zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Chuyên đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Toán – Chuyên đề 10: Một số bài toán khác liên quan logarit

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:107

Báo xấu

2
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Chuyên đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Toán – Chuyên đề 10: Một số bài toán khác liên quan logarit" cung cấp các bài tập nâng cao về logarit, bao gồm các bài toán ứng dụng phức tạp hơn liên quan đến tính chất, giải phương trình và bất phương trình logarit. Mời các bạn cùng tham khảo các bài tập để cải thiện khả năng giải quyết các bài toán logarit phức tạp trong kỳ thi tốt nghiệp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Toán – Chuyên đề 10: Một số bài toán khác liên quan logarit

CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 Điện thoại: 0946798489 Chuyên đề 10. MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC LIÊN QUAN LOGARIT • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Dạng 1. Bài toán thực tế Câu 1. Một người lập kế hoạnh gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm 2018, người đó gửi 10 triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn 10% so với số tiền đã gửi ở tháng liền trước đó. Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là 0,5% mỗi tháng và được tính theo hình thức lãi kép. Với kế hoạnh như vậy, đến hết tháng 12 năm 2019, số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu ? (Làm tròn đến hàng nghìn) A. 922 756 000 đồng. B. 832 765 000 đồng. C. 918 165 000 đồng. D. 926 281 000 đồng. Câu 2. Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ cho 100 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày. A. 40 . B. 42 . C. 41 . D. 43 . Câu 3. Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào một ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau: A. 635.000 đồng. B. 645.000 đồng. C. 613.000 đồng. D. 535.000 đồng. Câu 4. Một anh sinh viên nhập học đại học vào tháng 8 năm 2014. Bắt đầu từ tháng 9 năm 2014, cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định 0,8% /tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo( lãi kép). Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9/2016 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng do có việc làm thêm. Hỏi ngay sau khi kết thúc ngày anh ra trường  30 / 06 / 2018 anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền( làm tròn đến hàng nghìn đồng)? A. 49.024.000 đồng. B. 47.401.000 đồng. C. 46.641.000 đồng. D. 45.401.000 đồng. Câu 5. Sau khi tốt nghiệp đại học,anh Nam thực hiện mộtt dự án khởi nghiệp.Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng.Phương án trả nợ của anh Nam là:Sau đúng một tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ,hai lần trả liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả của mỗi lần là như nhau và hoàn thành sau đúng 5 năm kể từ khi vay.Tuy nhiên,sau khi dự án có hiệu quả và trả được nợ 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, mỗi tháng anh trả nợ cho ngân hàng 9 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó.Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ? A. 32 tháng. B. 31 tháng C. 29 tháng. D. 30 tháng. Câu 6. Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10  6n  10  nghìn đồng. Hỏi nếu in 50 000 bản thì nên chọn bao nhiêu máy in để tiền lãi nhiều nhất? A. 5 máy. B. 7 máy. C. 6 máy. D. 4 máy. Câu 7. Anh Dũng đem gửi tiết kiệm số tiền là 400 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất x% một quý. Số tiền còn lại anh gửi theo kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0, 25% một tháng. Biết rằng nếu không rút lãi thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Sau một năm số tiền cả gốc và lãi của anh là 416.780.000 đồng. Tính x . A. 1, 2 . B. 0,8 . C. 0,9 . D. 1,5. Câu 8. Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu, biết lãi suất không đổi trong qua trình gửi. A. 31 tháng. B. 40 tháng. C. 35 tháng. D. 30 tháng. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 9. Một người vay tiền ở một ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 7% / tháng với tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng. Mỗi tháng người đó đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Biết rằng đúng 25 tháng thì người đó trả hết gốc và lãi cho ngân hàng. Hỏi số tiền của người đó trả cho ngân hàng ở mỗi tháng gần nhất với số nào sau đây? A. 43.730.000 đồng. B. 43.720.000 đồng. C. 43.750.000 đồng. D. 43.740.000 đồng. Câu 10. Một sinh viên ra trường đi làm ngày 1/1/2020 với mức lương khởi điểm là a đồng mỗi tháng và cứ sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh ta là 40% lương. Anh ta dự định mua một căn hộ chung cư giá rẻ có giá trị tại thời điểm 1/1/2020 là 1 tỷ đồng và cũng sau 2 năm thì giá trị căn hộ tăng thêm 5%. Với a bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh ta mua được căn hộ đó, biết rằng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi ( kết quả quy tròn đến hàng nghìn đồng). A. 11.487.000 đồng. B. 14.517.000 đồng. C. 55.033.000 đồng. D. 21.776.000 đồng. Câu 11. COVID19 là một loại bệnh viêm đường hô hấp cấp do chủng mới của virus corona (nCoV) bắt nguồn từ Trung Quốc (đầu tháng 12/2019) gây ra với tốc độ truyền bệnh rất nhanh (tính đến 7/4/2020 đã có 1 360 039 người nhiễm bệnh). Giả sử ban đầu có 1 người bị nhiễm bệnh và cứ sau 1 ngày sẽ lây sang 4 người khác. Tất cả những người nhiễm bệnh lại tiếp tục lây sang những người khác với tốc độ như trên (1 người lây 4 người). Hỏi sau 7 ngày sẽ có tổng cộng bao nhiêu người nhiễm bệnh? (Biết rằng những người nhiễm bệnh không phát hiện bản thân bị bệnh và không phòng tránh cách li, do trong thời gian ủ bệnh vẫn lây bệnh sang người khác). A. 77760 người. B. 16384 người. C. 62500 người. D. 78125 người. Câu 12. Một người vay vốn ở ngân hàng với số tiền 50 triệu đồng, thời hạn 50 tháng với lãi suất 1,15% trên tháng, tính theo dư nợ trả đúng ngày quy định. Hỏi hàng tháng người đó phải trả đều đặn vào ngân hàng một khoản tiền là bao nhiêu để đến cuối tháng thứ 50 thì người đó trả hết cả gốc lẫn lãi cho ngân hàng (làm tròn đến trăm đồng) ? A. 1.018.500 đồng. B. 1.320.800 đồng. C. 1.320.500 đồng. D. 1.771.300 đồng. Câu 13. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng. Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định 0, 55% / tháng. Lần đầu tiên người đó gửi 2.000.000 đồng. Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là 200.000 đồng. Hỏi sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? A. 597618514 đồng B. 539447312 đồng C. 484692514 đồng D. 618051620 đồng Câu 14. Ông A có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì hạn 1 tháng so với lãi suất 0, 6% trên 1 tháng được trả vào cuối kì. Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi). Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông A tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng). A. 165269 (nghìn đồng). B. 169234 (nghìn đồng). C. 168269 (nghìn đồng). D. 165288 (nghìn đồng). Câu 15. Ông A đã gửi tổng cộng 500 triệu đồng vào hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất ông gửi vào ngân hàng Y với lãi suất cố định là 0, 37% một tháng trong 9 tháng. Số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng X với lãi suất cố định là 1, 7% một quý trong thời gian 15 tháng. Tổng số tiền lãi ông đã thu được từ hai ngân hàng khi chưa làm tròn là 27866121,21 đồng. Tính số tiền gần nhất mà ông A đã gửi lần lượt vào hai ngân hàng X và Y . A. 400 triệu đồng và 100 triệu đồng. B. 300 triệu đồng và 200 triệu đồng. C. 200 triệu đồng và 300 triệu đồng. D. 100 triệu đồng và 400 triệu đồng. Câu 16. Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A. 2,96 triệu đồng. B. 2,98 triệu đồng. C. 2,99 triệu đồng. D. 2,97 triệu đồng. Câu 17. Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 A. 2, 96 triệu đồng. B. 2,98 triệu đồng. C. 2,99 triệu đồng. D. 2,97 triệu đồng. Câu 18. Để lắp đặt hệ thống điện năng lượng mặt trời 50KWP, gia đình bạn A vay ngân hàng số tiền là 600 triệu đồng với lãi suất 0, 6% /tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày lắp đặt, gia đình bạn A bắt đầu đưa vào vận hành hòa lưới thì mỗi tháng công ty điện lực trả gia đình bạn A 16 triệu đồng. Nên sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, gia đình bạn A bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng hoàn nợ số tiền là 16 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng, gia đình bạn A sẽ trả hết nợ. A. 43. B. 42. C. 41. D. 44. Câu 19. Kể từ ngày 1/1/2021, cứ vào ngày mùng 1 hàng tháng, ông A ra gửi ngân hàng số tiền là x (đồng) với lãi suất 0,5% /tháng. Biết tiền lãi của tháng trước được cộng vào tiền gốc của tháng sau. Tìm giá trị nhỏ nhất của x để đến ngày 1/1/2022 khi ông A rút cả gốc và lãi thì được số tiền lãi là hơn 10 triệu đồng? (Kết quả lấy làm tròn đến nghìn đồng). A. 25173000 . B. 21542000 . C. 21541000 . D. 25174000 . Câu 20. Cho tứ diện lồi có 4 đỉnh nằm trên đồ thị hàm số y  ln x , với hoành độ các đỉnh là các số 21 nguyên dương liên tiếp. Biết diện tích của tứ giác đó là ln , khi đó hoành độ của đỉnh nằm thứ 20 ba từ trái sang là A. 5 . B. 11 . C. 9 . D. 7 . Câu 21. Ba năm trước, An tốt nghiệp Đại học với tấm bằng loại giỏi và xin được việc làm ngay sau khi ra trường. Sau 3 năm ra trường, An tiết kiệm được khoản tiền 600 triệu đồng. An quyết định vay thêm 400 triệu đồng từ ngân hàng để mở công ty riêng với hợp đồng thỏa thuận là đều đặn hàng tháng sau khi ngân hàng giải ngân cho vay 1 tháng An sẽ bắt đầu trả một khoản tiền cố định hàng tháng cho ngân hàng, mức lãi suất 0, 6% tháng (lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình vay tiền) và trả hết nợ sau đúng 5 năm ( 60 tháng). Hỏi số tiền An cần trả hàng tháng cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào sau đây? A. 7,9018 triệu đồng. B. 7,8530 triệu đồng. C. 7, 9582 triệu đồng. D. 7,8030 triệu đồng. Dạng 2. Một số bài toán liên quan đến hàm ẩn Câu 1.   Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f 2  e x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A.  0;   . B.  ;0  . C.  1;3 . D.  2;1 . Câu 2. Cho số thực m và hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Phương trình f  2 x  2 x   m có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1; 2 ? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 3. Cho các hàm số f 0 ( x), f1 ( x), f 2 ( x),... thỏa mãn: f 0 ( x )  ln x  ln x  2019  ln x  2019 , f n 1 ( x )  f n ( x )  1 n  N . Số nghiệm của phương trình: f 2020 ( x)  0 là: A. 6058. B. 6057. C. 6059. D. 6063. Câu 4. Cho cấp số cộng  an  , cấp số nhân  bn  , thỏa mãn a2  a1  0 , b2  b1  1 và hàm số f ( x)  x 3  3 x sao cho f (a2 )  2  f (a1 ) và f  log 2 b2   2  f  log 2 b1  . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho bn  2019an . A. 17. B. 14. C. 15. D. 16. Câu 5. Cho hàm số y  f  x   ln   1  x 2  x . Tập nghiệm của bất phương trình f  a  1  f  ln a   0 là A.  0;1 . B.  0;1 . C. 1;   . D.  0;    . Câu 6. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2 2  x   f  x  m  x  f  x   m thuộc đoạn  0;9  sao cho bất phương trình 2 f  16.2 f  4 f  x   16  0 có nghiệm x   1;1 . A. 6 . B. 8 . C. 5 . D. 7 . m 1  Câu 7. Tập các giá trị của tham số m để hàm số y  ln  3x  1   2 đồng biến trên khoảng  ;   x  2  là 2   4   7   1  A.  ;   . B.   ;   . C.   ;   . D.   ;   . 9   3   3   3  2  f  x   2019 Câu 8. Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định trên  và thỏa mãn f   x   4 x  6 xe x  0 và f  0   2019 . Số nghiệm nghiệm nguyên dương của bất phương trình f  x   7 là A. 91. B. 46. C. 45. D. 44. và g ( x)   x  2  m  1 x  1  4m , m là tham số. Có bao nhiêu giá 2 ( x  2) 2 2 2 Câu 9. Cho các hàm số f ( x )  3 trị của tham số m để bất phương trình f ( x)  g ( x) có nghiệm duy nhất. A. 2. B. 0. C. 1. D. 4. Câu 10. Cho hàm số y  f ( x ) . Hàm số y  f '( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 y x -1 O 1 4 2 Bất phương trình f 1  x   e x  m đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khi A. m  f 1  e2 . B. m  f 1  1 . C. m  f 1  1 . D. m  f 1  e 2 . 2019 x 6x m 2 Câu 11. Có bao nhiêu giá trị thực m để hàm số g  x     x  2 x đồng biến trên  . ln 2019 ln 6 2 A. Duy nhất. B. Không tồn tại. C. 2019 . D. Vô số. Câu 12. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có đồ thị f   x  như hình vẽ bên. Bất phương trình log 5  f  x   m  2   f  x   4  m đúng với mọi x   1; 4  khi và chỉ khi   A. m  4  f  1 . B. m  3  f 1 . C. m  4  f  1 . D. m  3  f  4  . Câu 13. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau: 3 2 Hàm số y  2 f 12 x 112 x 6 x 24 x nghịch biến trên khoảng  1  1 2  1 1  1  A.  ; 0  . B.  ;  . C.  ;  . D.  1; .  12  6 3  12 6   12  Câu 14. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x  5 2  y  0  0  Hàm số g  x   f  3  2 x  đồng biến trên khoảng nào sau đây Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A.  3;   . B.  ; 5 . C. 1;2 . D.  2;7  . Câu 15. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ   Hàm số g  x   f e x  2  2020 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?  3 3  A.  1;  . B.  1; 2  . C.  0;   . D.  ; 2  .  2 2  Câu 16. Gọi S là tập hợp những giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị trên  . 1 1 1 f (x )  m 2 .e 4x  m.e 3x  e 2x  (m 2  m  1)e x . Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng 4 3 2 2 2 1 A.  B. . C. . D. 1. 3 3 3  x2  2 x  Câu 17. Cho hàm số f ( x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g ( x)  f  e x   có  2  bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 7 . C. 6 . D. 4 . Câu 18. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ dưới đây: Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 Tìm điểm cực đại của hàm số y  2019    2020  . f x f x A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1 . 4x 3x 2x x Câu 19. Cho hàm số f  x   3e  4e  24e  48e  m . Gọi A , B lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  0;ln 2 .Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc  23;10  thỏa mãn A  3B . Tổng các phần tử của tập S bằng A. 33 . B. 0 . C. 111 . D. 74 . Câu 20. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của ham số f  x   e 2 x  4e x  m trên đoạn  0;ln 4 bằng 6? A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 21. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   5;5 sao cho phương trình log 3  f  x   1  log 2 2  f  x   1   2m  8  log 1 2 f  x   1  2m  0 có nghiệm x   1;1 ? 2 A. 7 . B. 5 . C. 6 . D. vô số. x3  x 2  mx 1 Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y  2 đồng biến trên 1; 2  . A. m  8 . B. m  1 . C. m  8 . D. m  1 . Câu 23. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số f   x  như hình vẽ Hàm số g  x   f 1  e x   2020 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1   1 A.  0;  . B.  ;1 . C.  0;  . D.  1;1 . 2   2 Câu 24. Cho đa thức bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 8    4     m  3 .2    4  2m  0 f x 1 f x 1 f x có nghiệm x   0;1 ? A. 285 . B. 284 . C. 141 . D. 142 . Câu 25. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc khoảng  ; ln 2  của phương trình 2020 f 1  e x   2021  0 là A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 26. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên tập số thực và có bảng biến thiên như như hình bên dưới.  1  Số nghiệm phân biệt của phương trình f  x    1 là  ln x  A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 .  1 5  1 Câu 27. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  thỏa mãn f     , f     2 . Hàm số f   x  có  2 4  2e  đồ thị như hình vẽ Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12  1 1  Bất phương trình f  x   ln  2 x   x 2  m nghiệm đúng với mọi x    ;   khi và chỉ khi  2 2e  1 1 A. m  1 . B. m  3  2 . C. m  1 . D. m  3  2 . 4e 4e Câu 28. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm trên  và f ( x) bảng biến thiên như sau x -∞ -1 0 1 +∞ +∞ +∞ 2 f'(x) -1 -3  Hàm số g ( x )  f e 2 x  2 x  2  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 9 . B. 11 . C. 5 . D. 7 . Câu 29. Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phurong trình f 23 x  4  4 x3  2   1  0 là A. 2. B. 3. C. 1. D. 5. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 30. Cho hàm số đa thức bậc bốn y  f  x  , biết hàm số có ba điểm cực trị x  3, x  3, x  5 . Có tất  3 2 cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số g  x   f e x 3 x  m có đúng 7 điểm  cực trị. A. 5 . B. 6 . C. 3 . D. 4 . Câu 31. Cho hàm số y  f  x  và f  x   0, x   . Biết hàm số y  f   x  có bảng biến thiên như hình  1  137 vẽ và f    .  2  16 2 x  4 mx 5 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m   2020; 2020 để hàm số g  x   e . f  x  đồng biến  1 trên  1;  .  2 A. 2019 . B. 2020 . C. 4040 . D. 4041 . Câu 32. Cho hàm số f  x   ax3  bx 2  cx  d , ( a, b, c, d là các hệ số thực và a  0 ) có đồ thị f '  x  như hình bên.  1   Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y  f x 2  2 x  2021m  ln x   nghịch  x biến trên 1;   ? A. 0 . B. 1. C. 2020 . D. 2021 . Câu 33. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục trên  và bảng biến thiên của hàm số f ( x ) như sau Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 2  ln( x  1)  2  Hỏi hàm số g ( x)  f   có bao nhiêu điểm cực tiểu?  2  A. 9 B. 4 C. 7 D. 5 Câu 34. Cho hàm số y  f  x  . Biết hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số y  2021 f  x   2020 f  x  là A. 2. B. 5 . C. 3 . D. 4 . Câu 35. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực tiểu của hàm số y  2021 f  x   2020 f  x  là A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 36. Cho hàm số y = f  x  là hàm số đa thức bậc bốn và có bảng biến thiên như sau: 1 3 Số điểm cực trị của hàm số g  x  = e x 2  f  x + 1  là A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . 1 1 Câu 37. Hỏi có bao nhiêu số nguyên âm a để phương trình x  x  x  x  4  a có hai nghiệm 9 3 3 9 thực phân biệt? A. Vô số. B. 5 . C. 7 . D. 4 . Câu 38. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f ( x  1) như hình vẽ. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Khi đó hàm số y  e f  x   2 x đạt cực đại tại điểm x0 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. x0   1;0  . B. x0   4; 2  . C. x0   0;1 . D. x0   2; 1 . y  f  x f  x   0, x  1; 4  f   4  0 f  x Câu 39. Cho hàm số thỏa mãn và . Hàm số có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2019; 2019 để hàm số 2 y  e x  mx 1 f  x  đồng biến trên khoảng 1; 4  ? A. 2010 . B. 2008 . C. 2012 . D. 2007 . Câu 40. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hàm số y  f ( x) như hình vẽ Hàm số y  g  x   f (e x  2)  2021 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?  3 3  A.  1;  . B.  ;2  . C.  1; 2  . D.  0;    .  2 2  Câu 41. Cho hàm số f  x  . Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên như sau : 2 Bất phương trình f  x   e x  m đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khi A. m  f  1  e . B. m  f  0   1 . C. m  f  0   1 . D. m  f  1  e . Câu 42. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 Số nghiệm thuộc đoạn  2020;1 của phương trình f  ln x   4 là A. 2020. B. 2021. C. 4. D. 3. f  x Câu 43. Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn 2020  x  x  2020, x  . Có bao nhiêu số nguyên m 2 thỏa mãn f  log m   f  log m 2020  ? A. 66 . B. 63 . C. 65 . D. 64 . x x Câu 44. Cho hàm số f ( x)  2020  2020 . Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình f  log 2 x  m   f  log 3 x   0 có nghiệm x  1;16  2 A. 68 . B. 65 . C. 67 . D. 69 . Câu 45. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên như sau Bất phương trình f  x   m  ln x đúng với mọi x  1;3 khi và chỉ khi A. m  f  3  ln 3 . B. m  f 1 . C. m  f 1 . D. m  f  3  ln 3 . Câu 46. Cho hàm số f  x  . Hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình bên.  1 Số điểm cực trị của hàm số g  x   f  x 2    2 ln x .  2 A. 3 . B. 6 . C. 4 . D. 5 . Câu 47. Cho hàm số f  x xác định, liên tục trên  và f   x  có bảng xét dấu như sau Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Số điểm cực trị của hàm số f e  x 2  x 2  là A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 48. Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu của f   x  như sau: x  3 1 2  f  x  0  0  0  1 Hàm số y  f  2  e x   e3 x  3e 2 x  5e x  1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 3  3 A.  0;  . B. 1;3 . C.  3;0  . D.  4; 3 .  2 Câu 49. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Bất phương trình f  e x   m  3e x  2019  có nghiệm đúng với mọi x   0;1 khi và chỉ khi 4 2 f e f e A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 1011 1011 3e  2019 3e  2019 Câu 50. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham f  x f  x f  x  2 số m để phương trình 9  9m  m.3 3 có đúng 5 nghiệm thực phân biệt. A. 8 . B. 9 . C. 7 . D. 10 . Câu 51. Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 5;5 để phương trình log3 ( f ( x)  1)  log 2 2 ( f ( x)  1)  (2m  8) log 1 2 f ( x)  1  2m  0 có nghiệm x  (1;1)? 2 A. 7. B. 5. C. vô số. D. 6. Câu 52. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ: Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 y 2 2 1 x 1 2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình f  x  2 f  x  2 f  x 1 8  3.4   m  3  .2  4  2 m  0 có nghiệm x   1; 0  ? A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . 2021 x  2 Câu 53. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  10;10 để hàm số y  đồng biến 2021 x  m trên khoảng  ;0  ? A. 11 . B. 3 . C. 13 . D. 2 . Câu 54. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  là hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ.   Hàm số y  f e x  3 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ln 2; 4  . B.  ;1 . C. 1;   . D.  ln 2; ln 4  . Câu 55. Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị  C1  và hàm số y  f   x  có đồ thị  C2  như hình vẽ dưới. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số g  x   f e x  f  x   trên khoảng   ;3  là   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A. 9 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . 2 Câu 56. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f  x    e  4e x  m  xét trên đoạn 2x  0;ln 4 thỏa mãn max f  x   3min f  x  ? A. 14 . B. 15 . C. 5 . D. 10 . Câu 57. Cho hàm số y  f ( x) lien tục và xác định trên  và có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình 3.12 f ( x)   f ( x)  1 .16 2 f (x)   m  3m  .3 2 2 f (x) có nghiệm với mọi x . A. 6. B. Vô số. C. 5. D. 7. Câu 58. Cho hàm số y  f  x  , hàm số y  f   x  có bảng biến thiên như sau Tìm m để phương trình sau có nghiệm thuộc khoảng  1;1 : f  x   2e x 1  x  m  0 A. 1  f  1  m  2e  f  0 . B. 1  f  1  m  2 e 2  1  f 1 . 2 C. 1  f  1  m  2e 2  f  0  . D. m  2e  1  f 1 . 9x  1  Câu 59. Cho hàm số f  x   x 9 3 . Tìm m để phương trình f  3m  sin x   f cos 2 x  1 có đúng 8  4    nghiệm phân biệt thuộc đoạn  0;3  ? Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 1 1 1 1 1 A.   m0. B.  m . C.   m0. D.  m0. 192 192 4 192 192 Câu 60. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  1 e x , có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn  2020; 2021 để hàm số y  g  x   f  ln x   mx 2  4mx  2 nghịch biến trên  e;e  ? 2020 A. 2018 . B. 2020 . C. 2021 . D. 2019 . Câu 61. Cho hàm số y  f ( x) là hàm số bậc 4 và f ( x)  0, x  , f (3)  4, f (1)  6 . Bảng biến thiên của hàm số y  f '( x) như sau: 2 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc  2021; 2021 của m để hàm số g( x)  e x 2mx1 . f ( x) đồng biến trên  3;1 ? A. 2020 . B. 2017 . C. 2021 . D. 2018 . Câu 62. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và có bảng biến thiên của f '  x  như hình vẽ:   Hàm số g  x   f e 2 x  2 x  2 có bao bao nhiều điểm cực trị? A. 9 B. 7 C. 11 D. 5 Câu 63. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Khi đó hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số h( x)  3 f  log 2 x  1  x3  9 x 2  15 x  1 trên đoạn 1;4 bằng: A. 54 . B. 7 . C. 33 . D. 3 . Câu 64. Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m và f  x m   2021;2021 để phương trình log  x  f  x   mx   mx3  f  x  có hai nghiệm dương   mx 2 phân biệt? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ y 1 O 1 1 x A. 2022 . B. 2020 . C. 2019 . D. 2021 . Câu 65. Cho hàm số y  f  x  là hàm số chẵn và xác định trên  , sao cho f  0   0 và phương trình 5x  5 x  f  x  có đúng 5 nghiệm phân biệt. Khi đó số nghiệm của phương trình x 5 x  5 x  f 2    2 là 2 A. 5 . B. 15 . C. 10 . D. 20 . x x Câu 66. Cho hàm số f  x   e  e  2020 x . Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho ứng với mỗi m có đúng 10 số nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình f  mx  1  f  2 x  2021  0 ? A. 2018 . B. 19 . C. 18 . D. 2019 . Câu 67. Cho hàm số y  f  x  có bảng biên thiên như sau: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4    3    5 f  x   5m  2  0 có nghiệm? f x m f x m A. 5 . B. 3 . C. 6 . D. 4 . Câu 68. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có đồ thị f '  x  như hình vẽ bên. Bất phương trình log 5  f  x   m  2   f  x   4  m đúng với mọi x   1; 4  khi và chỉ khi   A. m  3  f  4  . B. m  3  f 1 . C. m  4  f  1 . D. m  4  f  1 . Câu 69. Cho hàm số y  f  x  có nhận giá trị dương và có đạo hàm cấp một không âm trên  0;  đồng 3 1 xf ( x) 3 thời thoả mãn: 2 f ( x) f ( x)  xf ( x)   3 ln(1  )   f '  x    0 . Giá trị của   x x f ( x) P  2019  2020 f (2021) là A. 2020 . B. 2019 . C. 2021 . D. 0 . Câu 70. Cho hàm số y  f ( x ) . Hàm số y  f '( x ) có bảng biến thiên như sau: Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 Bất phương trình f ( x )  e x  m nghiệm đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khi: 1 1 A. m  f (1)  e . B. m  f ( 1)  . C. m  f (1)  e . D. m  f (1)  . e e Câu 71. Cho hàm số y  f  x  .Hàm số y  f '  x  có bảng biến thiên như sau: TÌm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình f  x   e x  2m  0 đúng với mọi x   2;3 . 1 1 1 1 A. m  f  2   e2    B. m   f  2   e 2  C. m   f  2   e 2  D. m   f  2   e2      2 2 2 2  Câu 72. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có đồ thị f   x  như hình vẽ bên. Bất phương trình log5  f  x   m  2  f  x   4  m đúng với mọi x   1; 4  khi và chỉ khi   A. m  3  f 1 . B. m  3  f  4  . C. m  4  f  1 . D. m  4  f  1 . Câu 73. Cho hàm số y  f ( x) liên tục và có đạo hàm trên R . Hàm số y  f '( x) có bảng xét dấu như bảng bên cạnh.   Bất phương trình f ( x)  e cos x  m có nghiệm x   0;  khi và chỉ khi  2   A. m  f (0)  e . B. m  f ( )  1 . C. m  f ( )  1 . D. m  f (0)  e . 2 2 Câu 74. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và hàm số y  f   x  có bảng biến thiên như sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x ∞ 2 0 2 +∞ +∞ 0 +∞ f'(x) 4 4 f  x  m f  x  m Điều kiện cần và đủ để 3 4  5 f  x   2  5m, x   1; 2  là A.  f  2   m  1  f  1 . B.  f  1  m  1  f  2  . C.  f  1  m  1  f  2  . D.  f  2   m  1  f  1 . Câu 75. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi trong khoảng  0; 2020  phương trình f  2020 cos 2 x   f  tan x  có bao nhiêu nghiệm? A. 321 . B. 643 . C. 642 . D. 322 . Dạng 3. Min – Max logarit Câu 1.   Cho hàm số f  x    a 2  1 ln 2017 x  1  x 2  bx sin 2018 x  2 với a , b là các số thực và f  7log 5   6 . Tính f  5log 7  . A. f  5log 7   2 . B. f  5log 7   4 . C. f  5log 7   2 . D. f  5log 7   6 . Câu 2. Cho các số thực a , b thỏa mãn điều kiện 0  b  a  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4  3b  1 P  log a  8log 2 a  1 . b 9 a A. 6 . B. 3 3 2 . C. 8 . D. 7 .  1  Câu 3. Cho hàm số f  x   ln  1  2  . Biết rằng f  2   f  3  ...  f  2018   ln a  ln b  ln c  ln d với  x  a , b , c , d là các số nguyên dương, trong đó a , c , d là các số nguyên tố và a  b  c  d . Tính P  abcd . A. 1986 . B. 1698 . C. 1689 . D. 1968 . 6  2x  y  x  2y Câu 4. Cho x , y là các số dương thỏa mãn xy  4 y  1 . Giá trị nhỏ nhất của: P   ln x y là a  ln b . Giá trị của tích ab là A. ab  18 . B. ab  81. C. ab  28 . D. ab  82 . 2 2 32 Câu 5. Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn b  3ab  4a và a   4; 2  . Gọi M , m lần lượt là giá   3 b trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  log b 4a  log 2 . Tính tổng T  M  m . 8 4 4 1897 3701 2957 7 A. T  . B. T  . C. T  . D. T  . 62 124 124 2 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.