Tiết 57 – 58. BÀI 7. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Chia sẻ: Abcdef_48 Abcdef_48 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

325
lượt xem 21
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nắm vững cách giải phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẩu thức và hệ bất phương trình bậc hai. Về kỹ năng: Giải thành thạo bất phương thình và hệ bất phương trình đã nêu ở trên và giải một sồ bất phương trình đơn giản có chứa tham số.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 57 – 58. BÀI 7. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Tiết 57 – 58. BÀI 7. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. MỤC TIÊU BÀI DẠY Về kiến thức: Nắm vững cách giải phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẩu thức và hệ bất phương trình bậc hai. Về kỹ năng: Giải thành thạo bất phương thình và hệ bất phương trình đã nêu ở trên và giải một sồ bất phương trình đơn giản có chứa tham số. 2. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Học sinh: - Định lí về dấu của tam thức bậc hai. - Vở sách, viết, phim trong. Giáo viên: - Giáo án, thước. - Bảng phụ xét dấu tam thức bậc hai. , 3. NỘI DUNG TRONG TÂM - Bất phương trình bậc hai. - Bất phương trình tích. - Bất phương trình chúa ẩn ở mẩu thức. - Hệ bất phương trình bậc hai. 4. NỘI DUNG BÀI DẠY Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung HĐ1: (chia 6 nhóm) 2. Bất phương trình tích và bất Giải bất phương trình: phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. 2 Về kiến thức: a. Bất phương trình tích 2x - 3x + 1 > 0 * Tập xác định. + Tìm được TXĐ. Ví dụ: Giải bất phương trình 2 (4 - 2x) (x2 + 7x + 12) < 0. * Xét dấu 2x - 3x + 13 = f(x) + Xét dấu được tam thức: f(x) = 2x2 - 3x + 1. 1 1 + Kết luận miền no thỏa chiều bất 2 Tập no của BPT: phương trình. 2 Về kỹ năng: nắm được các bước giải 2x - 3x + 1 < 0.
BPT. 1 1 1 Tập no là: T = ( ;1) . 2 2 Tập no của BPT: 2x2 - 3x + 1 ≥ 0 2x2 - 3x + 1 ≤ 0 HĐ2: Gx: Vậy ta giải BPT sau như thế - Xét dấu f(x) = 2x2 - 3x + 1 g(x) = 3x2 - 22x - 1 nào? 2 2 a. (2x - 3x + 1) (3x - 2x + 1) < 0 - Giao của 2 miền no thỏa bất như thế nào? phương trình. - Tổng quát dạng BPT: - Phương trình tích. 2  3x  2 2x 0 ? b. 2  5x  6 x - Tương tự. - Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Tổng quát BPT chứa ẩn ở mẫu. - Nhóm xét dấu được f(x); g(x). HĐ3: Xét dấu tam thức b. Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu 2x 2  3x  2 + 2x2 + 3x - 2 = f(x).  Dấu thức 2  5x  6 + x2 - 5x + 6 = g(x). x Ví dụ: Giải bất trình sau: 2  3x  2 Nhờ vào bảng xét dấu. 2x 2  3x  2 2x  Dấu 0 + Dùng tri thức vốn có nhận thức x 2  5x  6 x 2  5x  6 được tập no của phương trình cho: + Kết luận Tno của phương trình: - Học sinh: Chú ý: ≥; ≤ 1  T    2; ;V 2;3 * Vậy tập no của BPT: 2  2x 2  3x  2  0? x 2  5x  6
Giải bất phương trình: 2x 2  16x  27 x ≠ 2 và x ≠ 5 Ví dụ 3: Giải bất phương trình 2 2x 2  16x  27 2  7x  10 x 2 Chưa, phải đưa 2 về vế trái và quy 2  7x  10 GV: ĐK? x đồng trở thành BPT: Phương trình trên đã xét dấu  2x  7 0 2x 2  16x  27 x2  7x  10  2 được chưa? 2  7x  10 * Học sinh xét dấu được x  2x  7 HĐ4: Cho học sinh làm theo nhóm f ( x)  x2  7x  10 (6 nhóm) Học sinh giải trên phim trong. Về kiến thức: Xét dấu được: Giáo viên chốt lại sửa sai cho học - 2x + 7 và x2 - 7x + 10 tập được sinh. bảng X dấu của biểu thức:  2x  7 x 2  7x  10 + Kết luận tập no của BPT cho: Về kỹ năng: + Tính toán được no của nhị thức, tam thức. + Biết vận dụng xét dấu tam thức bậc 2, nhị thức. + Tổng hợp được bảng xét dấu nhị thức, tam thức. TIẾT 2. 2 học sinh lên giải được BPT: Bài cũ: 1. 3x2 - 7x + 2 > 0. 1. Giải BPT: 3x2 - 7x + 2 > 0. Và 2. -2x2 + x + 3 > 0. 2. Giải BPT: - 2x2 + x + 3 > 0. 3. Hệ bất phương trình bậc hai 1 ẩn
 3x 2  7x  2  0 a. Định nghĩa: Là hệ 2 hay nhiều bất  gx:  phương trình bậc hai 1 ẩn.   2x 2  x  3  0  b. Phương pháp: Tên bài cũ: Hệ BPT bậc 2 1 ẩn * Tập xác định D = /R. HĐ1: Hướng dẫn học sinh nêu * Giải tìm miền no của mỗi bất phương pháp giải: phương trình trong hệ. * Tập xác định. * Giao các miền no tìm được là tập * Giải các bất phương trình trong no của hệ đã cho. hệ. Tập no của hệ là giao của các miền c. Ví dụ 1: Giải hệ BPT sau: * Tập no của hệ là gì?. no tìm được.  3x 2  7x  2  0  HĐ2: Giải hệ bất phương trình:    2x 2  x  3  0  2x  1  5 Về kiến thức:  2 + Học sinh giải được các bất 2x  9x  7  0 phương trình trong hệ. + Biết giao các miền no tìm được cụ 1 thể:  ; O2;  S   1 3  3 Giáo viên cần vẽ trục S2  (1; ) Vd 2: Giải hệ bất phương trình sau: 2  2x  1  5 3 2  S  S  S  (1; ) 2 -1 2 1 2x  9x  7  0 1 2 2 3 3 HĐ3: Chia 6 nhóm Kiến thức:  2x  1  5 + Học sinh giải tìm được tập no của Đáp án: Giải hệ BPT:  2 mỗi bất phương trình. 2x  9x  7  0 + Biết giao các tập no của mỗi bất Vd3: Tìm các giá trị của m để bất Giáo viên kết luận đúng sai. phương trình trong hệ suy ra nghiệm phương trình sau vô nghiệm (m - 2) x2 + 2(m +1)x + 2m > 0 của hệ cho. Giải GV:
x  R, ax2  bx  c  0  ? a  0 x  R, ax2  bx  c  0     0 * Tìm x để (m - 2) x2 + 2(m +1)x + x  R, ax2  bx  c  0  ?  a  0 2m < 0. x  R, ax2  bx  c  0     0 2 2 Vậy ax + bx + c > 0 Vno khi nào? ax + bx + c > 0 vô nghiệm khi và chỉ khi ax2 + bx + c ≤ 0 ta có; Ta xét: Tập hợp nào? * m = 2 ta có f(x) = 6x + 4 ≤ 0 2 Trong trường hợp m ≠ 2 thì f(x) ≤ 0  x khi và chỉ khi nào?. 3 * m=2 không thỏa đièu kiện f(x) > Cho học sinh lên giải 0. Giáo viên: kết luận * m  2 ta có f(x) ≤ 0 x  R khi Chú ý: /  0 và chỉ khi: m 2 0 m  3  10 vaì  3  10 m  m 2   m  3  10 Vậy bất phương trình cho khi và chỉ khi m  3  10 4. Baìi táûp vãö nhaì: + Hoüc phæång phaïp giaíi. + Laìm baìi táûp 53, a, b, c; 54: a, c; 56: a, d; 57, 58, 59 60, 62, 64. 5. Cuíng cäú: Tiãút 1: + BPT báûc nháút 1 áøn. + BPT têch, BPT chæïa áøn åí máùu.
Tiãút 2: + Hãû BPT báûc nháút. + Âiãöu kiãûn PT ax2 + bx + c > 0; ax2 + bc + c < vä nghiãûm DẤU TAM THỨC BẬC HAI I. MUÛC ÂÊCH, YÃU CÁÖU Hoüc sinh cáön nàm væîng - Âënh nghĩa tam thæïc báûc hai. - Nàõm væîng âënh lyï vãö dáúu cuía tam thæïc báûc hai. - Laìm âæåüc mäüt säú vê duû: II. NÄÜI DUNG Hoaût âäüng cuía giaïo viãn Hoaût âäüng cuía hoüc sinh Näüi dung ghi baíng + Biãøu thæïc hai laì biãøu thæïc 1. Tam thæïc báûc hai coï daûng: a. Âënh nghéa 2 ax + bx + c, trong âoï a, b, c laì + f ( x)   2x 2  3x  1 b. Vê duû: f ( x)   2x 2  3x  1 nhæîng säú cho træåïc våïi a ≠ 0. + Cho mäüt säú vê duû: g ( x)  x 2  5 g ( x)  x 2  5 1 1 h( x)  x 2 h( x)  x 2 2 2 - Nghiãûm cuía tam thæïc báûc hai + Laì nghiãûm cuía phæång trçnh báûc hai c. Nghiãûm cuía phæång trçnh báûc laì gç? ax2 + bx + c = 0 hai: ax2 + bx + c = 0 âæåüc goüi laì
af ( x)  0 våïix  ( x1; x2 ) + Phaït biãøu âënh lyï vãö dáúu tam nghiãûm cuía tam thæïc báûc hai. thæïc báûc 2. af ( x)  0 våïix  (; x )  ( x ; ) 1 2 Cho tam thæïc báûc hai: f(x) = ax2 + bx + c (a  0)  < 0  f(x) cuìng dáúu våïi hãû säú a våïi x  R. b  = 0  f(x) cuìng dáúu a våïi x  2a  > 0  f(x) coï 2 nghiãûm x1 vaì x2 (x1< x2) + Váûy dáúu cuía f(x) phuû thuäüc Khi âoï, f(x) traïi dáúu våïi a våïi x  vaìo caïc yãu täú naìo? (x1, x2) vä f(x) cuìng dáúu våïi hãû säú a + Nãu caïc daûng cuía âäö thë Vd1: Xeït dáúu caïc tam thæïc: våïi moüi x nàòm ngoaìi âoaûn [x1; x2]. a. f(x) = 2x2 - x + 1. baíng biãøu báûc hai. Suy ra dáúu + Phuû thuäüc vaìo dáúu cuía  vaì cuía a. b. f(x) = 3x2 - 8x + 2. cuía f(x) phuû thuäüc vaìo dáúu Ta coï baíng cuía  vaì hãû säú a. a.  = -7 < 0 a>0 a 0; y + moüi x  R. + -- Hay 2x2 - x + 1 > 0, moüi x  R. - + + + + - b. 1/ = 10 > 0; a = 3 > 0 - 0 x 2. Dáúu cuía tam thæïc báûc 2. x x1 x2 - + x - + f(x) + O - O f(x) Cuìng dáúu våïi a (a fx) > 0 våïi moüi x  R.
Vd3: Våïi giaï trë naìo cuía m thç âa thæïc: f(x) = (2 - m)x2 - 2x + 1 luän x x0 - + dæång ? Cuìng Cuìng + m + 2. f(x) dáúu våïi O dáúu våïi f(x) = - 2x + 1 a a f(+1) = -1 (a f(x)) > 0 våïi moüi x khaïc x0. váûy f(x) láúy caí nhæîng giaï trë ám. Nãn giaï trë m = 2 khäng thoía. + m - 2, f(x) tam thæïc báûc hai. + Âiãön kiãûn cáön vaì âuí âãø f(x) > 0, moüi x  R. ax2 + bx + c > o; moüi x  R.  a  2  m 0  / hoàûc ax2 + bx + c < o; moüi x  x x1 x2 - +   m  1  0 R. f(x) Cuìng Khaïc Cuìng m  2 dáúu O dáúu dáúu  m1 våïi a våïi a våïi a 2 m o; moüi x  R. Váûy säú m < 1 thç âa thæïc f(x) a  0  luän dæång.   0 2 ax + bx + c < o; moüi x  R. a  0    0 3. Cuíng cäú: - Nàõm kyí âënh nghéa tam thæïc báûc hai.
- Nàõm kyí âënh lyï vãö dáúu tam thæïc báûc hai.