Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I ThS. Lª Anh TuÆœn ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PHU(cid:219) CH˘¯NG 4
QUI HOA(cid:219)CH TUYˆ(cid:218)N T˚NH --- oOo --- M(cid:228)(cid:252)t trong ca(cid:239)c ph(cid:230)(cid:229)ng pha(cid:239)p cho(cid:252)n ph(cid:230)(cid:229)ng a(cid:239)n t(cid:228)œi (cid:230)u, thuÆßt toa(cid:239)n Qui hoaßch Tuyªœn tŒnh (Linear Programming) (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c s(cid:230)(cid:237) dußng nhiª(cid:246)u trong phÆn tŒch kinh tªœ. Sau (cid:226)Æy la(cid:236) ca(cid:239)c vŒ duß dÆøn (cid:226)ªœn ca(cid:239)c ba(cid:236)i toa(cid:239)n Quy hoaßch Tuyªœn tŒnh: VŒ duß th(cid:230)(cid:239) 1: N(cid:228)ng dÆn Hai Lu(cid:239)a co(cid:239) 50 ha (cid:226)Æœt. Bªn caßnh ky(cid:238) thuÆßt kinh nghiªßm canh ta(cid:239)c va(cid:236) tiªn (cid:226)oa(cid:239)n thº tr(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng tiªu thuß, d(cid:230)ßa va(cid:236)o (cid:226)iª(cid:246)u kiªßn (cid:226)Æœt (cid:226)ai, nhÆn l(cid:230)ßc va(cid:236) ngu(cid:228)(cid:246)n n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c, Hai Lu(cid:239)a quyªœt (cid:226)ºnh tr(cid:228)(cid:246)ng 2 loaßi hoa ma(cid:236)u la(cid:236) B(cid:224)ıp va(cid:236) ´Æßu. S(cid:228)ł tay Tr(cid:228)(cid:246)ng tro(cid:252)t cu(cid:237)a Hai Lu(cid:239)a cho biªœt (cid:226)ªł co(cid:239) 1 TÆœn sa(cid:237)n phÆłm t(cid:230)(cid:236)ng loaßi hoa ma(cid:236)u th(cid:231) cÆ(cid:246)n:
Yªœu t(cid:228)œ sa(cid:237)n xuÆœt ´(cid:229)n vº tŒnh Ngu(cid:228)(cid:246)n ta(cid:236)i nguyªn l(cid:229)(cid:239)n nhÆœt Hoa ma(cid:236)u B(cid:224)ıp (1) ´Æßu (2)
´Æœt (cid:226)ai NhÆn l(cid:230)ßc Ngu(cid:228)(cid:246)n n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c Tiª(cid:246)n l(cid:229)(cid:236)i Ha/TÆœn Ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i - Vuß/TÆœn 106 m3/ TÆœn Tr.´/ TÆœn 2 6 20 18 3 4 5 21 50 Ha 90 Ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i - Vuß 250 x 10 6 m3
(t(cid:228)łng l(cid:229)(cid:252)i nhuÆßn thu (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c theo ph(cid:230)(cid:229)ng a(cid:239)n sa(cid:237)n xuÆœt)
n
j XC
j
Ha(cid:238)y (cid:226)ºnh ph(cid:230)(cid:229)ng a(cid:239)n huy (cid:226)(cid:228)(cid:252)ng ngu(cid:228)(cid:246)n ta(cid:236)i nguyªn (cid:226)ªł co(cid:239) s(cid:228)œ sa(cid:237)n phÆłm ba(cid:239)n l(cid:229)(cid:236)i nhÆœt. H(cid:230)(cid:229)(cid:239)ng gia(cid:237)i: Go(cid:252)i X1 la(cid:236) s(cid:228)œ tÆœn thu hoaßch cho vuß B(cid:224)ıp, X2 la(cid:236) s(cid:228)œ tÆœn thu hoaßch cho vuß ´Æßu. Gia(cid:239) ba(cid:239)n cho s(cid:228)œ sa(cid:237)n phÆłm na(cid:236)y: Z = 18.X1 + 21.X2 Mußc tiªu cu(cid:237)a Hai Lu(cid:239)a la(cid:236) co(cid:239) gia(cid:239) trº Zmax.
j
1
max. Z go(cid:252)i la(cid:236) ha(cid:236)m mußc tiªu (Objective Function). Go(cid:252)i Z =
n
b
Xa ij
j
i
trong (cid:226)o(cid:239) Cj la(cid:236) l(cid:229)(cid:252)i nhuÆßn thu (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c cho 1 (cid:226)(cid:229)n vº sa(cid:237)m phÆłm Xj . Trong ba(cid:236)i toa(cid:239)n trªn, gia(cid:239) trº X1 va(cid:236) X2 bº ra(cid:236)ng bu(cid:228)(cid:252)c b(cid:229)(cid:237)i ca(cid:239)c yªœu t(cid:228)œ kha(cid:239)c (yªœu t(cid:228)œ haßn chªœ ta(cid:236)i nguyªn): ´Æœt (cid:226)ai NhÆn l(cid:230)ßc Ngu(cid:228)(cid:246)n n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c 2X1 + 3X2 50 (ha) 6X1 + 4X2 90 (ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i - vuß) 20X1 + 5X2 250 (106 m3) (i=1): (i=2): (i=3):
1
j
T(cid:228)łng qua(cid:239)t: , v(cid:229)(cid:239)i i = 1 .. m, j = 1 .. n
Xj 0 v(cid:229)(cid:239)i j = 1 .. m
Ca(cid:239)c ra(cid:236)ng bu(cid:228)(cid:252)c na(cid:236)y go(cid:252)i la(cid:236) ca(cid:239)c ra(cid:236)ng bu(cid:228)(cid:252)c chu(cid:237) (cid:226)(cid:228)(cid:252)ng (Active Constrains) DØ nhiªn, X1 va(cid:236) X2 biªłu thº sa(cid:237)n phÆłm nªn: X1 0 va(cid:236) X2 0 hay Go(cid:252)i la(cid:236) ca(cid:239)c ra(cid:236)ng bu(cid:228)(cid:252)c thuß (cid:226)(cid:228)(cid:252)ng (Inactive Constrains) 66
--------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ch(cid:230)(cid:229)ng 4: L˘(cid:219)A CHO(cid:220)N PH˘¯NG AˇN ´`(cid:214)U T˘
Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I ThS. Lª Anh TuÆœn ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- To(cid:239)m laßi ta co(cid:239) ba(cid:236)i toa(cid:239)n t(cid:228)łng qua(cid:239)t:
n
j XC
j
j
1
n
b
Xa ij
j
i
max Z =
, v(cid:229)(cid:239)i i = 1 .. m, j = 1 .. n
1
j
Xj 0
Hªß ph(cid:230)(cid:229)ng tr(cid:231)nh daßng na(cid:236)y go(cid:252)i la(cid:236) ba(cid:236)i toa(cid:239)n Qui hoaßch Tuyªœn tŒnh daßng ChuÆłn. VŒ duß th(cid:230)(cid:239) 2: Co(cid:239) 3 h(cid:228)(cid:246) ch(cid:230)(cid:239)a n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c A, B va(cid:236) C, nªœu mu(cid:228)œn khai tha(cid:239)c co(cid:239) l(cid:229)(cid:252)i th(cid:231) l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c lÆœy (cid:226)i pha(cid:237)i Œt nhÆœt lÆ(cid:246)n l(cid:230)(cid:229)(cid:252)t la(cid:236) 20, 30, va(cid:236) 50 Triªßu m3 trong mu(cid:236)a kh(cid:228). Hai huyªßn I va(cid:236) II co(cid:239) nhu cÆ(cid:246)u n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c t(cid:228)œi thiªłu (cid:226)ªł canh ta(cid:239)c trong mu(cid:236)a kh(cid:228) lÆ(cid:246)n l(cid:230)(cid:229)(cid:252)t la(cid:236) 40 va(cid:236) 60 Triªßu m3. Chi phŒ khai tha(cid:239)c n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c cho (cid:229)(cid:237) ba(cid:237)ng sau:
Huyªßn
I II Chi phŒ khai tha(cid:239)c n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c (106 $/ Triªßu m3) B (30 Triªßu m3) 4 6 C (50 Triªßu m3) 5 7 A (20 Triªßu m3) 2 3
Z = 2X1 + 4X2 + 5X3 + 3X4 + 6X5 +7X6 min
Ha(cid:238)y (cid:226)ºnh ph(cid:230)(cid:229)ng a(cid:239)n khai tha(cid:239)c n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c v(cid:229)(cid:239)i chi phŒ nho(cid:237) nhÆœt. H(cid:230)(cid:229)(cid:239)ng gia(cid:237)i: Go(cid:252)i X1, X2 va(cid:236) X3 la(cid:236) kh(cid:228)œi l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c t(cid:230)(cid:236) h(cid:228)(cid:246) A, B va(cid:236) C vª(cid:246) huyªßn I. X4, X5 va(cid:236) X6 la(cid:236) kh(cid:228)œi l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c t(cid:230)(cid:236) h(cid:228)(cid:246) A, B va(cid:236) C vª(cid:246) huyªßn II. DØ nhiªn, X1, X2, X3, X4, X5 va(cid:236) X6 0 T(cid:228)łng kinh phŒ khai tha(cid:239)c ngu(cid:228)(cid:246)n n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c pha(cid:237)i nho(cid:237) nhÆœt, nghØa la(cid:236): ´ªł (cid:226)a(cid:237)m ba(cid:237)o nhu cÆ(cid:246)u n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c t(cid:228)œi thiªłu cho m(cid:228)øi huyªßn, ta co(cid:239):
X1 + X2 + X3 40 X4 + X5 + X6 60 (huyªßn I) (huyªßn II)
M(cid:230)(cid:239)c khai tha(cid:239)c n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c t(cid:228)œi thiªłu co(cid:239) l(cid:229)(cid:252)i cho t(cid:230)(cid:236)ng h(cid:228)(cid:246) ch(cid:230)(cid:239)a: H(cid:228)(cid:246) A: X1 + X4 20 (Triªßu m3) H(cid:228)(cid:246) B: X2 + X5 30 (Triªßu m3) H(cid:228)(cid:246) C: X3 + X6 50 (Triªßu m3)
67
--------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ch(cid:230)(cid:229)ng 4: L˘(cid:219)A CHO(cid:220)N PH˘¯NG AˇN ´`(cid:214)U T˘
Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I ThS. Lª Anh TuÆœn ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- T(cid:228)łng qua(cid:239)t (theo ca(cid:239)c ky(cid:239) hiªßu trªn):
n
j XC
j
j
1
n
b
Xa ij
j
i
min Z =
, v(cid:229)(cid:239)i i = 1 .. m, j = 1 .. n
1
j
n
j
Xj 0
j
1
n
b
Xa ij
j
i
Daßng na(cid:236)y go(cid:252)i la(cid:236) ba(cid:236)i toa(cid:239)n Qui hoaßch Tuyªœn tŒnh daßng C(cid:229) ba(cid:237)n. Trong tr(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng h(cid:229)(cid:252)p: j XC min Z =
j
1
, v(cid:229)(cid:239)i i = 1 .. m, j = 1 .. n
Xj 0
n
j XC
j
Daßng na(cid:236)y go(cid:252)i la(cid:236) ba(cid:236)i toa(cid:239)n Qui hoaßch Tuyªœn tŒnh daßng ChŒnh t(cid:224)ıc. Daßng t(cid:228)łng qua(cid:239)t chung:
j
1
max (min)
ij Xa
j
Z = n
bi , v(cid:229)(cid:239)i i = 1 .. m, j = 1 .. n
j
1
=
=
Xj 0 ho(cid:224)ßc kh(cid:228)ng haßn chªœ
VŒ duß: M(cid:228)(cid:252)t hªß th(cid:228)œng thu(cid:237)y l(cid:229)(cid:252)i nh(cid:230) h(cid:231)nh ve(cid:238), ca(cid:239)c d(cid:230)(cid:238) liªßu liªn quan (cid:226)ªœn diªøn biªœn cu(cid:237)a cu(cid:237)a ngu(cid:228)(cid:246)n n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c ((cid:226)(cid:229)n vº la(cid:236) triªßu m3) (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c xa(cid:239)c (cid:226)ºnh theo c(cid:229) s(cid:229)(cid:237) trung b(cid:231)nh theo mu(cid:236)a nh(cid:230) sau:
t =1 t = 3 : Mu(cid:236)a xuÆn; : Mu(cid:236)a thu; t = 2 t = 4 : Mu(cid:236)a haß; : Mu(cid:236)a (cid:226)(cid:228)ng.
´iª(cid:246)u kiªßn ba(cid:236)i toa(cid:239)n: Do(cid:236)ng cha(cid:237)y (cid:226)ªœn h(cid:228)(cid:246) ch(cid:230)(cid:239)a va(cid:236) do(cid:236)ng b(cid:228)ł xung h(cid:224)(cid:242)ng n(cid:224)m la(cid:236) (cid:228)łn (cid:226)ºnh (th(cid:230)ßc tªœ co(cid:239) thªł
xe(cid:239)t theo tÆ(cid:246)n suÆœt xuÆœt hiªßn)
Th(cid:229)(cid:236)i gian xe(cid:239)t la(cid:236) 1 n(cid:224)m thu(cid:237)y v(cid:224)n (t(cid:230)(cid:236) (cid:226)Æ(cid:246)u mu(cid:236)a xuÆn (cid:226)ªœn cu(cid:228)œi mu(cid:236)a (cid:226)(cid:228)ng)
68
--------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ch(cid:230)(cid:229)ng 4: L˘(cid:219)A CHO(cid:220)N PH˘¯NG AˇN ´`(cid:214)U T˘
Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I ThS. Lª Anh TuÆœn ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Z12 = 0,3 S14 = 1,1
L(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng tr(cid:230)(cid:238) trong h(cid:228)(cid:246) : S1 = 0,79 S3 = 0
S2 = 2,20 S4 = 0,09
L(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng xa(cid:237) : R1 = 1,99 R3 = 0,41
R2 = 2,5 R4 = 0,4
H(cid:228)(cid:246) ch(cid:230)(cid:239)a n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c co(cid:239) dung tŒch la(cid:236) K, l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng tr(cid:230)(cid:238) la(cid:236) St
L(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng t(cid:230)(cid:229)(cid:239)i: K1I = 0,5.I K3I = 0
K2I = 0,375.I K4I = 0,125.I
T(cid:230)(cid:229)(cid:239)i
N(cid:228)ng trang Nhu cÆ(cid:246)u n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c I (106 m3/n(cid:224)m)
S22 = 2,20 S24 = 0,09
L(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c tra(cid:237) vª(cid:246) : K(cid:146)1I = 0,18.I K(cid:146)3I = 0,12
K(cid:146)2I = 0,12.I K(cid:146)4I = 0,08.I
S(cid:228)ng 2 b(cid:228)ł xung : Z31 = 0,3 Z33 = 0,6
S32 = 0,3 S34 = 1,3
Nha(cid:236) ma(cid:239)y thu(cid:237)y (cid:226)iªßn E (KWH/n(cid:224)m)
L(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c (cid:226)ªœn : Z11 = 0,4 Z13 = 0,5 S(cid:228)ng 1 b(cid:228)ł xung : Z21 = 0,79 Z23 = 0 Ca(cid:239)c biªœn quyªœt (cid:226)ºnh:
K I E Rt
St
: dung tŒch h(cid:228)(cid:246) ch(cid:230)(cid:239)a : l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c t(cid:230)(cid:229)(cid:239)i cho n(cid:228)ng trang/ n(cid:224)m : h(cid:229)(cid:252)p (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng cung cÆœp (cid:226)iªßn : l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c xa(cid:237) t(cid:230)(cid:236) h(cid:228)(cid:246) nh(cid:224)(cid:242)m ba(cid:237)o (cid:226)a(cid:237)m do(cid:236)ng cha(cid:237)y haß l(cid:230)u (cho giao th(cid:228)ng, thu(cid:237)y sa(cid:237)n, ca(cid:239)c hoaßt (cid:226)(cid:228)(cid:252)ng kha(cid:239)c, ... ) : l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c tr(cid:230)(cid:238) trong h(cid:228)(cid:246). Et = 0,144 Qt
Et
: l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c cha(cid:237)y qua turbine (cid:229)(cid:237) mu(cid:236)a t : n(cid:224)ng l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng pha(cid:239)t ra (cid:229)(cid:237) mu(cid:236)a t Ha(cid:236)m pha(cid:239)t (cid:226)iªßn: Qt Et
E 4
(
)
Et
Viªßc sa(cid:237)n xuÆœt n(cid:224)ng l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng pha(cid:237)i (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c phÆn b(cid:228)œ (cid:226)ª(cid:246)u h(cid:224)(cid:242)ng n(cid:224)m:
E 4
N(cid:224)ng lu(cid:229)(cid:252)ng th(cid:230)(cid:236)a: se(cid:238) du(cid:236)ng b(cid:229)m n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c tr(cid:229)(cid:237) laßi h(cid:228)(cid:246).
Ha(cid:236)m mußc tiªu:
Tiª(cid:246)n l(cid:229)(cid:236)i ba(cid:239)n (cid:226)iªßn: Tiª(cid:246)n t(cid:230)(cid:229)(cid:239)i n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c: Tiª(cid:246)n ba(cid:237)o d(cid:230)(cid:229)(cid:238)ng h(cid:228)(cid:246) ch(cid:230)(cid:239)a: 200 $/KWH/n(cid:224)m 40 $/106.m3/n(cid:224)m 24 $/106.m3/n(cid:224)m
69
--------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ch(cid:230)(cid:229)ng 4: L˘(cid:219)A CHO(cid:220)N PH˘¯NG AˇN ´`(cid:214)U T˘
max Z = 200 E + 40 I - 24 K
Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I ThS. Lª Anh TuÆœn ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Gia(cid:237)i: Ha(cid:236)m mußc tiªu: Ra(cid:236)ng bu(cid:228)(cid:252)c:
L(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c xa(cid:237):
Rt St + Z1t v(cid:229)(cid:239)i t = 1 .. 4
CÆn b(cid:224)(cid:242)ng n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c h(cid:228)(cid:246) ch(cid:230)(cid:239)a:
St = St-1 + Z1 t-1 - Rt-1 (xem l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng b(cid:228)œc h(cid:229)i va(cid:236) ro(cid:236) rŁ kh(cid:228)ng (cid:226)a(cid:239)ng kªł) ¯˝ mu(cid:236)a xuÆn, t = 1, cho St-1 = S4 (cu(cid:237)a n(cid:224)m tr(cid:230)(cid:229)(cid:239)c)
Dung tŒch h(cid:228)(cid:246) ch(cid:230)(cid:239)a:
St + Z1t - Rt K
Do(cid:236)ng cha(cid:237)y (cid:229)(cid:237) (cid:226)iªłm lÆœy n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c t(cid:230)(cid:229)(cid:239)i:
v(cid:229)(cid:239)i t = 1 .. 4
Z2t + Rt - KtI 0
L(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c cho nha(cid:236) ma(cid:239)y thu(cid:237)y (cid:226)iªßn pha(cid:237)i l(cid:229)(cid:239)n h(cid:229)n l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c cÆ(cid:246)n thiªœt cho
ma(cid:239)y chaßy:
E 144,04
Z2t + Rt - Kt.I + K’t.I + Z3t v(cid:229)(cid:239)i t = 1 .. 4
Ca(cid:239)c ra(cid:236)ng bu(cid:228)(cid:252)c thuß (cid:226)(cid:228)(cid:252)ng:
St, Rt, E, I va(cid:236) K 0
Ca(cid:239)c ba(cid:236)i toa(cid:239)n qui hoaßch tuyªœn tŒnh co(cid:239) thªł gia(cid:237)i b(cid:224)(cid:242)ng ca(cid:239)c ph(cid:230)(cid:229)ng pha(cid:239)p sau:
Ph(cid:230)(cid:229)ng pha(cid:239)p (cid:226)(cid:228)(cid:246) gia(cid:237)i (Graphical method) Ph(cid:230)(cid:229)ng pha(cid:239)p (cid:226)(cid:229)n h(cid:231)nh (Simplex method) Ph(cid:230)(cid:229)ng pha(cid:239)p (cid:226)(cid:228)œi ngÆøu (Dual method)
Hiªßn nay, co(cid:239) rÆœt ch(cid:230)(cid:229)ng tr(cid:231)nh ma(cid:239)y tŒnh (cid:226)a(cid:238) (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c lÆßp s(cid:224)(cid:244)n (cid:226)ªł giu(cid:239)p viªßc gia(cid:237)i ca(cid:239)c ba(cid:236)i toa(cid:239)n qui hoaßch tuyªœn tŒnh, vŒ duß nh(cid:230) phÆ(cid:246)n mª(cid:246)m QSB (Quantitative Systems for Bussiness) cu(cid:237)a ta(cid:239)c gia(cid:237) Yih-Long Chang va(cid:236) Robert S. Sullian, 1986.
70
--------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ch(cid:230)(cid:229)ng 4: L˘(cid:219)A CHO(cid:220)N PH˘¯NG AˇN ´`(cid:214)U T˘
Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I ThS. Lª Anh TuÆœn ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
GIA˝I BA(cid:204)I TOAˇN QUI HOA(cid:219)CH TUYˆ(cid:218)N T˚NH B(cid:192)(cid:210)NG ´˜(cid:214) GIA˝I
Aˇp dußng cho nh(cid:230)(cid:238)ng ha(cid:236)m (cid:226)a biªœn ´(cid:228)(cid:252) tin cÆßy phuß thu(cid:228)(cid:252)c va(cid:236)o s(cid:230)ß chi ly cu(cid:237)a ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i gia(cid:237)i.
Du(cid:236)ng (cid:226)(cid:228)(cid:246) gia(cid:237)i (cid:226)ªł t(cid:231)m kªœt qua(cid:237) cho nh(cid:230)(cid:238)ng ba(cid:236)i toa(cid:239)n qui hoaßch tuyªœn tŒnh:
VŒ duß th(cid:230)(cid:239) 1:
max Z = 18.X1 + 21.X2
Ra(cid:236)ng bu(cid:228)(cid:252)c chu(cid:237) (cid:226)(cid:228)(cid:252)ng
`(cid:216)n s(cid:228)œ cu(cid:237)a ba(cid:236)i toa(cid:239)n X1 va(cid:236) X2 (TÆœn) Ha(cid:236)m mußc tiªu: Ra(cid:236)ng bu(cid:228)(cid:252)c: 2.X1 + 3.X2 50 + ´Æœt: + NhÆn l(cid:230)ßc: 6.X1 + 4.X2 90 20X1 + 5.X2 250 + N(cid:230)(cid:229)(cid:239)c: X1 0 va(cid:236) X2 0 Ra(cid:236)ng bu(cid:228)(cid:252)c thuß (cid:226)(cid:228)(cid:252)ng
Nghiªßm co(cid:239) to(cid:252)a (cid:226)(cid:228)(cid:252):
20X1 + 5.X2 250
A (7, 12) Z = 378 B (11,5) Z = 303 C (0,16.6) D (12.4,0)
6.X1 + 4.X2 90
2.X1 + 3.X2 50 A
B
D X2 50 -- 40 -- 30 -- 20 -- C 10 -- 0 -- | 0 | 20 | 10 | 30 | 40 | 50 X1
Thªœ va(cid:236)o ba(cid:237)ng kªœ hoaßch sa(cid:237)n xuÆœt, ta se(cid:238) co(cid:239):
Hoa ma(cid:236)u (TÆœn)
Yªœu t(cid:228)œ sa(cid:237)n xuÆœt Ta(cid:236)i nguyªn l(cid:229)(cid:239)n nhÆœt Ta(cid:236)i nguyªn s(cid:230)(cid:237) dußng
50 (du(cid:236)ng hªœt) 50 50 (du(cid:236)ng hªœt) 90 200 (d(cid:230) 50) 250 T(cid:228)łng la(cid:238)i = 378 Tr.´ ´Æœt (cid:226)ai (Ha/TÆœn) NhÆn l(cid:230)ßc (Ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i - Vuß/TÆœn) Ngu(cid:228)(cid:246)n n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c (106 m3/ TÆœn) Tiª(cid:246)n l(cid:229)(cid:236)i (Tr.´) B(cid:224)ıp (1) 14 42 140 126 ´Æßu (2) 36 48 60 252
71
--------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ch(cid:230)(cid:229)ng 4: L˘(cid:219)A CHO(cid:220)N PH˘¯NG AˇN ´`(cid:214)U T˘
Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I ThS. Lª Anh TuÆœn ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
GIA˝I BA(cid:204)I TOAˇN QUI HOA(cid:219)CH TUYˆ(cid:218)N T˚NH B(cid:192)(cid:210)NG PH˘¯NG PHAˇP
PHAˇT ´Iˆ(cid:219)N X1
H˜(cid:214) CH˘ˇA
T˘¯ˇI N˘¯ˇC X2
T˘¯ˇI N˘¯ˇC X2
X2 la(cid:236) l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c cÆœp cho t(cid:230)(cid:229)(cid:239)i (x 106 m3) (cid:229)(cid:237) 1 khu v(cid:230)ßc.
chu(cid:237) (cid:226)(cid:228)(cid:252)ng
Z = 2.X1 + 2(1,5)X2 = 2.X1 + 3.X2 max X1 4 X2 3 X1 + 2X2 8 X1 0; X2 0 thuß (cid:226)(cid:228)(cid:252)ng
= 0 = 4 = 3 = 8 0; j = 1, 2, 3, 4, 5
Z - 2.X1 + 3.X2 X1 + X3 X2 + X4 X1 + 2X2 + X5 Xj X3, X4, X5 la(cid:236) nh(cid:230)(cid:238)ng Æłn s(cid:228)œ phuß.
´¯N H˙NH (SIMPLEX METHOD) VŒ duß: M(cid:228)(cid:252)t h(cid:228)(cid:246) ch(cid:230)(cid:239)a n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c mu(cid:236)a kh(cid:228) co(cid:239) dung tŒch la(cid:236) 8 x 106 m3 n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c phußc vuß cho 2 mußc tiªu la(cid:236) pha(cid:239)t (cid:226)iªßn va(cid:236) t(cid:230)(cid:229)(cid:239)i. Co(cid:239) 2 khu v(cid:230)ßc cÆ(cid:246)n cung cÆœp m(cid:228)(cid:252)t l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c t(cid:230)(cid:229)(cid:239)i (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng th(cid:229)(cid:236)i. Do (cid:226)iª(cid:246)u kiªßn c(cid:228)ng tr(cid:231)nh, t(cid:228)łng l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng do(cid:236)ng cha(cid:237)y cho t(cid:230)(cid:229)(cid:239)i kh(cid:228)ng qua(cid:239) 3 x 106 m3 va(cid:236) cho thu(cid:237)y (cid:226)iªßn kh(cid:228)ng qua(cid:239) 4 x 106 m3. Gia(cid:239) 1 m3 n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c cho t(cid:230)(cid:229)(cid:239)i la(cid:236) 1,5 $ va(cid:236) 1 m3 n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c cho pha(cid:239)t (cid:226)iªßn la(cid:236) 2 $. T(cid:231)m gia(cid:237)i pha(cid:239)p cÆœp n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c cho 2 c(cid:228)ng tr(cid:231)nh co(cid:239) l(cid:229)(cid:252)i nhÆœt. Gia(cid:237)i: Go(cid:252)i X1 la(cid:236) l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c cÆœp cho (cid:226)iªßn (x 106 m3) Ha(cid:236)m mußc tiªu: Ra(cid:236)ng bu(cid:228)(cid:252)c: Ph(cid:230)(cid:229)ng tr(cid:231)nh co(cid:239) thªł viªœt: Ba(cid:236)i toa(cid:239)n na(cid:236)y ngoa(cid:236)i ca(cid:239)ch gia(cid:237)i b(cid:224)(cid:242)ng (cid:226)(cid:228)(cid:246) thº nh(cid:230)ng kh(cid:228)ng chŒnh xa(cid:239)c v(cid:231) co(cid:236)n phuß thu(cid:228)(cid:252)c va(cid:236)o ca(cid:239)ch ve(cid:238) cu(cid:237)a ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i tŒnh va(cid:236) kh(cid:228)ng (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c t(cid:228)łng qua(cid:239)t. Ph(cid:230)(cid:229)ng pha(cid:239)p (cid:226)(cid:229)n h(cid:231)nh la(cid:236) 1 tiªœn tr(cid:231)nh bao qua(cid:239)t chuyªłn 1 (cid:226)iªłm t(cid:230)(cid:236) c(cid:230)ßc trº na(cid:236)y sang 1 c(cid:230)ßc trº kªœ cÆßn co(cid:239) tŒnh (cid:230)u viªßt h(cid:229)n. Khi kh(cid:228)ng co(cid:236)n (cid:226)iªłm c(cid:230)ßc trº na(cid:236)o ma(cid:236) tŒnh (cid:230)u viªßt cao h(cid:229)n th(cid:231) chÆœm d(cid:230)(cid:239)t b(cid:230)(cid:239)c tŒnh. Ph(cid:230)(cid:229)ng pha(cid:239)p na(cid:236)y la(cid:236) 1 tiªœn tr(cid:231)nh (cid:226)aßi s(cid:228)œ (cid:226)ªł t(cid:231)m ba(cid:236)i gia(cid:237)i t(cid:228)œi (cid:230)u b(cid:224)(cid:242)ng 1 qua(cid:239) tr(cid:231)nh th(cid:230)(cid:237) dÆ(cid:246)n (cid:226)ªł co(cid:239) kªœt qua(cid:237) cu(cid:228)œi cu(cid:236)ng t(cid:228)œt nhÆœt cho mußc tiªu.
72
--------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ch(cid:230)(cid:229)ng 4: L˘(cid:219)A CHO(cid:220)N PH˘¯NG AˇN ´`(cid:214)U T˘
C(cid:228)(cid:252)t chu(cid:237) ch(cid:228)œt
Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I ThS. Lª Anh TuÆœn ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- L`(cid:219)P BA˝NG ´¯N H˙NH (SIMPLEX TABLEAU): du(cid:236)ng biªœn gia(cid:237) nh(cid:230) biªœn c(cid:229) ba(cid:237)n:
PhÆ(cid:246)n pha(cid:237)i cu(cid:237)a ph(cid:230)(cid:229)ng tr(cid:231)nh
Biªœn c(cid:229) ba(cid:237)n Ha(cid:236)ng th(cid:230)(cid:239) Z X1 Ca(cid:239)c hªß s(cid:228)œ cu(cid:237)a X2 X3 X4 X5
S(cid:228)œ chu(cid:237) ch(cid:228)œt
Ha(cid:236)ng chu(cid:237) ch(cid:228)œt
Z X3 X4 X5 0 1 2 3 1 0 0 0 -2 1 0 1 -3 0 1 2 0 1 0 0 0 0 0 1 0 4 3 8 0 0 1 0
C(cid:228)(cid:252)t chu(cid:237) ch(cid:228)œt (Pivot column): xa(cid:239)c (cid:226)ºnh b(cid:224)(cid:242)ng ca(cid:239)ch lÆœy gia(cid:239) trº Æm nho(cid:237) nhÆœt cu(cid:237)a
ha(cid:236)ng Z.
Ha(cid:236)ng chu(cid:237) ch(cid:228)œt (Pivot row): lÆœy gia(cid:239) trº d(cid:230)(cid:229)ng nho(cid:237) nhÆœt qua phe(cid:239)p th(cid:230)(cid:237) tŁ s(cid:228)œ min (minimum ration test), nh(cid:230) sau (lÆœy phÆ(cid:246)n pha(cid:237)i cu(cid:237)a ph(cid:230)(cid:229)ng tr(cid:231)nh chia cho ca(cid:239)c hªß s(cid:228)œ trong c(cid:228)(cid:252)t chu(cid:237) ch(cid:228)œt - tr(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng h(cid:229)(cid:252)p hªß s(cid:228)œ trong c(cid:228)(cid:252)t chu(cid:237) ch(cid:228)œt la(cid:236) 0 th(cid:231) ga(cid:239)n la(cid:236) 1):
3 LÆœy 1
4 1
8 2
= 3 (min) ; = 4 ; = 4
+ T(cid:231)m mo(cid:252)i ca(cid:239)ch (cid:226)(cid:230)a hªß s(cid:228)œ c(cid:228)(cid:252)t ch(cid:228)œt vª(cid:246) s(cid:228)œ 0 (b(cid:224)(cid:242)ng ca(cid:239)ch nhÆn ha(cid:236)ng chu(cid:237) ch(cid:228)œt
+ Ha(cid:236)ng ch(cid:228)œt gi(cid:230)(cid:238)a nguyªn + Tiªœn tr(cid:231)nh chÆœm d(cid:230)(cid:239)t khi mo(cid:252)i hªß s(cid:228)œ cu(cid:237)a ha(cid:236)m mußc tiªu (Z) b(cid:224)(cid:242)ng 0.
S(cid:228)œ giao gi(cid:230)(cid:238)a c(cid:228)(cid:252)t chu(cid:237) ch(cid:228)œt va(cid:236) ha(cid:236)ng chu(cid:237) ch(cid:228)œt go(cid:252)i la(cid:236) s(cid:228)œ chu(cid:237) ch(cid:228)œt (pivot number) Nguyªn t(cid:224)ıc biªœn (cid:226)(cid:228)łi trong ph(cid:230)(cid:229)ng pha(cid:239)p (cid:226)(cid:229)n h(cid:231)nh: v(cid:229)(cid:239)i hªß s(cid:228)œ c(cid:228)(cid:252)t ch(cid:228)œt r(cid:228)(cid:246)i tr(cid:230)(cid:236) nhau)
Ha(cid:236)ng 0
-3 1 [ [ -2 0 0 0 0 1 0 0 0 3 ] ] Ha(cid:236)ng ch(cid:228)œt x (-3)
- Ha(cid:236)ng 0 (m(cid:229)(cid:239)i) 0 [ -2 0 3 0 9 ]
Ha(cid:236)ng 1 [ 1 0 1 0 0 4 ]
(gi(cid:230)(cid:238) y nguyªn v(cid:231) hªß s(cid:228)œ cu(cid:237)a c(cid:228)(cid:252)t ch(cid:228)œt b(cid:224)(cid:242)ng 0)
Ha(cid:236)ng 2 -2 -3 0 [ 0 0 ]
0 (gi(cid:230)(cid:238) y nguyªn v(cid:231) (cid:226)Æy la(cid:236) ha(cid:236)ng chu(cid:237) ch(cid:228)œt)
Ha(cid:236)ng 3
- Ha(cid:236)ng 3 (m(cid:229)(cid:239)i) 2 1 0 [ [ [ 0 0 0 0 1 -2 1 0 1 8 3 2 ] ] Ha(cid:236)ng ch(cid:228)œt x (-2) ] 1 0 1
73
--------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ch(cid:230)(cid:229)ng 4: L˘(cid:219)A CHO(cid:220)N PH˘¯NG AˇN ´`(cid:214)U T˘
Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I ThS. Lª Anh TuÆœn ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Sau khi biªœn (cid:226)(cid:228)łi lÆ(cid:246)n th(cid:230)(cid:239) 1, ta co(cid:239) ba(cid:237)ng m(cid:229)(cid:239)i nh(cid:230) sau:
PhÆ(cid:246)n pha(cid:237)i cu(cid:237)a ph(cid:230)(cid:229)ng tr(cid:231)nh
Ca(cid:239)c hªß s(cid:228)œ cu(cid:237)a
Biªœn c(cid:229) ba(cid:237)n Ha(cid:236)ng th(cid:230)(cid:239)
Z X3 X4 X5 0 1 2 3 Z 1 0 0 0 X1 -2 0 1 1 X2 0 1 0 0 X3 0 0 1 0 X4 3 1 0 -2 X5 0 0 0 1 9 3 4 2
LÆßp laßi tiªœn tr(cid:231)nh nh(cid:230) vÆßy, ta se(cid:238) co(cid:239) ba(cid:237)ng kªœt qua(cid:237) sau:
Ca(cid:239)c hªß s(cid:228)œ cu(cid:237)a
PhÆ(cid:246)n pha(cid:237)i cu(cid:237)a ph(cid:230)(cid:229)ng tr(cid:231)nh
LÆ(cid:246)n (cid:239) th(cid:230)(cid:237) Biªœn c(cid:229) ba(cid:237)n X3 X4 X5 Z X1 X2
1
1 0 0 0 Z X3 X4 X5 -2 1 0 1 -3 0 1 2 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 4 3 8
2
1 0 0 0 Z X3 X4 X5 -2 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 3 1 0 - 2 0 0 0 1 9 3 4 2
3
1 0 0 0 Z X3 X4 X5 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 - 1 - 2 1 2 2 1 0 - 1 13 2 3 2
4
1 0 0 0 Z X3 X4 X5 0 1 0 0 0 0 1 0 (1/2) 1 - (1/2) 0 0 0 0 2 (3/2) 0 (1/2) - 1 14 4 2 2
Z* = 14 X1* = 4 X2* = 2
Nghiªßm cu(cid:237)a ba(cid:236)i toa(cid:239)n: ===========================================================
74
--------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ch(cid:230)(cid:229)ng 4: L˘(cid:219)A CHO(cid:220)N PH˘¯NG AˇN ´`(cid:214)U T˘
