Tuyển tập đề thi Casio Fx500

Chia sẻ: Trần Bá Trung4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

496
lượt xem 195
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tuyển tập đề thi casio fx500 nhằm giúp các bạn có tài liệu học tập và luyện thi giải toán trên máy tính, là kỳ thi rất hấp dẫn đối với học sinh tài liệu giúp các bạncó cách nhìn toàn diện về kiến thức và kĩ năng cần nắm vững trước khi bước vào kỳ thi với tâm thế vững vàng nhất. Tác giả hi vọng tài liệu này sẽ là tài liệu bổ ích cho các bạn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tuyển tập đề thi Casio Fx500

TRƯỜNG..................... Tuyển tập đề thi Casio Fx500
Mét sè ®Ò gi¶i to¸n B»ng m¸y tÝnh casio: Fx 500Ms, Fx570Ms. 1)§Ò Thi 2001 khu vùc khèi 10.( thêi gian: 150 phót ) Bµi 1: T×m c¸c −íc nguyªn tè nhá nhÊt vµ lín nhÊt cña sè: 2152+3142. Bµi 2: T×m sè lín nhÊt, nhá nhÊt trong c¸c sè tù nhiªn cã d¹ng: 1x 2 y3 z 4 biÕt nã chia hÕt cho 7. 4 x 2 y + y 3 z − 3 xy 2 z 3 Bµi 3: tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc p = 3 xy + y 2 − 2 xz 3 víi x=1,234;y=-4,321 vµ z=-3,5142 Bµi 4: Víi x1,x2 vµ (x1
2)§Ò Thi 2001 khu vùc khèi 11. .( thêi gian: 150 phót ) 2 2 Bµi 1: Cho ph−¬ng tr×nh: 5 sin x − 5 cos x = k . a)T×m nghiÖm (theo ®é,phót,gi©y) cña ph−¬ng tr×nh khi k=3,1432. Π b)NÕu lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh th× t×m k (víi 5 ch÷ sè thËp ph©n). 7 c)T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña k ®Ó ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm?. 1 2 3 n Bµi 2: Cho Sn = + 2 + 3 + ... + n víi n lµ sè tù nhiªn. 3 3 3 3 a)TÝnh S15 víi 6 ch÷ sè thËp ph©n. b)T×m giíi h¹n cña Sn. Khi n → +∞ . Bµi 3: 3 sè d−¬ng lËp thµnh mét cÊp sè nh©n.Tæng lµ 2001 vµ tÝch lµ p. a)T×m c¸c sè ®ã? viÕt theo thø tù t¨ng dÇn. NÕu p= 20001. b)T×m gi¸ trÞ nguyªn lín nhÊt cña p ®Ó cã thÓ t×m ®−îc c¸c sè h¹ng cña cÊp sè nh©n. Bµi 4: Cho ph−¬ng tr×nh: x + log6( 47- 6x ) = m. (1) a)T×m nghiÖm cña (1) víi 4 ch÷ sè thËp ph©n khi m= 0,4287. b)T×m gi¸ trÞ nguyªn lín nhÊt cña m ®Ó (1) cã nghiÖm? Bµi 5: T×m c¸c −íc nguyªn tè nhá nhÊt vµ lín nhÊt cña sè: 2152 + 3142. Bµi 6: T×m sè lín nhÊt vµ sè nhá nhÊt trong c¸c sè cã d¹ng: 1x 2 y3 z 4 biÕt nã chia hÕt cho 13. Bµi 7: H×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh thang vu«ng víi AB ⊥ AD,AB ⊥ AC.SA=SB=AB=BC=4AD. MÆt (SAB) ⊥ mÆt (ABCD). H·y tÝnh gãc ( theo ®é,phót,gi©y ) gi÷a hai mÆt (SAB) vµ (SCD). Bµi 8: Cho h×nh nãn cã ®−êng sinh 10 dm vµ gãc ë ®Ønh 80054,25,,. a) TÝnh thÓ tÝch khèi nãn víi 4 ch÷ sè thËp ph©n. b) TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn h×nh nãn víi 6 ch÷ sè thËp ph©n. c) TÝnh b¸n kÝnh mÆt cÇu néi tiÕp h×nh nãn víi 6 ch÷ sè thËp ph©n. Bµi 9: Cho Sn=3.2.1x+4.3.2x2+5.4.3x3+...+(n+2)(n+1)nxn TÝnh S10 khi x=-0,010203 Bµi 10:TÝnh tØ lÖ diÖn tÝch phÇn t« ®Ëm & phÇn cßn l¹i trong h×nh trßn ®¬n vÞ (h×nh 1) h×nh 1 2
3)§Ò Thi 2002 khu vùc khèi 12. .( thêi gian: 150 phót ) 2 Bµi 1: Cho hµm sè: f(x) = 2 x +3 sin x−4 cos x+ 7 . Π a)TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè víi 5 ch÷ sè thËp ph©n t¹i x = . 7 b)TÝnh a,b ®Ó ®−êng th¼ng y= ax + b lµ tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ Π t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x= . 7 Bµi 2: Cho f(x)=11x3-101x2+1001x-10001. H·y cho biÕt: f(x)=0 cã nghiÖm nguyªn trªn ®o¹n [-1000;1000] hay kh«ng? Bµi 3: T×m −íc chung lín nhÊt cña hai sè: a=24614205, b=10719433. Bµi 4: T×m nghiÖm gÇn ®óng cña ph−¬ng tr×nh: cosx = 2x. Bµi 5:Mét khóc gç h×nh trô cã ®−êng kÝnh 48,7 cm vµo m¸y bong gç m¸y xoay 178 vßng th× ®−îc mét d¶i b¨ng gç máng (nh»m Ðp dÝnh lµm gç d¸n) vµ mét khóc gç h×nh trô míi cã ®−êng kÝnh7,8 cm.Gi¶ thiÕt d¶i b¨ng gç ®−îc m¸y bong ra lóc nµo còng cã ®é dµy nh− nhau. H·y tÝnh chiÒu dµi cña b¨ng gç víi 2 ch÷ sè thËp ph©n. 2 x2 + 1 Bµi 6: T×m gÇn ®óng to¹ ®é c¸c giao ®iÓm cña hai ®iÓm A,B trªn (C) y= x sao cho AB nhá nhÊt? Bµi 7:T×m gÇn ®óng gi¸ trÞ lín nhÊt ,nhá nhÊt cña hµm sè: sin x f ( x) = 2 trªn ®o¹n [-2;2]. x − x +1 Bµi 8: Cho hai ®−êng trßn cã c¸c ph¬ng tr×nh t−¬ng øng: (C1): x2+y2+5x-6y+1=0 vµ (C2): x2+y2-2x+3y-2=0 a)TÝnh gÇn ®óng to¹ ®é c¸c giao ®iÓm cña hai ®−êng trßn ®ã? b)T×m a vµ b ®Ó ®−êng trßn cã ph−¬ng tr×nh: x2+y2+ax+by+5=0 còng ®i qua hai giao ®iÓm trªn? Bµi 9:Tam gÝac PQR cã gãc P=450,gãc R=1050; I,J lµ hai ®iÓm t−¬ng øng trªn hai c¹nh PQPR sao cho ®−êng th¼ng IJ võa t¹o víi c¹nh PR mét gãc 750 võa chia tam gi¸c thµnh hai phÇn cã diÖn tÝch b»ng nhau. TÝnh gi¸ trÞ gÇn ®óng cña tØ sè: PJ/PR. Bµi10: Gäi M lµ giao ®iÓm cã c¶ hai to¹ ®é d−¬ng cña Hypebol x2 y2 (H): − = 1 vµ Parabol (P):y2=5x. 4 9 a)TÝnh gÇn ®óng to¹ ®é cña ®iÓm M. b)TiÕp tuyÕn cña Hypebol t¹i ®iÓm M cßn c¾t parabol t¹i diÓm N kh¸c víi M.TÝnh gÇn ®óng to¹ ®é cña ®iÓm N. 3
4)§Ò Thi 2003 khu vùc khèi 12. .( thêi gian: 150 phót ) Bµi 1: Cho hµm sè f(x) = 2x2 + 3x - x 4 − 7 x 2 + 3x − 1 . a)TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cña hµm sè t¹i x = 3 + 2 . b)TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cña c¸c hÖ sè a vµ b ®Ó ®−êng th¼ng: y=ax+b tiÕp xóc víi ®å thÞ hµm sè t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x= 3 + 2 . Bµi 2: T×m sè d trong phÐp chia sè 20012010 cho sè 2003. Bµi 3: T×m gi¸ trÞ gÇn ®óng cña ®iÓm tíi h¹n cña hµm sè: f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x trªn ®o¹n [0;2 Π ]. Bµi 4: TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè x 2 − 3x + 1 f(x) = trªn ®o¹n [1;2]. sin x + cos x − 2 1 2 3 n Bµi 5: Cho Sn = 3+ + 2 + 3 + ... + n víi n lµ sè tù nhiªn. 3 3 3 3 a)TÝnh S15 víi 6 ch÷ sè thËp ph©n. b)T×m giíi h¹n cña Sn. Khi n → +∞ . Bµi 6: T×m gÇn ®óng to¹ ®é giao ®iÓm cña ®å thÞ hµm sè: x3 x2 1 1 y= − − 2x − víi ®−êng th¼ng y = 2 x − . 3 2 3 4 Bµi 7: §å thÞ cña hµm sè y=ax3+bx2+cx+d ®i qua c¸c ®iÓm: A(1;-3),B(-2;4),C(-1;5),D(2;3). a)X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè: a,b,c,d. b)TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cùc ®¹i,gi¸ trÞ cùc tiÓu cña hµm sè ®ã. Bµi 8:H×nh tø gi¸c ABCD cã c¸c c¹nh lµ:AB=7,BC=6,CD=5,DB=4.Ch©n ®−êng vu«ng gãc h¹ tõ A xuèng mÆt ph¼ng (BCD) lµ träng t©m ∆ BCD. TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn vµ thÓ tÝch cña tø diÖn. 2 x 2 − 3x + 1 Bµi 9: Cho hµm sè y = . x −3 a) TÝnh gÇn ®óng ®iÓm cùc trÞ vµ cùc trÞ cña hµm sè ? b) TÝnh c¸c gi¸ trÞ cña a vµ b nÕu ®−êng th¼ng (d): y=ax+b ®i qua hai ®iÓm cùc ®¹i vµ ®iÓm cùc tiÓu cña ®å thÞ hµm sè ®ã. Bµi 10: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt M vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt m cña sè cã d¹ng: 2 x3 yz 6t biÕt sè ®ã chia hÕt cho 29 vµ x,y,z,t ∈ N . 4
5)§Ò Thi Líp 12 THPTngµy: 26/2/ 2004 thêi gian 150 phót. Së gi¸o dôc Thanh ho¸ Bµi 1: (5 ®iÓm) TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ a,b vµ t×m tiÕp ®iÓm M. x +1 nÕu ®−êng th¼ng y=ax+b lµ tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè: y = 2 4x + 2x + 1 a≈ b≈ M( ; ) Bµi 2: (5 ®iÓm) TÝnh gÇn ®óng c¸c nghiÖm ( ®é,phót,gi©y ) cña ph−¬ng tr×nh: sin2x + 3( sinx- cosx ) = 2. x1 ≈ x2 ≈ Bµi 3: (5 ®iÓm) TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch cña tø gi¸c ABCD víi c¸c ®Ønh: A(1;3),B(2 3 ;-5),C(-4;-3 2 ),D(-3;4). S≈ Bµi 4: (5 ®iÓm)TÝnh gÇn ®óng kho¶ng c¸ch d gi÷a c¸c ®iÓm cùc ®ai vµ x 2 + 5x + 1 ®iÓm cùc tiÓu cña ®å thÞ hµm sè: y = . 3x − 2 d≈ Bµi 5: (5 ®iÓm) TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh tø diÖn ABCD cã: AB=AC=AD=CD=8dm.Gãc CBD=900,gãc BCD=50028’36’’. Stp ≈ Bµi 6: (5 ®iÓm)TÝnh gÇn ®óng c¸c nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh:3x=x+2cosx. x1 ≈ x2 ≈ a sin x + b cos x Bµi 7: (5 ®iÓm) TÝnh gÇn ®óng a,b,c ®Ó ®å thÞ hµm sè y = . c cos x + 1 ®i qua c¸c ®iÓm: A(1;1,5),B(-1;0),C(-2;-2). a≈ b≈ c≈ Bµi 8:(5 ®iÓm)TÝnh gÇn ®óng giíi h¹n cña d·y sè cã sè h¹ng tæng qu¸t: u n = sin(1 − sin(1 − ... sin 1)) n limun ≈ Bµi 9:(5®iÓm) TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña 2 sin x + 3 cos x − 1 hµm sè: y = . cos x + 2 Maxf(x) ≈ Minf(x) ≈ Bµi 10: (5 ®iÓm) Trong qu¸ tr×nh lµm ®Ìn chïm pha lª, ng−êi ta cho mµi nh÷ng viªn bi thuû tinh pha lª h×nh cÇu ®Ó t¹o ra nh÷ng h¹t thuû tinh pha lª h×nh ®a diÖn ®Òu cã ®é triÕt quang cao h¬n. BiÕt r»ng c¸c h¹t thuû tinh pha lª ®−îc t¹o ra cã h×nh ®a diÖn ®Òu néi tiÕp h×nh cÇu víi 20 mÆt lµ nh÷ng tam gi¸c ®Òu mµ c¹nh cña tam gi¸c ®Òu nµy b»ng 2 lÇn c¹nh cña thËp gi¸c ®Òu néi tiÕp ®−êng trßn lín cña h×nh cÇu.TÝnh gÇn ®óng khèi l−îng thµnh phÈm cã thÓ thu vÒ tõ mét tÊn ph«i c¸c viªn bi h×nh cÇu. 5
6) §Ò thi Líp 12 THPT ngµy: 22/2/ 2006. thêi gian 150 phót. Së gi¸o dôc Thanh ho¸ x+2 (C) C©u 1: Cho y= : T×m hoµnh ®é cña nh÷ng ®iÓm n»m trªn x−2 (C) c¸ch ®Òu hai trôc. x1 ≈ x2 ≈ C©u 2: T×m nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: 5cosx+3sinx= 4 2 . x1 ≈ x2 ≈ 0 / // C©u 3: Cho tam gi¸c ABC cã: A =46 34 25 ; AB=5cm. AC=4cm. ˆ a) TÝnh chu vi 2p cña ∆ABC . b) TÝnh diÖn tÝch S h×nh trßn ngo¹i tiÕp ∆ABC. 2p ≈ S≈ C©u 4: Cho y= 2x3-3(a+3)x2+18ax-8 (C) T×m c¸c gi¸ trÞ cña a sao cho (C) tiÕp xóc trôc hoµnh. a= C©u 5: T×m c¸c gi¸ trÞ cña a,b sao cho y=ax+b tiÕp xóc víi hai ®−êng trßn: 16 12 (C1): x2+y2-4y-5= 0, (C2): x2+y2- x+ y −5 = 0. 5 5 a≈ b≈ 0 / // C©u 3: Cho tam gi¸c ABC cã: A =46 34 25 ; AB=5cm. AC=4cm. ˆ c) TÝnh chu vi 2p cña ∆ABC . d) TÝnh diÖn tÝch S h×nh trßn ngo¹i tiÕp ∆ABC. 2p ≈ S≈ C©u 7: Cho h×nh chãp S.ABC cã: SA ⊥ SB, SB ⊥ SC, SA ⊥ SC vµ SA=3, SB=4, SC=5.Tõ S h¹ SH ⊥ ( ABC ). a) TÝnh SH. b) TÝnh SABC. SH ≈ SABC ≈ C©u 8: T×m Max,Min cña y= sin x + cos x . Maxy ≈ miny ≈ (C) C©u 9: Cho y = − x − x + 2 2 vµ A(0;4), B(-5;0). T×m hoµnh ®é ®iÓm M trªn (C) sao cho: SABC nhá nhÊt. x= C©u 10: Cho ∆ABC c©n t¹i A néi tiÕp ®−êng trßn b¸n kÝnh 5cm. Tõ B h¹ ®−êng cao BE.TÝnh Max BE. MaxBE= 6
Mét sè ®Ò tham kh¶o §Ò 1: Vßng 1 Së GD & §T Hµ néi 1996 ( thêi gian 30 phót ). Π 7 3 2,3144 5 C©u 1: T×m x víi x = 4 3,875 6 x≈ C©u 2: Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 1,23785 x2 + 4,35816x-6,98153 = 0 x1 ≈ x2 ≈ 22 g 25 ph18 gi × 2,6 + 7 g 47 ph35 gi C©u3: TÝnh A biÕt A = 9 g 28 ph16 gi A= C©u4: TÝnh gãc C b»ng ®é, phót,gi©y cña tam gi¸c ABC biÕt: a=9,357m;b=6,712m;c=4,671m C= C©u5: TÝnh ®é dµi trung tuyÕn AM cña tam gi¸c ABC biÕt: a=9,357m;b=6,712m;c=4,671m AM ≈ C©u6: TÝnh b¸n kÝnh R ®−êng trßn ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c ABC biÕt: a=9,357m;b=6,712m;c=4,671m R≈ C©u7: §¬n gi¶n biÓu thøc: A= 3 9 + 4 5 + 3 9 − 4 5 . A≈ C©u8:Sè tiÒn 58 000® ®îc göi ng©n hµng theo l·i kÐp ( tiÒn l·i sau mçi th¸ng ®−îc nhËp vµo gèc ).Sau 25 th¸ng th× ®−îc c¶ vèn lÉn l·i lµ: 84155®. TÝnh l·i suÊt cña 100® trong 1 th¸ng. C©u9: Cho sè liÖu: BiÕn l−îng 135 642 498 576 637 TÇn sè 7 12 23 14 11 TÝnh tæng sè liÖu,sè trung b×nh & ph−¬ng sai. C©u10: Cho ∆ ABC cã gãc B=49027’gãc C=730 52’; BC=18,53cm. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC. S≈ C©u11: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 2 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: x2 + sinx – 1 = 0. x≈ C©u12: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 6 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: x3 + 5x – 1 = 0. x≈ C©u13:TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a d hai ®Ønh kh«ng liªn tiÕp cña mét ng«i sao n¨m c¸nh néi tiÕp trong mét ®−êng trßn b¸n kÝnh R=5,712cm. d≈ C©u14:Cho cosA=0,8516;tanB=3,1725;sinC=0,4351 víi A,B,C nhän. TÝnh X=sin(A+B-C). X≈ C©u15: TÝnh n ®Ó: n! ≤ 5,5 × 1028 ≤ (n+1)! 7
§Ò 2: Vßng chung kÕt Së GD & §T Hµ néi: 18/12/1996 ( thêi gian 30 phót ). 3x 5 − 2 x 4 + 3x 2 − x + 1 C©u1: TÝnh A= khi x=1,8165. 4 x 3 − x 2 + 3x + 5 A≈ C©u2:Cho tam gi¸c ABC cã a=8,751;b=6,318;c=7,624.TÝnh ®−êng cao AH vµ b¸n kÝnh r cña ®−êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC. AH ≈ r≈ C©u3: Cho tam gi¸c ABC cã a=8,751; b=6,318; c=7,624. TÝnh ®−êng ph©n gi¸c trong AD cña tam gi¸c ABC. AD ≈ 3 3 8 cos x − 2 sin x + cos x C©u4: TÝnh A= 3 2 khi tanx=2,324 vµ 00
§Ò 3: Líp 10 Së GD & §T Thanh Ho¸ 4/2000 ( thêi gian 30 phót ). C©u1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A víi:AB=3,74;AC=4,51. TÝnh ®−êng cao AH cña tam gi¸c ABC. AH ≈ C©u2: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A víi:AB=3,74;AC=4,51. TÝnh gãc B b»ng ®é, phót,gi©y. B= C©u3: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A víi:AB=3,74;AC=4,51.KÎ ®−êng ph©n gi¸c trong cña gãc A c¾t BC ë I. TÝnh ®é dµi AI. AI ≈ 4 3 2 C©u4: Cho hµm sè y=x +5x -3x +x-1 .TÝnh y khi x=1,35627. y≈ C©u5: Parabol (P):y=4,7x2-3,4x-4,6.T×m I(x0;y0) ®Ønh cña Parabol (P). I( ; ) 3 g 47 ph55 gi + 5 g11 ph 45 gi C©u6: TÝnh A biÕt A = 6 g 52 ph7 gi A≈ 5 4 2 3x − 2 x + 3x − x + 1 C©u7: TÝnh A= khi x=1,8165. 4 x 3 − x 2 + 3x + 5 A≈ C©u8: Cho sinx=0,32167 ( 0
§Ò 4: Líp 11&12 Së GD & §T Thanh Ho¸ 4/2000 ( thêi gian 30 phót ). C©u1: Cho tam gi¸c ABC 900< A
§Ò 5: Vßng tØnh Së GD & §T §ång Nai 2/1998 ( thêi gian 30 phót ). C©u 1: Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 2,354 x2 +1,542x-3,141 = 0 kÕt qu¶ lÊy ®ñ 9 ch÷ sè thËp ph©n. x1 ≈ x2 ≈ 1,372 x − 4,915 y = 3,123 C©u2: Gi¶ hÖ  8,368 x + 5,214 y = 7,318 ( lÊy kÕt qu¶ víi 9 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ). x≈ y≈ x − 6,723 x + 1,8573 x 2 − 6,458 x − 4,3191 4 3 C©u3: T×m sè d− trong phÐp chia x + 2,318 C©u4:Mét ng«i sao n¨m c¸nh cã kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®Ønh kh«ng liªn tiÕp lµ:9,651cm.TÝnh b¸n kÝnh R ®−êng trßn ngo¹i tiÕp (qua 5 ®Ønh). R≈ 0 0 C©u5: Cho sinx=0,813 ( 0
§Ò 6: Vßng 1Së GD & §T Tp Hå ChÝ Minh 3/1998 ( thêi gian 20 phót ). x14 − x 9 − x 5 + x 4 + x 2 + x − 723 C©u1: T×m sè d− trong phÐp chia x − 1,624 ( kÕt qu¶ lÊy 4 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) C©u 2: Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 1,9815 x2 +16,8321x+1,0581 = 0 kÕt qu¶ lÊy 5 ch÷ sè thËp ph©n. x1 ≈ x2 ≈ C©u3: Cho tam gi¸c ABC cã 3 c¹nh a=12,347;b=11,698;c=9,543 (cm). TÝnh ®é dµi AM trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC. AM ≈ C©u4: Cho tam gi¸c ABC cã 3 c¹nh a=12,347;b=11,698;c=9,543 (cm). TÝnh sinC cña tam gi¸c ABC. C©u5: Cho cosx=0,8157 ( 00
§Ò 7: Vßng chung kÕt Së GD & §T Tp Hå ChÝ Minh 3/1998 ( thêi gian 20 phót ). C©u 1: Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 2,3541 x2 +1,3749x-1,2157 = 0 kÕt qu¶ lÊy 5 ch÷ sè thËp ph©n. x1 ≈ x2 ≈ 3,6518 x − 5,8426 y = 4,6321 C©u2:Gi¶i hÖ  (lÊy kÕt qu¶ 3 ch÷ sè thËp ph©n). 1,4926 x + 6,3574 y = −2,9843 x≈ y≈ C©u3: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 5 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: x5 +2x2-9x +3 = 0. x≈ C©u4: TÝnh gãc x=HCH (®é,phót vµ gi©y) trong ph©n tö mªtan. ( H: Hy®r«; C: C¸cbon ) x≈ C©u5: H×nh chãp tø gi¸c ®ªï S.ABCD,biÕt trung ®o¹n d=3,415 cm, gãc gi÷a c¹nh bªn vµ ®¸y b»ng 12017’.TÝnh thÓ tÝch V V≈ C©u6: Cho tam gi¸c ABC cã 3 c¹nh a=12,758;b=11,932;c=9,657 (cm). TÝnh ®é dµi ®−êng ph©n gi¸c trong AA1. AA1 ≈ C©u7: Cho tam gi¸c ABC cã 3 c¹nh a=12,758;b=11,932;c=9,657 (cm). Cã AA1, BB1, CC1 là c¸c ®−êng ph©n gi¸c trong( A1 ∈ BC , B1 ∈ AC , C1 ∈ AB ).TÝnh diÖn tÝch S cña ∆ A1B1C1. S= C©u 8: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 5 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: x5 -3xsin(3x-4) + 2 = 0. x≈ C©u9: Cho tø gi¸c låi ABCD néi tiÕp trong ®−êng trßn b¸n kÝnh R. Cã a=3,657;b=4,155;c=5,654;d=2,165 (cm).TÝnh b¸n kÝnh R. R= C ©u10: T×m mét nghiÖm ©m gÇn ®óng (lÊy 4 ch÷ sè phÇn thËp ph©n) cña ph−¬ng tr×nh: x10 -5x3+2x -3 = 0. x≈ C©u11: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 3 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: 2y+3y +5y =11y . y≈ C©u12: Cho tam gi¸c ABC cã gãc B=48036 ’,gãc C=630 42’,b¸n kÝnh ®−êng trßn ngo¹i tiÕp R=7,268 (cm).TÝnh diÖn tÝch ∆ ABC. S≈ C©u13: Cho tø gi¸c låi ABCD. Cã c¸c c¹nh lµ:18;34;56;27 (cm). Vµ B+D=2100.TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c.. S≈ 13
§Ò tham kh¶o Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót ). §Ò sè 1: 2 x 2 − 3x + 1 Bµi 1: Cho hµm sè y = . x −3 a) TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cùc ®¹i vµ gi¸ trÞ cùc tiÓu cña hµm sè ®ã? yc® ≈ yct ≈ b) TÝnh gi¸ trÞ a vµ b nÕu ®−êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm cùc ®¹i vµ ®iÓm cùc tiÓu cña ®å thÞ hµm sè. a≈ b≈ 2: Bµi 2 Tam gi¸c ABC cã AB=5dm;AC=4dm;gãc A=46 34’25”. 0 a) TÝnh gÇn ®óng chu vi tam gi¸c ®ã. 2p ≈ b) tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn ngo¹i tiÕp ∆ ABC. S ∆ABC ≈ 3: Bµi 3 TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè: f ( x ) = 2 cos 2 x + 3 cos x maxf(x) ≈ minf(x) ≈ Bµi 4 TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh chãp S.ABCD biÕt: 4: ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt cã c¸c c¹nh AB=6dm;AD=4 3 dm; c¹nh bªn SA=8dm vµ vu«ng gãc víi ®¸y. Stp ≈ Bµi 5 TÝnh gÇn ®óng to¹ ®é c¸c giao ®iÓm A,B cña ®−êng th¼ng: 5: x2 y2 (d): 8x-y=35 vµ Hypebol (H): − = 1. 9 16 A( ; ) B( ; ) Bµi 6 T×m nghiÖm gÇn ®óng(®é ,phót ,gi©y) cña ph−¬ng tr×nh: 6: 3cos2x+4sinx+6=0. x1 ≈ x2 ≈ Bµi 7 Cho hai ®−êng trßn (C1):x2 + y2 - 10x + 6y + 1 = 0 vµ 7: (C2): x2 + y2 -6x + 8y – 12 = 0. a)ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng qua hai t©m ®ã. b)ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng qua c¸c giao ®iÓm cña hai ®−êng trßn ®ã. c)T×m to¹ ®é giao ®iÓm I cña hai ®−êng th¼ng ®ã. I( ; ) Bµi 8 TÝnh gÇn ®óng to¹ ®é c¸c giao ®iÓm A,B cña ®−êng th¼ng: 8: x2 y2 (d): 2x-3y+6=0 vµ ElÝp (E): + = 1. 36 16 A( ; ) B( ; ) Bµi 9 TÝnh gÇn ®óng nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: 2 + 3 = 4 9: x x x x≈ Bµi 10 TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC cã A(4;-3),B(-5;2),C(5;7). 10: S≈ 14
Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót ). §Ò sè 2: Bµi 1 T×m nghiÖm gÇn ®óng(®é ,phót ,gi©y) cña ph−¬ng tr×nh: 1: 3cos2x+5sin2x=4. x1 ≈ x2 ≈ Bµi 2 TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch tam gi¸c ABC: cã AB=6dm; 2: A=84013’38” vµ B=34051’33”. S≈ dm3 Bµi 3 TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè: 3: f(x)=2x +3cosx trªn ®o¹n [0;2 Π ] . maxf(x) ≈ minf(x) ≈ Bµi 4 TÝnh gÇn ®óng thÓ tÝch khèi chãp S.ABCD biÕt r»ng:§¸y ABCD 4: lµ h×nh ch÷ nhËt cã c¸c c¹nh AB=8dm;AD=3 2 dm;ch©n ®−êng cao lµ giao ®iÓm hai ®−êng chÐo cña ®¸y c¹nh bªn SA=8dm. V≈ Bµi 5 TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cña b nÕu ®−êng th¼ng y=2x+b 5: x2 y2 lµ tiÕp tuyÕn cña ElÝp (E): + = 1. 9 16 b1 ≈ b2 ≈ Bµi 6 TÝnh gÇn ®óng c¸c nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: 2 x = 5 x + 3 6: x1 ≈ x2 ≈ 2 2 Bµi 7 §−êng trßn (C): x +y +px+qy+r=0 ®i qua 3 ®iÓm A(3;4), 7: B(-5;8),C(4;3).TÝnh gÇn ®óng p,q,r. p≈ q≈ r≈ 8:TÝnh gÇn ®óng to¹ ®é c¸c giao ®iÓm M,N cña ®−êng th¼ng: Bµi 8 (d) ®i qua A(4;-3),B(-5;2) vµ ®−êng trßn (C): x2+y2-8x+4y=25. M( ; ) N( ; ) Bµi 9 Gäi A,B lµ ®iÓm cùc ®¹i, cùc tiÓu cña ®å thÞ cña hµm sè: 9: y= x3-2x2+x+4. a) TÝnh gÇn ®óng kho¶ng c¸c AB. AB ≈ b)TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cña a vµ b nÕu ®−êng th¼ng y=ax+b ®i qua hai ®iÓm A vµ B. a≈ b≈ Bµi 10 T×m nghiÖm gÇn ®óng(®é ,phót ,gi©y) cña ph−¬ng tr×nh: 10: sinxcosx+2(sinx+cosx)=1. x1 ≈ x2 ≈ 15
Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót ). §Ò sè 3: Bµi 1 TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ lín nhÊt nhá nhÊt cña hµm sè: 1: f(x)=sin3x +cos3x+sinxcosx. maxf(x) ≈ minf(x) ≈ Bµi 2: TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch h×nh trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC: 2 cã c¸c ®Ønh A(1;2), B(3;-2),C(4;5). S≈ Bµi 3 TÝnh gÇn ®óng c¸c nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: 2 x = x + 2 sin x . 3: x1 ≈ x2 ≈ Bµi 4 TÝnh gÇn ®óng thÓ tÝch khèi tø diÖn ABCD cã gãc CBD =900, Bµi 4: gãc BCD=40015’27” vµ AB=AC=AD=CD=5dm. V≈ dm3 Bµi 5 T×m nghiÖm gÇn ®óng(®é ,phót ,gi©y) cña ph−¬ng tr×nh: 5: 2sin2x+3sinxcosx-4cos2x=0. x1 ≈ x2 ≈ Bµi 6 TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ lín, nhÊt nhá nhÊt cña hµm sè: 6: f(x)=sinx –cosx- 3 sinxcosx. maxf(x) ≈ minf(x) ≈ Bµi 7 TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch h×nh trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC: 7: cã c¸c ®Ønh A(5;2), B(3;-4),C(4;7). S≈ Bµi 8 TÝnh gÇn ®óng c¸c nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: 3 x = x + 3 cos x . 8: x1 ≈ x2 ≈ Bµi 9 TÝnh gÇn ®óng diÖ tÝch toµn phÇn cña tø diÖn ABCD cã gãc 9: CBD =900,gãc BCD=30025’16” vµ AB=AC=AD=CD=6dm. Stp ≈ dm2 Bµi 10 T×m nghiÖm gÇn ®óng(®é ,phót ,gi©y) cña ph−¬ng tr×nh: 10: 4cos2x+5sinxcosx-7sin2x=0. x1 ≈ x2 ≈ 16
Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót ). §Ò sè 4: Bµi 1 T×m nghiÖm gÇn ®óng(®é ,phót ,gi©y) cña ph¬ng tr×nh: 1: 4sin3x-5cos3x=6. x1 ≈ x2 ≈ Bµi 2:TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch S vµ ®−êng cao AH cña ∆ ABC: 2 cã AB=6dm,gãc A=123031’28” vµ gãc C=25040’26”. S≈ AH ≈ Bµi 3 TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè: 3: f(x)=3x -4sinx trªn ®o¹n [0;2 Π ] . maxf(x) ≈ minf(x) ≈ Bµi 4 TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh chãp S.ABCD biÕt: 4: ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt cã c¸c c¹nh AB=8dm;AD=7dm; c¹nh bªn SA vu«ng gãc víi ®¸y, kho¶ng c¸ch tõ ®Ønh S ®Õn giao ®iÓm cña hai ®−êng chÐo cña ®¸y lµ SO=9dm. Stp ≈ 5:TÝnh gÝa trÞ cña a,b nÕu ®−êng th¼ng:y=ax+b ®i qua Bµi 5 x2 y2 ®iÓm A(1;2) vµ lµ tiÕp tuyÕn cña Hypebol (H): − = 1. 25 16 a1 ≈ b1 ≈ a2 ≈ b2 ≈ Bµi 6 TÝnh gãc gi÷a hai vÐc t¬: a = (−2; 2 ), b = (3; 3 ) 6: gãc( a, b ) ≈ 0 Bµi 7 Cho tam gi¸c ABC: cã A=50 , b = 3 , c = 2 .TÝnh c¹nh a, 7: R b¸n kÝnh ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC, gãc B. a≈ R≈ B≈ Bµi 8 Trong hÖ to¹ ®é Oxy lËp ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn qua 8: ba ®iÓm: A(-1;3),B(1;5),C(-1;7). 9:T×m m ®Ó: 2m 1 − x − x 2 = x 2 + x + 5m cã 4 nghiÖm ph©n biÖt. Bµi 9 3 x + 5 y + z = 34  Bµi 10 Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh:  x 10: y z  6 = 3 = 18  x≈ y≈ z≈ 17
Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót ). §Ò sè 5: Bµi 1 Tam gi¸c ABC néi tiÕp ®−êng trßn t©m O b¸n kÝnh R=6 3 dm, 1: gãc OAB =51036’23”,gãc OAC=22018’42” vµ O ë trong tam gi¸c. TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch tam gi¸c vµ ®é dµi c¹nh BC. S≈ BC ≈ 2:T×m gÇn ®óng c¸c nghiÖm (®é ,phót ,gi©y) cña ph−¬ng tr×nh: Bµi 2 2 2 5 sin x − 5 cos x = Π . x1 ≈ x2 ≈ Bµi 3 H×nh chãp S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh thang vu«ng víi AB ⊥ AC, 3: AB ⊥ AD,SA=SB=AB=BC=4AD.MÆt ph¼ng(SAB) ⊥ mÆt ph¼ng (ABCD).TÝnh gÇn ®óng gãc α ( ®é,phót,gi©y) gi÷a (SAB) & (SCD). α≈ Bµi 4 TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè: 4: 3 + sin x f(x)= . 2 + cos x maxf(x) ≈ minf(x) ≈ 5: Bµi 5 Gäi M lµ giao ®iÓm cã c¶ hai to¹ ®é ®Òu d−¬ng cña x2 y2 Parabol (P): y2=5x vµ Hypebol (H): − =1 4 9 a)TÝnh gÇn ®óng c¸c to¹ ®é cña ®iÓm M. ( ; ) ( ; ) b)TiÕp tuyÕn cña Hypebol t¹i M cßn c¾t parabol t¹i ®iÓm N kh¸c víi M.TÝnh gÇn ®óng c¸c to¹ ®é cña ®iÓm N. ( ; ) ( ; ) 6:TÝnh gÇn ®óng giíi h¹n cña d·y sè cã sè h¹ng tæng qu¸t lµ: Bµi 6 1 1 1 u n = sin( − sin( − ... sin )) 3 3 3 limun ≈ Bµi 7 TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè: 7: f(x)= sin3x + cos3x - sin2x. maxf(x) ≈ minf(x) ≈ a sin x + 1 Bµi 8 T×m gÇn ®óng gi¸ trÞ a,b,c khi ®å thÞ cña hµm sè y = 8: b cos x + c 1 3 ®i qua c¸c ®iÓm A(-1; ),B(2;1),C(1; ). 3 5 a≈ b≈ c≈ Bµi 9 TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch vµ chu vi cña ®a gi¸c ®Òu 50 c¹nh 9: néi tiÕp ®−êng trßn b¸n kÝnh 1dm D≈ dm2 2p ≈ dm Bµi 10 TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch tø gi¸c ABCD víi c¸c ®Ønh A(-3;4), 10: B(2;3),C(2 3 -5),D(-4;-3). S≈ 18
Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót ).§Ò sè 6:  4  2,54 x − 7 3 y − 3,11  = 23,67  23,12 x + 34,76 y Bµi 1 Gi¶i hÖ  1:  2 (lÊy kÕt qu¶ 3 ch÷ sè thËp ph©n ).  3,34 x + 6 y + 1,34  3 = 1,23 2  3,5 x + 6 y + 4,34   3 x≈ y≈ Bµi 2 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt M, nhá nhÊt m cña sè cã d¹ng: 2 x3 yz 6t 2: biÕt nã chia hÕt cho17,vµ x,y,z,t lµ c¸c sè nguyªn cã 1 ch÷ sè. M= m= cos 2 2 x − 2 sin 2 x + 3 tan 2 x sin 2 x − 3 tan x 3Π Bµi 3 TÝnh B = 3: 2 2 2 3 víi x= (sin 2 x + cos 2 x tan x) + 15 tan x 13 víi 6 ch÷ sè phÇn thËp ph©n. B≈ Bµi 4 Mét ng−êi göi tiÒn tiÕt kiÖm víi l·i xuÊt kÐp ( tiÒn l·i sau mçi 4: th¸ng ®−îc nhËp vµo gèc ) víi c¸ch göi nh− sau: Kú h¹n 1 n¨m (1 n¨m tÝnh l·i 1 lÇn víi l·i xuÊt 12%/n¨m). Kú h¹n 6 th¸ng (sau 6 th¸ng tÝnh l·i 1 lÇn víi l·i xuÊt 5%/6 th¸ng). Mçi th¸ng tÝnh l·i 1 lÇn víi l·i xuÊt 0,6%/th¸ng. Ban ®Çu ng−êi ®ã cã sè tiÒn lµ:5 200 000®.TÝnh sè tiÒn thu ®îc lín nhÊt cña ng−êi ®ã sau 4 n¨m 11 th¸ng. Bµi 5 T×m USCLN vµ BSCNN cña 2 sè: 57825; 94374. 5: USCLN= BSCNN= Bµi 6 T×m nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: (x+1)(x+2)=6. 6: x1 ≈ x2 ≈ Bµi 7 TÝnh thêi gian b»ng giê,phót,gi©y ®Ó mét ng−êi ®i hÕt qu·ng 7: ®−êng ABCD dµi 1321 km.§o¹n AB ®i víi vËn tèc 35km/h,®o¹n BC ®i víi vËn tèc 31km/h,CD ®i víi vËn tèc 39km/h,biÕt r»ng: 2 7 ®o¹n AB= BC,®o¹n BC= CD. 3 5 Bµi 8: Cho sè liÖu: BiÕn l−îng 143 546 435 577 632 TÇn sè 7 13 19 15 12 TÝnh sè trung b×nh X & ph−¬ng sai σ n2 . 2 X ≈ σn ≈ Bµi 9 TÝnh tØ lÖ diÖn tÝch phÇn t« ®Ëm vµ phÇn kh«ng t« h×nh sau: 9: x≈ Bµi 10 TÝnh 1 nghiÖm hoÆc 1 nghiÖm gÇn ®óng cña ph−¬ng tr×nh: 10: 2x5 -3cosx+1=0. x≈ 19