TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM
VIỆN CƠ KHÍ
THUYẾT MINH
ĐỀ TÀI NCKH CẤP TRƯỜNG
ĐỀ TÀI
PHÂN TÍCH BÀI TOÁN DAO ĐỘNG BẰNG
PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN.
Chủ nhiệm đề tài : LÊ THỊ THÙY DƯƠNG
Hải Phòng, tháng 5 / 2016
1
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU.............................................................................................................. 3
1. Tính cấp thiết của đề tài ............................................................................... 3
2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................... 3
3. Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu. ............................................... 3
4. Phương pháp nghiên cứu .............................................................................. 3
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn ...................................................................... 3
Chương 1. DAO ĐỘNG ..................................................................................... 4
1.1. Tổng quan .................................................................................................. 4
1.1.1. Dao động điều hòa .............................................................................. 4
1.1.2. Dao động tuần hoàn ............................................................................ 6
1.1.3. Dao động hầu tuần hoàn và không tuần hoàn ..................................10
1.2. Dao động uốn của dầm ............................................................................12
1.2.1 Thiết lập phương trình vi phân dao động uốn của dầm ....................12
1.2.2. Dao động uốn tự do của dầm Euler-Bernoulli đồng chất thiết diện
không đổi ..........................................................................................................15
1.2.3 Dao động uốn cưỡng bức của dầm Euler-Bernoulli đồng chất thiết
diện không đổi ..................................................................................................17
Chương 2. PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN .......................................24
2.1. Tổng quan về phương pháp phần tử hữu hạn. ........................................24
2.1.1. Giới thiệu chung ...............................................................................24
2.1.2. Xấp xỉ bằng phương pháp phần tử hữu hạn. ....................................24
2.1.3. Định nghĩa hình học và các phần tử hữu hạn. ..................................24
2.2. Các phần mềm phân tích kết cấu bằng phương pháp phần tử hữu hạn. .27
2.2.1. Phần mềm tính toán kết cấu Sap ......................................................27
2.2.3. Phần mềm Catia ................................................................................28
2.2.4. Phần mềm Unigraphics NX ..............................................................29
2.2.5. Phần mềm Ansys ..............................................................................31
Chương 3. TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG CỦA DẦM BẰNG PHƯƠNG PHÁP
PHẦN TỬ HỮU HẠN. ............................................................................................33
3.1. Ứng dụng Ansys trong giải các bài toán dao động. ................................33
2
3.2. Bài toán. ..................................................................................................33
3.3. Giải quyết bài toán ..................................................................................33
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...........................................................................37
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................38
3
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Dao động là một hiện tượng phổ biến trong tự nhiên và trong kỹ thuật. Các
máy, các phương tiện giao thông vận tải, các tòa nhà cao tầng, những chiếc cầu bắc
ngang qua các dòng sông, các mạch điện trong chiếc đài, chiếc đồng hồ … đó là
các hệ dao động kỹ thuật. Dao động có những ảnh hưởng nhất định đến con người
và công trình. Với các công trình như nhà cửa, tàu bè, máy móc thiết bị khi bị dao
động sẽ làm ảnh hưởng đến tâm lý của người sử dụng, nặng hơn là ảnh hưởng đến
sức khỏe của người sử dụng. Với các công trình dao động sẽ gây ra hiện tượng mỏi
ở các công trình, dẫn đến phá hủy công trình. Chính vì vậy, việc nghiên cứu dao
động của các công trình là một vấn đề cần được nghiên cứu tỉ mỉ.
Với sự phát triển của các phương pháp tính, các bài toán dao động đã được sử
lý một cách hiệu quả, một trong những phương pháp giải các bài toán dao động đó
là sử dụng phương pháp số, phương pháp này đã giúp các nhà kỹ thuật sử dụng
công cụ máy tính vào quá trình tính toán, giúp thực hiện bài toán nhanh hơn, chính
xác hơn.
Với mục đích nghiên cứu và áp dụng phương pháp phần tửu hữu hạn, một phần
tử được sử dụng rộng rãi trên thế giới trong các bài toán kỹ thuật nhưng còn nhiều
hạn chế ở Việt Nam, tác giả đã sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trong tính
toán dao động của các dầm, từ đó tăng độ chính xác trong tinh toán, cũng như tăng
cường viêc ứng dụng tin học trong tính toán thiết kế các công trình.
2. Mục đích nghiên cứu
- Xác định chuyển vị của dầm khi biết trước tần số dao động bằng phương
pháp phần tử hữu hạn.
3. Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu.
Đối tượng nghiên cứu:
Các dầm chịu lực
Phạm vi nghiên cứu:
Xác định chuyển vị của dầm khi biết trước tần số
4. Phương pháp nghiên cứu
Mô hình hóa, phân tích
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Nghiên cứu các bài toán dao động
4
Chương 1. DAO ĐỘNG
1.1. Tổng quan
1.1.1. Dao động điều hòa
1.1.1.1. Các tham số động học của dao động điều hòa
Dao động điều hòa được mô tả về phương diện động học bởi hệ thức
)(sin)sin()( tAtAty
(1.1)
Dao động điều hòa còn gọi là dao động hình sin. Đại lượng A được gọi là biên
độ dao động. Như thế biên độ dao động là giá trị tuyệt đối của độ lệch lớn nhất của
đại lượng dao động y(t) so với giá trị trung bình của nó. Đại lượng
tt)(
được gọi là pha dao động. Góc
được gọi là pha ban đầu.
Đại lượng
được gọi là tần số vòng của dao động điều hòa, đơn vị là rad/s
hoặc 1/s. Vì hàm sin có chu kỳ
2
nên dao động điều hòa có chu kỳ
2
T
(1.2)
Tần số dao động, đơn vị là 1/s hoặc Hz
T
f1
(1.3)
Từ công thức (1.1) ta thấy: một dao động điều hòa được xác định khi biết ba
đại lượng A, và . Mặt khác, một dao động điều hòa cũng được xác định duy
nhất khi biết tần số vòng và các điều kiện đầu. Giả sử có dạng.
t = 0: y(0)= y0;
Khi đó phương trình (1.1) có
sin
0Ay
;
cos
0Ay
Từ đó suy ra
2
2
0
2
0
y
yA
0
0
y
y
arctg
(1.4)
Để xác định pha ban đầu ta cũng cần chú ý đến cả hệ thức sau
A
y0
arcsin
(1.5)