intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 9: Hàm số mũ - logarit

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST
Báo xấu
14
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 9: Hàm số mũ - logarit" là nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh lớp 12 đang luyện thi THPT Quốc gia. Tài liệu tổng hợp lý thuyết căn bản, bài tập trắc nghiệm theo từng cấp độ và lời giải hướng dẫn cụ thể. Học sinh sẽ rèn luyện cách nhận dạng, xử lý đồ thị, khảo sát tính đơn điệu và áp dụng vào các bài toán thực tế. Mời các bạn cùng tham khảo các bài tập để làm chủ kiến thức về hàm số mũ và logarit.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 9: Hàm số mũ - logarit

  1. TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 Xây dựng và phát triển dựa theo câu hỏi ở đề minh họa 2024 VẤN ĐỀ 9. HÀM SỐ MŨ – LOGARIT (ĐỀ MINH HỌA 2024) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (0; ) ? A. y  ln x . B. y  log3 x . C. y  log x . D. y  log 1 x . 3 CÂU HỎI PHÁT TRIỂN Câu 1. Cho hàm số f  x   x ln x . Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số y  f   x  . Tìm đồ thị đó? A. Hình 2 B. Hình 3 C. Hình 4 D. Hình 1 Câu 2. Cho ba số thực dương a , b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y  a , y  b , y  c x được cho trong hình x x vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. b  c  a B. c  a  b C. a  b  c D. a  c  b x x Câu 3. Cho hàm số y  a , y  b với a, b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là  C1  và  C2  như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. 0  b  1  a B. 0  a  b  1 C. 0  b  a  1 D. 0  a  1  b Câu 4. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên  ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 x x e 2 A. log3 x2 B. y  log  x3  C. y    D. y    4 5 Câu 5. Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai? x 2 1  2018  A. Hàm số y    đồng biến trên  .    B. Hàm số y  log x đồng biến trên  0;   . C. Hàm số y  ln   x  nghịch biến trên khoảng  ;0  . D. Hàm số y  2 x đồng biến trên  . Câu 6. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? x x 1 2 x A. y    π B. y    3 C. y   3 D. y   0,5  x Câu 7. Cho hàm số y  log 2 x . Mệnh đề nào dưới đây sai? 1 A. Đạo hàm của hàm số là y  x ln 2 B. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng C. Tập xác định của hàm số là  ;   D. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên  ? x x  2015   3  2x A. y    B. y    C. y  (0,1) D. y  (2016) 2 x  2016   2016  2  Câu 9. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y  e x . B. y  ln x . C. y  ln x . D. y  e x . Câu 10. Tìm hàm số đồng biến trên  . x  1  3 A. f  x   3x . B. f  x   3 x . C. f  x     . D. f  x   .  3 3x Câu 11. Cho hàm số y  log 5 x . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định. B. Hàm số đã cho có tập xác định D   \ 0 . C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung. D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. Câu 12. Cho đồ thị hàm số y  a x và y  log b x như hình vẽ. Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 A. 0  a  b. B. 0  a  1  b . C. 0  b  1  a . D. 0  a  1 , 0  b  . 2 2 Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến? A. y  ln x. B. y  log 2018 x C. y  log  x. D. y  log 4  3 x. 1 2019 Câu 14. Đồ thị hàm số y  ln x đi qua điểm A.  1; 0  .   B. 2; e 2 . C.  2e; 2  . D.  0;1 . Câu 15. Trong các hàm số sau,hàm số nào luôn nghịch biến trên tập xác định của nó? 2 x 1 x 2 A. y    . B. y  log x . C. y  2 . D. y    . 2 3 Câu 16. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hàm số y  log 2 x đồng biến trên  . B. Hàm số y  log 1 x nghịch biến trên tập xác định của nó. 2 x C. Hàm số y  2 đồng biến trên  . 2 D. Hàm số y  x có tập xác định là  0;   . Câu 17. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0;  ) ? A. y  log 3 x . B. y  log  x . C. y  log e x . D. y  log 1 x . 6 3 4 Câu 18. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Đồ thị của hàm số y  2 x và y  log 2 x đối xứng với nhau qua đường thẳng y   x . B. Đồ thị của hai hàm số y  e x và y  ln x đối xứng với nhau qua đường thẳng y  x . 1 C. Đồ thị của hai hàm số y  2 x và hàm số y  đối xứng với nhau qua trục hoành. 2x 1 D. Đồ thị của hai hàm số y  log 2 x và y  log 2 đối xứng với nhau qua trục tung. x Câu 19. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 A. y  log 3 x . B. y  log 2 x  1 . C. y  log 2  x  1 . D. y  log3  x  1 Câu 20. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R . x x   2 A. y    3 2  B. y  log  2 x  1 C. y    e  D. y  log 2 x 4 3 Câu 21. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? x   A. y  log 3 x B. y  log 2   x 1 C. y  log  x 4 D. y     3 Câu 22. Đồ thị  L  của hàm số f  x   ln x cắt trục hoành tại điểm A , tiếp tuyến của  L  tại A có phương trình là: A. y  2 x  1 B. y  x  1 C. y  3 x D. y  4 x  3 Câu 24. Hàm số y  xe 3x đạt cực đại tại 1 1 1 A. x  . B. x  . C. x  . D. x  0 . 3e 3 e 2   Câu 25. Hàm số y  log3 x  2 x nghịch biến trên khoảng nào? A.  2;   . B.   ;0  . C. 1;    . D.  0;1 . Câu 26. Cho đồ thị hàm số y  a x và y  log b x như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng A. 0  a  1, 0  b  1 . B. a  1, b  1 . C. 0  b  1  a . D. 0  a  1  b . 1 1 Câu 27. Hình vẽ bên thể hiện đồ thị của ba trong bốn hàm số y  6 x , y  8x , y  x và y  x . 5 7 Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Hỏi (C2) là đồ thị hàm số nào? 1 1 A. y  6 x . B. y  x . C. y  x . D. y  8x 7 5 ln x Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn  2;3 bằng x ln 2 ln 3 3 1 A. . B. . C. 2 . D. . 2 3 e e Câu 29. Cho hàm số f  x   ln x  x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;  . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0 và 1;  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;   . Câu 30. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x    x 2  2  e 2 x trên đoạn  1; 2 bằng: A. 2e4 B. e 2 C. 2e2 D. 2e 2 4 Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x 1   8x trên  1;0 bằng 3 4 5 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 9 6 3 3 THẦY, CÔ GIÁO CẦN MUA FILE WORD THÌ LIÊN HỆ Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong SĐT: 0946.798.489 hoặc zalo 0946.798.489 Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 Xây dựng và phát triển dựa theo câu hỏi ở đề minh họa 2024 VẤN ĐỀ 9. HÀM SỐ MŨ – LOGARIT (ĐỀ MINH HỌA 2024) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (0; ) ? A. y  ln x . B. y  log 3 x . C. y  log x . D. y  log 1 x . 3 Lời giải Chọn D. CÂU HỎI PHÁT TRIỂN Câu 1. Cho hàm số f  x   x ln x . Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số y  f   x  . Tìm đồ thị đó? A. Hình 2 B. Hình 3 C. Hình 4 D. Hình 1 Lời giải Chọn B Tập xác định D   0;  Ta có f  x   x ln x  f   x   g  x   ln x  1 . Ta có g 1  1 nên đồ thị hàm số đi qua điểm 1;1 . Loại hai đáp án B và D 1  Và lim  g  x    lim ln  x   1 . Đặt t    . Khi x  0 thì t   . x 0 x 0 x  1  Do đó lim  g  x    lim ln    1   lim ln  t   1   nên loại đáp án A t    x 0 t   t   Câu 2. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y  a x , y  b x , y  c x được cho trong hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. b  c  a B. c  a  b C. a  b  c D. a  c  b Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  7. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 x x x Đường thẳng x  1 đồ thị các hàm số y  a , y  b , y  c tại các điểm có tung độ lần lượt là y  a, y  b, y  c như hình vẽ: Từ đồ thị kết luận a  c  b Câu 3. Cho hàm số y  a x , y  b x với a, b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là  C1  và  C2  như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. 0  b  1  a B. 0  a  b  1 C. 0  b  a  1 D. 0  a  1  b Lời giải Chọn A x x Theo hình ta thấy hàm y  a là hàm đồng biến nên a  1 , còn hàm y  b là hàm nghịch biến nên 0  b  1 . Suy ra 0  b  1  a. Câu 4. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên  ? x x e 2 A. log3 x 2 B. y  log x   3 C. y    4 D. y    5 Lời giải Chọn C Hàm số mũ y  a x với 0  a  1 nghịch biến trên  . x e e Ta có 0   1 nên hàm số y    nghịch biến trên  . 4 4 Câu 5. Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai? x 2 1  2018  A. Hàm số y    đồng biến trên  .    B. Hàm số y  log x đồng biến trên  0;  . C. Hàm số y  ln   x  nghịch biến trên khoảng  ;0  . D. Hàm số y  2 x đồng biến trên  . Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  8. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Lời giải Chọn C Hàm số y  ln(  x ) TXĐ D   ;0 Cơ số a  e  1 do đó hàm số đồng biết trên  ;0  Câu 6. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? x x x 1 2 A. y    π B. y    3 C. y   3 D. y   0,5  x Lời giải Chọn C Hàm số y  a x đồng biến trên  khi và chỉ khi a  1 . 1 2 Thấy các số ; ; 0,5 nhỏ hơn 1, còn 3 lớn hơn 1 nên chọn C. π 3 Câu 7. Cho hàm số y  log 2 x . Mệnh đề nào dưới đây sai? 1 A. Đạo hàm của hàm số là y  x ln 2 B. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng C. Tập xác định của hàm số là  ;   D. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   Lời giải Chọn C Hàm số y  log 2 x có tập xác định là D =  0;  . Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên  ? x x  2015   3  2x A. y    B. y    C. y  (0,1) D. y  (2016) 2 x  2016   2016  2  Lời giải Chọn D x y  (0,1) 2 x   0, 01 , y  (2016)2 x  4064256 x 2015 3 Ta có các cơ số ; ; 0, 01 đều nhỏ hơn 1 nên các hàm số ở A, B, C nghịch biến 2016 2016  2 trên  . Cơ số 4064256  1 nên hàm số y  (2016)2 x đồng biến trên  . Câu 9. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y  e x . B. y  ln x . C. y  ln x . D. y  e x . Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  9. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Đồ thị hàm số đi qua điểm  e ; 1 và nằm cả trên và dưới trục hoành nên chỉ có hàm số y  ln x thoả mãn. Câu 10. Tìm hàm số đồng biến trên  . x  1  3 A. f  x   3x . B. f  x   3 x . C. f  x     . D. f  x   x .  3 3 Lời giải Hàm số f  x   a đồng biến trên  nếu a  1 và nghịch biến trên  nếu 0  a  1 . x Vậy hàm số f  x   3x là hàm số đồng biến trên  . Câu 11. Cho hàm số y  log 5 x . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định. B. Hàm số đã cho có tập xác định D   \ 0 . C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung. D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. Lời giải Ta có tập xác định của hàm số y  log 5 x là D   0;   . Do đó đáp án B sai. Câu 12. Cho đồ thị hàm số y  a x và y  log b x như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 A. 0  a  b. B. 0  a  1  b . C. 0  b  1  a . D. 0  a  1 , 0  b  . 2 2 Lời giải Chọn B Xét hàm số y  a x đi qua  0;1 suy ra đồ thị hàm số 1 là đồ thị của hàm nghịch biến nên 0  a  1. Xét đồ thị hàm số y  logb x đi qua 1;0  suy ra đồ thị của hàm số  2  là đồ thị của hàm đồng biến suy ra b  1 . Vậy 0  a  1  b . Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến? A. y  ln x. B. y  log 2018 x C. y  log  x. D. y  log 4  3 x. 1 2019 Lời giải +) y  ln x ; TXĐ: D   0;   e  1 suy ra hàm số y  ln x đồng biến trên D . +) y  log 2018 x ; TXĐ: D   0;   1 2019 Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  10. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 2018 2018 0  1  0  1  1 suy ra hàm số y  log 2018 x là hàm nghịch biến 2019 2019 1 2019 D. +) y  log  x ; TXĐ: D   0;     1 suy ra hàm số y  log  x đồng biến trên D . +) y  log 4  3 x ; TXĐ: D   0;   4  3  1 suy ra hàm số y  log 4  3 x đồng biến trên D . Câu 14. Đồ thị hàm số y  ln x đi qua điểm A.  1; 0  .   B. 2; e 2 . C.  2e; 2  . D.  0;1 . Lời giải Với x  1  y  ln x  ln1  0 . Với x  2  y  ln x  ln 2 . Với x  2e  y  ln x  ln 2e  ln 2  1 . Với x  0 , hàm số không xác định. Câu 15. Trong các hàm số sau,hàm số nào luôn nghịch biến trên tập xác định của nó? 2 x 1 2 A. y    .   B. y  log x . C. y  2x . D. y    .   2 3 Lời giải x 2 2 Ta thấy hàm số y    là hàm số mũ có có tập xác định là  cơ số a   1 nên nghịch biến 3 3 trên tập xác định của nó. Ngoài ra ta có thể loại các đáp án khác bằng cách giải thích cụ thể đặc điểm các hàm đó như sau: 2 1 Đáp án A loại vì: Hàm số y    là hàm hằng nên không nghịch biến củng không đồng biến.   2 Đáp án B loại vì: Hàm số y  log x là hàm số logarit có tập xác định là D  (0;  ) có cơ số a  10  1 nên luôn đồng biến trên tập xác định của nó. Đáp án C loại vì: hàm số y  2x là hàm số mũ có tập xác định là  có cơ số a  2  1 Câu 16. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hàm số y  log 2 x đồng biến trên  . B. Hàm số y  log 1 x nghịch biến trên tập xác định của nó. 2 C. Hàm số y  2 đồng biến trên  . x 2 D. Hàm số y  x có tập xác định là  0;   . Lời giải Hàm số y  log 2 x đồng biến trên khoảng  0;   . Câu 17. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0;   ) ? A. y  log 3 x . B. y  log  x . C. y  log e x . D. y  log 1 x . 6 3 4 Lời giải Chọn A. Hàm số y  log a x đồng biến trên khoảng (0;   ) ⇔ a  1 ⇒ Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  11. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Câu 18. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Đồ thị của hàm số y  2 x và y  log 2 x đối xứng với nhau qua đường thẳng y   x . B. Đồ thị của hai hàm số y  e x và y  ln x đối xứng với nhau qua đường thẳng y  x . 1 C. Đồ thị của hai hàm số y  2 x và hàm số y  đối xứng với nhau qua trục hoành. 2x 1 D. Đồ thị của hai hàm số y  log 2 x và y  log 2 đối xứng với nhau qua trục tung. x Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số y  a x và đồ thị hàm số y  log a x đối xứng với nhau qua đường phân giác góc phần tư thứ nhất ( y  x ), suy ra chọn B. Câu 19. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? A. y  log 3 x . B. y  log 2 x  1 . C. y  log 2  x  1 . D. y  log3  x  1 Lời giải Đồ thị hàm số đi qua điểm  0;0 nên loại đáp án A và B. Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;1 nên loại D. Vậy đáp án C thỏa mãn. Câu 20. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R . x x   2 A. y    2  B. y  log  2 x  1 C. y     D. y  log 2 x 3 4 e 3 Lời giải x 2 2 Vì 1 nên y    nghịch biến trên R .   e e Câu 21. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? x   A. y  log 3 x B. y  log 2   x 1 C. y  log  x 4 D. y     3 Lời giải Xét hàm số y  log  x có tập xác định: D   0;   . 4  Nhận thấy cơ số  1 nên y  log  x nghịch biến trên tập xác định. 4 4 Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  12. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Câu 22. Đồ thị  L  của hàm số f  x   ln x cắt trục hoành tại điểm A , tiếp tuyến của  L  tại A có phương trình là: A. y  2 x  1 B. y  x  1 C. y  3x D. y  4 x  3 Lời giải Chọn B 1 TXĐ D   0;   . f   x   x Xét phương trình hoành độ giao điểm: ln x  0  x  1  A 1;0  Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  L  tại điểm A là: y  f (1)  x  1  0  x 1 , chọn B. Câu 24. Hàm số y  xe 3x đạt cực đại tại 1 1 1 A. x  . B. x  . C. x  . D. x  0 . 3e 3 e Lời giải Tập xác định là  . y  e3 x 1  3x  . Vì e 3 x  0, x   nên dấu của y là dấu của nhị thức 1  3x , suy ra y đổi dấu từ dương sang 1 âm khi x đi qua . 3 1 Do đó, x  là điểm cực đại của hàm số. 3 2   Câu 25. Hàm số y  log3 x  2 x nghịch biến trên khoảng nào? A.  2;   . B.   ;0  . C. 1;    . D.  0;1 . Lời giải Hàm số y  log 3  x  2 x  có tập xác định D    ;0   2;    . 2 2x  2 Ta có y  . Khi đó y   0  x  1 .  x  2x  ln 3 2 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y nghịch biến trên   ;0  . Câu 26. Cho đồ thị hàm số y  a x và y  logb x như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  13. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 A. 0  a  1, 0  b  1 . B. a  1, b  1 . C. 0  b  1  a . D. 0  a  1  b . Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy khi x    y  0 do đó đồ thị hàm số y  a x có a  1 . Nên ta loại đáp án A và. D. Ở đồ thị hàm số y  log b x  x  b y ta thấy khi x    y   do đó ta có 0  b  1 . 1 1 Câu 27. Hình vẽ bên thể hiện đồ thị của ba trong bốn hàm số y  6 x , y  8 x , y  x và y  x . 5 7 Hỏi (C2) là đồ thị hàm số nào? 1 1 A. y  6 x . B. y  . C. y  . D. y  8x 7 x 5x Lời giải 1 1 Hàm số có đồ thị (C2) là hàm số nghịch biến, do đó loại đáp án A,D. Cho x  1 suy ra  7 5 1 Do đó đồ thị hàm số (C2) là y  . 5x ln x Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn  2;3 bằng x ln 2 ln 3 3 1 A. . B. . C. 2 . D. . 2 3 e e Lời giải Chọn A ln x Xét y  f  x   . Hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  2;3 x 1  ln x 1  ln x y/  2 ; y/  0   0  x  e   2;3    x x2 ln 2 1 ln 3 Có f  2    0,3466 ; f  e    0,3679 ; f  3    0,366 , 2 e 3 Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  14. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 ln 2 Suy ra Min f  x   . x 2;3    2 ln x ln 2 Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn  2;3 bằng . x 2 Câu 29. Cho hàm số f  x   ln x  x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0 và 1;  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . Lời giải Tập xác định của hàm số f  x  : D   0;   1 1 x Ta có f   x   1  x x f   x  0  x  1 Bảng xét dấu f   x  : Câu 30. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x    x 2  2  e 2 x trên đoạn  1;2 bằng: A. 2e4 B. e2 C. 2e2 D. 2e2 Lời giải Ta có: f   x   2  x 2  2  e 2 x  2 xe 2 x  2  x 2  x  2  e 2 x  x  1   1; 2  f  x  0   .  x  2   1; 2  Và f  1  e2 ; f  2   2e4 ; f 1  e2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x    x 2  2  e 2 x trên đoạn  1;2 bằng e2 tại x  1 . 4 Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2x 1   8x trên  1;0 bằng 3 4 5 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 9 6 3 3 Lời giải Chọn D  2x  0 4 x  x 1 y   2 x 1 ln 2   8 ln 8  0  2 x  2   2 x   0   x 3 2  1  3   x  1/ 2  2 2 Xét y(-1)=5/6 ; y(-1/2)=0,9428 ; y(0)=2/3 . Ta có: ymin  . 3 THẦY, CÔ GIÁO CẦN MUA FILE WORD THÌ LIÊN HỆ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  15. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong SĐT: 0946.798.489 hoặc zalo 0946.798.489 Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2