HC VIN CÔNG NGH BƯU CHÍNH VIN THÔNG
Hoàng Mnh Thng
NGHIÊN CU H MT HNG NH
TRÊN VNH ĐA THỨC NG DNG VO
THIT B C TI NGUYÊN HN CH
Chuyên ngành: K thuật điện t
Mã s: 9.52.02.03
TÓM TT LUN ÁN TIN SĨ K THUT ĐIỆN T
Hà Ni - 2023
1
Công trình được hoàn thành ti:
Hc vin Công ngh Bưu chính Viễn thông
Người hướng dn khoa hc:
1. GS.TS. Nguyn Bình
Phn bin 1:……………………………………………
Phn biện 2:……………………………………………
Phn biện 3……………………………………………
Luận án đưc bo v trước Hội đng chm lun cp Hc vin hp ti:
Hc vin Công ngh Bưu chính Viễn thông
Vào hi gi ngày tháng năm
Có th tìm hiu lun án ti:
Thư viện Hc vin Công ngh Bưu chính Viễn thông
2
M ĐẦU
Mt hng nh đang trở thành một lĩnh vực quan trng trong
lĩnh vực bo mt thông tin. Vi s phát trin nhanh chóng ca
IoT(Internet of Things) c thiết b di động, yêu cu v bo mt
thông tin trên các thiết b tài nguyên hn chế ngày càng tăng cao.
Tuy nhiên, các thut toán giao thc mt truyn thống thường
không phù hp vi các thiết b nh gn tài nguyên hn chế do
yêu cu tính toán cao s dng tài nguyên lớn. Do đó, cần s
nghiên cu và phát trin các thut toán và giao thc mt mã hng nh
để đáp ứng yêu cu này.
Vành đa thức cung cp mt cu trúc toán hc mnh m linh
hot, cho phép các phép toán nhân, cng, tr và chia trên các đa thức
được thc hiện nhanh chóng. Điều này dẫn đến hiu sut tính toán cao,
có tim năng ứng dng trên các thiết b có tài nguyên hn chế.
Nghiên cu mt hng nh trên vành đa thức đã đang
được các nhà khoa hc mt mã quan tâm.
Mc tiêuphm vi nghiên cu
Mc tiêu chính ca lun án là xây dựng được các h mt hng
nh trên vành đa thức. Nghiên cu tp trung vào c câu hi nghiên
cu sau:
- Câu hi 1: Làm tim năng ứng dng ca vành đa thức
trong xây dng các h mt hng nh, hin trng các
định hướng nghiên cu?
- Câu hi 2: ng dng vành đa thức để xây dng mt h
mt hng nh mi?
- Câu hi 3: ng dụng vành đa thức để ci tiến h mt thông
thường thành h mt hng nh?
Phm vi nghiên cu bao gm việc xem xét các phương pháp
và công ngh liên quan đến ng dụng vành đa thc trong mt hng
nhẹ, đề xutphát trin các h mt hng nh mới, cũng như đánh
giá v hiu sut và tính bo mt ca chúng.
3
Ý nghĩa khoa học và thc tin ca lun án
V mt khoa hc, kết qu nghiên cu ca lun án góp phn
khẳng định vai t của vành đa thc trong mật mã, đã đóng góp thêm
được hai h mt mới và gia tăng độ an toàn ca mt h mt trên vành
đa thức, đã tổng quát hóa được phương pháp ng dụng vành đa thc
để ci tiến các h mật thông thưng thành các h mt tài nguyên
hn chế, c th các đóng góp của lun án gm:
- V mặt phương pháp xây dng h mt:
o Bốn phương pháp sử dụng vành đa thức để thêm
tính xác thc vào h mt khóa công khai.
o Tính cht tựa đẳng cu giữa vành đa thức hai lũy
đẳng nguyên thủy trường hu hn 𝐺𝐹(𝑝)
phương pháp cải tiến h mật trên trường s thành
h mật trên vành đa thức.
- V xây dng các h mt mi:
o CBC-QRHE, h mật mã lai ghép trên vành đa
thc có kh năng chống li tn công bn chn
trước CPA tiềm năng ứng dng trong thiết
b có tài nguyên hn chế.
o OM-CA, h mt OMURA-MASSEY trên vành
đa thức hai lp k Cyclic có kh năng xác thực.
o OM-PI, h mt OMURA-MASSEY trên vành đa
thức hai lũy đẳng nguyên thy.
V mt thc tin, thông qua vic th nghiệm cài đặt đánh
giá h mt trên thiết b Arduino, kết qu đề tài đã đóng góp vào s phát
trin công ngh trong lĩnh vực an ninh thông tin, mt mã hc, IoT
h thng nhúng.
4
B cc ca lun án
Luận án được trình bày trong 4 chương. Chương 1 trình bày
ngn gn các thuyết nn tng toán học vành đa thức cũng như
các khái niệm, định nghĩa về mt mã hng nh, phân loi mt hng
nhẹ, phân ch, đánh giá các hệ mt mã hng nh ph biến hin nay, t
đó rút ra đặc điểm ca mt mã hng nhẹ. Đồng thi nghiên cứu, đánh
giá mt s mt hng nh điển hình trên vành đa thức, cũng nhưc
phương pháp nghiên cứu, đánh giá các hệ mt này, t đó phát biểu bài
toán cn giải phương pháp nghiên cứu để giải bài toán đt ra.
Chương 2 tp trung tr li câu hi nghiên cu 2 v vic ng dng
vành đa thức để ci tiến độ an toàn ca h mt, kết qu đã xây dựng
được h mt CBC-QRHE có kh năng chống li tn công bng bn rõ
chọn trước. Ngoài ra, chương này cũng đã h thng hóa các ci tiến t
mt h mt mã nguyên thy thành các h mật trên vành đa thức, chng
minh độ an toàn v mt thuyết cũng như i đặt đánh giá trên
thiết b thc tế. Chương 3 tp trung tr li câu hi nghiên cu 3 v
vic ng dụng vành đa thức để ci tiến h mt ph biến trên vành s
thành h mt hng nh, đc biệt, đã chứng minh được tính cht ta
đẳng cu giữa trường s vành đa thức đặc bit, t đó mở ra hướng
nghiên cu, phát trin các h mt mới trên vành đa thức tương tự như
trên trường s. Cui cùng, Kết lun tng hợp đánh giá các kết qu đạt
được ca luận án đồng thời xác định các hướng nghiên cu tiếp theo.
CHƯƠNG 1. THUYT NN TNG
V VNH ĐA THỨC VÀ MT MÃ
HNG NH
1.1 Khái nim v mt mã hng nh
Theo tiêu chun ISO/IEC 29192, mt mã hng nh là mt mã
được dùng cho mục đích bảo mt, xác thc, nhn dạng trao đổi
khóa; phù hợp cài đặt cho những môi trường tài nguyên hn chế. Trong
ISO/IEC 29192, tính cht nh được mô t da trên nn tảng cài đặt, có
th được i đặt đánh giá riêng trên phn mm hoc riêng trên phn
cứng. Đối vi rin khai phn cng, diện tích chip năng lưng tiêu
th là nhng tiêu chí quan trọng để đánh giá tính nhẹ ca h mt. Đối