Tìm hiểu kỹ thuật đảo ngược thời gian và phân tích dung lượng kênh trong hệ thống MIMO-UWB

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, TRƯỜNG ðH KHOA HỌC HUẾ<br /> <br /> TẬP 1, SỐ 1 (2014)<br /> <br /> TÌM HIỂU KỸ THUẬT ðẢO NGƯỢC THỜI GIAN VÀ PHÂN TÍCH<br /> DUNG LƯỢNG KÊNH TRONG HỆ THỐNG MIMO-UWB<br /> Hồ ðức Tâm Linh*, Nguyễn Văn Phú, ðặng Xuân Vinh<br /> Khoa ðiện tử - Viễn thông, Trường ðại học Khoa học Huế<br /> * Email: hodutali@gmail.com<br /> TÓM TẮT<br /> Dung lượng kênh truyền trong hệ thống Băng siêu rộng (UWB) tăng ñáng kể khi kết hợp<br /> kỹ thuật ñảo ngược thời gian (Time Reversal - TR) với kỹ thuật ña anten vào ra (MultiInput Multi-Output – MIMO). Tuy nhiên, trong thực tế khi sử dụng nhiều antentại bộ phát<br /> và bộ thu, luôn tồn tại sự tương quan không gian giữa chúng, làm cho dung lượng kênh<br /> truyền giảm xuống.Trong bài báo này, dung lượng kênh truyền của hệ thống MU - MIMO<br /> - TR - UWBñược phân tích và ñánh giá cả hai trường hợp có tác ñộng và không có tác<br /> ñộng của hệ số tương quan. Ngoài ra, sự thay ñổi số lượng anten ñầu vào và ñầu ra cũng<br /> tác ñộng lớn ñến dung lượng của hệ thống UWB. ðặc biệt, bài báo ñã chỉ ra ñược sự tác<br /> ñộng mạnh củatương quan thu so với tương quan phát, ñồng thời chúng tôi cũng ñã phân<br /> tích và ñánh giá ñược ñiểm mạnh và ñiểm yếu của hệ thống MIMO khi số người sử dụng<br /> tăng lên.<br /> Từ khóa: UWB, TR, MIMO, MIMO-UWB, TR-UWB, MU-MIMO-UWB-TR<br /> <br /> 1. GIỚI THIỆU<br /> Công nghệ truyền thông Wifiñang phát triển rất mạnh trong mạng thông tin<br /> khoảng cách ngắn. Tuy nhiên với tốc ñộ hiện tại, ñể ñáp ứng nhu cầu cho sự gia tăng<br /> các dịch vụ ñòi hỏi tốc ñộ cao và dung lượng lớn thì không thể ñáp ứng ñược. Băng siêu<br /> rộng (Ultra Wideband – UWB)ra ñời nhằmgiải quyết một cách hoàn hảo các vấn ñề hạn<br /> chế băng thông trong môi trường truyền thông không dây [1 - 3]. Tuy nhiên, các kênh<br /> truyền trong thực tế ñều là các kênh fading, vì thế các vấn ñề gây ảnh hưởng ñến chất<br /> lượng truyền dẫn trong hệ thống UWB phục vụ ña người dùng thực sự phức tạp [4 - 6].<br /> Một giải pháp có thể khắc phục vấn ñề này là sử dụng kết hợp kỹ thuật ñảo ngược thời<br /> gian (Time Riversal - TR) với kỹ thuật ña anten phát và ña anten thu (Multi-Input<br /> Multi-Output - MIMO) trong hệ thống băng siêu rộng ña người dùng (MU – UWB). Sự<br /> kết hợp này nhằm cải thiện tốc ñộ truyền dẫn và giảm thiểu các yếu tố ảnh hưởng ñến<br /> việc làm giảm chất lượng của hệ thống MU-UWB [7 - 9].<br /> Phân tích dung lượng hệ thống MU-UWB là một trong những hướng nghiên cứu<br /> nổi bật trong truyền thông trên thế giới. Tuy nhiên, hiện nay chưa có tài liệu nào ñưa ra<br /> phân tíchdung lượng kênh truyền hệ thống MU-UWB trong cả 4 trường hợp SISO (một<br /> anten ñầu vào – một anten ñầu ra), SIMO (một anten ñầu vào – ña anten ñầu ra), MISO<br /> (ña anten ñầu vào – một anten ñầu ra) và MIMO (ña anten ñầu vào – ña anten ñầu ra).<br /> Bài báo này ñưa ra mô hình toán học và thực hiện mô phỏng ñể ñánh giá dung lượng<br /> 1<br /> <br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC<br /> C VÀ CÔNG NGHỆ,<br /> NGH TRƯỜNG ðH KHOA HỌC HUẾ<br /> <br /> TẬ<br /> ẬP 1, SỐ 1 (2014)<br /> <br /> kênh truyền MU-UWB<br /> UWB trong trường<br /> tr<br /> hợp tổng quát nhất là MIMO. Từ ñó<br /> ñ rút ra sự ñánh<br /> giá và so sánh với 3 trường<br /> ng hợp<br /> h còn lại. Kết quả này có thể ñịnh hướng<br /> ng cho các nhà sản<br /> s<br /> xuất tham khảo nhằmtối ưu hóa trong việc<br /> vi chế tạo thiết bị thu phát tín hiệu<br /> hi UWB.<br /> <br /> 2. MÔ HÌNH HỆ THỐNG [11], [12]<br /> Mô hình hệ thống<br /> ng UWB ña người dùng kết hợp kỹ thuật ñảoo ngược<br /> ngư thời gian với<br /> kỹ thuật MIMO ñược cho ở hình 1.<br /> <br /> Hình 1.<br /> 1 Mô hình hệ thống MU-MIMO-UWB-TR<br /> <br /> ðáp ứng<br /> ng xung kênh truyền<br /> truy giữa anten phát thứ j và anten nhậnn thứ<br /> th i của người<br /> dùng thứ nñược biểu diễnn như<br /> nh sau:<br /> L −1<br /> <br /> hij ( n ) = ∑ α ij,( nl)δ (t − τ ij,l )<br /> <br /> (1)<br /> <br /> l =0<br /> <br /> Trong ñó, αij,( nl) , δ (t − τ ij,l ) , i = 1, 2, … , M R , j = 1, 2, … , M T , n = 1, … , N lần<br /> lượt là biên ñộ, ñộ trễ củaa tap thứ<br /> th l,số anten phát và số anten thu củaa một<br /> m người dùng.<br /> Dạng rời rạc trong miền thờ<br /> ời gian ñược viết lại như sau:<br /> hij ( n ) =  hij ( n ) [0], hij ( n ) [1],L , hij ( n ) [ L − 1]<br /> (2)<br /> Mỗi ñáp ứng<br /> ng xung này mang một<br /> m năng lượng:<br /> 2<br /> E  hij ( n ) [l ]  = e<br /> <br /> <br /> <br /> Như vậy, với MTanten ở bộ phát<br /> có ñáp ứng xung như sau:<br />  h11( n )<br />  (n)<br />  h21<br /> (n)<br /> Η =<br />  M<br />  hM( n ) 1<br />  R<br /> <br /> −<br /> <br /> lTs<br /> <br /> σT<br /> <br /> , 0 ≤ l ≤ L −1<br /> <br /> (3)<br /> <br /> và MR anten ở bộ thu của ngư<br /> ười dùng thứ n sẽ<br /> h12( n )<br /> ( n)<br /> h22<br /> <br /> M<br /> (n)<br /> MR 2<br /> <br /> h<br /> <br /> 2<br /> <br /> h1(Mn )T <br /> <br /> L h2( nM)T <br /> <br /> L<br /> M <br /> L hM( nR)M T <br /> L<br /> <br /> (4)<br /> <br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, TRƯỜNG ðH KHOA HỌC HUẾ<br /> <br /> TẬP 1, SỐ 1 (2014)<br /> <br /> Giữa anten thu thứ i và phát thứ j có L tap. Vì vậy kích thước ma trận ñáp ứng<br /> xung kênh truyền của người dùng thứ n sẽ là MR x (MT x L).<br /> Do ñó, trong môi trường khảo sát có N người dùng thì ñáp ứng xung của kênh<br /> tương ứng ñược biểu diễn là H:<br />  H (1) <br />  (2) <br /> H <br /> H =<br /> M<br /> <br /> <br /> <br /> (N )<br />  H <br /> <br /> (5)<br /> <br /> Ma trận H có kích thước (N x MR)x (MT x L).<br /> Khi trạm phát nhận ñược các xung thông tin CIRs từ các người dùng, khối ñảo<br /> ngược thời gian (Time-Reversal Mirror - TRM) sẽ sử dụng các thông tin CIRs ñể tạo ra<br /> các dạng sóng ñể truyền thông với anten của người dùng tương ứng. ðặt G là ma trận<br /> tổng quát của TRM, nó có dạng như sau:<br /> (6)<br /> G = G (1) , G (2) , … , G ( N ) <br /> Ma trận G có kích thước (MT x L)x (MR x N).<br /> Với mỗi G(n) ñược khai triển có dạng:<br />  ( g11( n ) )T ( g12( n ) )T<br />  (n) T<br /> ( n) T<br /> ( g 22<br /> )<br />  ( g 21 )<br /> ( n)<br /> G =<br /> M<br />  M<br /> (n) T<br /> ( n) T<br /> ( g M 1 ) ( g M 2 )<br />  T<br /> T<br /> <br /> ( g1(Mn )R )T <br /> <br /> L ( g 2( nM) R )T <br /> <br /> L<br /> M<br /> <br /> L ( g M( nT) M R )T <br /> L<br /> <br /> (7)<br /> <br /> G(n) nó có kích thước (MT x L) x MR.<br /> Trong ñó:<br /> L −1<br /> 2<br /> <br /> g (jin ) = hij( n )* [ L − 1 − l ] / E  M T ∑ hij( n ) [ k ] <br /> k =0<br /> <br /> <br /> <br /> g (jin ) là ñảo ngược thời gian và chuyển vị không gian của hij( n ) ,<br /> liên hợp phức[11], [12].<br /> <br /> (8)<br /> ∗<br /> <br /> ( )<br /> <br /> biểu thị giá trị<br /> <br /> Trên thực tế,do luôn có sự tương quan giữa các anten phát, anten thu cũng như<br /> giữa các người dùng bên nhận nên ñáp ứng xung kênh truyền H không thể hiện ñúng<br /> tính chất của môi trường. Vì vậy, ñể ñánh giá ñúng môi trường,chúng tôi áp dụng mô<br /> hình toán học nổi tiếng mô hình Kronecker:<br /> 1/2<br /> (9)<br /> <br /> H Kron =  R 1/2<br /> Rx Η R Tx <br /> Trong ñó: RRx và RTx lần lượt là ma trận tương quan giữa anten thu của N người<br /> dùng với ma trận tương quan phát, dạng của chúng ñược biểu diễn như sau:<br /> <br /> 3<br /> <br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, TRƯỜNG ðH KHOA HỌC HUẾ<br /> (1)<br />  RRx<br /> <br /> 0<br /> RRx = <br />  M<br /> <br />  0<br /> <br /> 0 <br /> <br /> 0 <br /> O<br /> M <br /> <br /> (N ) <br /> … RRx <br /> <br /> 0 …<br /> ( 2)<br /> RRx<br /> …<br /> M<br /> 0<br /> <br />  1<br /> <br />  ρTx<br /> RTx =  ρTx2<br /> <br />  M<br />  ρ MT -1<br />  Tx<br /> <br /> (10)<br /> <br /> ρTx2<br /> ρTx<br /> <br /> ρTx<br /> 1<br /> <br /> ρTx<br /> <br /> 1<br /> M<br /> <br /> M<br /> <br /> ρTxM<br /> <br /> T<br /> <br /> -2<br /> <br /> ρTxM<br /> <br /> T<br /> <br /> -3<br /> <br /> TẬP 1, SỐ 1 (2014)<br /> … ρTxMT -1 <br /> <br /> … ρTxMT -2 <br /> M T -3 <br /> … ρTx<br /> <br /> N<br /> M <br /> …<br /> 1 <br /> <br /> (11)<br /> <br /> và<br /> (n)<br /> RRx<br /> <br /> (n)<br /> <br /> 1<br /> ρ Rx<br /> <br /> (n)<br /> ρ Rx<br /> 1<br /> =<br /> <br /> M<br /> M<br />  ( n ) M r −1<br /> ( n) M r −2<br /> ( ρ Rx )<br />  ( ρ Rx )<br /> <br /> (n) 2<br /> ( ρ Rx<br /> )<br /> (n)<br /> ρ Rx<br /> <br /> M<br /> ( n ) M r −3<br /> ( ρ Rx )<br /> <br /> ( n ) M r −1<br /> <br /> K ( ρ Rx<br /> )<br /> ( n ) M r −2 <br /> K ( ρ Rx )<br /> <br /> <br /> O<br /> M<br /> <br /> K<br /> 1<br /> <br /> <br /> (12)<br /> <br /> (n)<br /> RRx<br /> là ma trận hệ số tương quan giữaMR anten thu trong người dùng thứ n, kích<br /> thước (MR x MR).<br /> (n)<br /> theo thứ tự là hệ số tương quan phát giữa các anten ñặt gần nhau phía<br /> ρTx và ρ Rx<br /> phát và hệ số tương quan của các anten ñặt gần nhau trong cùng một người nhận thứ n.<br /> <br /> Có thể biểu diễn kênh tương quan của người dùng thứ n, L tap dưới dạng:<br /> <br /> Η<br /> <br /> (n)<br /> Kron<br /> <br /> (n)<br />  h%11<br /> <br />  h% (21n )<br /> =<br />  M<br />  % (n)<br />  h M R 1<br /> <br /> (n)<br /> h%12<br /> (n)<br /> h% 22<br /> <br /> M<br /> (n )<br /> h% M R 2<br /> <br /> (n)<br /> h%1M T <br /> <br /> (n)<br /> L h% 2 M T <br /> <br /> L<br /> M <br /> <br /> (n)<br /> L h% M R M T <br /> <br /> L<br /> <br /> (13)<br /> <br /> (n)<br /> Kích thước ma trận: MR x (MT x L), với h% ij là dạng rời rạc kích thước (1 x L):<br /> (n)<br /> (n)<br /> (n)<br /> (n)<br /> (14)<br /> h% ij =  h% ij [0], h% ij [1],L, h% ij [ L − 1]<br /> <br /> <br /> <br /> Biến ñổi tương tự, ta có ma trận ñáp ứng xung của toàn bộ kênh truyền khi ñã<br /> xét tương quan:<br /> (1)<br />  H Kron<br /> <br />  (2) <br /> H<br /> (15)<br /> H Kron =  Kron <br /> M<br /> <br /> <br /> (N )<br />  H Kron<br /> <br /> Kích thước ma trận: (N x MR) x (MT x L)<br /> Tương tự, ma trận tổng quát từ bộ TRM GKron:<br /> (1)<br /> (2)<br /> (N)<br /> <br /> GKron = GKron<br /> , GKron<br /> , L , GKron<br /> <br /> (16)<br /> <br /> v ới<br /> <br /> (n)<br /> GKron<br /> <br />  ( g ( n ) )T<br />  11<br />  ( g ( n ) )T<br /> =  21<br />  M<br />  (n)<br /> ( g M 1 )T<br /> T<br /> <br /> <br /> (n)<br /> <br /> ( g 12 )T<br /> (n)<br /> <br /> ( g 22 )T<br /> M<br /> (n)<br /> <br /> ( g M T 2 )T<br /> <br /> 4<br /> <br /> ( n)<br /> ( g 1M R )T <br /> <br /> (n)<br /> L ( g 2 M R )T <br /> <br /> <br /> L<br /> M<br /> <br /> (n)<br /> L ( g M T M R )T <br /> <br /> L<br /> <br /> (17)<br /> <br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, TRƯỜNG ðH KHOA HỌC HUẾ<br /> <br /> TẬP 1, SỐ 1 (2014)<br /> <br /> và<br /> L −1<br /> 2<br /> (n)<br /> ( n )*<br /> (n)<br /> <br /> <br /> g ji [l ] = h% ij [ L − 1 − l ] / E  M T ∑ h% ij [ k ] <br /> k =0<br /> <br /> <br /> <br /> (18)<br /> <br /> Giả sử rằng tín hiệu ñầu vào có dạng X =  X (1) , X (2) , L , X ( N )  , các giá trị<br /> này là các biến ngẫu nhiên ñộc lập, trung bình bằng không, và phương sai bằng giá trị θ<br /> , thì tín hiệu ñầu ra của hệ thống ñược cho bởi công thức:<br /> (19)<br /> Y = (G ∗ X ) ∗ H + n%<br /> Kron<br /> <br /> Kron<br /> <br /> Theo tính chất của tích chập, có thể viết lại như sau: Y = (GKron ∗ H Kron ) ∗ X + n% ,<br /> (1)<br /> (2)<br /> (N )<br /> với n% =  n% , n% , L , n%  là nhiễu Gauss trắng có trung bình bằng không, phương<br /> <br /> <br /> sai σ 2 . Vì vậy, tín hiệu nhận ñược tại người dùng thứ n ( 1 ≤ n ≤ N ) và L tap có thể viết<br /> lại như sau:<br /> N<br /> <br /> M R MT 2 L−2<br /> <br /> )<br /> <br /> (<br /> <br /> (n)<br /> ( m)<br /> Y ( n ) [ k ] = an ∑∑∑ ∑ h% ij ∗ g ji [l ] X ( m ) [ k − l ] + n% [ k ]<br /> m =1 i =1 j =1 l = 0<br /> <br /> (20)<br /> <br /> Tín hiệu nhận Y ( n ) [ k ] có thể biểu diễn là tổng của các thành phần khác nhau:<br /> thành phần tín hiệu mong muốn (Signal), nhiễu liên ký tự (ISI), nhiễu liên người dùng<br /> (IUI) và nhiễu liên anten (IAI) và tạp nhiễu từ môi trường bên ngoài:<br /> <br /> Y<br /> <br /> (n)<br /> <br /> M R MT<br /> <br /> )[ L −1] X<br /> + a ∑ ∑∑ ( h% ∗ g<br /> ) [l ] X<br /> <br /> [ k ] = an ∑∑ ( h% ij<br /> <br /> (n)<br /> <br /> ∗ g ji<br /> <br /> (n)<br /> <br /> (n)<br /> <br /> [ k − L + 1]<br /> <br /> (n)<br /> <br /> [k − l ]<br /> <br /> ( Signal )<br /> <br /> i =1 j =1<br /> <br /> 2 L −2 M R MT<br /> <br /> (n)<br /> <br /> (n)<br /> <br /> ij<br /> <br /> n<br /> <br /> ji<br /> <br /> (ISI )<br /> <br /> l =0<br /> i =1 j =1<br /> l ≠ L −1<br /> <br /> 2 L −2 M R MT M R M T<br /> <br /> )<br /> <br /> (<br /> <br /> (n)<br /> (n)<br /> + an ∑ ∑∑∑ ∑ h% ij ∗ g j 'i ' [l ]X ( n ) [ k − l ]<br /> l = 0 i =1 j =1 i '=1 j '=1<br /> i ' ≠ i j '= j<br /> <br /> N 2 L− 2 M R MT M R MT<br /> <br /> + an ∑<br /> <br /> ∑ ∑∑∑ ∑ ( h%<br /> <br /> m =1 l = 0 i =1 j =1 i '=1 j '=1<br /> m≠n<br /> j '= j<br /> <br /> + an n%<br /> <br /> (n)<br /> <br /> (n)<br /> ij<br /> <br /> ∗ g j 'i '<br /> <br /> (m)<br /> <br /> ) [l ] X<br /> <br /> (m)<br /> <br /> [k − l ]<br /> <br /> [k ]<br /> <br /> ( IAI )<br /> <br /> (21)<br /> <br /> ( IUI )<br /> (noise)<br /> <br /> 3. PHÂN TÍCH DUNG LƯỢNG KÊNH<br /> CỦA HỆ THỐNG MU-MIMO-UWB-TR<br /> Dựa trên các thành phần tín hiệu ñã phân tích ñược ở trên, chúng tôi tính công<br /> suất tương ứng của từng thành phần: công suất thành phần tín hiệu mong muốn tại một<br /> người dùng PSig (Signal - Sig), công suất nhiễu liên ký tự trong cùng một người dùng<br /> PISI (Inter-Symbol Interference - ISI), công suất nhiễu liên anten PIAI (Inter-Antenna<br /> Interference - IAI), công suất nhiễu liên người dùng PIUI (Inter-User Interference - IUI)<br /> và công suất nhiễu của môi trường bên ngoài σ 2 (Noise). Sau khi tính ñược công suất<br /> của các thành phần này, chúng tôi tiếp tục tính dung lượng kênh truyền ñể ñánh giá mô<br /> 5<br /> <br />