intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Chuyên đề Ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2021

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:148

Thêm vào BST
Báo xấu
147
lượt xem 16
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chuyên đề Ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 là tư liệu tham khảo hỗ trợ học sinh trong quá trình ôn luyện, luyện thi tốt nghiệp THPT quốc gia.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề Ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2021

  1. Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu quả cao Full Chuyên đề 12 new 2020-2021 CHƯƠNG ①: FB: Duong Hung Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN :  Dạng ①. Tìm khoảng ĐB, NB  Note! Cho BBT của hàm số y=f(x) Quan sát dấu y’ >0 hay y’
  2. Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu quả cao Ⓓ. Hàm số đồng biến trên ( −; 2 ) . Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn C  Trong khoảng ( 0;1) ta thấy y’>0. Suy ra hàm  Đồng biến ta quan sát dấu y’>0, chọn khoảng đáp án phù hợp theo BBT số đồng biến. B - Bài tập áp dụng: Câu 1: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. ( −1; 0) . Ⓑ. ( −1; + ) . Ⓒ. ( − ; − 1) . Ⓓ. ( 0 ; 1) . Câu 2: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây. Ⓐ. ( 0;+ ) . Ⓑ. ( 0; 2 ) . Ⓒ. ( −2; 0 ) . Ⓓ. ( −; −2 ) . Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. ( −2; 0 ) . Ⓑ. ( −; − 2 ) . Ⓒ. ( 0; 2 ) . Ⓓ. ( 0;+  ) . Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2; 0 ) Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; 0 ) St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 2
  3. Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu quả cao Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 ) Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; −2 ) Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. ( −1; + ) . Ⓑ. (1;+ ) . Ⓒ. ( −1;1) . Ⓓ. ( −;1) . Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; 3) . Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; 2 ) . Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;1) . Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2 . Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên \ 2 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hãy chọn mệnh đề đúng. Ⓐ. f ( x ) nghịch biến trên từng khoảng ( −; 2 ) và ( 2;+ ) . Ⓑ. f ( x ) đồng biến trên từng khoảng ( −; 2 ) và ( 2;+ ) . Ⓒ. f ( x ) nghịch biến trên . Ⓓ. f ( x ) đồng biến trên . Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ; 3) . Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −3 ; 3) . St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 3
  4. Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu quả cao Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −3; +  ) . Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2 ) . Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1; 1) . Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; 1) . Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; +  ) . Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1; 3) . Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên Mệnh đề nào sau đây đúng. Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên ( −2 ;1) . Ⓑ. Hàm số đồng biến trên ( −1; 3) . Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên (1; 2 ) . Ⓓ. Hàm số đồng biến trên ( − ; 2 ) .  -BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.A 8.D 9.A 10.C  Note!  Dạng ②. Tìm khoảng ĐB, NB . Dáng đồ thị tăng trên khoảng (a;b). Suy ra Đề cho đồ thị của hàm số y=f(x) hàm số ĐB trên (a;b) . Dáng đồ thị giảm trên khoảng (a;b). Suy ra hàm số NB trên (a;b) A - Bài tập minh họa: Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. ( 0;1) . Ⓑ. ( −;1) . Ⓒ. ( −1;1) . Ⓓ. ( −1; 0 ) . Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn D .  Đồng biến ta quan sát dáng đồ thị đi lên (chú ý  Trong khoảng ( −1; 0 ) ta thấy dáng đồ thị đi đọc kết quả trên trục Ox) lên . Suy ra hàm số đã cho đồng biến.  chọn khoảng đáp án phù hợp theo ĐT St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 4
  5. Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu quả cao Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? Ⓐ. ( −; 8 ) . Ⓑ. (1; 4 ) . Ⓒ. ( 4;+ ) . Ⓓ. ( 0;1) . Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn B .  Nghịch biến ta quan sát dáng đồ thị đi xuống  Trong khoảng (1; 4 ) ta thấy dáng đồ thị đi  chọn khoảng đáp án phù hợp theo đồ thị xuống . Suy ra hàm số đã cho nghịch biến. Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? Ⓐ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ;1) . Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ; − 1) . Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ;+  ) . Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −3; +  ) Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn B .  Trong khoảng ( − ; − 1) ta thấy dáng đồ thị  Đồng biến ta quan sát dáng đồ thị đi lên (chú ý đọc kết quả trên trục Ox) đi lên . Suy ra hàm số đã cho đồng biến.  Trong các khoảng khác đồ thị hàm số có dáng  chọn khoảng đáp án phù hợp theo đồ thị đi lên và có cả đi xuống B - Bài tập áp dụng: Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. y Khẳng định nào sau đây là sai? 3 Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;1) . 2 1 Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −;0 ) và (1;+ ) . 1 0 x Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; 3) và (1;+ ) . Ⓓ. Hàm số đi qua điểm (1; 2 ) . Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? y Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) . 1 Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;3) . -1 0 1 x Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; −1) và (1;+ ) . -1 Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1) . St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 5
  6. Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu quả cao Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. ( −2; 0 ) . Ⓑ. ( −1;1) . Ⓒ. ( 0; 2 ) . Ⓓ. ( −2; −1) . Câu 4: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? Ⓐ. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận. y Ⓑ. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận đứng. Ⓒ. Hàm số có hai cực trị. 1 x Ⓓ. Hàm số nghịch biến trong khoảng ( −; 0 ) và ( 0;+ ) . -2 -1 0 1 Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) như hình vẽ. Chọn khẳng định sai về hàm số f ( x ) : Ⓐ. Hàm số f ( x ) tiếp xúc với Ox . y Ⓑ. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( 0 ;1) . Ⓒ. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên ( −; −1) . 1 Ⓓ. Đồ thị hàm số f ( x ) không có đường tiệm cận. -1 1 0 x Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên. Khẳng định nào đúng? -1 Câu 6: Ⓐ. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = −1 . y Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −; −1) và ( −1; + ) . Ⓒ. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −; −1) và ( −1; + ) . 1 Ⓓ. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu. -2 -1 1 x Câu 7: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) xác định, liên tục trên và y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? y Ⓐ. Hàm số đồng biến trên (1; + ) . Ⓑ. Hàm số đồng biến trên ( −; −1) và ( 3; + ) . Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên ( −4;3) . O 1 -1 3 x Ⓓ. Hàm số đồng biến trên ( −; −1)  ( 3; + ) . -4 Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng Ⓐ. ( 0; 2 ) . Ⓑ. ( −2; 0 ) . Ⓒ. ( −3; −1) . Ⓓ. ( 2;3) . St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 6
  7. Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu quả cao Câu 9: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? Ⓐ. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 . Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; . Câu 10 Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? Ⓐ. 2;4 . Ⓑ. 0;3 . Ⓒ. 2;3 . Ⓓ. 1;4 .  - BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.A 8.B 9.B 10.C  Note!  Dạng ③. Tìm khoảng ĐB, NB _Lập BBT _Dựa vào BBT kết luận nhanh khoảng ĐB, NB Đề cho hàm số y=f(x) tường minh - Casio: INEQ, d/dx, table. A - Bài tập minh họa: 1 Câu 1: Hàm số y = x3 − 2 x 2 + 3x + 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây? 3 Ⓐ. ( 2;+ ) . Ⓑ. (1;+ ) . Ⓒ. (1; 3) . Ⓓ. ( −; 1) và ( 3;+ ) . Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn D .  Casio: INEQ 1  y = x3 − 2 x 2 + 3x + 1  y = x 2 − 4 x + 3 = 0. 3 x = 1 y = 0   x = 3 BBT  Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; 1) và ( 3;+ ) Câu 2: Hỏi hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2020 nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? Ⓐ. ( −; −1) . Ⓑ. ( −1;1) . Ⓒ. ( −1; 0 ) . Ⓓ. ( −;1) . Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn A .  Casio: INEQ  y = x 4 − 2 x 2 + 2020  y = 4 x3 − 4 x St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 7
  8. Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu quả cao x = 0 y = 0    x = 1  BBT   Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −; −1) −2 x − 3 Câu 3. Cho hàm số y = (C), chọn phát biểu đúng x +1 Ⓐ. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định. Ⓑ. Hàm số luôn đồng biến trên . Ⓒ. Hàm số có tập xác định \ 1 Ⓓ. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định. Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn D .  Công thức −2 x − 3 1 ax + b ad − bc  y=  y =  0 , x  −1. y= ( c  0 )  y = x +1 ( x + 1) cx + d ( cx + d ) 2 2   Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định.  Casio: table. B - Bài tập áp dụng: Câu 1: Hàm số y = − x3 + 3x 2 − 1 đồng biến trên các khoảng Ⓐ. ( −;1) . Ⓑ. ( 0; 2 ) . Ⓒ. ( 2;+ ) . Ⓓ. . Câu 2: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 − 3x − 1 là Ⓐ. ( −; −1) . Ⓑ. (1;+ ) . Ⓒ. ( −1;1) . Ⓓ. ( 0;1) . Câu 3: Hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 1nghịch biến trên Ⓐ. ( −; −1) và ( 0,1) Ⓑ. ( −1, 0 ) và (1,+ ) .Ⓒ. . ( Ⓓ. − 2 , 2 . ) Câu 4: Hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 4 đồng biến trên các khoảng Ⓐ. ( −; 0 ) . Ⓑ. ( 0; + ) . Ⓒ. ( −1; 0 ) và ( 1; + ) . Ⓓ. ( −; −1 ) và ( 0;1 ) . 2x − 5 Câu 5: Hàm số y = đồng biến trên x+3 St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 8
  9. Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu quả cao Ⓐ. . Ⓑ. ( −;3) . Ⓒ. ( −3; + ) . Ⓓ. ( −; − 3) ; ( −3; +  ) . x+2 Câu 6: Hàm số y = nghịch biến trên các khoảng x −1 Ⓐ. ( −;1) và (1;+ ) .Ⓑ. (1;+ ) . Ⓒ. ( −1; + ) . Ⓓ. \ 1 . −2 x − 3 Câu 7: Cho sàm số y = (C). Chọn phát biểu đúng? x +1 Ⓐ. Hàm số luôn nghịch biến trên miền xác định. Ⓑ. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định. Ⓒ. Hàm số luôn đồng biến trên . Ⓓ. Hàm số có tập xác định D = \ 1 . Câu 8: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( −; −1 ) Ⓐ. y = 2 x3 − 3x 2 − 12 x + 4 . Ⓑ. y = 2 x3 + 3x 2 − 12 x + 4 . Ⓒ. y = −2 x3 − 3x 2 + 12 x − 4 . Ⓓ. y = −2 x3 + 3x 2 + 12 x − 4 . Câu 9: Cho hàm số f ( x) = x3 − 3x + 2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?  1 Ⓐ. f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −1;1) . Ⓑ. f ( x ) nghịch biến trên khoảng  −1;  .  2 1  Ⓒ. f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −1;1) . Ⓓ. f ( x ) nghịch biến trên khoảng  ;1 . 2  Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1; 3) ? x −3 x2 − 4x + 8 Ⓐ. y= . Ⓑ. y = . Ⓒ. y = 2 x 2 − x 4 . Ⓓ. y = x 2 − 4 x + 5 . x −1 x−2  - BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.B 8.A 9.C 10.A  Note!  Dạng ④. Tìm khoảng ĐB, NB _Lập BBT _Dựa vào BBT tìm khoảng ĐB, NB Đề cho hàm số y=f’(x) - Casio: INEQ, d/dx, table. A - Bài tập minh họa: Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x 2 + 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên ( −;1) . Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên ( −; +  ) . Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên ( −1;1) . Ⓓ. Hàm số đồng biến trên ( −; +  ) . Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn D  Quan sát nhanh dấu đạo hàm Do f  ( x ) = x 2 + 1  0 với mọi x  nên hàm số luôn đồng biến trên . St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 9
  10. Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu quả cao Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm y = f  ( x ) = ( x − 2 ) , x  2 . Mệnh đề nào dưới đây sai? Ⓐ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; 2 ) . Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; + ) . Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; + ) . Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −; 2 ) . Lời giải PP nhanh trắc nghiệm .Mắt nhanh: Nhìn Chọn D f  ( x ) = ( x − 2 )  0, x  2  Do f  ( x ) = ( x − 2 )  0, x  2 nên hàm số đồng biến trên . _Casio: table nhìn dấu đạo  Chú ý: Mệnh đề sai. hàm. Dễ thấy f  ( x )  0, x  Câu 3. Cho hàm số f x có đạo hàm trên là f x x 2 x 1 . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng Ⓐ. 1; . Ⓑ. ; . Ⓒ. 0;1 . Ⓓ. ;1 . Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn A _Casio: INEQ x 0 Ta có f ' x 0 x2 x 1 0 x 1 Bảng xét dấu Chọn A . Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 1; . B - Bài tập áp dụng: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) ( 2 − x ) . Hàm số f ( x ) đồng biến trên 2 3 Câu 1: khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? Ⓐ. ( −1;1) . Ⓑ. (1; 2 ) . Ⓒ. ( −; −1) . Ⓓ. ( 2; + ) . Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( x + 1) ( 2 − x )( x + 3) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 Câu 2: Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −3; − 1) và ( 2; +  ) . Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −3; 2 ) . Ⓒ. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ; − 3) và ( 2; +  ) . Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −3; 2 ) . Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên và có đạo hàm f  ( x ) = ( x + 2 )( x − 1) ( x − 2) 2021 2020 Câu 3: . Khẳng định nào sau đây đúng? Ⓐ. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1 và đạt cực tiểu tại các điểm x = 2 . Ⓑ. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (1;2 ) và ( 2; +  ) . Ⓒ. Hàm số có ba điểm cực trị. Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;1) . St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 10
  11. Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu quả cao Câu 4: Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm y = x 2 ( x − 5) . Mệnh đề nào sau đây đúng? Ⓐ. Hàm số đồng biến trên ( 5; + ) . Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên (0; +) . Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên . Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên ( −;0 ) và ( 5; + ) . Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên tập và có f  ( x ) = x 2 − 5 x + 4 . Khẳng định nào sau đây là đúng? Ⓐ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 4 ) . Ⓑ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 3; + ) . Ⓒ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −;3) . Ⓓ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4 ) . Câu 6: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = ( x − 2) ( x + 5 ) ( x + 1)3 , x  . Mệnh đề nào sau đây đúng? Ⓐ. Hàm số y = f ( x) đồng biến trên khoảng ( −1; 2 ) . Ⓑ. Hàm số y = f ( x) đồng biến trên khoảng ( −1; +  ) . Ⓒ. Hàm số y = f ( x) nghịch biến trên khoảng ( −1; +  ) . Ⓓ. Hàm số y = f ( x) nghịch biến trên khoảng ( −1;1) . Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x 2 + 2, x  . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? Ⓐ. f ( −1)  f (1) . Ⓑ. f ( −1) = f (1) . Ⓒ. f ( −1)  f (1) . Ⓓ. f ( −1)  f (1) . Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( x + 1) ( x − 2 ) ( x + 3) 2 3 2021 Câu 8: . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −3; − 1) và ( 2; +  ) . Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −3; 2 ) . Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( − ; − 3) và ( 2; +  ) . Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −3; 2 ) .  - BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.D 3.D 4.A 5.A 6.D 7.D 8.D  Note! .Đồ thị hàm số y= f’(x) nằm phía trên trục ox trên khoảng (a;b). Suy ra hàm số y= f (x) đồng biến trên (a;b) . Đồ thị hàm số y= f’(x) nằm phía dưới trục ox trong khoảng (a;b). Suy ra hàm số y= f(x) nghịch biến trên (a;b)  Dạng ⑤. Tìm khoảng ĐB, NB .Nếu cho đồ thị hàm số y= f’(x) mà hỏi sự Đề cho đồ thị hàm số y=f’(x) biến thiên của hàm số hợp y= f(u) thì sử dụng đạo hàm của hàm số hợp và xét dấu hàm số y= f’(u) dựa vào dấu của hàm y= f’(x). A - Bài tập minh họa: St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 11
  12. Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu quả cao Câu 1: Cho hàm số f ( x ) xác định trên và có đồ thị hàm số y = f  ( x ) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −1;1) . Ⓑ. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng (1; 2 ) . Ⓒ. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −2;1) . Ⓓ. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 ) . Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn Ⓓ.  Từ đồ thị dễ thấy trên khoảng Dựa vào đồ thị của hàm y = f  ( x ) ta có bảng biến thiên: ( 0; 2 ) đồ thị nằm dưới trục ox nên f  ( x )  0 . Suy ra hàm số f ( x ) nghịch biến Vậy hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 ) . Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) .Hàm số y = f  ( x ) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f ( 2 − x ) đồng biến trên khoảng: Ⓐ. (1;3) . Ⓑ. ( 2; + ) . Ⓒ. ( −2;1) . Ⓓ. ( −; 2 ) . Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn C Casio Ta có: ( f ( 2 − x ) ) = ( 2 − x ) . f  ( 2 − x ) = − f  ( 2 − x ) . Nhập đạo hàm ( f ( 2 − x ))  0  f  ( 2 − x )  0 Hàm số đồng biến khi  2 − x  −1 x  3   1  2 − x  4 −2  x  1 . Calc loại các đáp án không thỏa đề bài. Loại A, B, D . Chọn đáp án đúng C Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) . Biết hàm số y = f  ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f ( 3 − x 2 ) đồng biến trên khoảng Ⓐ. ( 2;3) . Ⓑ. ( −2; −1) . Ⓒ. ( −1;0 ) . Ⓓ. ( 0;1) . Chọn C. PP nhanh trắc nghiệm  Casio . Nhập đạo hàm hàm số hợp St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 12
  13. Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu quả cao Hàm số y = f ( 3 − x 2 ) đồng biến khi y  0  −2 xf  ( 3 − x 2 )  0  2 xf  ( 3 − x 2 )  0 .  x  0 x  0  2 . Calc loại các đáp án không  x  0   x  1 thỏa đề bài.     3 − x  2 2   f  ( 3 − x )  0 x0 Loại A, B, D 2      −6  3 − x  − 1 2 . Chọn đáp án đúng C  4  x 2  9 _ chú ý khi calc chọn giá trị sát  −1  x  0 đầu mút.   −3  x  −2  x  0 x  0  2  x  0   x  9 x  3      3 − x  −6 2   .  f  ( 3 − x )  0 x0 1 x  2 2       −1  3 − x  2 2  1  x 2  4 So sánh với đáp án Chọn C. Câu 4. Cho hàm số f ( x ) xác định trên tập số thực và có đồ thị f  ( x ) như hình sau. Đặt g ( x ) = f ( x ) − x , hàm số g ( x ) nghịch biến trên khoảng Ⓐ. (1; + ) . Ⓑ. ( −1; 2 ) . Ⓒ. ( 2; +  ) . Ⓓ. ( −; −1) . Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn B Ta có g  ( x ) = f  ( x ) − 1 . .Vẽ đường thẳng y = 1 . Quan sát phần đồ thị nằm dưới Dựa vào đồ thị đã cho ta thấy x  ( −1; 2 ) thì đường thẳng y = 1 .Dựa vào đồ thị ta thấy x  ( −1; 2 ) hàm số nghịch biến.  f  ( x )  1  g  ( x )  0 và g  ( x ) = 0  x = 1 nên hàm số y = g ( x ) nghịch biến trên ( −1; 2 ) . B - Bài tập áp dụng: Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f  ( x ) . Biết rằng f  ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.Mệnh đề nào sau đây đúng? Ⓐ. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −2;0 ) Ⓑ. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0;+ ) Ⓒ. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( − ;3) St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 13
  14. Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu quả cao Ⓓ. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −3; −2 ) Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f  ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f ( 3 − 2 x ) + 2020 nghịch biến trên khoảng? Ⓐ. (1; 2 ) . Ⓑ. ( 2; +  ) . Ⓒ. ( −;1) . Ⓓ. ( −1;1) . Câu 3: Cho hàm số y = f  ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào sau đây Ⓐ. ( − ;0 ) . Ⓑ. ( − ; 4 ) . Ⓒ. ( −3; +  ) . Ⓓ. ( −4;0 ) . Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f  ( x ) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng Ⓐ. ( −; − 1) . Ⓑ. ( 2; +  ) . Ⓒ. ( −1;1) . Ⓓ. (1; 4 ) Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên.Hàm số y = −2 f ( x ) đồng biến trên khoảng Ⓐ. (1; 2 ) . Ⓑ. ( 2;3) . Ⓒ. ( −1;0 ) . Ⓓ. ( −1;1) . Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) . Biết rằng hàm số f ( x ) có đạo hàm là f ' ( x ) và hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.Khẳng định nào sau đây sai? Ⓐ. Hàm f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −; −2 ) . Ⓑ. Hàm f ( x ) đồng biến trên khoảng (1; + ) . Ⓒ. Trên ( −1;1) thì hàm số f ( x ) luôn tăng. Ⓓ. Hàm f ( x ) giảm trên đoạn có độ dài bằng 2 . Câu 7: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên M và có đồ thị y = f ' ( x ) như hình vẽ. Xét hàm số g ( x ) = f ( x 2 − 2 ) . Mệnh đề nào sau đây sai? Ⓐ. Hàm số g ( x ) nghịch biến trên ( 0; 2 ) . Ⓑ. Hàm số g ( x ) đồng biến trên ( 2; + ) . Ⓒ. Hàm số g ( x ) nghịch biến trên ( −; −2 ) . Ⓓ. Hàm số g ( x ) nghịch biến trên ( −1;0 ) . Câu 8: Cho hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 14
  15. Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu quả cao ( ) Hàm số y = f 2 − x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây Ⓐ. ( −;0 ) . Ⓑ. ( 0;1) . Ⓒ. (1; 2 ) . Ⓓ. ( 0; + ) . Câu 9: Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số y = 3 f ( x + 2 ) − x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. ( −; −1) . Ⓑ. (1; + ) . Ⓒ. ( −1;0 ) . Ⓓ. ( 0; 2 ) . Câu 10: Cho hàm số f ( x ) . Hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu như sau ( ) Hàm số y = f x 2 + 2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. (0 ;1) . Ⓑ. (− 2 ; − 1) . Ⓒ. (− 2 ;1) . Ⓓ. (− 4 ; − 3) . BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2. A 3.C 4.C 5.A 6.D 7.D 8.B 9.C 10.B  Dạng 6. Toán tham số m  Tìm tham số m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên từng khoảng xác định, trên khoảng (a;b) hay trên R. St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 15
  16. Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu quả cao  Note! . Hàm đa thức. .Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K.  Nếu trên , và dấu “=” xảy ra tại một số hữu hạn điểm thì đồng biến trên .  Nếu trên , và dấu “=” xảy ra tại một số hữu hạn điểm thì nghịch biến trên . .Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có biệt thức . Ta có:   .Xét bài toán: “Tìm để hàm số y = f(x,m) đồng biến trên ”. Ta thường thực hiện theo các bước sau: . Tính đạo hàm . Lý luận: Hàm số đồng biến trên . Lập bảng biến thiên của hàm số trên , từ đó suy ra giá trị cần tìm của m. . Hàm số bậc 3:  Hàm số đồng biến trên  Hàm số nghịch biến trên . Chú ý: Xét hệ số khi nó có chứa tham số. . Hàm phân thức hữu tỷ: . Xét tính đơn điệu trên tập xác định:  Tập xác định ; Đạo hàm  Nếu y/ > 0 , suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và  Nếu y/ < 0 , suy ra hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ; . Xét tính đơn điệu trên khoảng (a; b) thuộc tập xác định D:  Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì  Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng thì St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 16
  17. Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu quả cao A - Bài tập minh họa: Câu 1: Cho hàm số y = − x3 − mx 2 + ( 4m + 9 ) x + 5 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ? Ⓐ. 0 . Ⓑ. 6 . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 7 . Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn D  y = − x − mx + ( 4m + 9 ) x + 5 . _ Sử dụng ngay điều kiện 3 2 TXĐ: . b2 − 3ac  0 y = −3x 2 − 2mx + 4m + 9 .  m2 + 12m + 27  0  −9  m  −3 Hàm số nghịch biến trên  y  0 x  (dấu “=” xảy .Casio: mode A ra tại hữu hạn điểm)  −3x2 − 2mx + 4m + 9  0 x     0 (do a = −3  0 )  m 2 + 3 ( 4m + 9 )  0  m2 + 12m + 27  0  −9  m  −3 . Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài. _Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài. 1 3 Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − 2mx 2 + 4 x − 5 đồng biến trên . 3 Ⓐ. −1  m  1 . Ⓑ. −1  m  1 . Ⓒ. 0  m  1 . Ⓓ. 0  m  1 . Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn A TXĐ: D = _ Sử dụng ngay điều kiện Ta có, y = x − 4mx + 4 . b2 − 3ac  0 2 YCBT  m2 − 1  0  −1  m  1 a = 1  0  .Casio: mode A  y  0, x     = ( −4m ) − 4.1.4  0 . 2   m 2 − 1  0  −1  m  1 _Vậy −1  m  1  Chú ý đề có thể hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m Câu 3. Tìm m để hàm số y = x 2 ( m − x ) − 2018 (1) đồng biến trên khoảng (1; 2 ) . Ⓐ. m[3;+) . Ⓑ. m[0; +) . Ⓒ. m[ − 3; +) . Ⓓ. m (−; −1] . Chọn A. PP nhanh trắc nghiệm _ Sử dụng casio: table Ta có y = −3x + 2mx . Để hàm số (1) đồng biến trên (1; 2 ) thì 2  Thử m=0 y  0, x  (1; 2 ) . 3x Khi đó −3x + 2mx  0 , x  (1; 2 )  m  x  (1; 2 )  m  3 2 2 . Loại B,C. + Thử m=-1 Loại D. St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 17
  18. Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu quả cao Chọn A. x 3 Câu 4. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y nghịch biến trên khoảng x 4m 2; . Ⓐ. 1 . Ⓑ. 3. Ⓒ. vô số. Ⓓ. 2 . Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn A _ Sử dụng ngay điều kiện Điều kiện: x 4m . Để hàm số xác định trên 2; thì 1 ad − bc  0, x  ( a; b ) 4m 2 m  2  d 4m 3 −  ( a; b ) Ta có: y ' 2  c x 4m _ Sử dụng casio: table: Thử m Hàm số nghịch biến khi và chỉ khi nguyên 4m 3  Với m=0 thỏa mãn. y' 0, x 2; 2 0, x 2; x 4m 3 4m 3 0 m 4 1 3 Vậy m nên có 1 số nguyên m 0 thỏa mãn. 2 4 Thử thêm các m nguyên lân cận  m=1, -1, 2, -2, … thấy không thỏa. x−m Câu 5. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = đồng biến trên các khoảng xác định của x +1 nó. Ⓐ. m   −1; + ) . Ⓑ. m  ( −; −1) . Ⓒ. m  ( −1; + ) . Ⓓ. m  ( −; −1 . Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn C Tập xác định: D = \ −1 . _ Sử dụng casio: d/dx hoặc table  Thử m=-1 thấy không thỏa 1+ m Ta có: y = ( x + 1) 2 Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó khi 1+ m y  0, x  D   0 ; x  D ( x + 1) 2 Loại A, D  Thử m=10 thỏa  1 + m  0  m  −1 .  Vậy chọn C St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 18
  19. Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu quả cao mx + 9 Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên khoảng x+m (1; + ) ? Ⓐ. 5. Ⓑ. 3. Ⓒ. 2 . Ⓓ. 4 . Chọn D PP nhanh trắc nghiệm Tập xác định: D = \ −m . _ Sử dụng ngay điều kiện m2 − 9 ad − bc  0, x  ( a; b ) Ta có: y = .   d ( x + m) −  ( a; b ) 2  c Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; + ) _Casio: table dò tìm số m  y  0 m 2 − 9  0 nguyên.   . −m  (1; + ) Với m  −1;0;1; 2 thỏa. −m  1 −3  m  3   −1  m  3 . Vì m   m  −1;0;1; 2 . m  −1  PP dò là giải pháp tình thế. Khi không biết phương pháp giải có thể thử. B - Bài tập áp dụng: Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 − 3 ( m + 2 ) x 2 + 3 ( m 2 + 4m ) x + 1 nghịch biến trên khoảng ( 0;1) . Ⓐ. 1 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 2 . Câu 2: Cho hàm số y = − x − mx + ( 4m + 9 ) x + 5 , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của 3 2 m để hàm số nghịch biến trên ( −; + ) ? Ⓐ. 5. Ⓑ. 6. Ⓒ. 7. Ⓓ. 4. Câu 3: Giá trị của m để hàm số y = x3 + 2 ( m − 1) x 2 + ( m − 1) x + 5 đồng biến trên là 7   7 Ⓐ. m  ( −;1)   ; +  . Ⓑ. m  1;  . 4   4 7   7 Ⓒ. m  ( −;1)   ; +  . Ⓓ. m  1;  . 4   4 Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y = ( −m2 + 2m ) x3 + ( m − 2 ) x 2 + x + 10 đồng biến trên Ⓐ. 0. Ⓑ. 1. Ⓒ. 2. Ⓓ. 3. Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y = ( m2 − 1) x3 + ( m − 1) x 2 − x + 4 nghịch biến trên Ⓐ. 1. Ⓑ. 2. Ⓒ. 0. Ⓓ. 3. St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 19
  20. Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu quả cao x 2 Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 5; x m Ⓐ. 7. Ⓑ. 8. Ⓒ. 9. Ⓓ. 10. mx + 16 Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = đồng biến trên ( 0;10 ) . x+m Ⓐ. m  ( −; − 10  ( 4; +  ) . Ⓑ. m  ( −; − 4 )  ( 4; +  ) . Ⓒ. m  ( −; − 10   4; +  ) . Ⓓ. m  ( −; − 4   4; +  ) x+6 Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên khoảng x + 5m (10; +  ) . Ⓐ. 5 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. Vô số. mx − 2m − 3 Câu 9: Cho hàm số y = với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của x−m m để hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; + ) . Tìm số phần tử của S . Ⓐ. 3 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 1 . mx − 3 Câu 10: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = đồng biến trên từng 2x − m khoảng xác định. Ⓐ.  −6;6 . Ⓑ. (− ) 6; 6 . Ⓒ.  − 6; 6 . ) ( Ⓓ. − 6;6  . BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.A 7.A 8.C 9.A 10.B St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2