Truyền nhiệt_chương 8

Chia sẻ: Nguyễn Thị Giỏi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

452
lượt xem 162
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Truyền nhiệt là môn học khoa học nghiên cứu các quy luật phân bố nhiệt độ và trao đổi nhiệt trong không giaan và theo thời gian giữa các vật có nhiệt độ khác nhau. Nó là phần lí thuyết cơ sở để tính toán các quá trình và các thiết bị trao đổi nhiệt trong tự nhiên và kỹ thuât.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Truyền nhiệt_chương 8

PhÇn thø hai TruyÒn nhiÖt TruyÒn nhiÖt lµ mén khoa häc nghiªn cøu c¸c quy luËt ph©n bè nhiÖt ®é vµ trao ®æi nhiÖt trong kh«ng gian vµ theo thêi gian gi÷a c¸c vËt cã nhiÖt ®é kh¸c nhau. Nã lµ phÇn lÝ thuyÕt c¬ së ®Ó tÝnh to¸n c¸c qu¸ tr×nh vµ c¸c thiÕt bÞ trao ®æi nhiÖt trong tù nhiªn vµ kÜ thuËt. TruyÒn nhiÖt nghiªn cøu c¸c kh¸i niÖm, ®Þnh luËt c¬ b¶n cña c¸c ph−¬ng thøc trao ®æi nhiÖt vµ øng dông nã ®Ó kh¶o s¸t c¸c qu¸ tr×nh trao ®æi nhiÖt phøc hîp trong c¸c nhiÖt bÞ n¨ng l−îng nhiÖt. . Ch−¬ng 8. c¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n 8.1 m« t¶ qu¸ tr×nh trao ®æi nhiÖt 8.1.1 §èi t−îng vµ ph−¬ng ph¸p nghiªn cøu truyÒn nhiÖt §Ó nghiªn cøu truyÒn nhiÖt, ng−êi ta th−êng dïng hai ph−¬ng ph¸p chñ yÕu: ph−¬ng ph¸p giai tÝch vµ ph−¬ng ph¸p thùc nghiÖm. Ph−¬ng ph¸p gi¶i tÝch dùa vµo c¸c ®Þnh luËt c¬ b¶n cña vËt lÝ häc, sö dông c¸c phÐp tÝnh gi¶i tÝch ®Ó dÉn ra luËt ph©n bè nhiÖt ®é vµ c«ng thøc tÝnh nhiÖt. Ph−¬ng ph¸p thùc nghiÖm dùa trªn lÝ thuyÕt ®ång d¹ng hoÆc ph©n tÝch thø nguyªn, lËp m« h×nh thÝ nghiÖm ®o gi¸ trÞ c¸c th«ng sè, xö lÝ sè liÖu ®Ó ®−a ra c«ng thøc thùc nghiÖm. 8.1.2 TÝnh chÊt chung cña hiÖn t−îng trao ®æi nhiÖt NhiÖt l−îng lµ l−îng n¨ng l−îng trao ®æi gi÷a c¸c phÇn tö thuéc hai vËt cã nhiÖt ®é kh¸c nhau, tøc cã ®éng n¨ng trung b×nh ph©n tö kh¸c nhau. HiÖn t−îng trao ®æi nhiÖt chØ xÈy ra gi÷a hai ®iÓm cã nhiÖt ®é kh¸c nhau, tøc cã ®é chªnh nhiÖt ®é ∆t kh¸c kh«ng> Gi÷a hai vËt c©n b»ng nhiÖt, cã ∆t = 0, nhiÖt l−îng trao ®æi lu«n b»ng kh«ng. Trong t− nhiªn, nhiÖt l−îng chØ truyÒn theo h−íng tõ ®iÓm cã nhiÖt ®é cao ®Õn ®iÓm cã nhiÖt ®é thÊp. Do ®ã, trao ®æi nhiÖt lµ mét qu¸ tr×nh kh«ng thuËn nghÞch. 8.1.3. C¸c ph−¬ng thøc trao ®æi nhiÖt Qu¸ tr×nh trao ®æi nhiÖt cã thÓ ®−îc thùc hiÖn b»ng ba ph−¬ng thøc c¬ b¶n sau ®©y, ®−îc ph©n biÖt theo ph−¬ng thøc truyÒn ®éng n¨ng gi÷a c¸c ph©n tö thuéc hai vËt . 8.1.3.1. DÉn nhiÖt 90
DÉn nhiÖt lµ hiÖn t−îng c¸c ph©n tö vËt 1 va ch¹m (trùc tiÕp hoÆc th«ng qua c¸c ®iÖn tö do trong vËt) vµo c¸c ph©n tö vËt 2 ®Ó truyÒn mét phÇn ®éng n¨ng. DÉn nhiÖt xÈy ra khi cã sù chªnh lÖch nhiÖt ®é gi÷a c¸c phÇn cña mét vËt hoÆc gi÷a hai vËt tiÕp xóc nhau. DÉn nhiÖt thuÇn tóy xÈy ra trong hÖ gåm c¸c vËt r¾n cã sù tiÕp xóc trùc tiÕp. 8.1.3.2. Táa nhiÖt (hay trao ®æi nhiÖt ®èi l−u) Táa nhiÖt lµ hiÖn t−îng c¸c ph©n tö trªn bÒ mÆt vËt r¾n vµ ch¹m vµo c¸c phÇn tö chuyÓn ®éng cã h−íng cña mét chÊt láng tiÕp xóc víi nã ®Ó trao ®æi ®éng n¨ng. Táa nhiÖt xÈy ra t¹i vïng chÊt láng hoÆc khÝ tiÕp xóc víi mÆt vËt r¾n, lµ sù kÕt hîp gi÷a dÉn nhiÖt vµ ®èi l−u trong líp chÊt láng gÇn bÒ mÆt tiÕp xóc. ChuyÓn ®éng cã h−íng (®èi l−u) cña chÊt láng cã thÓ ®−îc sinh ra mét c¸ch tù nhiªn, khi nã chÞu t¸c ®éng cña träng lùc vµ ®é chªnh nhiÖt ®é, hoÆc do c¸c lùc c−ìng bøc kh¸c, khi ta dïng b¬m, qu¹t... C−êng ®é táa nhiÖt, nh− sÏ ®−îc kh¶o s¸t trong ch−¬ng 10, tû lÖ thuËn víi hÖ sè táa nhiÖt α [w/m2K], vµ ®−îc tÝnh theo c«ng thøc Newton: q= α (tw - tf)= α∆t Trong ®ã ∆t lµ hiÖu sè nhiÖt ®é bÒ mÆt vµ chÊt láng. 8.1.3.3. Trao ®æi nhiÖt bøc x¹ Trao ®æi nhiÖt bøc x¹ lµ hiÖn t−îng c¸c ph©n tö vËt 1 bøc x¹ ra c¸c h¹t, truyÒn ®i trong kh«ng gian d−íi d¹ng sãng ®iÖn tõ, mang n¨ng l−îng ®Õn truyÒn cho c¸c ph©n tö vËt 2. Kh¸c víi hai ph−¬ng thøc trªn, trao ®æi nhiÖt bøc x¹ cã thÓ xÈy ra gi÷a hai vËt ë c¸ch nhau rÊt xa, kh«ng cÇn sù tiÕp xóc trùc tiÕp hoÆc th«ng qua m«i tr−êng chÊt láng vµ khÝ, vµ lu«n x©y ra víi sù chuyÓn hãa gi÷a n¨ng l−îng nhiÖt vµ n¨ng 91
l−îng ®iÖn tõ. §©y lµ ph−¬ng thøc trao ®æi nhiÖt gi÷a c¸c thiªn thÓ trong vò trô, ch¼ng h¹n gi÷a mÆt trêi vµ c¸c hµnh tinh. Trªn h×nh (8.1.3) minh ho¹ c¸c ph−¬ng thøc trao ®æi nhiÖt. Qu¸ tr×nh trao ®æi nhiÖt thùc tÕ cã thÓ bao gåm 2 hoÆc c¶ 3 ph−¬ng thøc nãi trªn, ®−îc gäi lµ qu¸ tr×nh trao ®æi nhiÖt phøc hîp. VÝ dô, bÒ mÆt vËt r¾n cã thÓ trao ®æi nhiÖt víi chÊt khÝ tiÕp xóc nã theo ph−¬ng thøc to¶ nhiÖt vµ trao ®æi nhiÖt bøc x¹. 8.2. c¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n cña truyÒn nhiÖt 8.2.1. Tr−êng nhiÖt ®é §Ó m« ta ph©n bè nhiÖt ®é trong kh«ng gian theo thêi gian, ta dïng kh¸i niÖm tr−êng nhiÖt ®é. Tr−êng nhiÖt ®é lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ nhiÖt ®é tøc thêi trong kho¶ng thêi gian ®ang xÐt cña mäi ®iÓm trong hÖ vËt kh¶o s¸t. Gi¸ trÞ nhiÖt ®é tøc thêi t¹i mçi ®iÓm trong kh«ng gian ®−îc x¸c ®Þnh duy nhÊt nh− mét ®¹i l−îng v« h−íng, do ®ã, tr−êng nhiÖt ®é lµ mét tr−êng v« h−íng. BiÓu thøc cña tr−êng nhiÖt ®é m« ta luËt ph©n bæ nhiÖt ®é, cho phÐp x¸c ®Þnh gi¸ trÞ nhiÖt ®é tøc thêi t¹i thêi ®iÓm τ theo täa ®é (x,y,z) cña mét ®iÓm bÊt kú trong hÖ: t = t(x,y,z,τ). Theo thêi gian, tr−êng nhiÖt ®é ®−îc ph©n ra hai lo¹i: Kh«ng æn ®Þnh vµ æn ®Þnh. NÕu gi¸ trÞ nhiÖt ®é tøc thêi t¹i mäi ®iÓm trong hÖ kh«ng thay ®æi theo ∂t thêi gian, tøc = 0 víi mäi (x,y,z) vµ mäi τ, th× tr−êng nhiÖt ®é ®−îc gäi lµ æn ∂τ ®Þnh: t = t(x,y,z) ∂t NÕu cã mét ®iÓm (x,y,z) t¹i thêi ®iÓm τ khiÕn cho ≠ 0 , th× tr−êng nhiÖt ∂τ ®é ®−îc gäi lµ kh«ng æn ®Þnh. Tïy theo tÝnh ®èi xøng cña tr−êng sè täa ®é kh«ng gian mµ tr−êng phô thuéc (th−êng ®−îc gäi lµ sè chiÒu cña tr−êng) cã thÓ lµ 0,1,2,3. VÝ dô, biÓu thøc cña tr−êng nhiÖt ®é 0, 1, 2, 3 chiÒu cã thÓ lµ: t = t (τ); t = t (x,τ); t = t(y, z, τ); t = t (x, y, z, τ). 8.2.2. MÆt ®¼ng nhiÖt T¹i mét thêi ®iÓm cho tr−íc tËp hîp c¸c ®iÓm cã cïng mét gi¸ trÞ nhiÖt ®é t¶o ra trong kh«ng gian cña tr−êng mét mÆt, ®−îc gäi lµ mÆt ®¼ng nhiÖt. Ph−¬ng tr×nh cña mÆt ®¼ng nhiÖt lµ: t = f(x,y,z) = const hay: f(x, y, z) = const V× nhiÖt ®é tøc thêi t¹i mét ®iÓm lµ duy nhÊt, nªn c¸c mÆt ®¼ng nhiÖt kh«ng giao nhau. Trªn mçi mÆt ®¼ng nhiÖt th× t = const, do ®ã nhiÖt ®é chØ thay ®æi theo h−íng c¾t mÆt ®¼ng nhiÖt. 92
MÆt ®¼ng nhiÖt cã thÓ lµ mÆt cong kÝn hoÆc hë. 8.2.3. Gradient nhiÖt ®é: XÐt hai mÆt ®¼ng nhiÖt t = const vµ t + dt = const víi dt > 0 nh− h×nh (8.2.3) Gäi vËn tèc thay ®æi nhiÖt ®é cña ®iÓm M theo h−íng 1 cho tr−íc lµ dt ∂t vect¬ l 0 , trong ®ã 10 lµ vect¬ ®¬n vÞ theo h−íng 1 , lµ ®¹o hµm tr−êng t dτ ∂τ theo h−íng 1. Gäi gradient nhiÖt ®é cña ®iÓm M lµ vËn tèc thay ®æi nhiÖt ®é cña m theo h−íng ph¸p tuyÕn n cña mÆt ®¼ng nhiÖt t = const, chiÒu tõ nhiÖt ®é thÊp ®Õn nhiÖt ®é cao. BiÓu thøc cña vect¬ gradient nhiÖt ®é t¹i ®iÓm M (x,y,z) lµ: ∂t ∂t ∂t ∂t =i gr a dt = n 0 + j + k = ∆t . ∂n ∂x ∂y ∂z ∂t §é lín cña vect¬ gradient lµ gradt = , [K / m] . ∂n Vect¬ gr adt m« ta vËn tèc thay ®æi nhiÖt ®é cùc ®¹i ®iÓm M, trªn ph−¬ng ∂t . vu«ng gãc mÆt ®¼ng nhiÖt theo chiÒu t¨ng nhiÖt ®é, gi¸ trÞn b»ng ∂n 8.2.4. Vect¬ dßng nhiÖt §Ó ®Æt tr−ng cho ®é lín vµ ph−¬ng chiÕu dßng nhiÖt truyÒn qua mÆt ®¼ng nhiÖt ta ®Þnh nghÜa dßng nhiÖt q lµ vect¬ cã ®é lín b»ng l−îng nhiÖt q [w/m2] truyÒn qua 1m2 mÆt ®¼ng nhiÖt trong mét gi©y, trªn l−íng ph¸p tuyÕn mÆt ®¼ng nhiÖt theo chiÒu gi¶m nhiÖt ®é: q = −n 0 q = iq x + jq y + kq z DÊu (-) do vect¬ q ng−îc chiÒu vect¬ gr adt . Theo lý thuyÕt tr−êng vect¬, l−îng nhiÖt sinh ra trong 1 ®¬n vÞ thÓ tÝch cña hÖ, tøc hiÖu sè c¸c l−îng nhiÖt ra – vµo 1m2 cña hÖ, lµ: ∂q ∂q ∂q divq = x + z + z , [W / m 3 ]. ∂x ∂y ∂z Do ®ã nÕu div q > 0 th× vËt sinh nhiÖt, khi div q < 0 th× vËt thu nhiÖt, lóc div q = 0 vËt ®−îc gäi lµ æn ®Þnh nhiÖt. 8.2.5. C«ng suÊt nguån nhiÖt 93
§Ó ®Æt tr−ng c−êng ®é ph¸t nhiÖt t¹i ®iÓm M cña vËt V, ta ®Þnh nghÜa n¨ng ∂Q suÊt ph¸t nhiÖt cña ®iÓm M (x,y,z) lµ tû sè q v = , [W / m 3 ] trong ®ã ∂Q[W] lµ dV c«ng suÊt nhiÖt ph¸t ra tõ ph©n tè thÓ tÝch dV[m3] bao quanh ®iÓm. NÕu biÕt qv = qv (xy,z) th× tÝnh ®−îc c«ng suÊt ph¸t nhiÖt cña nguån V theo: Q = ∫ q v dV, v Khi nguån nhiÖt ph©n bè ®Òu, qv = const, th× Q = qvV. 94