Tổng hợp bài tập Toán lớp 12

Chia sẻ: Cáp Xuân Huy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

102
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo Tổng hợp bài tập Toán lớp 12 để có thêm tài liệu ôn tập và củng cố kiến thức môn học, các bài tập trong đề kiểm tra tổng hợp các phần kiến thức chung giúp bạn nắm chắc phần trọng tâm cần ôn tập củng cố kiến thức làm bài kiểm tra đạt điểm cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng hợp bài tập Toán lớp 12

BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ – LOGARIT Baøi 1. Vieát caùc bieåu thöùc sau döôùi daïng luyõ thöøa vôùi soá muõ höõu tæ: b3 a ,  a, b  0  a b a) 4 x2 3 x ,  x  0 b) 5 d) 3 23 3 2 3 2 3 e) 43 8 c) f) a 5 23 2 2 5 b2 b 3 b b Baøi 2. Thöïc hieän caùc pheùp tính sau: a) log2 4.log 1 2 d) 4 g) log2 3 b) log5 4 log 3 2 9 e) log 2 c) loga 3 a 7 8 f) 27 h) log3 6.log8 9.log6 2 loga3 a.loga4 a1/3 log 1 a 1 .log27 9 25 log 9 2 log 8 27 i) 9 2 4 2log3 2  4log81 5 a k) 81log3 5  27log9 36  34log9 7 n) 9 1 log6 3 4 1 log8 2 log5 6 l) 25 log7 8 32 log5 4 m) 5  49 o) 31log9 4  42log2 3  5log125 27 p) log 6 3.log3 36 Baøi 3. Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc logarit theo caùc bieåu thöùc ñaõ cho: a) Cho log2 14  a . Tính log49 32 theo a. b) Cho log15 3  a . Tính log25 15 theo a. c) Cho lg3  0,477 . Tính lg 9000 ; lg 0,000027 ; d) Cho log7 2  a . Tính log 1 28 theo a. 1 log81 100 . 2 Baøi 4. Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc logarit theo caùc bieåu thöùc ñaõ cho: 49 theo a, b. 8 b) Cho log30 3  a ; log30 5  b . Tính log30 1350 theo a, b. a) Cho log25 7  a ; log2 5  b . Tính log 3 5 c) Cho log14 7  a ; log14 5  b . Tính log35 28 theo a, b. d) Cho log2 3  a ; log3 5  b ; log 7 2  c . Tính log140 63 theo a, b, c. Baøi 5. Chöùng minh caùc ñaúng thöùc sau (vôùi giaû thieát caùc bieåu thöùc ñaõ cho coù nghóa): a) b loga c c loga b b) logax (bx )  loga b  loga x 1  loga x c) loga c logab c  1  loga b ab 1  (logc a  logc b) , vôùi a2  b2  7ab . 3 2 1 e) loga ( x  2 y)  2 loga 2  (loga x  loga y) , vôùi x 2  4 y2  12 xy . 2 f) log bc a  log c b a  2 log c b a.log c b a , vôùi a2  b2  c2 . d) logc GV: Cáp Xuân Huy – 0979452428 1 PHƯƠNG TRÌNH HÀM SỐ MŨ 1. Phöông trình muõ cô baûn: b  0 ax  b    x  loga b Vôùi a > 0, a  1: 2. Moät soá phöông phaùp giaûi phöông trình muõ a) Ñöa veà cuøng cô soá: a f ( x )  ag( x )  f ( x )  g( x ) Vôùi a > 0, a  1: a M  a N  (a  1)( M  N )  0  f ( x)   log a b  .g ( x) Chuù yù: Trong tröôøng hôïp cô soá coù chöùa aån soá thì: b) Logarit hoaù: a f ( x)  bg ( x) c) Ñaët aån phuï:  Daïng 1: f (x)  , t  0 , trong ñoù P(t) laø ña thöùc theo t. P(a f ( x ) )  0   t  a  P(t )  0  Daïng 2:  a2 f ( x )   (ab) f ( x )   b2 f ( x )  0 Chia 2 veá cho b 2 f ( x) a , roài ñaët aån phuï t    b f (x)  Daïng 3: a f ( x )  b f ( x )  m , vôùi ab  1 . Ñaët t  a f ( x )  b f ( x )  1 t d) Söû duïng tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá Xeùt phöông trình: f(x) = g(x) (1)  Ñoaùn nhaän x0 laø moät nghieäm cuûa (1).  Döïa vaøo tính ñoàng bieán, nghòch bieán cuûa f(x) vaø g(x) ñeå keát luaän x0 laø nghieäm duy  f ( x ) ñoàng bieán vaø g( x ) nghòch bieán (hoaëc ñoàng bieán nhöng nghieâm ngaët).  f ( x ) ñôn ñieäu vaø g( x )  c haèng soá  nhaát:  Neáu f(x) ñoàng bieán (hoaëc nghòch bieán ) thì f (u)  f (v)  u  v e) Ñöa veà phöông trình caùc phöông trình ñaëc bieät A  0 A  0  Phöông trình tích A.B = 0    Phöông trình A2  B2  0   B0  B  0 f) Phöông phaùp ñoái laäp Xeùt phöông trình: f(x) = g(x) (1)  f (x)  M  f (x)  M Neáu ta chöùng minh ñöôïc:  thì (1)    g( x )  M  g( x )  M Baøi 6. Giaûi caùc phöông trình sau (ñöa veà cuøng cô soá hoaëc logarit hoaù): b)  3  2 2  a) 9 3 x 1  38 x 2 c) 4 x 2 3 x 2 2 1 e) 2 x 1 g)   2  4x  2x 2 2 x 2 2 2 2 6 x 5  42 x 2  3x  3x 2 2 3 x 7 1 43 x i) 3x.2 x1  72 x 10 16 x 10 x 5  0,125.8 x 15 1 2x  3 2 2 d) 52 x  7 x  52 x.35  7 x.35  0 x f) 5 1 h)   2 x2 4 x 7  25 12 x 1 .  2 2 k) 5x 1  6. 5x –3. 5x 1  52 x 1 m)  5  2    5  2  Baøi 7. Giaûi caùc phöông trình sau (ñöa veà cuøng cô soá hoaëc logarit hoaù): l) GV: Cáp Xuân Huy – 0979452428 x 1 x 1 2 2 a)   5 d) 3 .8 x 4 x 1 x x 2 1   7 3x2 2 x 1 3x b) 5x.2 x 1  50 e) 4.9x1  3 22 x1 6 c) 3x.2 x2  6 f) 2 x x 2 x .3x  1,5 2 i) 3x.2 x  1 g) 5x.3x  1 h) 23  32 Baøi 8. Giaûi caùc phöông trình sau (ñaët aån phuï daïng 1): 2 2 x a) 4 x  2 x1  8  0 b) 4 x 1  6.2 x 1  8  0 c) 34 x 8  4.32 x 5  27  0 d) 16 x  17.4 x  16  0 e) 49x  7x1  8  0 f) 2 x x x g)  7  4 3    2  3   6 2 2 h) 4cos2 x  4cos 2 2 x 2 x 2  22 x  x  3. i) 32 x 5  36.3x 1  9  0 3 2 k) 32 x 2 x 1  28.3x  x  9  0 l) 4 x 2  9.2 x 2  8  0 Baøi 9. Giaûi caùc phöông trình sau (ñaët aån phuï daïng 1): m) 3.52 x 1  2.5x 1  0,2 a) 25x  2(3  x ).5x  2 x  7  0 b) 3.25x 2  (3x  10).5x 2  3  x  0 c) 3.4 x  (3x  10).2 x  3  x  0 d) 9 x  2( x  2).3x  2 x  5  0 e) 4 x 2  x.3 f) 3.25x 2  (3x  10).5x 2  3  x  0  31 x x  2.3 x .x 2  2 x  6 g) 4 x +(x –8)2 x +12 –2x  0 h) ( x  4).9x  ( x  5).3x  1  0 i) 4 x  ( x2  7).2 x  12  4 x2  0 k) 9 x  ( x  2).3 x  2( x  4)  0 Baøi 10. Giaûi caùc phöông trình sau (ñaët aån phuï daïng 2): 2 2 a) 64.9x  84.12 x  27.16 x  0 b) 3.16x  2.81x  5.36x c) 6.32 x  13.6x  6.22 x  0 d) 25x  10 x  22 x1 e) 27 x  12 x  2.8 x f) 3.16x  2.81x  5.36x 1 x 1 x 1 x h) 4 g) 6.9  13.6  6.4  0 x  1 x 6  1 x x 9  1 x 1 1 1 2 3 i) 2.4 x  6 x  9 x x k)  7  5 2    2  5 3  2 2   3 1  2   1  2  0. Baøi 11. Giaûi caùc phöông trình sau (ñaët aån phuï daïng 3): b)  x x a)  2  3    2  3   14 c) (2  3)x  (7  4 3)(2  3) x  4(2  3) x  6  35   x 6  35  x 4 x d)  5  21   7  5  21   2 x 3 h)  2  3   12 x ( x 1)2  2  3 x2  2 x 1  4 2 3 k)  3  5    3  5   7.2 x  0 x x x x x i)  3  5   16  3  5   2 x 3 x x  73 5   7 3 5  f)    7  2   2  8      x e)  5  24    5  24   10 g) 2 3  x x l)  7  4 3   3  2  3   2  0 m) x 3 3 8   3 3 8  x x  6. Baøi 12. Giaûi caùc phöông trình sau (söû duïng tính ñôn ñieäu ): x x a)  2  3    2  3   4 x c)  3  2 2    3  2 2   6 x x x  3  2 x   3  2 x   5 x x x d)  3  5   16.  3  5   2 x3 b) x 3 7 e)     2 x 5 5 GV: Cáp Xuân Huy – 0979452428 f)  2 3   x 2 3  x  2x 3 2 g) 2 x  3x  5x  10 x h) 2 x  3x  5x i) 2 x 1  2 x k) 3x  5  2 x l) 2 x  3  x m) 2 x 1  4 x  x  1 x 2 3 x n) 2 o) 4 x  7 x  9 x  2 1 x x x x q) 3  8  4  7 r) 6 x  2 x  5 x  3 x Baøi 13. Giaûi caùc phöông trình sau (ñöa veà phöông trình tích): x  ( x  1)2 p) 5 2 x 1  5 3 x  x  1  0 s) 9 x  15 x  10 x  14 x a) 8.3x  3.2 x  24  6 x b) 12.3x  3.15x  5x1  20 c) 8  x.2 x  23 x  x  0 d) 2 x  3 x  1  6 x e) 4 x 2 3 x  2  4x 2  6 x 5  4 2.x 2 3 x  7 1 f) 4 x 2 x  21 x  2 x1  1 2 2 g) x 2 .3x  3x (12  7 x )   x 3  8x 2  19 x  12 h) x 2 .3x 1  x(3x  2 x )  2(2 x  3x 1 ) Baøi 14. Tìm m ñeå caùc phöông trình sau coù nghieäm: a) 9x  3x  m  0 b) 9x  m3x  1  0 c) 4 x  2 x  1  m d) 32 x  2.3x  (m  3).2 x  0 e) 2 x  (m  1).2 x  m  0 f) 25x  2.5 x  m  2  0 g) 16 x  (m  1).22 x  m  1  0 h) 25x  m.5x  1  2m  0 Baøi 15. Tìm m ñeå caùc phöông trình sau coù nghieäm duy nhaát: a) m.2 x  2 x  5  0 c)  x b) m.16 x  2.81x  5.36 x x 5  1  m  5  1  2 x x x  73 5   73 5  d)    m  8  2   2  e) 4 x  2 x  3  3  m f) 9x  m3x  1  0 Baøi 16. Tìm m ñeå caùc phöông trình sau coù 2 nghieäm traùi daáu: a) (m  1).4 x  (3m  2).2 x 1  3m  1  0 b) 49 x  (m  1).7 x  m  2m2  0 c) 9 x  3(m  1).3x  5m  2  0 d) (m  3).16 x  (2m  1).4 x  m  1  0 e) 4 x  2  m  1 .2 x +3m  8  0 f) 4 x  2 x  6  m GV: Cáp Xuân Huy – 0979452428 4 1. Phöông trình logarit cô baûn Vôùi a > 0, a  1: PHƯƠNG TRÌNH HÀM SỐ LOGARIT loga x  b  x  ab 2. Moät soá phöông phaùp giaûi phöông trình logarit a) Ñöa veà cuøng cô soá Vôùi a > 0, a  1:  f ( x )  g( x ) loga f ( x )  loga g( x )    f ( x )  0 (hoaëc g( x )  0) b) Muõ hoaù Vôùi a > 0, a  1: loga f ( x)  b  a loga f ( x )  ab c) Ñaët aån phuï d) Söû duïng tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá e) Ñöa veà phöông trình ñaëc bieät f) Phöông phaùp ñoái laäp Chuù yù:  Khi giaûi phöông trình logarit caàn chuù yù ñieàu kieän ñeå bieåu thöùc coù nghóa.  Vôùi a, b, c > 0 vaø a, b, c  1: a logb c c logb a Baøi 17. Giaûi caùc phöông trình sau (ñöa veà cuøng cô soá hoaëc muõ hoaù): a) log2  x ( x  1)  1 b) log2 x  log2 ( x  1)  1   c) log2 ( x  2)  6.log1/8 3x  5  2 d) log2 ( x  3)  log2 ( x  1)  3 e) log4 ( x  3)  log4 ( x  1)  2  log4 8 f) lg( x  2)  lg( x  3) 1  lg5 g) 2 log8 ( x  2)  log8 ( x  3)  2 3 h) lg 5x  4  lg x  1  2  lg 0,18 i) log3 ( x 2  6)  log3 ( x  2)  1 k) log2 ( x  3)  log2 ( x  1)  1/ log5 2 l) log4 x  log4 (10  x )  2 m) log5 ( x  1)  log1/5 ( x  2)  0 n) log2 ( x  1)  log2 ( x  3)  log2 10  1 o) log9 ( x  8)  log3 ( x  26)  2  0 Baøi 18. Giaûi caùc phöông trình sau (ñöa veà cuøng cô soá hoaëc muõ hoaù): a) log3 x  log 3 x  log1/3 x  6 b) 1  lg( x 2  2 x  1)  lg( x 2  1)  2 lg(1  x) c) log4 x  log1/16 x  log8 x  5 d) 2  lg(4 x 2  4 x  1)  lg( x 2  19)  2 lg(1  2 x) e) log2 x  log4 x  log8 x  11 f) log1/2 ( x  1)  log1/2 ( x 1)  1  log 1/ 2(7  x) g) log2 log2 x  log3 log3 x h) log2 log3 x  log3 log2 x i) log2 log3 x  log3 log2 x  log3 log3 x k) log2 log3 log4 x  log4 log3 log2 x Baøi 19. Giaûi caùc phöông trình sau (ñöa veà cuøng cô soá hoaëc muõ hoaù): a) log2 (9  2 x )  3  x b) log3 (3x  8)  2  x c) log7 (6  7 x )  1  x d) log3 (4.3x 1  1)  2 x  1 log5 (3 x ) e) log2 (9  2 x )  5 f) log2 (3.2 x 1)  2 x 1  0 g) log2 (12  2 x )  5  x h) log5 (26  3x )  2 GV: Cáp Xuân Huy – 0979452428 5