86 TRNGĐIHCHIPHÒNG
THC TRNG VÀ MT S BIN PHÁP PHÁT TRIN
NĂNGLC GIẢITOÁNCHOSINHVINNĂMTH NHT
NGÀNHẠI HCSPHẠM TOÁN
NguyễnThịThanhVân
Khoa Toán và KHTN
Email: vanntt73@dhhp.edu.vn
Ngàynhậnbài:14/3/2023
NgàyPBđánhgiá:05/5/2023
Ngàyduyệtđăng:
TÓMTẮT:Nănglựcgiảitoánlàcơsởđểpháttrinnglựcdạyhọcchosinhviên
nnhđạihọcsưphạmToán.Hiệnnay,việcsdụngkếtquảthitrắcnghiệmđểt
tuynđuvàođạihọcdẫntớihọcsinhkngquantâmnhiềutớiqtrìnhgiảitnmà
chcốgắngbằngmọicáchtìmrakếtqunhanhnhất.Trongkhiđómụctiêuđàotạo
sinhviênđạihọcphạm Toán làphitrởthànhnhữngnihiểubiếtsâusc,hệthống
vềmôntoán.Từđócókhảngdytntốt.Vnđềnàytrthànhmộttháchthứctrong
đàotạođốivớicáctrườngsưphạm.Trongbàiviếtnày,tácgiảtrìnhbàyviệctìmhiểu
thựctrạngnănglựcgiảitoáncủasinhviênvừatrúngtuyểnvàongànhphạmtoán
TrườngĐạihọcHảiPhòng.Quađó,đềxuấtmộtsốbiệnphápsưphạmnhằmtừngbước
cảithiệnthựctrạngvàchuẩnbịnhngđiềukiệncầnthiếtđểsinhviêncóthhọctậpvà
rènluyệntốtởbậcđạihọc,đápứngyêucunghềnghiệp sau này.
Từkhóa:Nănglựcgiảitoán,đạihọcsưphạm,toán.
CURRENT SITUATION AND SOME MEASURES TO DEVELOP PROBLEM-
SOLVING CAPACITY FOR FIRST-YEAR STUDENTS IN THE MATHEMATICS
PEDAGOGY UNIVERSITY MAJOR
ABSTRACT: The mathematical problem-solving capacity is the foundation for
developing teaching skills for Mathematics Pedagogy students. Nowadays, the use
of multiple-choice test results for university admission leads to students' lack of
attention to the problem-solving process, instead, they focus on finding the quickest
answers by any means. Meanwhile, the goal of training students in Mathematics
Pedagogy at the university level is to become deeply knowledgeable and systematic
in mathematics, enabling them to teach mathematics effectively. This issue becomes
a challenge in teacher training institutions. In this article, the author presents an
understanding of the current situation of mathematical problem-solving capacity
TPCHÍKHOAHCS59, Tháng 7/2023 87
among students who have just been admitted to the Mathematics Pedagogy program
at Hai Phong University. Therefore, proposing several pedagogical measures to
gradually improve the current situation and prepare the necessary conditions for
students to study and practice effectively at the university level, meeting the future
professional requirements
Keywords: mathematical problem-solving capacity, pedagogical university,
mathematic.
I.
ĐẶTVẤNĐ
Tronggiaiđoạnhiệnnay,việcxét
tuyển vào ngành đại học sư phạm
(ĐHSP)cónhiềuphươngthứcđadạng,
tuy nhiên phương thức xét tuyển bằng
kếtquảthitrunghọcphổthông(THPT)
quốc gia vẫn là chủ yếu. Các môn thi
hoặctổhợpmônthingoạitrừmônvăn
đềusửdụnghìnhthứcthitrắcnghiệm.
Hìnhthứcthitrắcnghiệmcóưuđiểm
nhanhgọnkháchquan,tiếtkiệmchiphí.
Tuy nhiên, với những sinh viên ngành
đạihọcsưphạmToán(sauđâygọitắtlà
SV),nhữngngườiđãcđịnhchomình
con đường nghề nghiệp là giảng dạy
toán,thìviệchọcđểthidẫntớinhiềuhệ
lụynhư:SVhổngkiếnthứccơbản;chỉ
quan tâm đến kết quả mà không nắm
được cách giải chính xác của các bài
toán;khôngnắmđượccáchtrìnhbàylời
giảimộtbàitoán...ĐiềunàydẫntớiSV
gặpnhiềukhókhăntrongviệctiếpthu
kiếnthứcbậcđạihọc(ĐH)vốncầntư
duylogichệthống,đồngthờikhókhăn
ngay cả với những học phần phương
pháp dạy học Toán vì SV không nắm
được cách giải chứ chưa nói đến cách
dạymộtbàitoán.Đâylàmộttháchthức
rất lớnđốivớiquátrìnhđàotạogiáoviên
ởbậcĐH.VậylàmthếnàođểgiúpSV
lấplỗhổng,thểhoànthiệnnănglực
giảitoán(NLGT)củabảnthânđểlàmcơ
sởchoviệctrangbịkỹnăngnghềnghiệp
làvấnđềcấpthiếtđặtravớicáctrường,
khoasưphạm.Trongbàiviếtnày,tácgiả
trình bày thực trạng về NLGT của SV
nămthứnhấtcủaTrườngĐHHảiPhòng
vàđềxuấtmộtsốbiệnphápnhằmphát
triểnNLGTchoSV.
II.
PHƯƠNGPHÁPNGHIÊNCỨU
Chúngtôisửdụngphươngphápđánh
giánănglựcSVbằngbàikiểmtra
theo hình
thứctựluận.Chúngtôitổchứccho100%
SVvừatrúngtuyểnvàonămthứnhấtthực
hiệnbài kiểmtra. Kếtquảbàikiểm trasẽ
đượcđánhgiáđịnhtínhvàđịnhlượng.Việc
đánh giáđịnh tínhdựa trên một số cơ sở:
nhữngphầnkiếnthứcSVlàmđượctốtnhất,
kémnhấtđểtìmraphầnkiếnthứcđãnắm
chắcvàcònhạnchếcủaSV;Khảnăngsuy
luậnchínhxác;Tínhlogic,mạchlạctrong
trìnhbàylờigiải;Khảnăngvẽhình,những
cáchgiảimangtínhđộcđáo,sángtạo…
Đánhgiáđịnhlượngnhằmxácđịnhgiá
tr
ịtrungbình,modcủaphổđiểmmàSVđạt
được.Từkếtquảđánhgiáđịnhtínhvàđịnh
lượng,dựatrênnhữngđặctrưngchủyếucủa
NLGT,đưaranhậnđịnhbướcđầuvềmứcđộ
hiệntạicủaNLGT củaSV.Từđóđềxuất
mộtsốbiệnphápcđộngtrongquátrìnhdạy
họcđSVpháttriểnNLGT,đápứngyêucầu
thựctiễndạyhọcphổthông.
88 TRNGĐIHCHIPHÒNG
III.NỘIDUNGNGHIÊNCỨU
1.
Biểuhiệncủanglựcgiảitoán
củaSV
Theo[1],mộttrongcáctiêuchívề
nănglựcnghềnghiệpcủagiáoviênphổ
thông là “Phát triển chuyên môn bản
thân” trong đó yêu cầu Chủ động
nghiêncứu,cậpnhậtkịpthờiyêucầuvề
kiến thức chuyên môn, kỹ năng nghề
nghiệp…”,“xâydựngkếhoạchdạyhọc
và sử dụng phương pháp dạy học p
hợp.Dođóviệctraudồikiếnthức,rèn
luyệnkỹnăngnghềnghiệplàmụctiêu
đào tạo của chương trình đại học sư
phạm.Vìvậy,nhưphântíchởtrên,việc
rènluyệnNLGTchoSVlàrấtcấpthiết.
Theo [2], NLGT của SV khả
ngápdngtiếntrìnhthựchiệnvic
gii quyết một vấn đ nh hưng
đíchcao,đòihihuyđộngkhảnăngtư
duytíchcựcvàsángto,nhằmđạtkết
qusaumtsốbưcthchiện. NLGT
đưchìnhthành,rènluyn vàpttriển
chyếuthôngquahotđộnggiitoán.
SV đã tri qua q trình đào tạo khá
hoàn thin ti trường phổ thông. Hơn
nữa, sản phm đào to của ĐHSP là
ngưi dy nên mức đ yêu cu về
NLGTcủaSVđòihỏi caonsovi
họcsinhphổtng.
Theo chúng tôi, một số biểu hiện
củaNLGTcủaSVthểkểđếnnhưsau:
1.1. Giảithànhthạocácbàitoán
cơbảncủachươngtrìnhphổthông.
Đểdạyttmôntoán,trướchếtphải
giitoántốt.ĐivớihcsinhTHPThin
nay, vic gii tn theo trình t thường
đưc b qua, hầu hết ch quan tâm đến
ch tìm ra kết qu chính xác mt cách
nhanhnht.Nhngbàitoánđặcthùnhư
chng minh gn như không xuất hin
trong ni dung luyn tp đ thi cử. Tuy
nhiên,đivimtSV,yêucugiảitoán
thànhthạophảiđặtlênhàngđầu.Sựthành
thothhinởchcóthnhndạngđưc
itoán,địnhhưngđượccáchgii,từđó
giiđượcvàlựachọnnhngchgiitối
ưuchomtbàitoán.
1.2.
Có khả năng trình bày lời giải
khoahọc,chínhxác.
Làmộtnờigiáoviêntrongtươnglai,
SVkhôngchđơnthunmrachgiảibài
toán, mà việc tnh bày lời gii ngắn gọn,
cnhxácdễhiểucũngrấtquantrọng.Việc
trìnhbàymạchlạcthểhiệnkhảngtưduy
logic,khảngsdụngngônngữtoánhckết
hợpvớingônngữthôngthưngcủaSV,khả
năngthuyếtphụchọcsinhtrongtươnglai.
1.3.
khảnăngpháttriểnbàitoán,
sángtạobàitoánmới
Ngoàivicgiiđưcitn,SVcần
khảnăngsángtoitnmới.Khảngsáng
tạođưcđềcao trongmọinnhnghề.Chcó
nhữngconngườicókhảnăngsángtạo,không
rậpkhuôn,máy mócmớithể tiến xa,đạt
được nhiều thành tu trong ng việc. Việc
sángtạobàitnmớicóthdựavàoviệcbiến
đổigithiết,kếtluậnvàsdụngcthaoc
duynhưkháiquáthóa,đặcbithóa…Tđó
SV kng những có nguồn i liu dy học
phongpsaunàymàcòncótưduylinhhot,
đápngđượcnhững thayđổitngxuyên
trongchươngtnhphổtng.
TPCHÍKHOAHCS59, Tháng 7/2023 89
1.4.
Cóthểsử dụng nhữngphương
phápgiảitoánbậcđạihọchỗtrợviệctìm
hiểuvàgiảitoánphổthông
ỞbậcĐH,SVđượctrangbịđầyđủvề
kiếnthứcchuyênmônđểphụcvụchocông
tác giảng dạy sau này.
Các
học phầntoán
bậcĐHbổtrợchoSVvềkiếnthứccũngnhư
phươngphápdạyhọcvànghiêncứuToán.
Từviệcgiảicácbàitoántổngquát,SVcó
thểvậndụnggiảicácbàitoánphổthôngnhư
mộttrườnghợpriêng.Mặtkhácnócòngiúp
SVnhìnnhậnmộtcáchcóhệ thốngvềtoán
phổthông.Từđócócáchgiảiquyếtvấnđề
toánphổthônghiệuquảhơn.
2.
Thựctrạngnănglựcgiảitoáncủa
sinhviênnămthứnhất
ViệcthitrắcnghiệmmônToántrongkỳ
thiTHPTquốcgiatuyđãđượcthựchiệntừ
năm2017nngđếnnàyvẫn cònynhiều
tranhluận.Chcầnnhptừkhóanhhưởng
của thi trắc nghiệm môn toán” tn Google,
cng tôi nhn được 8.650.000 kết quả chỉ
trong0.29giây,điềuychứngtmốiquan
mcatoànxãhộivớivnđềnày.nhiềuý
kiếntráichiềucủacnnghncứucác
trườngđạihcvvấnđnày.Ngoàisựtinli
trongquátrìnhchấmthi,theophầnđôngýkiến
đượcđưarađềulongạivềvấnđềhạnchế
duylogic,khảngtrìnhbày,nhsángtạocủa
họcsinh,từđóảnhởngnhiềuđếnchtlượng
đầuocủaSVtheohọcnnhToán.Cùng
mộtbănkhoănnvậy,đmhiểuthựctrạng
NLGTcủaSVmthứnhấtcủaTrườngĐH
HảiPhòng,quađócóbiệnpptổchứcdạy
họcsaochosátvớithựctế,chúngiđãtổchức
kiểmtrakhảosátngaykhiSVbắt đầunhập
học. Bài kimtrakhosátcho dưới dạngtự
lun,thờigian90pt,kimtracáckiếnthức
cơbảnvđạis,nhhọc,giảitíchphùhợpvi
nộidungônthiTHPTquốcgiadoBộGiáodục
vàĐàotoquyđịnh.Chúngtôiđãtchứccho
141SVvatrúngtuyểnvàongànhĐHSPToán
thực hiệnbài kiểmtra.Kếtquảbàithiđưc
đánhgcụthểnhưsau:
2.1.
Đánhgiáđịnhtính
Vềkiếnthứccơbản:SVhổngkiến
thức nhiều, những kiến thức cơ bản
như tính đạo hàm m số sơ cấp, tích
phânhàmđathức…SVvẫnkhôngthực
hiệnđượchoặcthựchiệnsai.
Vềmặtsuyluận,SVcònnhầmlẫn
giữabiếnđổihệquảvàbiếnđổitương
đương.Chẳnghạnvớilờigiảicủacâu3,
phần b với yêu cầu giải phương trình
2
2 2
log log 4x x=
,mộtSVđãtrìnhbày
lờigiảinhưsau:
90 TRNGĐIHCHIPHÒNG
Tronglờigiải,SVnhmlngiữa
logarit ca một y tha và y tha
của logarit dẫn đến biến đi sai biu
thc.Trongkhiđâylàmttínhchtcơ
bảncủahàmsốlogarit. Vphnhình
học,SVvẽhìnhthiếutrựcquan,cóSV
không vẽ đưc nh, không xác định
đưccácyếutốcnthiếttrongđềbài.
Vkhnăng trình bày:Hu hết
khnăngtrìnhbàyligiảicaSVrt
yếu. Li giải thiếu căn cứ, ng nhn
hoc viết ba. Một số SV hiểu cách
gii nhưng thườngtrình bày t gọn,
nhanh đến kết quả. Chng hạn vi
câu 6:
MộtSVđãcólờigiảinhưsau:
Pntíchlờigiải,chúngtôinhậnthấy
mộtshạnchế.Thnhất,SVvnhthiếu
trựcquan,cónhiềunétkhuấtnênhạnchế
ttưởngtượngkhônggian. Thhai,SVb
ngộnhậnđưngcaocủahìnhtdiệnlàSA
dẫnđếntínhsaithểtíchcủatứdiện
2.2.
Đánhgiáđịnhlượng
Chúngtôitổngkếtkếtquả141bài
kiểmtratrongbảngsau:
Điểm 1- < 4 4 -
<5.5
5.5 -
< 7
7 -
<8.5
8.5 -
10
Số
SV 81 39 11 9 1
Tỉlệ 57.4% 27.8% 7.8% 6.3% 0.7%
Thôngquakếtquảkiểmtrakhảosát,t
ôi
nhận thấy s SV không đạt yêu cầu chiếm