cầu treo Thuận Phước

2.3.4.1 Mô hình tiết diện

Phần cầu chính Thuận Phước (Đà Nẵng) là kết cấu cầu treo hiện đại nhất và

có nhịp lớn nhất Việt Nam hiện nay. Cầu gồm ba nhịp 125m+405m+125m và mặt

cắt ngang rộng 21.6m (Hình 2.20). Tiết diện ngang của kết cấu nhịp được mô hình

với tỷ lệ 1:50 và các tham số động lực được thể hiện ở bảng 2.6 [94].

Bảng 2.6 Các tham số mô hình tiết diện kết cấu nhịp cầu Thuận Phước

Bề rộng (m) Chiều cao (m) Khối lượng (kg/m)

0.432 0.05 4.48 Khối lượng quán tính (kgm2/m) 0.09237 Bán kính quán tính (m) 0.144 Tần số uốn cơ bản (Hz) 2.11 Tần số xoắn cơ bản (Hz) 5.76

60

Hình 2.20 Mặt chính diện và mặt cắt ngang cầu treo Thuận Phước

61

Miền phân tích và tạo lưới được thể hiện ở hình 2.21 và 2.22; trong đó gồm

có ba miền gồm miền lưới biên cứng, miền lưới động, và miền lưới tĩnh.

Hình 2.21 Miền phân tích mặt cắt ngang cầu Thuận Phước

Hình 2.22 Miền tạo lưới mặt cắt ngang cầu Thuận Phước

2.3.4.2 Kết quả mô phỏng và tính chính xác

Từ kết quả mô phỏng trên phần mềm FLUENT là các đồ thị của các hệ số

lực tĩnh theo từng bước thời gian phân tích và sau đó áp dụng phương pháp bình

phương tối thiểu để làm trơn các đường cong này, các vi phân khí động được tính

toán ứng với mỗi vận tốc dòng và được thể hiện trên các hình từ 2.23 đến 2.26.

62

Hình 2.23 Kết quả H*1 và H*4 từ thí nghiệm hầm gió và “hầm gió số”

Hình 2.24 Kết quả H*2 và H*3 từ thí nghiệm hầm gió và “hầm gió số”

Hình 2.25 Kết quả A*1 và A*4 từ thí nghiệm hầm gió và “hầm gió số”

Hình 2.26 Kết quả A*2 và A*3 từ thí nghiệm hầm gió và “hầm gió số”

63

a) Góc tới 0o

b) Góc tới +3o

c) Góc tới -3o Hình 2.27 Quan hệ giữa tổng cản và vận tốc dòng với các góc tới 0o, +3o và -3o

64

Từ kết quả các vi phân khí động, bài toán flutter xoắn và flutter uốn-xoắn

được thực hiện. Hình 2.27 thể hiện các quan hệ giữa tổng cản của hệ kết cấu-dòng gió và vận tốc dòng ứng với các góc dòng tới -3o, 0o và +3o; từ đó xác định được

vận tốc flutter tới hạn ứng tại tổng cản của hệ bằng không và kết quả được thể hiện

ở bảng 2.7. Kết quả này cho thấy kết cấu nhịp cầu Thuận Phước có khả năng mất ổn

định flutter uốn-xoắn (2DOF).

Bảng 2.7 Vận tốc flutter tới hạn của mô hình

Góc tới của dòng Thực nghiệm (m/s) [94]

-3 0 +3 Vận tốc flutter tới hạn mô hình Flutter xoắn (1DOF) (m/s) 15.2 15.4 15.5 Flutter uốn-xoắn (2DOF) (m/s) 13.4 12.4 12.8 14.1 13.8 11.8

Dựa kết quả trên bảng 2.7, vận tốc flutter tới hạn thí nghiệm hầm gió và

“hầm gió số” lần lượt là 11.8m/s và 12.4m/s. So với kết quả thí nghiệm hầm gió và

và phân tích tính toán đối với kết cấu nhịp cầu Thuận Phước theo mô hình tiết diện,

tuy một số kết quả của các vi phân khí động của luận án còn sai số tương đối lớn

nhưng kết quả vận tốc flutter tới hạn, một trong những thông số quan trọng nhất để

đánh giá ổn định khí động flutter, có sai số không quá 5.1%. Do đó, kết quả đạt

được từ phương pháp “hầm gió số” là chấp nhận được.

Kết luận Chương 2:

1. Với kết quả đã được kiểm chứng, phương pháp “hầm gió số” có thể được

sử dụng để mô phỏng sự tương tác giữa dòng gió với các dạng kết cấu khác nhau

theo mô hình tiết diện.

2. Phương pháp “hầm gió số” sẽ được sử dụng làm công cụ để phân tích cơ

chế sinh ra mất ổn định flutter và các biện pháp hạn chế mất ổn định flutter trong

các chương tới.

65

Chương 3: NGHIÊN CỨU CƠ CHẾ PHÁT SINH

MẤT ỔN ĐỊNH FLUTTER ĐỐI VỚI CẦU HỆ TREO

Với kết quả đạt được ở chương 2, phương pháp “hầm gió số” được ứng dụng

mô phỏng kết cấu nhịp theo mô hình tiết diện nhằm phân tích và mô tả một cách rõ

ràng hơn cơ chế phát sinh mất ổn định flutter đối với các dạng tiết diện khác nhau.

Xét hai dạng mất ổn định chủ yếu là flutter xoắn và flutter uốn-xoắn, từng vi phân

khí động được đánh giá mức độ ảnh hưởng đến tổng cản hệ kết cấu-dòng gió bằng

phân tích độ nhạy; và các vi phân khí động được phân tích và đánh giá vai trò của

chúng ảnh hưởng đến vận tốc gió flutter tới hạn. Sau đó, các tiết diện hộp với một

số giải pháp khí động được mô phỏng và tính toán nhằm mô tả và phân tích cơ chế

phát sinh mất ổn định flutter và đánh giá vai trò ảnh hưởng của các “tham số cản”.

Cuối cùng, một giải pháp mũi gió (wind-nose) được cải tiến thành dạng fairing cong

lõm nhằm phân tích cơ chế nâng cao ổn định flutter của giải pháp này.

3.1 DAO ĐỘNG FLUTTER

Dao động flutter trong kết cấu nhịp cầu gây ra hiện tượng mất ổn định của hệ

gồm nhiều bậc tự do; tuy nhiên trong hầu hết các trường hợp, chỉ hai dạng dao động

uốn và xoắn ảnh hưởng chủ yếu đến sự mất ổn định của kết cấu nhịp [27][61]

[63][64][66][90].

Các tiêu chuẩn đánh giá trạng thái ổn định flutter tới hạn được tóm lược:

(1) Năng lượng khí động bằng năng lượng hao tán [62].

(2) Tổng cản của hệ kết cấu và dòng gió bằng không [47][109].

(3) Tần số uốn và tần số xoắn của hệ kết cấu-dòng gió bằng nhau [62].

3.1.1 Dao động flutter xoắn (1DOF)

2

2





2 K A

,

Phương trình chuyển động flutter xoắn được viết [27][48]:

           0 





0

2 0

* 2

*  3

1 2I

  B U

 2 U B KA  

  

(3.1)

và có thể được viết lại như sau:

66

2

2

2

  

2



2 U B KA



2 U B K A

 

0,

   0

0

* 2

2 0

* 3







1 2I

B U

1 2I

  

  

       

  

(3.2)

2

2

K



trong đó tổng độ cứng của hệ kết cấu-dòng gió K  sẽ là

2    0 



2 * U B K A . 3

1 2I

U ,

(3.3)

  

B

B

1



A

1



A

,

Với K B tần số dao động xoắn của hệ kết cấu-dòng gió được xác định:







   0

* 3

  0

* 3

4  B 2I

  U

4  B 2I

  0 U

  

  

  

  



2   2  0

(3.4)

2



và tổng cản của hệ kết cấu-dòng gió  có thể được biểu diễn như sau:

      0





0

3 * UB KA . 2

1 2I

*

(3.5)

2A âm thì tổng cản dương và kết cấu

*

Theo tiêu chuẩn ổn định flutter, nếu

2A dương thì

được xem là không phát sinh mất ổn định flutter xoắn. Ngược lại, nếu

tổng cản có thể âm; khi đó mất ổn định flutter xoắn có thể xảy ra và kết cấu có thể

bị phá hoại. Vì vậy, điều kiện ổn định tới hạn này có thể biểu diễn như sau:

2I

    0 0 



3 * U B KA ; 2

cri

1 2

(3.6)



A

;





và có thể được viết lại:

* 2

0



4I 4  B

cri

 0  

  

 B   U 

*

(3.7)

3A

phản ánh mức Từ các phương trình (3.6) và (3.7), có nhận xét rằng: (1)

*

*

độ sai khác giữa tần số dao động flutter của hệ kết cấu-dòng gió với tần số xoắn cơ

3A .

2A

bản của kết cấu; (2) Tổng cản của hệ tỉ lệ nghịch với và tỉ lệ thuận với

3.1.2 Dao động flutter uốn-xoắn (2DOF)

2

 h 2

  

 h

h





KH



2 K H

 

2 K H

;



Phương trình chuyển động xoắn và uốn được biểu diễn như sau [27][48]:

0h

0h

2   0h

* 2

* 3

* 4

* 1

1 2m

 h U

h B

  B U

 U B KH  

  

2

(3.8a)







 

2

KA

2 K A

2 K A

,

0

2 0

* 2

* 3

* 4

           0 





1 2I

 h U

h B

  B U

 * 2 U B KA  1 

  

(3.8b)

67

và được giải bằng phương pháp từng bước (step-by-step) của Matsumoto [57][63].

Nội dung chi tiết của phương pháp được trình bày ở Phụ lục A. Phương pháp này

được sử dụng giải phương trình dao động xoắn có ảnh hưởng của uốn đối với  có

dạng như sau:

2

0,

* *             

*2 



 F

2  F *2  h

(3.9)







*       0

0

 F

* A 2

* A H cos 2

* 1

  1



2 4 1 B B  2 m I 2

4 1 B  2 I

1



*2 4   h

2   0 *2  h

2   0 *2  h

  

  

  

  

      

* 

trong đó

* A H cos 3

* 1

  2

* A H sin 2

* 4

  1

* A H sin 3

* 4

 1

;



 

2  F



2  F *2  h

A

   





*2 

2 0

2  F

* 3

* A H sin 2

* 1

  1



2 4   B B m I 2

4 B I



1

  4

*2 h

2   0 *2  h

2   0 *2  h

  

  

  

  

(3.10)



;

* A H sin 3

* 1

  2

* A H cos 2

* 4

  1

* A H cos 3

* 4

2



2

   

H

(3.11)

2 0h

(3.12)

2 * h

2  F

*; 4

 B m

2

H

   0h 0h

 F

* 1

.

(3.13)

*   h

2

H

2   0h

2  F

* 4

2  B m 2 B  m

*

0

2

Như vậy, theo tiểu chuẩn ổn định flutter, mất ổn định xảy ra chỉ khi tỷ số

  hoặc độ giảm logarit

*     , nghĩa là: 0 

* 



 F



2  F *2  h

2

A



*   





    0

0

 F

* 2

* A H cos 2

* 1

  1



2 4  B B  m I 2

4 B I



1

  4

*2 h

2   0 *2  h

2   0 *2  h

  

  

  

  

      

giảm chấn

0.

* 

* A H cos 3

* 1

  2

* A H sin 2

* 4

  1

* A H sin 3

* 4

   1



 

(3.14)

68

   ; do đó điều kiện mất ổn định (3.14) được

F

0

Mặt khác, trạng thái tới hạn là

4

2  F *2  h



A

   0

* 2

* A H cos 2

* 1

  1



2 4 B B   m 2I 2

B  2I



1

  4

*2 h

2   0 *2  h

2   0 *2  h

  

  

  

  

      

viết lại:

0.

* A H cos 3

* 1

  2

* A H sin 2

* 4

  1

* A H sin 3

* 4

*2     1



 

(3.15)

Hình 3.1 Sơ đồ tính toán mất ổn định flutter

69

*2

 được xác định theo phương trình (3.11). Quá trình giải bài toán dao động

với

flutter được tóm tắt thành sơ đồ ở hình 3.1.

3.1.3 Phân tích ảnh hưởng của các vi phân khí động đến dao động flutter

Từ các phương trình biểu diễn dao động flutter xoắn và flutter uốn-xoắn, ta

có thể thấy rằng mất ổn định flutter phát sinh do sự tương tác lẫn nhau giữa các lực

đàn hồi, lực quán tính, lực cản và lực khí động. Việc nghiên cứu bài toán flutter là

xác định vận tốc gió tới hạn nhỏ nhất bắt đầu xảy mất ổn định và tìm hiểu các đặc

tính flutter. Điều này có ý nghĩa quan trọng trong thiết kế chống gió cho cầu hệ treo.

Hình 3.2 a) Tiết diện dạng không thoát gió và b) Tiết diện dạng thoát gió

Đặc tính flutter của kết cấu nhịp thay đổi theo đặc điểm hình học của tiết

diện kết cấu nhịp. Nếu tiết diện ngang có dạng không thoát gió thì xảy ra mất ổn

định flutter xoắn; trong khi đó sẽ mất ổn định flutter uốn-xoắn nếu tiết diện có dạng

thoát gió [108]. Đặc tính mất ổn định flutter phụ thuộc đặc điểm mặt cắt, thông qua

iA* và

iH* (i = 1,...,4). Do đó, khi xét bài toán ổn

chủ yếu vào tám vi phân khí động

70

định khí động flutter, các vi phân này cần được đánh giá mức độ ảnh hưởng của

chúng đến ứng xử flutter đối với cầu hệ treo. Để nghiên cứu đặc tính flutter, tác giả

luận án chọn kết cấu nhịp cầu treo Thuận Phước (Hình 2.20) là đối tượng mô phỏng

và phân tích đánh giá với hai dạng mặt cắt ngang cầu được thể hiện trên hình 3.2.

Một trong các cách đánh giá ảnh hưởng của tham số là sử dụng phân tích độ nhạy.

3.1.3.1 Đánh giá mức độ ảnh hưởng từng vi phân khí động đến tổng cản của hệ



Vế trái phương trình (3.15) được xem là hàm nhiều biến, trong đó có tám vi

;...;

;...;

H

iA* và

iH* , được ký hiệu là hàm

phân khí động

* ; A H 4

* 1

* 4

 * F F A 1

 ;... . Để

đánh giá mức độ ảnh hưởng của từng vi phân khí động đến hàm đặc trưng cho tổng

cản hệ kết cấu-dòng gió F, từng biến này được khảo sát theo công thức xấp xỉ số

 



F x , x ,..., x ,...., x







F x , x ,..., x 2

1

i

1

2

i

n

i





;

như sau:

 F  x

 x ,...., x n  x

 F i  x

i

i

i

(3.16)

ix là một trong tám vi phân khí động. Qua khảo sát nhiều ví dụ, để thấy rõ độ

với

ix = 5% và 10% so với giá trị ban đầu (ứng với

nhạy, có thể lấy hai giá trị số gia

ix . Sự thay đổi của các tỷ số

x

  sẽ giúp đánh giá được mức độ ảnh hưởng của các đại lượng

F i

i

ix (vi phân khí

trạng thái tới hạn ổn định flutter) của đại lượng

động) đến hàm F (đặc trưng cho tổng cản của hệ kết cấu-dòng gió).

3.1.3.1.1 Đối với tiết diện ngang cầu dạng không thoát gió (bluff cross-section)

  theo số gia

x

F i

i

ix ứng với các vận tốc dòng được thể hiện trong bảng 3.1.

Đối với tiết diện dạng không thoát gió (Hình 3.2a), sự thay đổi của tỷ số

2A* có mức độ ảnh hưởng

Từ kết quả tính toán, có thể nhận thấy vi phân

3H* , sau đó là

1A* và

3A* ; trong khi đó

1H* ,

2H* ,

4H* và

4A* có

mạnh nhất, tiếp đến

mức độ ảnh hưởng không đáng kể.



3.1.3.1.2 Đối với tiết diện ngang cầu dạng thoát gió (streamlined cross-section)

F i

 x i

Đối với tiết diện dạng thoát gió (Hình 3.2b), sự thay đổi của hàm

ix ứng với các vận tốc dòng được thể hiện trong bảng 3.2.

theo số gia

71

  theo vận tốc đối với tiết diện dạng không thoát gió

x

F i

i



Bảng 3.1 Sự thay đổi

F i

Vi phân flutter xi

H*1

H*2

H*3

H*4

A*1

A*2

A*3

A*4 Số gia xi 5% 10% 5% 10% 5% 10% 5% 10% 5% 10% 5% 10% 5% 10% 5% 10% 6 0.0000386 0.0000386 -0.0000275 -0.0000276 0.0107114 0.0107107 -0.0000001 -0.0000001 -0.0002955 -0.0002955 -0.2321270 -0.2321270 0.0011668 0.0011674 -0.0000957 -0.0000957

 ứng với vận tốc dòng U (m/s) x i 8 0.0000588 0.0000588 -0.0000296 -0.0000296 0.0058331 0.0058324 -0.0000006 -0.0000006 -0.0004369 -0.0004369 -0.2321270 -0.2321270 0.0013274 0.0013288 -0.0001958 -0.0001958

x

  theo vận tốc đối với tiết diện dạng thoát gió

10 0.0000873 0.0000874 -0.0000250 -0.0000250 -0.0064084 -0.0064073 -0.0000015 -0.0000015 -0.0008897 -0.0008897 -0.2321285 -0.2321285 -0.0005301 -0.0006040 -0.0003084 -0.0003083 12 0.0001115 0.0001115 -0.0000187 -0.0000187 -0.0098939 -0.0098919 -0.0000026 -0.0000026 -0.0012955 -0.0012955 -0.2321270 -0.2321270 0.0015929 0.0015902 0.0000433 0.0000433 14 0.0001229 0.0001230 -0.0000136 -0.0000136 -0.0131905 -0.0131881 -0.0000037 -0.0000037 -0.0016582 -0.0016582 -0.2321267 -0.2321267 0.0019575 0.0019535 0.0000378 0.0000378

i

F i



Bảng 3.2 Sự thay đổi

F i

Vi phân flutter xi

H*1

H*2

H*3

H*4

A*1

A*2

A*3

A*4 Số gia xi 5% 10% 5% 10% 5% 10% 5% 10% 5% 10% 5% 10% 5% 10% 5% 10% 9 0.0015856 0.0015858 0.0000309 0.0000309 -0.0006702 -0.0006702 0.0000004 0.0000004 0.0005986 0.0005986 -0.1757432 -0.1757429 0.0000899 0.0000893 0.0000083 0.0000084

 ứng với vận tốc dòng U (m/s) x i 10 0.0059692 0.0059593 0.0000588 0.0000588 -0.0011870 -0.0011870 0.0000026 0.0000026 0.0009968 0.0009967 -0.1757416 -0.1757417 0.0000913 0.0000914 0.0000113 0.0000113

12 0.0115716 0.0115689 0.0000827 0.0000827 -0.0015860 -0.0015860 0.0000071 0.0000071 0.0011266 0.0011268 -0.1757422 -0.1757425 0.0001069 0.0001068 0.0000166 0.0000166 13 0.0194523 0.0194195 0.0001084 -0.0002005 -0.0020060 -0.0020051 0.0000164 0.0000164 0.0009112 0.0009107 -0.1757434 -0.1757434 0.0001139 0.0001138 0.0000223 0.0000223 14 0.0323912 0.0322911 0.0001431 -0.0002482 -0.0024826 -0.0024829 0.0000376 0.0000377 0.0005011 0.0005014 -0.1757438 -0.1757438 0.0001597 0.0001594 0.0000298 0.0000298

72

2A* cũng có mức độ ảnh

Từ kết quả tính toán, có thể nhận thấy vi phân

1H* , sau đó là

3H* , và

1A* ; trong khi đó

2H* ,

4H* ,

3A* và

4A*

hưởng mạnh nhất, rồi đến

có mức độ ảnh hưởng không đáng kể.

3.1.3.2 Phân tích vai trò của các vi phân khí động đến vận tốc gió flutter tới hạn

Vận tốc gió flutter tới hạn được xác định từ điều kiện tổng cản của hệ kết

cấu-dòng gió bằng không đối với dao động flutter xoắn và flutter uốn-xoắn. Vận tốc

tới hạn này phụ thuộc vào tám vi phân khí động và do đó các vi phân khí động này

cần được đánh giá vai trò ảnh hưởng của chúng đến vận tốc gió tới hạn hoặc mất ổn

định flutter.

a. Đối với tiết diện ngang cầu có dạng không thoát gió (bluff cross-section)

Để đánh giá ảnh hưởng của mỗi vi phân khí động, bài toán flutter được phân

tích với các tổ hợp vi phân flutter khác nhau đối với tiết diện ngang không thoát gió

(Hình 3.2a) và kết quả phân tích được thể hiện ở bảng 3.3.

Bảng 3.3 Quan hệ vi phân khí động-vận tốc flutter tiết diện dạng không thoát gió

4H*

Các vi phân khí động

Sai lệch (%) 0.0

Vận tốc flutter tới hạn mô hình (m/s) 9.0 9.0 Tổ hợp 1 2

0.0 10.0 1.1 1.1

9.9 9.1 9.1 9.0 3 4 5 6 0.0

3H* , 3H* 4H* 4H* 4H* 4H* 4H* 4H* 4H*

7.8 ---

6.7

2H* , 2H* , 2H* , 3H* , 3H* , 3H* , 3H* , 3H* , 3H* , 3H*

1H* , 1H* , 1H* , 1H* , 2H* , 2H* , 2H* , 2H* , 2H* , 2H* , 3H*

9.7 Không xảy ra flutter 9.6 9.0 7 8 9 10

3A* , 3A* , 3A* , 3A* , 3A* , 3A* ; 4A* ; 4A* ; 4A* ; 3A* ; 3A* ; 3A* ; 2H* ,

4A* ; 4A* ; 4A* ; 4A* ; 4A* ; 1H* , 1H* , 1H* , 1H* , 1H* , 2H* , 3H* 4H*

0.0 1.1 1.1 ---

2A* , 2A* , 2A* , 2A* , 2A* , 2A* , 2A* , 3A* , 3A* , 2A* , 2A* , 2A* , 1H* , 3A*

9.1 8.9 Không xảy ra flutter 8.9 11 12 13 14 1.9

1A* , 1A* , 1A* , 1A* , 1A* , 1A* , 1A* , 1A* , 2A* , 1A* , 1A* , 1A* , 4A* ; 2A* , 2A*

15 8.7 3.6

73

Từ kết quả đạt được, có thể nhận xét rằng:

Khi xét đầy đủ tám vi phân khí động (tổ hợp 1), vận tốc flutter tới hạn của

2A* (tổ hợp 15) vận tốc tương ứng là

mô hình sẽ là 9.0m/s; trong khi đó khi chỉ xét

8.7m/s. Điều này có nghĩa là kết cấu nhịp với tiết diện dạng không thoát gió sẽ mất

ổn định flutter xoắn.

So sánh tổ hợp (1) với lần lượt các tổ hợp (2), (4), (5) và (6) cũng như xét tổ

4H* ,

2H* ,

1H* và

4A* ảnh hưởng không đáng

hợp (10) và (11) cho thấy các vi phân

3H* ,

3A* ,

2A* và

1A* ảnh hưởng nhiều hơn đến vận tốc flutter.

kể. Trong khi đó, so sánh tổ hợp (1) với các tổ hợp (3), (7), (8), (9) lại cho thấy

2A* có vai trò ảnh hưởng lớn nhất và với

Các tổ hợp (8) và (13) đều cho thấy

*  thì flutter không xảy ra. Hơn nữa, nếu chỉ xét

2A 0

2A* thì vận tốc flutter tới hạn

có giá trị gần bằng với tổ hợp khi xét đầy đủ các vi phân khí động. Khi so sánh tổ

hợp (14) với các tổ hợp (1) và (12) cho thấy sự kết hợp giữa dao động uốn và xoắn

trong flutter uốn-xoắn yếu hơn so với flutter xoắn.

Như vậy, phản ứng flutter của tiết diện dạng không thoát gió chủ yếu là mất

ổn định flutter xoắn đồng nghĩa với sự tham gia của dao động uốn là yếu hơn. Các

1A* ,

2A* ,

3A* và

3H* đóng vai trò quan trọng đến mất ổn định flutter

vi phân khí động

2A* có vai trò lớn nhất.

xoắn, trong đó

b. Đối với tiết diện ngang cầu có dạng thoát gió (streamlined cross-section)

Tương tự như đối với tiết diện dạng không thoát gió, bảng 3.4 thể hiện kết

quả vận tốc flutter tới hạn theo các tổ hợp vi phân khí động khác nhau đối với tiết

diện ngang cầu dạng thoát gió (Hình 3.2b).

Từ kết quả đạt được, có thể nhận xét rằng:

Khi xét đầy đủ tám vi phân khí động (tổ hợp 1), vận tốc flutter tới hạn mô

2A* (tổ hợp 15) vận tốc tương ứng là

hình sẽ là 12.4m/s; trong khi đó khi chỉ xét

13.3m/s. Điều này có nghĩa là kết cấu nhịp với tiết diện dạng thoát gió sẽ mất ổn

định flutter uốn-xoắn.

Lần lượt so sánh các tổ hợp (2), (4), (6) và (7) với tổ hợp (1) và xét các tổ

74

4H* ,

2H* ,

3A* và

4A*

hợp (10), (11), (12) và (13) cho thấy rằng các vi phân khí động

1A* ,

2A* ,

1H* và

3H* có vai trò ảnh hưởng đáng kể đến vận tốc flutter; trong đó

2A* ảnh

ảnh hưởng không đáng kể đến vận tốc flutter tới hạn. Ngược lại, các vi phân

hưởng lớn nhất và với

*  thì flutter không xảy ra.

0

2A

Tổ hợp (14) với các vi phân khí động có vai trò ảnh hưởng lớn cho kết quả

vận tốc tới hạn rất gần đúng với kết quả từ tổ hợp (1). Hơn nữa, sự kết hợp dao

động uốn và xoắn đối với tiết diện dạng thoát gió mạnh mẽ hơn so với tiết diện dạng

không thoát gió.

Bảng 3.4 Quan hệ vi phân khí động-vận tốc flutter tiết diện dạng thoát gió

4H*

Các vi phân khí động

Tổ hợp 1 2 Vận tốc flutter tới hạn mô hình (m/s) 12.4 12.5 Sai lệch (%) 0.0 0.8

13.3 12.5 3 4

7.3 0.8 6.5 0.8

3H* , 3H* 4H* 4H* 4H* 4H* 4H* 4H* 4H*

5 6 7 8 13.2 12.5 12.6 Không xảy ra flutter 1.6 ---

2H* , 2H* , 2H* , 3H* , 3H* , 3H* , 3H* , 3H* , 3H* , 3H*

13.7 12.6 9 10 10.5 1.6

1H* , 1H* , 1H* , 1H* , 2H* , 2H* , 2H* , 2H* , 2H* , 2H* , 3H* 3H* ,

4H*

12.6 12.4 11 12

2A* , 2A* , 2A* , 2A* , 2A* , 2A* , 2A* , 3A* , 3A* , 2A* , 2A* , 2A* ; 4A* ; 2A* ;

3A* , 3A* , 3A* , 3A* , 3A* , 3A* ; 4A* ; 4A* ; 4A* ; 3A* ; 3A* ; 1H* , 2H* , 1H* ,

4A* ; 4A* ; 4A* ; 4A* ; 4A* ; 1H* , 1H* , 1H* , 1H* , 1H* , 1H* , 2H* , 4H* 3H*

1.6 0.0 ---

0.8

1A* , 1A* , 1A* , 1A* , 1A* , 1A* , 1A* , 1A* , 2A* , 1A* , 1A* , 1A* , 3A* , 1A* , 2A*

Không xảy ra flutter 12.3 13.3 13 14 15 7.3

Như vậy, phản ứng flutter của tiết diện dạng thoát gió chủ yếu là mất ổn định

flutter uốn-xoắn đồng nghĩa với sự kết hợp giữa dao động uốn và xoắn mạnh mẽ.

1A* ,

2A* ,

1H* và

3H* có ảnh hưởng chủ yếu đến mất ổn định

Các vi phân khí động

flutter uốn-xoắn.

75

3.2 PHÂN TÍCH CƠ CHẾ ỔN ĐỊNH FLUTTER ĐỐI VỚI KẾT CẤU

NHỊP CÓ CÁC DẠNG MẶT CẮT NGANG CẦU KHÁC NHAU

Khi dòng gió tương tác với kết cấu nhịp, hình dáng tiết diện ngang cầu luôn

có vai trò quan trọng đối với cơ chế mất ổn định flutter. Việc nắm bắt được cơ chế

gây ra mất ổn định này đối với những dạng tiết diện khác nhau là cần thiết; từ đó có

thể can thiệp vào các cơ chế này nhằm nâng cao ổn định flutter.

Trong phần này, tác giả luận án lựa chọn năm dạng tiết diện hộp điển hình

với một số chi tiết khí động khác nhau để mô phỏng trong “hầm gió số” và tính toán

vận tốc flutter tới hạn. Hơn nữa, các dạng tiết diện này được đánh giá hiệu quả trong

việc nâng cao ổn định flutter thông qua các “tham số cản”.

3.2.1 Phân tích cơ chế phát sinh và ngăn chặn mất ổn định flutter

Xét mặt cắt ngang cầu tiết diện hộp có các dạng hình chữ nhật, fairing, hình

thang, spoiler và slot (Hình 3.3) sẽ được mô phỏng trong “hầm gió số” với giả thiết

rằng các thông số động lực của kết cấu nhịp như m, I, B, D, 0, 0, ... được lấy trong

bảng 2.6. Hình 3.4 thể hiện phổ vận tốc và áp suất dòng xung quanh tiết diện từ kết

quả “hầm gió số”. Sau đây là các phân tích trực quan hình ảnh kết quả mô phỏng.

Hình 3.3 Các tiết diện ngang cầu

Tiết diện hình chữ nhật. Hình 3.4a thể hiện phổ véc tơ vận tốc gió và phổ áp suất

xung quanh bề mặt kết cấu. Sự tách dòng xảy ra rất mạnh tại mép đón gió và hình

thành xoáy khí di chuyển và gắn chặt lên trên bề mặt tiết diện. Bề rộng cầu càng lớn

dòng xoáy khí càng gắn chặt. Hơn nữa, dòng xoáy khí vẫn xuất hiện mạnh ở vùng

đuôi của tiết diện.

76

a) Phổ vận tốc và phổ áp suất dòng đối với tiết diện hình chữ nhật

b) Phổ vận tốc và phổ áp suất dòng đối với tiết diện fairing

c) Phổ vận tốc và phổ áp suất dòng đối với tiết diện hình thang

d) Phổ vận tốc và phổ áp suất dòng đối với tiết diện spoiler

e) Phổ vận tốc và phổ áp suất dòng đối với tiết diện slot Hình 3.4 Mô phỏng sự tương tác dòng khí với các dạng mặt cắt ngang cầu

77

Tiết diện fairing. Dựa vào hình 3.4b, có thể nhận thấy rằng không có sự tách dòng

ở mép đón gió và chỉ xảy ra ở mép cuối fairing phía dòng tới. Sau khi tách dòng,

dòng xoáy khí được hình thành trên bề mặt tiết diện yếu hơn so với tiết diện hình

chữ nhật; và dòng xoáy khí ở vùng đuôi cũng yếu hơn.

Tiết diện hình thang. Thực chất đây là dạng tiết diện fairing. Điều này có nghĩa

rằng dòng khí tương tác với tiết diện hình thang có những đặc tính tương tự như đối

với tiết diện fairing. Tuy nhiên, dựa vào hình 3.4c, một đặc tính khí động khác nhau

cơ bản là không có sự tách dòng tại mép trên của fairing nên dòng xoáy khí càng

yếu hơn trên bề mặt tiết diện và tại vùng đuôi so với tiết diện fairing.

Tiết diện spoiler. Cũng như đối với tiết diện fairing, tại mép đón gió không xảy ra

sự tách dòng mà sự tách dòng diễn ra ở mép cuối fairing phía dòng tới (Hình 3.4d).

Khác với tiết diện fairing, dòng khí gắn chặt trên bề mặt đón gió nhiều hơn và

cường độ dòng xoáy khí trên bề mặt tiết diện cũng như phía vùng đuôi yếu hơn.

Tiết diện slot. Dạng tiết diện này (Hình 3.4e) có đặc tính dòng tương tự như đối với

tiết diện fairing. Tuy nhiên, do cấu tạo thêm khe hở ở giữa tiết diện nên có sự trộn

dòng giữa phía trên và phía dưới tiết diện nên chênh lệch áp suất bề mặt tiết diện

giảm đi; nghĩa là lực khí động tự kích giảm đi.

Ngoài ra, bảng 3.3 thể hiện kết quả tính toán vận tốc flutter tới hạn ứng với

flutter xoắn (1DOF) và flutter uốn-xoắn (2DOF) đối với các dạng tiết diện ở trên.

Bảng 3.5 Vận tốc flutter tới hạn đối với năm dạng tiết diện phân tích

Vận tốc flutter tới hạn của mô hình (m/s) Dạng tiết diện

Hình chữ nhật Fairing Hình thang Spoiler Slot Flutter xoắn (1DOF) 12.6 15.4 17.2 17.4 > 17.4 Flutter uốn-xoắn (2DOF) 10.2 12.4 15.2 14.3 > 15.2

Từ kết quả mô phỏng và vận tốc flutter tới hạn, có các nhận xét như sau:

Tiết diện hình chữ nhật có sự xuất hiện sự tách dòng rất mạnh tại mép dòng

tới. Dòng xoáy khí sau khi tách dòng lại gắn chặt trở lại bề mặt tiết diện. Đây là loại

tiết diện có vận tốc flutter tới hạn nhỏ nhất;

78

Tiết diện fairing khắc phục được nhược điểm của tiết diện hình chữ nhật là

sự tách dòng không xảy ở mép đón gió mà xảy tại mép các cuối fairing; tuy nhiên

sự tách dòng tại mép cuối này yếu hơn, áp suất dòng tại mặt trên và mặt dưới tiết

diện yếu hơn và cường độ dòng vùng đuôi cũng nhỏ hơn. Như vậy, tiết diện fairing

có vận tốc flutter tới hạn cao hơn tiết diện chữ nhật nên ổn định flutter tốt hơn;

Tiết diện hình thang do triệt tiêu sự tách dòng tại mép fairing phía trên tiết

diện nên nâng cao được ổn định flutter hơn so với tiết diện fairing;

So với tiết diện fairing, tiết diện spoiler cũng có đặc tính dòng tương tự

nhưng áp suất tại mặt trên và dưới của tiết diện yếu hơn và cường độ dòng vùng

đuôi nhỏ hơn. Do đó, tiết diện spoiler ổn định flutter hơn tiết diện fairing;

Do cấu tạo slot ở giữa nên có sự trộn dòng dẫn đến chênh lệch áp suất mặt

trên và dưới tiết diện ngang nhỏ hơn. Vì vậy, tiết diện slot có vận tốc flutter tới hạn

cao nhất; nói cách khác nó có đặc tính khí động tốt nhất.

Qua phân tích cơ chế phát sinh flutter của các dạng tiết diện ở trên, có thể

nêu ra một số nguyên tắc nhằm ngăn chặn mất ổn định flutter xảy ra là: (1) Ngăn

ngừa sự tách dòng; (2) Hạn chế dòng xoáy khí gắn chặt trở lại trên bề mặt tiết diện;

và (3) Giảm chênh lệch áp suất bề mặt của tiết diện.

3.2.2 Phân tích ảnh hưởng của các “tham số cản” đến ổn định flutter

Dựa vào phương trình (3.15), tỷ số cản của hệ kết cấu-dòng gió có thể được

 

biểu diễn bằng năm tham số thành phần, luận án tạm gọi là các “tham số cản”, là:

C 1

* A ; 2

4  B 2I

4

 F *2  h

C

 

(3.16)

2

*  A H cos ; 1 2

* 1

2  B B  m 2I 2

1



  4

*2 h

2  0  *2  h

2  0  *2  h

  

  

  

  

 F *2  h

C

 



;

(3.17)

3

* A H cos 3

* 1

2

2 4  B B  m 2I 2

1



  4

*2 h

2   0 *2  h

2   0 *2  h

  

  

  

  

(3.18)

79

 F *2  h

C



4

*  A H sin ; 1 2

* 4

2 4  B B  m 2I 2

1



  4

*2 h

2  0  *2  h

2  0  *2  h

  

  

  

  

 F *2  h

(3.19)

C



5

*  A H sin . 1 3

* 4

2 4   B B m 2I 2

1



4  

*2 h

2  0  *2  h

2  0  *2  h

  

  

  

  

(3.20)

Các “tham số cản” thành phần này được đánh giá vai trò của chúng đối với

bốn loại tiết diện ngang cầu thông dụng như fairing, hình thang, spoiler và slot như

thể hiện ở mục 3.2.1. Các hình từ 3.5 đến 3.8 thể hiện quan hệ lần lượt từng “tham

số cản” C1, C2, C3, C4 và C5 với vận tốc dòng cho các dạng tiết diện khác nhau.

*

2A là nguồn phát sinh trực tiếp dao động xoắn, có giá trị âm lớn nhất trong năm

Từ các đồ thị trên hình 3.5, nhận thấy “tham số cản” C1, với vi phân khí động

“tham số cản” nên nó có vai trò lớn nhất gây mất ổn định flutter. “Tham số cản” C1

của tiết diện fairing có giá trị âm lớn nhất, của tiết diện hình thang và spoiler gần

như nhau và nhỏ hơn so với tiết diện fairing, còn giá trị nhỏ nhất thuộc về tiết diện

slot (Hình 3.5).

Hình 3.5 Quan hệ giữa “tham số cản” C1 với vận tốc dòng U

80

Hình 3.6 Quan hệ giữa “tham số cản” C2 với vận tốc dòng U

Hình 3.7 Quan hệ giữa “tham số cản” C3 với vận tốc dòng U

Hình 3.8 Quan hệ giữa “tham số cản” C4 với vận tốc dòng U

81

*

Hình 3.9 Quan hệ giữa “tham số cản” C5 với vận tốc dòng U

3A H là đại lượng phát sinh

* 1

Trên hình 3.7, “tham số cản” C3, phụ thuộc vào

từ ảnh hưởng kép của dao động uốn và xoắn, có giá trị dương đối với các tiết diện,

trừ tiết diện slot. Do đó, “tham số cản” C3 cơ bản làm tăng tổng cản của hệ kết cấu-

khí động nên góp phần hạn chế/ngăn chặn flutter xảy ra.

Trên các hình 3.6, 3.8 và 3.9, các “tham số cản” C2, C4 và C5 đều có giá trị

âm đối với các tiết diện fairing, hình thang và spoiler, và có giá trị dương đối với

tiết diện slot. Tuy nhiên, các “tham số cản” này có giá trị rất nhỏ nên ảnh hưởng của

chúng không đáng kể so với C1 và C3.

Như vậy, có thể nhận xét rằng tiết diện slot có đặc tính khí động tốt nhất và

tiết diện fairing thấp nhất; trong khi đó tiết diện hình thang và spoiler có đặc tính

*

*

*

khí động flutter gần như nhau. Và một lần nữa cho thấy đối với các tiết diện dạng

1A ,

2A và

3H có vai trò nổi bật trong việc đánh giá

thoát gió, các vi phân khí động

ổn định flutter.

3.3 PHÂN TÍCH MỘT BIỆN PHÁP CẢI TIẾN FAIRING CONG LÕM

Qua khảo sát và đánh giá đặc tính flutter của các tiết diện có dạng thoát gió

như được trình bày ở mục 3.2, mặc dù tiết diện spoiler và slot có thể ổn định flutter

tốt hơn nhưng fairing dạng vát xiên là sự lựa chọn thông thường đối với tiết diện

82

hộp. Mặt khác, xuất phát từ ý tưởng của tiết diện mũi gió (wind-nose, Hình 1.3d)

[27], ở phần cuối chương này, luận án kiến nghị một biện pháp cải tiến tiết diện hộp

với fairing cong lõm. Sau đây, dạng fairing vát xiên và dạng fairing cong lõm (Hình

3.10) được mô phỏng và tính toán mất ổn định flutter; từ đó có thể thấy rõ fairing

cong lõm có cơ chế mang lại hiệu quả ngăn chặn xảy ra mất ổn định flutter tốt hơn.

Hình 3.10 Tiết diện ngang cầu có fairing vát xiên và cong lõm

Các tiết diện thể hiện ở hình 3.10 với các thông số động lực như nhau (Bảng

2.6) sẽ được mô phỏng khi chịu tác động của dòng khí trong “hầm gió số” với các

vận tốc dòng U khác nhau. Từ kết quả mô phỏng, phổ véc tơ vận tốc và phổ áp suất

đối với hai dạng fairing vát xiên và cong lõm được thể hiện ở hình 3.11và 3.12; và

biểu đồ hệ số áp suất xung quanh bề mặt trên và dưới tiết diện ứng với vận tốc dòng

U của tiết diện có fairing dạng vát xiên và cong lõm được thể hiện ở hình 3.13.

Kết quả mô phỏng theo mô hình tiết diện và tính toán vận tốc tới hạn đối với

tiết diện có fairing vát xiên ứng với flutter xoắn (1DOF) và flutter uốn-xoắn (2DOF)

là 15.0 và 12.5m/s; và đối với fairing cong lõm lần lượt là 17.4 và 16.1m/s. Vận tốc

flutter tới hạn của tiết diện có fairing cong lõm cao hơn vận tốc flutter tới hạn của

tiết diện có fairing vát xiên là 16% (1DOF) và 28.4% (2DOF). Như vậy, giải pháp

tiết diện fairing cong lõm có thể nâng cao ổn định flutter hơn so với tiết diện fairing

vát xiên.

Dựa vào kết quả mô phỏng được thể hiện các hình từ 3.11 đến 3.13, so với

fairing vát xiên, tiết diện fairing cong lõm có những đặc tính như sau:

Dòng khí được gắn chặt trên bề mặt fairing phía dòng tới mạnh hơn;

83

a) Phổ vận tốc

b) Phổ áp suất

Hình 3.11 Phổ vận tốc và phổ áp suất xung quanh tiết diện có fairing vát xiên

a) Phổ vận tốc

b) Phổ áp suất

Hình 3.12 Phổ vận tốc và phổ áp suất xung quanh tiết diện có fairing cong lõm

84

Hình 3.13 Biểu đồ hệ số áp suất tại bề mặt của tiết diện fairing vát xiên và cong lõm

Áp lực dòng xoáy khí tác động lên mặt trên và mặt dưới tiết diện yếu hơn;

Áp lực dòng phía đuôi tiết diện yếu hơn.

Như vậy, cùng với kết quả tính toán vận tốc flutter tới hạn, có thể nhận xét

rằng nếu dòng khí càng gắn chặt trên bề mặt fairing thì áp lực của nó trên bề mặt

tiết diện sau khi đi qua điểm tách dòng sẽ càng giảm đi, kể cả tại vùng đuôi tiết

diện. Đây chính là cơ chế ngăn chặn xảy ra mất ổn định flutter. Do đó, có thể kết

luận rằng tiết diện hộp với biện pháp cải tiến fairing cong lõm đã chứng tỏ đặc tính

khí động flutter tốt hơn so với tiết diện hộp có fairing vát xiên ban đầu.

Kết luận Chương 3:

1. Kết cấu cầu hệ treo có mặt cắt ngang cầu dạng không thoát gió có cơ chế

flutter giống như flutter xoắn và sự kết hợp giữa dao động uốn và xoắn là yếu; khi

1A* ,

2A* ,

3A* và

3H* ảnh hưởng chủ yếu, trong đó

2A* ảnh

đó các vi phân khí động

hưởng mạnh nhất. Đối với mặt cắt ngang cầu dạng thoát gió, sự kết hợp giữa dao

động uốn và xoắn mạnh hơn và cơ chế flutter thường là flutter uốn-xoắn; khi đó xác

1A* ,

2A* ,

1H* và

3H* có ảnh hưởng trội hơn so với các vi phân khí

vi phân khí động

động còn lại.

85

2. Các cơ chế nâng cao ổn định flutter là kiểm soát/ngăn ngừa sự tách dòng;

hạn chế dòng xoáy khí gắn chặt trở lại trên bề mặt tiết diện; và giảm chênh lệch áp

suất mặt trên và dưới của tiết diện. Từ đó, tiết diện có đặc tính khí động flutter tốt

nhất là tiết diện slot, sau đó là tiết diện spoiler, tiết diện hình thang và cuối cùng là

tiết diện fairing.

3. Biện pháp cải tiến fairing cong lõm cho thấy ổn định flutter tốt hơn so với

biện pháp fairing vát xiên thông thường bởi vì dòng tới gắn chặt trên bề mặt fairing

và sau khi tách dòng, áp lực dòng trên bề mặt tiết diện và tại vùng đuôi yếu đi.

86

Chương 4: PHÂN TÍCH VÀ XÁC ĐỊNH MIỀN THAM SỐ HIỆU

QUẢ CỦA TIẾT DIỆN VỚI CÁC BIỆN PHÁP NÂNG CAO ỔN

ĐỊNH FLUTTER KẾT CẤU NHỊP CẦU HỆ TREO

Để cải thiện dòng gió xung quanh kết cấu nhịp và do có đặc tính khí động

flutter tốt, một số biện pháp như fairing, spoiler và slot đã được áp dụng khá phổ

biến. Tuy nhiên, cần thiết khảo sát và xác định miền tham số hình học hiệu quả của

tiết diện hộp đơn nhằm nâng cao ổn định flutter cho kết cấu nhịp cầu hệ treo. Bên

cạnh đó, từ ưu điểm của biện pháp fairing cong lõm đã xét ở chương 3, một số dạng

fairing lõm (tam giác lõm và cong lõm) cũng được khảo sát để xác định miền hiệu

quả của chúng.

Các dạng tiết diện với các chi tiết khí động nêu trên đều thuộc dạng tiết diện

thoát gió tương tự như tiết diện đã phân tích tại phần 3.1 và 3.2 của chương 3. Điều

này có nghĩa rằng miền tham số hình học hiệu quả được xác định dựa vào các vi

1A* ,

2A* ,

1H* và

3H* .

phân khí động có vai trò chủ yếu là

4.1 PHÂN TÍCH MIỀN HIỆU QUẢ CỦA GÓC FAIRING VÀ VỊ TRÍ

MÉP ĐÓN GIÓ

4.1.1 Khảo sát miền hiệu quả của góc fairing

Ứng với góc fairing  được thay đổi từ 18o đến 27o, tiết diện (Hình 4.1)

được mô phỏng và phân tích bài toán mất ổn định flutter xoắn và flutter uốn-xoắn.

Số lượng mô hình là 50, trong đó mỗi mô hình được mô phỏng dao động xoắn và

dao động uốn ứng với các vận tốc dòng khác nhau trong “hầm gió số”. Các tiết diện

này được mô phỏng theo mô hình tiết diện tỷ lệ 1/50.

Hình 4.1 Tiết diện ngang cầu với biện pháp fairing

87

criU được liệt kê ở bảng 4.1 và

Kết quả vận tốc flutter tới hạn của mô hình

4.2 tương ứng với bài toán flutter xoắn và flutter uốn-xoắn. Từ đây, có thể nhận

thấy rằng kết cấu nhịp bị mất ổn định flutter uốn-xoắn mà tại đó sự kết hợp giữa dao

U

U

động uốn và xoắn là mạnh mẽ. Hơn nữa, hình 4.2 thể hiện quan hệ giữa tỷ lệ

cri,i

cri,18

cri,iU là vận tốc flutter tới hạn

theo các bề rộng B khác nhau; trong đó

cri,18U

là vận tốc flutter tới hạn ứng với góc α = 18o. ứng với góc fairing thứ i và

Từ kết quả khảo sát có thể nhận thấy rằng:

Bề rộng cầu càng lớn càng dễ gây mất ổn định flutter;

criU ứng với góc α và bề rộng B

Bảng 4.1 Vận tốc flutter xoắn tới hạn

Góc fairing α (độ) 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Vận tốc flutter tới hạn mô hình B = 14.6 23.2 23.3 23.5 23.9 24.3 24.4 24.6 24.7 24.5 24.3 B = 18.1 17.7 17.9 17.8 17.8 18.1 18.5 18.5 18.4 18.3 18.2

criU (m/s) ứng với bề rộng B (m) B = 28.6 10.4 10.4 10.5 10.5 10.5 10.5 10.6 10.6 10.1 10.0

B = 25.1 11.7 11.8 11.9 11.9 12.0 12.0 11.9 11.9 11.6 11.5 B = 21.6 14.6 14.7 14.8 15.0 15.4 15.5 15.3 15.1 14.9 14.9

criU ứng với góc α và bề rộng B

Bảng 4.2 Vận tốc flutter uốn-xoắn tới hạn

Góc fairing α (độ) 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Vận tốc flutter tới hạn mô hình B = 14.6 18.6 18.7 19.0 19.5 19.9 19.9 19.9 20.0 19.6 19.5 B = 18.1 14.1 14.4 14.4 14.5 14.7 15.1 14.8 14.8 14.6 14.5

criU (m/s) ứng với bề rộng B (m) B = 28.6 8.2 8.3 8.4 8.4 8.4 8.4 8.5 8.5 8.1 8.0

B = 25.1 9.2 9.5 9.5 9.6 9.6 9.6 9.6 9.5 9.3 9.2 B = 21.6 11.5 11.7 11.8 12.1 12.4 12.6 12.3 12.0 11.9 11.9

88

Hình 4.2 Đường hồi quy Ucri,i/Ucr,18 ứng với bề rộng B khác nhau

Góc fairing nhạy cảm với ổn định flutter không nhiều, vận tốc gió tới hạn

tăng 2% – 6%;

Miền góc fairing hiệu quả là 21o – 25o. Khi góc fairing lớn hơn hoặc bằng

26o, vận tốc flutter tới hạn suy giảm.

4.1.2 Khảo sát đồng thời các tham số góc fairing và vị trí mép đón gió

Một tiết diện hộp đơn có bề rộng B, chiều cao h, vị trí mép đón gió ở dòng

tới d/h và góc nghiêng fairing  (Hình 4.3). Một chuỗi tiết diện với các thông số B

(18.1m, 21.6m và 25.1m), d/h (0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 và 0.5) và  ( 24o, 26o và 28o) lần

lượt được thay đổi với tổng số mô hình được mô phỏng là 54. Các tiết diện này

được mô phỏng theo mô hình tiết diện tỷ lệ 1/50 với các vận tốc dòng tới khác nhau

nhằm tìm ra vận tốc flutter tới hạn Ucri đối với flutter xoắn và uốn-xoắn. Kết quả

tính toán vận tốc tới hạn đối với flutter xoắn và flutter uốn-xoắn phụ thuộc vào các

tham số B, d/h và  được thể hiện ở bảng 4.3 và 4.4 và các hình 4.4 đến 4.6.

Hình 4.3 Vị trí mép đón gió của tiết diện fairing

89

criU ứng với góc d/h và bề rộng B

Bảng 4.3 Vận tốc flutter xoắn tới hạn

Vận tốc flutter tới hạn mô hình Ucri (m/s) ứng với d/h B (m)  (độ)

18.1

21.6

25.1 24 26 28 24 26 28 24 26 28 d/h=0 20.0 23.4 21.7 19.0 21.5 20.6 18.3 24.4 16.5 d/h=0.1 d/h=0.2 d/h=0.3 d/h=0.4 d/h=0.5 18.3 18.6 18.8 16.4 15.1 14.6 14.3 14.9 13.9 18.8 18.1 18.5 16.2 14.6 14.3 14.5 14.6 14.6 20.6 20.1 20.0 15.1 14.5 14.8 15.2 13.9 13.7 18.7 18.8 19.1 16.3 16.8 16.7 15.4 15.5 15.7 19.3 19.5 24.4 17.0 19.0 18.3 16.4 17.1 18.0

criU ứng với góc d/h và bề rộng B

Bảng 4.4 Vận tốc flutter uốn-xoắn tới hạn

Vận tốc flutter tới hạn mô hình Ucri (m/s) ứng với d/h B (m)  (độ)

18.1

21.6

25.1 24 26 28 24 26 28 24 26 28 d/h=0 16.4 19.2 17.8 15.5 17.8 17.1 15.0 20.0 13.5 d/h=0.1 d/h=0.2 d/h=0.3 d/h=0.4 d/h=0.5 15.0 15.2 15.4 13.6 12.7 12.1 11.4 11.7 11.0 15.5 14.8 15.2 13.6 12.5 12.0 11.5 11.6 11.6 16.6 16.3 16.3 13.3 12.5 12.7 12.8 12.2 12.4 15.3 15.4 15.7 13.5 13.8 13.7 12.7 12.3 12.4 15.8 16.0 20.0 14.2 15.1 15.0 13.5 12.8 12.4

Hình 4.4 Quan hệ giữa Ucri, d/h và B với =24o

90

Hình 4.5 Quan hệ giữa Ucri, d/h và B với =26o

Hình 4.6 Quan hệ giữa Ucri, d/h và B với =28o

Các quan hệ này trên các hình từ 4.4 đến 4.6 cho thấy rằng:

Bề rộng cầu càng lớn càng nhạy cảm với mất ổn định flutter;

d h

 

0 0.3

Vị trí mép đón gió có ảnh hưởng lớn hơn nhiều so với góc fairing. Với

d h



 0.3 0.4

vận tốc flutter có xu hướng giảm nhanh và đạt cực tiểu trong miền

0 ) là tiết diện có đặc

. Như vậy tiết diện hộp dạng hình thang ( d h

trưng khí động flutter tốt hơn.

91

4.2 PHÂN TÍCH MIỀN HIỆU QUẢ CỦA CHIỀU DÀI TẤM SPOILER

Một trong những biện pháp nâng cao ổn định flutter kết cấu nhịp là dùng tiết

diện có spoiler (Hình 4.7); trong đó tỷ lệ giữa chiều dài spoiler và bề rộng kết cấu

nhịp L/B được khảo sát. Một chuỗi tiết diện kết cấu nhịp gồm 35 mô hình với các

bề rộng B và tỷ lệ L/B khác nhau được mô phỏng với các vận tốc dòng khác nhau;

từ đó tìm ra vận tốc flutter tới hạn.

Hình 4.7 Tiết diện ngang cầu dùng biện pháp spoiler

Bảng 4.5 và 4.6 thể hiện kết quả kết quả vận tốc flutter tới hạn Ucri ứng với

flutter xoắn và flutter uốn-xoắn theo bề rộng B và tỷ số L/B khác nhau.

criU ứng với B và L/B

Bảng 4.5 Vận tốc flutter xoắn tới hạn

Tỷ lệ L/B

Vận tốc flutter tới hạn mô hình Ucri (m/s) ứng với bề rộng B (m) B = 28.6 B = 21.6 B = 14.6 10.5 15,4 24.3 11.9 17.0 25.8 12.2 17.0 26.1 12.8 17.2 26.9 12.5 17.4 26.9 12.2 17.7 26.9 12.1 16.9 26.7 B = 18.1 18.1 18.8 19.1 19.9 21.6 19.6 20.8 B = 25.1 11.9 13.2 13.3 14.2 14.6 14.5 14.1 0 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

criU ứng với B và L/B

Bảng 4.6 Vận tốc flutter uốn-xoắn tới hạn

Tỷ lệ L/B

Vận tốc flutter tới hạn mô hình Ucri (m/s) ứng với bề rộng B (m) B = 28.6 B = 21.6 B = 14.6 8.4 12.3 19.5 9.6 13.6 20.4 9.8 13.7 20.9 10.3 13.9 21.8 10.1 14.3 21.6 9.7 14.1 21.5 9.6 13.3 21.2 B = 18.1 14.5 15.1 15.4 16.1 17.3 16.1 16.9 B = 25.1 9.6 10.5 10.6 11.2 11.7 11.5 11.5 0 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

92

U

Hình 4.8 Đường hồi quy Ucri,i/Ucr,0 theo L/B ứng với B khác nhau

U theo các bề rộng B

cri,i

cri,0

Hơn nữa, hình 4.8 thể hiện quan hệ giữa tỷ lệ

cri,iU là vận tốc flutter tới hạn ứng với L B và

cri,0U là vận tốc

khác nhau, trong đó

flutter tới hạn ứng với L B 0 . Qua đó, có thể nhận xét:

Bề rộng cầu càng lớn càng dễ gây mất ổn định flutter;

Miền tỷ lệ L/B hiệu quả là 0.07÷0.09 và vận tốc gió tới hạn tăng 10% – 20%

so với việc không dùng spoiler; và khi L/B lớn hơn 0.09 vận tốc gió tới hạn suy

giảm; điều này cho thấy “bề rộng có hiệu” của tiết diện bắt đầu tăng đáng kể đồng

nghĩa với tăng khả năng dòng gió gắn chặt trở lại trên bề mặt tiết diện hơn;

So sánh với với kết quả ở các mục 4.1.1 và 4.1.2, không phải lúc nào sử dụng

spolier cũng đem lại hiệu quả hơn fairing.

4.3 PHÂN TÍCH MIỀN HIỆU QUẢ CỦA BỀ RỘNG KHE SLOT

Việc bố trí khe slot ở giữa mặt cắt ngang cầu sẽ làm cho các lực tự kích tác

dụng lên kết cấu nhịp giảm đi; và do đó, slot là biện pháp rất hữu hiệu nâng cao ổn

định flutter (Hình 4.9). Tỷ lệ giữa bề rộng khe slot và bề rộng kết cấu nhịp S/B cần

thiết được khảo sát với một chuỗi tiết diện khác nhau gồm 30 mô hình. Tất cả mô

hình này được mô phỏng trong “hầm gió số” với các dao động xoắn và uốn với các

vận tốc dòng khác nhau.

93

Hình 4.9 Tiết diện ngang cầu dùng biện pháp slot

Quan hệ giữa tổng cản hệ kết cấu-dòng khí với vận tốc gió được thể hiện ở

U

U với S/B ứng với các bề

cri,i

cri,0

hình 4.10. Hình 4.11 thể hiện quan hệ giữa tỷ lệ

cri,iU là vận tốc flutter tới hạn ứng với S B và

cri,0U là

rộng cầu khác nhau, trong đó

vận tốc flutter tới hạn ứng với S B 0 .

a) B = 18.1m

b) B = 21.6m

94

c) B = 25.1m

d) B = 28.6m

e) B = 35.6m

Hình 4. 10 Quan hệ giữa tổng cản với vận tốc dòng theo các bề rộng cầu khác nhau

95

Hình 4.11 Đường hồi quy Ucri,i/Ucri,0 theo S/B ứng với B khác nhau

Từ kết quả đạt được trên các hình 4.10 và 4.11, có thể nhận xét:

Bề rộng cầu càng lớn càng dễ gây mất ổn định flutter;

Vận tốc flutter tới hạn tăng theo tỷ lệ S/B và miền hiệu quả là S/B ≥ 0.03;

Giải pháp slot mang lại hiệu quả tốt hơn so với fairing và spoiler trong việc

ngăn chặn flutter xảy ra.

4.4 PHÂN TÍCH MIỀN HIỆU QUẢ CỦA GÓC FAIRING LÕM

Như đã phân tích ở phần 3.3 chương 3, tiết diện có fairing dạng lõm có đặc

tính khí động tốt hơn so với tiết diện có fairing vát xiên. Hình thức fairing lõm, có

thể được phân loại thành hai dạng là fairing tam giác lõm và fairing cong lõm, sẽ

được phân tích nhằm tìm miền hiệu quả của góc lõm trong bài toán nâng cao ổn

định flutter.

4.4.1 Phân tích miền hiệu quả của góc fairing tam giác lõm

4.4.1.1 Đối với tiết diện hình lục giác

Hình 4.12 thể hiện ba biện pháp fairing tam giác lõm ở trên, ở dưới và đồng

thời ở trên và ở dưới cho tiết diện hình lục giác, trong đó  là góc hợp bởi fairing

vát xiên (fairing ban đầu) và fairing lõm. Ứng với mỗi dạng fairing, các góc  = 0,

96

2, 4, 6, 8, 10 và 12 độ và bề rộng cầu B = 18.1, 21.6 và 25.1m lần lượt được mô

phỏng trong “hầm gió số” chịu các dao động xoắn và uốn với tổng số mô hình là 63.

Hình 4.12 Các dạng fairing tam giác lõm của tiết diện hình lục giác

criU ứng với góc  và bề rộng B

Bảng 4.7 Vận tốc flutter xoắn tới hạn

B (m)

4 18.7 15.4 12.4 8 18.3 15.1 12.1 10 18.3 15.1 12.1 2 18.5 15.2 12.1 12 18.1 15.2 12.0 0 18.1 15.0 12.0 18.1 21.6 25.1

B (m)

2 19.6 16.1 12.8 10 21.6 17.9 14.2 8 21.8 17.9 14.5 4 20.7 17.2 13.8 12 21.4 17.8 14.2 0 18.1 15.0 12.0 18.1 21.6 25.1

B (m)

Vận tốc flutter tới hạn mô hình Ucri (m/s) ứng với trên (độ) 6 18.8 15.2 12.2 Vận tốc flutter tới hạn Ucri (m/s) ứng với dưới (độ) 6 21.4 17.6 14.1 Vận tốc flutter tới hạn Ucri (m/s) ứng với trên và trên (độ) 6 18.3 16.4 13.2 2 18.7 15.8 12.4 8 19.5 16.3 13.0 10 19.1 15.7 12.6 4 19.7 16.5 13.1 12 18.3 15.1 12.0 0 18.1 15.0 12.0 18.1 21.6 25.1

97

criU ứng với góc  và bề rộng B

Bảng 4.8 Vận tốc flutter uốn-xoắn tới hạn

B (m)

10 14.8 12.5 9.8 4 15.0 12.7 10.1 8 14.9 12.6 10.0 2 14.9 12.4 9.9 12 14.8 12.3 9.6 0 14.7 12.0 9.6 18.1 21.6 25.1

B (m)

2 15.1 12.5 9.8 8 16.0 13.0 10.5 10 15.7 12.8 10.3 4 15.3 12.6 10.0 12 15.2 12.6 9.9 0 14.7 12.0 9.6 18.1 21.6 25.1

B (m)

Vận tốc flutter tới hạn mô hình Ucri (m/s) ứng với trên (độ) 6 14.9 12.7 10.1 Vận tốc flutter tới hạn Ucri (m/s) ứng với dưới (độ) 6 15.6 12.8 10.2 Vận tốc flutter tới hạn Ucri (m/s) ứng với trên và trên (độ) 6 16.0 12.9 10.5 2 15.0 12.6 9.8 8 15.8 12.7 10.3 10 15.5 12.6 10.0 4 15.8 13.2 10.4 12 15.2 12.5 9.7 0 14.7 12.0 9.6 18.1 21.6 25.1

a) 18.1m

b) 21.6m

98

c) 25.1m

Hình 4.13 Quan hệ giữa vận tốc flutter tới hạn theo góc  ứng với B khác nhau

a) 18.1m

b) 21.6m

99

c) 25.1m

Hình 4.14 Đường hồi quy Ucri,/Ucri,0 theo  ứng với B khác nhau

Bảng 4.7 và 4.8 thể hiện kết quả tính toán vận tốc flutter xoắn và flutter uốn-

xoắn tới hạn cho từng mô hình. Hình 4.13 thể hiện các quan hệ giữa vận tốc flutter

tới hạn với góc fairing tam giác lõm; trong khi đó hình 4.14 thể hiện đường hồi quy

U

U với  ứng với các bề rộng cầu khác nhau,

cri,i

cri,0

biểu diễn quan hệ giữa tỷ lệ

cri,U  là vận tốc flutter tới hạn ứng với góc  và

cri,0U là vận tốc flutter tới

trong đó

hạn ứng với  = 0 (fairing vát xiên). Từ kết quả đạt được, có nhận xét như sau:

Bề rộng cầu càng lớn càng dễ gây mất ổn định flutter;

Biện pháp fairing tam giác lõm mang lại hiệu quả ngăn ngừa flutter cao hơn

so với fairing vát xiên; trong đó biện pháp fairing lõm dưới và fairing kết hợp lõm

trên và dưới có đặc tính khí động tốt nhất, còn biện pháp fairing tam giác lõm trên

mang lại hiệu quả không cao;

Miền góc fairing lõm hiệu quả là 5o – 8o và vận tốc gió tới hạn tăng khoảng

6% – 8% so với góc fairing vát xiên ban đầu.

4.4.1.2 Đối với tiết diện hình thang

Theo kết quả ở phần 3.2 và mục 4.1.2, tiết diện hình thang có đặc tính khí

động tốt hơn tiết diện hình lục giác ở hình 4.12. Hình 4.15 thể hiện giải pháp fairing

tam giác lõm. Các góc  = 0, 2, 4, 6, 8, 10 và 12 độ và bề rộng cầu B = 18.1, 21.6

và 25.1m lần lượt được mô phỏng trong “hầm gió số” với các vận tốc dòng khác

100

nhau. Tổng số mô hình là 21. Bảng 4.9 và 4.10 thể hiện kết quả tính toán vận tốc

flutter tới hạn. Hình 4.16 thể hiện quan hệ giữa vận tốc flutter uốn-xoắn tới hạn với

góc fairing tam giác lõm và hình 4.17 thể hiện đường hồi quy biểu diễn quan hệ

U

U với góc  ứng với bề rộng B khác nhau.

cri,i

cri,0

giữa tỷ lệ

Hình 4.15 Tiết diện hình thang với fairing tam giác lõm

criU ứng với góc  và bề rộng B

Bảng 4.9 Vận tốc flutter xoắn tới hạn

B (m)

Vận tốc flutter tới hạn mô hình Ucri (m/s) ứng với  (độ) 6 20.2 18.3 17.5 2 19.1 17.5 17.1 10 20.1 18.6 17.5 8 20.9 18.7 17.7 4 19.6 17.8 17.3 12 20.1 18.4 17.3 0 18.6 17.2 16.6 18.1 21.6 25.1

criU ứng với góc  và bề rộng B

Bảng 4.10 Vận tốc flutter uốn-xoắn tới hạn

B (m)

Vận tốc flutter tới hạn mô hình Ucri (m/s) ứng với  (độ) 6 17.6 16.4 15.5 2 16.7 15.5 15.0 10 17.8 16.6 15.6 8 18.1 16.8 15.7 4 17.2 16.1 15.2 12 17.5 16.3 15.4 0 16.2 15.2 14.8 18.1 21.6 25.1

Hình 4.16 Quan hệ giữa vận tốc flutter tới hạn theo góc  ứng với B khác nhau

101

Hình 4.17 Đường hồi quy Ucri,/Ucri,0 theo  ứng với B khác nhau

Từ các kết quả đạt được, có thể nhận xét:

Tiết diện có bề rộng lớn càng dễ mất ổn định flutter; Miền góc fairing tam giác lõm hiệu quả là 7o-10o và vận tốc tới hạn tăng 8%

- 10% so với tiết diện hình thang ban đầu.

Một cơ chế rất hiệu quả nâng cao ổn định flutter là dòng tới càng gắn chặt

trên bề mặt fairing phía dòng tới kết hợp với hạn chế sự tách dòng tại mép cuối

fairing phía dòng tới.

4.4.2 Phân tích miền hiệu quả của góc fairing cong lõm

4.4.2.1 Đối với tiết diện hình lục giác

Tiết diện hộp hình lục giác áp dụng giải pháp fairing cong lõm với góc 

được định nghĩa ở hình 4.18. Các mô hình với các góc  = 0, 3, 6, 9, 12 và 15 độ

cùng với các bán kính đường cong (Hình 4.19) và bề rộng cầu B = 14.6, 18.1, 21.6 ,

25.1 và 28.6m được mô phỏng trong “hầm gió số” và tổng số mô hình là 30.

Hình 4.18 Định nghĩa góc fairing cong lõm  đối với tiết diện hình lục giác

102

Hình 4.19 Các mô hình tiết diện với các góc  và bán kính cong lõm

Bảng 4.11 và 4.12 thể kết quả tính toán vận tốc flutter xoắn và uốn-xoắn tới

hạn phụ thuộc vào góc  và bề rộng B. Hình 4.20 thể hiện quan hệ đối với flutter

U

U với  ứng với bề rộng B khác nhau.

cri,i

cri,0

uốn-xoắn và hình 4.21 thể hiện đường hồi quy biểu diễn quan hệ giữa tỷ lệ

criU ứng với góc  và bề rộng B

Bảng 4.11 Vận tốc flutter tới hạn xoắn

B (m)

Vận tốc flutter tới hạn mô hình Ucri (m/s) ứng với  (độ) 15 34.3 17.9 14.8 12.0 11.7 0 23.7 18.1 15.0 12.0 10.5 3 35.6 18.2 15.6 16.1 13.7 12 34.7 18.4 15.0 15.1 13.1 9 34.8 18.8 15.7 15.6 13.7 14.6 18.1 21.6 25.1 28.6 6 34.4 19.6 17.4 15.8 13.7

criU ứng với góc  và bề rộng B

Bảng 4.12 Vận tốc flutter uốn-xoắn tới hạn

B (m)

14.6 18.1 21.6 25.1 28.6 Vận tốc flutter tới hạn mô hình Ucri (m/s) ứng với  (độ) 15 22.4 14.51 14.3 9.9 9.2 3 28.1 14.8 15.0 12.1 10.0 0 19.7 14.5 12.5 9.2 8.2 12 24.2 14.7 14.5 10.6 8.4 9 25.4 15.1 15.2 11.1 9.3 6 26.9 15.8 16.1 11.1 10.0

103

Hình 4.20 Quan hệ giữa vận tốc flutter tới hạn theo góc  ứng với B khác nhau

Hình 4.21 Đường hồi quy Ucri,/Ucri,0 theo  ứng với B khác nhau

Từ các quan hệ trên các hình 4.20 và 4.21, có thể thấy rằng:

Bề rộng cầu càng lớn càng dẫn đến mất ổn định flutter; Miền góc fairing cong lõm hiệu quả là 6o – 9o và vận tốc gió tới hạn tăng

10% – 38% so với góc fairing vát xiên ban đầu. Điều này càng có thấy rằng fairing

cong lõm mang lại hiệu quả cao hơn fairing tam giác lõm.

Một cơ chế rất hiệu quả nâng cao ổn định flutter là dòng tới càng gắn chặt

trên bề mặt fairing phía dòng tới kết hợp với hạn chế sự tách dòng tại mép cuối

fairing phía dòng tới.

104

4.4.2.2 Đối với tiết diện hình thang

Tiết diện hình thang với fairing dạng cong lõm được mô hình với các góc  =

0, 2, 4, 6, 8, 10 và 12 độ ứng với các bán kính đường cong lõm (Hình 4.22 và 4.23)

và bề rộng cầu B = 18.1, 21.6 và 25.1m và tổng số mô hình khảo sát là 21.

Hình 4.22 Tiết diện hình thang với fairing cong lõm

Hình 4.23 Các mô hình tiết diện với các góc  và bán kính cong lõm

Bảng 4.13 và 4.14 thể hiện kết quả tính toán vận tốc flutter tới hạn. Quan hệ

giữa vận tốc flutter uốn-xoắn tới hạn với góc  và bề rộng B được thể hiện ở hình

U

U với góc  ứng với bề rộng B khác nhau.

cri,i

cri,0

4.24; trong khi đó hình 4.25 thể hiện đường hồi quy biểu diễn quan hệ giữa tỷ lệ

Từ kết quả đạt được trên hình 4.24 và 4.25, có thể nhận xét như sau:

Bề rộng cầu càng lớn càng dẫn đến mất ổn định flutter;

105

criU ứng với góc  và bề rộng B

Bảng 4.13 Vận tốc flutter xoắn tới hạn

B (m)

Vận tốc flutter tới hạn mô hình Ucri (m/s) ứng với  (độ) 6 23.9 20.5 19.0 2 19.9 17.8 16.8 8 24.7 21.8 19.9 10 22.3 20.6 19.4 4 22.6 18.9 17.6 12 21.8 20.0 18.6 0 18.6 17.2 16.6 18.1 21.6 25.1

criU ứng với góc  và bề rộng B

Bảng 4.14 Vận tốc flutter uốn-xoắn tới hạn

B (m)

Vận tốc flutter tới hạn mô hình Ucri (m/s) ứng với  (độ) 6 20.4 17.6 16.5 2 17.9 15.7 15.0 8 21.3 19.1 17.7 10 20.3 18.4 16.9 4 19.5 16.1 15.3 12 19.4 17.7 16.3 0 16.2 15.2 14.8 18.1 21.6 25.1

Hình 4.24 Quan hệ giữa vận tốc flutter tới hạn theo góc  ứng với B khác nhau

Hình 4.25 Đường hồi quy Ucri,/Ucri,0 theo  ứng với B khác nhau

106

Góc fairing cong lõm tốt nhất là 6o – 9o và vận tốc gió tới hạn tăng 12% –

28% so với góc fairing vát xiên ban đầu. Điều này càng có thấy rằng fairing cong

lõm mang lại hiệu quả cao hơn fairing tam giác lõm.

Kết luận Chương 4:

1. Cơ chế nâng cao ổn định flutter là dòng gió gắn chặt trên bề mặt fairing

phía dòng tới đồng thời kết hợp với hạn chế sự tách dòng.

 

0 0.3

2. Đối với tiết diện fairing, vị trí mép đón gió có ảnh hưởng lớn hơn nhiều so

vận tốc flutter có xu hướng giảm nhanh và tiết với góc fairing. Với d h

0 ) là tiết diện có đặc trưng khí động tốt nhất. Miền góc

diện hình thang ( d h

fairing hợp lý là 21o – 25o.

3. Đối với tiết diện spoiler, tỷ lệ chiều dài spoiler và bề rộng cầu hiệu quả là

0.07÷0.09 và vận tốc gió tới hạn tăng 10% – 20% so với việc không dùng spoiler.

Tuy nhiên, không phải lúc nào sử dụng spolier cũng đem lại hiệu quả hơn fairing.

4. Tiết diện slot mang lại hiệu quả tốt hơn so với fairing và spoiler. Vận tốc

flutter tới hạn tăng theo tỷ lệ S/B và miền hiệu quả là S/B ≥ 0.03.

5. Biện pháp fairing lõm (tam giác lõm và cong lõm) đem lại hiệu quả cao

hơn so với fairing vát xiên; trong đó biện pháp fairing cong lõm mang lại hiệu quả cao nhất. Miền góc lõm hiệu quả là 6o-10o.

6. Miền hiệu quả của thông số hình học tiết diện với các giải pháp nâng cao

ổn định flutter được tổng hợp tại bảng 4.15.

Bảng 4.15 Tổng hợp miền hiệu quả của tham số hình học tiết diện

Miền tham số hình học hiệu quả

1

Stt Loại tiết diện Fairing vát xiên 2 Spoiler 3 Slot

4

5 Vận tốc tăng (%) 2÷6 6÷40 10÷20 ≥ 10-20 6÷8 8÷10 10÷38 12÷28 Fairing tam giác lõm Fairing cong lõm - Góc fairing:  = 21o-25o - Mép đón gió: d/h = 0 (Hộp hình thang) - Tỷ lệ L/B = 0.07-0.09 - Tỷ lệ S/B  0.03 - Góc lõm  = 5o-8o (Hộp lục giác) - Góc lõm  = 7o-10o (Hộp hình thang) - Góc lõm  = 6o-9o (Hộp lục giác) - Góc lõm  = 6o-9o (Hộp hình thang)

107

KẾT LUẬN

A. Những nội dung đã được thực hiện trong luận án

1. Mất ổn định flutter là mất ổn định đặc trưng nhất đối với kết cấu nhịp cầu

hệ treo; trong đó có hai dạng chính là flutter xoắn và flutter uốn-xoắn. Do đó,

nghiên cứu các biện pháp nâng cao ổn định khí động trong kết cấu cầu hệ treo chủ

yếu là nghiên cứu biện pháp nâng cao ổn định flutter.

2. Vận dụng phương pháp “hầm gió số” để mô phỏng sự tương tác giữa kết

cấu và dòng gió đối với các tiết diện tròn, tiết diện tấm mỏng phẳng, tiết diện ngang

cầu Great Belt và cầu Thuận Phước. Kết quả mô phỏng, tính toán và kiểm định so

sánh cho thấy phương pháp “hầm gió số” có độ chính xác đảm bảo yêu cầu. Từ đó,

phương pháp này được sử dụng làm công cụ phân tích trong luận án.

3. Từ kết quả đạt được dựa trên phương pháp “hầm gió số”, đã đánh giá mức

độ và vai trò ảnh hưởng của các vi phân khí động đến tổng cản của hệ kết cấu-dòng

gió theo phân tích độ nhạy và đến vận tốc flutter tới hạn đối với tiết diện ngang cầu

có dạng không thoát gió và dạng thoát gió theo các tổ hợp vi phân khí động.

4. Bằng việc mô phỏng sự tương tác giữa dòng gió với năm dạng tiết diện

hình chữ nhật, fairing, hình thang, spoiler và slot, cho thấy cơ chế nâng cao ổn định

flutter là kiểm soát sự tách dòng; hạn chế dòng xoáy khí gắn chặt trở lại trên bề mặt

tiết diện; và giảm chênh lệch giữa áp suất mặt trên và dưới của tiết diện. Xuất phát

từ ý tưởng tiết diện mũi gió (wind-nose), một biện pháp cải tiến fairing cong lõm đã

cho thấy ổn định flutter tốt hơn fairing vát xiên thông thường; qua đó, đã cho thấy

rõ cơ chế nâng cao ổn định flutter là gắn chặt dòng tới trên bề mặt fairing đồng thời

hạn chế sự tách dòng tại mép cuối fairing.

5. Xác định miền tham số hình học hiệu quả của tiết diện hộp với các giải

pháp khí động fairing, spoiler và slot tương ứng với một số vi phân khí động ảnh

hưởng chủ yếu: góc nghiêng của fairing vát xiên; góc fairing tam giác lõm và cong

lõm; tỷ số giữa chiều dài spoiler và bề rộng tiết diện hộp; và tỷ số giữa bề rộng slot

và bề rộng tiết diện hộp. Miền hiệu quả này đã được thể hiện ở bảng 4.15.

108

B. Những đóng góp mới của luận án

1. Kết quả kiểm định và khảo sát cho thấy phương pháp “hầm gió số” có thể

được sử dụng để mô phỏng sự tương tác giữa dòng gió và các dạng kết cấu khác

nhau theo mô hình tiết diện trong giai đoạn thiết kế ban đầu hoặc thiết kế định

hướng kháng gió cho kết cấu nhịp.

2. Trong kết cấu cầu hệ treo có mặt cắt ngang cầu dạng không thoát gió với

1A* ,

2A* ,

3A* và

3H* ảnh hưởng đáng kể.

cơ chế flutter xoắn thì các vi phân khí động

Đối với kết cấu cầu hệ treo có mặt cắt ngang cầu dạng thoát gió với cơ chế flutter

1A* ,

2A* ;

1H* và

3H* đóng vai trò quan trọng.

uốn-xoắn thì các vi phân khí động

3. Một biện pháp cải tiến nhằm nâng cao ổn định flutter đối với kết cấu nhịp

là fairing cong lõm. Cơ chế ngăn chặn mất ổn định flutter của nó là dòng tới càng

gắn chặt trên bề mặt fairing phía đón gió thì áp lực dòng lên bề mặt tiết diện và tại

vùng đuôi càng yếu đi, đồng thời hạn chế sự tách dòng tại fairing phía đón gió. So

với fairing truyền thống, vận tốc flutter tới hạn của fairing cong lõm có thể tăng đến

38% đối với tiết diện lục giác và 28% đối với tiết diện hình thang.

4. Miền tham số hình học hiệu quả của tiết diện hộp với các biện pháp nâng

cao ổn định flutter cho kết cấu nhịp cầu hệ treo là: Góc nghiêng fairing vát xiên

=21o-25o; Vị trí mép đón gió d/h = 0; Tỷ số chiều dài spoiler với bề rộng cầu L/B

= 0.07-0.09; Tỷ số bề rộng khe slot và bề rộng cầu S/B  0.3; Góc fairing tam giác

lõm =5o-8o (tiết diện hộp lục giác) và =7o-10o (tiết diện hình thang); Góc fairing

cong lõm =6o-9o (tiết diện hộp lục giác và hình thang).

C. Hướng nghiên cứu phát triển

- Mô phỏng sự tương tác giữa dòng gió và kết cấu nhịp theo mô hình hoàn

chỉnh (3D) đối với phương pháp “hầm gió số” nhằm nâng cao độ chính xác hơn;

- Xét đến tính phi tuyến của các lực khí động tự kích và ảnh hưởng của

buffeting đối với dao động flutter.

109

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ

1. Nguyễn Văn Mỹ, Phạm Duy Hòa, Lê Xuân Huỳnh (2015), Phân tích cơ chế nâng

cao ổn định flutter đối với kết cấu nhịp cầu hệ treo và giải pháp cải tiến cánh vát

gió dạng cong lõm, Tạp chí khoa học công nghệ Xây dựng (Journal of Science and

Technology in Civil Engineering) ISSN 1859-2996, Số 23/3-2015, tr. 3-10.

2. Duy Hoa Pham, Van My Nguyen, Thanh Tuan Le (10/2014), Improvement of

flutter instability in long-span cable-supported bridge by investigating the optimum

box section geometry, International Conference on Engineering Mechanics and

Automation (ICEMA 3) Hanoi, Vietnam, ISBN 978-604-913-367-1, p. 71-78.

3. Duy-Hoa Pham, Van-My Nguyen (8/2014), Flutter instability controls of long-

span cable-supported bridge by investigating the optimum of fairing, spoiler and

slot, The 2014 World Congress on Advances in Civil, Environmental, and Materials

Research (ACEM14), Korea, ISBN 978-89-89693-38-3-93530, p. 10 (1-8).

4. Phạm Duy Hòa, Nguyễn Văn Mỹ, Phan Thanh Hoàng (6/2014), Nghiên cứu kiểm

soát ổn định flutter của kết cấu cầu hệ treo bằng khe slot, Tuyển tập công trình Hội

nghị cơ học toàn quốc, Tập 1, Nhà xuất bản Khoa học tự nhiên và công nghệ, ISBN

978-604-913-233-9, tr. 503-508.

5. Duy-Hoa Pham, Van-My Nguyen (2014), Flutter Instability Controls of Cable-

supported Bridges by Investingating Fairing Angles and Spoiler Lengths,

Proceedings of National Symposium with international participation on Vibration

and Control of Structure under Wind Action, Hanoi, Vietnam, ISBN 978-604-911-

943-9, p. 231-236.

6. Nguyễn Văn Mỹ, Phan Hoàng Nam (2013), Phân tích ổn định khí động kết cấu

cầu treo dây võng sử dụng mô hình CFD, Hạ tầng giao thông Việt Nam với phát

triển bền vững (TISDV-2013), ISBN 978-604-82-0019-0, tr. 307-313.

7. Katsuchi Hiroshi, Yamada Hitoshi, Nishio Mayuko, Kuriyama Yukihisa , Kasai

Naoya, Phan Cao Tho, Le Van Lac, Nguyen Lan, Nguyen Van My and Nguyen

Duy Thao (2013), Structural and Enviromental monitoring of Thuan Phuoc Bridge,

110

Transport Infrastructure for Sustainable Development in Vietnam (TISDV-2013),

ISBN 978-604-82-0019-0, p. 11-17.

8. Nguyễn Văn Mỹ và các cộng sự (2011), Đề tài cấp Bộ: Nghiên cứu khí động học

và các biện pháp giảm chấn trong cầu dây văng, mã số B2009 - ĐN02-43.

111

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

1. Đỗ Hữu Thắng (2014), Đề tài KHCN: Nghiên cứu thiết kế chế tạo mô hình

cầu treo dây văng thử nghiệm trong hầm gió, mã số DT063006, Viện Khoa

2. Hoàng Thị Bích Ngọc, Đinh Văn Phong, Nguyễn Hồng Sơn (2009), Nghiên

học và công nghệ GTVT.

cứu hiện tượng đàn hồi cánh dưới tác dụng của lực khí động, Tuyển tập công

trình Hội nghị Cơ học toàn quốc, Hà Nội, Tập 1, tr. 485-494.

3. Lê Đình Tâm (Chủ biên), Phạm Duy Hòa (2000), Cầu dây văng, Nhà xuất bản

Khoa học kỹ thuật Hà Nội.

4. Nguyễn Hoàng Nam (2014), Luận án tiến sĩ: Nghiên cứu giải pháp giảm áp

lực gió lên mái dốc nhà thấp tầng bằng thực nghiệm trong ống thởi khí động,

Viện khoa học công nghệ xây dựng.

5. Nguyễn Đông Anh (2008), Nghiên cứu dao động trong cơ hệ chịu kích động

ngẫu nhiên và các phương pháp giảm dao động có hại, Viện hàn lâm khoa học

và công nghệ Việt Nam.

6. Phan Anh Tuấn (2011), Luận án tiến sĩ: Phân tích động lực kết cấu dầm liên

hợp chịu tác dụng đồng thời của tải trọng di động và lực khí động, Học viện

kỹ thuật quân sự.

7. Trần Thế Văn (2012), Luận án tiến sĩ: Nghiên cứu ổn định của tấm composite

lớp chịu tải trọng khí động, Học viện kỹ thuật quân sự.

Tiếng Anh

8. Airong Chen, Xianfei He, Haifan Xiang (2002), Identification of 18 flutter

derivatives of bridge decks, Journal of Wind Engineering and Industrial

Aerodynamics 90 (2002) 2007-2022.

9. Allan Larsen, Jens H.Walther (1998), Discrete vortex simulation of flow

around five generic bridge deck sections, Journal of Wind Engineering and

Industrial Aerodynamic, 77-78 (1998) 591-602.

112

10. Anina Šarkić, Rupert Fisch, Rüdiger Höffer, Kai-Uwe Bletzinger (2012),

Bridge flutter derivatives based on computed, validated pressure fields, Journal

of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 104-108 (2012) 141-151.

11. Banerjee J.R. (2003), A simplified method for the free vibration and flutter

analysis of bridge decks, Journal of Wind Engineering and Industrial

Aerodynamics 260 (2003) 829-845.

12. Bartoli G., Righi M. (2006), Flutter mechanism for rectangular prisms in

smooth and turbulent flow, Journal of Wind Engineering and Industrial

Aerodynamics 94 (2006) 275-291.

13. Bartoli Gianni, Mannini Claudio (2008), A simplified approach to bridge deck

flutter, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 96 229-256.

14. Caetano Elsa de Sá (2007), Cable Vibrations in Cable-Stayed Bridges, ISBN

978-3-85748-115-4, International Association for Bridge and Structural

Engineering.

15. Caracoglia Luca, Partha P. Sarkar, Frederick L. Haan Jr., Hiroshi Sato, Jun

Murakoshi (2009), Comparative and sensitivity study of flutter derivatives of

selected bridge deck sections, Part 2: Implications on the aerodynamic stability

of long-span bridges, Engineering Structures 31 (2009) 2194-2202.

16. Chun S. Cai, Pedro Albrecht (2000), Flutter derivatives based random

parametric excitation aerodynamic analysis, Computers and Structures 75

(2000) 463-477.

17. Dasan Consutants Co. Ltd., Kunhwa Engineering & Consulting Co. Ltd.,

Pyunghwa Engineering Consutants Ltd. (12/2012), Wind Tunnel Test Report,

Vam Cong bridge construction project.

18. Diana G., Rocchi D., Argentini T., Muggiasca S. (2010), Aerodynamic

instability of a bridge deck section model: Linear and nonlinear approach to

force modeling, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 98

(2010) 363-374.

113

19. Ding Quanshun, Chen Airong, Xiang Haifan (2002), Coupled flutter analysis of

long-span bridges by multimode and full-order approaches, Journal of Wind

Engineering and Industrial Aerodynamics 90 (2002) 1981-1993.

20. Ding Quanshun, Zhou ZhiYong, Zhu Ledong, Xiang Haifan (2010),

Identification of flutter derivatives of bridge decks with free vibration

technique, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics.

21. Dyrbye C., Hansen S.O. (1997), Wind load on Structure, John Wiley & Sons.

22. Dryver R. Huston, Harold R. Bosch, Robert H. Scanlan (1988), The effects of

fairings and of turbulence on the flutter derivatives of a notably unstable bridge

deck, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 29 339-349.

23. Earl H. Dowell, Robert Clark, David Cox, H.C. Curtiss Jr., John W. Edwards,

Kenneth C. Hall, David A. Peters, Robert Scanlan, Emil Simiu, Fernando Sisto

and Thomas W. Strganac (2004), A Modern Course in Aeroelasticity – Fourth

Revised and Enlarged Edition, Kluwer Academic Publishers.

24. Eduard Naudascher, Donald Rockwell (2005), Flow-Induced Vibrations, An

Engineering Guide, Dover - INC, New York.

25. Ehsan, Scanlan (1990), Vortex-induced vibration of flexible Bridges, Joural of

Engineering Mechanics, 116 (6), 1392-1411.

26. Fujino Y., Kimura K., Tanaka H. (2012), Wind Resistant Design of Bridges in

Japan: Development and Practices, Springer.

27. Fujino Yozo, Siringringo Dionysius (3/2013), Vibration Mechanisms and

Controls of Long-Span Bridges: A Review, Structural Engineering International,

Scientific Paper, DOI: 10.2749/101686613X13439149156886, p. 248-268.

28. Ge Y.J., Xiang H.F. (2008), Computational models and methods for

aerodynamic flutter of long-span bridges, Journal of Wind Engineering and

Industrial Aerodynamics 96 (2008) 1912-1924.

29. Ge Y.J., Xiang H.F. (7/2009), Aerodynamics stabilization for box-girder

suspension bridges with super-long span, EACWE5, Florence, Italy.

114

30. Ge Y.J., Xiang H.F. (2008), Recent development of bridge aerodynamics in

China, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 96 (2008)

736-768.

31. Giuseppe Vairo (2003), A Numerial Model for Wind Loads Simulation on Long-

Span Bridges, Elsevier, Simulation Modelling Practice and Theory 11, 315-351.

32. Gu Ming, Zhang Ruouxe, Xiang Haifan (2000), Identification of flutter

derivatives of bridge decks, Journal of Wind Engineering and Industrial

Aerodynamics 84 (2000) 151-162.

33. Gu Ming, Zhang Ruouxe, Xiang Haifan (2001), Parametric study on flutter

derivatives of bridge decks, Journal of Wind Engineering and Industrial

Aerodynamics 23 (2001) 1607-1613.

34. Gu Ming, Qin Xian-Rong (2004), Direct identification of flutter derivatives and

aerodynamics admittances of bridge decks, Journal of Wind Engineering and

Industrial Aerodynamics 26 (2004) 2161-2172.

35. Hirai A., Okauchi I. (1960), Experimental study on aerodynamic stability of

suspension bridges with special reference to the Wakato Bridge, Bridge

Engineering Laboratory, University of Tokyo.

36. Hjorth-Hansen E., Section model tests, Aerodynamics of Large Bridges,

A.Larsen (ed.) © 1992 Balkema, Rotterdam, ISBN 9054100427.

37. Hiroshi Sato, Nobuyuki Hirahara, Koichiro Fumoto, Shigeru Hirano, Shigeki

Kusuhara (2002), Full aeroelastic model test of a super long-span bridge with

slotted box girder, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics

90 (2002) 2023-2032.

38. Holger Svensson (2012), Cable-stayed bridges – 40 years of experience

worldwide, Ernst & Sohn, A Willey Company.

39. Holmes John D. (2007), Wind loading of sructures, Second edition, Taylor &

Francis, London và New York.

40. Iman Ashtiani Abdi, Anas Abdulrahim, Senen Haser, Oğuz Uzol, Özgür Kurç

(2012), Experiental and numerial investigation of wind effects on long span

115

bridge decks, 10th International congress on advances in civil engineering, 17-

19 October 2012, Middle East Technical University, Ankara, Turkey.

41. Irvin P.A. (1992), Full aeroelastic model tests, Aerodynamics of Large Bridges,

A.Larsen (ed.) © 1992 Balkema, Rotterdam, ISBN 9054100427.

42. Iwamoto M., Fujino Y. (1995), Identification of flutter derivatives of bridge

deck from free vibration data, Journal of Wind Engineering and Industrial

Aerodynamics 54/55 (1995) 55-63.

43. Jens Honoré Walther, Allan Larsen (1997), Two dimensional discrete

vortex method for application to bluff body aerodynamics, Journal of Wind

Engineering and Industrial Aerodynamics 67&68 (1997) 183-193.

44. Jeong Un Yong, Kwon Soon-Duck (2003), Sequential numerical procedures for

predicting flutter velocity of bridge sections, Journal of Wind Engineering and

Industrial Aerodynamics 91 (2003) 291-305.

45. Jin Cheng, Cai C.S., Ru-cheng Xiao, Chen S.R. (2005), Flutter reliability

analysis of suspension bridges, Journal of Wind Engineering and Industrial

Aerodynamics 93 (2005) 757-775.

46. Jin Cheng, Ru-cheng Xiao (2005), Probabilistic free vibration and flutter

analyses of suspension bridges, Engineering Structures 27 (2005) 1509-1518.

47. John D. Anderson, Jr (1995), Computational fluid dynamics – The basics with

applic ations International editions 1995, McGraw-Hill, Inc.

48. Juarado J.A., Hermández S. , Nieto F. & Mosquera A. (2011), Bridge

Aeroelastiity: Sensitivity analysis and optimal design, WIT Press, Great Britain.

49. Kalus H. Ostenfeld, Allan Larsen (1992), Bridge engineering and

aerodynamics, Aerodynamics of Large Bridges, A. Larsen (ed.), Rotterdam,

ISBN 9054100427.

50. Katsuchi H., Jones N.P., Scanlan R.H. , Akiyama H. (1998), Multi-mode flutter

and buffeting analysis of Akashi-Kaiyo bridge, Journal of Wind Engineering

and Industrial Aerodynamics 77&78 (1998) 431-441.

116

51. Koichiro Fumoto, Kensanku Hata, Kazutoshi Matsuda, Takuya Murakami,

Yoshiaki Saito and Shuji Shirai, Aerodynamic Improvement of Slotted One-Box

Girder Section for Super Long Suspension Bridge.

52. Kubo Yoshinoku, Honda Kenji, Tasaki Kenji, Kato Kusuo (1993), Improvement

of aerodynamic in stability of cable-stayed bridge deck by seperated flow

mutual interference method, Journal of Wind Engineering and Industrial

Aerodynamics, 49 (1993) 553-564.

53. Kwon Soon-Duck, Sungmoon Jung M.S., Chang Sung-Pil (2000), A new

passive aerodynamic control method for bridge flutter, Journal of Wind

Engineering and Industrial Aerodynamics 86 (2000) 187-202.

54. Kwon Soon-Duck, Chang Sung-Pil (2000), Suppression of flutter and gust

response of bridges using actively controlled edge surfaces, Journal of Wind

Engineering and Industrial Aerodynamics 88 (2000) 263-281.

55. Lee H.E., Vu T.V., Yoo S.Y., Lee H.Y. (2011), A simplified evaluation in

critical frequency and wind speed to bridge deck flutter, Procedia Engineering

14 (2011) 1784-1790.

56. Le Maître O.P., Scanlan R.H., Knio O.M. (2003), Estimation of the flutter

derivatives of an NACA airfoil by means of Navier-Stokes simulation, Journal of

Fluids and Structures 17 (2003) 1-28.

57. Le Thai Hoa (2004), Flutter stability analysis: Theory and Example.

58. Le Thai-Hoa (2007), Unsteady buffeting forces and gust response of bridges

with proper orthogonal decomposition applications, Kyoto University.

59. Lin Huang, Haili Liao, Bin Wang, Yongle Li (2008), Numerial simulation for

aerodynamic derivatives of bridge deck, Simulation Model Practics and Theory.

60. Mannini Claudio (2008), Flutter Vulnerability Assessment of Flexible Bridges,

VDM Verlag Dr. Muller Aktiengesellschaft & Co. KG.

61. Matsumoto M., Mizuno K., Okubo K., Ito Y., Matsumiya H. (2007), Flutter

instability and recent development in stabilization of structutres, Journal of

Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 95(2007) 888-907.

117

62. Matsumoto M., Shiraishi N., Kitazawa M., Knisely C., Shirato H., Kim Y.,

Tsujii M. (1990), Aerodynamic Behaviour of Inclined Circular Cylinders-Cable

Aerodynamic, J. Wind Eng. Ind. Aerodyn, 33:63-72.

63. Matsumoto Masaru, Matsumiya Hisato, Fujiwara Shinya, Ito Yasuaki (2010),

New consideration on flutter properties based on step-by-step analysis, Journal

of Wind Engineering and Industrial Aerodynamic, 98(2010) 429-437.

64. Miyata T., et al. (12/1986), Considerations for flutter and gust response of long-

span suspension bridge, Proceedings of the National Symposium on Wind

Engineering, Tokyo, pp. 253–258.

65. Miyata T., Tada K., Sato H., Katsuchi H., Hikami T. (1994), New findings of

coupled-flutter in full model wind tunnel tests on the Akashi Kaikyo Bridge,

Proceedings of the International Conference on Cable-Stayed and Suspension

Bridges, Deauville, Vol. 2.

66. Miyata Toshio (2003), Historical view of long-span bridge aerodynamics,

Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 91 (2003) 1393-

1410.

67. Nagao F. , Ustunomiya H., Oryu T., Manabe S. (1993), Aerodynamic efficiency

of triangular fairing on box bridge, Journal of Wind Engineering and Industrial

Aerodynamics 49 (1993) 565-574.

68. Niels J. Gimsing (1997), Cable supported bridges – Concept & Design, Second

edition, John Wiley & Sons.

69. Nguyen Van Khang, Axel Seils, Tran Ngoc An, Nguyen Trong Nghia (2014),

Theoretical and experimental study of passive control of critical flutter wind

speed of long-span bridges, National Symposium with international

participation on Vibration and Control of Structure under Wind Action, Hanoi,

ISBN 978-604-911-943-9.

70. Nguyen Van Khang, Nguyen Phong Dien, Tran Ngoc An, Hoang Ha (2014), On

the calculation of critical flutter wind speed of long-span bridges in Vietnam,

National Symposium with international participation on Vibration and Control

118

of Structure under Wind Action, Bach Khoa Publishing House, Hanoi, ISBN

978-604-911-943-9.

71. Omenzetter P. , Wilde K., Fujino Y. (2000), Suppression of wind-induced

instabilities of a long span bridge by a passive deck-flaps control system - Part

I: Formulation, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 87

(2000) 61-79.

72. Omenzetter P. , Wilde K., Fujino Y. (2000), Suppression of wind-induced

instabilities of a long span bridge by a passive deck-flaps control system - Part

II: Numercial simulations, Journal of Wind Engineering and Industrial

Aerodynamics 87 (2000) 81-91.

73. Permata Robby, Yonamine Kazuhide, Hattori Hiroshi and Shirato Hiromichi ,

Aerodynamics and Flutter Stability of Slender Bridge Deck with Double Slot

and Porous, Proceeding the 6th Civil Engineering Conference in Asia Region:

Embracing the Future through Sustainability, ISBN 978-602-8605-08-3.

74. Pham Hoang Kien, Hiroshi Katsuchi (2014), Wind tunnel test and evaluation of

aerodynamic stability of Nhat Tan bridge, National Symposium with

international participation on Vibration and Control of Structure under Wind

Action, Bach Khoa Publishing House, Hanoi, ISBN 978-604-911-943-9.

75. Phan Duc-Huynh, Nguyen Ngoc-Trung (2013), Flutter and Buffeting Control of

Long-span Suspension Bridge by Passive Flaps: Experiment and Numerical

Simulation, Int’l J. of Aeronautical & Space Sci. 14(1), 46–57 (2013),

DOI:10.5139/IJASS 2013.14.1.46.

76. Phongkumsing S., Wilde K., Fujino Y. (2001), Analytical study on flutter

suppression by eccentric mass method on FEM model of long-span suspension

bridge, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 89 (2001)

515-534.

77. Pourzeynali S., Datta T.K. (2002), Reliability analysis of suspension bridges

againist flutter, Journal of Sound and Vribration (2002) 254 (1) 143-162.

119

78. Pugsley A. (1949), Some experimental work on model suspension bridges,

Struct. Eng. 27 (8).

79. Reinhold T.A., Brinch M., Damsgaard A. (1992), Wind tunnel tests for the

Great Belt Link, in: A. Larsen (Ed.), Aerodynamics of Large Bridges, Balkema,

Rotterdam.

80. Sarkar Partha P., Caracoglia Luca, Frederick L. Haan Jr., Hiroshi Sato, Jun

Murakoshi (2009), Comparative and sensitivity study of flutter derivatives of

selected bridge deck sections, Part 1: Analysis of inter-laboratory experimental

data, Engineering Structures 31 (2009) 158-169.

81. Savage M.G., Larsoe G.L. (2003), An experimental study of the aerodynamic

influence of pair of winglets on a flat plate model, Journal of Wind Engineering

and Industrial Aerodynamics 91 (2003) 113-126.

82. Scanlan R.H. (1999), Developments in aeroelasticity for the design of long-span

bridges, Springer, Tokyo.

83. Scanlan R.H. (1992), Wind dynamics of long-span bridges, Aerodynamics of

Large Bridges, A.Larsen (ed.) © 1992 Balkema, Rotterdam, ISBN 9054100427.

84. Scanlan R.H., Sabzevari A. (5/1967), Suspension bridge flutter revised, Preprint

No. 468, Amer. Soc. Civil Eng., National Meeting on Structural Engineering.

85. Shambhu Sharan Mishra, Krishen Kumar, Prem Krishma (2008), Multimode

flutter of long-span cable-stayed bridge based on 18 experimental aeroelastic

derivatives, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 96

(2008) 83-102.

86. Shigeru Watanabe, Koichiro Fumto (2008), Aerodynamic study of slotted box

girder using computational fluid dynamics, Journal of Wind Engineering and

Industrial Aerodynamics 96 (2008) 1885-1894.

87. Starossek Uwe, Scheller Jörn (2014), Novel active mass damper for control of

structural vibrations, National Symposium with international participation on

Vibration and Control of Structure under Wind Action, Bach Khoa Publishing

House, Hanoi, ISBN 978-604-911-943-9.

120

88. Starossek Uwe, Aslan Hassan, Lydia Thiesemann (2009), Experinental and

numerial indentification of flutter derivatives of nine bridge deck sections,

Wind and Structures an International Journal, 12(6).

89. Strommen Einar (2006), Theory of Bridge Aerodynamics, Springer-Verlag

Berlin Heidelberg.

90. Sukamta, Fumiaki Nagao, Minoru Noda and Kazuyuki Muneta (2008),

Aerodynamic Stabilizing Mechanism for a Cable Stayed Bridge with Two Edge

Box Girder, BBAA VI International Colloquium on: Bluff Bodies

Aerodynamics & Applications, Milano, Italy, July, 20-24 2008.

91. Sumiu Emil, Miyata Toshio (2006), Design of Buildings Bridges for Wind,

Wiley, John Wiley & Sons, INC.

92. Sumiu Emil, Scanlan Roberth (1985), Wind Effects on Structures, John Wiley &

Sons.

93. Tanaka H. (1992), Similitude and modeling in bridge aerodynamics,

Aerodynamics of Large Bridges, A.Larsen (ed.), Rotterdam, ISBN 9054100427.

94. Tongji University (2003), Wind tunnel study on wind-resistant performance of

the Thuan Phuoc bridge in Danang city, Vietnam.

95. Tongji University (2/2011), Wind Tunnel Testing of Tran Thi Ly Bridge of Da

Nang City, SR Vietnam.

96. Tran Dat Anh, Hiroshi Katsuchi, Hitoshi Yamada, Mayuko Nisho (2014),

Numerial analysis for effect of flap on the wind flow across box girder section,

Journal of Structure Engineering Vol.60A, JSCE (March 2014), 387-396.

97. Tubino F. (2005), Relationships among aerodynamic admittance functions,

flutter derivatives and static coefficients for long-span bridge, Journal of Wind

Engineering and Industrial Aerodynamics 93 (2005) 929-950.

98. Uejima Hidesaku, Matsuda Kazutoshi, Yabuno Masashi (8/2006), Wind Tunnel

Test for “Binh Bridge” in Vietnam.

99. Ukeguchi M., Sakata H. (11/1966), An investigation of aeroelastic instability of

suspension bridges, Proceedings of the Symposium on Suspension Bridges.

121

100. Versteeg H.K., Malalasekera W. (2007), An Introduction to Computational

Fluid Dynamics The Finite Volume Method, Second edition, ISBN 978-0-13-

127498-3, Pearson Education Limited.

101. Walther R., Houriet B., Walmar Isler, Pierre Moïa, Jean-François Klein

(1999), Cable stayed bridges, Second edition, ISBN 0 7277 2773 7, Thomas

Telford Publishing.

102. Wang Qi, Liao Hai-li, Li Ming-shui, Xian Rong (2009), Wind tunnel study

on aerodynamic optimization of suspension bridge deck based on flutter

stability, The Seventh Asia-Pacific Conference on Wind Engineering,

November 8-12, 2009, Taipei, Taiwan.

103. Wardlaw R.L. (1992), The improvenment of aerodynamic performance,

Aerodynamics of Large Bridges, A.Larsen (ed.) © 1992 Balkema, Rotterdam,

ISBN 9054100427.

104. Wilde K., Fujino Y., Kawakami T. (1999), Analytical and experimental

study on passive aerodynamic control of flutter of a bridge deck, Journal of

Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 80 (1999) 105-119.

105. Wolfhard Zahlten, Renato Eusani (2006), Numerial simulation of the

aeroelastic response of bridge structures including instabilities, Journal of

Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 94 (2006) 909-922.

106. Xiang Haifan, Ge Yaojun (2007), Aerodynamic challengens in span length of

suspension bridges, Front. Archit. Civ. Eng. China, 1(2) 153-162.

107. Xilaobing Liu, Zhenqing Chen, Zhiwen Liu (6/2012), Direct simulation

method for flutter stability of bridge deck, The Seventh International

Colloquium on Bluff Body Aerodynamics and Application (BBAA7),

Shanghai, China.

108. Xinjun Zhang, Bingnan Sun, Wei Peng (2003), Study on flutter

characteristics of cable-supprted bridges, Journal of Wind Engineering and

Industrial Aerodynamics 91 (2003) 841-854.

109. Xu You-Lin (2013), Wind Effects on Cable-Supported Bridges, Wiley.

122

110. Yang Yongxin, Ge Yaojun, Xiang Haifan (2007), Flutter control effect and

mechanism of central-slotting for long-span bridges, Front. Archit. Civ. Eng.

China, 1(3) 298-304.

111. Yokohama National University (9/2007), Final Report on Wind Tunnel

Testing and Evaluation of Aerodynamic Stability of Nhat Tan Main Bridge.

I

PHỤ LỤC

Phụ lục A: Phương pháp step-by-step của Matsumoto [57[63]

2











 

KH

2 K H

2 K H

Phương trình chuyển động của kết cấu khi phân tích flutter uốn-xoắn được viết:

 mh C h K h 0h

0h

* 2

* 3

* 4

* 1

1   2

 h U

  B U

h B

 U B KH  

  

2

(A.1a)

  





 

   I

C

K

KA

2 K A

2 K A

0



0



* 2

* 3

* 4

* 1

1    2

 h U

  B U

h B

 2 U B KA  

  

(A.1b)

2

hoặc



  







 

 h 2

 h

h

KH

2 K H

2 K H

0h

0h

2   0h

* 2

* 3

* 4

1 2m

 h U

  B U

h B

 * U B KH  1 

  

2



(A.2a)



2



KA



2 K A

 

2 K A

* 1

0

2 0

* 2

* 3

* 4

          0 





1 2I

 h U

  B U

h B

 2 U B KA  

  



(A.2b)

2   0h

 

2 0

K 0h m

K 0 I

C

C





trong đó ; ; (A.3)

  0h

  0 

C 2m

0h 

0h 2 K m

0h

C 0   2I 0



 0 2 K I 

0h

0

; (A.4)

Bước 1: Xác định các thông số dao động tự do theo phương đứng và xoắn. Các

thông số này được xác định từ các phương trình dao động tự do; nghĩa là vế phải

các phương trình (A.1a,b) bằng không. Khi đó các thông số dao động tự do được

xác định ở các phương trình (A.3) và (A.4).

Bước 2: Giải phương trình dao động phương đứng liên quan đến các lực kép.

2

 h 2

 h

h

H

H







  

2      0h 0h

0h

 F

 * H h 1

2  F

* H h 4

 F

* 2

2  F

*  3

2  B m

 B m

3  B m

3  B m

  

  

  

  

Phương trình dao động phương đứng có thể được viết dưới dạng mở rộng như sau:

 h

2

H

H





  



hoặc

   0h 0h

 F

2    0h

2  F

 F

* 2

2  F

* 3

2  B m

2  B m

3  B m

3  B m

  

  * H h  1 

  

 * H h  4 

  

  

(A.5)

II

 h 2

 h      

h

H

  

H



*2 h

* h

* h

 F

* 2

2  F

* 3

3  B m

3  B m

  

  

*

*

(A.6)

h và

h là tỷ số cản và tần số vòng của hệ kết cấu-gió theo phương đứng

trong đó

và được xác định như sau:

   

H

2 0h

*2 h

2  F

* 4

2  B m

2

H

   0h 0h

 F

* 1

(A.7)

*2   h

2

H

2   0h

2  F

* 4

2  B m 2  B m

(A.8)

Để chuyển các lực kép liên quan đến tọa độ xoắn trong vế phải của phương

trình (A.6) thành các ngoại lực thuần nhất, chuyển vị xoắn có thể được viết dưới

  

sin

t





 0



dạng hàm sin như sau:

cos

t

sin





    0



 0



  0



  t 0 

 2

  

  

(A.9)

Thay phương trình (A.9) vào (A.6), ta được

 h 2

 h      

h



H

t







sin 



*2 h

* h

* h

F

* 2

 0

  t  0

2  F

*  H sin 3

 0

3  B m

 2

3  B m

  

  

(A.10)

và nghiệm của nó sẽ là

h



h



h



h

1

2

0

(A.11)

0h là nghiệm của phương trình dao động tự do:

trong đó

 h 2

 h      

h

0

*2 h

* h

* h

1h và

2h là nghiệm lần lượt của phương trình dao động cưỡng bức:

(A.12)

 h 2

 h      

h

H

*2 h

* h

* h

 F

* 2

 0

sin 

  t 0 

 2

3  B m

  

  

 h 2

 h      

h

 H sin

t

(A.13)





*2 h

* h

* h

2  F

* 3

 0



3  B m

(A.14)

2h .

Bước 3: Giải nghiệm 0h , 1h và

0h của phương trình (A.12). Nghiệm

0h có dạng:

(i) Giải nghiệm

III

*  ht

h

sin

t



   (A.15)

h e 0

0

* h





Tuy nhiên, vì ban đầu hệ không dao động nên nghiệm của 0h có thể bỏ qua.



   

t

(ii) Giải nghiệm 1h của phương trình (A.13). Nghiệm 1h có dạng:

h sin 1

0



 2

  

  

H

H

  F 0

* 2

  F 0

* 2





3  B m

3  B m

(A.16) 1 h





h 1

2

2

4

2    0

*2 h

*2 2     h 0

*2 h









1



4  

*2  h

*2 h

2  0  *2  h

2  0  *2  h

  

  

  

  



(A.17)

 

1 tan 

* *    2 h h 0 *2 2    h 0



  

  

(A.18)

H

  F 0



* 2

3  B m

Để thuận tiện trong quá trình tính toán, có thể viết lại như sau:



h 1

2

1



*2  h

*2 4   h

2  0  *2  h

2  0  *2  h

  

  

  

  



   (A.20)





h 1

h sin 1

t

0

1

*

*

     khi

2

     khi

2

2H 0 .

(A.19)

2H 0 và 1

với 1

2h của phương trình (A.14). Nghiệm

2h có dạng:

h



   (A.21)





h sin 2

2

t

0

2

H

H

  F 0



* 3

  F 0



* 3

3  B m

3  B m

(iii) Giải nghiệm

h





2

2

2

4

2    0

*2 h

*2 2     h 0

*2 h









1



4  

*2  h

*2 h

2  0  *2  h

2  0  *2  h

  

  

  

  

1



(A.22)

 

tan 

* * 2    h h 0 *2 2    h 0



  

  

(A.23)

Để thuận tiện trong quá trình tính toán, có thể viết lại như sau:

IV

H

  F 0

* 3



3  B m

h



2

2



1

  4

*2  h

*2 h

2  0  *2  h

2  0  *2  h

  

  

  

  

h



   (A.25)





h sin 2

2

t

0

2

*

*

3H 0 .

(A.24)

3H 0 và 1     khi

với 2   khi

h





h



   

t

t







h 1

2

h sin 1

0



1

h sin 2

    2



0

 h



 h



cos

h

t

cos







 h 1

2

  h 1 0



      2 0 1



0



   t 

0

2



Như vậy, nghiệm của phương trình dao động thẳng đứng sẽ là

sin

   và

cos



t 0

 0

t

    0



h



   

t

t







h sin 1

0



1

h sin 2

    2



0



t





cos

t



 t cos







 t cos





h sin 1

 0



  1

 h sin cos 1 1

 0



h sin 2

 0



  2

h sin 2

2

 0



, ta được Triển khai h và h và chú ý rằng



cos

sin

h

cos

h

sin



h 1

  1

h 1

  1

2

  2

2

2

 

 

   0



   0



 h

cos

h

t

cos







  h 1 0



      1 2 0



0



   t 

0

2

cos

sin

cos

h

sin



  h 1 0



   h 1 1 0



   h 1 2 0



  2

2

2

 

 

   0



   0



(A.26)



cos

sin

h

cos

h

sin



h 1

   h 1 0 1



  1

2

  2

2

2

  

 

  

 

(A.27)

2





 



2

KA

2 K A

2 K A





            0

0

2 0

* 2

* 3

* 4

* 1

1 2I

 h U

  B U

h B

 2 U B KA  

  

Bước 4: Giải phương trình dao động xoắn. Ta có phương trình dao động xoắn:

4









2

A

  

A



và được viết lại như sau:

           0 





0

2 0

 F

* 2

2  F

* 3

 F

 * A h 1

2  F

* A h 4

B I

4 B I

3 B I

3 B I

  

    

  

  

(A.28)









 F

 * A h 1

2  F

* A h 4

3 B I

3 B I

Triển khai thành phần lực tự kích theo phương đứng ở vế phải như sau:

V



cos

sin

h

cos

h

sin



   h 1 1 0



  1

2

  2

2

F

3 B I

 

  

  

 

 * A h  1 1 

    2 



cos

sin

h

cos

h

sin



2  F

  1

h 1

  1

2

  2

2

2

3 B I

 

 

   0



   0



 * A h  4 1 

  

2  F *2  h



 0



* A H cos 2

* 1

   1 F

* A H cos 3

* 1

   F

2

* A H sin 2

* 4

  1



3 3   B B m I 2

 



1

  4

*2 h

2   0 *2  h

2   0 *2  h

  

  

  

  

* A H sin 3

* 4

* A H sin 2

* 1

    1 F

0

* A H sin 3

* 1

    F

2

0

* A H cos 2

* 4

  1





 *2      1 0 

2  F  0



  

2  F

* A H cos 2

* 4

   2

 

(A.29)

Thay phương trình (A.29) vào (A.28), chú ý rằng đối với mất ổn định xoắn

   , ta có 0

F





2  F *2  h

  

2

A

A

.





            0

0

2 0

 F

* 2

*    3

2 F

3 3   B B m I 2

4 B I

4 B I

  

  

1



  4

*2 h

2   0 *2  h

2   0 *2  h

  

  

  

  

* A H cos 2

* 1

F

   1 F

* A H cos 3

* 1

   F

2

* A H sin 2

* 4

   1 F

* A H sin 3

* 4

tần số flutter có thể được tính gần đúng bằng tần số xoắn

     1

2  F

* A H sin 2

* 1

2    F 1

* A H sin 3

* 1

2    F

2

* A H cos 2

* 4

2    1 F

* A H cos 2

* 4

(A.30)

    

   2

 

2

0

Phương trình (A.30) có thể được viết lại dưới dạng chuẩn như sau:

* *             

*2 



 F

2  F *2  h

(A.31)



A



*        0

0

 F

* 2

* A H cos 2

* 1

  1



2 4  1 B B 2 m I 2

4  1 B 2 I



1

  4

*2 h

2   0 *2  h

2   0 *2  h

  

  

  

* A H cos 3

* 1

  2

* A H sin 2

* 4

  1

* A H sin 3

* 4

 (A.32) 1

   

trong đó

VI

2  F



2  F *2  h

   





*2 

2 0

2  F

* A 3

* A H sin 2

* 1

  1



2 4  B B  m I 2

4 B I

1



4  

*2 h

2   0 *2  h

2   0 *2  h

  

  

  

  

* A H sin 3

* 1

  2

* A H cos 2

* 4

  1

* A H cos 2

* 4

 (A.33) 2



*

0

2

Bước 5: Tìm điều kiện mất ổn định xoắn. Mất ổn định xoắn xảy ra chỉ khi tỷ số

  . Hơn nữa, độ giảm logarit được tính

*    nên điều kiện mất 

* 

*

0

giảm chấn

  , nghĩa là

4

2  F *2  h

A



   0

* 2

* A H cos 2

* 1

  1



2 4  B B  m 2I 2

 B 2I



1

  4

*2 h

2   0 *2  h

2   0 *2  h

  

  

  

  

      

ổn định xoắn sẽ là

/

0

* A H cos 3

* 1

  2

* A H sin 2

* 4

  1

* A H sin 3

* 4

 1

*2   



 

(A.34)

VII

Phụ lục B: Các bước phân tích ổn định flutter của kết cấu nhịp cầu

Thuận Phước bằng ‘hầm gió số’

0 ,

0h ,

0 ,

0h và

 , Re; sau đó tính các thông số động lực của mô hình mô phỏng;

(1) Xác định các thông số động lực cơ bản của kết cấu: m, I,

(2) Khởi động GAMBIT, tạo các điểm, cạnh và mặt, và chia các đoạn thẳng theo tỷ

lệ thích hợp để tạo lưới (Hình B.1);

(3) Tạo lưới và các điều kiện biên (Hình B.2);

Hình B.1 Tạo mô hình trong GAMBIT

Hình B.2 Miền tạo lưới trong GAMBIT

VIII

(4) Khởi tạo ANSYS FLUENT và đưa miền lưới đã chia trong GAMBIT vào

FLUENT (Hình B.3) và kiểm tra lưới;

(5) Các thiết lập chung cho bài toán, mô hình dòng chảy không khí, các đặc tính của

Hình B.3 Đưa miền tạo lưới từ GAMBIT vào FLUENT

vật liệu, điều kiện vào;

(6) Định nghĩa hàm dao động xoắn, uốn;

(7) Thiết lập lưới động;

(8) Thiết lập tập tin kết quả tính toán các hệ số lực tĩnh CLvà CM;

(9) Khởi tạo các điều kiện giải nghiệm;

(10) Chạy chương trình và lưu kết quả;

(11) Xác định các hệ số lực tĩnh CL và CM ứng với một vận tốc dòng Ui theo N bước

thời gian phân tích; và điều chỉnh bằng phương pháp bình phương tối thiểu. Số liệu

Thời gian tính toán

1.00E+00 1.00E+00

Giá trị CL(t) -3.16E-02 -3.15E-02

Giá trị CM(t) -1.33E-03 -1.34E-03

..............

..............

..............

1.01E+00

-3.11E-02

-1.39E-03

1.01E+00 .............. 1.50E+00

-3.10E-02 .............. 1.95E-03

-1.40E-03 .............. -3.42E-03

1.50E+00

1.18E-03

-3.47E-03

dưới đây được phân tích với N bước thời gian (t=10-3s):

IX

.............. 2.00E+00

.............. 8.25E-03

.............. -2.28E-03

2.00E+00

8.32E-03

-2.36E-03

Ma trận {F}

Ma trận {C}

-0.03160260 -0.00133034

0.00435200 0.00000000

0.00359941 0.00000000

0.00000000 0.00435200

0.00000000 0.00359941

-0.03151410 -0.00134064 -0.03143580 ....................

0.00430394 0.00000000 0.00425509 ...................

0.00365673 0.00000000 0.00371347 ...................

0.00000000 0.00430394 0.00000000 ...................

0.00000000 0.00365673 0.00000000 ...................

(12) Thiết lập các ma trận  F và  C trong phương trình (2.7c,d). Ví dụ:

(13) Tính toán các vi phân flutter theo phương trình (2.6) ứng với một vận tốc dòng

Giá trị các vi phân khí động A*i, H*i

[X]i

H*1 H*4 A*1 A*4

-0.829 0.465 0.102 -0.048

Giá trị các vi phân khí động A*i, H*i

[X]i

-0.870 -0.183 0.009 0.044

H*2 H*3 A*2 A*3

Ui và kết quả là:

(14) Thực hiện lại từ bước (8) đến (13) ứng với các vận tốc dòng Ui khác nhau. Kết

quả tính toán được thể hiện ở hình B.4.

(15) Theo Phụ lục A và hình 3.1, tiến hành xác định quan hệ tổng cản hệ kết cấu-

dòng khí ứng với các một vận tốc dòng Ui. Từ đó vận tốc flutter tới hạn Ucri được

xác định ứng với tổng cản bằng không. Hình B.5 thể hiện quan hệ giữa tổng cản kết cấu-dòng gió với vận tốc dòng ứng với góc tới 0o. Từ đây, vận tốc flutter tới hạn của

kết cấu nhịp Thuận Phước được xác định.

(16) Thực hiện từ bước (1) đến (15) ứng với các góc tới của dòng khác nhau. Bảng B.1 thể kết quả vận tốc flutter tới hạn theo các góc tới -3o, 0o và +3o.

X

Hình B.4 Các vi phân flutter theo vận tốc gió triết giảm

Hình B.5 Quan hệ tổng cản với vận tốc dòng ứng với góc tới 0o

Bảng B.1 Vận tốc flutter tới hạn của mô hình

Vận tốc gió mô hình (m/s) Góc tới

0 +3 -3 Flutter xoắn (1DOF) 15.4 15.5 15.2 Flutter uốn-xoắn (2DOF) 12.4 12.8 13.4