Tài liệu học tập
2024
LƯU HÀNH NỘI BỘ
- - Kết Nối Tri Thức
- - Chân Trời Sáng Tạo
- - Cánh Diều
2025
Giá bán: 248.000 VNĐ
TRANG: 1
TOÁN 9 (KNTT) - HK1 - TÀI LIỆU HỌC TẬP
MỤC LỤC
Phần SỐ VÀ ĐẠI SỐ .................................................................................................................................................. 5
Chương 1. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ....................................................................................... 5
Bài 1 & 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn – Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Giải hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn .................................................................................................................................................... 5
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ ......................................................................................................................................................... 5
B. BÀI TẬP MẪU ........................................................................................................................................................................... 6
Dạng 1. Nhận dạng và xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc nhất hai ẩn ........................................................... 6
Dạng 2. Kiểm tra điểm M(xo;yo) có phải là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn .............................................. 6
Dạng 3. Biểu diễn nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng Oxy ..................................................... 6
Dạng 4. Nhận dạng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ............................................................................................................ 6
Dạng 5. Kiểm tra điểm M(xo;yo) có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ........................................ 6
Dạng 6. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp đồ thị ....................................................................... 7
Dạng 7. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ........................................................................................................... 7
Dạng 8. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ........................................................................................... 7
Dạng 9. Toán thực tế (Giải toán bằng cách lập hệ phương trình) ..................................................................... 7
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN .............................................................................................................................................................. 13
Dạng 1. Kiểm tra điểm M(xo;yo) có phải là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ........................................... 13
Dạng 2. Biểu diễn nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng Oxy .................................................. 13
Dạng 3. Kiểm tra điểm M(xo;yo) có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ..................................... 14
Dạng 4. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp đồ thị .................................................................... 14
Dạng 5. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - phương pháp cộng ................................................................ 15
Dạng 6. Toán thực tế (Giải toán bằng cách lập hệ phương trình) .................................................................. 18
Một số bài toán nâng cao .......................................................................................................................................................... 28
Bài tập trắc nghiệm cuối chương ................................................................................................................... 28
Dạng 3. Phương trình bậc nhất hai ẩn ................................................................................................................................. 28
Dạng 4. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ................................................................................................................... 29
Dạng 5. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - phương pháp cộng ........................................................ 30
Dạng 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình – hệ phương trình ................................................................... 35
Chương 2. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ....................................... 39
Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn ..................................................................... 39
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ .......................................................................................................................................................... 39
B. BÀI TẬP MẪU ............................................................................................................................................................................ 39
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN .................................................................................................................................................................. 40
Dạng 1. Giải phương trình ax + b = 0 và phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 ...................................... 40
Dạng 2. Phương trình tích:
( ) ( ) ( )
( )
0
. 0 .
0
Ax
A x B x Bx
=
=
=
......................................................................................... 43
Dạng 3. Phương trình chứa ẩn ở mẫu...................................................................................................................................... 45
TRANG: 2
TOÁN 9 (KNTT) - HK1 - TÀI LIỆU HỌC TẬP
Dạng 4. Toán thực tế .................................................................................................................................................................... 48
Bài 2. Bất đẳng thức và tính chất ................................................................................................................... 54
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN .......................................................................................................................................................... 54
B. BÀI TẬP MẪU ........................................................................................................................................................................ 54
Bài 3. Bất phương trình bậc nhất một ẩn ..................................................................................................... 56
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN .......................................................................................................................................................... 56
B. BÀI TẬP MẪU ........................................................................................................................................................................ 57
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN .............................................................................................................................................................. 57
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (BỔ TÚC THÊM)............................................................ 63
Bài tập cuối chương.......................................................................................................................................... 64
Dạng 1. Phương trình tích ........................................................................................................................................................ 64
Dạng 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu ................................................................................................................................. 65
Chương 3. CĂN THỨC .......................................................................................................................................... 70
Bài 1. Căn bậc hai và căn thức bậc 2 .............................................................................................................. 70
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN .......................................................................................................................................................... 70
B. BÀI TẬP MẪU ........................................................................................................................................................................ 70
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN .............................................................................................................................................................. 73
Bài 3. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia .................................................................................. 76
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN .......................................................................................................................................................... 76
B. BÀI TẬP MẪU ........................................................................................................................................................................ 76
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN .............................................................................................................................................................. 77
Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai ........................................................................ 81
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN .......................................................................................................................................................... 81
B. BÀI TẬP MẪU ........................................................................................................................................................................ 81
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN .............................................................................................................................................................. 82
Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc 3 ............................................................................................................. 85
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN .......................................................................................................................................................... 85
B. BÀI TẬP MẪU ........................................................................................................................................................................ 85
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN .............................................................................................................................................................. 86
Bài tập trắc nghiệm cuối chương ................................................................................................................... 89
Dạng 1. Căn bậc hai – Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn ..................................................................................... 89
Dạng 2. Căn bậc ba .....................................................................................................................................................................101
Phần HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG HÌNH HỌC PHẲNG ............................................................................... 103
Chương 4. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG ...................................................................... 103
Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn ........................................................................................................... 103
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN ........................................................................................................................................................103
B. BÀI TẬP MẪU ......................................................................................................................................................................104
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN ............................................................................................................................................................105
Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông ................................................................................ 108
TRANG: 3
TOÁN 9 (KNTT) - HK1 - TÀI LIỆU HỌC TẬP
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN ........................................................................................................................................................108
B. BÀI TẬP MẪU ......................................................................................................................................................................108
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN ............................................................................................................................................................110
Bài tập trắc nghiệm cuối chương ................................................................................................................. 126
1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ..............................................................................126
2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn ..........................................................................................................................................129
3. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông .............................................................................................131
4. Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn ......................................................................................................134
Chương 5. ĐƯỜNG TRÒN .................................................................................................................................. 137
Bài 1. Đường tròn ........................................................................................................................................... 137
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN ............................................................................................................................................................137
B. BÀI TẬP MẪU ..........................................................................................................................................................................137
1. Đường tròn - Tính đối xứng của đường tròn .............................................................................................................137
2. Đường kính và dây cung.....................................................................................................................................................137
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN ................................................................................................................................................................138
1. Đường tròn - Tính đối xứng của đường tròn .............................................................................................................138
2. Đường kính và dây cung.....................................................................................................................................................139
Bài 14. Cung và dây của một đường tròn ................................................................................................... 141
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN ............................................................................................................................................................141
B. BÀI TẬP MẪU ..........................................................................................................................................................................141
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN ................................................................................................................................................................143
Bài 15. Độ dài cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên ............................................ 147
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN ............................................................................................................................................................147
B. BÀI TẬP MẪU ..........................................................................................................................................................................148
1. Độ dài cung tròn ....................................................................................................................................................................148
2. Hình quạt tròn ........................................................................................................................................................................148
3. Hình vành khuyên .................................................................................................................................................................149
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN ................................................................................................................................................................150
1. Độ dài cung tròn ....................................................................................................................................................................150
2. Hình quạt tròn ........................................................................................................................................................................153
3. Hình vành khuyên .................................................................................................................................................................156
Bài 16. Vị trí tương đối giữa đường thằng và đường tròn ..................................................................... 162
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN ............................................................................................................................................................162
B. BÀI TẬP MẪU ..........................................................................................................................................................................163
1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ....................................................................................................163
2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .........................................................................................................163
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN ................................................................................................................................................................165
1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ....................................................................................................165
2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .........................................................................................................166