intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Chuyên đề ôn thi tốt nghiệp 2025 - Chuyên đề 5: Khảo sát hàm số bậc 3

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:126

Thêm vào BST
Báo xấu
1
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Chuyên đề ôn thi tốt nghiệp 2025 môn Toán - Chuyên đề 5: Khảo sát hàm số bậc 3" là tài liệu hữu ích cho học sinh luyện tập kỹ năng vẽ và phân tích đồ thị hàm bậc ba. Tài liệu hướng dẫn học sinh khảo sát đầy đủ các bước, từ đạo hàm đến xác định cực trị, điểm uốn và tiệm cận. Có bài tập đi kèm theo từng phần lý thuyết. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu chuyên đề này để thực hành hiệu quả các dạng toán khảo sát hàm số.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề ôn thi tốt nghiệp 2025 - Chuyên đề 5: Khảo sát hàm số bậc 3

  1. CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2025 Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ 5. KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA • Fanpage: Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ PHẦN A. LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ SÁCH GIÁO KHOA 1. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ Sơ đồ khảo sát hàm số y  f ( x) : 1. Tìm tập xác định của hàm số. 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số: - Tính đạo hàm y  . Tìm các điểm tại đó y  bằng 0 hoặc đạo hàm không tồn tại. - Xét dấu y  để chỉ ra các khoảng đơn điệu của hàm số. - Tìm cực trị của hàm số. - Tìm các giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tìm tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có). - Lập bảng biến thiên của hàm số. 3. Vẽ đồ thị của hàm số dựa vào bảng biến thiên. Chú ý. Khi vẽ đồ thị, nên xác định thêm một số điểm đặc biệt của đồ thị, chẳng hạn tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ (khi có và việc tìm không quá phức tạp). Ngoài ra, cần lưu ý đến tính đối xứng của đồ thị (đối xứng tâm, đối xứng trục). 2. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y   x3  3x 2  4 . Giải 1. Tập xác định của hàm số:  . 2. Sự biến thiên: - Ta có: y  3x 2  6 x . Vậy y  0 khi x  0 hoặc x  2 . - Trên khoảng (0; 2), y  0 nên hàm số đồng biến. Trên các khoảng (;0) và (2; ) , y  0 nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng đó. - Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 , giá trị cực tiểu yCT  4 . Hàm số đạt cực đại tại x  2 , giá trị cực đại yCĐ  0 .  3 4  3 4 - Giới hạn tại vô cực: lim y  lim x 3  1   3   ; lim y  lim x3  1   3    . x  x   x x  x  x   x x  - Bảng biến thiên: 3. Đồ thị - Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm (0; 4) . - Ta có y  0   x3  3x 2  4  0  ( x  2)2 ( x  1)  0  x  1 hoặc x  2 . Do đó giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là các điểm (1;0) và (2;0) . - Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm (1; 2) . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chú ý. Đồ thị của hàm số bậc ba y  ax3  bx 2  cx  d (a  0) : b - Có tâm đối xứng là điểm có hoành độ thoả mãn y   0 , hay x   . 3a - Không có tiệm cận. Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x3  2 x 2  2 x  1 . Giải 1. Tập xác định của hàm số:  . 2. Sự biến thiên: - Ta có: y   3x 2  4 x  2 . Vậy y  0 với mọi x   . - Hàm số đồng biến trên khoảng (; ) . - Hàm số không có cực trị.  2 2 1  - Giới hạn tại vô cực: lim y  lim x 3 1   2  3    ; x  x   x x x   2 2 1 lim y  lim x 3 1   2  3    x  x   x x x  - Bảng biến thiên: 3. Đồ thị - Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm (0; 1) . - Ta có y  0  x3  2 x 2  2 x  1  0    ( x  1) x 2  x  1  0  x  1. Do đó giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm (1;0) . 2 7  - Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm  ;   .  3 27  PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN DẠNG 1. KHẢO SÁT HÀM SỐ Trong trường hợp tổng quát, để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, ta có thể thực hiện các bước sau: Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số. Bước 2. Xét sự biến thiên của hàm số - Tìm các giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có). - Tính đạo hàm y  và tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0.  Lập bảng biến thiên; xác định chiều biến thiên, cực trị của hàm số (nếu có). Bước 3. Vẽ đồ thị hàm số - Vẽ các đường tiệm cận (nếu có). - Xác định các điểm đặc biệt của đồ thị: cực trị, giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ (trong trường hợp đơn giản),... Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2025 - Nhận xét về đặc điểm của đồ thị: chỉ ra tâm đối xứng, trục đối xứng (nếu có). Chú ý: Đồ thị hàm số y  f ( x) giao với trục hoành tại những điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f ( x)  0 , giao với trục tung tại điểm có tung độ là f (0) nếu 0 thuộc tập xác định của hàm số đó. Câu 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x3  3x 2  4 . Câu 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y   x3  3x 2  4 x  2 . Câu 3. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y  x 3  3x 2  2 . 3 3 Câu 4. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y   x 3  x 2  x . 2 2 Câu 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  f ( x)  x3  3x 2  4 . Câu 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  f ( x)   x3  3x 2  4 x  2 . DẠNG 2. MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ BẬC BA Câu 7. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị là đường cong trong hình bên. Xác định dấu của các hệ số a, b, c, d ? Câu 8. (Cụm liên trường Hải Phòng 2019) Hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Xác định dấu các hệ số của hàm số. Câu 9. (Thanh Chương 1 - Nghệ An - 2020) Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Xác định dấu của các hệ số a, b, c và d Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 10. Cho hàm số y   x3  3x 2  1 có đồ thị ( C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số; 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A  3;1 . Câu 11. Cho hàm số y  x3  3x 2  mx  4 , trong đó m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m  0 ; 2. Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 0  . Câu 12. Cho hàm số y  2 x3  9 x 2  12 x  4 có đồ thị  C  1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số; 3 2. Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 2 x  9 x 2  12 x  m Câu 13. Cho hàm số y  x3  mx 2  2 có đồ thị là  Cm  , m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  khi m  3 3 2. Tùy theo k giải và biện luận phương trình:  x  3x 2  k  0 3. Gọi A và B là hai điểm cực trị của  C  , tìm điểm M trên  C  sao cho tam giác MAB cân tại M 4. Tìm m để đồ thị hàm số  Cm  cắt trục hoành tại điểm duy nhất. Câu 14. Cho hàm số y   x3  3x 2  9 x  1 có đồ thị là.  C  1. Tìm m để đường thẳng d m : y   2m  1 x  1 cắt đồ thị  Cm  tại ba điểm phân biệt A  0; 1 , B, C sao cho BC  82 . 2. Tìm những điểm nằm trên  C  mà qua đó vẽ được duy nhất một tiếp tuyến đến  C  . Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị  Cm  của hàm số 3 2 2 y  x  3 x   4m  1 x  2m  3 cắt Ox tại ba điểm A, B, C sao cho AB  BC . Câu 16. Tìm m để đồ thị  Cm  : y  x 3  3  m  1 x 2  3mx  m  1 cắt Ox tại ba điểm phân biệt trong đó có ít nhất một điểm có hoành độ âm. Câu 17. Tìm m để đồ thị  Cm  : y  x 3  2 x 2   3m  1 x  m  3 cắt đường thẳng d : y  1  m  x  m  5 tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1  x2  1  x3 . Câu 18. Cho hàm số  C  y  x3  5 x 2  6 x  3 . 1. Tìm trên đồ thị  C2  những cặp điểm đối xứng qua O 2. Tìm m để trên O tồn tại một cặp điểm đối xứng nhau qua Oy 2 Câu 19. Cho hàm số  C  : y   có đồ thị  C  . Trên đồ thị  C  có bao nhiêu bộ bốn điểm A, B, C, D x sao cho tứ giác ABCD là hình vuông tâm I 1; 1 . Câu 20. Trên mp Oxy cho đồ thị  C  : y  x 3  2 2 x . Chứng minh rằng nếu một hình bình hành có tất cả các đỉnh đều nằm trên  C  thì tâm của hình bình hành đó là gốc tọa độ O . Câu 21. Biết đồ thị hàm số y  x3  ax 2  bx  c cắt Ox tại ba điểm phân biệt. Chứng minh rằng 3 27c  2a 3  9ab  2 a 2  3b  . Câu 22. (Mã 102 - 2021 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2025 Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f  f  x    1 Câu 23. (Sở Cần Thơ - 2021) Cho hàm số f  x   x3  bx 2  cx  d có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Tìm số nghiệm của phương trình f  f  x   4  f  x   1 Câu 24. (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Cho hàm số y  f  x   2 x3  3x 2  1 . Tìm tập hợp   2sin x  1   các giá trị m để phương trình f  f     f  m  có nghiệm.   2  Câu 25. (Mã 104 2019) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. 2 Tìm số nghiệm thực của phương trình f  x 3  3x   3 Câu 26. (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hàm số y  f  x   ax 3  bx 2  cx  d có bảng biến thiên như sau: Tìm m để phương trình f  x  1  2  m có 4 nghiệm thỏa mãn x1  x2  x3  1  x4 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ PHẦN C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH Câu 1. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y  x3  3x . B. y   x3  3x . C. y  x3  3x 2  1 . D. y   x3  3x 2 . Câu 2. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f  x   1 là A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 3. (Đề Minh Họa 2017) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y  x3  3x  1 B. y   x3  3x  1 C. y  x2  x 2  1 D. y   x 2  x  1 Câu 4. (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019) Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án A, B, C , D . Hỏi đó là hàm số nào? Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2025 A. y  x 3  2 x  1 . B. y  x3  2 x 2  1 . C. y  x3  2 x  1 . D. y   x3  2x  1 . Câu 5. (Mã 102 - 2022) Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? A. y   x3  3x . B. y  x3  3x . C. y   x 2  2 x . D. y  x 2  2 x . Câu 6. (Mã 103 - 2022) Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau A y  x3  3x . B. y   x 3  3 x . C. y  x 2  2 x . D. y   x 2  2 x . Câu 7. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f  x   1 là A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 8. (Mã 101 2018) Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a , b , c , d    . Đồ thị của hàm số 3 2 y  f  x  như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f  x   4  0 là Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ y 2 O 2 x 2 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 9. (Đề Minh Họa 2023) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt? A. 2 . B. 5 . C. 3 . D. 4 . 3 Câu 10. (Đề Minh Họa 2021) Đồ thị của hàm số y  x  3x  2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 2 . Câu 11. (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Đồ thị hàm số y   x3  2 x 2  1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 3 . B. 1. C. 1. D. 0 . Câu 12. (Mã 104 - 2021 Lần 1) Đồ thị của hàm số y  2 x3  3x 2  5 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A.  5 . B. 0 . C.  1 . D. 2 . 3 Câu 13. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x  3 x  1 và trục hoành là A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 14. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  3x 2 và đồ thị hàm số y  3x 2  3x là A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 15. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  x 2 và đồ thị hàm số y  x2  5x A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2. Câu 16. (Đề Minh Họa 2017) Biết rằng đường thẳng y  2 x  2 cắt đồ thị hàm số y  x3  x  2 tại điểm duy nhất; kí hiệu  x0 ; y0  là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 A. y0  4 B. y0  0 C. y0  2 D. y0  1 Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2025 3 2 Câu 17. (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Gọi P là số giao điểm của hai đồ thị y  x  x  1 và y  x2 1. Tìm P . A. P  0 . B. P  2 . C. P  1 . D. P  3 . Câu 18. (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Biết rằng đường thẳng y  4 x  5 cắt đồ thị hàm số y  x3  2 x  1 tại điểm duy nhất; kí hiệu  x0 ; y0  là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 . A. y0  10 . B. y0  13 . C. y0  11 . D. y0  12 . Câu 19. Cho hàm số y   x  3  x 2  2  có đồ thị  C  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.  C  cắt trục hoành tại hai điểm. B.  C  cắt trục hoành tại một điểm. C.  C  không cắt trục hoành. D.  C  cắt trục hoành tại ba điểm. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ – GIỎI Câu 20. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số y  ax 3  3 x  d  a; d    có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  0, d  0 . B. a  0, d  0 . C. a  0, d  0 . D. a  0, d  0 . Câu 21. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị là đường 3 2 cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các hệ số a, b, c, d ? A. 4 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Câu 22. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị là đường 3 2 cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ? A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 23. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f  x   ax3  bx 2  cx  d  a, b, c, d    có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ? A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 3 . Câu 24. (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số f  x   ax 3  bx 2  cx  d  a, b, c, d    có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ? A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 3 . 3 2 Câu 25. Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  0, b  0, c  0, d  0 B. a  0, b  0, c  0, d  0 . C. a  0, b  0, c  0, d  0 D. a  0, b  0, c  0, d  0 . Câu 26. (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng về dấu của a , b , c , d ? A. a  0 , b  0 , d  0 , c  0 B. a  0 , c  0  b , d  0 C. a  0, b  0, c  0, d  0. D. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 Câu 27. (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2025 Khẳng định nào là đúng? A. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . Câu 28. (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. ab  0, bc  0, cd  0 B. ab  0, bc  0, cd  0 C. ab  0, bc  0, cd  0 D. ab  0, bc  0, cd  0 Câu 29. (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. a  0, b  0, c  0, d  0 B. a  0, b  0, c  0, d  0 C. a  0, b  0, c  0, d  0 D. a  0, b  0, c  0, d  0 Câu 30. Tìm đồ thị hàm số y  f  x  được cho bởi một trong các phương án dưới đây, biết 2 f  x    a  x  b  x  với a  b . A. . B. . C. . D. . Câu 31. Cho đường cong  C  : y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a  0, b  0, c  0, d  0 . B. a  0, b  0, c  0, d  0 . C. a  0, b  0, c  0, d  0 . D. a  0, b  0, c  0, d  0 . Câu 32. (Chuyên Long An 2019) Cho hàm số y  f ( x)  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . Câu 33. (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  0, b  0, c  0, d  0 . B. a  0, b  0, c  0, d  0 . C. a  0, b  0, c  0, d  0 . D. a  0, b  0, c  0, d  0 . Câu 34. (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d ( a, b, c, d   ) có đồ thị là đương cong như hình vẽ bên. Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  13. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2025 Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 35. (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  0, b  0, c  0, d  0 . B. a  0, b  0, c  0, d  0 . C. a  0, b  0, c  0, d  0 . D. a  0, b  0, c  0, d  0 . Câu 36. Cho hàm số y  x3  3x 2  2 có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây? 3 A. y  x3  3x 2  2 . B. y  x  3x 2  2   C. y  x  1 x 2  2 x  2 . D. y   x  1 x 2  2 x  2 . Câu 37. (Đề Tham Khảo 2017) Hàm số y   x  2   x 2  1 có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y  x  2  x 2  1 ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
  14. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4 Câu 38. (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau: A. f  x    x3  x 2  4 x  4 B. f  x   x3  x 2  4 x  4 C. f  x    x3  x 2  4 x  4 D. f  x   x3  x 2  4 x  4. Câu 39. Biết phương trình ax 3  bx 2  cx  d  0 (a  0) có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. 2   Câu 40. (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Cho hàm số y   x  2  x  1 có đồ thị như hình vẽ Một trong bốn hình dưới đây là đồ thị của hàm số y   x  2  x 2  1 . Hỏi đó là hình nào? Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  15. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2025 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 2. B. Hình 4. C. Hình 3. D. Hình 1. 3 2 Câu 41. Cho hàm số y  x  3x  2 có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây? 3 A. y  x3  3x 2  2 . B. y  x  3x 2  2  C. y  x  1 x 2  2 x  2 .  D. y   x  1 x 2  2 x  2 . Câu 42. Cho hàm số y  x3  3x 2  2 có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây? 3 A. y  x3  3x 2  2 . B. y  x  3x 2  2  C. y  x  1 x 2  2 x  2 .  D. y   x  1 x 2  2 x  2 .   Câu 43. Cho hàm số y   x  1 x 2  2 x  3 có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây? A. y   x  1  x 2  2 x  3 .  B. y  x  1 x 2  2 x  3 .  C. y   x  1 x 2  2 x  3  D. y   x  1 x 2  2 x  3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
  16. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 44. (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x 2  2 C  cắt đường thẳng d : y  m( x 1) tại ba điểm phân biệt x1 , x2 , x3 . A. m 2 . B. m  2 . C. m 3 . D. m  3 . Câu 45. (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x 2 cắt đường thẳng y  m tại ba điểm phân biệt. A. m   ; 4  . B. m   4; 0  . C. m   0;   . D. m   ; 4    0;   . Câu 46. (Mã 123 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đường thẳng y  mx  m  1 cắt đồ thị hàm số y  x3  3x2  x  2 tại ba điểm A , B, C phân biệt sao AB  BC  5  A. m    ;   B. m   2;    4  C. m   D. m   ; 0    4;    Câu 47. (Sở Cần Thơ - 2019) Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 3   m 2  2  x  2m 2  4 cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 8 là A. m  2 . B. m  1 . C. m   3 . D. m   2 . Câu 48. (Mã 110 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y   mx cắt đồ thị của hàm số y  x3  3x2  m  2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB  BC . A. m  ; 1 B. m   :   C. m 1:   D. m  ;3 Câu 49. (Chuyên Bắc Ninh 2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 3  3 x 2  2  m có ba nghiệm phân biệt. A. m   2;   . B. m   ; 2 . C. m   2; 2  . D. m   2; 2 . Câu 50. (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y   x  5 cắt đồ thị hàm số y  x3  2mx 2  3(m  1) x  5 tại 3 điểm phân biệt.  2  2 m 1  m  3  m  3 m 1   A.  . B.   . C.   . D.  . m  2  m  1  m  1 m  2  m2  m2   Câu 51. (Chuyên Nguyễn Huệ 2019) Cho hàm số y  x  2mx 2   m  3 x  4  Cm  . Tất cả các giá trị 3 của tham số m để đường thẳng  d  : y  x  4 cắt  Cm  tại ba điểm phân biệt A  0;4  , B , C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2 với điểm K 1;3 là: 1  137 1  137 1  137 1  137 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 2 2 2 2 Câu 52. (Đô Lương 4 - Nghệ An - 2020) Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x 2  2 cắt đường thẳng d : y  m  x 1 tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x2  x2  5 . 2 2 A. m  3 . B. m  2 C. m  3 . D. m  2 . 3 2 Câu 53. (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y  x  3x  3mx  m  1 . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là? Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  17. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2025 2 2 1 A.  . B. . C. 1 . D.  . 3 3 4 Câu 54. (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Số giá trị nguyên của tham số m   2020; 2021 để đường thẳng y  3mx  1 cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  3 tại ba điểm phân biệt là A. 1 . B. 2021 . C. 670 . D. 2020 . 3 2 Câu 55. (Chuyên Lương Văn Tỵ - Ninh Bình - 2020) Cho hàm số f  x   ax  bx  bx  c có đồ thị như hình vẽ:    Số nghiệm nằm trong  ;3  của phương trình f  cos x  1  cos x  1 là  2  A. 2 . B. 3. C. 5. D. 4. Câu 56. (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho y  f  x  là hàm số đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình f  f  cos x   1  0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  0;3  ? A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 57. (Sở Yên Bái - 2020) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Có tất cả bao   nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x3  3x 2  m  3  0 có nghiệm thuộc đoạn  1; 2 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17
  18. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A. 7 . B. 8 . C. 10 . D. 5 . Câu 58. (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Biết hàm số f  x   ax3  bx2  cx  d đạt cực trị tại x  1 và x  2021 . Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f  x   f  m  có ba nghiệm phân biệt? A. 4037 . B. 2019 . C. 4001 . D. 2021 . Câu 59. (Liên Trường Nghệ An – 2021) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị của hàm số y  f   x  được cho bởi hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong khoảng     1; 2021 để bất phương trình f 1  m2  f  x 2  2mx  1  3m2  x2  2mx  2m2 có nghiệm? A. 0 . B. 1 . C. 2019 . D. 2020 . Câu 60. (Sở Ninh Bình 2022) Cho f ( x ) là hàm số bậc ba. Hàm số f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  e x  1  x  m  0 có hai nghiệm thực phân biệt? A. m  f (2) . B. m  f (0) . C. m  f (0) . D. m  f (2) . Câu 61. (THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh - 2022) Cho hàm số y  f  x  là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các ía trị của tham số m sao cho phương trình f  sin x   f  m  1 có nghiệm. A. 1  m  3 . B. 2  m  0 . C. 3  m  1 . D. 2  m  2 . Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  19. Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2025 Câu 62. (Chuyên Thái Bình 2022) Cho hàm số bậc ba f  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f  f  x   m   0 có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 63. (Sở Nam Định 2023) Cho hàm số f ( x)  x  3x  5 x  k và g ( x)  ax3  bx 2  cx  d (với 3 2 a, b, c, d , k là các số thực. Phương trình g[ f ( x)]  0 có tối đa bao nhiêu nghiệm thực? A. 1. B. 3. C. 9. D. 6. Câu 64. (Sở Bình Thuận 2023) Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ.   Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đề phương trình f  x 2  4 x  m  3  0 có đúng ba nghiệm x [0; ) A. 5. B. 6. C. 3. D. 4 Câu 65. (Sở Ninh Bình) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  2 sin x   f  m 2  6m  10  có nghiệm? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 66. Cho hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên dưới Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19
  20. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2  x    m  5  f  x   4m  4  0 có 7 nghiệm phân biệt? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . PHẦN D. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1. Cho hàm số y  x3  2 x 2  x  5 có đồ thị là (C). Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Đồ thị (C) có một điểm uốn. b) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị. c) Đồ thị hàm số luôn có giao điểm với Ox . d) lim y   và lim y   . x  x  Câu 2. Cho hàm số y   x3  3x 2  mx  4 , trong đó m là tham số. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Khi m  0 thì đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm  0; 4  b) Khi m  0 thì đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm (1; 2) . c) Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;   thì m  0 d) Để đồ thị hàm số đã cho cắt Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng thì m  k khi đó k là số lẻ 1   Câu 3. Cho hàm số : y  x3  3x 2  9 x  5 có đồ thị là  C  . 8 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị b) Điểm đối xứng của đồ thị có tọa độ là 1; 2  c) Trên đoạn  4;8 thì giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại x  4 d)  7 Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị  C  đi qua điểm A  0;    3 3 Câu 4. Cho hàm số y  f ( x)   x  x  2 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   b) Hàm số có 2 điểm cực trị c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  0;1 bằng 2 d) Số nghiệm của phương trình: x 3  x  2  m khi m  0 là 2 Câu 5. Cho hàm số y  x3  3x 2  2 có đồ thị là  C  . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
86=>2