TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ-GIỎI MỨC 7-8-9-10 ĐIỂM
DẠNG 1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Sử dụng các phương pháp giải phương trình logarit đã đưa ra tại Chuyên đề 19. Phương trình mũ
– logarit để giải
Câu 1. (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tập nghiệm của bất phương trình
2 2
2log 1 log 5 1x x
là
A.
3;5
B.
1;3
C.
1;3
D.
1;5
Câu 2. (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
3 3
2log 4 3 log 18 27x x
.
A.
3;3
8
S
. B.
3;3
4
S
. C.
3;
4
S
. D.
3;S
.
Câu 3. (THPT Yên Khánh - Ninh Bình -2019) Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 2
log 2 log 9
4
x
x
chứa tập hợp nào sau đây?
A.
3;6
2
. B.
0;3
. C.
1;5
. D.
1;2
2
.
Câu 4. (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình
1 3
3
log 1 log 11 2 0 x x
là:
A.
;4
. B.
1;4
. C.
1;4
. D.
11
4; 2
.
Câu 5. (Sở Phú Thọ 2019) Tập nghiệm của bất phương trình
1 3
3
log 1 log 11 2 0 x x
là
A.
;4
B.
1;4
C.
1;4
D.
11
4; 2
Câu 6. (Sở Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình
1 3
3
log 1 log 11 2 0 x x
là:
A.
;4 S
. B.
1;4S
. C.
1;4S
. D.
11
3; 2
S
.
Câu 7. (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình
2 2
2log 1 2 log 2x x
bằng
A. 12 B.
9
C.
5
D.
3
Câu 8. (Mã 123 2017) Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
2
2 2
log 5log 4 0x x
.
A.
( ;1] [4; )S
B.
[2; 16]S
C.
(0; 2] [16; )S
D.
( ; 2] [ 61 ;)
Câu 9. Tập nghiệm
S
của bất phương trình
2
2 2
0log 5log 6x x
là
A.
1;64
2
S
. B.
1
0; 2
S
.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT
Chuyên đề 20
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
C.
64;S
. D.
26
1
0; 4;S
.
Câu 10. (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Kí hiệu
max ;a b
là số lớn nhất trong hai số
, .a b
Tìm tập nghiệm S
của bất phương trình 2 1
3
max log ; log 1.
x x
A.
1
;2 .
3
S
B.
0;2 .
S
C.
1
0; .
3
S
D.
2; .
S
Câu 11. (Sở Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình
2 2 2
2
log 2 4 2 2 1
x x x x x
là
;
a b
.
Khi đó
.a b
bằng
A.
15
16
. B.
12
5
. C.
16
15
. D.
5
12
.
Câu 12. (Chuyên Đại học Vinh - 2019) Bất phương trình
3
9 ln 5 0
x x x
có bao nhiêu nghiệm
nguyên?
A. 4. B. 7. C. 6. D. Vô số.
Câu 13. (Chuyên Đại học Vinh - 2019) Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình
2 2
2 2
log 3 log 4 1 0
x x x x
.
A.
4
. B.
6
. C.
5
. D.
3
.
Câu 14. (HKI-NK HCM-2019) Biết bất phương trình
22
2
1
log 2 1
16 3
x x
x x
x
có tập nghiệm
là
; .S a b
Hãy tính tổng
20 10 .T a b
A.
45 10 2
T
. B.
46 10 2
T
. C.
46 11 2
T
. D.
47 11 2
T
.
Câu 15. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2018) Số nghiệm nguyên của bất phương trình
2 3 2 3
log log 1 log .logx x x x
là
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D. Vô số.
Câu 16. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2018) Bất phương trình
2 1
3
3 7
log log 0
3
x
x
có tập nghiệm là
;a b
. Tính giá trị
3
P a b
.
A.
5
P
. B.
4P
. C.
10
P
. D.
7
P
.
Câu 17. (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - 2018) Tập nghiệm của bất phương trình
1 2
3
log log 0
x
là
A.
0;5
. B.
1;2
. C.
1
;4
4
. D.
1
0; 2
.
Câu 18. (THPT Nam Trực - Nam Định - 2018) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
2 5 2
5 5
25 75 0
log log
x x
là
A.
70
. B.
64
. C.
62
. D.
66
.
Câu 19. (THPT Lương Văn Can - 2018) Cho bất phương trình
log 1 4 log 0
x x
. Có bao nhiêu số
nguyên
x
thoả mãn bất phương trình trên.
Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
A.
10000
. B.
10001
. C.
9998
. D.
9999
.
Câu 20. (Chuyên Vinh – 2022) Số nghiệm nguyên của bất phương trình
2
2 2
2log ( 2) log 2 1 ( 1)( 5)
x x x x
là
A. 5.
B.
6.
C. 7.
D. 4.
Câu 21. (Sở Hà Nam 2022) Có bao nhiêu số nguyên
x
thoả mãn
2
3 3
2log 2 log 2 1 1 5
x x x x
?
A.
8
. B.
7
. C.
6
. D.
5
.
Câu 22. (Đề Minh Họa 2023) Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn
2 2
3 7
16 16
log log
343 27
x x
?
A. 193. B. 92. C. 186. D. 184.
Câu 23. (Sở Sơn La 2023) Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn
2 2
3 5
9 9
log log
125 27
x x
?
A. 58.
B.112.
C. 110.
D. 117.
Câu 24. (Sở Yên Bái 2023) Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn
2 2
5 7
4 4
log log
49 25
x x
?
A. 66.
B. 70.
C. 33.
D. 64.
Câu 25. (Sở Thanh Hóa 2023) Tập nghiệm cuia bất phương trình
2 2
3 5
log 4 1 2log 5 3
x x x x
là
;a b
. Tinh
6 8a b
A.
9
2
. B.
17
2
C.
8
D.
9
Câu 26. (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi 2023) Có bao nhiêu số nguyên
x
là nghiệm của bất phương
trình
22
2
3 5
4 1
log log 5 0
27
x x x x
?
A. 5.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 27. (Sở Nam Định 2023) Bất phương trình
2 1
3
3 7
log log 0
3
x
x
có tập nghiệm là
( ; ]a b
. Tính giá
trị 3
P a b
.
A.
7
P
.
B.
10
P
.
C.
4P
.
D.
5
P
.
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 28. (Chuyên Quang Trung – Bình Phước 2023) Cho bất phương trình
2 5
log ( 1) log (5 5)
x x
có
tập nghiệm là
( ; )S a b
. Khi đó
b a
gần bằng giá trị nào sau đây
A. 3,17.
B. 3,27.
C. 3,07.
D. 3,37.
Câu 29. (THPT Thị xã Quảng Trị 2023) Có bao nhiêu số nguyên
x
trong khoảng
(0;2023)
thỏa mãn
3 2
log (2 5) log 1x x
.
A. 2022.
B. 2002.
C. 2000.
D. 2020.
Câu 30. (Chuyên Thái Bình 2023) Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn
2 2
4 11
25 25
log log
1331 64
x x
?
A. 570.
B. 286.
C. 573.
D. 572.
Câu 31. (Sở Quảng Bình 2023) Có bao nhiêu số nguyên dương
a
thỏa mãn
3 3
6 3
log ( ) log
a a a
?
A.
3
6
.
B.
6
3
.
C.
6
3 1
.
D.
3
6 1
.
Câu 32. (Sở Hải Dương 2023) Cho bất phương trình
2
3 1 4 3
2
2
log ( 1) log ( 2) log ( 1) log 2
4
x
x x x
. Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương
trình bằng
A. 5 .
B. 7 .
C. 3 .
D. 9 .
Câu 33. (Sở Sơn La 2023) Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn
3
2 2
3 7 7
log (2 ) log 15 log 4 4
x x x x
A. 25 .
B. 34 .
C. 35 .
D. 24 .
Câu 34. (Sở Bà Rịa - Vũng Tàu 2023) Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn
3
2 2
11 3 11
log 9 6 1 log (1 3 ) log 9 6 14
x x x x x ?
A. 30. B. 6. C. 8. D. 9.
Câu 35. (Sở Hà Tĩnh 2023) Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn
2 2
2 3
1 1
log log
81 16
x x
?
A. 68. B. 73. C. 70. D. 72.
Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
DẠNG 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Câu 36. (THPT Trần Phú - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình:
1 2 1
3 2 4 8 0
x x x
A.
1;
4
B.
1
;
4
. C.
;4
D.
4;
.
Câu 37. (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh 2019) Bất phương trình
2 1
3 7.3 2 0
x x
có tập nghiệm là
A.
2
; 1 log 3;
. B.
2
; 2 log 3;
.
C.
3
; 1 log 2;
. D.
3
; 2 log 2;
.
Câu 38. (Chuyên ĐH Vinh -2019) Biết tập nghiệm của bất phương trình
2
2 3
2
x
x
là
;a b
. Giá trị
a b
bằng
A.
3
. B.
2
. C.
0
. D.
1
.
Câu 39. (Chuyên Bắc Giang 2019) Tập nghiệm của bất phương trình
3 1 1 2
3 9 3 9.3 0
x x x
là
A.
;1 .
B.
3; .
C.
1; .
D.
;3 .
Câu 40. (THPT Đông Sơn 1 - Thanh Hóa - 2019) Bất phương trình
6.4 13.6 6.9 0
x x x
có tập nghiệm
là?
A.
; 1 1; .
S
B.
; 2 1; .
S
C.
; 1 1; .
S
D.
; 2 2; .
S
Câu 41. (Kinh Môn - Hải Dương 2019) Cho bất phương trình:
2 2
2.5 5.2 133. 10 0
x x x
có tập
nghiệm là:
;S a b
. Biểu thức
1000 5A b a
có giá trị bằng
A. 2021 B. 2020 C. 2019 D. 2018
Câu 42. (Toán Học Tuổi Trẻ Năm 2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình:
2
17 12 2 3 8
x x
là:
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
4
.
Câu 43. (Chuyên Lê Quý Dôn Diện Biên 2019) Tìm tập nghiệm của bất phương trình
1 1
2 2 3 3
x x x x
.
A.
2;
. B.
;2
. C.
;2
. D.
2;
.
Câu 44. (Chuyên Hưng Yên 2019) Cho bất phương trình
2 1 1
1 1
3 12
3 3
x x
có tập nghiệm
;
S a b
.
Giá trị của biểu thức
3 10 P a b
là
A.
5
. B.
3
. C.
4
. D.
2
.
Câu 45. (Chuyên Hạ Long 2019) Bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên dương
9 4.3 3 0
x x
.
A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 46. (THPT Đông Sơn Thanh Hóa 2019) Bất phương trình
6.4 13.6 6.9 0
x x x
có tập nghiệm là?
A.
; 1 1; .
S
B.
; 2 1; .
S
C.
; 1 1; .
S
D.
; 2 2; .
S
