Bài tp 12 luyn thi ði hc  Trn Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 1
PHN NG HT NHèN
A.LÝ THUYT
I. CU TO HT NHÂN NGUYÊN T
* Cu to ht nhân. Nuclôn
+ Ht nhân ñưc cu to t nhng ht nh hơn gi là các nuclôn. Có hai loi nuclôn: prôton, kí hi%u p, kh&i
lưng m
p
= 1,67262.10
.27
kg, mang m/t ñi%n tích nguyên t& dương +e, và nơtron kí hi%u n, kh&i lưng m
n
=
1,67493.10
.27
kg, không mang ñi%n. Prôtôn chính là ht nhân nguyên t9 hiñrô.
+ S& prôtôn trong ht nhân b<ng s& th> t? Z cAa nguyên t9 trong bBng tuCn hoàn; Z ñưc gi là nguyên t9 s&.
TFng s& các nuclôn trong ht nhân gi là s& kh&i, kí hi%u A. Như vIy s& nơtron trong ht nhân là: N = A – Z.
+ Kí hi%u ht nhân: X
A
Z
. NhiLu khi, ñM cho gn, ta chN cCn ghi s& kh&i, vì kí hi%u hóa hc ñã xác ñRnh Z rSi.
+ Kích thưTc ht nhân: nUu coi ht nhân như m/t quB cCu bán kính R thì R phX thu/c vào s& kh&i theo công
th>c gCn ñúng: R = 1,2.10
.15
A
3
1
m.
* ðng v
ðSng vR là nhng nguyên t9 mà ht nhân ch>a cùng s& prôtôn Z (có cùng vR trí trong bBng h% th&ng tuCn
hoàn), nhưng có s& nơtron N khác nhau.
Các ñSng vR còn ñưc chia làm hai loi: ñSng vR bLn và ñSng vR phóng x. Trong thiên nhiên có khoBng gCn
300 ñSng vR bLn; ngoài ra ngư`i ta còn tìm thy vài nghìn ñSng vR phóng x t? nhiên và nhân to.
* ðơn v khi lưng nguyên t
Trong vIt lí ht nhân, kh&i lưng thư`ng ñưc ño b<ng ñơn vR kh&i lưng nguyên t9, kí hi%u là u. M/t ñơn vR
u có giá trR b<ng
12
1 kh&i lưng cAa ñSng vR cacbon
12
6
C. 1u = 1,66055.10
.27
kg.
Kh&i lưng cAa m/t nuclôn xp xĩ b<ng u. Nói chung m/t nguyên t9 có s& kh&i A thì có kh&i lưng xp xĩ
b<ng A.u.
* Khi lưng và năng lưng
H% th>c Anhxtanh gia năng lưng và kh&i lưng: E = mc
2
.
T h% th>c Anhxtanh suy ra m =
2
c
E ch>ng t kh&i lưng có thM ño b<ng ñơn vR cAa năng lưng chia cho c
2
,
cX thM là eV/c
2
hay MeV/c
2
.
Theo lí thuyUt cAa Anhxtanh, m/t vIt có kh&i lưng m
0
khi g trng thái nghN thì khi chuyMn ñ/ng vTi t&c ñ/
v, kh&i lưng sh tăng lên thành m vTi: m =
2
2
0
1c
v
m
−
trong ñó m
0
ñưc gi là kh&i lưng nghN và m gi là kh&i
lưng ñ/ng.
* L#c ht nhân
L?c tương tác gia các nuclôn trong ht nhân là l?c hút, gi là l?c ht nhân, có tác dXng liên kUt các nuclôn
li vTi nhau. L?c ht nhân không phBi là l?c tĩnh ñi%n, nó không phX thu/c vào ñi%n tích cAa nuclôn. So vTi l?c
ñi%n t và l?c hp djn, l?c ht nhân có cư`ng ñ/ rt lTn (còn gi là l?c tương tác mnh) và chN tác dXng khi hai
nuclôn cách nhau m/t khoBng b<ng hokc nh hơn kích thưTc ht nhân (khoBng 10
.15
m).
* ð$ h%t khi và năng lưng liên k&t
+ ð/ hXt kh&i cAa m/t ht nhân là hi%u s& gia tFng kh&i lưng cAa các nuclôn cu to nên ht nhân và kh&i
lưng ht nhân ñó:
m = Zm
p
+ (A – Z)m
n
– m
hn
+ Năng lưng liên kUt cAa ht nhân là năng lưng toB ra khi các nuclôn riêng lh liên kUt thành ht nhân và ñó
cũng chính là năng lưng cCn cung cp ñM phá vg ht nhân thành các nuclôn riêng lh :
E
lk
=
m.c
2
.
+ Năng lưng liên kUt tính cho m/t nuclôn (
lk
E
A
) gi là năng lưng liên kUt riêng cAa ht nhân, ñkc trưng cho
s? bLn vng cAa ht nhân.
Bài tp 12 luyn thi ði hc  Trn Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 2
II. PHÓNG X
* Hi(n tưng phóng x
Phóng x là hi%n tưng m/t ht nhân không bLn vng t? phát phân rã, phát ra các tia phóng x và biUn ñFi
thành ht nhân khác.
Quá trình phân rã phóng x chN do các nguyên nhân bên trong gây ra và hoàn toàn không phX thu/c vào các
tác ñ/ng bên ngoài như nhi%t ñ/, áp sut, …
Ngư`i ta quy ưTc gi ht nhân phóng x là ht nhân mo và ht nhân phân rã là ht nhân con.
* Các tia phóng x :
+ Tia
α
: là chùm ht nhân hêli
4
2
He, gi là ht
α
, ñưc phóng ra t ht nhân vTi t&c ñ/ khoBng 2.10
7
m/s. Tia
α
làm ion hóa mnh các nguyên t9 trên ñư`ng ñi cAa nó và mt năng lưng rt nhanh. Vì vIy tia
α
chN ñi ñưc t&i
ña 8cm trong không khí và không xuyên qua ñưc t` bìa dày 1mm.
+ Tia
β
: là các ht phóng x phóng ra vTi vIn t&c rt lTn, có thM ñt xp xN b<ng vIn t&c ánh sáng. Tia
β
cũng
làm ion hóa môi trư`ng nhưng yUu hơn so vTi tia
α
. Vì vIy tia
β
có thM ñi ñưc quãng ñư`ng dài hơn, tTi hàng
trăm mét trong không khí và có thM xuyên qua ñưc lá nhôm dày cr vài mm.
Có hai loi tia
β
:
. Loi phF biUn là tia
β
.
. ðó chính là các electron (kí hi%u
0
1
−
e).
. Loi hiUm hơn là tia
β
+
. ðó chính là pôzitron, hay electron dương (kí hi%u
0
1
+
e, có cùng kh&i lưng như
electron nhưng mang ñi%n tích nguyên t& dương.
+ Tia
γ
: là sóng ñi%n t có bưTc sóng rt ngtn (dưTi 10
.11
m), cũng là ht phôtôn có năng lưng cao. Vì vIy tia
γ
có khB năng xuyên thu lTn hơn nhiLu so vTi tia
α
và
β
. Trong phân rã
α
và
β
, ht nhân con có thM g trong trng
thái kích thích và phóng x ra tia
γ
ñM trg vL trng thái cơ bBn. Do ñó, tia γ thư`ng là b>c x ñi kèm các phóng
x α và β.
* ðnh lu/t phóng x :
Trong quá trình phân rã, s& ht nhân phóng x giBm theo th`i gian theo ñRnh luIt hàm mũ vTi s& mũ âm.
Các công th>c biMu thR ñRnh luIt phóng x:
N(t) = N
o
T
t−
2
= N
o
e
.λt
và m(t) = m
o
T
t−
2
= m
o
e
.λt
.
VTi
λ
=
693,02ln =
gi là h<ng s& phóng x; T gi là chu kì bán rã: sau khoBng th`i gian T s& lưng ht
nhân cht phóng x còn li 50% (50% s& lưng ht nhân bR phân rã).
* ð$ phóng x :
ð/ phóng x cAa m/t lưng cht phóng xti th`i ñiMm t b<ng tích cAa h<ng s& phóng x và s& lưng ht
nhân phóng x ch>a trong lưng cht phóng x vào th`i ñiMm ñó.
H =
λ
N =
λ
N
o
e
.λt
= H
o
e
.λt
= H
o
T
t−
2
ð/ phóng x cAa m/t lưng cht phóng x giBm theo th`i gian theo cùng quy luIt hàm mũ gi&ng như s& ht
nhân (s& nguyên t9) cAa nó.
ðơn vR ñ/ phóng x là beccơren (Bq): 1Bq = 1phân rã/giây. Trong th?c tU ngư`i ta còn dùng m/t ñơn vR
khác là curi (Ci): 1Ci = 3,7.10
10
Bq; xp xĩ b<ng ñ/ phóng x cAa m/t gam rañi.
* ðng v phóng x
Ngoài các ñSng vR phóng x có s|n trong thiên nhiên, gi là ñSng vR phóng x t? nhiên, ngư`i ta cũng chU to
ñưc nhiLu ñSng vR phóng x, gi là ñSng vR phóng xnhân to. Các ñSng vR phóng x nhân to thư`ng thy
thu/c loi phân rã
β
và
γ
. Các ñSng vR phóng x cAa m/t nguyên t& hóa hc có cùng tính cht hóa hc như ñSng
vR bLn cAa nguyên t& ñó.
}ng dXng: ðSng vR
60
27
Co phóng x tia
γ
dùng ñM soi khuyUt tIt chi tiUt máy, di%t khujn ñM bBo v% nông sBn,
cha ung thư. Các ñSng vR phóng x
1
+A
Z
X ñưc gi là nguyên t9 ñánh du, cho phép ta khBo sát s? tSn ti, s?
phân b&, s? vIn chuyMn cAa nguyên t& X. Phương pháp nguyên t9 ñáng du có nhiLu >ng dXng quan trng trong
sinh hc, hóa hc, y hc, ... . ðSng vR cacbon
14
6
C phóng x tia
β
.
có chu kỳ bán rã 5730 năm ñưc dùng ñM ñRnh
tuFi các vIt cF.
Bài tp 12 luyn thi ði hc  Trn Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 3
III. PHN NG HT NHÂN
* Ph1n 2ng ht nhân
+ PhBn >ng ht nhân là mi quá trình djn ñUn s? biUn ñFi ht nhân.
+ PhBn >ng ht nhân thư`ng ñưc chia thành hai loi:
. PhBn >ng t? phân rã m/t ht nhân không bLn vng thành các ht khác.
. PhBn >ng trong ñó các ht nhân tương tác vTi nhau, djn ñUn s? biUn ñFi chúng thành các ht khác.
PhBn >ng ht nhân dng tFng quát: A + B
→
C + D
Trong trư`ng hp phóng x: A
→
B + C
* Các ñnh lu/t b1o toàn trong ph1n 2ng ht nhân
+ ðRnh luIt bBo toàn s& nuclôn (s& kh&i A) : Trong phBn >ng ht nhân, tFng s& nuclôn cAa các ht tương tác
b<ng tFng s& nuclôn cAa các ht sBn ph€m.
+ ðRnh luIt bBo toàn ñi%n tích: TFng ñi s& ñi%n tích cAa các ht tương tác b<ng tFng ñi s& các ñi%n tích cAa các
ht sBn ph€m.
+ ðRnh luIt bBo toàn năng lưng toàn phCn (bao gSm ñ/ng năng và năng lưng nghN): TFng năng lưng toàn
phCn cAa các ht tương tác b<ng tFng năng lưng toàn phCn cAa các ht sBn ph€m.
+ ðRnh luIt bBo toàn ñ/ng lưng: Véc tơ tFng ñ/ng lưng cAa các ht tương tác b<ng véc tơ tFng ñ/ng lưng
cAa các ht sBn ph€m.
* Năng lưng trong ph1n 2ng ht nhân
Xét phBn >ng ht nhân: A + B
→
C + D. Gi m
o
= m
A
+ m
B
và m = m
C
+ m
D
. Ta thy m
0
≠
m.
+ Khi m
0
> m: PhBn >ng ta ra m/t năng lưng: W = (m
0
– m)c
2
. Năng lưng ta ra này thư`ng gi là năng
lưng ht nhân. Các ht nhân sinh ra có ñ/ hXt kh&i lTn hơn các ht nhân ban ñCu, nghĩa là các ht nhân sinh ra
bLn vng hơn các ht nhân ban ñCu.
+ Khi m
0
< m: PhBn >ng không thM t? nó xBy ra. Mu&n cho phBn có thM xBy ra thì phBi cung cp cho các ht A
và B môït năng lưng W dưTi dng ñ/ng năng. Vì các ht sinh ra có ñ/ng năng W
ñ
nên năng lưng cCn cung
cp phBi tha mãn ñiLu ki%n: W = (m – m
0
)c
2
+ W
ñ
. Các ht nhân sinh ra có ñ/ hXt kh&i nh hơn các ht nhân
ban ñCu, nghĩa là các ht nhân sinh ra kém bLn vng hơn các ht nhân ban ñCu.
* Hai loi ph1n 2ng ht nhân t6a năng lưng
+ Hai ht nhân rt nho (có s& kh&i A < 10) như hiñrô, hêli, … kUt hp vTi nhau thành m/t ht nhân nkng hơn.
Vì s? tFng hp ht nhân chN có thM xBy ra g nhi%t ñ/ cao nên phBn >ng này gi là phBn >ng nhi%t hch.
+ M/t ht nhân nkng vr thành hai mãnh nho hơn (có kh&i lưng cùng cr). PhBn >ng này gi là phBn >ng phân
hch.
IV. PHN NG PHÂN HCH. PHN NG NHIT HCH
* S# phân hch
Dùng nơtron nhi%t (còn gi là nơtron chIm) có năng lưng cg 0,01eV btn vào
235
U ta có phBn >ng phân
hch:
1
0
n +
135
92
U
→
1
1
A
Z
X
1
+
2
2
A
Z
X
2
+ k
1
0
n
ðkc ñiMm chung cAa các phBn >ng phân hch: sau m‡i phBn >ng ñLu có hơn hai nơtron ñưc phóng ra, và
m‡i phân hch ñLu giBi phóng ra năng lưng lTn. Ngư`i ta thư`ng gi ñó là năng lưng ht nhân.
/
/
235 1 236 A A 1
92 0 92 Z 0
Z
U n U X Y k n 200MeV
+ → → + + + .
* Ph1n 2ng phân hch dây chuy9n
+ Các nơtron sinh ra sau m‡i phân hch cAa urani (hokc plutoni, …) li có thM bR hp thX bgi các ht nhân urani
(hokc plutoni, …) khác g gCn ñó, và c> thU, s? phân hch tiUp di‰n thành m/t dây chuyLn. S& phân hch tăng
lên rt nhanh trong m/t th`i gian rt ngtn, ta có phBn >ng phân hch dây chuyLn.
+ ðiLu ki%n xBy ra phBn >ng phân hch dây chuyLn: Mu&n có phBn >ng dây chuyLn ta phBi xét tTi s& nơtron
trung bình k còn li sau m‡i phân hch (còn gi là h% s& nhân nơtron)
. NUu k < 1 thì phBn >ng dây chuyLn không xBy ra.
. NUu k = 1 thì phBn >ng dây chuyLn xBy ra vTi mIt ñ/ nơtron không ñFi. ðó là phBn >ng dây chuyLn ñiLu
khiMn ñưc.
. NUu k > 1 thì dòng nơtron tăng liên tXc theo th`i gian, djn tTi vX nF nguyên t9. ðó là phBn >ng dây chuyLn
không ñiLu khiMn ñưc.
ðM giBm thiMu s& nơtron bR mt vì thoát ra ngoài nh<m ñBm bBo có k ≥ 1, thì kh&i lưng nhiên li%u ht nhân
phBi có m/t giá trR t&i thiMu, gi là kh&i lưng tTi hn m
th
. VTi
235
U thì m
th
vào cr 15kg; vTi
239
U thì m
th
vào cr
5kg.
Bài tp 12 luyn thi ði hc  Trn Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 4
* Lò ph1n 2ng ht nhân. Nhà máy ñi(n ht nhân
PhBn >ng ht nhân dây chuyLn t? duy trì, có ñiLu khiMn, ñưc th?c hi%n trong thiUt bR gi là lò phBn >ng ht
nhân.
Trong phCn lTn các lò phBn >ng nhiên li%u phân hch là
235
U hay
238
Pu. ðM ñBm bBo cho k = 1, trong các lò
phBn >ng ngư`i ta dùng các thanh ñiLu khiMn có ch>a bo hay cañimi là các cht có tác dXng hp thX nơtron.
B/ phân chính cAa nhà máy ñi%n ht nhân là lò phBn >ng ht nhân. Cht tBi nhi%t sơ cp, sau khi chy qua
vùng tâm lò, sh chBy qua b/ trao ñFi nhi%t, cung cp nhi%t cho lò sinh hơi. Hơi nưTc làm chy tua bin phát ñi%n
gi&ng như trong các nhà máy ñi%n thông thư`ng.
* Ph1n 2ng nhi(t hch
Khi hai ht nhân nho kUt hp li ñM to nên m/t ht nhân nkng hơn thì có năng lưng ta ra. PhBn >ng kUt
hp ht nhân chN xBy ra g nhi%t ñ/ rt cao nên mTi gi là phBn >ng nhi%t hch.. Con ngư`i mTi chN th?c hi%n
ñưc phBn >ng này dưTi dng không kiMm soát ñưc (bom H).
Thí dX :

+→+ +3,25MeV.

+→+ +17,6MeV.
So vTi phBn >ng phân hch, phBn >ng nhi%t hch toB ra năng lưng lTn hơn nhiLu khi có cùng kh&i lưng
nhiên li%u.
* Ph1n 2ng nhi(t hch trong vũ tr%
PhBn >ng nhi%t hch trong lòng Mkt Tr`i và các ngôi sao là nguSn g&c năng lưng cAa chúng.
* Th#c hi(n ph1n 2ng nhi(t hch trên Trái ðt
Trên Trái ðt, con ngư`i ñã th?c hi%n ñưc phBn >ng nhi%t hch dưTi dng không kiMm soát ñưc. ðó là s?
nF cAa bom nhi%t hch hay bom H (còn gi là bom hiñrô hay bom khinh khí).
Vì năng lưng ta ra trong phBn >ng nhi%t hch lTn hơn năng lưng ta ra trong phBn >ng phân hch rt
nhiLu, và vì nhiên li%u nhi%t hch có thM coi là vô tIn trong thiên nhiên, nên m/t vn ñL quan trng ñkt ra là: làm
thU nào ñM th?c hi%n ñưc phBn >ng nhi%t hch dưTi dng kiMm soát ñưc, ñM ñBm bBo cung câó năng lưng lâu
dài cho nhân loi.
Bài tp 12 luyn thi ði hc  Trn Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 5
CH  Væ PHNG PHçP GII TOçN
Phn 1: Hin tng ph‚ng x$
Ch> ñ9 1:
Tính s2 ht có trong m gam ch4t phóng x. Vn d8ng công th:c ñ<nh lut phóng x tính s2 ht còn
li, kh2i lưAng còn li, ñB phóng x còn li cCa mBt lưAng ch4t phóng x sau khoDng thEi gian t. Bài
toán tính tuGi cCa mHu vt.
Phương pháp gi1i:
Tính s2 ht có trong m gam ch4t phóng x.
+ S& ht có trong m gam cht phóng x ñưc xác ñRnh bgi biMu th>c:
4,22
V
N
N
A
m
n
A
=== . Trong ñó A là
kh&i lưng mol, N
A
là s& Avogadro N
A
= 6,023.10
23
nguyên t9/mol và V là thM tích khí g dktc.
 Vn d8ng công th:c ñ<nh lut phóng x tính s2 ht còn li, kh2i lưAng còn li, ñB phóng x còn li cCa
mBt lưAng ch4t phóng x sau khoDng thEi gian t.
+ S& ht còn li:
0 0
. 2 .
−
−
= =
t
t
T
N N N e
λ
+ S& ht ñã bR phân rã:
( )
0 0 0
. 1 2 . 1
−−
= − = − = −
t
t
T
N N N N N e
λ
+ Kh&i lưng còn li:
0 0
. 2 .
−
−
= =
t
t
T
m m m e
λ
+ Kh&i lưng ñã bR phân rã:
( )
0 0 0
. 1 2 . 1
−−
= − = − = −
t
t
T
m m m m m e
λ
+ ð/ phóng x còn li:
0 0
. 2 .
−
−
= =
t
t
T
H H H e
λ
;
0 0
;
= =
H N H N
λ λ
+ S& phân rã ñã xBy ra hay s& vUt mà máy ñUm xung ghi ñưc:
( )
0 0 0
. 1 2 . 1
−−
= − = − = −
t
t
T
H H H H H e
λ
Ch> ñ9 2:
Tính ñB h8t kh2i trong liên kt to thành ht nhân. Tính năng lưAng liên kt, năng lưAng liên kt
riêng. Tính ñB h8t kh2i trong hin tưAng phóng x. Tính năng lưAng tNa ra cCa phDn :ng.
Phương pháp gi1i:
Tính ñB h8t kh2i trong liên kt to thành ht nhân.
+ L?c ht nhân là l?c tương tác gia các nuclôn, bán kính tương tác khoBng
15
10
m
−
.
+ L?c ht nhân không cùng bBn cht vTi l?c hp djn hay l?c tĩnh ñi%n; nó là l?c mTi truyLn tương tác gia
các nuclôn trong ht nhân gi là tương tác mnh.
+ Kh&i lưng ht nhân
hn
m
luôn nhhơn tFng kh&i lưng các nuclôn to thành ht nhân ñó m/t lưng
m
.
ð/ hXt kh&i trong liên kUt to thành ht nhân ñưc tính: . ( ).
= + − −
p N hn
m Z m A Z m m
+ Năng liên kêt là năng lưng ta ra khi to thành m/t ht nhân (hay năng lưng thu vào ñM phá vr m/t ht
nhân thành các nuclôn riêng bi%t). Năng lưng liên kUt ñưc tính:
2 2
. . . .
= + − =
lk p n hn
E Z m N m m c m c
.
+ Năng lưng liên kUt riêng là năng lưng liên kUt tính trên m/t nuclôn:
=
lk
lk
E
A
ε
.
+ Ht nhân có năng lưng liên kUt riêng càng lTn thì càng bLn vng.
Tính ñB h8t kh2i trong hin tưAng phóng x. Năng lưAng tNa ra cCa phDn :ng.
+ Khi ñL cho kh&i lưng:
2
; .
= − =
t s
m m m E m c
.
+ Khi ñL cho ñ/ hXt kh&i cAa các ht nhân trưTc phBn >ng:
2
; .
= − = − =
s t s t
m m m E E E m c
.