intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Chuyên đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Toán – Chuyên đề 14: Tìm số phức thỏa yêu cầu biểu thức

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST
Báo xấu
2
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Chuyên đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Toán – Chuyên đề 14: Tìm số phức thỏa yêu cầu biểu thức" giúp học sinh làm quen với các dạng bài toán về số phức. Chuyên đề này bao gồm việc tìm số phức thỏa mãn các điều kiện của biểu thức, đặc biệt là các dạng số phức trong phương trình, bất phương trình và các ứng dụng khác. Mời các bạn cùng tham khảo các bài tập để cải thiện khả năng giải quyết các bài toán số phức trong kỳ thi tốt nghiệp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Toán – Chuyên đề 14: Tìm số phức thỏa yêu cầu biểu thức

  1. CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 Điện thoại: 0946798489 Chuyên đề 14. TÌM SỐ PHỨC THỎA YCBT • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu 1. Cho số phức w  x  yi ,  x , y    thỏa mãn điều kiện w2  4  2 w . Đặt P  8  x 2  y 2   12 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2   2 2 2 A. P   w  2 .  2 B. P   w  2 .  2 C. P    w  4  .  D. P   w  4 . 2  Câu 2. Cho hai số phức z , w thỏa mãn z  2w  3 , 2 z  3w  6 và z  4w  7 . Tính giá trị của biểu thức P  z.w  z.w . A. P  14i . B. P  28i . C. P  14 . D. P  28 . Câu 3. Cho các số phức z1 , z 2 , z3 thỏa mãn điều kiện z1  4, z2  3, z3  2 và 4 z1 z2  16 z2 z3  9 z3 z1  48 . Giá trị biểu thức P  z1  z2  z3 bằng A. 2 . B. 6 . C. 8 . D. 1. 2 Câu 4. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2 z  z  4 và z  1  i  z  3  3i ? A. 4 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Câu 5. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z  z  z  z  z 2 và z  m ?  A. 2; 2 2 .  B.  2; 2 2  .   C. 2 .  D. 2; 2 2 .  Câu 6. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: z 2  2 z  0 A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 7. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức z thỏa mãn đồng thời z  m và z  4m  3mi  m2 . A. 10. B. 9. C. 4. D. 6. Câu 8. Có bao nhiêu số phức z  a  bi ,  a, b    thỏa mãn z  i  z  3i  z  4i  z  6i và z  10 . A. 12 . B. 2 . C. 10 . D. 5 . 3 Câu 9. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  1 và z  2024 z  z  2 3 z  z  2019 ? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1 . Câu 10. Cho số phức z  a  bi  a, b thỏa mãn z 1  2i  z  3  4i và z  2iz là số thực. Tổng a  b bằng A. 1 . B. 1. C. 3. D. 3 . 2 Câu 11. Cho bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2  i  2 2 và  z  1 là số ảo? A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 12. Cho số phức z  a  bi  a, b    thoả mãn z  1  2i  z  3  4i và z  2iz là số thực. Tổng a  b bằng A. 1. B. 1 . C. 3 . D. 3 . Câu 13. Có bao nhiêu số phức z đôi một khác nhau thoả mãn z  i  2 và ( z  2) 4 là số thực? A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . Câu 14. Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z  2iz  3  3i . Tính giá trị biểu thức P  a 2019  b 2018 34036  32019 34036  32019 A. P   . B. P  . 52019 52019 C. P  2 . D. P  0 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn z 1  2i   i z  15  i . Tìm mô đun của số phức z . A. z  2 5 . B. z  4 . C. z  2 3 . D. z  5 . Câu 16. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1  i  z   2  i  z  13  2i ? A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 17. Số phức z thoả mãn hệ thức z   2  i   10 và z.z  25 là A. z  3  4i, z  5 . B. z  3  4i, z  5 . C. z  3  4i, z  5 . D. z  3  4i, z  5 . 2 7 2 11 Câu 18. Số thực x, y để hai số phức z1  9 y  4  10 xi và z2  8 y  20i là liên hợp của nhau. A. x  2; y  2 . B. x  2; y  2 . C. x  2; y  2 . D. x  2; y  2 . Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  3i  1  4  2i . Tính mô-đun của z . A. z  2 2 . B. z  5 2 . C. z  5 . D. z  2 . Câu 20. Có bao nhiêu số phức z có mô đun bằng 2 và thỏa mãn z  3  4i  3 . A. 0. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn z  2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w  3  2i   2  i  z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng A. 2. B. 5. C. 2 5. D. 5. Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn 3( z  i )  (2  i ).z  3  10i . Mô đun của z bằng A. 3 . B. 3 . C. 5 . D. 5. Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn z  z  2  8i . Tìm số phức liên hợp của z A. 15  8i . B. 15  2i . C. 15  7i . D. 15  8i . 1 1 Câu 24. Cho 6 z1  i  6 z2  i  2  3i ; z1  z2  . Tính z1  z2  i . 3 3 3 1 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 6 3 Câu 25. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | 2 z  z | 13 và (1  2i) z là số thuần ảo? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 . 2 Câu 26. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1  2i  z là số thuần ảo và z  z 1  i   2 1  i  ? A. 4 . B. 3 . C. 0 . D. 2 . Câu 27. Cho số phức z  a  bi  a; b    thỏa mãn 1  2i  z   2  3i  z  2  30i. Tổng a  b có giá trị bằng A. 8 . B. 2 . C. 2 . D. 8 . z Câu 28. Cho z1 , z2 là 2 số phức liên hợp của nhau và thỏa mãn 1   và z1  z2  2 3 . Tính mô đun 2 z2 của số phức z1 5 A. z1  2 . B. z1  5 . C. z1  3 . . D. z1  2 2 Câu 29. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z  2  i  2 và số phức  z  i  là số thuần ảo? A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 30. Cho hai số phức z1 ; z 2 thỏa mãn z1  2 ; z2  1 và 2 z1  3z2  4 . Tính giá trị của biểu thức P  z1  2 z2 . A. P  10 . B. P  11 . C. P  15 . D. P  2 5 . Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 i  2z Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   2  i  z  3 . Môđun của số phức w  là 1 i 3 10 122 45 122 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 5 z  18 z  4i Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn z  1  và có phần ảo âm. Môđun của số phức bằng z 2 z  2i 3 1 5 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 z 1 Câu 33. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  1  i  2 và là số thuần ảo? z4 A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 . z i Câu 34. Cho số phức z  x  yi có phần ảo âm, biết z thỏa mãn z  2  i  3  i và là số thực. z 3 Giá trị của x  2 y bằng 11 A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. . 3 2 Câu 35. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  1  3i  3 2 và  z  2i  là số thuần ảo? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . 2 2 Câu 36. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn z  z  2 z . Tổng phần thực của các số phức thuộc S bằng A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 2 .   Câu 37. Có bao nhiêu số phức z với phần thực là số nguyên thoả mãn z  2i  z  2  là số ảo? A. 2 . B. 6 . C. 4 . D. 3 . z2 Câu 38. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn  z2 ? z  2i A. 1 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i  z  i   2 z  2i . Khi đó mô đun của số phức z  2z 1 w z2 A. 3 . B. 10 . C. 2 . D. 5.  z  i  z 1  Câu 40. Xét số phức z thỏa mãn  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?  z  2i  z  A. z  2 . B. z  5 . C. z  2 . D. z  5 . z  2i Câu 41. Có bao nhiêu số phức z thỏa z  3  3i  z  5  i và là một số thực? zi A. 0 . B. 1 . C. 4 . D. 2 . z Câu 42. Xét các số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và w  là số thực. Môđun của số 2  z2 phức z bằng A. 2. B. 2 . C. 4. D. 1. Câu 43. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  3  i  z  5  i   1  i 7   A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . 9 Câu 44. Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  3i  1  iz và z  là số thuần ảo? z A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 3 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 45. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn z.z  1 và z  3  i  m . Tìm số phần tử của S . A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 3 . z Câu 46. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  3i  5 và là số thuần ảo. z4 A. Vô số. B. 2 . C. 1 . D. 0 . Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 Điện thoại: 0946798489 Chuyên đề 14. TÌM SỐ PHỨC THỎA YCBT • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu 1. Cho số phức w  x  yi , x, y   thỏa mãn điều kiện w2  4  2 w . Đặt P  8  x 2  y 2   12 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2   2 2 2 A. P   w  2 . B. P   w  2 .  2  C. P    w  4  . 2  D. P   w  4 . 2  Lời giải 2 2 Ta có w2  4   x  yi   4  x 2  y 2  2 xyi  4  w2  4  x 2  y 2  4  4 x2 y2 . Do đó 2 2 w2  4  2 w  x 2   y 2  4   4 x 2 y 2  2 x 2  y 2  x 2  y 2  4  4 x2 y 2  4 x2  y 2     x 4  y 4  2 x 2 y 2  8  x 2  y 2   16  4 x 2 y 2  4  x 2  y 2   x 4  y 4  2 x 2 y 2  4  x 2  y 2   4  8  x 2  y 2   12  0 2 2   x2  y 2   4  x 2  y 2   4  8  x 2  y 2   12  0   x 2  y 2  2   8  x 2  y 2   12  0 2 2  8  x 2  y 2   12    x 2  y 2  2   P   w  2 .  2  Câu 2. Cho hai số phức z , w thỏa mãn z  2 w  3 , 2 z  3w  6 và z  4w  7 . Tính giá trị của biểu thức P  z.w  z.w . A. P  14i . B. P  28i . C. P  14 . D. P  28 . Lời giải 2 Ta có: z  2w  3  z  2 w  9   z  2w  . z  2 w  9   z  2 w  . z  2 w  9        z.z  2 z.w  z.w  4 w.w  9  z  2 P  4 w  9 1 . 2 2 Tương tự: 2 2 2 2 z  3w  6  2 z  3w  36   2 z  3w  . 2 z  3w  36  4 z  6 P  9 w  36  2  .    z  4w  7   z  4w  . z  4w  49  z  4 P  16 w  49  3 . 2 2  z 2  33   Giải hệ phương trình gồm 1 ,  2  ,  3 ta có:  P  28  P  28 .  2 w 8  Câu 3. Cho các số phức z1 , z 2 , z3 thỏa mãn điều kiện z1  4, z2  3, z3  2 và 4 z1 z2  16 z2 z3  9 z3 z1  48 . Giá trị biểu thức P  z1  z2  z3 bằng A. 2 . B. 6 . C. 8 . D. 1. Lời giải 2 Với mọi số phức z ta có z.z  z . Do đó 4 z1 z2  16 z2 z3  9 z3 z1  48  (4 z1.z2  16 z2 .z3  9 z3 .z1 )(4 z1.z2  16 z2 .z3  9 z3 .z1 )  48 (1). Biến đổi biểu thức (1) (nhân phân phối và kết hợp giả thuyết z1  4, z2  3, z3  2 ) ta thu gọn được z1 z2  z2 z1  z2 z3  z3 z2  z3 z1  z1 z3  25 . Mặt khác Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2 2 2 P 2  ( z1  z2  z3 )( z1  z2  z3 )  z1  z 2  z3  z1 z2  z2 z1  z2 z3  z3 z2  z3 z1  z1 z3  16  9  4  ( 25)  4 . Vậy P  2. 2 Câu 4. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2 z  z  4 và z  1  i  z  3  3i ? A. 4 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Lời giải Chọn B. Gọi z  x  yi  x; y    . 2 2 2  x 2  y 2  4 x  4  0, x  0 1 z 2 zz 4  x  y  4 x 4   2 2 .  x  y  4 x  4  0, x  0  2   2 2 2 2 z  1  i  z  3  3i   x  1   y  1   x  3   y  3  4 x  8 y  16  x  2 y  4  3  . + Thay  3  vào 1 ta được:  2 24 2 2  y  5  x  5 n .  2 y  4  y  4  2 y  4   4  0  5 y  8 y  4  0   2  y  2  x  0  n   + Thay  3  vào  2  ta được:  y  2  x  0  l   2 y  4  y  4  2 y  4  4  0  5 y  24 y  28  0   2 2 2 .  y   14  x   8  n    5 5 Vậy có 3 số phức thỏa điều kiện. Câu 5. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z  z  z  z  z 2 và z  m ?  A. 2; 2 2 .  B.  2; 2 2  .   C. 2 .  D. 2; 2 2 .  Lời giải Chọn A Đặt z  x  yi  x, y  R   z  z  z  z  z2   4 x2  4 y 2  x2  y 2   2 2  x  y  2 x  2 y  0 1    2 2 2 z m   x2  y 2  m   x  y  m  0  2  Điều kiện 1 cho ta bốn đường tròn: +  C1  có tâm I1 1;1 và bán kính R1  2 . Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 +  C2  có tâm I 2  1;1 và bán kính R2  2 . +  C3  có tâm I 3 1;  1 và bán kính R3  2 . +  C4  có tâm I 4  1;  1 và bán kính R4  2 . Điều kiện  2  là đường tròn  C  tâm O và bán kính R  m . Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có đúng 4 số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường tròn  C  tiếp xúc với 4 đường tròn  C1  ,  C2  ,  C3  ,  C4  tại D, A, B, C hoặc đi qua các giao điểm E , F , G , H của bốn đường tròn đó. Suy ra m  2 2 hoặc m  2 . Cách 2: dùng điều kiện trên rồi thử các đáp án. Câu 6. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: z 2  2 z  0 A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn D Giả sử z  x  y.i với x , y  R .  x 2  y 2  2 x 2  y 2  0 1  Theo giả thiết ta có x 2  y 2  2 x 2  y 2  2 xy.i  0   2 xy  0   2 x  0  2   . y  0  y 0 y  0 Trường hợp 1: x  0 thế vào  2  ta được  y 2  2 y  0    .  y 2   y  2 x 0 Trường hợp 2: y  0 thế vào  2  ta được x 2  2 x  0    x  0.  x  2  Vậy có ba số phức thỏa đề bài là z  0 , z  2.i , z  2.i Câu 7. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức z thỏa mãn đồng thời z  m và z  4m  3mi  m 2 . A. 10. B. 9. C. 4. D. 6. Lời giải Chọn A a 2  b2  m2 (C1 )   2 2 4 Đặt z  a  bi theo giả thiết ta có  a  4m    b  3m   m (C2 ) (I) m  0   Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn a 2  b2  m 2 là đường tròn (C1 ) có tâm I1 (0;0), R1  m 2 2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  a  4m    b  3m   m 4 là đường tròn (C2 ) có tâm I 2 (4m;  3m), R2  m 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Để tồn tại duy nhất một số phức z thì hệ (I) phải có nghiệm duy nhất. khi đó 2 đường tròn (C1 ) và (C2 ) phải tiếp xúc với nhau * Nếu m  0 thì z  a  bi  0  0i  0  I1  I 2  * Nếu m  1   R2  m 2  m  R1  I I  5m  m  R 1 2 1 Xét 2 trường hợp: TH1: Hai đường tròn tiếp xúc trong:  m  0 (loai) Khi đó R2  I1I 2  R1  m 2  6m   m6 m  6 R2 I2 R1 I1 P TH2: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài:  m  0 (loai )  I1 I 2  R1  R2  5m  m 2  m  m 2  4m  0   m4 m  4 C1 I1 R1 M R2 C2 I2  I1  I 2  * Nếu 0  m  1   R2  m 2  m  R1  hai đường tròn tiếp xúc ngoài  I I  5m  R  R 1 2 1 2  m  0 (loai )  I1 I 2  R1  R2  5m  m 2  m  m 2  4m  0    m  4 (loai) Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 I1 R1 R2 I2 Vậy tổng tất cả các giá trị của m là 0  6  4  10. Câu 8. Có bao nhiêu số phức z  a  bi ,  a, b thỏa mãn z  i  z  3i  z  4i  z  6i và z  10 . A. 12 . B. 2 . C. 10 . D. 5 . Lời giải Chọn A Gọi M  a; b  , A  0;  1 , B  0;3  , C  0;  4  , D  0; 6  lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức z  a  bi , i , 3i , 4i , 6i . Trường hợp 1: Xét trường hợp M không thuộc Oy . Gọi I là trung điểm AB khi đó I cũng là trung điểm CD . Do ( M , A , B ), ( M , C , D ) không thẳng hàng. Gọi M  là điểm đối xứng của M qua I . Theo tính chất hình bình hành ta có MA  MB  MB  M B ; MC  MD  MD  M D . Dễ thấy MD  M D  MB  M B vậy trường hợp này không có điểm M thỏa mãn. Trường hợp 2: Xét trường hợp M thuộc Oy  M  0; m  ,  m  10  . m  6 MA  MB  MC  MD  m  1  m  3  m  4  m  6   .  m  4 Kết hợp điều kiện  m   10; 4    6;10  . Vì m    có 12 giá trị. Câu 9. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  1 và z 3  2024 z  z  2 3 z  z  2019 ? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1 . Lời giải Chọn A Giả sử z  x  yi; x, y   . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Theo đề bài z  1  x 2  y 2  1 (*) z Ta có z 3  2024 z  z  2 3 z  z  2019  z ( z 2   2024)  2 3 z  z  2019 z 2 2 z 2  z  2  2024  2 3 z  z  2019  0  z 2  z  2024  2 3 z  z  2019  0 z 2   zz  2  2022  2 3 z  z  2019  0   2 x   2022  2 3 2 x  2019  0 2 3   2x  2 3  2x  3  0  2x  3  x  . 2  1 1  y1  2 3 1 3 1 Thay vào (*) ta được y 2    . Do đó có hai số phức z1   i và z2   i. 4 y   1 2 2 2 2  2  2 Câu 10. Cho số phức z  a  bi  a, b thỏa mãn z  1  2i  z  3  4i và z  2iz là số thực. Tổng a  b bằng A. 1. B. 1. C. 3. D. 3 . Lời giải Chọn A z  1  2i  z  3  4i   a  1   b  2  i   a  3   b  4  i 2 2 2 2   a  1   b  2    a  3   b  4   a 2  2a  1  b2  4b  4  a 2  6a  9  b 2  8b  16  a  3b  5 1 . z  2iz  a  bi  2i  a  bi   a  2b   2a  b i là số thực  2a  b  0  2 .  a  1 Từ 1 và  2  ta có  . b  2 Vậy a  b  1. 2 Câu 11. Cho bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2  i  2 2 và  z  1 là số ảo? A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Lời giải Chọn D Giả sử z  a  bi  a, b    . 2 2 2 2  z  1   a  bi  1   a  1  bi    a  1  b2  2  a  1 bi .   2 2  z  1 là số ảo khi và chỉ khi  a  1  b2  0 2 2 z  2  i  2 2  a  bi  2  i  2 2   a  2    b  1 i  2 2   a  2    b  1  8 Ta có: Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12  b  a  1   b  a  1 2  2 2   a  1  b   a  2    a  2   8 2   a  0  2 2    b  1  a  a  2    b  1  8  b  1  a   2  2 2   a  2a  2  0   a  2   a  8   a  0 a  1  3 a  1  3      b  1 b  2  3  b  2  3  Vậy có 3 số phức thỏa yêu cầu bài toán là   z  i, z  1  3  2  3 i, z  z  1  3  2  3 i .   Câu 12. Cho số phức z  a  bi  a, b    thoả mãn z  1  2i  z  3  4i và z  2iz là số thực. Tổng a  b bằng A. 1. B. 1. C. 3 . D. 3 . Lời giải Chọn A z  1  2i  z  3  4i  a  1   b  2 i  a  3   b  4  i 2 2 2 2   a  1   b  2    a  3   b  4   a  3b  5 1 . z  2iz  a  bi  2i  a  bi   a  2b   b  2a  i . z  2iz là số thực nên b  2a  0  2  . a  3b  5  a  1 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình    a  b  1.  2a  b  0 b  2 Câu 13. Có bao nhiêu số phức z đôi một khác nhau thoả mãn z  i  2 và ( z  2) 4 là số thực? A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . Lời giải Chọn B Xét số phức z  a  bi; a, b   . Ta có z  i  2  a  (b  1)i  2  a 2  (b  1) 2  4 (1) . ( z  2)4  [(a  2)  bi ]2  (a  2)4  4(a  2)3 .bi  6(a  2)2 (bi )2  4(a  2)(bi)3  (bi )4  (a  2)4  6(a  2)2 b 2  b 4  [4(a  2)3 .b  4(a  2)b3 ]i. a  2  0 b  0 ( z  2) 4 là số thực khi 4(a  2)3 .b  4(a  2)b3  0  (a  2)b[(a  2) 2  b 2 ]  0   b  a  2  b  2  a + a  2  0  a  2 thay vào (1) tìm được b  1  z  2  i . + b  0 thay vào (1) tìm được a   3  z   3 1 7 1  7 3  7 1  7 3  7 + b  a  2 thay vào (1) tìm được a  z  i; z   i. 2 2 2 2 2 + b  2  a thay vào (1) ta có: a 2  (3  a ) 2  4  2a 2  6a  5  0 : PTVN Vậy có 5 số phức thoả mãn yêu cầu bài toán. Câu 14. Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z  2iz  3  3i . Tính giá trị biểu thức P  a 2019  b 2018 34036  32019 34036  32019 A. P   . B. P  . 52019 52019 C. P  2 . D. P  0 . Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có: z  a  bi . z  2iz  3  3i  a  bi  2i  a  bi   3  3i  a  2b   2a  b  i  3  3i a  2b  3 a  1   . 2a  b  3 b  1 Suy ra P  a 2019  b 2018  12019  12018  2 . Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn z 1  2i   i z  15  i . Tìm mô đun của số phức z . A. z  2 5 . B. z  4 . C. z  2 3 . D. z  5 . Lời giải Chọn B  Giả sử z  x  yi  x, y     z  x  yi. Phương trình z (1  2i )  i z  15  i trở thành ( x  yi)(1  2i)  i  x  yi   15  i   x  2 y  2 xi  yi    xi  y   15  i   x  3y     x  y  i  15  i  x  3 y  15 x  3   .  x  y  1 y  4  Vậy z  32  4 2  5 . Câu 16. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1  i  z   2  i  z  13  2i ? A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Lời giải Chọn B Đặt z  a  bi với a, b  . 1  i  z   2  i  z  13  2i  1  i  a  bi    2  i  a  bi   13  2i   3a  2b   bi  13  2i 3a  2b  13  a  3   .  b  2 b  2 Vậy: z  3  2i nên có 1 số phức z thỏa yêu cầu đề bài. Câu 17. Số phức z thoả mãn hệ thức z   2  i   10 và z.z  25 là A. z  3  4i, z  5 . B. z  3  4i, z  5 . C. z  3  4i, z  5 . D. z  3  4i, z  5 . Lời giải Chọn A Giả sử z  a  bi  a ; b     z  a  bi Ta có: z.z  25   a  bi  a  bi   25  a 2  b 2  25 1 2 2 z   2  i   10  a  bi   2  i   10   a  2    b  1 i  10   a  2    b  1  10  a 2  b2  4a  2b  5  0  2  a 2  b 2  25   a 2  b 2  25 Từ 1 và  2  ta có hệ phương trình:  2 2  a  b  4a  2b  5  0   4a  2b  20  0  a  3 2 2  a 2  10  2a   25  5a  40a  75  0 b  4      a  5 b  10  2a  b  10  2a   b  0  Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  13. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 Vậy có 2 số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán là z  3  4i, z  5 . Câu 18. Số thực x, y để hai số phức z1  9 y 2  4  10 xi 7 và z2  8 y 2  20i11 là liên hợp của nhau. A. x  2; y  2 . B. x  2; y  2 . C. x  2; y  2 . D. x  2; y  2 . Lời giải Chọn B. Ta có z1  9 y 2  4  10 xi 7  9 y 2  4  10 xi và z2  8 y 2  20i11  8 y 2  20i . 9 y 2  4  8 y 2  y2  4 x  2 Ta có z1  z2  9 y 2  4  10 xi  8 y 2  20i     . 10 x  20 x  2  y  2 Vậy x  2; y  2 Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  3i  1  4  2i . Tính mô-đun của z . A. z  2 2 . B. z  5 2 . C. z  5 . D. z  2 . Lời giải Chọn C Ta có 1  i  z  3i  1  4  2i  1  i  z  5  5i . z 5  5i z  5  5i 1  i   z  5  2i   5i . 1 i 1  i 1  i  12  12 2 Vậy z  5i  02   5  5 . Câu 20. Có bao nhiêu số phức z có mô đun bằng 2 và thỏa mãn z  3  4i  3 . A. 0. B. 1. C. 4. D. 2. Lời giải Chọn B Gọi số phức z  x  yi ( a, b   ). z  2  x 2  y 2  4 . Suy ra tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn (C ) tâm O  0;0  bán kính R  2 . z  3  4i  3  ( x  3) 2  ( y  4)2  9  x 2  y 2  6 x  8 y  16  0  3x  4 y  10  0 . Suy ra tập hợp các điểm M là đường thẳng có phương trình (d): 3x  4 y  10  0 . 10 d (O, d )   2  d tiếp xúc với  C  do đó có 1 số phức z thỏa mãn yêu cầu. 3  (4)2 2 Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn z  2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w  3  2i   2  i  z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng A. 2. B. 5. C. 2 5. D. 5. Lời giải Chọn C  Cách 1: Gọi số phức w cần tìm có dạng: w  a  bi, a 2  b2  0  Khi đó ta có a  bi  3  2i   2  i  z a  bi  3  2i  a  3   2  b  i   2  i  z   2i 2i 2a  ai  3i  6   4  2b  2i  bi  i z 5 2a  b  8  a  2b  1  z  i 5  5  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  14. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2 2  2a  b  8   a  2b  1  Mà z  2 , nên     4  5   5  2 2   a  3   b  2   20  R  20  2 5. w   3  2i  w   3  2i  Cách 2: Ta có z   z   w   3  2i   2 5 . 2i 5 Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn 3( z  i )  (2  i ).z  3  10i . Mô đun của z bằng A. 3. B. 3 . C. 5 . D. 5. Lời giải Chọn D Đặt z  a  bi  a, b    3( z  i )  (2  i ).z  3  10i  3  a  bi  i    2  i  a  bi   3  10i  3a   3b  3 i   2a  b    a  2b  i  3  10i   a  b    a  5b  3 i  3  10i a  b  3 a  2   a  5b  3  10 b  1 Vậy: z  2  i  z  5 Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn z  z  2  8i . Tìm số phức liên hợp của z A. 15  8i . B.  15  2i . C.  15  7i . D. 15  8i . Lời giải Chọn D Đặt z  a  bi  a , b    . a  a 2  b 2  2  Khi đó z  z  2  8i  a  bi  a 2  b 2  2  8i   b  8   a 2  64  2  a a  15    . Suy ra z  15  8i. b  8  b  8 1 1 Câu 24. Cho 6 z1  i  6 z2  i  2  3i ; z1  z2  . Tính z1  z2  i . 3 3 3 1 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 6 3 Lời giải Chọn D   Đặt 6z2  z2 có điểm biểu diễn là N ; 6z1  z1 có điểm biểu diễn là M .   Suy ra : 6 z1  i  6 z2  i  2  3i  z1  i  z2  i  13 . Suy ra: M ; N thuộc đường tròn tâm I  0;1 và bán kính R  13 . 1 Mặt khác: z1  z2   z1  z2  2  MN  2 .  3   z1  z2 Gọi J là trung điểm của đoạn MN  J là điểm biểu diễn số phức . 2 IM 2  IN 2 MN 2 22  IJ 2    13   12 . 2 4 4 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  15. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12   z z 6 1 2 3  1  i  2 3   z1  z 2    i  2 3  z1  z2  i  2 . 2 2 3 3 Câu 25. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | 2 z  z | 13 và (1  2i ) z là số thuần ảo? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn C Đặt z  a  bi với a, b   . Ta có: | 2 z  z | 13 | 2( a  bi )  ( a  bi ) | 13 | a  3bi | 13  a 2  9b 2  13  a 2  9b 2  13 (1) (1  2i) z  (1  2i )(a  bi)  a  2ai  bi  2b  a  2b  (2a  b)i là số thuần ảo nên có a  2b  0  a  2b thay vào (1) ta được 13b2  13  b  1 . Vậy có hai số phức là z  2  i và z  2  i . Câu 26. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1  2i  z là số thuần ảo và z 2  z 1  i   2 1  i  ? A. 4 . B. 3 . C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn D Đặt z  a  bi , với a, b   . Ta có 1  2i  z  1  2i  a  bi   a  bi  2ai  2b  a  2b   b  2a  i là số thuần ảo khi a  2b  0 (1) Ta lại có: z 2  z 1  i   2 1  i   z 2  z  2   z  2  i 2 2 2 2 2 Suy ra z   z  2   z  2  z  2 z 8 4 2 z2 4  z  2 z 8  0   2  z 2  z  2   4 5  4 5 a  a   5  5 z  2  a 2  b 2  4 (2). Giải hệ (1), (2) ta được  ;  . b  2 5 b  2 5   5   5 4 5 2 5 4 5 2 5 Vậy có 2 số phức là z   i và z    i. 5 5 5 5 Câu 27. Cho số phức z  a  bi  a; b    thỏa mãn 1  2i  z   2  3i  z  2  30i. Tổng a  b có giá trị bằng A. 8 . B. 2 . C. 2 . D. 8 . Lời giải Chọn D Ta có z  a  bi  z  a  bi Khi đó 1  2i  z   2  3i  z  2  30i  1  2i  a  bi    2  3i  a  bi   2  30i  a  bi  2ai  2b  2a  2bi  3ai  3b  2  30i   a  b   5a  3b  i  2  30i  a  b  2 a  3    a  b  8. 5a  3b  30 b  5 z1 Câu 28. Cho z1 , z2 là 2 số phức liên hợp của nhau và thỏa mãn 2   và z1  z2  2 3 . Tính mô đun z2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  16. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ của số phức z1 5 A. z1  2 . B. z1  5 . C. z1  3 . D. z1  . 2 Lời giải Chọn A Giả sử z1  a  bi  a  , b    thì z2  a  bi . z1  z2  2 3  2bi  2 3  b  3 1 z1  a  bi   a  b  2abi  a  a  b   2ab b  a  b   2a b 2 2 2 2 2 2 2 2 2  2  2  2 i z2  a 2  b2    2ab 2  a2  b2   a 2  b2  z1 b  0  2  2     thì b a 2  b2  2a 2b  0  3a 2b  b3  0   2 2 z2 b  3a  3  Do b  3 nên b  0 loại. Thay 1 vào  3 ta có a 2  1  4  . Từ 1 vào  4   z1  a 2  b2  1  3  2 . 2 Câu 29. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z  2  i  2 và số phức  z  i  là số thuần ảo? A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Lời giải Chọn C Đặt z  a  bi,  ab    . 2 2 Ta có: z  2  i  2  a  bi  2  i  2   a  2    b  1  4, 1 2 2 2 Ta lại có:  z  i    a  bi  i   a 2   b  1  2a  b  1 i là số thuần ảo 2 2 2  a 2   b  1  0   b  1  a 2  1 :  a  2   a 2  4  2a 2  4a  0  a  0, b  1  z  i a  0    a  2, b  3  z  2  3i  a  2   a  2, b  1  z  2  i  Vây có ba số phức thỏa là z  i, z  2  3i, z  2  i. Câu 30. Cho hai số phức z1 ; z 2 thỏa mãn z1  2 ; z2  1 và 2 z1  3z2  4 . Tính giá trị của biểu thức P  z1  2 z2 . A. P  10 . B. P  11 . C. P  15 . D. P  2 5 . Lời giải Chọn B Đặt z1  a  bi ; z2  c  di  a; b; c; d    . Theo bài ra: z1  2  a  bi  2  a 2  b2  4 . 1 z2  1  c  di  1  c 2  d 2  1 .  2  2 2 2 z1  3z2  4  2  a  bi   3  c  di   4   2a  3c    2b  3d   16 .  4a 2  12ac  9c2  4b2  12bd  9d 2  16 .  4  a 2  b2   9  c 2  d 2   12  ac  bd   16 .  3 3 Thay 1 ,  2  vào  3 ta được: 4.4  9.1  12  ac  bd   16  ac  bd  .  4 4 2 2 Khi đó, P  z1  2 z2  a  bi  2  c  di    a  2c    b  2d  Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  17. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 3 a 2  b 2  4  c 2  d 2   4  ac  bd   4  4  4.  11 . 4 i  2z Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   2  i  z  3 . Môđun của số phức w  là 1 i 3 10 122 45 122 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 5 Lời giải Chọn A Gọi z  a  bi  a, b    , khi đó 1  i  z   2  i  z  3  1  i  a  bi    2  i  a  bi   3  a   2a  3b  i  3  a  3  a  3    z  3  2i . 2a  3b  0 b  2 i  2 z i  2  3  2i  6  3i 9 3 Khi đó, w      i. 1 i 1 i 1 i 2 2 3 10 Vậy w  . 2 z  18 z  4i Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn z  1  và có phần ảo âm. Môđun của số phức bằng z 2 z  2i 3 1 5 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D z  18 2  z  2  4i z 1    z  1 z  2   z  18  z 2  4 z  20  0   z  2   16   . z 2  z  2  4i z  4i 2 1 1 Do số phức cần tìm có phần ảo âm nên z  2  4i . Suy ra    i. z  2i 2  2i 2 2 z  4i 2 Như vậy  . z  2i 2 z 1 Câu 33. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  1  i  2 và là số thuần ảo? z4 A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn A z  4 Đặt z  a  bi , với  , ta có  a; b   z  1 a  bi  1   a  1  bi    a  4   bi   a  5a  4  b   3bi 2 2 w      2 2 z  4 a  bi  4  a  4   b2  a  4   b2 Vì w là số thuần ảo nên ta có a 2  5a  4  b2  0 1 . Mặt khác 2 2 z  1  i  2  a  bi  1  i  2   a  1   b  1  4  a 2  b 2  2a  2b  2  0  2  . a 2  b2  5a  4  0  3a Từ (1) và (2) suy ra  2 2  3a  2b  6  0  b  3  thay vào 1 , có  a  b  2a  2b  2  0  2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
  18. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  28  6 3 3a  2 a   13 a 2   3    5a  4  0  13a 2  56a  52  0   . Suy ra z  4 .  2   28  6 3 a   13 Mỗi số thực a tương ứng một số thực b . Do đó có tất cả hai số phức thỏa mãn. z i Câu 34. Cho số phức z  x  yi có phần ảo âm, biết z thỏa mãn z  2  i  3  i và là số thực. z 3 Giá trị của x  2 y bằng 11 A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. . 3 Lời giải Chọn C 2 2 Ta có z  2  i  3  i   x  2    y  1  4 1 . z  i x   y  1 i 1 Ta có    x   y  1 i   x  3  yi   x  3  y 2    2 z 3 x  3  yi 1  2  x  x  3  y  y  1    x  3 y  3 i  là số thực nên  x  3 y  3  0    x  3  y2  x  3y  3  2. 2 2 Thay  2  vào 1 , ta được:  3 y  1   y  1  4  10 y 2  8 y  2  0  y  1 l  1 18   y x .  y   1  tm  5 5   5 Vậy x  2 y  4 . 2 Câu 35. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  1  3i  3 2 và  z  2i  là số thuần ảo? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn B Đặt z  a  bi , a, b   . 2 2 2 2 Khi đó  z  2i    a   b  2  i   a 2   b  2   2a  b  2  i là số thuần ảo nên a 2   b  2   0 .   2 2 Lại có z  1  3i  3 2   a  1   b  3 i  3 2   a  1   b  3  18 .  a  b  2 a 2   b  2  2  0   Ta có hệ phương trình  2 2    a  b  2 .  a  1   b  3  18   2 2  a  1   b  3  18 a  b  2  a  b  2  a  b  2 a  2 Trường hợp  2 2  2 2  2  .  a  1   b  3  18  b  3   b  3  18 2b  0   b  0 Trường hợp a  b  2  a  b  2  a  b  2  2 2  2 2  2  a  1   b  3  18  b  1   b  3  18 2b  4b  8  0    a  3  5, b  1  5  .  a  3  5, b  1  5  Vậy có 3 số phức thỏa mãn bài toán. Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  19. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 2 2 Câu 36. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn z  z  2 z . Tổng phần thực của các số phức thuộc S bằng A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn D Gọi z  a  bi  a, b    . 2 2 Ta có z 2  z  2 z nên  a  bi   2  a2  b2   2  a  bi    a 2  b2   2abi   a 2  b2  2a   2bi  a 2  b 2  a 2  b 2  2a 2b 2  2a  0    2ab  2b 2b  a  1  0  2  2b  2a  0    b  0 . a  1  Nếu b  0 ta được a  0 . b  1 Nếu a  1 ta được b 2  1   . b  1 Khi đó S  0;1  i;1  i . Vậy tổng phần thực của các số phức thuộc S bằng: 2 .  Câu 37. Có bao nhiêu số phức z với phần thực là số nguyên thoả mãn z  2i  z  2  là số ảo?  A. 2 . B. 6 . C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn D Đặt z  x  yi  x; y      z  2i   z  2    x  yi  2i  x  yi  2   x 2  xyi  2 x  xyi  y 2i 2  2 yi  2 xi  2 yi 2  4i  x2  2 x  y 2  2 y   2 y  2 x  4 i . Vì  z  2i   z  2  là số ảo nên x2  2 x  y 2  2 y  0   x  1   y  1  2 2 2  1 2  x  1 2 . Với x   x  0;1;2 . Vậy có 3 số phức z thoả mãn yêu cầu bài toán. z2 Câu 38. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn  z2 ? z  2i A. 1 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn B Gọi z  a  bi; a, b  ; a  0; b  2 . z2 z2 Ta có  z2   z.z  z 2  z.z.  z  2i  z  2i z  2i z  0  z  z  z  2i   z   0      z  z  2i   z  0  *  2 *  z  2 zi  z  0  a 2  b2  2  a  bi  i  a  bi  0  a 2  b 2  a  2b   2a  b  i  0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
  20. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a 2  b 2  a  2b  0 b  2a   2 2  2a  b  0 a  b  a  2b  0 a  0  a 2  4a 2  a  4a  0  5a 2  3a  0   . a   3  5 - Với a  0  b  0  z  0 . 3 6 3 6 - Với a    b   z    i . 5 5 5 5 Vậy có 2 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i  z  i   2 z  2i . Khi đó mô đun của số phức z  2z 1 w z2 A. 3 . B. 10 . C. 2. D. 5. Gọi z  a  bi với a, b   . +) 1  i  z  i   2 z  2i  1  i   a   b  1 i   2  a  bi   2i  a   b  1 i  ai   b  1  2a  2bi  2i  0     a  b  1  2a    b  1  a  2b  2  i  0   3a  b  1   a  3b  3  i  0 3a  b  1 a  0    z  i. a  3b  3 b  1 i  2i  1 1  3i 2 +) w  2   1  3i  w   1  32  10 i 1 Cách 2 : Ta có 1  i  z  i   2 z  2i   3  i  z  3i  1  z  i . i  2i  1 1  3i 2 Thay z  i suy ra w  2   1  3i  w   1  32  10 i 1  z  i  z 1  Câu 40. Xét số phức z thỏa mãn  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?  z  2i  z  A. z  2 . B. z  5 . C. z  2 . D. z  5 . Lời giải Chọn A Đặt z  x  yi , với x, y   .  z  i  z 1   x   y  1 i   x  1  yi  Xét:    z  2i  z   x   y  2  i  x  yi   x   y  1   x  12  y 2  2 2  x y  2   x  y  1. 2  x   y  2  x  y  2 2  4 y  4  0 Khi đó: z  1  i  z  2 . z  2i Câu 41. Có bao nhiêu số phức z thỏa z  3  3i  z  5  i và là một số thực? zi A. 0 . B. 1 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Gọi z  a  bi; a, b   Ta có: z  3  3i  z  5  i 2 2 2 2 Suy ra a  bi  3  3i  a  bi  5  i   a  3   b  3   a  5   b  1 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
5=>2