PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
1. Quy tắc cộng hai phân số
a) Cộng hai phân số cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu:
b) Cộng hai phân số không cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
2. Tính chất của phép cộng phân số
Giống như phép cộng số tự nhiên, phép cộng phân số cũng có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.
II. PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
1. Số đối của một phân số
Số đối của phân số
. Ta có:
kí hiệu là
.
0
. b a m m a b m
a b
a b
2. Quy tắc trừ hai phân số
- Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu, ta trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ
nguyên mẫu
a b a b
- Muốn trừ hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu những số đó rồi trừ tử của số
bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu chung.
- Muốn trừ hai phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ:
.
a b
c d
a b
c d
III. QUY TẮC DẤU NGOẶC
Quy tắc dấu ngoặc đối với phân số giống như quy tắc dấu ngoặc đối với số nguyên.
IV. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Dạng 2: Tìm x biết
Dạng 3: Toán lời văn
THCS.TOANMATH.com Trang 1
. b a m m a b m
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
DẠNG 1. THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Tổng
bằng
7 15 6 6
D.
.
C.
.
A.
.
B.
.
11 3
11 3
4 3
4 3
Câu 2. Tổng
bằng
.
C.
.
D.
A. 1 .
B. 1 .
7 11
7 11
Câu 3. Kết quả của phép cộng
+
là
2 11 9 11
D.
.
C.
.
A.
.
B.
.
1 2 2 3
1 6 1 6 1 5 1 5
Câu 4. Kết quả của phép cộng
là
.
C.
.
D.
A. 1 .
B. 1 .
1 5
3 4
Câu 5. Số đối của
4 5 2 10
D.
C.
.
.
B.
.
A.
7 là 8
Câu 6. Thực hiện phép tính sau:
. Kết quả là
2 15
4 15
D.
.
C.
.
.
B.
.
A.
8 . 7 8 7 7 8 7 8
Câu 7. Kết quả của phép trừ
8 15 6 30 2 5 2 15
1 27 1 là 9
A.
. B.
.
1 27 1 9 0 18 1 27 3 27 2 0
C.
.
D.
.
1 27 3 27 2 27 1 27 3 27 31 27 2 27
Câu 8. Giá trị của biểu thức
là
B.
.
.
C.
D.
A.
1 2 3 4
THCS.TOANMATH.com Trang 2
5 4 2 8 1 . 2 1 . 4
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 9. Chọn câu đúng.
B.
A.
1. 0. 4 11 4 11 7 11 7 11
C.
D.
Câu 10. Chọn câu sai.
1. 1. 8 11 4 11 7 11 7 11
B.
C.
D.
A.
1. 2. 1. 0. 1 3 1 3 1 3 1 3 2 3 2 3 2 3 2 3
là
Câu 11. Kết quả của phép tính
11 12 5 7 12 12
B.
.
C.
D.
A.
Câu 12. Chọn câu đúng.
. 1 12 5 4 1 6 2 3
A.
. B.
.
1 5 3 3 1 3 5 11 14 11 5 3 8 1 11 11
C.
. D.
Câu 13. Chọn câu sai.
1 0. . 5 15 7 7 13 7 5 11 11 6 6 6
B.
C.
D.
A.
. . 1. 1. 3 2 2 3 3 2 2 3 13 6 4 1 45 30 1 18 4 12 21 36
Câu 14. Kết quả của phép tính
là
B.
.
C. 10.
D. 0.
A.
1 1 5 4 1 20
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 15. Tính hợp lý biểu thức
được kết quả là
1 10 1 20
B.
.
.
C.
.
D.
.
A.
12 11 19 7 12 19
23 11 283 209 7 11 7 11
Câu 16. Tính hợp lý biểu thức
.
B.
.
D. 1.
C. 1 .
A.
6 3 được kết quả là 2 5 4 11 8 11 11 8
Câu 17. Tính hợp lý biểu thức
được kết quả là
1 9
9 23
14 23
1 2
8 9
2 11 9 11
.
B.
C.
.
D.
.
A.
THCS.TOANMATH.com Trang 3
2 2 1 2 1 . 2 1 2 1 2
Câu 18. Tính hợp lý biểu thức
được kết quả là
4
12 67
13 41
12 67
28 41
B. 2.
C. 3.
D. 4.
A. 1.
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 19. Cho tổng sau:
. Kết quả của tổng M là
B. 2.
C. 3.
D. 4.
A. 1.
M ... 1 1.2 1 1 2.3 3.4 1 99.100
Câu 20. Cho tổng sau:
. Kết quả của tổng N là
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
N 1 1 20 30 1 1 42 56 1 72 1 1 1 90 110 132
DẠNG 2. TÌM x
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 21. Số x thỏa mãn
1 6 7 44 7 44 1 6
C.
.
D.
.
A. 3 .
B. 3 .
2 3 7 x là số 3
4 3 4 3
là số
Câu 22. Số x thỏa mãn
C.
.
D.
.
B. 2 .
A. 2 .
x 11 5 1 5
Câu 23. Số x thỏa mãn
12 5 12 5
C.
.
D.
.
A. 1.
B. 1 .
7 x là số 4 3 4
là số
Câu 24. Số x thỏa mãn
5 2 5 4
A. 2 .
B. 3.
C. 4 .
D. 5 .
1 3 2 x 4 2
là số
Câu 25. Số x thỏa mãn
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
x 5 24 7 12
là số
Câu 26. Số x thỏa mãn
3 8 2 12 19 24 3 8
.
.
C.
.
.
D.
A.
B.
1 x 6 7 12
5 12 5 12 3 4 3 4
là số
Câu 27. Số x thỏa mãn
THCS.TOANMATH.com Trang 4
x 1 10 1 15
.
.
.
C.
D.
.
A.
B.
1 5 1 5 1 30 1 30
là số
Câu 28. Số x thỏa mãn
D.
A. 5.
B. 6 .
C. 7 .
8.
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
x 1 4 12 8 12
.
Câu 29. Tìm x biết
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
x 1 2 11 2 3 2
7 2 7 2 9 2 9 2
.
Câu 30. Tìm x biết
x 3 1 5 3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
13 10 17 10 1 5 47 5
Câu 31. Tìm x biết
.
C.
.
D.
.
A. 1.
B.
x 7 12 1 17 . 18 9
17 12 3 12 1 4
.
Câu 32. Tìm x biết
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
x 7 15 4 5 2 3
.
Câu 33. Tìm x biết
x
1 2
5 11
3 4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3 5 9 15 1 5 1 3
.
Câu 34. Tìm x biết
x
3 4
2 5
1 4
.
.
C.
.
.
D.
A.
B.
9 44 35 44 75 11 75 44
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
3 5 1 10 9 10 28 20
.
Câu 35. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn
C.
D.
3 .
4 .
A. 1.
B. 2 .
x 55 23 22 23 1 5 1 79 6 30
là một số nguyên.
Câu 36. Tìm tập hợp các số nguyên x để
A.
.
B.
.
x
x x 8 1 x x 3 1
0; 2;10; 12
x 1; 1;11 11
C.
.
D.
.
x
x
0;10
10; 12
THCS.TOANMATH.com Trang 5
Câu 37. Tìm x biết
A.
.
B.
.
x
5 6 7 8 x 24 5 12 5 . 8
x
1; 0;1; 2;3; 4;5
0;1; 2;3; 4;5
C.
.
D.
.
x
0;1; 2;3; 4
x
1; 0;1; 2;3; 4
.
Câu 38. Tìm x biết
x
3 8
4 15
3 11
4 15
3 8
A.
.
B.
.
D.
.
C. 0 .
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
3 11 3 11 21 44
.Chọn kết quả đúng .
Câu 39. Cho x là số thỏa mãn
B.
là phân số .
A. x
C. x
0x .
nguyên âm. Câu 40. Có bao nhiêu cặp số
nguyên dương. D. x ?
;x y thỏa mãn
x 3
1 6
1 y
A. 0
B. 4 .
D. 10
C. Không tồn tại
3 3 x ... 3 4.7 7.10 10.13 3 37.40 37 40
;x y .
.
.
DẠNG 3. TOÁN LỜI VĂN
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 41. An đọc một quyển sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất An đọc được
quyển sách, ngày thứ
hai An đọc được
quyển sách. Hỏi trong 2 ngày An đọc được bao nhiêu phần quyển sách?
1 11
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8 11
Câu 42. Một vòi nước chảy vào một bể. Giờ thứ nhất vòi nước đó chảy được
bể, giờ thứ hai vòi
7 11 9 11 2 11 3 11
nước đó chảy được
bể. Hỏi sau 2 giờ vòi đó chảy được bao nhiêu phần bể?
1 18
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3 18
Câu 43. Hoa đọc một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất Hoa đọc được
quyển sách, ngày thứ
1 18 4 9 1 9 2 9
hai Hoa đọc được
quyển sách và ngày thứ ba Hoa đọc được
. Hỏi trong 3 ngày Hoa đọc
3 8
được bao nhiêu phần quyển sách?
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2 8 1 8
THCS.TOANMATH.com Trang 6
3 4 1 2 3 8 7 8
Câu 44. Một người đọc một quyển sách trong 2 ngày. Ngày thứ nhất người đó đọc được
quyển
sách. Hỏi ngày thứ hai người đó đọc được bao nhiêu phần quyển sách?
D.
.
.
B.
.
C.
.
A.
2 5
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 45. Trong sáu tháng đầu, một xí nghiệp thực hiện được
kế hoạch. Trong sáu tháng cuối năm,
1 5 8 5 4 5 3 5
xí nghiệp làm được nhiều hơn so với sáu tháng đầu năm là
kế hoạch. Trong sáu tháng
2 5
cuối năm xí nghiệp làm được mấy phần kế hoạch?
D.
.
C.
.
.
B.
.
A.
3 10
Câu 46. Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy:
thời gian là dành
32 5 1 2 7 10 1 10
cho việc học ở trường;
thời gian là dành cho hoạt động ngoại khoá;
thời gian dành
1 3
cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi Mai đã
dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá?
.
C.
.
D.
.
B.
.
A.
7 16 1 24
Câu 47. Một vòi nước chảy vào một bể. Giờ thứ nhất vòi nước đó chảy được
bể, giờ thứ hai vòi
13 16 3 16 5 8 3 8
nước đó chảy được
bể và giờ thứ ba vòi nước đó chảy được
bể, Hỏi sau 3 giờ vòi đó
2 7
chảy được bao nhiêu phần bể?
.
B.
.
D.
.
C.
.
A.
3 7 9 35
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 48. Trong sáu tháng đầu, một xí nghiệp thực hiện được
kế hoạch. Trong sáu tháng cuối năm,
34 35 36 35 24 35 5 7
xí nghiệp làm được nhiều hơn so với sáu tháng đầu năm là
kế hoạch. Tính xem trong cả
2 5
năm, xí nghiệp làm được mấy phần của kế hoạch?
.
B.
.
C.
.
D. 1.
A.
3 10
THCS.TOANMATH.com Trang 7
67 10 7 5 11 10
Câu 49. Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy:
thời gian là dành
cho việc học ở trường;
thời gian là dành cho hoạt động ngoại khoá;
thời gian dành
1 3
cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi Mai đã
dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho công việc cá nhân khác?
B.
.
.
C.
.
D.
.
A.
7 16 1 24
Câu 50. Có hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì
sau 5 giờ sẽ đầy bể và vòi thứ hai chảy một mình thì sau 6 giờ sẽ đầy bể. Hỏi trong một giờ cả
hai vòi cùng chảy thì được một lượng nước bằng mấy phần bể?
.
B.
.
C.
.
D. 11.
A.
3 8 13 16 5 8 3 16
Câu 51. Có ba người công nhân cùng nhận làm một công việc. Người thứ nhất làm trong 3 giờ thì
hoàn thành công việc, người thứ hai làm trong 4 giờ thì hoàn thành công việc, người thứ ba
làm trong 6 giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi sau 1 giờ, nếu cả ba người cùng làm thì hoàn
thành được bao nhiêu phần công việc?
B.
.
C.
.
D.
.
A. 13.
11 30 1 30 1 11
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 52. Bảo đọc hết quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc được
quyển sách, ngày thứ hai
3 4 5 12 8 12
đọc được
quyển sách, ngày thứ ba đọc được
quyển sách. Chọn khẳng định đúng.
2 5
A. Ngày thứ tư Bảo đọc được
quyển sách.
1 3 1 4
B. Hai ngày đầu Bảo đọc được
quyển sách.
4 15
C. Hai ngày đầu Bảo đọc được nhiều sách hơn hai ngày cuối cùng.
D. Hai ngày cuối Bảo đọc được nhiều sách hơn hai ngày đầu.
Câu 53. Ba đội công nhân trồng một số cây. Số cây đội I trồng được bằng
số cây của hai đội kia.
3 8
Số cây đội II trồng được bằng
số cây của hai đội kia. Số cây đội III trồng được bằng mấy
1 2
phần của tổng số cây ba đội trồng được.
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
1 3
THCS.TOANMATH.com Trang 8
1 6 5 6 11 6 5 12
--------------- HẾT ---------------
THCS.TOANMATH.com Trang 9
PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
BẢNG ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
A B C A B C D D B C B A D D B
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
C B C D A C A C A D C C A D A
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
B A D C C A A A D B B D A C A
46 47 48 49 50 51 52 53
B A C D A B C D
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
DẠNG 1. THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Tổng
bằng
7 15 6 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4 3
4 3
11 3
11 3
Lời giải
Chọn A
.
7 15 6 6
7 15 6
8 6
4 3
Câu 2.
Tổng
bằng
C.
.
.
A. 1 .
B. 1 .
D.
7 11
7 11
Lời giải
Chọn B
2 11 9 11
.
Câu 3. Kết quả của phép cộng
+
là
1 2 11 2 11 9 11 11 11 9 11
B.
.
A.
.
C.
.
D.
.
1 2 2 3
THCS.TOANMATH.com Trang 10
1 5 1 5 1 6 1 6
Lời giải
Chọn C
. 1 2 2 3 1.3 ( 2).2 6 1 6
Câu 4. Kết quả của phép cộng
là
C.
.
.
A. 1 .
B. 1 .
D.
3 4
1 5
Lời giải
Chọn A
4 5 2 10
Câu 5. Số đối của
1. 4 5 4 5 2 10 4.2 ( 2).1 10 10 10 2 10
.
B.
.
C.
.
D.
A.
7 là 8
Lời giải
Chọn B
Vì
8 7 7 8 8 . 7 7 8
0. 7 7 8 8
Câu 6. Kết quả của phép trừ
là
.
B.
.
C. 0.
D.
.
A.
5 27 5 27
Lời giải
Chọn C
10 27 10 0 20 27
Vì
Câu 7. Kết quả của phép trừ
0. 5 27 5 27 5 5 27 0 27
1 27 1 là 9
A.
. B.
.
1 27 1 9 0 18 1 27 3 27 2 0
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
THCS.TOANMATH.com Trang 11
1 27 3 27 2 27 1 27 3 27 2 27
Câu 8. Giá trị của biểu thức
là
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
1 2 3 4
Lời giải
Chọn D
1 4 2 3 5 4 5 4
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 9. Chọn câu đúng.
. 1 2 3 4 1.2 2.2 3 4 2 4 3 4 2 ( 3) 4 5 4
B.
A.
1. 0. 4 11 4 11 7 11 7 11
C.
D.
Lời giải
Chọn B
0. 1. 4 11 4 11 7 11 7 11
Câu 10. Chọn câu sai.
1 0. 4 11 4 11 7 11 11 11 7 11
B.
C.
D.
A.
Lời giải
Chọn C
1. 2. 1. 0. 1 3 1 3 1 3 1 3 2 3 2 3 2 3 2 3
1. 1 3 1 3 2 3 1 ( 2) 3 3 3 2 3
Câu 11. Kết quả của phép tính
là
11 12 5 3 12 12
B.
.
C.
D.
A.
Lời giải
Chọn B
. 5 4 1 12 1 6 2 3
Câu 12. Chọn câu đúng.
. 11 12 7 5 12 12 11 7 5 12 1 12
A.
. B.
.
THCS.TOANMATH.com Trang 12
1 5 3 3 1 3 5 11 14 11 5 3 8 1 11 11
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A
1 0. . 5 15 7 7 13 7 5 11 11 6 6 6
Đáp án A đúng.
. 0 1 5 3 3 1 5 3 3 5 3 1 3 1 3 5 3
. Đáp án B sai.
5 11 5 11 8 1 11 11 5 ( 8) 1 11 2 11 8 1 11 11
. Đáp án C sai.
1 5 15 7 7 5 15 7 7 7 7 7 5 15 7 13 7
Đáp án D sai.
Câu 13. Chọn câu sai.
. 5 11 11 6 6 6 5 11 11 6 5 6
B.
C.
D.
A.
.
4 45
1 30
1 18
Lời giải
Chọn D
. 1. 1. 3 2 2 3 3 2 2 3 13 6 4 12 21 36
Đáp án C đúng.
.
4 45
1 30
4.2 45.2
1.3 30.3
8 90
3 90
8 3 90
5 90
1 18
1. Đáp án A, B đúng. 3 2 2 3 2.2 3.3 2.3 3.2 9 6 4 6 9 4 6 13 6
Đáp án D sai.
. 4 12 21 36 4.3 12.3 36.1 21.1 12 36 21 12 21 36 36 33 36 11 12
Câu 14. Kết quả của phép tính
là
B.
.
C. 10.
D. 0.
A.
1 1 5 4 1 20
Lời giải
Chọn D
1 10 1 20
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 15. Tính hợp lý biểu thức
được kết quả là
12 11
7 19
12 19
B.
.
.
C.
.
D.
.
A.
0. 1 1 5 4 1 20 1.4 5.4 1.5 4.5 1.1 20.1 4 20 5 20 1 20 4 5 1 20
Lời giải
THCS.TOANMATH.com Trang 13
23 11 283 209 7 11 7 11
Chọn B
.
1
12 11
19
7 12 19
12 7 12 11 19 19
12 11
12 7 19 19
12 11
12 11 11 11
23 11
6
Câu 16. Tính hợp lý biểu thức
được kết quả là
3
2 5 4 11 8 11 11 8
.
B.
.
C. 1 .
D. 1.
A.
Lời giải
Chọn C
6
1.
3
0
5 4 2 11 8 11 11 8
6 4 2 11 11 11
3 8
5 8
8 8
Câu 17. Tính hợp lý biểu thức
được kết quả là
1 9
9 23
14 23
1 2
8 9
2
2
.
B.
C.
.
D.
.
A.
1 2
1 . 2
1 2
1 2
Lời giải
Chọn B
.
1
2 11 9 11
1
1 9
9 23
14 23
1 2
8 9
1 9
8 9
9 23
14 23
1 2
9 9
23 23
1 2
1 2
Câu 18. Tính hợp lý biểu thức
được kết quả là
4
12 67
13 41
12 67
28 41
B. 2.
C. 3.
D. 4.
A. 1.
Lời giải
Chọn C
.
4
4
3
4
12 67
13 41
12 67
28 41
12 67
13 41
12 67
28 41
12 67
12 67
13 41
28 41
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 19. Cho tổng sau:
. Kết quả của tổng M là
B.
.
C.
.
D.
.
A. 1.
M ... 1 1.2 1 1 2.3 3.4 1 99.100
Lời giải
Chọn D
101 100 1 100 99 100
THCS.TOANMATH.com Trang 14
M ... 1 1.2 1 1 2.3 3.4 1 99.100
M ... 2 1 3 2 2.3 1.2 4 3 3.4 100 99 99.100
2 4 100 99 M ..... 1 2 1.2 1.2 3 3 2.3 2.3 3.4 3.4 99.100 99.100
M 1 ..... 1 2 1 1 1 1 2 3 3 4 1 1 99 100
1 M 1 100
M 100 1 100 100
.
M 99 100
Câu 20. Cho tổng sau:
. Kết quả của tổng N là
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
7 44
7 44
1 1 N 1 20 1 30 1 1 42 56 1 1 72 90 110 132
Lời giải
Chọn A
1 6 1 6
1 1 N 1 20 1 30 1 1 42 56 1 1 72 90 110 132
1 1 N 1 1 4.5 5.6 1 6.7 1 1 7.8 8.9 1 9.10 10.11 11.12
1 1 1 1 N 1 1 1 1 4 5 5 6 1 1 6 7 1 1 1 1 7 8 8 9 1 1 9 10 10 11 11 12
N 1 3 12 12
.
DẠNG 2. TÌM x
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 21. Số x thỏa mãn
N 2 12 1 6
A. 3 .
B. 3 .
C.
.
D.
.
2 3 7 x là số 3
Lời giải
Chọn C
5 3 4 3
THCS.TOANMATH.com Trang 15
x . 2 3 7 x suy ra 3 7 3 2 3 7 2 3 5 3
là số
Câu 22. Số x thỏa mãn
C.
.
D.
.
A. 2 .
B. 2 .
x 11 5 1 5
Lời giải
Chọn A
1
12 5 12 5
11
suy ra
x
2 .
1 5
11 5
x
5
10 5
Câu 23. Số x thỏa mãn
11 5 1 5
C.
.
D.
.
A. 1.
B. 1 .
7 x là số 4 3 4
Lời giải
Chọn C
5 2 5 4
là số
Câu 24. Số x thỏa mãn
x 7 x suy ra 4 3 4 7 4 3 4 7 3 4 10 4 5 . 2
B. 3.
D. 5 .
A. 2 .
C. 4 .
Lời giải
Chọn A
1 3 2 x 4 2
suy ra
2 x . 1 3 x 2 4 2 3 x 1 2 4 2
là số
Câu 25. Số x thỏa mãn
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
x 5 24 7 12
Lời giải
Chọn D
3 8 2 12 19 24 3 8
suy ra
là số
Câu 26. Số x thỏa mãn
x x 7 12 7 12 5 24 14 5 24 9 24 3 . 8 5 24
THCS.TOANMATH.com Trang 16
1 x 6 7 12
.
C.
.
.
D.
.
B.
A.
Lời giải
Chọn C
5 12 3 4 3 4 5 12
suy ra
x 7 12 1 6 7 2 12 9 12 3 . 4 1 x 6 7 12
là số
Câu 27. Số x thỏa mãn
.
C.
.
.
D.
.
x 1 10 1 15
B.
A.
Lời giải
Chọn C
1 5 1 30 1 30 1 5
suy ra
.
x x 1 15 1 1 10 15 3 2 30 30 3 2 30 1 30 1 10
là số
Câu 28. Số x thỏa mãn
A. 5.
B. 6 .
C. 7 .
D.
8.
Lời giải
Chọn A
x 1 4 12 8 12
5
3
x
x
suy ra
8 .
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
x 3 12 12 8 12 8 12 x 1 4 12
.
Câu 29. Tìm x biết
B.
.
C.
.
D.
.
A.
.
x 1 2 11 2 3 2
Lời giải
Chọn D
7 2 9 2 9 2 7 2
x x x x 11 2 3 2 1 2 8 2 1 8 2 2 9 2 1 2
.
Câu 30. Tìm x biết
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
13 10
17 10
x 3 1 5 3 2
THCS.TOANMATH.com Trang 17
1 5 47 5
Lời giải
Chọn A
x 3 x x x x 1 5 3 2 1 5 3 2 1 5 3 2 15 10 2 10 13 10
Câu 31. Tìm x biết
D.
.
.
C.
.
B.
A. 1.
17 12
x 7 12 1 17 . 18 9
Lời giải
Chọn B
1 4 3 12
x x x x x x 7 12 17 1 18 9 7 12 15 18 7 12 5 6 7 12 5 6 10 7 12 12 17 12
.
Câu 32. Tìm x biết
D.
.
B.
.
C.
.
A.
.
x 7 15 4 5 2 3
Lời giải
Chọn A
1 3 9 15 1 5 3 5
.
Câu 33. Tìm x biết
x
1 2
5 11
3 4
B.
.
C.
.
D.
.
A.
.
x x x x x 7 15 4 5 2 3 7 15 2 15 7 2 15 15 9 15 3 5
Lời giải
Chọn D
35 44 75 11 75 44 9 44
x
x
5 11
3 4
5 11
1 2
3 4
1 2
.
Câu 34. Tìm x biết
x
3 4
2 5
1 4
.
C.
.
.
D.
.
B.
A.
x x x 5 5 4 11 75 44 5 11 5 4
Lời giải
Chọn C
THCS.TOANMATH.com Trang 18
1 10 9 10 28 20 3 5
x
x
3 4
2 5
1 4
2 5
1 4
3 4
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
x x x 2 5 1 2 2 5 1 2 9 10
.
Câu 35. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn
C.
D.
3 .
4 .
A. 1.
B. 2 .
Lời giải
Chọn C
x 55 23 22 23 1 5 1 79 6 30
1
3x
x
23 23
90 30
.
x
Vì x nên
1; 2; 3
Vậy có 3 số nguyên x thỏa mãn đề bài.
x 55 23 22 23 1 5 1 79 6 30
là một số nguyên.
Câu 36. Tìm tập hợp các số nguyên x để
B.
.
A.
.
x
x x 8 1 x x 3 1
x 1; 1;11 11
0 ; 2;10; 12
D.
.
C.
.
x
x
10; 12
0;10
Lời giải
Chọn A
x 3 x x 8 1 x x 3 1 8 x x 1 11 1x
Để
là một số nguyên thì
là một số nguyên
x x 8 1 x x 11 1x
11
x
1
x
U
Vì x là số nguyên nên
11
1; 1;11; 11
1
Ta có
1
11
1x x
0
10
1 2
11 12
3 1 Điều đó xảy ra khi
Câu 37. Tìm x biết
A.
.
B.
.
x
5 6 7 8 x 24 5 12 5 . 8
x
1; 0;1; 2;3; 4;5
0;1; 2;3; 4 ;5
C.
.
D.
.
x
0 ;1; 2 ;3; 4
x
1; 0;1; 2;3; 4
THCS.TOANMATH.com Trang 19
Lời giải
Chọn A
5 6 7 8 x 24 12 5 5 8 1 24 x 24 5 24
x
1; 0;1; 2;3; 4;5
Vì x
.
Câu 38. Tìm x biết
x
3 8
4 15
3 11
4 15
3 8
A.
.
B.
.
D.
.
C. 0 .
Lời giải
Chọn A
3 11 3 11 21 44
x
3 8
4 15
3 11
4 15
3 8
3 4 x x 3 3 3 8 4 15 3 4 11 15 8 3 4 11 15 8 8 15
x
3 11
4 4 15 15
3 8
3 8
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
x x 3 11 3 11
.Chọn kết quả đúng .
Câu 39. Cho x là số thỏa mãn
nguyên âm.
B.
0x .
A. x
C. x
nguyên dương. D. x
là phân số .
Lời giải
Chọn D
3 3 x ... 3 4.7 7.10 10.13 3 37.40 37 40
3 3 x ... 3 4.7 7.10 10.13 3 37.40 37 40
Ta có
3 3 .... ... 3 4.7 7.10 10.13 3 37.40 1 7 1 1 7 10 1 4 1 37 1 40 1 4 1 40 9 40
Nên
Vậy x là phân số
Câu 40. Có bao nhiêu cặp số
?
;x y thỏa mãn
x 3
1 6
1 y
.
A. 0
D. 10
B. 4 .
C. Không tồn tại
x x x x 9 40 37 40 37 40 9 40 46 40 23 20
;x y .
.
Lời giải
Chọn B
1
2
x
y
6
2
1 .
x 3
1 6
1 y
x 2 6
1 6
1 y
x 6
1 y
THCS.TOANMATH.com Trang 20
Vì
x
2
3;
1;
y U
;x y nên
2; 6
1 ;
2
6 1x không chia hết cho 2 nên ta có các trường hợp sau
Do
1
-1
3
-3
2
1x
x
0
-1
1
-2
y
-6
6
-2
2
ĐK
thỏa mãn
thỏa mãn
thỏa mãn
thỏa mãn
;x y
Có 4 cặp số
.
;x y thỏa mãn
x 5
1 10
1 y
DẠNG 3. TOÁN LỜI VĂN
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 41. An đọc một quyển sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất An đọc được
quyển sách, ngày thứ
hai An đọc được
quyển sách. Hỏi trong 2 ngày An đọc được bao nhiêu phần quyển
1 11
sách?
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8 11
Lời giải
Chọn B
7 11 9 11 2 11 3 11
Trong 2 ngày An đọc được:
(quyển sách).
Câu 42. Một vòi nước chảy vào một bể. Giờ thứ nhất vòi nước đó chảy được
bể, giờ thứ hai vòi
9 8 1 11 11 11
nước đó chảy được
bể. Hỏi sau 2 giờ vòi đó chảy được bao nhiêu phần bể?
1 18
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3 18
Lời giải
Chọn D
1 18 4 9 1 9 2 9
Sau 2 giờ vòi nước đó chảy được:
THCS.TOANMATH.com Trang 21
(bể). 3 1 18 18 4 18 2 9
Câu 43. Hoa đọc một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất Hoa đọc được
quyển sách, ngày thứ
hai Hoa đọc được
quyển sách và ngày thứ ba Hoa đọc được
. Hỏi trong 3 ngày Hoa đọc
3 8
được bao nhiêu phần quyển sách?
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
1 8 2 8
Lời giải
Chọn A
Trong 3 ngày Hoa đọc được:
1 2 3 8 7 8 3 4
Câu 44. Một người đọc một quyển sách trong 2 ngày. Ngày thứ nhất người đó đọc được
quyển
3 1 8 8 3 (quyển sách). 4 2 8 6 8
sách. Hỏi ngày thứ hai người đó đọc được bao nhiêu phần quyển sách?
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2 5
Lời giải
Chọn C
4 5 3 5 1 5 8 5
Ngày thứ hai người đó đọc được
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 45. Trong sáu tháng đầu, một xí nghiệp thực hiện được
kế hoạch. Trong sáu tháng cuối năm,
1 (quyển sách). 2 5 3 5
xí nghiệp làm được nhiều hơn so với sáu tháng đầu năm là
kế hoạch. Trong sáu tháng
2 5
cuối năm xí nghiệp làm được mấy phần kế hoạch?
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3 10
Lời giải
Chọn C
7 10 1 10 1 2 32 5
Trong sáu tháng cuối năm xí nghiệp làm được:
kế hoạch.
Câu 46. Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy:
thời gian là dành
3 2 5 10 3 4 10 10 7 10
cho việc học ở trường;
thời gian là dành cho hoạt động ngoại khoá;
thời gian dành
1 3
cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi Mai đã
dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá?
THCS.TOANMATH.com Trang 22
1 24 7 16
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
Lời giải
Chọn B
13 16 3 8 3 16 5 8
Mai dành cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá:
ngày).
Câu 47. Một vòi nước chảy vào một bể. Giờ thứ nhất vòi nước đó chảy được
bể, giờ thứ hai vòi
(thời gian trong 1 1 3 24 9 24 3 8
nước đó chảy được
bể và giờ thứ ba vòi nước đó chảy được
bể, Hỏi sau 3 giờ vòi đó
2 7
chảy được bao nhiêu phần bể?
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9 35 3 7
Lời giải
Chọn A
34 35 36 35 5 7 24 35
Sau 3 giờ vòi nước đó chảy được:
(bể).
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 48. Trong sáu tháng đầu, một xí nghiệp thực hiện được
kế hoạch. Trong sáu tháng cuối năm,
2 7 3 7 9 35 2.5 3.5 9 35 34 35
xí nghiệp làm được nhiều hơn so với sáu tháng đầu năm là
kế hoạch. Tính xem trong cả
2 5
năm, xí nghiệp làm được mấy phần của kế hoạch?
.
B.
.
C.
.
D. 1.
A.
3 10
Lời giải
Chọn C
67 10 7 5 11 10
Trong sáu tháng cuối năm xí nghiệp làm được:
kế hoạch.
3 2 5 10 3 4 10 10 7 10
Trong cả năm xí nghiệp làm được:
kế hoạch.
Câu 49. Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy:
thời gian là dành
2 7 5 10 4 7 10 10 11 10
cho việc học ở trường;
thời gian là dành cho hoạt động ngoại khoá;
thời gian dành
1 3
cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi Mai đã
dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho công việc cá nhân khác?
THCS.TOANMATH.com Trang 23
1 24 7 16
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
Lời giải
Chọn D
Mai dành cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá:
13 16 3 8 5 8 3 16
(thời gian trong ngày). 1 1 3 24 9 24 3 8
Mai dành cho công việc cá nhân khác:
Câu 50. Có hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì
sau 5 giờ sẽ đầy bể và vòi thứ hai chảy một mình thì sau 6 giờ sẽ đầy bể. Hỏi trong một giờ cả
hai vòi cùng chảy thì được một lượng nước bằng mấy phần bể?
.
B.
.
C.
.
D. 11.
A.
1 3 7 16 8 3 16
Lời giải
Chọn A
Một giờ vòi thứ nhất chảy được:
(bể).
11 30 1 30 1 11
Một giờ vòi thứ hai chảy được:
(bể).
1 5
Trong một giờ cả hai vòi cùng chảy thì được một lượng nước bằng:
(bể).
1 6
Câu 51. Có ba người công nhân cùng nhận làm một công việc. Người thứ nhất làm trong 3 giờ thì
hoàn thành công việc, người thứ hai làm trong 4 giờ thì hoàn thành công việc, người thứ ba
làm trong 6 giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi sau 1 giờ, nếu cả ba người cùng làm thì hoàn
thành được bao nhiêu phần công việc?
B.
.
C.
.
D.
.
A. 13.
1 5 1 6 11 30
Lời giải
Chọn B
Sau 1 giờ người thứ nhất hoàn thành được
công việc.
3 4 5 12 8 12
Sau 1 giờ người thứ nhất hoàn thành được
công việc.
1 3
Sau 1 giờ người thứ nhất hoàn thành được
công việc.
1 4
Vậy, sau một giờ cả ba cùng làm thì thực hiện được:
THCS.TOANMATH.com Trang 24
1 6
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 52. Bảo đọc hết quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc được
quyển sách, ngày thứ hai
(công việc). 1 1 1 3 4 5 1.4 1.3 1.2 12 9 12 3 4
đọc được
quyển sách, ngày thứ ba đọc được
quyển sách. Chọn khẳng định đúng.
2 5
A. Ngày thứ tư Bảo đọc được
quyển sách.
1 3 1 4
B. Hai ngày đầu Bảo đọc được
quyển sách.
4 15
C. Hai ngày đầu Bảo đọc được nhiều sách hơn hai ngày cuối cùng.
D. Hai ngày cuối Bảo đọc được nhiều sách hơn hai ngày đầu.
Lời giải
Chọn C
3 8
Ngày thứ tư Bảo đọc được:
(quyển sách). Đáp án A sai.
Hai ngày đầu Bảo đọc được
(quyển sách). Đáp án B sai.
1 2 1 1 5 3 4 1 60
2 1 3 5 11 15
Hai ngày cuối Bảo đọc được
(quyển sách).
1 11 15 4 15
Ta có:
.
Vậy hai ngày đầu Bảo đọc được nhiều sách hơn hai ngày cuối cùng. Đáp án C đúng, D sai.
Câu 53. Ba đội công nhân trồng một số cây. Số cây đội I trồng được bằng
số cây của hai đội kia.
11 4 4 11 15 15
Số cây đội II trồng được bằng
số cây của hai đội kia. Số cây đội III trồng được bằng mấy
1 2
phần của tổng số cây ba đội trồng được.
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
1 3
Lời giải
Chọn D
Số cây đội I trồng được bẳng
tổng số cây.
1 6 5 6 11 6 5 12
THCS.TOANMATH.com Trang 25
1 3
Số cây đội II trồng được bẳng
tổng số cây.
Số cây đội III trồng được bẳng
(tổng số cây).
1
1 3
1 4
5 12
__________ THCS.TOANMATH.com __________
THCS.TOANMATH.com Trang 26
1 4
