Ôn tập Toán 11 sách Cánh diều - Chương 4-Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Đề tài này xét tình huống về một tam giác vuông ABCD với AB = CD = 3a, AD = BC = a. Tuy đơn giản như vậy, câu hỏi sẽ tạo ra các phương pháp khai thác để tìm giá trị x của một bất kỳ công thức nào trong vấn đề. Trong quá trình giải, sẽ sử dụng các định lý về tam giác vuông và phẳng để tìm ra giải pháp.

Tài liệu này sẽ phù hợp cho các sinh viên, nhà nghiên cứu hoặc giảng viên khoa học về tính toán, khoa học về đối tượng thực đơn trong lĩnh vực khoa học công nghệ.

Trong câu 51, ta đưa ra một giả thiết về một tam giác vuông ABCD. Đã định nghĩa giá trị bao gồm AB = CD = 3a và AD = BC = a, ta tìm giá trị góc ∠SAB bằng 2SA/a. Sau đó, phẳng P được định nghĩa là phẳng doanh thuộc SA và đi qua đỉnh AB, BC, CD tại điểm M, N, Q. Từ câu hỏi, ta có hai công thức như sau: 1) 3a/x = 2; 2) x^2 + (3a - x)^2 = (4a)^2. Sử dụng phương pháp tròn số, ta tìm ra giải pháp là x = 7/4. Trong câu 52, ta định nghĩa một tetrahedron ABCD với đầu cạnh bằng a. Có hai điểm I và J, trong đó I là điểm trung tâm của AC và J là điểm nằm trên AD sao cho AJ/JD = 2. Phẳng P chứa hai dãy IL và lượng kề với AB. Từ công thức của diện tích tam giác nhẹ ELI, ta có: S = (a^2)/4; p = 3a/2. Sử dụng công thức Heron, ta có: S = √(p(p-a)(p-2a))/4. Tiếp theo, ta thay cho các giá trị cho p và a để tìm ra diện tích S là (31/144)a. Với số liệu như trên, ta có thể tiến hành tính toán lại và xác định rằng diện tích của phẳng giao nhau là (31/144)a.