
86 TRNGĐIHCHIPHÒNG
THC TRẠNG VÀ MT S BIN PHÁP PHÁT TRIN
NĂNGLC GIẢITOÁNCHOSINHVINNĂMTH NHẤT
NGÀNHẠI HCSPHẠM TOÁN
NguyễnThịThanhVân
Khoa Toán và KHTN
Email: vanntt73@dhhp.edu.vn
Ngàynhậnbài:14/3/2023
NgàyPBđánhgiá:05/5/2023
Ngàyduyệtđăng:
TÓMTẮT:Nănglựcgiảitoánlàcơsởđểpháttriểnnănglựcdạyhọcchosinhviên
ngànhđạihọcsưphạmToán.Hiệnnay,việcsửdụngkếtquảthitrắcnghiệmđểxét
tuyểnđầuvàođạihọcdẫntớihọcsinhkhôngquantâmnhiềutớiquátrìnhgiảitoánmà
chỉcốgắngbằngmọicáchtìmrakếtquảnhanhnhất.Trongkhiđómụctiêuđàotạo
sinhviênđạihọcsưphạm Toán làphảitrởthànhnhữngngườihiểubiếtsâusắc,hệthống
vềmôntoán.Từđócókhảnăngdạytoántốt.Vấnđềnàytrởthànhmộttháchthứctrong
đàotạođốivớicáctrườngsưphạm.Trongbàiviếtnày,tácgiảtrìnhbàyviệctìmhiểu
thựctrạngnănglựcgiảitoáncủasinhviênvừatrúngtuyểnvàongànhsưphạmtoán
TrườngĐạihọcHảiPhòng.Quađó,đềxuấtmộtsốbiệnphápsưphạmnhằmtừngbước
cảithiệnthựctrạngvàchuẩnbịnhữngđiềukiệncầnthiếtđểsinhviêncóthểhọctậpvà
rènluyệntốtởbậcđạihọc,đápứngyêucầunghềnghiệp sau này.
Từkhóa:Nănglựcgiảitoán,đạihọcsưphạm,toán.
CURRENT SITUATION AND SOME MEASURES TO DEVELOP PROBLEM-
SOLVING CAPACITY FOR FIRST-YEAR STUDENTS IN THE MATHEMATICS
PEDAGOGY UNIVERSITY MAJOR
ABSTRACT: The mathematical problem-solving capacity is the foundation for
developing teaching skills for Mathematics Pedagogy students. Nowadays, the use
of multiple-choice test results for university admission leads to students' lack of
attention to the problem-solving process, instead, they focus on finding the quickest
answers by any means. Meanwhile, the goal of training students in Mathematics
Pedagogy at the university level is to become deeply knowledgeable and systematic
in mathematics, enabling them to teach mathematics effectively. This issue becomes
a challenge in teacher training institutions. In this article, the author presents an
understanding of the current situation of mathematical problem-solving capacity

TPCHÍKHOAHCS59, Tháng 7/2023 87
among students who have just been admitted to the Mathematics Pedagogy program
at Hai Phong University. Therefore, proposing several pedagogical measures to
gradually improve the current situation and prepare the necessary conditions for
students to study and practice effectively at the university level, meeting the future
professional requirements
Keywords: mathematical problem-solving capacity, pedagogical university,
mathematic.
I.
ĐẶTVẤNĐỀ
Tronggiaiđoạnhiệnnay,việcxét
tuyển vào ngành đại học sư phạm
(ĐHSP)cónhiềuphươngthứcđadạng,
tuy nhiên phương thức xét tuyển bằng
kếtquảthitrunghọcphổthông(THPT)
quốc gia vẫn là chủ yếu. Các môn thi
hoặctổhợpmônthingoạitrừmônvăn
đềusửdụnghìnhthứcthitrắcnghiệm.
Hìnhthứcthitrắcnghiệmcóưuđiểmlà
nhanhgọnkháchquan,tiếtkiệmchiphí.
Tuy nhiên, với những sinh viên ngành
đạihọcsưphạmToán(sauđâygọitắtlà
SV),nhữngngườiđãxácđịnhchomình
con đường nghề nghiệp là giảng dạy
toán,thìviệchọcđểthidẫntớinhiềuhệ
lụynhư:SVhổngkiếnthứccơbản;chỉ
quan tâm đến kết quả mà không nắm
được cách giải chính xác của các bài
toán;khôngnắmđượccáchtrìnhbàylời
giảimộtbàitoán...ĐiềunàydẫntớiSV
gặpnhiềukhókhăntrongviệctiếpthu
kiếnthứcbậcđạihọc(ĐH)vốncầntư
duylogichệthống,đồngthờikhókhăn
ngay cả với những học phần phương
pháp dạy học Toán vì SV không nắm
được cách giải chứ chưa nói đến cách
dạymộtbàitoán.Đâylàmộttháchthức
rất lớnđốivớiquátrìnhđàotạogiáoviên
ởbậcĐH.VậylàmthếnàođểgiúpSV
lấplỗhổng,cóthểhoànthiệnnănglực
giảitoán(NLGT)củabảnthânđểlàmcơ
sởchoviệctrangbịkỹnăngnghềnghiệp
làvấnđềcấpthiếtđặtravớicáctrường,
khoasưphạm.Trongbàiviếtnày,tácgiả
trình bày thực trạng về NLGT của SV
nămthứnhấtcủaTrườngĐHHảiPhòng
vàđềxuấtmộtsốbiệnphápnhằmphát
triểnNLGTchoSV.
II.
PHƯƠNGPHÁPNGHIÊNCỨU
Chúngtôisửdụngphươngphápđánh
giánănglựcSVbằngbàikiểmtra
theo hình
thứctựluận.Chúngtôitổchứccho100%
SVvừatrúngtuyểnvàonămthứnhấtthực
hiệnbài kiểmtra. Kếtquảbàikiểm trasẽ
đượcđánhgiáđịnhtínhvàđịnhlượng.Việc
đánh giáđịnh tínhdựa trên một số cơ sở:
nhữngphầnkiếnthứcSVlàmđượctốtnhất,
kémnhấtđểtìmraphầnkiếnthứcđãnắm
chắcvàcònhạnchếcủaSV;Khảnăngsuy
luậnchínhxác;Tínhlogic,mạchlạctrong
trìnhbàylờigiải;Khảnăngvẽhình,những
cáchgiảimangtínhđộcđáo,sángtạo…
Đánhgiáđịnhlượngnhằmxácđịnhgiá
tr
ịtrungbình,modcủaphổđiểmmàSVđạt
được.Từkếtquảđánhgiáđịnhtínhvàđịnh
lượng,dựatrênnhữngđặctrưngchủyếucủa
NLGT,đưaranhậnđịnhbướcđầuvềmứcđộ
hiệntạicủaNLGT củaSV.Từđóđềxuất
mộtsốbiệnpháptácđộngtrongquátrìnhdạy
họcđểSVpháttriểnNLGT,đápứngyêucầu
thựctiễndạyhọcphổthông.

88 TRNGĐIHCHIPHÒNG
III.NỘIDUNGNGHIÊNCỨU
1.
Biểuhiệncủanănglựcgiảitoán
củaSV
Theo[1],mộttrongcáctiêuchívề
nănglựcnghềnghiệpcủagiáoviênphổ
thông là “Phát triển chuyên môn bản
thân” trong đó yêu cầu “Chủ động
nghiêncứu,cậpnhậtkịpthờiyêucầuvề
kiến thức chuyên môn, kỹ năng nghề
nghiệp…”,“xâydựngkếhoạchdạyhọc
và sử dụng phương pháp dạy học phù
hợp.Dođóviệctraudồikiếnthức,rèn
luyệnkỹnăngnghềnghiệplàmụctiêu
đào tạo của chương trình đại học sư
phạm.Vìvậy,nhưphântíchởtrên,việc
rènluyệnNLGTchoSVlàrấtcấpthiết.
Theo [2], NLGT của SV là khả
năngápdụngtiếntrìnhthựchiệnviệc
giải quyết một vấn đề có tính hướng
đíchcao,đòihỏihuyđộngkhảnăngtư
duytíchcựcvàsángtạo,nhằmđạtkết
quảsaumộtsốbướcthựchiện. NLGT
đượchìnhthành,rènluyện vàpháttriển
chủyếuthôngquahoạtđộnggiảitoán.
SV đã trải qua quá trình đào tạo khá
hoàn thiện tại trường phổ thông. Hơn
nữa, sản phẩm đào tạo của ĐHSP là
người dạy nên mức độ yêu cầu về
NLGTcủaSVđòihỏi caohơnsovới
họcsinhphổthông.
Theo chúng tôi, một số biểu hiện
củaNLGTcủaSVcóthểkểđếnnhưsau:
1.1. Giảithànhthạocácbàitoán
cơbảncủachươngtrìnhphổthông.
Đểdạytốtmôntoán,trướchếtphải
giảitoántốt.ĐốivớihọcsinhTHPThiện
nay, việc giải toán theo trình tự thường
được bỏ qua, hầu hết chỉ quan tâm đến
cách tìm ra kết quả chính xác một cách
nhanhnhất.Nhữngbàitoánđặcthùnhư
chứng minh gần như không xuất hiện
trong nội dung luyện tập để thi cử. Tuy
nhiên,đốivớimộtSV,yêucầugiảitoán
thànhthạophảiđặtlênhàngđầu.Sựthành
thạothểhiệnởchỗcóthểnhậndạngđược
bàitoán,địnhhướngđượccáchgiải,từđó
giảiđượcvàlựachọnnhữngcáchgiảitối
ưuchomộtbàitoán.
1.2.
Có khả năng trình bày lời giải
khoahọc,chínhxác.
Làmộtngườigiáoviêntrongtươnglai,
SVkhôngchỉđơnthuầntìmracáchgiảibài
toán, mà việc trình bày lời giải ngắn gọn,
chínhxácvàdễhiểucũngrấtquantrọng.Việc
trìnhbàymạchlạcthểhiệnkhảnăngtưduy
logic,khảnăngsửdụngngônngữtoánhọckết
hợpvớingônngữthôngthườngcủaSV,khả
năngthuyếtphụchọcsinhtrongtươnglai.
1.3.
Cókhảnăngpháttriểnbàitoán,
sángtạobàitoánmới
Ngoàiviệcgiảiđượcbàitoán,SVcầncó
khảnăngsángtạobàitoánmới.Khảnăngsáng
tạođượcđềcao trongmọingànhnghề.Chỉcó
nhữngconngườicókhảnăngsángtạo,không
rậpkhuôn,máy mócmớicóthể tiến xa,đạt
được nhiều thành tựu trong công việc. Việc
sángtạobàitoánmớicóthểdựavàoviệcbiến
đổigiảthiết,kếtluậnvàsửdụngcácthaotáctư
duynhưkháiquáthóa,đặcbiệthóa…Từđó
SV không những có nguồn tài liệu dạy học
phongphúsaunàymàcòncótưduylinhhoạt,
đápứngđượcnhững thayđổithườngxuyên
trongchươngtrìnhphổthông.

TPCHÍKHOAHCS59, Tháng 7/2023 89
1.4.
Cóthểsử dụng nhữngphương
phápgiảitoánbậcđạihọchỗtrợviệctìm
hiểuvàgiảitoánphổthông
ỞbậcĐH,SVđượctrangbịđầyđủvề
kiếnthứcchuyênmônđểphụcvụchocông
tác giảng dạy sau này.
Các
học phầntoán
bậcĐHbổtrợchoSVvềkiếnthứccũngnhư
phươngphápdạyhọcvànghiêncứuToán.
Từviệcgiảicácbàitoántổngquát,SVcó
thểvậndụnggiảicácbàitoánphổthôngnhư
mộttrườnghợpriêng.Mặtkhácnócòngiúp
SVnhìnnhậnmộtcáchcóhệ thốngvềtoán
phổthông.Từđócócáchgiảiquyếtvấnđề
toánphổthônghiệuquảhơn.
2.
Thựctrạngnănglựcgiảitoáncủa
sinhviênnămthứnhất
ViệcthitrắcnghiệmmônToántrongkỳ
thiTHPTquốcgiatuyđãđượcthựchiệntừ
năm2017nhưngđếnnàyvẫn còngâynhiều
tranhluận.Chỉcầnnhậptừkhóa“ảnhhưởng
của thi trắc nghiệm môn toán” trên Google,
chúng tôi nhận được 8.650.000 kết quả chỉ
trong0.29giây,điềunàychứngtỏmốiquan
tâmcủatoànxãhộivớivấnđềnày.Cónhiềuý
kiếntráichiềucủacácnhànghiêncứuvàcác
trườngđạihọcvềvấnđềnày.Ngoàisựtiệnlợi
trongquátrìnhchấmthi,theophầnđôngýkiến
đượcđưarađềulongạivềvấnđềhạnchếtư
duylogic,khảnăngtrìnhbày,tínhsángtạocủa
họcsinh,từđóảnhhưởngnhiềuđếnchấtlượng
đầuvàocủaSVtheohọcngànhToán.Cùng
mộtbănkhoănnhưvậy,đểtìmhiểuthựctrạng
NLGTcủaSVnămthứnhấtcủaTrườngĐH
HảiPhòng,quađócóbiệnpháptổchứcdạy
họcsaochosátvớithựctế,chúngtôiđãtổchức
kiểmtrakhảosátngaykhiSVbắt đầunhập
học. Bài kiểmtrakhảosátcho dưới dạngtự
luận,thờigian90phút,kiểmtracáckiếnthức
cơbảnvềđạisố,hìnhhọc,giảitíchphùhợpvới
nộidungônthiTHPTquốcgiadoBộGiáodục
vàĐàotạoquyđịnh.Chúngtôiđãtổchứccho
141SVvừatrúngtuyểnvàongànhĐHSPToán
thực hiệnbài kiểmtra.Kếtquảbàithiđược
đánhgiácụthểnhưsau:
2.1.
Đánhgiáđịnhtính
Vềkiếnthứccơbản:SVhổngkiến
thức nhiều, có những kiến thức cơ bản
như tính đạo hàm hàm số sơ cấp, tích
phânhàmđathức…SVvẫnkhôngthực
hiệnđượchoặcthựchiệnsai.
Vềmặtsuyluận,SVcònnhầmlẫn
giữabiếnđổihệquảvàbiếnđổitương
đương.Chẳnghạnvớilờigiảicủacâu3,
phần b với yêu cầu giải phương trình
2
2 2
log log 4x x=
,mộtSVđãtrìnhbày
lờigiảinhưsau:

90 TRNGĐIHCHIPHÒNG
Tronglờigiải,SVnhầmlẫngiữa
logarit của một lũy thừa và lũy thừa
của logarit dẫn đến biến đổi sai biểu
thức.Trongkhiđâylàmộttínhchấtcơ
bảncủahàmsốlogarit. Vềphầnhình
học,SVvẽhìnhthiếutrựcquan,cóSV
không vẽ được hình, không xác định
đượccácyếutốcầnthiếttrongđềbài.
Vềkhảnăng trình bày:Hầu hết
khảnăngtrìnhbàylờigiảicủaSVrất
yếu. Lời giải thiếu căn cứ, ngộ nhận
hoặc viết bừa. Một số SV hiểu cách
giải nhưng thườngtrình bày rút gọn,
nhanh đến kết quả. Chẳng hạn với
câu 6:
MộtSVđãcólờigiảinhưsau:
Phântíchlờigiải,chúngtôinhậnthấy
mộtsốhạnchế.Thứnhất,SVvẽhìnhthiếu
trựcquan,cónhiềunétkhuấtnênhạnchế
trítưởngtượngkhônggian. Thứhai,SVbị
ngộnhậnđườngcaocủahìnhtứdiệnlàSA
dẫnđếntínhsaithểtíchcủatứdiện…
2.2.
Đánhgiáđịnhlượng
Chúngtôitổngkếtkếtquả141bài
kiểmtratrongbảngsau:
Điểm 1- < 4 4 -
<5.5
5.5 -
< 7
7 -
<8.5
8.5 -
10
Số
SV 81 39 11 9 1
Tỉlệ 57.4% 27.8% 7.8% 6.3% 0.7%
Thôngquakếtquảkiểmtrakhảosát,t
ôi
nhận thấy số SV không đạt yêu cầu chiếm