intTypePromotion=1
ADSENSE

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số minh hoạ Sử dụng sơ đồ trong dạy học môn Toán THPT

Chia sẻ: Bobietbay | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:32

26
lượt xem
2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm là đề tài tập trung vào việc nghiên cứu việc vận dụng sơ đồ trong việc giảng dạy nói chung và cụ thể trong bộ môn Toán chương trình THPT. Mục tiêu nhằm giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách đơn giản trực quan nhất, giúp học sinh biết khắc sâu kiến thức trọng tâm, biết liên tưởng kiến thức và giúp học sinh ghi nhớ kiến thức một cách tốt nhất.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số minh hoạ Sử dụng sơ đồ trong dạy học môn Toán THPT

  1. SKKN: Một số ví dụ minh hoạ sử dụng sơ đồ dạy học trong môn toán THPT I. Đặt vấn đề Thực tế giảng dạy cho thấy môn Toán học trong trường phổ thông là một trong những môn học khó, phần lớn các em học môn Toán rất yếu đặc biệt là hình học không gian, nếu không có những bài giảng và phương pháp dạy phù hợp đối với thế hệ học sinh thì dễ làm cho học sinh thụ động trong việc tiếp thu, cảm nhận. Nhiều học sinh vẫn còn thói quen học thuộc lòng, học vẹt, thuộc một cách máy móc, thuộc nhưng nhanh quên. Nhiều học sinh còn chưa xác định kiến thức trọng tâm, không nắm được sự nổi bật của bài học hoặc không biết liên tưởng, liên kết các kiến thức có liên quan với nhau. Nhiều giáo viên chưa quan tâm đúng mức đối tượng giáo dục, chưa đặt ra cho mình nhiệm vụ và trách nhiệm nghiên cứu, hiện tượng dùng đồng loạt cùng một cách dạy, một bài giảng cho nhiều lớp, nhiều thế hệ học trò vẫn còn nhiều. Do đó phương pháp ít có tiến bộ mà người giáo viên đã trở thành người cảm nhận, truyền thụ tri thức một chiều, còn học sinh không chủ động trong quá trình lĩnh hội tri thức-kiến thức. Xuất phát từ mục đích dạy - học phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh nhằm giúp các em xây dựng các kiến thức, kỹ năng, thái độ học tập cần thiết, kỹ năng tư duy, tổng kết, hệ thống lại những kiến thức, vấn đề cơ bản vừa mới lĩnh hội giúp các em củng cố bước đầu, khắc sâu trọng tâm bài học, thì sơ đồ tư duy, sơ đồ khối là một biểu đồ được sử dụng để thể hiện từ ngữ, ý tưởng, nhiệm vụ hay các mục được liên kết và sắp xếp tỏa tròn quanh từ khóa hay ý trung tâm. Một trong các biện pháp khắc phục có hiệu quả cao là việc sử dụng các mô hình, các sơ đồ minh họa một cách trực quan. Từ đó, tôi đã mạnh dạn nghiên cứu đề tài “Một số minh hoạ Sử dụng sơ đồ trong dạy học môn Toán THPT” và đã ứng dụng thực tế đề tài này tại trường THPT Vũ Duy Thanh. Với mong muốn thay đổi cách giảng dạy truyền thụ tri thức một chiều sang cách tiếp cận kiến tạo kiến thức và suy nghĩ. Ý tưởng là “sơ đồ” được xây dựng theo quá trình từng bước khi người dạy và người học tương tác với Giáo viên: Trần Văn Huy 1 Trường THPT Vũ Duy Thanh
  2. SKKN: Một số ví dụ minh hoạ sử dụng sơ đồ dạy học trong môn toán THPT nhau. Vì đây là một hoạt động vừa mang tính phân tích vừa mang tính nghệ thuật nó làm cho học sinh gợi nhớ các kiến thức vừa mới học hoặc đã được học từ trước. Để thực hiện được điều như trên, bản thân tôi xác định phải luôn bám sát các nguồn tư liệu như: chuẩn kiến thức, kĩ năng; sách giáo khoa; sách giáo viên và các sách tham khảo khác. Ngoài ra còn luôn chuẩn bị một hệ thống câu hỏi và bài tập dựa trên mục tiêu của từng bài, từng chương cụ thể, giúp học sinh định hướng và nắm được kiến thức trọng tâm bài học. Thông qua đó học sinh nắm vững kiến thức cũ, lĩnh hội kiến thức mới nhanh hơn. Mục đích nghiên cứu Đề tài tập trung vào việc nghiên cứu việc vận dụng sơ đồ trong việc giảng dạy nói chung và cụ thể trong bộ môn Toán chương trình THPT. Mục tiêu nhằm giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách đơn giản trực quan nhất, giúp học sinh biết khắc sâu kiến thức trọng tâm, biết liên tưởng kiến thức và giúp học sinh ghi nhớ kiến thức một cách tốt nhất. Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu là các bài dạy môn Toán cho học sinh THPT. Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu, tìm hiểu và sưu tầm các cơ sở lí luận về hiệu quả của việc sử dụng sơ đồ kiến thức. Tìm các phần kiến thức nào, các hoạt động dạy học nào có thể áp dụng sơ đồ trong giảng dạy. Áp dụng thực tế trong tiết học. Điều tra phân tích hiệu quả. Giáo viên: Trần Văn Huy 2 Trường THPT Vũ Duy Thanh
  3. SKKN: Một số ví dụ minh hoạ sử dụng sơ đồ dạy học trong môn toán THPT II. Giải quyết vấn đề 1. Cơ sở lí luận Sơ đồ khối, sơ đồ tư duy còn gọi là bản đồ tư duy, lược đồ tư duy,… là hình thức ghi chép nhằm tìm tòi đào sâu, mở rộng một ý tưởng, hệ thống hóa một chủ đề hay một mạch kiến thức,… bằng cách kết hợp việc sử dụng đồng thời hình ảnh, đường nét, màu sắc, chữ viết với sự tư duy tích cực. Đặc biệt đây là một sơ đồ mở, không yêu cầu tỉ lệ, chi tiết chặt chẽ như bản đồ địa lí, có thể vẽ thêm hoặc bớt các nhánh, mỗi người vẽ một kiểu khác nhau, dùng màu sắc, các cụm từ diễn đạt khác nhau, cùng một chủ đề nhưng mỗi người có thể “thể hiện” nó dưới dạng sơ đồ theo một cách riêng, do đó việc lập sơ đồ phát huy được tối đa khả năng sáng tạo của mỗi người. Sơ đồ dạy học chú trọng tới hình ảnh, màu sắc, với các mạng lưới liên tưởng, các hướng phân tích. Có thể vận dụng sơ đồ vào hỗ trợ dạy học kiến thức mới, củng cố kiến thức sau mỗi tiết học, ôn tập hệ thống hóa kiến thức sau mỗi chương, mỗi học kì... Sơ đồ dạy học giúp học sinh học có được phương pháp học tập chủ động, tích cực, huy động tối đa tiềm năng của bộ não. Việc học sinh vẽ sơ đồ có ưu điểm là phát huy tối đa tính sáng tạo của học sinh, phát huy khả năng phân tích giả thiết tìm lời giải, các em tự “ sáng tác” nên trên mỗi sơ đồ thể hiện rõ cách hiểu, cách trình bày kiến thức của từng học sinh. Sơ đồ dạy học đặc biệt là sơ đồ tư duy giúp học sinh ghi chép rất hiệu quả. Do đặc điểm của sơ đồ tư duy nên người thiết kế sơ đồ tư duy phải chọn lọc thông tin, từ ngữ, sắp xếp bố cục để ghi thông tin cần thiết nhất và lôgic. Vì vậy, sử dụng sơ đồ tư duy sẽ giúp học sinh dần dần hình thành cách ghi chép hiệu quả. Giáo viên: Trần Văn Huy 3 Trường THPT Vũ Duy Thanh
  4. SKKN: Một số ví dụ minh hoạ sử dụng sơ đồ dạy học trong môn toán THPT 2. Thực trạng của vấn đề Thực tế giảng dạy cho thấy còn nhiều học sinh chưa biết cách học, cách ghi chép tóm tắt, cách cô đọng và hệ thống hóa kiến thức. Nhiều học sinh vẫn còn thói quen học thuộc lòng, học vẹt, thuộc một cách máy móc, thuộc nhưng nhanh quên. Nhiều học sinh còn chưa xác định kiến thức trọng tâm, không nắm được sự nổi bật của bài học hoặc không biết liên tưởng, liên kết các kiến thức có liên quan với nhau. Nhiều giáo viên chưa quan tâm đúng mức đối tượng giáo dục, chưa đặt ra cho mình nhiệm vụ và trách nhiệm nghiên cứu, hiện tượng dùng đồng loạt cùng một cách dạy, một bài giảng cho nhiều lớp, nhiều thế hệ học trò vẫn còn nhiều.Thời gian học sinh học tập ở nhà rất ít và chưa có phương pháp học hiệu quả. Giáo viên: Trần Văn Huy 4 Trường THPT Vũ Duy Thanh
  5. SKKN: Một số ví dụ minh hoạ sử dụng sơ đồ dạy học trong môn toán THPT Việc dùng sơ đồ có thể thực hiện bằng nhiều cách như viết bảng, vẽ trên giấy ở dạng bảng phụ hoặc phiếu học tập. Việc sử dụng sơ đồ sẽ tạo không khí học tập sôi nổi. Do cách thức thực hiện đơn giản nên giáo viên cũng có thể giao cho học sinh tự vẽ sơ đồ nhằm phát huy năng lực của học sinh. Việc sử dụng sơ đồ đòi hỏi cần có thời gian chuẩn bị kỹ lưỡng. Các sơ đồ phải thiết kế nhằm thể hiện được đúng nội dung kiến thức và các mối liên quan các nội dung kiến thức 3. Các biện pháp đã tiến hành giải quyết vấn đề. Phương pháp nghiên cứu lí luận Phương pháp điều tra lí luận thực tiễn Phương pháp thực nghiệm sư phạm Phương pháp thống kê Minh họa việc sử dụng sơ đồ khối Việc sử dụng sơ đồ trong dạy học có thể vận dụng trong nhiều hoạt động dạy học khác nhau. Chẳng hạn như: + Gợi động cơ kiến thức + Kiểm tra bài cũ + Phân tích tìm hướng giải một bài toán + Trình bày lời giải một bài toán + Củng cố kiến thức một tiết dạy + Củng cố kiến thức một chương Giáo viên: Trần Văn Huy 5 Trường THPT Vũ Duy Thanh
  6. SKKN: Một số ví dụ minh hoạ sử dụng sơ đồ dạy học trong môn toán THPT 3.1. Sử dụng sơ đồ trong giới thiệu nội dung một chủ đề Ví dụ: Sơ đồ: Giới thiệu chương I hình học lớp 12 Giáo viên: Trần Văn Huy 6 Trường THPT Vũ Duy Thanh
  7. SKKN: Một số ví dụ minh hoạ sử dụng sơ đồ dạy học trong môn toán THPT 3.2. Sử dụng sơ đồ trong việc phân dạng bài tập Ví dụ: Sơ đồ: Phân dạng bài tập thể tích khối chóp và khối lăng trụ Giáo viên: Trần Văn Huy 7 Trường THPT Vũ Duy Thanh
  8. SKKN: Một số ví dụ minh hoạ sử dụng sơ đồ dạy học trong môn toán THPT 3.3. Sử dụng sơ đồ trong tiếp cận một chủ đề Ví dụ: Sơ đồ: Tiếp cận quy tắc nhân Bài toán: Bạn Quân có 3 áo khác nhau và 4 quần khác nhau. Hỏi Quân có bao nhiêu cách chọn 1 bộ quần áo? Sơ đồ phân tích: Chọn quần Chọn áo q1 q2 a1 q3 q4 q1 q2 3  4  12 cách a2 q3 q4 q1 q2 a3 q3 q4 Đặt vấn đề: Nếu có m áo a 1 , a 2 , ... a m và n quần q 1 , q 2 , ... q n thì có bao nhiêu cách chọn?  quy tắc nhân cho 2 hành động Giáo viên: Trần Văn Huy 8 Trường THPT Vũ Duy Thanh
  9. SKKN: Một số ví dụ minh hoạ sử dụng sơ đồ dạy học trong môn toán THPT Sơ đồ: Thiết lập công thức góc giữa 2 đường thẳng d 1 : A1 x  B 1 y  C 1  0 , d 2 : A 2 x  B 2 y  C 2  0 Giả sử n1 , n2 lần lượt là VTPT của d1 , d 2 ;  là góc giữa d1 , d 2 Sơ đồ phân tích: n1 n2 n2 d1 d1   d2 d2 n1   ( n1 , n 2 )     ( n1 , n 2 ) c o s   c o s ( n1 , n 2 ) c o s    c o s ( n1 , n 2 ) A1 A 2  B 1 B 2 c o s   c o s ( n1 , n 2 )  A1  B 1 A2  B 2 2 2 2 2 Giáo viên: Trần Văn Huy 9 Trường THPT Vũ Duy Thanh
  10. SKKN: Một số ví dụ minh hoạ sử dụng sơ đồ dạy học trong môn toán THPT 3.4. Sử dụng sơ đồ trong củng cố tiết dạy Ví dụ: Sơ đồ. Củng cố tiết dạy phương trình đường thẳng (Hình học 10) Giáo viên: Trần Văn Huy 10 Trường THPT Vũ Duy Thanh
  11. SKKN: Một số ví dụ minh hoạ sử dụng sơ đồ dạy học trong môn toán THPT Sơ đồ: Tóm tắt bài đường thẳng song song với mặt phẳng (Hình học 11) Sơ đồ: Củng cố tiết dạy hai đường thẳng vuông góc (Hình học 11) Tích vô hướng  Góc giữa 2 vectơ của 2 vectơ u .v  u . v .co s  u , v  Vectơ chỉ phương của đường thẳng Góc giữa 2 đường thẳng Hai đường thẳng 0 vuông góc   90 Giáo viên: Trần Văn Huy 11 Trường THPT Vũ Duy Thanh
  12. SKKN: Một số ví dụ minh hoạ sử dụng sơ đồ dạy học trong môn toán THPT Sơ đồ: Hệ thống hóa kiến thức “Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng” Giáo viên: Trần Văn Huy 12 Trường THPT Vũ Duy Thanh
  13. SKKN: Một số ví dụ minh hoạ sử dụng sơ đồ dạy học trong môn toán THPT 3.5. Sử dụng sơ đồ trong hệ thống hóa kiến thức Ví dụ: Sơ đồ: Giải và biện luận phương trình ax  b  0 ax  b  0 a  0 a  0 b  0 b  0 PT có 1 nghiệm: b x   a PT thỏa PT vô mãn  x nghiệm Sơ đồ: Giải và biện luận phương trình ax 2  bx  c  0 ax  bx  c  0 2 a  0 a  0 bx  c  0   b  4ac 2   0   0   0 PT vô PT có nghiệm kép: PT có 2 nghiệm: nghiệm x   b b   x  2a 2a Giáo viên: Trần Văn Huy 13 Trường THPT Vũ Duy Thanh
  14. SKKN: Một số ví dụ minh hoạ sử dụng sơ đồ dạy học trong môn toán THPT Sơ đồ: Thể hiện mối quan hệ giữa các công thức lượng giác Công thức cộng 1) s in ( a  b )  s in a c o s b  c o s a s in b 2) s in ( a  b )  s in a c o s b  c o s a s in b 3) c o s ( a  b )  c o s a c o s b  s in a s in b 4) c o s ( a  b )  c o s a c o s b  s in a s in b ta n a  ta n b ta n a  ta n b 5) ta n ( a  b )  6) ta n ( a  b )  1  ta n a ta n b 1  ta n a ta n b Cộng, trừ Từ 1) 3) 5): 1) với 2) thay b = a 3) với 4) Công thức nhân đôi Công thức biến đổi tích thành tổng 1) sin 2 a  2 sin a c o s a 1 2 2 1) s in a . c o s b   s in ( a  b )  s in ( a  b )  2) c o s 2 a  c o s a  s in a 2 2 (a)  1  2 s in a 1 2 2) cos a cos b  cos(a  b )  cos(a  b ) (b)  2 cos a  1 2 2 ta n a 1 3) ta n 2 a  2 3) s in a s in b  cos(a  b )  cos(a  b ) 1  ta n a 2 x  a  b Từ 2) Từ 2), 3): Đặt  (a), (b) thay b=a y  a b Công thức hạ bậc Công thức biến đổi tổng thành tích 1  cos 2 a  x y   x  y  2 1) s in a  1) s in x  s in y  2 s in   cos   2  2   2  1  cos 2 a  x y   x y  2) 2 cos a  2) s in x  s in y  2 c o s   s in   2  2   2  1  cos 2 a  x y   x y  3) 2 ta n a  3) cos x  cos y  2 cos   cos   1  cos 2 a  2   2   x y   x y  4) c o s x  c o s y   2 s in   s in    2   2  Giáo viên: Trần Văn Huy 14 Trường THPT Vũ Duy Thanh
  15. SKKN: Một số ví dụ minh hoạ sử dụng sơ đồ dạy học trong môn toán THPT Sơ đồ: Quan hệ giữa số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Chỉnh hợp Tổ hợp n! n! Cn  k An  k k An n  k ! Cn  k k ! n  k  ! k! k  n 0!  1 Hoán vị Pn  n ! Sơ đồ: Thể hiện mối quan hệ giữa các dạng phương trình đường thẳng Qua M0 Đường Qua M0 thẳng VTCP u VTPT n PT tham số Khử t PT tổng quát  x  x0  a t  A(x  x0 )  B (y  y0 )  0  y  y0  bt Qua M0 (x0; y0); VTCP u (a;b)=(-B; A) Đặt t Chuyển Nhân PT chính tắc vế, chia chéo x  x0 y  y0  a  0, b  0 : Rút t a b Giáo viên: Trần Văn Huy 15 Trường THPT Vũ Duy Thanh
  16. SKKN: Một số ví dụ minh hoạ sử dụng sơ đồ dạy học trong môn toán THPT 3.6. Sử dụng sơ đồ trong việc phân tích tìm lời giải Ví dụ 1: Cho hình chóp S. ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, SA. Chứng minh (OMN) //(SCD). S N M A D O B C Sơ đồ phân tích chứng minh (ONM)//(SCD) OM//(SCD) ON//(SCD) OM//SD ON//SC OM là ĐTB ON là ĐTB  SB D  SA C Giáo viên: Trần Văn Huy 16 Trường THPT Vũ Duy Thanh
  17. SKKN: Một số ví dụ minh hoạ sử dụng sơ đồ dạy học trong môn toán THPT Ví dụ 2: Cho hình chóp S. ABCD với ABCD là hình vuông, SA  (ABCD). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Chứng minh SC  (ANM) S N M D A B C Sơ đồ phân tích chứng minh SC  ( AM N ) SC  AM SC  AN AM  (SC B ) AN  (SC D ) AM  SB AM  CB AN  SD AN  CD CB  AB C B  SA CD  AD C D  SA Giáo viên: Trần Văn Huy 17 Trường THPT Vũ Duy Thanh
  18. SKKN: Một số ví dụ minh hoạ sử dụng sơ đồ dạy học trong môn toán THPT Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Lấy P, Q lần lượt trên AD, BC sao cho P A  2 P D , Q B  2Q C . Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng A M P B D Q N C Sơ đồ phân tích chứng minh M , N , P ,Q c ï n g m ,n : th u é c m é t m Æ t p h ¼ n g M N  m .M P  n .M Q K h a i th ¸ c g i¶ th iÕ t M lµ tr u n g ® iÓ m N lµ tr u n g ® iÓ m PA  2 . PD Q P  2Q C cña A B cña C D M A  2 .M D M B  2 .M C AB CD AD  AC MP  MQ  AM  CN   1 2 1 2 2 2 2 N h Ë n x Ð t: § Æ t A B  a , A C  b , A D  c th × M Q , M P , M N c ã th Ó b iÓ u d iÔ n q u a a , b , c a 3a a b c MP    2c MQ    2b MN     2 2 2 2 2 1 1 MN  MP  MQ 4 4 Giáo viên: Trần Văn Huy 18 Trường THPT Vũ Duy Thanh
  19. SKKN: Một số ví dụ minh hoạ sử dụng sơ đồ dạy học trong môn toán THPT Ví dụ 4: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đội một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mp(ABC), H nằm trên mp(ABC). Chứng minh H là trực tâm tam giác ABC B H C O A Sơ đồ phân tích chứng minh H là trực tâm  ABC AH  BC CH  AB C B  (O A H ) A B  (O H C ) CB  OA CB  OH AB  OH AB  OC AB  OH OA  OB; OA  OC OH  (ACB) O C  O A; O C  O B Giáo viên: Trần Văn Huy 19 Trường THPT Vũ Duy Thanh
  20. SKKN: Một số ví dụ minh hoạ sử dụng sơ đồ dạy học trong môn toán THPT Ví dụ 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Sơ đồ tư duy: Hướng dẫn học sinh giải: Giáo viên: Trần Văn Huy 20 Trường THPT Vũ Duy Thanh
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2