intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Chuyên đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Toán – Chuyên đề 8: Bất phương trình mũ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Thêm vào BST
Báo xấu
4
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Chuyên đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Toán – Chuyên đề 8: Bất phương trình mũ" giúp học sinh làm quen với các bài tập về bất phương trình mũ. Các bài tập trong chuyên đề này gồm bất phương trình mũ cơ bản, bất phương trình mũ chứa hệ số, và các ứng dụng trong giải quyết bài toán. Mời các bạn cùng tham khảo các bài tập để nâng cao khả năng giải quyết các bài toán về bất phương trình mũ trong kỳ thi tốt nghiệp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Toán – Chuyên đề 8: Bất phương trình mũ

  1. CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 Điện thoại: 0946798489 Chuyên đề 8. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Dạng. Bất phương trình mũ chứa tham số Câu 1. Cho bất phương trình m.3x 1  (3m  2)(4  7 ) x  (4  7 ) x  0 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x   ;0  . 22 3 22 3 22 3 22 3 A. m  . B. m  . C. m  . D. m   . 3 3 3 3 Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 x  3  5  2 x  m nghiệm đúng với mọi x    ; log 2 5  . A. m  4 . B. m  2 2 . C. m  4 . D. m  2 2 . x 2  2 x 1 x 2  2 x 1 2 Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình m.4  1  2m  .10  m.25 x  2 x 1  0 1  nghiệm đúng với mọi x   ; 2  . 2  100 1 100 A. m  0 . B. m  . C. m  . D. m  . 841 4 841 2  32 x 34 x  4  34 x  7 32 x  2 Câu 4. Bất phương trình   có bao nhiêu nghiệm? 2  32 x  2  32 x 32 x 4  34 x  2  32 x A. Vô số. B. 2 . C. 1 . D. 3 . Câu 5. Cho bất phương trình: 2.5x  2  5.2 x  2  133. 10 x  0 có tập nghiệm là: S   a; b . Biểu thức: A  1000b  5a có giá trị bằng A. 2021 B. 2020 C. 2019 D. 2018 Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình: 3 m.16 x  (2 m 1).12 x  m.9 x  0 đúng x  [0;log 4 ] ? 3 2 A. 6 . B. 2 . C. 5 . D. 0 . Câu 7. Biết rằng có số thực a  0 sao cho a 3cos 2 x  2 cos 2 x , x   . Chọn mệnh đề đúng 5 7 1 3 7 9 3 5 A. a   ;  . B. a   ;  . C. a   ;  . D. a   ;  . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x trong đoạn  0; 2020 thỏa mãn bất phương trình sau 16x  25x  36x  20x  24x  30x . A. 3 . B. 2000 . C. 1 . D. 1000 . 1 Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình (32 x  9)(3x  ) 3x1  1  0 chứa bao nhiêu số nguyên ? 27 A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình 3 x2   3  3x  2m   0 chứa không quá 9 số nguyên? A. 1094. B. 3281. C. 1093. D. 3280. CÂU 11. Có bao nhiêu m nguyên dương để bất phương trình 3 2 x2  3  3  1  3m  0 có không quá 30 x m 2 nghiệm nguyên? A. 28. B. 29. C. 30. D. 31. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 72 x  x1  72 x 1  2020 x  2020  Câu 12. Điều kiện của m để hệ bất phương trình  2 có nghiệm là :  x   m  2  x  2m  3  0  A. m  3. B. 2  m  1. C. 1  m  2. D. m  2. Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 3x  2 x  2   9 2 x  m  0 có 5 nghiệm nguyên? A. 65021 . B. 65024 C. 65022 . D. 65023 .  x3 16 x2  48 x  36 x2 Câu 14. Bất phương trình x x  1   2 x  3 .2 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 8 . B. 10 . C. 9 . D. Vô số. n 2021 2021 n Câu 15. Tìm tất cả giá trị dương của n thỏa mãn 3n  7     32021  7 . A. 1  n  2021 . B. 0  n  1 . C. n  2021 . D. 0  n  2021 . Câu 16. Cho bất phương trình: 9 x  (m  1).3x  2m  0 (1). Có bao nhiêu giá trị của tham số m nguyên thuộc  8;8 để bất phương trình (1) nghiệm đúng x  1 . A. 11. B. 9. C. 8. D. 10. Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình m.9 x   2m  1 .6 x  m.4 x  0 nghiệm đúng với mọi x   0;1 ? A. 5 . B. Vô số. C. 8 . D. 6 . Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình m.16 x   2m  1 .12 x  m.9 x  0 nghiệm đúng với mọi x   0;1 ? A. 6 . B. 11. C. 12 . D. 13 . Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m.9  m.4x   2m  1 6x có nghiệm x đúng với mọi x   0;1 A. m  0;6 . B. m  ;0 . C. m  ;6 . D. m  6;   . x Câu 20. Số nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 10 của bất phương trình 3x 1  22 x 1  12 2  0 là A. 8 . B. 10 . C. 7 . D. 9 . Câu 21. Tất cả các giá trị của m để bất phương trình: 2020 x  21x  m.2022 x có nghiệm không âm là: A. m  2 . B. m  1 . C. m  3 . D. m  4 . 2 2 Câu 22. Cho x, y là các số thực thỏa mãn 16 y  41 x  42 y  4 x 1  2( x 2  2 y  1) . Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho với mỗi giá trị nguyên dương đó của y ta tìm được không quá 2021 giá trị nguyên của x ? A. 511060 . B. 510049 . C. 510048 . D. 511059 . 2 x2  2 x  m 2 2 10 x2  2 x  m  2 Câu 23. Cho bất phương trình 3 3  với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị 3 nguyên của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x   0;2 . A. 15 . B. 9 . C. 10 . D. 11. 2 Câu 24. Số nghiệm nguyên của bất phương trình  2 x  16 x 2  5 x  4  0 là: A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 25. Cho a là số thực dương sao cho 3  a  6  9 với mọi x   . Mệnh đề nào sau đây đúng? x x x x A. a  14;16 . B. a  16;18 . C. a  12;14 . D. a  10;12 . a 2 2 x  a 2 Câu 26. Bất phương trình 2 x  x2  3x 1  0 có tập nghiệm là:  . Tính P     b x  b 3 Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 7 7 1 5 A. . B. . C.  . D. . 4 3 4 3 Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 3x  2 x  2   9 2 x  m  0 có 5 nghiệm nguyên? A. 65021 . B. 65022 . C. 65023 . D. 65024 . Câu 28. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi số y có không quá 5 số nguyên x thỏa  mãn 32 x1  2.3x  1 3x  y  0   A. 9 . B. 27 . D. 3 . C. 81 .  a 1   1 Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên a  1; 20 sao cho bất phương trình 2  x  a  3   5  x    x   x nghiệm đúng với mọi x   0;    ? A. 17 . B. 19 . C. 20 . D. 18 . x x Câu 30. Cho bất phương trình 3  5     9  m 3  5  x   m  1 2 , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc  0; 2 ? A. 5 . B. 8 . C. 7 . D. 9 . Câu 31. Bất phương trình 4   x  5 2  4  x  1  0 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn  50;50 ? x x A. 50. B. 51. C. 52. D. 53. Câu 32. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 2 20212 x  4 x 9  2021x 5 x 1   x  1 8  x   0 A. 7 . B. 8 . C. 6 . D. 5 . x2  2 x 5 2 x 2 5 x 1 2 Câu 33. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình e e  2 x  6 x  8 là A. 5 . B. 5 . C. 6 . D. 6 . Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 9  1  3m  .3x  2  6m  0 có tập x nghiệm là  . 1 A. m  . B. Không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề bài. 3 1 C. m  2 . D. m   . 3 Câu 35. Cho bất phương trình 25  15  2.9 x  m.3x  5x  3x  ( m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá x x trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn  0 ;1 là 11 11 11 11 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 2 2 3 3 Câu 36. Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình a  9 x  1 nghiệm đúng với mọi x   . Mệnh x đề nào sau đây đúng? A. a   0;10 2  .  B. a  10 2 ;103  .  C. a  104 ;    . D. a  10 3;104  .  x 1 x Câu 37. Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 28 x  2 1  43 x  y  2  2  2 x  2 y  3  0 . Giá trị hỏ nhất của biểu thức P  x 2  y 2  6 x  4 y gần nhất với số nào dưới đây? A. 6 . B. 7 . C. 9 . D. 8 . Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 Điện thoại: 0946798489 Chuyên đề 8. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Dạng 1. Bất phương trình mũ chứa tham số Câu 1. Cho bất phương trình m.3x 1  (3m  2)(4  7 ) x  (4  7) x  0 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x   ;0  . 22 3 22 3 22 3 22 3 A. m  . B. m  . C. m  . D. m   . 3 3 3 3 Lời giải x 1 x x m.3  (3m  2).(4  7 )  (4  7 )  0 x x  4 7   4 7   3m  (3m  2).   3   3   0        x  4 7  Đặt t    3     Khi x  0 thì 0  t  1 3m  2 BPT trở thành 3m   t  0, t   0;1 . t t 2  2  3m  , t   0;1 t 1 t 2  2 Xét f (t )  , t   0;1 t 1 t 2  2t  2 f t (t )   0  t  3 1 t 1 2 3 6 22 3 Vậy ycbt  3m  m . 3 3 Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 x  3  5  2 x  m nghiệm đúng với mọi x    ; log 2 5  . A. m  4 . B. m  2 2 . C. m  4 . D. m  2 2 . Lời giải x x log 2 5 Đặt 2  t . Vì x  log 2 5  0  2  2 0t 5. Yêu cầu bài toán trở thành t  3  5  t  m , t   0;5  . Xét hàm số f  t   t  3  5  t với t   0;5  . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 1 Có f   t    . 2 t  2 2 5t 1 1 f  t   0    0  t  3  5  t  t  3  5  t  t  1. 2 t 3 2 5t Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có: m  4 . 2 2 2 Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình m.4 x  2 x 1  1  2m  .10 x  2 x 1  m.25 x  2 x 1 0 1  nghiệm đúng với mọi x   ; 2  . 2  100 1 100 A. m  0 . B. m  . C. m  . D. m  . 841 4 841 Lời giải x 2  2 x 1 x 2  2 x 1 x 2  2 x 1 m.4  1  2m  .10  m.25 0 x 2  2 x 1 2 2. x  2 x 1  5 5  m  1  2m  .    m.    0 1 2 2 x 2  2 x 1 5 1  Đặt t    , Xét u  x   x 2  2 x  1 , x  ; 2  .  2 2  u  x  2x  2 ; u  x  0  x  1 1 7 u     ; u 1  2; u  2   1  min u  x   2 , max u  x   1 .  2 4 1   2 ; 2 1   ; 2   2  4 2  t  25 5 1  m  1  2m  .t  m.t 2  0  mt 2  1  2m  t  m  0  m  t 2  2t  1  t t m 2 t  2t  1 t  4 2 Xét hàm số f  t   2 ,t  ;  t  2t  1  25 5  t 2  1 t  1 l  f  t   ; f   t   0  t 2  1  0    t 2  2t  1 t  1  l    4  100  2  10 f  ; f  .  25  841  5  49 100  min f  t   .  4 2  ;  841  25 5  Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 100 1  Vậy m  thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x   ; 2  . 841 2  2  32 x 34 x  4  34 x  7 32 x  2 Câu 4. Bất phương trình   có bao nhiêu nghiệm? 2  32 x  2  32 x 32 x 4  34 x  2  32 x A. Vô số. B. 2 . C. 1 . D. 3 . Lời giải Chọn C Đặt u  2  32 x và v  2  32 x , ta có u 2  v2 u 2  v 2  4 , uv  4  34 x , 32 x  , u  0 , v  0 , u  v *  . 2 Bất phương trình đã cho trở thành 2 u 2   uv   uv  3 v 2 2    uv   uv  3   u    v 2 2 2 u v u v uv  v uv 2 2 2   u  v   2    uv   uv  3  0  do *    2    uv  1  0  uv  1. 1 Từ đó ta có: u  2  3 , v  2  3 , x  . 4 Vậy bất phương trình có 1 nghiệm. Câu 5. Cho bất phương trình: 2.5x  2  5.2 x  2  133. 10 x  0 có tập nghiệm là: S   a; b . Biểu thức: A  1000b  5a có giá trị bằng A. 2021 B. 2020 C. 2019 D. 2018 Lời giải Chọn B 2 2 x 2 x2 x  x x x  x Ta có: 2.5  5.2  133. 10  0  50.  5 2   133.5 2 .2 2  20.  2 2   0     x x x x      2.5 2  5.2 2  25.5 2  4.2 2   0    x x x x    2 2    2.5 2  5.2 2  5 2  2 2   0    x  1   5 2 1 x x x x   2     2   2 1 1   2.5  5.2 2  0  5  2 2 x   5  2  2  x x  x 2 x 2     1  25.5 2  4.2 2  0   5 2  2 2    2     x x x x x  2   2 1 1   5  2 1  2.5  5.2 2  0  5  22     1  x x  x 2 x 2   2   25.5 2  4.2 2  0    5 2  2 2    x 2   5  2  1   2     Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  x  2  1  0    x  2  x  2  0   2   x  4    4  x  2  x  2  x  1  0   2    x  4   x   2  0  2  Suy ra S   4; 2 . Vậy A  1000b  5a  1000.2  5.  4   2020 . Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình: 3 m.16 x  (2 m  1).12 x  m.9 x  0 đúng x  [0;log 4 ] ? 3 2 A. 6 . B. 2 . C. 5 . D. 0 . Lời giải Chọn A 2x x x x 4 x 4 Ta có: m.16   2m  1 .12  m.9  0  m.     2m  1 .    m  0 (1) 3 3 x 4 3 3 Đặt t    ;do x  [0;log 4 ]  t  [1; ] . 3 3 2 2 Khi đó bất phương trình (1) trở thành: m.t 2   2m  1 .t  m  0  m  t 2  2t  1  t (2) t  1 là nghiệm của bất phương trình (2) 3 t t t  (1; ] từ bất phương trình (2),suy ra m  2 m 2 t  2t  1 (t  1) 2 t 3 t 2  1   t  1 3 Xét hàm số f  t   2 với t  (1; ] ,ta có: f '  t   4  3  0 với t  (1; ] ,do  t  1 2  t  1  t  1 2 3 đó f t  nghịch biến trên (1; ] . Bất phương trình có nghiệm đúng 2 3  3 t  (1; ]  m  min f  t   f    6 . Vậy có 6 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn yêu cầu 2 3 (1; ]  2 2 bài toán. Câu 7. Biết rằng có số thực a  0 sao cho a 3cos 2 x  2 cos 2 x , x   . Chọn mệnh đề đúng 5 7 1 3 7 9 3 5 A. a   ;  . B. a   ;  . C. a   ;  . D. a   ;  . 2 2 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B BPT đã cho tương đương với a 3cos 2 x  1  cos 2 x 1 . Đặt t  cos 2 x , vì x   nên t   1;1 . Khi đó, 1 trở thành: a 3t  1  t  a 3t  t  1  0  2  . Đặt f  t   a 3t  t  1 , t   1;1 . Ta có f  t  liên tục trên  1;1 và f   t   3.a3t .ln a  1 . Điều kiện cần: Vì 1 đúng x     2  đúng t   1;1 , tức là f  t   0 t   1;1 , mà f  0   0 nên hàm số f  t  đạt GTNN đồng thời cũng là cực tiểu tại t  0 . 1  f   0   0  3ln a  1  0  ln a  a 3 e. 3 Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 Điều kiện đủ: Thử lại, với a  3 e thì f  t   et  t  1 . Ta phải chứng minh f  t   0 t   1;1 . 1 Ta có f   t   et  1  0  t  0 . Mặt khác: f  1   0 , f 1  e  1  0 , f  0   0 . e  min f  t   f  0   0 (đpcm).  1;1 1 3 Vậy tóm tại a  3 e   ;  . 2 2 Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x trong đoạn  0; 2020 thỏa mãn bất phương trình sau 16x  25x  36x  20x  24x  30x . A. 3 . B. 2000 . C. 1 . D. 1000 . Lời giải Chọn C Ta có 16x  25x  36x  20x  24x  30x  42 x  52 x  62 x  4x.5x  4x.6x  5x.6x 2 2 2  2  4 x    5 x    6 x     2.4 x.5 x  2.4 x.6 x  2.5 x.6 x   0      4 x  5x  0  4  x  1  x  5 x  x 2 x 2 x 2   4  5    4  6    5  6   0  4  6  0   4   1  x  0   0; 2020 . x x x x 6 5x  6 x  0  5 x   6   1  Vậy có 1 giá trị nguyên của x trong đoạn 0; 2020 thỏa mãn bất phương trình. 1 Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình (32 x  9)(3x  ) 3x1  1  0 chứa bao nhiêu số nguyên ? 27 A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Lời giải Chọn B x 1 x 1 Điều kiện 3  1  0  3  1  x  1 . Ta có x  1 là một nghiệm của bất phương trình. 1 Với x  1 , bất phương trình tương đương với (32 x  9)(3x  )  0. 27 t  3 1 1 Đặt t  3  0 , ta có (t  9)(t  )  0  (t  3)(t  3)(t  )  0   1 x 2 . Kết hợp 27 27  t 3  27 x 1 1 điều kiện t  3  0 ta được nghiệm t 3   3x  3  3  x  1 . Kết hợp điều 27 27 kiện x  1 ta được 1  x  1 suy ra trường hợp này bất phương trình có 2 nghiệm nguyên. Vậy bất phương trình đã cho có tất cả 3 nghiệm nguyên. Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình   3x  2  3  3x  2m   0 chứa không quá 9 số nguyên? A. 1094. B. 3281. C. 1093. D. 3280. Lời giải. Chọn D     Đặt t  3x ,  t  0 bất phương trình 3x  2  3  3x  2m   0 1 trở thành 9t  3  t  2m   0  2  . 3 3 Nếu 2m  m  1 thì không có số nguyên dương m nào thỏa mãn yêu cầu bài toán. 9 18 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 3 3 3 Nếu 2m  m thì bất phương trình  2    t  2m . 9 18 9  3  Khi đó tập nghiệm của bất phương trình 1 là S    ; log 3  2m   .  2  8 3 Để S chứa không quá 9 số nguyên thì log 3  2m   8  0  m  2 Vậy có 3280 số nguyên dương m thỏa mãn. Câu 11. Có bao nhiêu m nguyên dương để bất phương trình 32 x  2  3x  3m  2  1  3m  0 có không quá 30 nghiệm nguyên? A. 28. B. 29. C. 30. D. 31. Lời giải Chọn B 32 x  2  3x  3m  2  1  3m  0  9.32 x  9.3x.3m  3x  3m  0  9.3x  3x  3m    3x  3m   0   3x  3m  9.3x  1  0 Ta có 3x  3m  0  x  m. 9.3x  1  0  x  2. Bảng xét dấu x  2 m  VT + 0  0 + Ta có tập nghiệm S   2 ; m  . Tập hợp các nghiệm nguyên là 1; 0; 1; ...; m  1 . Để có không quá 30 nghiệm nguyên thì m  1  28  m  29.  2 x  x 1  72 x 1  2020 x  2020 7 Câu 12. Điều kiện của m để hệ bất phương trình  2 có nghiệm là :  x   m  2  x  2m  3  0  A. m  3. B. 2  m  1. C. 1  m  2. D. m  2. Lời giải Chọn D    7 2 x  x 1  7 2 x 1  2020 x  2020  72 x  x 1  1010. 2 x  x  1  7 2 x 1  1010. 2  x  1  * Hàm số f (t )  7t  1010.t đồng biến trên ℝ. *     f 2x  x  1  f 2  x  1  Suy ra : 2 x  x  1  2  x  1  1  x  1. x2  2 x  3 x   1;1 : x 2   m  2  x  2m  3  0  m  . x2 x2  2 x  3 Ycbt  x   1;1 : m  ** x2 Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 Từ bảng biến thiên ta có, **  m  2. Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 3x  2 x  2   9 2 x  m  0 có 5 nghiệm nguyên? A. 65021 . B. 65024 C. 65022 . D. 65023 . Lời giải Chọn B 3 x2  x  2  9 2 x  m  0 (1)  2  x  1 Th1: Xét 3x x  9  0  x2  x  2   là nghiệm của bất phương trình (1). x  2 2  x  1 Th2: Xét 3x x  9  0  x2  x  2   . x  2 2 Khi đó, (1)  2 x  m  x 2  log 2 m (2) Nếu m  1 thì (2) vô nghiệm. Nếu m  1 thì (2)   log 2 m  x  log 2 m . Do đó, (1) có 5 nghiệm nguyên    ; 1   2;       log 2 m ; log 2 m  có 3 giá trị   nguyên log 2 m  3; 4   512  m  65536 (thỏa đk m  1 ). Suy ra có 65024 giá trị m nguyên thỏa mãn. 2 Th3: Xét 3x  x  9  0  x 2  x  2  1  x  2 . Vì  1; 2  chỉ có hai số nguyên nên không có giá trị m nào để bất phương trình (1) có 5 nghiệm nguyên. Vậy có tất cả 65024 giá trị m nguyên thỏa ycbt.  x3 16 x2  48 x  36 x2 Câu 14. Bất phương trình x x  1   2 x  3 .2 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 8 . B. 10 . C. 9 . D. Vô số. Lời giải Chọn A  x  1 Điều kiện:  . x  0 Ta chỉ xét với các giá trị nguyên của x . Với x  1 thay vào bất phương trình không thỏa mãn. Với x  2 , bất phương trình tương đương với: 2 16 x 2  48 x  36 2  4 x6  x2 4x  6  x  x  x 1  2 x x  1   4 x  6  .2  x  1.2  .2  * x 2 2 2 Xét hàm số f  t   2t .t trên khoảng  0;   ta có: f   t   2t  2t 2 .2t ln 2  0 , t  0 . Vậy hàm số f  t  đồng biến trên khoảng  0;   , khi đó:  4x  6  4x  6  *  f  x 1  f   x     x 1  x 2 2 3 2  x  x  1  16 x  48 x  36  x  15x  48x  36  0  x  6  2 5   1,101   x  3  x 2  12 x  12   0   . 3  x  6  2 5   10,898   Vây bất phương trình có 8 nghiệm nguyên. 2021 n Câu 15. Tìm tất cả giá trị dương của n thỏa mãn 3n  7n     32021  72021  . A. 1  n  2021 . B. 0  n  1 . C. n  2021 . D. 0  n  2021 . Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn D Ta có 2021 n 3 n  7n    32021  7 2021  2021 n 2021n   7 n  2021n   7 2021  3 1     3 1      3     3    2021 n   7 n    7 2021   1      1     1  3     3    7 Đặt a  , a  2 , bất đẳng thức 1 trở thành: 3 n 2021 n 1  a   1  a 2021   2021.ln 1  a n   n.ln 1  a 2021   2021.ln 1  a n   n.ln 1  a 2021   0  2  Xét hàm số f  x   2021.ln 1  a x   x.ln 1  a 2021  với x   0;   . Ta có a x ln a 2021a x ln a  1  a x  ln 1  a 2021  f   x   2021.  ln 1  a   2021 1 ax 1 ax . 2021a x ln a  1  a x  ln a 2021 2021.ln a    0, x   0;   1 ax 1 ax Suy ra f  x  nghịch biến trên  0;  . Do đó  2   f  n   f  2021  n  2021 . Vậy 0  n  2021 . Câu 16. Cho bất phương trình: 9 x  (m  1).3x  2m  0 (1). Có bao nhiêu giá trị của tham số m nguyên thuộc  8;8 để bất phương trình (1) nghiệm đúng x  1 . A. 11. B. 9. C. 8. D. 10. Lời giải Chọn A Đặt t  3x , với x  1  t  3 . Bất phương trình (1) trở thành t 2  (m  1)t  2m  0 nghiệm đúng t  3 t2  t    m , t  3 t2 t2  t   m  min g (t ) , với g (t )  . 3;   t2 t2  t t 2  4t  2 Xét hàm số g (t )  , có g (t )  2  0 , t  3 t2 t  2 12 12  min g (t )  g (3)   m   m  2, 4 . 3;  5 5 Vì m nguyên thuộc  8;8 nên m  2, 1, 0,1, 2,...,8 . Vậy có 11 giá trị của m . Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình m.9 x   2m  1 .6 x  m.4 x  0 nghiệm đúng với mọi x   0;1 ? A. 5 . B. Vô số. C. 8 . D. 6 . Lời giải Chọn D Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  13. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 2x x 3 3 Ta có m.9 x   2m  1 .6 x  m.4 x  0  m.     2m  1 .    m  0 * 2 2 x 3  3 Đặt t    , khi x   0;1 thì t   1;  . 2  2 2 Ta có * trở thành m.t   2m  1 .t  m  0 2 t 2  3  m.  t  1  t  m  2 (vì  t  1  0 , với mọi t   1;  ).  t  1  2 t  3 Xét hàm số f  t   , với t   1;  2  t  1  2 t  1  3 Ta có f   t   3  0 , với mọi t   1;  .  t  1  2  3 3 Suy ra m  f  t  , với mọi t   1;   m  f    6 .  2 2 Vì m nguyên dương nên m  1;2;3;4;5;6 . Vậy có 6 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình x x x m.16   2m  1 .12  m.9  0 nghiệm đúng với mọi x   0;1 ? A. 6 . B. 11 . C. 12 . D. 13 . Lời giải Chọn C m.16 x   2m  1 .12 x  m.9 x  0 (1) 2x x  4  4 Chia 2 về cho 9 x ta được: 1  m     2m  1    m  0  3  3 x 4 Đặt t    ta được: mt 2   2m  1 t  m  0 (2) 3  4 Với mọi x   0;1  t  1;  .  3  4 Do (1) có nghiệm với mọi x   0;1  (2) có nghiệm với mọi t  1;  .  3  4 t Với mọi t  1;  ta có (2)  m  2  f (t ) .  3 t  2t  1 t 2  1  4 4 f 't   2  0; t  1;  . Vậy yêu cầu bài toán tương đương với m  f    12 . t  2t  1  3 3 Vậy ta có 12 giá trị nguyên dương của m . Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m.9x  m.4x   2m  1 6x có nghiệm đúng với mọi x   0;1 A. m  0;6 . B. m  ;0 . C. m  ;6 . D. m  6;   . Lời giải Chọn C x x 9 6 Ta có m.9 x  m.4x   2m  1 6x  m.    m  (2m  1).    0 4 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  14. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x  3  3 Đặt t    , x   0;1  t  1;  .  2  2  3 Bất pt trở thành mt 2   2m  1 t  m  0, t  1;   2 t  3 m , t   1;  2  *  t  1  2 t  3 t 2  1 Xét g  t   2 , t  1;  ; có t  1, g /  t   4 (t  1)  2  t  1 3 Từ *  m  min g  t   g    6  3 1;  2 2   x Câu 20. Số nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 10 của bất phương trình 3x 1  22 x 1  12 2  0 là A. 8 . B. 10 . C. 7 . D. 9 . Lời giải Chọn D Ta biến đổi bất phương trình x x x x x x x 1 2 x 1 x x 3 12 2 3  12  3 2  12 2  0  3.3  2.4  12 2  0  3. 2  0  3.    2   4x 4x 4  4  0    2x x  3  3  3.   2    2   2  0 1       x  3 Đặt t    2  , điều kiện  t  0.   2 Bất phương trình 1 trở thành: 3t 2  t  2  0    t 1. 3 x  3 Kết hợp với điều kiện ta được 0  t  1 . Suy ra 0    2   1  x  0.    Do đó nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 10 của bất phương trình là tập 1; 2;3;...;8;9 . Vậy số nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 10 của bất phương trình là 9. Câu 21. Tất cả các giá trị của m để bất phương trình: 2020 x  21x  m.2022 x có nghiệm không âm là: A. m  2 . B. m  1 . C. m  3 . D. m  4 . Lời giải Chọn A Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  15. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 x x  2020   21  Ta có: 2020 x  21x  m.2022 x  m       2022   2022  x x  2020   21  2020 21 Xét hàm số f  x       với x  0 có 0  ;  1 nên hàm số f  x   2022   2022  2022 2022 nghịch biến trên  0;   . BBT Vậy bất phương trình có nghiệm  m  2 . 2 2 Câu 22. Cho x, y là các số thực thỏa mãn 16 y  41 x  42 y  4 x 1  2( x 2  2 y  1) . Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho với mỗi giá trị nguyên dương đó của y ta tìm được không quá 2021 giá trị nguyên của x ? A. 511060 . B. 510049 . C. 510048 . D. 511059 . Lời giải Chọn D 2 2  Ta có: 16 y  41 x  42 y  4 x 1  2( x 2  2 y  1) 2 2  42 y  42 y  2.  2 y   4x 1  41 x  2( x 2  1) Xét hàm đặc trưng y  g (t )  4t  4 t  2t có g '(t )  4t  4t ln 4  2   Ta thấy: lim  4  4 t   2t  ; lim  4  4   2t   nên suy ra hàm g (t) luôn đồng biến trên t t t t  t  R  g  2 y   g  x  1  2 y  x  1 (1). 2 2 Ta có: y  0 nên suy ra y chạy từ 1 trở đi Ta thử từng đáp án như sau: - Với đáp án A thì  y  1;511060  2.511060  x 2  1   2.511060  1  x  2.511060  1  1011  x  1011 suy ra có 2023 giá trị nguyên của x - Với đáp án B thì  y  1;510049  2.510049  x 2  1   2.510049  1  x  2.510049  1  1009  x  1009 suy ra có 2019 giá trị nguyên của x - Với đáp án C thì  y  1;510048  2.510048  x 2  1   2.510048  1  x  2.510048  1  1009  x  1009 suy ra có 2019 giá trị nguyên của x - Với đáp án D thì  y  1;511059  2.511059  x 2  1   2.511059  1  x  2.511059  1  1010  x  1010 suy ra có 2021 giá trị nguyên của x Như vậy ta chỉ lấy số lượng giá trị nguyên của x gần với 2020 nhất nhưng không quá 2020 giá trị nên chỉ có đáp án D thỏa 2 x 2  2 x  m 2 2 10 x2 2 x m 2 Câu 23. Cho bất phương trình 3 3  với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị 3 nguyên của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x   0; 2 . A. 15 . B. 9 . C. 10 . D. 11 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  16. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn A 2  x2  2 x  m 2 2 x2  2 x  m  2 10 Xét phương trình 3 3  . 3 1 2  x2  2 x  m  10 Đặt t   t   ;1 \ 0 , bất phương trình trở thành 3t  3 t  . 2 3 1  Xét hàm số f  x   3x  3 x , x   ;1 \ 0 . Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy ra 1 2  10 2  x  2x  m 3t  3  t  1  t  0  1  0 3 2  4  x 2  2 x  m  16  x 2  2 x  max  4  x 2  2 x   m  min 16  x 2  2 x   5  m  16 . x0;2 x 0;2 2 Câu 24. Số nghiệm nguyên của bất phương trình   2 x  16 x 2  5 x  4  0 là: A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Lời giải Chọn A 2 x  2 ĐK: 2 x  16  0  x 2  4   .  x  2  x2  2  16  0 2  x 2   Ta có: 2  16 x  5 x  4  0   2 x  16  0  2  2  x  5x  4  0     x  2  x  2    x  2   x  2     x  2  x  2   x  3       x  2    x  3      x2  5x  4  0   1  x  4  2 Vậy bất phương trình   2 x  16 x 2  5 x  4  0 có 4 nghiệm nguyên. Câu 25. Cho a là số thực dương sao cho 3x  a x  6x  9 x với mọi x   . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  14;16 . B. a  16;18 . C. a  12;14 . D. a  10;12 . Lời giải Chọn B Ta có 3x  a x  6x  9x  a x  18x  6 x  9 x  3x  18x  a x  18x  3x 2 x  1 3x  1    * . VP *  0, x   nên  * đúng với x   khi và chỉ khi Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  17. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 x a a x  18x  0, x       1, x    a  18.  18  a x2  x  2 x 2 1 x  a 2 Câu 26. Bất phương trình 2  3  0 có tập nghiệm là:  . Tính P     b x  b 3 7 7 1 5 A. . B. . C.  . D. . 4 3 4 3 Lời giải Chọn A 2 2 2 2 2 x  x  2  3x 1  0  2 x  x  2  3x 1   x  1 x  2    x  1 x  1 log 2 3   x  1 x  2  x log 2 3  log 2 3   0   x  1  x 1  log 2 3  2  log 2 3  0    log 2 3  2  3   x  1  log 3   x  log 2 4 . 2   3 x 1  x  1  3 a log 2 3 2 2 3 4 3 7 Suy ra: a  log 2 ; b  1 . Vậy P     b    1  1  . 3 4 3 3 4 4 Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 3x  2 x  2  9 2 x  m  0 có 5  nghiệm nguyên? A. 65021 . B. 65022 . C. 65023 . D. 65024 . Lời giải Chọn D 3x 2  x  9  0 (1)  TH1:  2 2 x  m  0 (2)  2 (1)  3x x  32  x 2  x  2  1  x  2 . Suy ra số nghiệm của (1) là 4 nghiệm: 2 2 x  {-1;0 ;1; 2}  hệ có tối đa 4 nghiệm nguyên, hay bất phương trình (3x x  9)(2 x  m)  0 có tối đa 4 nghiệm nguyên (Loại) 3x 2  x  9  0 (3)   x  1; x  2  TH2:  2  2 x 2 x  m  0 (4)  2  m  0  -Nếu m  1  (4) vô nghiệm nên bất phương trình 3x  2 x  2   9 2 x  m  0 vô nghiệm -Nếu m  1  BPT (4) thành  log 2 m  x  log 2 m 2 2 4   log 2 m  3  Bất phương trình (3x x  9)(2 x  m)  0 có 5 nghiệm nguyên nên  3  log 2 m  4  3  log 2 m  4  9  log 2 m  16  512  m  65536  có 65024 số nguyên m Câu 28. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi số y có không quá 5 số nguyên x thỏa   mãn 32 x1  2.3x  1 3x  y  0  A. 9 . B. 27 . C. 81 . D. 3 . Lời giải Chọn C 2 Ta có: 3 2 x 1  2.3x  1 3x  y   0  3.  3x   2.3x  1  3x  y   0       3x  1 3.3x  1 3x  y   0  3 x 1  1 3  y   0 (do 3  1  0, x ). x x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
  18. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 TH1: 3x 1  1  0  x  1  0  x  1 ta có 3x  y  0  y  3x  31  (vô lý vì y là số nguyên 3 dương). 1 TH2: 3x 1  1  0  x  1  0  x  1 ta có 3x  y  0  y  3x  31  (luôn đúng vì y là số 3 nguyên dương). Để ứng với mỗi số y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn bất phương trình nên nghiệm x chỉ nằm trong khoảng 1;0;1; 2;3  y  34  81 . Vậy có 81 số nguyên dương y thỏa mãn yêu cầu đề bài.  1   1 Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên a  1; 20 sao cho bất phương trình 2  x a  a  3   5  x    x   x nghiệm đúng với mọi x   0;    ? A. 17 . B. 19 . C. 20 . D. 18 . Lời giải Chọn B  1   1 x  0 Nếu a  1 thì bất phương trình đã cho trở thành 2  x   3   5  x     .  x   x  x 1 Do đó: a  1 không thỏa mãn. 1  1  Với a  2 , xét hàm số f  a   x a  a , f   a   x a .ln x  x  a .ln x   x a  a  ln x. x  x  1 Nếu 0  x  1 thì ln x  0, x a  1  a , suy ra: f   a   0 . x 1 Nếu x  1 thì ln x  0, x a  1  a , suy ra: f   a   0 . x Nếu x  1 thì f   a   0 . Do đó: f   a   0, a  2 , suy ra f  a  đồng biến trên  2;    nên f  a   f  2  , a  2 . 2  1   1   1 Do đó: 2  x a  a  3   2  x 2  2  3   2  x    2 .  x   x   x 1 Đặt t  x   2, x  0 , khi đó: x  a 1   1   1 2  x  a  3   2t 2  2   2t  1 t  2   5t  5t , t  2  2  x a  a  3   5  x   , x  0 .  x   x   x Vậy: a  2 thỏa yêu cầu đề bài, tức là có 19 giá trị nguyên của a thỏa đề. x x Câu 30. Cho bất phương trình 3  5     9  m 3  5    m  1 2 x , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc  0; 2 ? A. 5 . B. 8 . C. 7 . D. 9 . Lời giải Chọn B x x x x  3 5   3 5    Ta có 3  5    9  m 3  5  x   m  1 2    2    9  m   2   m 1 .      x  3 5   73 5  Đặt t    2   , với x   0; 2   t  1; .    2   9  m   m  1  t 2  9  m  m  1 t  m  t 2  t  9 (1) Khi đó bất phương trình trở thành t    t t 1 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  19. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 2 t t 9  73 5  Xét hàm số f  t   , t  1;  . Khi đó để bất phương trình ban đầu có nghiệm t 1  2  nghiệm thuộc  0; 2 thì (1)  m  max f  t  .  7 3 5  1;    2   t 2  2t  8 t  2  Ta có f   t   2 ; f  t   0   . Lập bảng biến thiên:  t  1  t  4 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy m  max f  t   m  8 . Do đó có tất cả 8 giá trị nguyên dương  7 3 5  1;    2   thỏa mãn. Câu 31. Bất phương trình 4 x   x  5 2 x  4  x  1  0 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn  50;50 ? A. 50. B. 51. C. 52. D. 53. Lời giải Chọn D + Ta có: 4 x   x  5 2 x  4  x  1  0   2 x  x  1 2 x  4   0 * + TH1: x  1  4  x  3 2 x  x  1 0  x  1 *  4  2  x  1   x x    x  . 2  4  x  2 + TH2: x  1  4  x  3 .  x  0 2 x  x  1   *  x  1  2  4   x x   x  1 .  2  4  x  2  Kết hợp với điều kiện x   , x  3 và x   50;50 ta có: x  50;  49;...;  1;0;1; 2 . + Vậy có tất cả 53 nghiệm nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 32. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 2 20212 x  4 x 9  2021x 5 x 1   x  1 8  x   0 A. 7 . B. 8 . C. 6 . D. 5 . Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
  20. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Từ giả thiết: 2 2 2 2 20212 x 4 x 9  2021x 5 x1   x  1 8  x   0  20212 x 4 x9  x 2  9 x  8  2021x 5 x 1 2 2  20212 x  4 x 9  2 x 2  4 x  9  2021x 5 x1  x 2  5 x  1 (1) Xét hàm số f  t   2021t  t  f   t   2021t.ln 2021  1  0 t  f  t  là hàm đồng biến.    Từ (1) ta có f 2 x 2  4 x  9  f x 2  5 x  1  2 x 2  4 x  9  x 2  5x  1.  2  x  9x  8  0  1  x  8 . Yêu cầu của bài toán: x    x  2;3; 4;5;6;7 . Vậy bất phương trình có 6 nghiệm nguyên. 2 2 Câu 33. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình e x  2 x5  e2 x 5 x 1  2 x 2  6 x  8 là A. 5 . B. 5 . C. 6 . D. 6 . Lời giải x 2  2 x 5 2 x 2 5 x 1 2 Ta có: e e  2x  6x  8 x2  2 x 5 2 x 2 5 x 1 e e  2  2 x 2  5 x  1  2  x 2  2 x  5  2 2  ex  2 x 5  2( x 2  2 x  5)  e2 x 5 x 1  2  2 x 2  5 x  1 (*) Xét hàm số f (t )  et  2t  f '(t )  et  2  0  t    f (t ) đồng biến trên  . Từ (*) ta có f  x 2  2 x  5   f  2 x 2  5 x  1  x 2  2 x  5  2 x 2  5 x  1  x 2  3 x  4  0  1  x  4 Mà x    x  0;1;2;3 . Vậy tổng các nghiệm nguyên bằng 6 . Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 9 x  1  3m  .3x  2  6m  0 có tập nghiệm là  . 1 A. m  . B. Không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề bài. 3 1 C. m  2 . D. m   . 3 Lời giải Chọn C 3x  1 Ta có 9 x  1  3m  .3x  2  6m  0   3x  2  3x  3m  1  0  3x  3m  1  0  m  , vì 3 3x  2  0, x   . 3x  1 Xét hàm số g  x   trên  . 3 3x ln 3 1 g x   0, x   . Suy ra hàm số g  x  luôn đồng biến trên  ; lim g  x    3 x  3 3x  1 Do đó 9 x  1  3m  .3x  2  6m  0 có tập nghiệm là   m  có tập nghiệm là  . 3 1 m . 3 Câu 35. Cho bất phương trình 25 x  15 x  2.9 x  m.3x  5 x  3x  ( m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn  0 ;1 là 11 11 11 11 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 2 2 3 3 Lời giải Chọn D Chia hai vế của bất phương trình cho 32 x ( 3x  0 ), ta được Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
8=>2