Đề thi giữa học kì 2 môn Giải tích 2 năm 2022-2023 có đáp án - Mã đề 04

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi giữa học kì 2 môn Giải tích 2 năm 2022-2023 có đáp án - Trường ĐH Bách Khoa TP.Hồ Chí Minh - Mã đề 04" được sưu tầm nhằm hỗ trợ sinh viên trong giai đoạn ôn tập, giúp hệ thống lại kiến thức và nâng cao khả năng tư duy khi làm bài thi. Chúc các bạn ôn tập hiệu quả!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Giải tích 2 năm 2022-2023 có đáp án - Mã đề 04

R:Ng y: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PD:Ng y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kþ t¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kþ t¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................... ................................................... ............................................................................................................. THI GIÚA KÝ Ký/n«m håc 223 2022-2023 Ng y thi 16/07/2023 ¤i håc B¡ch khoa-HQG TPHCM Mæn håc Mæn Gi£i T½ch 2 Khoa Khoa håc Ùng döng M¢ mæn håc MT1005 Thíi gian 50 phót M¢ · 2675 - Sinh vi¶n khæng ÷ñc dòng t i li»u. Nëp l¤i · thi v gi§y nh¡p cho gi¡m thà. - C¡ch t½nh iºm: méi c¥u óng ÷ñc 0.5 iºm, méi c¥u sai bà trø 0.1 iºm, c¥u khæng chån khæng t½nh iºm. - C¡c ph÷ìng ¡n sè trong ph¦n trc nghi»m ¢ ÷ñc l m trán 4 chú sè ph¦n thªp ph¥n. - · thi gçm câ 4 trang tr¶n 2 m°t gi§y A3. Cho h m sè f (x, y) = ln (x2 + y210 2x + 2y) . H¢y tr£ líi c¡c c¥u häi tø C¥u 1 ¸n C¥u 3. − C¥u 1. (L.O.1)T¼m iºm khæng thuëc mi·n x¡c ành cõa h m. A. (3, −1) B. (2, 1) C. (1, −1) D. (0, 1) E. (3, 0) C¥u 2. (L.O.1) ÷íng mùc f (x, y) = 5 l : √ A. ÷íng trán t¥m I(1, 1) b¡n k½nh R = e2 + 2 B. ÷íng trán t¥m I(1, 1) b¡n k½nh R = e √ C. ÷íng trán t¥m I(1, −1) b¡n k½nh R = e2 + 2 D. ÷íng trán t¥m I(1, −1) b¡n k½nh R = e E. ÷íng trán t¥m I(1, −1) b¡n k½nh R = √e2 + 1 C¥u 3. (L.O.1) Gi¡ trà cõa fy (0, 1) l : A. 3−403 ln2 B. Mët ¡p ¡n kh¡c C. −20 3 ln2 3 D. 3−403 ln E. 3−203 ln Cho b£n ç ÷íng mùc cõa h m f (x, y) vîi 3 iºm A, B, C tr¶n b£n ç v cho 2 vector u = (1, −1), v = (−1, 1) H¢y tr£ líi c¡c c¥u häi tø C¥u 4 ¸n C¥u 6. C¥u 4. (L.O.1) T¼m c¥u tr£ óng khi t½nh f (A) + f (B) − f (C). A. −4 B. 24 C. 6 D. −6 E. 0 MSSV: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hå v t¶n SV:......................................... Trang 1/4 - M¢ · 2675
C¥u 5. (L.O.1) T¼m kh¯ng ành óng: A. ∂f (A) < 0 ∂x B. C¡c c¥u kh¡c sai C. ∂f ∂x (B) < 0 D. ∂f (C) > 0 ∂y E. ∂f (B) > 0 ∂y C¥u 6. (L.O.1) T¼m kh¯ng ành óng: A. C¡c c¥u kh¡c sai B. ∂f (B) > 0 ∂v C. ∂f ∂u (A) < 0 D. ∂u (B) > 0 ∂f E. ∂f (C) > 0 ∂v Sùc c£n cõa m¡u ch£y qua ëng m¤ch câ b¡n k½nh r v chi·u d i L (còng t½nh b¬ng centimet) ÷ñc t½nh bði R(r, L) = 0.08Lr−4. H¢y tr£ líi c¡c c¥u häi tø C¥u 7 ¸n C¥u 8. C¥u 7. (L.O.1) Tèc ë thay êi sùc c£n cõa m¡u ch£y qua ëng m¤ch theo b¡n k½nh r khi ëng m¤ch câ b¡n k½nh l 0.47 cm v chi·u d i ëng m¤ch l 4.1 cm l (bä qua ìn và t½nh): A. -12.6369 B. 3.4882 C. 1.6395 D. C¡c c¥u kh¡c sai E. -57.2064 C¥u 8. (L.O.1) Dòng vi ph¥n º ÷îc t½nh sü thay êi sùc c£n cõa m¡u ch£y qua o¤n ëng m¤ch nh÷ trong c¥u 7 sang o¤n ëng m¤ch b¡n k½nh gi£m i 0.0047 cm v chi·u d i t«ng 0.082 cm (bä qua ìn và t½nh). A. Gi£m 0.363 B. T«ng 0.363 C. T«ng 0.4033 D. Gi£m 0.4033 E. Mët ¡p ¡n kh¡c Cho m°t cong S câ ph÷ìng tr¼nh 2x2 + 8y2 − 3z2 − 3x − 4z + 8 = 0 (1). H¢y tr£ líi c¡c c¥u häi tø C¥u 9 ¸n C¥u 11. C¥u 9. (L.O.1) A. Nân bªc 2 B. Hyperboloid 1 t¦ng C. Paraboloid Elliptic D. Paraboloid Hyperbolic E. Hyperboloid 2 t¦ng √ C¥u 10. (L.O.1) N¸u z = z(x, y) l h m ©n x¡c ành tø ph÷ìng tr¼nh (1) sao cho z (3/2, 0) = 2 7−1 3 , th¼ gi¡ trà cõa ∂x (3/2, 0) l : ∂z A. -0.2835 B. 0.2835 C. -0.2551 D. Mët ¡p ¡n kh¡c E. 0.2551 √ C¥u 11. (L.O.1) Gåi u l vector ph¡p vîi m°t cong t¤i iºm 2 7−1 3/2, 0, 3 v gâc giúa u v vector ch¿ ph÷ìng tröc√Ox l gâc tò, u l vector n o d÷îi ¥y? √ A. −3, 0, 4 7 B. 3, 0, 4√7 C. −3, 0, −4 7 D. Mët ¡p ¡n kh¡c E. 3, 0, −4√7 Mët cæng ty s£n xu§t 2 s£n ph©m mîi A v B vîi chi ph½ méi ng y º s£n xu§t x s£n ph©m A, y s£n ph©m B l C(x, y) = 49x + 32y − xy + 62 ng n çng. Cæng ty dü t½nh b¡n méi s£n ph©m A vîi gi¡ p(x) = 55 − x (ng n çng) vîi 0 ≤ x ≤ 55, v méi s£n ph©m B vîi gi¡ q(y) = 59 − y (ng n çng) vîi 0 ≤ y ≤ 59. H¢y tr£ líi c¡c c¥u häi tø C¥u 12 ¸n C¥u 14. C¥u 12. (L.O.1) Lñi nhuªn méi ng y P (x, y) (t½nh theo ng n çng) cõa cæng ty khi b¡n ÷ñc x s£n ph©m A v y s£n ph©m B ÷ñc x¡c ành bði: A. P (x, y) = −x2 − y2 + 55x + 59y − xy + 62 MSSV: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hå v t¶n SV:......................................... Trang 2/4 - M¢ · 2675
B. P (x, y) = −x2 − y2 + 6x + 27y + xy − 62 C. P (x, y) = −x2 − y2 + 55x + 59y + xy − 62 D. Mët ¡p ¡n kh¡c E. P (x, y) = −x2 − y2 + 6x + 27y − xy + 62 C¥u 13. (L.O.1) Vîi dü t½nh gi¡ b¡n nh÷ tr¶n, º tèi a hâa lñi nhuªn cæng ty n¶n s£n xu§t sè l÷ñng s£n ph©m A, B l¦n l÷ñt l : A. 13, 20 B. Mët k¸t qu£ kh¡c C. 56, 57 D. 20, 13 E. 57, 56 C¥u 14. (L.O.1) Lñi nhuªn méi ng y tr¶n 2 lo¤i s£n ph©m A, B cõa cæng ty tèi a l : A. 1378 ng n çng B. Mët ¡p ¡n kh¡c C. 247 ng n çng D. 2824 ng n çng E. 253 ng n çng Cho h m f (x, y) = 5x + 3y v ÷íng ellipse x + y4 = 1. H¢y tr£ líi c¡c c¥u häi tø C¥u 15 ¸n 2 2 25 C¥u 16. C¥u 15. (L.O.1) Khi dòng nh¥n tû Lagrange º t¼m gi¡ trà lîn nh§t, gi¡ trà nhä nh§t cõa h m f tr¶n ÷íng ellipse ð tr¶n, ta t¼m c¡c iºm døng d÷îi ¥y? ÷ñc n o A. √ , √ , − √ , − √ , √ , − √12 , − √ 125 12 125 12 125 125 ,√ 12 661 661 661 661 661 661 661 661 B. √ 125 , −√ 12 , −√ , √ 125 12 661 661 661 661 C. 25 √ ,√ 6 , −√ , −√ 25 6 13 13 13 13 D. 25 √ , −√ 6 , −√ , √ 25 6 13 13 13 13 E. √ 125 ,√ 12 661 661 , − √ , − √12 125 661 661 C¥u 16. (L.O.1) H mf ¤t gi¡ trà lîn nh§t, gi¡ trà nhä nh§t tr¶n ÷íng ellipse l¦n l÷ñt t¤i 2 iºm: A. √13 , − √13 , − √13 , √13 25 6 25 6 B. − √661 , − √12 , √661 , √12 125 125 661 661 C. √13 , √13 , − √13 , − √13 25 6 25 6 D. √661 , √12 , − √661 , − √12 125 125 661 661 E. √661 , − √661 , − √661 , √661 125 12 125 12 Cho h m f (x, y) = |y − x + 1|, v h¼nh chú nhªt D = [0, 4] × [−1, 1] trong m°t ph¯ng Oxy. ÷íng th¯ng y − x + 1 = 0 chia mi·n D th nh 2 ph¦n: D1 ph½a tr¶n v D2 ph½a d÷îi ÷íng th¯ng. H¢y tr£ líi c¡c c¥u häi tø C¥u 17 ¸n C¥u 20. C¥u 17. (L.O.1) Gi¡ trà cõa t½ch ph¥n F (x, y)dxdy KHÆNG b¬ng gi¡ trà n o d÷îi ¥y? D A. 16 khi F (x, y) = 2 B. Thº t½ch h¼nh trö cong Ω giîi h¤n bði 0 ≤ z ≤ |y − x + 1| , − 1 ≤ y ≤ 1 , 0 ≤ x ≤ 4 khi F (x, y) = 1 C. Khèi l÷ñng m£nh ph¯ng h¼nh chú nhªt D trong m°t ph¯ng Oxy câ h m mªt ë t¤i iºm (x, y) ∈ D l F (x, y) vîi i·u ki»n F (x, y) ≥ 0, ∀(x, y) ∈ D D. Di»n t½ch mi·n D khi F (x, y) = 1 E. Thº t½ch h¼nh trö cong Ω giîi h¤n bði 0 ≤ z ≤ |y − x + 1| , − 1 ≤ y ≤ 1 , 0 ≤ x ≤ 4 khi F (x, y) = f (x, y) MSSV: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hå v t¶n SV:......................................... Trang 3/4 - M¢ · 2675
C¥u 18. (L.O.1) T½ch ph¥n l°p n o d÷îi ¥y dòng º t½nh t½ch ph¥n I1 = f (x, y)dxdy ? D1 1 y+1 1 0 A. Mët k¸t qu£ kh¡c B. dy (x − y − 1)dx C. dy (x − y + 1)dx −1 0 −1 y+1 1 0 1 y+1 D. dy (y − x + 1)dx E. dy (y − x + 1)dx −1 y+1 −1 0 C¥u 19. (L.O.2) T½ch ph¥n l°p n o d÷îi ¥y dòng º t½nh t½ch ph¥n I2 = f (x, y)dxdy ? D2 1 4 1 y+1 A. dy (y − x + 1)dx B. Mët ¡p ¡n kh¡c C. dy (x − y − 1)dx −1 y+1 −1 4 1 4 1 y+1 D. dy (x − y − 1)dx E. dy (x − y + 1)dx −1 y+1 −1 4 C¥u 20. (L.O.2) Gi¡ trà t½ch ph¥n I = f (x, y)dxdy l : A. 26.6667 B. Mët ¡p ¡n kh¡c C. 8 D D. 10.6667 E. 24 MSSV: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hå v t¶n SV:......................................... Trang 4/4 - M¢ · 2675
1C 2C 3A 4A 5B 6D 7E 8C 9E 10 B 11 A 12 B 13 A 14 C 15 E 16 D 17 B 18 E 19 D 20 D MSSV: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hå v t¶n SV:......................................... Trang 5/4 - M¢ · 2675