Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
TẠ VĂN HOÀN
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
VÀ
MỘT SỐ ỨNG DỤNG
Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP
Mã số: 60.46.40
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Thái Nguyên – 2011
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Công trình được hoàn thành tại
Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên
Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS ĐÀM VĂN NHỈ
Phản biện 1: PGS.TS LÊ THỊ THANH NHÀN
Phản biện 2: TS NGUYỄN MINH KHOA
Luận văn được bảo vệ trước hội đồng chấm luận văn họp tại:
Trường Đại học Khoa học – Đại học Thái Nguyên
Ngày 22 tháng 11 năm 2011
Có thể tìm hiểu luận văn tại thư viện Đại học Thái Nguyên
●Ý❛ trÞ ❧í♥ ♥❤✃t✱ ❣✐➳ trÞ ♥❤á ♥❤✃t
✈➭
▼ét sè ø♥❣ ❞ô♥❣
❚➵ ❱➝♥ ❍♦➭♥
❑❤♦❛ ❚♦➳♥ ➜❍❑❍ ❚❤➳✐ ◆❣✉②➟♥
❊✲♠❛✐❧✿t✈❤♦❛♥❜s❅❣♠❛✐❧✳❝♦♠
◆❣➭② ✶ t❤➳♥❣ ✾ ♥➝♠ ✷✵✶✶
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
▼ô❝ ❧ô❝
✶ P❤➬♥ ❝❤✉➮♥ ❜Þ ✹
✶✳✶ ❑❤➳✐ ♥✐Ö♠ ✈➭ ♠ét ✈➭✐ tÝ♥❤ ❝❤✃t ❝ñ❛ ❜✃t ➤➻♥❣ t❤ø❝ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹
✶✳✷ ▼ét ✈➭✐ ♣❤➢➡♥❣ ♣❤➳♣ ❝❤ø♥❣ ♠✐♥❤ ➤➡♥ ❣✐➯♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽
✶✳✸ ❍➭♠ ❧å✐ ✈➭ ❇✃t ➤➻♥❣ t❤ø❝ ❏❡♥s❡♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✼
✷ ▼ét sè ♣❤➢➡♥❣ ♣❤➳♣ t×♠ ❣✐➳ trÞ ❧í♥ ♥❤✃t✲♥❤á ♥❤✃t ✸✶
✷✳✶ P❤➢➡♥❣ ♣❤➳♣ ❜✃t ➤➻♥❣ t❤ø❝ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✶
✷✳✷ P❤➢➡♥❣ ♣❤➳♣ ➤❛ t❤ø❝ ❤❛✐ ❜✐Õ♥ ❜❐❝ ❤❛✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✼
✷✳✸ P❤➢➡♥❣ ♣❤➳♣ ➤➵♦ ❤➭♠ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✵
✷✳✸✳✶ ❍➭♠♠ét❜✐Õ♥✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✹✵
✷✳✸✳✷ ❍➭♠❧å✐✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✹✷
✷✳✸✳✸ ❍➭♠♥❤✐Ò✉❜✐Õ♥✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✹✺
✷✳✹ P❤➢➡♥❣ ♣❤➳♣ ❤×♥❤ ❤ä❝ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✼
✷✳✺ ▼ét sè ❜➭✐ ❝ù❝ trÞ tr♦♥❣ t❛♠ ❣✐➳❝ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✵
✷✳✺✳✶ ❙ö ❞ô♥❣ ❤➭♠ ❧➢î♥❣ ❣✐➳❝ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✵
✷✳✺✳✷ ❙ö ❞ô♥❣ ♥❣❤✐Ö♠ ➤❛ t❤ø❝ ❜❐❝ ❜❛ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✷
✸ ▼ét sè ø♥❣ ❞ô♥❣ ✈➭♦ ❣✐➯✐ ❜➭✐ t♦➳♥ ❧✐➟♥ q✉❛♥ ✻✻
✸✳✶ ❳➞② ❞ù♥❣ ❧➵✐ ♠ét sè ❜✃t ➤➻♥❣ t❤ø❝ ❝æ ➤✐Ó♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✻
✸✳✷ ●✐➯✐ ♣❤➢➡♥❣ tr×♥❤ ✈➭ ❜✃t ♣❤➢➡♥❣ tr×♥❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✶
✶
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
✷
♠ë ➤➬✉
❇➭✐ t♦➳♥ t×♠ ❣✐➳ trÞ ❧í♥ ♥❤✃t ❤♦➷❝ ♥❤á ♥❤✃t ❤❛② t×♠ ❝ù❝ trÞ ♠ét ❜✐Ó✉ t❤ø❝
➤➲ ❝ã tõ ❧➞✉✱ ♥❤➢♥❣ ❧✉➠♥ ①✉✃t ❤✐Ö♥ tr♦♥❣ ♠ä✐ ❧Ü♥❤ ✈ù❝ ❝ñ❛ t♦➳♥ ❤ä❝✳ ❚r♦♥❣
❝❤➢➡♥❣ tr×♥❤ t♦➳♥ ♣❤æ t❤➠♥❣✱ ❜➭✐ t♦➳♥ t×♠ ❣✐➳ trÞ ❧í♥ ♥❤✃t ❤♦➷❝ ♥❤á ♥❤✃t tr➯✐
❞➭✐ ë ❤➬✉ ❤Õt ❝➳❝ ❝✃♣ ❤ä❝✱ ❝ã ♠➷t ë t✃t ❝➯ ❝➳❝ ❜é ♠➠♥ ❙è ❤ä❝✱ ➜➵✐ sè✱ ●✐➯✐
tÝ❝❤✱ ❍×♥❤ ❤ä❝ ✈➭ ▲➢î♥❣ ❣✐➳❝✳ ➜➷❝ ❜✐Öt✱ tr♦♥❣ ❦ú t❤✐ ➜➵✐ ❤ä❝✱ ❍ä❝ s✐♥❤ ❣✐á✐
q✉è❝ ❣✐❛ ✈➭ q✉è❝ tÕ t❤➢ê♥❣ ❝ã ❜➭✐ ①➳❝ ➤Þ♥❤ ❝ù❝ trÞ ♠ét ❜✐Ó✉ t❤ø❝ ♥➭♦ ➤ã✳ ❇ë✐
✈❐②✱ ❜➭✐ t♦➳♥ t×♠ ❣✐➳ trÞ ❧í♥ ♥❤✃t ❤♦➷❝ ♥❤á ♥❤✃t ❧➭ ♠ét tr♦♥❣ sè ♥❤÷♥❣ ❜➭✐
t♦➳♥ ➤➢î❝ r✃t ♥❤✐Ò✉ ♥❣➢ê✐ t❤✉é❝ ♥❤✐Ò✉ ❧Ü♥❤ ✈ù❝ q✉❛♥ t➞♠ ➤Õ♥✳
❈➳❝ ❜➭✐ t♦➳♥ t×♠ ❣✐➳ trÞ ❧í♥ ♥❤✃t ❤❛② ♥❤á ♥❤✃t ♠ét ❜✐Ó✉ t❤ø❝ r✃t ♣❤♦♥❣ ♣❤ó✱
➤❛ ❞➵♥❣✱ ➤ß✐ ❤á✐ ✈❐♥ ❞ô♥❣ ♥❤✐Ò✉ ❦✐Õ♥ t❤ø❝ ✈➭ ✈❐♥ ❞ô♥❣ s❛♦ ❝❤♦ ❤î♣ ❧ý✱ ➤➠✐
❦❤✐ r✃t ➤é❝ ➤➳♦✳ ❍➡♥ ♥÷❛✱ ❜➭✐ t♦➳♥ ①➳❝ ➤Þ♥❤ ❣✐➳ trÞ ❧í♥ ♥❤✃t ❤♦➷❝ ♥❤á ♥❤✃t
❝ß♥ ❧✐➟♥ q✉❛♥ ➤Õ♥ sù ➤➳♥❤ ❣✐➳✱ t×♠ ❝➳✐ ❝❤➷♥ ❤♦➷❝ ①Ðt ①❡♠ ❜✐Ó✉ t❤ø❝ sÏ ❝ã
tÝ♥❤ ❝❤✃t ❣× ❦❤✐ ♥ã ➤➵t ❝ù❝ trÞ✳ ❈❤Ý♥❤ ✈× t❤Õ✱ ♣❤➢➡♥❣ ♣❤➳♣ ①➳❝ ➤Þ♥❤ ❣✐➳ trÞ ❧í♥
♥❤✃t ❤❛② ♥❤á ♥❤✃t ♠ét ❜✐Ó✉ t❤ø❝ sÏ r✃t t❤✐Õt t❤ù❝ ➤è✐ ✈í✐ ♥❤÷♥❣ ❛✐ ♠✉è♥ t×♠
❤✐Ó✉ s➞✉ ✈Ò t♦➳♥ s➡ ❝✃♣✳
➜Ó ➤➳♣ ø♥❣ ♥❤✉ ❝➬✉ ❤ä❝ t❐♣ ✈➭ ❣✐➯♥❣ ❞➵② ♠➠♥ t♦➳♥ ë ❜❐❝ ♣❤æ t❤➠♥❣✱ ❧✉❐♥
✈➝♥ ➤➲ ➤➷t ✈✃♥ ➤Ò✿ ❚r×♥❤ ❜➭② ♠ét sè ♣❤➢➡♥❣ ♣❤➳♣ t×♠ ❣✐➳ trÞ ❧í♥ ♥❤✃t ❤♦➷❝
♥❤á ♥❤✃t ♠ét ❜✐Ó✉ t❤ø❝✳ ◗✉❛ ➤ã ❧✉❐♥ ✈➝♥ ❝ò♥❣ ➤➢❛ r❛ ✈✐Ö❝ ✈❐♥ ❞ô♥❣ ❝➳❝ ❦Õt
q✉➯ ➤➵t ➤➢î❝ ➤Ó ❣✐➯✐ q✉②Õt ♠ét sè ❜➭✐ t♦➳♥ ❧✐➟♥ q✉❛♥✳
◆é✐ ❞✉♥❣ ❝ñ❛ ❧✉❐♥ ✈➝♥ ➤➢î❝ ❝❤✐❛ r❛ ❧➭♠ ❜❛ ❝❤➢➡♥❣✳
❈❤➢➡♥❣ ■ ❞➭♥❤ ➤Ó ❣✐í✐ t❤✐Ö✉ ❦❤➳✐ ♥✐Ö♠ ✈➭ ♠ét ✈➭✐ ♣❤➢➡♥❣ ♣❤➳♣ ❝❤ø♥❣ ♠✐♥❤
❜✃t ➤➻♥❣ t❤ø❝ ✈í✐ ❝➳❝ ✈Ý ❞ô t➢➡♥❣ t❤Ý❝❤✳ ❈❤➢➡♥❣■■ ❞➭♥❤ ➤Ó tr×♥❤ ❜➭② ✈Ò ❣✐➳
trÞ ❧í♥ ♥❤✃t ✈➭ ♥❤á ♥❤✃t✳ ➜➞② ❧➭ ❝❤➢➡♥❣ trä♥❣ t➞♠ ❣✐í✐ t❤✐Ö✉ ✈Ò ❝➳❝ ♣❤➢➡♥❣
♣❤➳♣ t×♠ ❣✐➳ trÞ ❧í♥ ♥❤✃t ✈➭ ♥❤á ♥❤✃t✳ ❈ô t❤Ó ♠ô❝ ✷✳✶ t❐♣ tr✉♥❣ ❣✐í✐ t❤✐Ö✉ ♠ét
sè ❜➭✐ t♦➳♥ ❝❤ä♥ ❧ä❝ t×♠ ❣✐➳ trÞ ❧í♥ ♥❤✃t ✈➭ ♥❤á ♥❤✃t ❜➺♥❣ ♣❤➢➡♥❣ ♣❤➳♣ ❜✃t
➤➻♥❣ t❤ø❝✳ ▼ô❝ ✷✳✷ ❣✐í✐ t❤✐Ö✉ ➤✐Ò✉ ❦✐Ö♥ ➤➵t ❝ù❝ trÞ ❝ñ❛ ❤➭♠ ➤❛ t❤ø❝ ❤❛✐ ❜✐Õ♥
❜❐❝ ❤❛✐ ✈➭ ❝➳❝ ✈Ý ❞ô ❧✐➟♥ q✉❛♥✳ ▼ô❝ ✷✳✸ ❣✐í✐ t❤✐Ö✉ ♣❤➢➡♥❣ ♣❤➳♣ ➤➵♦ ❤➭♠ t×♠
❣✐➳ trÞ ❧í♥ ♥❤✃t ✈➭ ♥❤á ♥❤✃t ➤è✐ ✈í✐ ❤➭♠ ♠ét ❜✐Õ♥✱ ❤➭♠ ❧å✐✱ ❤➭♠ ♥❤✐Ò✉ ❜✐Õ♥
✈➭ ❝➳❝ s➳♥❣ t➳❝ ❜➭✐ t❐♣ t➢➡♥❣ ø♥❣✳ ▼ô❝ ✷✳✹ ❣✐í✐ t❤✐Ö✉ ♠ét sè ❜➭✐ t♦➳♥ t×♠ ❝ù
trÞ ❜➺♥❣ ♣❤➢➡♥❣ ♣❤➳♣ tä❛ ➤é ➤✐Ó♠✱ tä❛ ➤é ✈Ð❝ t➡ ❤♦➷❝ ❞ù❛ ✈➭♦ tÝ♥❤ ➤➷❝ ❜✐Öt
❝ñ❛ ❤×♥❤ ❤ä❝✳ ▼ô❝ ✷✳✺ ❣✐í✐ t❤✐Ö✉ ♠ét sè ❜➭✐ t♦➳♥ t×♠ ❣✐➳ trÞ ❧í♥ ♥❤✃t ✈➭ ♥❤á
♥❤✃t q✉❛ ✈❐♥ ❞ô♥❣ ❝➳❝ ❤➭♠ ❧➢î♥❣ ❣✐➳❝ ✈➭ tr×♥❤ ❜➭② ♣❤➢➡♥❣ ♣❤➳♣ s➳♥❣ t➳❝
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn