[CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/
Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 1
TÀI LIỆU ÔN TẬP VẬT LÝ 1
NHIỆT HỌC
Nội dung gồm 6 phần :
1. Phương trình trạng thái khí lý tưởng.
2. Thuyết động học phân tử chất khí.
3. Truyền nhiệt – Cân bằng nhiệt.
4. Nguyên lý 1 nhiệt động lực học – Chu trình nhiệt.
5. Nguyên lý 2 nhiệt động lực học – Máy nhiệt.
6. Entropy.
Tài liệu được biên soạn bởi Ban Chuyên môn – CLB [CTCT] Chúng Ta Cùng Tiến.
Đây là tâm huyết của các anh/chị/bạn trong CLB [CTCT], gửi tặng đến các em, các
bạn sinh viên K17 – Đại học Bách Khoa Tp.HCM (BKU).
Bản quyền thuộc về cộng đồng Chúng Ta Cùng Tiến.
#namlh
[CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/
Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 2
PHẦN 1
PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG
Phương trình trạng thái khí lý tưởng :
𝑃𝑉=𝑛𝑅𝑇=𝑚
𝑀𝑅𝑇
Với : (đơn vị các thông số theo hệ đơn vị chuẩn SI)
o 𝑃 : Áp suất chất khí. Đơn vị Pascal (𝑷𝒂).
o 𝑉 : Thể tích chất khí. Đơn vị mét khối (𝒎𝟑).
o 𝑛 : Số mol chất khí (trong thể tích 𝑉). Đơn vị mol.
o 𝑇 : Nhiệt độ chất khí. Đon vị Kelvin (𝑲).
o 𝑅 : Hằng số chất khí. Hằng số này không có giá trị cụ thể, giá trị của nó phụ thuộc vào
đơn vị của các thông số 𝑃,𝑉,𝑛,𝑇. Nếu chọn đơn vị của các thông số như nêu trên thì :
𝑹=𝟖,𝟑𝟏 (𝑱/𝒎𝒐𝒍.𝑲)
o 𝑚 : Khối lượng chất khí. Đơn vị kilogram (𝒌𝒈)
o 𝑀∶ Khối lượng mol. Đơn vị kilogram/mol (𝒌𝒈/𝒎𝒐𝒍).
Khi làm toán, để tránh nhầm lẫn đơn vị, nên nhớ theo giá trị chuẩn, đơn vị theo hệ SI. Gặp
từng bài cụ thể chúng ta sẽ đổi đơn vị thông số đề bài cho ra đơn vị chuẩn nêu trên.
Lưu ý : Đơn vị hai thông số 𝑚,𝑀 nêu trên là theo hệ chuẩn SI. Khi làm toán chúng ta có thể
linh động, không nhất thiết phải đổi đơn vị của các thông số này. Miễn sao tỉ số 𝑛=𝑚𝑀
⁄ là
số mol chất khí, có đơn vị là (mol).
Giả sử đề bài cho khối lượng 𝑚 có đơn vị là kilogram (𝑘𝑔) thì đơn vị của 𝑀 sẽ là
kilogram/mol (𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙). Nếu 𝑚 có đơn gram (𝑔) thì đơn vị của 𝑀 sẽ là gram/mol (𝑔/𝑚𝑜𝑙).
Khối lượng mol 𝑀 là khối lượng của 1 mol chất khí. Khối lượng mol được tính từ nguyên tử
khối các nguyên tố chất khí trong bảng hệ thống tuần toàn. Lưu ý rằng, khối lượng mol 𝑀
trong bảng tuần hoàn được tính theo đơn vị gram/mol (𝒈/𝒎𝒐𝒍).
Ví dụ : Khí Oxi (𝑂2), theo bảng tuần toàn 𝑀𝑂2=32→ khối lượng mol 𝑂2∶𝑀𝑂2=32(𝑔/𝑚𝑜𝑙)
[CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/
Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 3
Chúng ta bắt đầu bằng một ví dụ như sau nhé !
Ví dụ 1.1 : Một khối khí Nito có khối lượng 𝑚=28 (𝑔), thể tích tích 1 𝑙, ở nhiệt độ 27𝑜𝐶. Tính
áp suất khối khí ?
Giải : Khí Nito (𝑁2) : 𝑚=28 (𝑔)
𝑉=1 𝑙=1 𝑑𝑚3=10−3 𝑚3
𝑀𝑁2=28 ( 𝑔
𝑚𝑜𝑙)
𝑇=300 𝐾
Từ phương trình trạng thái :
𝑃𝑉= 𝑚
𝑀𝑁2𝑅𝑇→𝑃=𝑚𝑅𝑇
𝑉𝑀𝑁2=(28).(8.31).(300)
(10−3).(28)=2493 (𝑘𝑃𝑎)
Thông thường, đơn vị của thê tích 𝑉 là (𝑚3),(𝑑𝑚3),(𝑙). Đơn vị của nhiệt độ là (℃),(𝐾). Quy
đổi các đơn vị này khá đơn giản :
{1 𝑑𝑚3=1 𝑙=10−3 𝑚3
𝐾=℃+273
Đơn vị của áp suất, ngoài đơn vị chuẩn SI : (𝑃𝑎),(𝑁/𝑚2). Còn có các thang đơn vị khác như :
(𝑎𝑡𝑚),(𝑎𝑡),(𝑏𝑎𝑟),(𝑡𝑜𝑟𝑟)… Quy đổi như sau (cần phải nhớ !!!!!) :
{1 𝑎𝑡𝑚=1,01.105 𝑃𝑎
1 𝑎𝑡=9,81.104 𝑃𝑎
1 𝑏𝑎𝑟=105 𝑃𝑎
1 𝑡𝑜𝑟𝑟=133,3 𝑃𝑎
Áp suất còn có một thang đơn vị đo khác tính theo chiều cao cột chất lỏng. Ví dụ : (𝑚𝑚𝐻𝑔),
(𝑚𝑚𝐻2𝑂)…
Xét một cột chất lỏng có chiều cao ℎ (𝑚), khối lượng riêng 𝜌 (𝑘𝑔/𝑚3), áp suất gây nên bởi cột
chất lỏng đó là : 𝑃=𝜌𝑔ℎ (𝑃𝑎), với 𝑔=9.81 (𝑚/𝑠2) là gia tốc trọng trường.
Nói áp suất của chất khí là 𝑝=ℎ (𝑚𝑚𝐻𝑔), nghĩa là áp suất của chất khí tương đương áp
suất của cột thủy ngân (lỏng) có chiều cao là ℎ (𝑚𝑚).
[CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/
Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 4
Có 2 thang đơn vị áp suất cột chất lỏng thường dùng là thủy ngân (𝑯𝒈) và nước (𝑯𝟐𝑶), bởi vậy
cần phải nhớ khối lượng riêng của 2 chất trên !!
𝜌𝐻𝑔=13600 (𝑘𝑔/𝑚3) 𝜌𝐻2𝑂=1000 (𝑘𝑔/𝑚3)
Ví dụ 1.2 : Thể tích của 10 (𝑔) khí Oxy ở áp suất 750 (𝑚𝑚𝐻𝑔) và nhiệt độ 20𝑜𝐶 là ?
Giải : Khí Oxy (𝑂2):𝑀𝑂2=32 (𝑔/𝑚𝑜𝑙),𝑚=10 (𝑔).
𝑃=750 (𝑚𝑚𝐻𝑔)=𝜌𝐻𝑔𝑔ℎ=(13600).(9,81).(0,750)=100062 (𝑃𝑎)
Từ phương trình trạng thái :
𝑃𝑉= 𝑚
𝑀𝑂2𝑅𝑇→𝑉=𝑚𝑅𝑇
𝑀𝑂2𝑃=(10).(8,31).(273+20)
(32).(100062)=7,6.10−3 (𝑚3)
Một dạng toán cũng thường gặp (đương nhiên là gặp trong đề thi rồi :v :v) liên quan đến
phương trình trạng thái, đó là bài toán biến đổi thông số của chất khí. Dạng toán này khảo
sát 3 thông số trạng thái của chất khí (𝑃,𝑉,𝑇). Trong những điều kiện đặc biệt (đắng tích,
đẳng nhiệt, đẳng áp), phương trình trạng thái của chất khí có dạng đơn giản hơn :
o Đẳng tích : (𝑉=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡) 𝑃
𝑇=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
o Đẳng nhiệt : (𝑇=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡) 𝑃𝑉=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
o Đẳng áp : (𝑃=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡) 𝑉
𝑇=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
Ví dụ 1.3 : Nén đẳng nhiệt khối khí xác định làm áp suất thay đổi một lượng là 5 (𝑎𝑡𝑚). Biết
thể tích và áp suất ban đầu lần lượt là 5 (𝑙) và 2 (𝑎𝑡𝑚). Tính thể tích của khối khí lúc sau ?
Giải : Quá trình diễn ra là đẳng nhiệt. Thế tích giảm → áp suất tăng.
Trạng thái 1 : 𝑃1=2 (𝑎𝑡𝑚) 𝑉1=5 (𝑙)
Trạng thái 2 : 𝑃2=2 +0,5=2,5 (𝑎𝑡𝑚) 𝑉2
𝑃1𝑉1=𝑃2𝑉2→𝑉2=𝑃1𝑉1
𝑃2
[CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/
Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 5
Ví dụ 1.3 trên là một bài toán khá đơn giản, chỉ ở mức độ là hiểu và áp dụng công thức. Có
những bài toán, cũng chỉ là áp dụng phương trình trạng thái trong những điều kiện đặc biệt
(đẳng tích, đẳng nhiệt, đẳng áp) thôi, nhưng ở mức độ cao hơn, đòi hỏi phải hiểu hiện tượng
bài toán. Chúng ta cùng xem ví dụ sau nhé !
Ví dụ 1.4 : Một cái bình có thể tích 𝑉 và một bơm hút có thể tích xy lanh là 𝑣. Sau 𝑛 lần bơm
thì áp suất trong bình giảm từ 𝑃0 xuống bằng bao nhiêu ? Biết nhiệt độ không đổi trong suốt
quá trình bơm.
Giải :
Sơ đồ bình – bơm như hình vẽ. Bình có thể tích 𝑉, bơm có thể
tích 𝑣. Van A thông bình với bơm, van B thông bơm với môi
trường ngoài.
Sau lần bơm thứ 𝑛 : Pittong của xilanh bơm ở vị trí sát cửa
van. Khối khí trong bình có áp suất 𝑃𝑛, thể tích V (bằng thể tích của bình). Trong bơm
không có khí.
Thực hiện lần bơm thứ 𝑛+1 :
Kéo pittong sang phải. Van A mở ra (van B đóng), khối khí tràn từ bình sang xilanh
bơm. Thế tích toàn khối khí lúc này là 𝑉+𝑣. Áp suất khối khí là 𝑃𝑛′. Qúa trình cân
bằng chất khí là đằng nhiệt, nên :
𝑃𝑛𝑉=𝑃𝑛′(𝑉+𝑣)→𝑃𝑛′=( 𝑉
𝑉+𝑣)𝑃𝑛
Đẩy pittong sang trái đến sát của van, van A đóng, van B mở. Khối khí có thể tích 𝑣
trong xilanh bơm bị đẩy ra ngoài. Trong bình còn khối khí có thể tích 𝑉. Áp suất khối
khí trong bình sau lần bơm thứ 𝑛 là :
𝑃𝑛+1=𝑃𝑛′=( 𝑉
𝑉+𝑣)𝑃𝑛
Quá trình lặp tuần tự. Nếu ban đầu áp suất trong bình là 𝑃0 thì sau 𝑛 lần bơm, áp suất sẽ là :
𝑝𝑛=( 𝑉
𝑉+𝑣)𝑛𝑝