intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 4: Tiệm cận của đồ thị hàm số

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:20

Thêm vào BST
Báo xấu
6
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 4: Tiệm cận của đồ thị hàm số" được biên soạn nhằm hỗ trợ học sinh lớp 12 ôn luyện kiến thức quan trọng về đường tiệm cận. Tài liệu gồm phần tóm tắt công thức, bài tập theo từng dạng câu hỏi, lời giải minh họa rõ ràng. Học sinh sẽ luyện tập cách xác định tiệm cận đứng, ngang, và ứng dụng vào nhận diện đồ thị hàm số. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 4: Tiệm cận của đồ thị hàm số

  1. TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 Xây dựng và phát triển dựa theo câu hỏi ở đề minh họa 2024 VẤN ĐỀ 4. TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ ax  b (ĐỀ MINH HỌA 2024) Cho hàm số y  (a, b, c, d  ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. cx  d Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là A. y  0 . B. y  2 . C. y  1 . D. y  1 . CÂU HỎI PHÁT TRIỂN Câu 1. Cho hàm số y  f ( x) có lim f ( x )  1 và lim f ( x )  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định x  x  đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  1 và x  1 . B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y  1 . x2 Câu 2. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 A. y  2 . B. y  1 . C. x  1 . D. x  2 . 4x 1 Câu 3. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 1 A. y  . B. y  4 . C. y  1 . D. y  1 . 4 5x  1 Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 1 A. y  1. B. y  . C. y  1 . D. y  5 . 5 2x 1 Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là: x 1 1 A. y  . B. y  1 . C. y  1. D. y  2 . 2 3x  1 Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là: x 1 1 A. y  . B. y  3 . C. y  1. D. y  1 . 3 2x  2 Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x 1 A. x  2 . B. x  2 . C. x  1. D. x  1 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 x 1 Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x3 A. x  3 . B. x  1 . C. x  1 . D. x  3 . 2x  2 Câu 9. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x 1 A. x  2 . B. x  1 . C. x  1 . D. x  2 . x 1 Câu 10. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x3 A. x  1 . B. x  1 . C. x  3 . D. x  3 . 2x  4 Câu 11. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  x 1 A. x  1 . B. x  1 . C. x  2 . D. x  2 . 2x 1 Câu 12. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình: x 1 1 A. x  1 . B. x  1 . C. x  2 . D. x  . 2 2x 1 Câu 13. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình x 1 1 A. x  2 . B. x  1 . C. x   . D. x  1 . 2 x 1 Câu 14. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình x2 A. x  1 . B. x  2 . C. x  2 . D. x  1 . x 1 Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình x2 B. x  2 . B. x   1 . C. x   2 . D. x  1 . Câu 16. Cho hàm số y  f  x  có báng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 17. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 1 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 18. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 19. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 20. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f  x  là A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1 . Câu 21. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 22. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: x ∞ 0 3 +∞ y' 0 + +∞ 3 0 y 3 4 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 23. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: A. 4 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Câu 24. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 25. Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? y 1 1 O x A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  0 , tiệm cận ngang y  1. B. Hàm số có hai cực trị. C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận. D. Hàm số đồng biến trong khoảng   ; 0  và  0 ;    . Câu 26. Cho hàmsố f ( x) có bảng biến thiên như sau Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . Câu 27. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 28. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . Câu 29. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  \ 1 có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f  x  A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3. Câu 30. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến như sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: A. 3 B. 1. C. 4. D. 2. Câu 31. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . 3x  2 Câu 32. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình: x2 A. x  2 . B. x  1 . C. x  3 . D. x  2 . 2x 1 Câu 33. Tiệm cận ngang của đồ thì hàm số y  là đường thẳng có phương trình: 2x  4 A. x  2 . B. x  1 . C. y  1 . D. y  2 . 2x 1 Câu 34. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình 2x  4 A. y  2 . B. x  2 . C. x  1 . D. y  1 . Câu 35. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình: A. x   1 . B. y  1 . C. y  2 . D. x   2 . Câu 36. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 x -∞ -2 +∞ f '(x) - - -1 +∞ f(x) -∞ -1 Tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là đường thẳng có phương trình: A. y  1 . B. y  2 . C. x  2 . D. x  1 . 3x  1 Câu 37. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  có phương trình là x2 1 A. x  2 . B. x   2 . C. x  3 . D. x  . 2 Câu 38. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là A. x  1 . B. x  3 . C. x  3 . D. x  1 . 2x 1 Câu 39. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình 3x  1 1 2 1 2 A. y  B. y   C. y   D. y  3 3 3 3 THẦY, CÔ GIÁO CẦN MUA FILE WORD THÌ LIÊN HỆ Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong SĐT: 0946.798.489 hoặc zalo 0946.798.489 Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 Xây dựng và phát triển dựa theo câu hỏi ở đề minh họa 2024 VẤN ĐỀ 4. TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ ax  b (ĐỀ MINH HỌA 2024) Cho hàm số y  (a, b, c, d  ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. cx  d Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là A. y  0 . B. y  2 . C. y  1 . D. y  1. Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số ta có tiệm cận ngang có phương trình y  1 và tiệm cận đứng có phương trình x  1 . CÂU HỎI PHÁT TRIỂN Câu 1. Cho hàm số y  f ( x) có lim f ( x )  1 và lim f ( x )  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định x  x   đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  1 và x  1 . B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y  1 . Lời giải Chọn D Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta chọn đáp án D. x2 Câu 2. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 A. y  2 . B. y  1 . C. x  1 . D. x  2 . Lời giải Chọn B x2 x2 Ta có lim  1 và lim 1 x  x  1 x  x  1 Suy ra y  1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 4x  1 Câu 3. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 1 A. y  . B. y  4 . C. y  1 . D. y  1 . 4 Lời giải Chọn B. 4 Tiệm cận ngang lim y  lim y  4 x  x  1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  9. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 5x  1 Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 1 A. y  1. B. y  . C. y  1 . D. y  5 . 5 Lời giải Chọn D  5x  1  xlim y  xlim x  1  5    Ta có   y  5 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.  lim y  lim 5x  1 5  x   x  x  1 2x 1 Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là: x 1 1 A. y  . B. y  1. C. y  1. D. y  2 . 2 Lời giải Chọn D 1 2 2x 1 x  2 . Suy ra đồ thị hàm số có tiệmcận ngang là y  2 . Ta có lim  lim x  x  1 x  1 1 x 3x  1 Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là: x 1 1 A. y  . B. y  3 . C. y  1. D. y  1. 3 Lời giải Chọn B 3x  1 3x  1 Ta có : lim y  lim  3 và lim y  lim  3 nên y  3 là tiệm cận ngang của đồ thị x  x  x  1 x  x  x  1 hàm số. 2x  2 Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x 1 A. x  2 . B. x  2 . C. x  1. D. x  1 . Lời giải Chọn C Tập xác định D   \ 1 . Ta có lim y    ; lim y    , suy ra đồ thị có tiệm cận đứng là x  1 .   x 1 x 1 x 1 Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x3 A. x  3 . B. x  1 . C. x  1 . D. x  3 . Lời giải. Chọn D x 1 lim   . Suy ta tiệm cận đứng là đường thẳng x  3 .  x 3 x3 Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  10. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 2x  2 Câu 9. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x 1 A. x  2 . B. x  1 . C. x  1 . D. x  2 . Lời giải Chọn C 2x  2 2x  2 Ta có lim  y  lim    và lim  y  lim    nên đường thẳng x  1 là x1 x1 x  1 x1 x1 x  1 tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 Câu 10. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x3 A. x   1 . B. x  1 . C. x   3 . D. x  3 . Lời giải Chọn C Ta có lim y   và lim y   nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  3 làm tiệm cận x 3 x 3 đứng. 2x  4 Câu 11. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  x 1 A. x  1 . B. x   1 . C. x  2 . D. x   2 . Lời giải Chọn A Tập xác định D   \ 1  2x  4   2x  4  Ta có lim     ; x1  lim    x 1  x  1    x 1  Vậy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x  1 2x 1 Câu 12. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình: x 1 1 A. x  1 . B. x  1 . C. x  2 . D. x  . 2 Lời giải Chọn A Ta có: 2x 1 2x 1 lim y  lim     , lim y  lim     . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x  1 2x 1 Do đó tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình x  1 . x 1 2x 1 Câu 13. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình x 1 1 A. x  2 . B. x  1 . C. x   . D. x  1 . 2 Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  11. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 2x 1 2x  1 Ta có lim   và lim   nên x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.  x 1 x 1 x 1 x  1 x 1 Câu 14. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình x2 A. x  1 . B. x  2 . C. x  2 . D. x  1 . Lời giải Chọn C x 1 x 1 Ta có: lim y  lim   (hoặc lim y  lim   ). x 2 x2 x 2 x 2 x2 x  2 Vậy x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình x2 B. x  2 . B. x   1 . C. x   2 . D. x  1 . Lời giải Chọn C x 1 x 1 Ta có: lim    , lim    . x  2 x  2 x 2 x  2 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình x   2 . Câu 16. Cho hàm số y  f  x  có báng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Lời giải Chọn B Nhìn bảng biến thiên ta thấy x=0 hàm số không xác định nên x=0 là TCĐ của đồ thị hàm số lim f  x   3  y  3 là TCN của đồ thị hàm số x  lim f  x   1  y  1 là TCN của đồ thị hàm số x  Vậy hàm số có 3 tiệm cận Câu 17. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  12. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên đã cho ta có : lim f  x   0 nên đường thẳng y  0 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x lim f  x    nên đường thẳng x  0 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 0 Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận. Câu 18. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn D Hàm số y  f  x  có tập xác định: D   \ 0 . Ta có: lim f  x    Không tồn tại tiệm cận ngang khi x  . x  lim f  x   2 vậy hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang y  2. x  lim f  x    ; lim f  x   4. x 0 x 0 Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng x  0. Vậy tổng số tiệm cận đứng và ngang là 2. Câu 19. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta có: lim y   nên đường thẳng x  1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  x 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  13. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 lim y  2, lim y  5 nên đường thẳng y  2 và y  5 là các đường tiệm cận ngang của đồ thị x  x  hàm số Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là 3 Câu 20. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f  x  là A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1 . Lời giải Vì lim y  4, lim y  1  Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y  1 và y  4 . x  x  lim y   , lim y    Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 . x 1 x 1 lim y   , lim y    Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 .   x 1 x 1 Nên đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận. Câu 21. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có : lim f  x    , suy ra đường thẳng x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x2 lim f  x    , suy ra đường thẳng x  0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x0 lim f  x   0 , suy ra đường thẳng y  0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. Câu 22. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  14. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 x ∞ 0 3 +∞ y' 0 + +∞ 3 0 y 3 4 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Lời giải Chọn B Ta có lim f  x   3 và lim f  x   0 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng x  x  có phương trình y  3 và y  0. Và lim f  x     nên hàm số có 1 tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình x  0. x 0 Câu 23. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Lời giải lim f  x   3 ta được tiệm cận ngang y  3 x  lim  f  x    ta được tiệm cận đứng x  2 x  2  Câu 24. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Lời giải Từ bảng biến thiên ta có: + Tiệm cận ngang y  5 + Tiệm cận đứng x  2. Câu 25. Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  15. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 y 1 1 O x A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  0 , tiệm cận ngang y  1. B. Hàm số có hai cực trị. C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận. D. Hàm số đồng biến trong khoảng   ; 0  và  0 ;    . Câu 26. Cho hàmsố f ( x) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Lời giải Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có: lim f ( x )  0  y  0 là một tiệm cận ngang x  lim f ( x )  5  y  5 là một tiệm cận ngang x  lim f ( x )    x  1 là một tiệm cận đứng x 1 Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận là 3. Câu 27. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Lời giải Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có: Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  16. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 lim f ( x )  2  y  2 là một tiệm cận ngang x  lim f ( x )    x  1 là một tiệm cận đứng x 1 Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận là 2 . Câu 28. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Lời giải Ta có lim y    x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. x 2 lim y    x  0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. x  0 lim y  0  y  0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. x  Vậy đồ thị hàm số đã cho có tổng đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 3 . Câu 29. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  \ 1 có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f  x  A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3. Lời giải Chọn D Do lim y  ; lim    TCĐ: x  1.   x 1 x 1 lim y  1; lim y  1  đồ thị có 2 tiệm cận ngang là y  1 x  x  Vậy, đồ thị hàm số đã cho có tổng số TCĐ và TCN là 3. Câu 30. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến như sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  17. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: A. 3 B. 1. C. 4. D. 2. Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên của hàm số ta có: + lim y  0; lim y  0  đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  0 là tiệm cận ngang. x  x  + lim  y  ; lim     đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  3 là tiệm cận đứng. x3 x 3 + lim y  ; lim    đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  3 là tiệm cận đứng. x  3 x  3 Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 3. Câu 31. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Lời giải Chọn C Ta có: lim f ( x )  0 nên đường thẳng y  0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f  x  . x  lim f ( x )   nên đồ thị hàm số y  f  x  không có tiệm cận ngang khi x   . x  lim f ( x )   , lim f ( x )   nên đường thẳng x  2 là đường tiệm cận đứng của đồ x  2  x 2  thị hàm số y  f  x  . lim f ( x )   , lim f ( x )   nên đường thẳng x  2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị x 2 x 2 hàm số y  f  x  . Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 3 tiệm cận. 3x  2 Câu 32. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình: x2 A. x  2 . B. x  1 . C. x  3 . D. x  2 . Lời giải Chọn A Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  18. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 3x  2 3x  2 Ta có lim y  lim   , lim y  lim   nên suy ra tiệm cận đứng của đồ thị x 2 x 2 x  2  x 2 x 2 x  2  hàm số đã cho là x  2 . 2x 1 Câu 33. Tiệm cận ngang của đồ thì hàm số y  là đường thẳng có phương trình: 2x  4 A. x  2 . B. x  1 . C. y  1 . D. y  2 . Lời giải Chọn C 2x 1 Ta có lim x  1 suy ra tiệm cận ngang của đồ là đường thẳng y  1. 2x  4 2x 1 Câu 34. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình 2x  4 A. y  2 . B. x  2 . C. x  1 . D. y  1 . Lời giải Chọn D 2x 1 2x 1 Ta có lim y  lim  1 và lim y  lim 1. x  2x  4 x  x  x  2 x  4 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình y  1 . Câu 35. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình: A. x   1 . B. y  1 . C. y  2 . D. x   2 . Lời giải Chọn D Ta thấy: lim f  x    và lim f  x    . x2 x2 Vậy tiệm cận đứng của hàm số đã cho là x   2 . Câu 36. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  19. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 x -∞ -2 +∞ f '(x) - - -1 +∞ f(x) -∞ -1 Tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là đường thẳng có phương trình: A. y  1 . B. y  2 . C. x  2 . D. x  1 . Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta có lim  f  x    và lim  f  x    , suy ra đồ thị hàm số đã cho có x  2  x  2 tiệm cận đứng là đường thẳng x  2 . 3x  1 Câu 37. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  có phương trình là x2 1 A. x  2 . B. x  2 . C. x  3 . D. x  . 2 Lời giải 3x  1 3x  1 Ta có lim y  lim   ; lim y  lim   . Suy ra tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  x 2 x 2 x  2  x 2 x 2 x  2  đã cho có phương trình là x  2 . Câu 38. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là A. x  1 . B. x  3 . C. x  3 . D. x  1 . Lời giải Ta có lim y  ; lim y   suy ra tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình x 1 x 1 là x  1 . 2x 1 Câu 39. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình 3x  1 1 2 1 2 A. y  B. y   C. y   D. y  3 3 3 3 Lời giải Chọn D 2x 1 2 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  có phương trình y  . 3x  1 3 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  20. Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 THẦY, CÔ GIÁO CẦN MUA FILE WORD THÌ LIÊN HỆ Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong SĐT: 0946.798.489 hoặc zalo 0946.798.489 Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.01: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019
315 tài liệu
1701 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
8=>2