BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
-----------------------------
Phạm Vũ Nam
PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG DẦM, TẤM SANDWICH 2D-FGM
HAI VÀ BA PHA BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
LUẬN ÁN TIẾN SĨ
NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT
Hà Nội - 2022
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
-----------------------------
Phạm Vũ Nam
PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG DẦM, TẤM SANDWICH 2D-FGM
HAI VÀ BA PHA BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật
Mã số: 9 52 01 01
LUẬN ÁN TIẾN SĨ
NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. GS.TS. Nguyễn Đình Kiên
2. TS. Nguyễn Văn Chình
Hà Nội - 2022
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Các số liệu và các kết quả
được trình bày trong Luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ
một công trình nào trước đó.
Nghiên cứu sinh
Phạm Vũ Nam
i
LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên tôi xin chân thành cảm ơn sâu sắc đến các thầy hướng dẫn đã tận tình
hướng dẫn, định hướng và luôn ủng hộ, giúp đỡ tôi hoàn thành luận án này.
Tôi xin cảm ơn các thành viên trong nhóm nghiên cứu đã có những chia sẻ kinh
nghiệm, giúp đỡ, động viên tôi trong quá trình nghiên cứu để hoàn thành luận án này.
Trong quá trình thực hiện luận án, tôi đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ, tạo điều
kiện của tập thể Lãnh đạo, các nhà khoa học, cán bộ, chuyên viên của Học viện Khoa
học và Công nghệ; tập thể Ban lãnh đạo, cán bộ Viện Cơ học, Viện hàn lâm Khoa học
và Công nghệ Việt Nam. Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành về những sự giúp đỡ đó.
Tôi xin bày tỏ sự biết ơn sâu sắc đến những người thân trong gia đình đã chia sẻ,
động viên, giúp đỡ để tôi hoàn thành luận án này.
Tác giả luận án
Phạm Vũ Nam
ii
Mục lục
Danhmụckýhiệuvàchữviếttắt.......................................... vi
Danhsáchhìnhvẽ......................................................... x
Danhsáchbảng.......................................................... xiv
Mởđầu................................................................... 1
Chương1.Tổngquan...................................................... 6
1.1.Vậtliệucócơtínhbiếnthiên.......................................... 6
1.2.DaođộngtựdocủadầmFGM........................................ 8
1.2.1. Dầm FGM có cơ tính biến đổi ngang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.2. Dầm FGM có cơ tính biến đổi dọc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.3.Dầm2D-FGM................................................................ 12
1.3. Dao động tự do của dầm sandwich FGM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4. Dầm FGM và dầm sandwich FGM chịu tải trọng di động . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.5.DaođộngcủatấmFGM............................................. 16
1.6.PhântíchtấmsandwichFGM........................................ 17
1.7.Phântíchtấm2D-FGM............................................. 19
1.8.Tìnhhìnhnghiêncứutrongnước..................................... 19
1.9.Địnhhướngnghiêncứu............................................. 21
Chương 2. Dầm sandwich 2D-FGM hai pha. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.1. Mô hình dầm sandwich 2D-FGM hai pha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2. Tính chất hiệu dụng của vật liệu FGM hai pha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3. Trường chuyển vị theo lý thuyết biến dạng trượt bậc ba . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4.Trườngbiếndạngvàứngsuất........................................ 27
2.5.Nănglượngbiếndạngđànhồi....................................... 28
2.6.Độngnăng......................................................... 28
2.7.Thếnăngcủalựcđiềuhòadiđộng................................... 29
2.8. Phương trình vi phân chuyển động của dầm hai pha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
iii