B GIÁO DC
VÀ ĐÀO TẠO
VIN HÀN LÂM KHOA HC
VÀ CÔNG NGH VIT NAM
HC VIN KHOA HC VÀ CÔNG NGH
-----------------------------
Cao Văn Đoàn
ỔN ĐỊNH TĨNH ĐÀN HỒI PHI TUYN
CA MT S TM VÀ V COMPOSITE
GIA CƯỜNG GRAPHENE CHU TẢI CƠ
TRONG MÔI TRƯỜNG NHIT
TÓM TẮT LUN ÁN TIN SĨ CƠ KỸ THUT
Mã số: 9 52 01 01
Hà Ni - 2024
Công trình được hoàn thành tại: Học viện Khoa học Công
nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.
Người hướng dẫn khoa học 1: PGS.TS. Vũ Hoài Nam
Người hướng dẫn khoa học 2: PGS.TS. Đào Như Mai
Phản biện 1: GS.TS. Hoàng Xuân Lượng
Phản biện 2: GS.TS. Trn Văn Liên
Phản biện 3: TS. Trn Quc Quân
Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp
Học viện, họp tại Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn
lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam vào hồi .. giờ .....’, ngày
… tháng ….. năm 2024.
Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Thư viện Học viện Khoa học và Công nghệ
- Thư viện Quốc gia Việt Nam
1
M ĐẦU
1. Tính cp thiết ca lun án
Graphene là loi vt liu nhng tính chất cơ học và vật lý đặc bit
như tính dẫn điện, dn nhit rt tốt, độ cứng độ bn cc k cao. Khi gia
ng graphene sheet (di graphene) vào tng lp nn polymer theo t phn
th tích nhất định ta thu được composite tên gi quc tế Functionally
graded graphene reinforced composites (viết tt FG-GRC). S ra đời ca
các loi composite tiến tiến như FG-GRC đã thúc đẩy tính cp thiết cn phi
nghiên cu bài toán ổn định ca các kết cu chế to t vt liu này. Các vn
đề ổn định đàn hồi phi tuyến các panel FG-GRC độ cong phc tp và n
định đàn hi phi tuyến ca tm, v FG-GRC gân gia ng hoc lõi
Auxetic nhng bài toán quan trọng nhưng vẫn còn rt ít các công b.
vy lun án này tp trung nghiên cứu Ổn định tĩnh đàn hi phi tuyến ca
mt s tm v composite gia cường graphene chu tải trong môi
trường nhit” có xét đến gân gia cường, lõi auxetic và độ cong phc tp các
panel được chế to t FG-GRC.
2. Mc tiêu ca lun án
Phân tích ổn định tĩnh của mt s loi tm v FG-GRC gân gia
ng hoặc lõi auxetic các panel độ cong phc tp chu ti xon, nén
dc trc, áp lực ngoài trong môi trường nhit da trên các lý thuyết tm, v
Donnell, và HSDT. Lun án kho sát chi tiết ảnh hưởng ca h thng gân gia
ng, các đặc trưng hình hc, các kiu phân b t phn Graphene, nn
đàn hồi, nhiệt độ môi trường đến s ổn định tĩnh của các tm, v FG-GRC.
3. Phương pháp nghiên cu
Phương pháp nghiên cứu lý thuyết da trên tiếp cn gii tích.
4. Các nội dung nghiên cứu chính của luận án
Bao gm m đầu, 4 chương, kết lun, danh mc các công trình khoa
hc ca tác gi và tài liu tham kho.
2
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN
Chương này trình bày tng quan các nghiên cu v các loi
composite có tính biến thiên như FGM, FG-CNTRC, FG-GRMMC, FG-
GPLRC và FG-GRC. Các nghiên cu cho thấy graphene làm tăng kh năng
chu ti ca các kết cu composite, nht là khi t phn th tích ca graphene
đưc phân b nhiu mt trên mặt dưới ca tm v. Da trên kết qu
ớc đu v k thut san tác dng gân d ng cho vt liu FG-GRC ca
tác gi lun án nhóm nghiên cu trong công trình [135], có th thy rng:
- Cn tiếp tc áp dng và phát trin tiếp k thut này cho các kết cu
tm, panel v trng FG-GRC gân FG-GRC gia cường chu ti trng
trong môi trường nhit theo lý thuyết v Donnell và HSDT.
- Hin chưa nghiên cu ổn định đàn hồi phi tuyến ca các kết cu v
trng v tr FG-GRC gân gia cường FG-GRC, lõi Auxetic nn
đàn hồi bao quanh chu tải trong môi trường nhit.
- Hiện chưa có nghiên cu v ổn định đàn hi phi tuyến ca các kết
cu tm, panel tr FG-GRC có gân gia cường FG-GRC ổn định ca panel
Prabol và panel hình Sin trên nền đàn hồi phi tuyến chu ti nén dc trc
áp lực ngoài trong môi trường nhit theo HSDT
Lun án s tp trung nghiên cu để gii quyết các vấn đề trên
CHƯƠNG 2. ỔN ĐỊNH ĐÀN HỒI PHI TUYN CA V TR
V TRNG FG-GRC CÓ GÂN GIA CƯỜNG, CÓ LÕI AUXETIC
Chương này nghiên cu 5 bài toán da trên lý thuyết v Donnell. C
th: 1) V trng FG-GRC gân gia cường nền đàn hồi bao quanh chu
ti trng xoắn trong môi trường nhit. 2) V trng FG-GRC lõi Auxetic
nền đàn hồi bao quanh chu ti xon. 3) V trng FG-GRC lõi Auxetic
nền đàn hi bao quanh chu ti dc trc. 4) V tr FG-GRC có gân gia cường
nền đàn hồi bao quanh chu ti xoắn trong môi trường nhit. 5) V tr FG-
GRC có gân gia cường và nền đàn hồi bao quanh chu nén dc trc trong môi
3
trưng nhit. Đim mi quan trng của chương này là các kết cu v trng,
v tr FG-GRC phân lớp được gia cường bi h thng gân lch tâm v
trng FG-GRC phân lp có lõi Auxetic. Trong quá trình tính các bài toán v
v trng chu ti xon có nền đàn hồi bao quanh, lần đầu tiên ng sut trung
bình theo chu vi được xét đến trong hàm ng sut.
Các thành phn ni lực xác định theo biu thc
0
11 12 11 12 1
0
21 22 21 22 1
0
66 66
2
11 12 11 12
2
21 22 21 22
66 66
00
00
0 0 0 0 0
00
00
0
0 0 0 0 2
,
,
,
x
xx
yyy
xy xy
xx
xx
yy
yy
xy xy
A A B B
N
A A B B
N
NAB
MB B D D w
MB B D D w
MBD
w












=+





,



(2.15)
trong đó
,,
ij ij ij
A B D
xác định theo công thc
( ) ( )
( )
( )
, , , , , , , ,,
ij ij ij ijs ijs ijs ijx ijx ijx ijy ijy ijy
kk k
A B D A B D A B D A B D= + +
(2.16)
và các thành phần độ cng ca lớp GRC xác định như sau
( )
( )
( )
( )
10
2
1
1 1 2 6, , , , , , , , ,
k
ijs ijs ijs ijs k
k
k
A B D Q z z dz i j
=
==
(2.17)
vi
k
min ly tích phân ca các lp GRC,
thành
phần độ cng của gân vòng theo hướng
x
, vi
11
22 22 12 12
66 66
6
11
11 11
11 11 12 12
12 12
11 11 22
1
22 12 1
6
1
66
12
000
00 00
0
0
0000
00
00
ˆˆ ˆˆ
ˆˆ
ˆˆ ˆˆ
ˆˆ
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
ˆˆ
x
k
x x
x
A
AB AB
AB
AB AB
BD
BD
D
BD
BD
B
BD
B
=

=






















 







(2.18)
trong đó