PHÉP CHIA SỐ PHỨC
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức : Học sinh phải nắm được:
* Nội dung và thực hiện được các phép tính về tổng và tích của hai số
phức liên hợp
* Nội dung và các tính chất của phép chia hai số phức .
.
2. Kỹ năng:
* Thực hiện được các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức .
3. Tư duy thái độ:
* Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ.
* Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán
* Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về các phép tính của số phức một
cách linh hoạt , sáng tạo
II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:
1. Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập
2. Học sinh: Giải các bài tập ở nhà và đọc qua bài mới
III. Phương pháp:
Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong.
2 .Kiểm tra bài cũ: 5’ Tính a) 5 + 2i – 3 (-7 + 6i )
b) (2-
3
i ) (
1
2
+
3
i )
c) ( 1+
2
i)2
3 .Bài mới: PHÉP CHIA SỐ PHỨC
HOẠT ĐỘNG 1: Tổng và tích của hai số phức liên hợp
T/g
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’
Cho số phức z = a + bi và
z
= a – bi . Tính z +
z
và
z.
z
Hãy rút ra kết luận
* Học sinh thực hiện các
yêu cầu của giáo viên
* z +
z
= ( a + bi ) +(a – bi
)= 2a
* z .
z
=(a+bi)(a- bi) = a2
+ b2
=
|z|2
* Tổng của số phức với số
phức liên hợp của nó bằng
hai lần phần thực của số
1/Tổng và tích
của2
số phức liên
hợp
Cho số phức
z = a + bi và
z
= a – bi . Ta có
z +
z
= 2a
z.
z
= a2 + b2
Vậy tổng và tích
phức đó
* Tích của một số phức
với số phức liên hợp của
nó bằng bình phương mô
đun của số phức đó
của
Hai số phức liên
hợp
là một số thực
HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành phép chia hai số phức
T/g
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’
*Hãy tìm phần thực và
phần ảo của các số phức
a) z1 =
3
1
i
i
b ) z2 = 3
5
1 1
( )
2
i
i i
* Nhận xét ( 1-i )(1+ i) = ?
=> p pháp giải câu a
*Nhận xét i2n = ? ( n
*
฀
)
=> p pháp giải câu b
*Làm việc theo định
hướng của giáo viên
thông qua các câu hỏi
* (1- i )(1+i) = 1- i2 = 2
* i2n = -1
2/ Phép chia hai
số phức.
a/ Ví dụ
Tìm phần thực
và phần ảo của
các số phức
z1 =
3
1
i
i
z2 = 3
5
1 1
( )
2
i
i i
Giải
* z1 =
2
( 3 )(1 )
1
i i
i
=
( 3 1) ( 3 1)
2
i
=> a = b =
3 1
2
HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia hai số phức
T/
g
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10
’
* Cho hai số phức
z1 = c + di và z2 = a+bi (z2
khác 0)
Hãy tìm phần thực và phần
ảo của
số phức z =
1
2
z
z
* g/v định hướng
Để tìm phần thực và phần
*
z =
c di
a bi
=
( )( )
( )
c di a bi
a bi
=
2 2 2 2
ac bd ad bc
i
a b a b
* Học sinh tiến hành giải
b/ Phép chia hai
số phức
SGK
Chú ý
Tính thương
c di
a bi
Ta nhân tử và
mẫu
ảo của
số phức z thì z phải có dạng
A + Bi => buộc mẫu phải
là một số thực => nhân tử
và mẫu của z cho
2
z
* Gọi và hướng dẫn học
sinh làm
các ví dụ đã cho
dưới sự định hướng của
giáo viên
cho số phức liên
hợp
c/ Ví dụ
1/ Tính
2 3
5
i
i
2/ Tính
1
3 2
i
3/ Tính
1 3
1 3
i
i
4/
2 3
2
i
i
HOẠT ĐỘNG 4 : củng cố ( thông qua bảng phụ và phiếu học tập)
T/
g
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10
’
*Giáo viên phát phiếu học
tập cho 4 nhóm
* Treo bảng phụ
* gọi từng nhóm lên giải
và nhận xét , chỉnh sửa
* học sinh nghe và nhận
nhiệm vụ
* Học sinh thực hiện
nhiệm vụ
* học sinh các nhóm khác
nhận xét và đánh giá