RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ HỮU TỶ
=
y
Bài 1:
+ 2 x − 1
4 x
(C). Cho hàm số
.
=
y
Gọi (d) là đường thẳng qua A(1; 1) và có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt (C) tại hai điểm M, N sao cho = MN 3 10 Bài 2:
1− x + x m
x 2
= + cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A và B sao
Cho hàm số (1).
Tìm các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng (d): y
=
.
cho AB 2 2 Bài 3:
=
y
. Cho hàm số
1 1
+ 2 x + x
=
+
1
kx
+ cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B
Tìm các giá trị của tham số k sao cho đường thẳng (d): y k2 sao cho các khoảng cách từ A và B đến trục hoành là bằng nhau. Bài 4:
=
y
. Cho hàm số
=
:
2
− + cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất.
2 x − 1 x Tìm m để đường thẳng d y mx m Bài 5:
=
y
Cho hàm .
+ 2 − 2
x 2 x
2
2
+
=
: = +
x m
Tìm m để đường thẳng d y cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA OB .
37 2
Bài 6:
=
y
Cho hàm .
x − x1
2
2
=
+
:
1
− − cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho AM AN
đạt giá trị nhỏ
Tìm m để đường thẳng d y mx m nhất, với A( 1;1)− . Bài 7:
=
y
Cho hàm số (C).
1 1
− 2 x − x
= +
x m
cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho ∆OAB vuông tại O.
=
=
y
Tìm m để đường thẳng d: y Bài 8:
( ) f x
Cho hàm số .
1 1
= +
x m
cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho diện tích tam
+ 2 x − x Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng (d): y giác IMN bằng 4 (I là tâm đối xứng của (C)).
=
y
Bài 9:
+
có đồ thị là (Cm) (m là tham số). Cho hàm số
: 2
2
1 0
x
y
− = cắt (Cm) tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB có
− + x m + x 2 Tìm các giá trị của m để đường thẳng d diện tích bằng 1 (O là gốc tọa độ). Bài 10:
=
y
có đồ thị là (C). Cho hàm số
1 1
+
x m3= −
cắt (C) tại A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc
2
:
2 0
y
− = (O là gốc tọa độ).
+ 2 x − x Tìm các giá trị m để đường thẳng y − đường thẳng d x Bài 11:
=
y
(C). Cho hàm số
2 2
+ 3 x + x
: = +
x m
x= cắt (C) tại hai điểm A, B. Tìm m để đường thẳng d y
cắt (C) tại hai điểm C, D sao
=
y
Đường thẳng y cho ABCD là hình bình hành. Bài 12:
+ +
Cho hàm số .
3 2
x x
=
2
4= −
:
+ 3 x m
(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:2)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:2) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA OB.
với O là gốc toạ
=
y
Tìm m để đường thẳng d y độ. Bài 13:
+ −
Cho hàm số .
2 1
x x
=
.
=
y
Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1; 0) và có hệ số góc k. Tìm k để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N thuộc hai nhánh khác nhau của (C) sao cho AM AN2 Bài 14:
− 2 x m + 1 mx
=
−
2
2
:
m
x
(m là tham số) (1). Cho hàm số
tại hai điểm phân biệt A,
∆= S3
OMN
OAB
.
Chứng minh rằng với mọi m ≠ 0, đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng d y B thuộc một đường (H) cố định. Đường thẳng d cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm M, N. Tìm m để S ∆ ------------------------Hết------------------------
