
SOSÁNHGIÁTRTỐCĐỘCTHUĐƯCTỪCẢMBIẾN
MPU6050VÀGIÁTRỊƯỚCLƯỢNGBẰNGBỘQUANSÁT
TRONGĐIỀUKHINUAV
LêQuýAnh,NgôDoãnThanh
Email:lequyanh.bmstu@gmail.com
Ngàytòasoạnnhậnđượcbàibáo:02/06/2025
Ngàyphảnbiệnđánhgiá:01/12/2025
Ngàybàibáođượcduyệtđăng:19/12/2025
DOI:10.59266/houjs.2025.1098
Tómtt:TrongchệthốngđiukhiểnUAV(UnmannedAerialVehicle),việccđịnh
cnhctrạngtháitrongkhônggianngócchúcngóc,gócnghiêng,chướngvàctốcđộ
góctươngứngyêucầuthiếtyếuđểđảmbảođộổnđịnhvàđápứngnhanh.Tuynhiên,cảmbiến
quántínhMPU6050-gồmconquayhồichuyển(gyroscope)cảmbiếngiatốc(accelerometer)
-thườngbnhhưngbởinhiễuvàticảmbiến(biasdrift).Bàibáonàytrìnhbàykếtquảso
sánhgiữatốcđộgócđotrựctiếptừcảmbiếnMPU6050vàtcđộgócướclượngthôngquabộ
quansátLuenberger.Pơngphápđềxuấtchophépgiảmnhiuvàcảithiệntínhổnđịnhcủan
hiệuc,giúpngchấtlượngđiềukhiểntronghệLQRchoUAVbốncánh(Quadrotor).Kếtquả
môphỏngthửnghiệmchothytínhiệuướclượngtừbộquansátdngmượthơn,phảnánh
đúngxuhướngđộnghcthực,đồngthờigiảmđángkểsaistứcthời.
Từkhóa:UAV,Quadcopter,MPU6050,cảmbiếnquántínhIMU,tốcđộgóc,nhiễuvàtrôicảm
biến,bộquansátLuenberger,ướclượngtrạngthái
TrườngSĩquanKhôngquân
I.Đặtvấnđề
Trongcáchệthốngđiềukhiểnmáy
bay không người lái (UAV - Unmanned
AerialVehicle),việcxácđịnhvàduytrì
chính xác trạng thái của phương tiện
một yêu cầu thiết yếu (Mahony & cộng
sự,2008;Allende-Peña&cộngsự,2021).
Thôngtinvềtốcđộgócđóngvaitròquan
trọngtrongđịnhluậtđiềukhiển.Tínhiệu
y được sử dụng đểduy trìsựổn định
trạng thái, chống các dao động chu kỳ
ngắn,cungcấptínhiệuphảnhồichocác
bộđiềukhiểnnhưPID,LQRhoặcbộđiều
khiển tối ưu (Bouabdallah & cộng sự,
2004;Madani&Benallegue,2006),đồng
thờihỗtrợnhtoángócquaythôngqua
phéptíchphântốcđộgóc,giúpướclượng
trạngtháicủaUAV.
Trong thực tế, giá trị tốc độ góc
thườngđượcđotrựctiếptừcảmbiếncon
quay tích hợp trong module MPU6050,
một loại cảm biến quán tính MEMS phổ
biến có chi phí thấp (Allende-Peña &
cộngs,2021).Tuynhiên,dogiớihạncủa

phầncứngMEMS,tínhiệuđođượcthường
bịnhhưởngđángkểbởicácyếutốnhư
nhiễungẫunhiên(randomnoise),trôinhiệt
(thermaldrift)saisốbùlệch(biaserror).
Cácyếutốnàygâyrahiệntượngdaođộng
tínhiệu,sailệchgtrịtrungbìnhvàbiến
dạngdữliệutheothờigian,khiếnkếtquả
đo không phản ánh chính xác trạng thái
độnghọcthựccủaUAV(Allende-Peña&
cộngsự,2021;Hashim,2022).
Khi dữliệu cảmbiến không chính
c, chấtlượng điềukhiển củahệthống
bịsuygiảmrõrệt.Đặcbiệt,trongcácứng
dụng điều khiển tự động yêu cầu độ ổn
địnhcaonhưUAV,tínhiệutốcđộgócbị
nhiễucóthểdẫnđếnsailệchlớntrongquá
trình tính toán góc nghiêng, ảnh ởng
đếnkhảnăngcânbằngvàđiềuhướngcủa
phương tiện (Mahony & cộng sự, 2008;
Homann&cộngsự,2007).Đểkhắcphục
vấnđềnày,cầnápdụngcácphươngpháp
ước lượng trạng thái (state estimation)
nhằmtáitạolạitínhiệutốcđộgócthực,
loạibỏnhiễuvàcảithiệnđộổnđịnhcủa
tínhiệuphảnhồi(Chnib&cộngsự,2023;
VanGoor&cộngsự,2023).
Một trong những phương pháp
đượcsửdụngrộngrãivàcóhiệuquảcao
bộ quan sát Luenberger (Luenberger
Observer).Dựatrênmôhìnhtoánhọccủa
hệ thống,bộ quansátnày chophépước
lượng lại các biến trạng thái (bao gồm
góctốcđộgóc)từtínhiệuđầurađo
được (Chnib & cộng sự, 2023). Với ưu
điểmtốcđộhộitụnhanh,tínhổnđịnhcao
khả năng triển khai dễ dàng trên các
nềntảngviđiềukhiểnnhưArduinohoặc
STM32,bộquansátLuenbergertrởthành
giảiphápphùhợpchocácngdụngđiều
khiển UAV có yêu cầu độ chính xác và
tínhthờigianthựccao(VanGoor&cộng
sự,2023;Hashim,2022).
II.Cơsởlýthuyết
2.1. Mô hình toán của UAV loại
Quadcopter
ybaykhôngngườiláibốncánh
quạt (quadcopter UAV) là một hệ phi
tuyếnsáubậctựdo,đượcđiềukhiểnbởi
bốn động cơ tạo ra các lực và mômen
độclập.MôhìnhđộnglựchọccủaUAV
được xây dựng dựa trên phương trình
Euler-Newton, mô tả mối quan hệ giữa
lực ng, mômen và trạng thái chuyển
độngcủaUAV(Mahony&cộngsự,2008;
Bouabdallah&cộngsự,2004).
{m=-U(cosγsinϑcosψ+sinϑsi)
m=-U(cosγsinϑsinψ-sinϑcosψ)
mz
=U(cosγcosϑ)-mg
(1)
{Ix=(Iy-Iz)qr+τγyq
=(Iz-Ix)pr+τϑ
z=(Ix-Iy)pq+τψ(2)
Trongđó:
toạđộvịtríUAV;
,ϑ,ψ)cácgócRoll,Pitch,Yaw;
làtốcđộgóctươngứng;
 mômen quán tính theo
từngtrục;
(U,τγϑψlần lượtlà lực nângvà
cácmômenđiềukhiển;
(m,g)làkhốilượngvàgiatốctrọng
trường.
Đểđơngiảnchoquátrìnhtínhtoán,
giả sử UAV chỉ quay quanh trục pitch
(ϑ),tabỏquachuyểnđộngquanhcáctrục
khác.Phươngtrìnhđộnglựchọcgiảnlược
cònlại(Homann&cộngsự,2007):
yϑ
=τϑ(3)
Đặtx=ϑ,x=ϑ,u=τϑ,y=ϑ.Khiđómô
hình không gian trạng tháicủa hệ được
viếtdướidạng:
(4)

Trongđó:
(5)
MatrậnAmôtảđộnghọcgócpitch
đãgiảnợc:đạohàmcủagócbằngtốc
độgócvàđạohàmcủatốcđộgócbằng
mômenchiachomômenquántính.Ma
trậnbiểudiễnảnhởngtrựctiếpcủa
mômenđiềukhiểnlêngiatốc.MatrậnC
thểhiệncảmbiếnđogócpitch.Hệtrênlà
tuyếntínhvàcóthểápdụngcácphương
phápđiềukhiểnhiệnđạinhưLQRhoặc
quansáttrạngthái.Đểxâydựngbộquan
t, ta cần đảm bảo hệ là khả quan sát
(observable).
2.2.ThiếtkếbộquansátLuenberger
chogócPitch
Trong hệ UAV thực tế, cảm biến
MPU6050cungcấp gócnghiêng(từgia
tốc kế) và tốc độ góc (từ con quay hồi
chuyển).Tuynhiên,tốc độ gócđo được
thường nhiễu và bị trôi. Bộ quan sát
Luenberger được sử dụngđể ước lượng
lạitốcđộgóctừgócđođược.
(6)
Saisốướclượngđượcđịnhnghĩalà
Khiđó:
(7)
Trong mô hình của UAV, ma trận
trạngtháiAcóđathứcđặctrưnglà:
Đathứccónghimtạis=0(bội2).
Đâylàđặcđiểmcủacácmôhìnhkhông
cóthànhphầncảnđốivớiđộnghọcgóc:
tốcđộclàtíchphâncủamômen,và
gócchphâncủatốcđộgóc.Dođó,
bảnthânmôhìnhlàhệbn ổnđịnhvà
khôngkhảnăngtựtriệttiêusaisốtheo
thờigian.Điềunàydẫnđếnmộthệquả
quantrọng:nếukhôngthiếtkếbộquan
sát,saisốướclượngsẽkhôngsuygiảm,
tốcđộhộitụrấtchậmdễbịảnhhưởng
bởinhiễungẫunhiên,đặcbiệtlàtrôibias
củacảmbiếnMPU6050.
lý do đó, bộ quan sát cần phải
đượcthiếtkếsaochocáccựccủamatrận
A−LCđượcdịchsangbêntráitrụctung
trongmặtphẳngs,nhằmtạoratốcđộhội
tụnhanhvàtriệttiêusaisốướclượngtheo
thờigian.Cáccựccủabộquansátđược
đặtraxahơnvềphíatráitrụcthựctạis=
-8vàs=-10.Việclựachọnnàygiúpsai
sốướclượnghộitụnhanhhơnkhoảng4-5
lầnsovớihệthực,đảmbảorằngbộquan
tcóthể:giảmđángkểnhiễucaotầncủa
gyroscope,hạnchếhiệungtrôidotích
phângóc,táitạotốcđộgócợtvàổn
địnhhơn,cungcấptínhiệuchấtlượngcao
cho bộ điều khiển (như LQR hoặc PID
ngcao).
Tuynhiên,việcchọncựcquáxavề
ntráicóthểlàmtăngđộnhạyvớisai
sốmôhìnhvànhiễuđo.Vìvậy,cặpcực
s=-8vàs=-10đượcchọnnhưmộtsự
cânbằnggiữatốcđộhộitụ,khảnănglọc
nhiễu,vàđộổnđịnhsốkhitriểnkhaitrên
Arduinovớitầnsốlấymẫu100Hz.
Vớicặpccs=-8vàs=-10,tacó:
(s+8)(s+10)=s+18s+80 (8)
Khiđó,matrậnkhuếchđạiLđược
tính bằng phương pháp đặt cực (pole
placement):
L=[1880] (9)
(10)
Tronghệthốngthựcnghiệmsửdụng
ArduinoUnovàcảmbiếnMPU6050,toàn

bộdữliệuđượcthuvàxửlýtheochutrình
tuầntựvớitầnsốlấymẫucốđịnh100Hz.
Quátrìnhnàykhôngdiễnrasongsongmà
đượcthựchiệnlầnợttrongmỗichukỳ
0,01s,baogồmcácbước:
Bước 1: (Đọc dữ liệu cảm biến)
Arduinonhậngiátrịgiatốcvàtốcđộgóc
từMPU6050thôngquagiaothứcI2C.
Bước2:(Tínhgócpitch)từdữliệu
accelerometer,gócđượcướctínhđểcung
cấpthôngtinđochobộquansát.
Bước 3: (Cập nhật bộ quan sát
Luenberger)dùngmôhìnhUAVvàgóc
đođượcđểướctínhlạitrạngthái,đặcbiệt
tốcđộgócđãgiảmnhiễu.
Bước 4: (Ghi và truyền dữ liệu)
kếtquảđượclưuvàgửisangmáytínhđể
phântích.
III.Phươngphápnghiêncứu
Nghn cứu đưc tiến nh theo
hai hướng cnh: pơng pháp nghiên
cứu thuyết phương pháp nghiên
cứu thực nghim, đảm bảo nh toàn
dintrongvicđánhgiáhiuquảcủabộ
quansát Luenbergerso với tín hiu đo
từcmbiếnMPU6050.
3.1.Phươngphápnghiêncứulýthuyết
- Phân tích tính điều khiển được
(controllability) và tính quan sát được
(observability)đểđảmbảokhảnăngthiết
kếbộđiềukhiểnvàbộquansát.
- Thiết kế bộ quan sát Luenberger
bằng phương pháp đặt cực (pole
placement) nhằm đảm bảo sai số ước
lượnghộitụnhanh.
- y dng thuật toán mô phng
trênMATLAB/SimulinkhocPythonđể
kimchngtínhổnđịnhvàđộchínhxác
ca bộ quan sát trong điều kiện nhiễu
gilp.
3.2.Phươngphápnghiêncứuthực
nghiệm
Trong hệ thống thực nghiệm, bộ
quansátLuenbergerđượctriểnkhaitrực
tiếptrênArduinoUnovớitầnsốlấymẫu
cốđịnh100Hz(chukỳ0,01s).Saukhirời
rạchóamôhìnhmatrậnLbằngphương
phápEulertiến,thuậttoánobserverđược
thực hiện tuần tự trong từng chu kỳ lấy
mẫu. Cụ thể, ở mỗi bước tính,Arduino
đọcdữliệugyroscopevàaccelerometertừ
MPU6050,tínhgócpitchtừaccelerometer,
sauđócậpnhậttrạngtháiướclượngtheo
côngthức:
(11)
Kýhiệud(discrete)thểhiệnmatrận
rờirạc.Tầnsốlấymẫu100Hzđượclựa
chọnvìđápứngđủnhanhsovớicáccực
quansátđãđặttại-8và-10.Vớithờigian
hộitụlýthuyếtkhoảng0,1-0,2s,việclấy
mẫu ở100Hz đảmbảo quá trình rờirạc
hóakhônglàmmấtổnđịnhhệquansát,
đồngthờigiúpbộquansáttáitạotínhiệu
tốcđộgócvớiđộtrễrấtnhỏ.Nếutầnsố
lấymẫuthấphơn,độtrễvàsaisốrờirạc
hóacóthểlàmgiảmđángkểkhảnănglọc
nhiễucủabộquansát.
IV.Kếtquảthựcnghiệm,đánhgiá
Thínghiệmđượctiếnhànhtrênmô
hìnhUAVloại quadcoptercỡ nhỏ,trang
bịcảm biến MPU6050 để đo gia tốc và
tốc độ góc, cùng vi điều khiểnArduino
UnođểlậptrìnhbộquansátLuenberger.
Mụctiêulàsosánh:Tínhiệutốcđộgóc
đotrựctiếptừMPU6050(gyrooutput)và
tínhiệutốcđộgócướclượngtừbộquan
tLuenberger(observeroutput).Dữliệu
đượcthuthậpvớitầnsốlấymu100Hz
truyềnvềytínhquacổngSerialđể
xửlý,hiểnthịtrênphầnmềm.

Hình1.CảmbiếnMPU6050 nh2.Sosánhtínhiệutốcđộgóc:MPU6050(xanh)và
LuenbergerObserver(đỏ)
chương trình thực thi trên
Arduino bao gồm: Khối đọc dữ liệu
MPU6050(góc,tốcđộgóc),khốibộquan
tLuenberger,tínhtoántheocôngthức:
KhốixuấtdữliệuraSerialchomáytính.
nh2thểhiệnsựsosánhgiữahai
tínhiệutốcđộgóc:
- Đường màu xanh: tốcđộgóc đo
trctiếptừgyroscopecủaMPU6050.
- Đường màu đỏ: tốc độ góc ước
lượngtừbộquansátLuenbergerdựatrên
môhìnhUAVvàgócđođược.
Phân tích cho thấy: Đường màu
xanh (gyro thô) dao động mạnh, chứa
nhiềunhiễucaotầnđặctrưngcủacảmbiến
MEMS,vàthểhiệnrõxuhướngtrôikhi
tích phân. Đường màu đỏ (Luenberger)
mượthơn,bámtheoxuhướngđộnghọc
củahệtốthơndosdụngmôhìnhvàhiệu
chỉnhsaisốthôngquaquansáttrạngthái.
Độ trễ của observer rất nhỏ (ở mức vài
mili-giây)vì tín hiệu chỉ chịu một bước
tínhtoánduynhất.Mứctrễnàyhầunhư
không ảnh ởng đến điều khiển UAV,
bởitần số lấy mẫu 100 HzcủaArduino
vẫnđápứngtốtyêucầuổnđịnhvòngkín.
Nhờsựlọcnhiễuvàbámtínhiệutốthơn,
đườngmàuđỏchothấykhảnăngtáitạo
tốcđộgócphùhợphơnđểsửdụngtrong
điều khiển, đặc biệt trong các bộ điều
khiểnnhạyvớinhiễunhưLQR.
n hiệu tốc độ góc sau khi được
ước lượng bởi bộ quan sát Luenberger
đóng vai trò trực tiếp trong vòng phản
hồicủabộđiềukhiểnUAV.Cácphương
trình(1),(2),(3)môtảđộnglựchọccơ
bảncủaUAV,gồmquanhệgiữamômen
điềukhiển,tốcđộgócvàgócnghiêng.Bộ
điềukhiển,đặcbiệtLQRtronghệthống
y,sửdụngtrạngtháiđểsinhlệnhđiều
khiển.Dođó,chấtlượngcủatínhiệu
ảnhhưởngtrựctiếpđếnđộổnđịnhvàkhả
ngbámtheocủaUAV.
Nếusửdụngtrựctiếptốcđộctừ
gyroscope,nhiễucaotầntrôitíchlũydễ
gâydaođộngđiềukhiển,làmtănglựcbù
vàgimtuổithọđộngcơ.Khithaythếbằng
tốcđộcsauquansát,nhiệuphảnhồi
trởnênmượthơn,nđịnhhơnvàbámsát
đnghọcthậtcủaUAV.Nhờđó:biênđộdao
đnggiảm,thờigianđápứngnhanhhơn,hệ
thốngít bị tác đngbởinhiễu MEMS,và
thuậttnđiukhiểnsửdụngmônh(1),
(2),(3)pháthuyhiệuquảtốiđa.
Điu này chứng minhvaitrò quan
trọngcủaviệckếthợpmôhìnhUAVvà
quan sát trạng thái trong việc nâng cao
hiệunăngđiềukhiển.