Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông.
Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX .
1
TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG I
1. Vị trí được xác định bởi
R
với M(x, y, z)
kzjyixR
...
Độ lớn của R:
222 zyxR
2. Trong hệ tọa độ đề các:
)(
)(
)(
tzz
tyy
txx
3. Phương trình quỹ đạo: f(x, y, z) = c.
* Chú ý:
Dạng đường thẳng:
Dạng đường tròn:
222 )()( Rbyax
Dạng elip:
1
2
2
2
2 b
y
a
x
Dạng parabol:
y = ax2 + bx + c
4. Vận tốc.
Vận tốc trung bình của chất điểm:
t
s
vtb
Vận tốc thức thời:
dt
ds
t
s
v
t
tt
lim
0
Véctơ vận tốc:
dt
rd
dt
sd
v
Vị trí:
kvjvivv zyx
...
Mà:
dt
dz
v
dt
dy
v
dt
dx
v
x
y
x
Nên khi đó ta có:
222
zyx vvvv
5. Gia tốc.
Gia tốc trung bình của chất điểm:
t
v
atb
Gia tốc tức thời:
2
2
0
.
lim dt
rd
dt
vd
t
v
a
t
tt
Véctơ gia tốc:
kajaiaa zyx
...
Mà:
2
2
2
2
2
2.
dt
zd
dt
dv
a
dt
yd
dt
dv
a
dt
xd
dt
dv
a
z
z
y
y
x
x
Nên khi đó ta có:
2
2
2
222
dt
dv
dt
dv
dt
dv
aaaa z
y
x
zyx
Gia tốc tiếp tuyến:
dt
dv
at
Gia tốc pháp tuyến:
R
v
an
2
Độ lớn:
22
tn aaa
6. Chuyển động thẳng biến đổi đều:
t
vv
t
vv
dt
dv
aa t
0
'
2
00 2
1
;attvs
dt
ds
atvv
Phương trình tọa độ:
sxx 0
Hệ thức độc lập với thời gian:
asvv .2
2
0
2
Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông.
Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX .
2
*) Mối liên hệ giữa an, w
Rwa
R
v
ann .
2
2
*) Một số công thức của chuyển động tròn
đều: w = const.
- Chu kỳ:
)(
2s
w
T
- Tần số:
)(
2
1Hz
w
T
f
- Gia tốc góc trung bình:
t
w
tb
- Gia tốc tức thời:
dt
dw
t
w
t
0
lim
*) Công thức chuyển động tròn biến đổi
đều:

2;
2
1
;
2
0
2
00
2
0
0
ww
dt
d
tww
ttw
t
ww
7. Chuyển động ném xiên:
Theo trục Ox:
0
cos.
cos.
0
00
x
xx
a
twsx
vvv
Theo trục Oy:
2
0
0
2
1
sin.
sin.
gttvy
gtvv
gaa
y
y
Quỹ đạo dạng parabol.
*) Độ cao chuyển động mà vật đạt được ?
(hmax)
g
vy
sin.
00
v
t
Vây:
22
00
max 0
.sin .sin
.sin . 22
vv
hv gg


*) Chú ý: mối liên hệ giữa
wv ,
RwvRwv ..
(*) Bài toán: Ném một vật từ mặt đất hướng lên
với vận tốc ban đầu
0
v
hợp với phương ngang
một góc
. Khảo sát chuyển động của vật.
*) Tầm xa (L): L = OB
g
v
ty CĐ
sin.2
00
Vậy:
g
v
xL
2sin.
2
0
max
*) Ném xiên lên từ độ cao h so với mặt đất:
2
02
1
.sin. gttvhy
Khi đạt hmax thì:
g
v
tvy
sin.
00
Khi đó:
g
v
hh 2
sin. 22
0
max
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
1. Xác định vị trí của chất điểm chuyển động
được.
2. Cho biết dạng chuyển động của các
phương trình.
3. Xác định vận tốc, vận tốc trung bình, gia
tốc, gia tốc trung bình, gia tốc tức thời của
chất điểm.
4. Xác định gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp
tuyến.
5. Xác định các loại chuyển động của chất
điểm.
6. Các bài toán về chuyển động ném xiên của
chất điểm.
Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông.
Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX .
3
TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG II
1.L c tổng hợp tác dụng lên vật:
12
... n
F F F F
2. Khi ở trạng thái c n b ng:
12
... 0
n
F F F F
3. Khối lượng:
m dV
4. Định luật Niuton :
1
0F a F m

F
am
5.Phương trình cơ bản của cơ học:
.F m a
6. Định luật Niuton :
AB BA
FF
,
AB BA
FF
là hai l c tr c đối.
Trong hệ kín:
0
nôi luc
.
7. Định lý về động lượng:
dk
Fdt
Với:
.k m v
là động lượng c a vật ĐV: (kgm/s)
8. Độ biến thiên về động lượng:
2
1
21 .
t
t
k k k F dt
Trong đ :
2
1
.
t
t
F dt
là xung lượng c a l c trong
thời gian t t1 -> t2.
Trong trạng th i
F
hông đổi:
k
Ft
Chú :
2 .sin
2 .sin
k mv
vv


9. L c hấp d n.
12
2
.
.
hd
mm
FG
r
Với:
2
11
2
.
6,67.10 Nm
Gkg



10. Trọng l c.
.P m g
Gia tốc trọng trường:
02
.M
gG
R
Gia tốc trọng trường ở độ cao h:
2
.()
h
M
gG
Rh
Trong đ :
M: Kh i lượng tr i đ t.
: B n nh tr i đ t.
h: Độ cao so với tr i đ t.
Chú :
2
2
.
h
gR
gRh
11. L c đàn h i.
Độ lớn:
Fđh = k.x
Độ cứng: (k)
0
mg
kl
Khi ta kéo:
0
x l l
Khi ta nén:
0
x l l
Chú :
0đh
F k l l
Trong đ :
x : độ i n thiên c a l xo.
12. Phản l c. (N)
Vật chuyển động n m trên mặt phẳng ngang
dưới tác dụng của l c kéo.
*) p l c:
Q = N = P = mg
o ướng lên:
.sin
y
Q N P F mg F
o ướng xuống:
.sin
y
Q N P F mg F
Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông.
Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX .
4
Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng:
cos cos
y
Q N P P mg

Gia tốc:
(sin cos )ag

13. L c ma sát.
.
ms
FN
14. Xác định l c ma sát:
Bước : Tìm N( phản l c) Xác định:
Fmsnmax = ?.
Bước : Xác định
2?
kt
F
Bước : o sánh Fmsnmax với
2
kt
F
Fms = ?
Nếu
22
maxmsn msn
k t k t
F F F F
Nếu
2
max maxmsn msn
kt
F F F
Nếu
2
max maxmsn msn msn
kt
F F F F
(*) Các công thức cần chú ý:
Gia tốc:
2 1 2 1
1 2 1 2
m g m g P P
am m m m




L c c ng T ( xét với vật m2)
2 1 2 ()T m g m a m g a
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
1. Xác định các l c như: l c ma sát, l c c ng
d y, phản l c, trọng l c, áp l c .
2. Các bài toán về động lượng, xung lượng
trong 1 thời gian.
3. Xác định các l c như: l c hấp d n, l c
hướng t m,
4. Các bài toán về l c đàn h i
5. Các bài toán chuyển động trên mặt phẳng
ngang, mặt phảng nghiêng, chuyển động
trên dòng dọc.
6. Các xác định l c ma sát ngh , ma sát c
đại, .
Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông.
Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX .
5
TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG IV
1. Công của l c
F
. . .cosdA F ds F ds
Với:
,Fv
N u
0
90 0dA
N u
0
90
g c nhọn
0dA
( l c ph t
động)
N u
0
90
g c t
0dA
(l c c n)
2. Công của
F
trên đoạn MN.
A dA Fds

3. Công mà
F
th c hiện được trong hệ đề các:
x y z
A dA F dx F dy F dz
4. Công suất trung bình. (
tb
)
()
tb
AW
t

5. Công suất tức thời:
.
tt tt
dA hay F v
dt
6. Công và công suất của l c tác dụng trong
chuyển động quay.
. .cos . .
tt
dA F ds F r d


Suy ra:
.
dA
dt
M
7. N ng lượng.
Thông qua quá trình th c hiện công:
A = W2 – W1
Trong hệ cô lập:
12 0W W A
8. Động n ng.
2
1. ( )
2
đ
W m v J
Định lý về động n ng 1:
22
21
21
..
22
đđ
m v m v
A W W
ĐN trong trường hợp vật r n quay:
2
.
2
đ
I
W
2
.
2
đ
I
W
Trong đ :
I: ô n u n t nh c a vật r n (kg.m2)
: vận t c g c (rad/s)
Định lý động n ng 2:
22
21
21
..
22
đđ
I w I w
A W W
(*) Chú :
Khi vật r n vừa chuyển đọng quay vừa chuyển
động tịnh tiến. Khi đó động n ng của nó:
22
..
22
đ
m v I w
W
9. Thế n ng.
AMN = Wt(M) – Wt(N)
Thế n ng trọng trường:
Wt = mgz + c
Thế n ng đàn h i:
2
1.
2
t
W k x
Thế n ng( điện trường)
12
.
..
t
qq
Wk r
10. Cơ n ng.
W = Wđ + Wt
11. Bài toán va chạm.
Xét vật
12
12
,
,
mm
vv



đến va chạm xuyên t m với
nhau:
o Định luật bảo toàn động lượng:
1 1 2 2 1 1 2 2
''m v m v m v m v
o Va chạm đàn h i:
2 2 2 2
1 1 2 2 1 1 2 2
12
'' ' , ' ?
2 2 2 2
m v m v m v m v vv
o Va chạm mềm:
1 1 2 2 1 2
( ) ?m v m v m m v v
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
1. Xác định công của các l c.
2. Các bài toán về n ng lượng, động n ng,
thế n ng .