
BỘ GIÁO DỤC
VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
Cao Văn Đoàn
ỔN ĐỊNH TĨNH ĐÀN HỒI PHI TUYẾN CỦA MỘT SỐ
TẤM VÀ VỎ COMPOSITE GIA CƯỜNG GRAPHENE
CHỊU TẢI CƠ TRONG MÔI TRƯỜNG NHIỆT
LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ KỸ THUẬT
Hà nội - 2024

BỘ GIÁO DỤC
VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
Cao Văn Đoàn
ỔN ĐỊNH TĨNH ĐÀN HỒI PHI TUYẾN CỦA MỘT SỐ
TẤM VÀ VỎ COMPOSITE GIA CƯỜNG GRAPHENE
CHỊU TẢI CƠ TRONG MÔI TRƯỜNG NHIỆT
LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ KỸ THUẬT
Mã số: 952 01 01
Xác nhận của Học viện
Khoa học và Công nghệ
Người hướng dẫn 1
PGS.TS. Vũ Hoài Nam
Người hướng dẫn 2
PGS.TS. Đào Như Mai
Hà nội - 2024

i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận án tiến sĩ: " Ổn định tĩnh đàn hồi phi tuyến của một
số tấm và vỏ composite gia cường graphene chịu tải cơ trong môi trường nhiệt " là
công trình nghiên cứu của chính tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của tập thể hướng
dẫn. Luận án này sử dụng thông tin trích dẫn từ các nguồn tham khảo khác nhau và
thông tin trích dẫn được tác giả luận án ghi rõ nguồn gốc. Các kết quả nghiên cứu
trong luận án của tôi được công bố chung với các tác giả khác, và đã được sự nhất trí
của tất cả đồng tác giả khi đưa vào luận án. Các số liệu, kết quả số được trình bày
trong luận án này là hoàn toàn trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ
một công trình nào khác ngoài các công trình công bố của tôi. Luận án này đã được
tôi hoàn thành trong thời gian tôi làm nghiên cứu sinh tại Học viện Khoa học và Công
nghệ, Viện cơ học, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.
Hà Nội, ngày tháng năm 2024
Tác giả luận án
Cao Văn Đoàn

ii
LỜI CẢM ƠN
Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến PGS.TS
Vũ Hoài Nam và PGS.TS Đào Như Mai đã tận tình hướng dẫn, hỗ trợ, động viên và
tạo mọi điều kiện tốt để tác giả hoàn thành luận án.
Trong quá trình học tập và nghiên cứu, tác giả đã nhận được rất nhiều sự giúp
đỡ, hỗ trợ của tập thể lãnh đạo, cán bộ, các nhà khoa học trong Học viện Khoa học
và Công nghệ, Viện Cơ học, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Tác
giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc về những sự giúp đỡ đó.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các thành viên trong hội đồng khoa học các
cấp, đã dành thời gian quý báu để đọc, phản biện và góp ý đánh giá luận án. Những
nhận xét và đánh giá đó đã giúp tác giả hoàn thiện và nâng cao chất lượng của luận
án này.
Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới PGS.TS. Nguyễn Thị
Phương đã quan tâm, động viên, giúp đỡ và có những đóng góp thực sự quý báu trong
quá trình tác giả thực hiện luận án.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn Đảng ủy, Ban Giám Hiệu của Trường Đại học
Công nghệ Giao thông vận tải và các đồng nghiệp trong Bộ môn Địa Kỹ Thuật Xây
Dựng và Metro, Khoa Công trình đã tạo điều kiện thuận lợi nhất, luôn động viên và
luôn quan tâm trong quá trình tác giả nghiên cứu và hoàn thiện luận án.
Cuối cùng, tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới gia đình, đồng
nghiệp, bạn bè và những người thân đã luôn ủng hộ và chia sẻ những khó khăn của
tác giả trong suốt thời gian thực hiện luận án.
Hà Nội, ngày tháng năm 2024
Tác giả luận án
Cao Văn Đoàn

iii
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ....................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ ii
MỤC LỤC ................................................................................................................. iii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................ vi
DANH MỤC CÁC BẢNG ...................................................................................... viii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ.................................................................................. xii
MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ....................................................................................... 5
1.1. Carbon nanotube và Graphene ............................................................................. 5
1.1.1. Carbon nanotube ............................................................................................... 5
1.1.2. Vật liệu graphene .............................................................................................. 5
1.2. Các loại composite có cơ tính biến thiên ............................................................. 7
1.2.1. Composite có cơ tính biến thiên FGM .............................................................. 7
1.2.2. Composite gia cường ống nano các-bon có cơ tính biến thiên (FG-CNTRC) .. 7
1.2.3. Composite gia cường graphene có cơ tính biến thiên ....................................... 8
1.3. Ổn định và sau mất ổn định ............................................................................... 11
1.4. Tổng quan các nghiên cứu về vật liệu có cơ tính biến thiên .............................. 13
1.4.1. Một số nghiên cứu trong nước về kết cấu FGM và kết cấu FG-CNTRC ....... 13
1.4.2. Các nghiên cứu về kết cấu FG-GRMMC ........................................................ 15
1.4.3. Các nghiên cứu về kết cấu FG-GPLRC .......................................................... 16
1.4.4. Các nghiên cứu về kết cấu FG-GRC ............................................................... 17
1.5. Những kết quả nghiên cứu đã đạt được về kết cấu FG-GRC ............................ 20
1.6. Những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu ............................................................... 21
CHƯƠNG 2. ỔN ĐỊNH ĐÀN HỒI PHI TUYẾN CỦA VỎ TRỤ VÀ VỎ TRỐNG
FG-GRC CÓ GÂN GIA CƯỜNG, CÓ LÕI AUXETIC .......................................... 22
2.1. Mô hình vỏ trống ................................................................................................ 23
2.1.1. Vỏ trống FG- GRC có gân gia cường. ............................................................ 23
2.1.2. Vỏ trống FG-GRC lõi Auxetic ........................................................................ 24
2.2. Các đặc trưng của vật liệu FG-GRC và lõi Auxetic .......................................... 26
2.3. Các phương trình cơ bản .................................................................................... 28
2.3.1. Bài toán vỏ trống và vỏ trụ chịu tải xoắn ........................................................ 32
2.3.2. Bài toán vỏ trống và vỏ trụ FG-GRC chịu tải dọc trục ................................... 36
2.4. So sánh kết quả ................................................................................................... 39
2.4.1. So sánh kết quả bài toán vỏ trống và vỏ trụ chịu tải xoắn .............................. 39
2.4.2. So sánh kết quả bài toán vỏ trống và vỏ trụ chịu tải nén dọc trục .................. 40
2.5. Khảo sát số và thảo luận..................................................................................... 41
2.5.1. Vỏ trống FG-GRC có gân gia cường và nền đàn hồi bao quanh chịu tải trọng
xoắn ........................................................................................................................... 41