Tuyển tập đề thi Casio Fx500

TRƯỜNG.....................

Tuyển tập đề thi Casio Fx500

Mét sè ®Ò gi¶i to¸n B»ng m¸y tÝnh casio: Fx 500Ms, Fx570Ms. 1)§Ò Thi 2001 khu vùc khèi 10.( thêi gian: 150 phót ) 1)§Ò Thi 2001 1)§Ò Thi 2001 1)§Ò Thi 2001

Bµi 1: T×m c¸c −íc nguyªn tè nhá nhÊt vµ lín nhÊt cña sè: 2152+3142. Bµi 2: T×m sè lín nhÊt, nhá nhÊt trong c¸c sè tù nhiªn cã d¹ng: zyx 4321 biÕt nã chia hÕt cho 7.

− −

2 3 xy z 3 xz

2 x y xy 3

3 2

−

3, 0123

1,9071

+ 3 y z + 2 y víi x=1,234;y=-4,321 vµ z=-3,5142 Bµi 4: Víi x1,x2 vµ (x1

2 x x 1 2

3 x 1

++ ...

9 9

4 3,4

Bµi 3: tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

. Bµi 5: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau: p= Bµi 6: Cho ®−êng th»ng (dm): y= (m+1)x + m2 + 2 vµ Parabol (p): y= ax2 + bx + c. §i qua c¸c ®iÓm A(1;3), B( -2;4), C( -3;5). a) TÝnh to¹ ®é giao ®iÓm cña (d1) vµ (p). b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña m sao cho (dm) cã ®iÓm chung víi (p). Bµi 7: Cho tam gi¸c vu«ng víi c¸c c¹nh gãc vu«ng lµ: TÝnh tæng c¸c b×nh ph−¬ng cña c¸c trung tuyÕn xuèng c¸c c¹nh ®ã. Bµi 8: Tam gi¸c ABC néi tiÕp ®−êng trßn t©m O b¸n kÝnh R=6 3 cm, gãc OAB b»ng 51036,23.. gãc OAC b»ng 22018,42,,. a)TÝnh diÖn tÝch;c¹nh lín nhÊt cña tam gi¸c khi t©m O ë trong tam gi¸c. b)TÝnh diÖn tÝch;c¹nh nhá nhÊt cña tam gi¸c khi t©m O ë ngoµi tam gi¸c. Bµi 9: TÝnh diÖn tÝch phÇn ®−îc t« ®Ëm trong h×nh trßn ®¬n vÞ. Bµi 10: T×m gÇn ®óng täa ®é c¸c giao ®iÓm cña parabol (P) y2=3,1325x vµ

= 1

x 16

y+ 9

= 1

elip (E)

y+ 9

x 16 vµ ®−êng trßn (C) (x-1,0012)2+(y-0,4312)2=2008

Bµi 11: T×m gÇn ®óng täa ®é c¸c giao ®iÓm cña Elip (E)

cos

sin

−

. 2)§Ò Thi 2001 khu vùc khèi 11. .( thêi gian: 150 phót ) 2)§Ò Thi 2001 2)§Ò Thi 2001 2)§Ò Thi 2001 Bµi 1: Cho ph−¬ng tr×nh: a)T×m nghiÖm (theo ®é,phót,gi©y) cña ph−¬ng tr×nh khi k=3,1432.

++ ...

b)NÕu lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh th× t×m k (víi 5 ch÷ sè thËp ph©n).

3 3 3

2 2 3

+∞→ .

zyx 4321

n 1 n 3 3 a)TÝnh S15 víi 6 ch÷ sè thËp ph©n. b)T×m giíi h¹n cña Sn. Khi n Bµi 3: 3 sè d−¬ng lËp thµnh mét cÊp sè nh©n.Tæng lµ 2001 vµ tÝch lµ p. a)T×m c¸c sè ®ã? viÕt theo thø tù t¨ng dÇn. NÕu p= 20001. b)T×m gi¸ trÞ nguyªn lín nhÊt cña p ®Ó cã thÓ t×m ®−îc c¸c sè h¹ng cña cÊp sè nh©n. Bµi 4: Cho ph−¬ng tr×nh: x + log6( 47- 6x ) = m. (1) a)T×m nghiÖm cña (1) víi 4 ch÷ sè thËp ph©n khi m= 0,4287. b)T×m gi¸ trÞ nguyªn lín nhÊt cña m ®Ó (1) cã nghiÖm? Bµi 5: T×m c¸c −íc nguyªn tè nhá nhÊt vµ lín nhÊt cña sè: 2152 + 3142. Bµi 6: T×m sè lín nhÊt vµ sè nhá nhÊt trong c¸c sè cã d¹ng: biÕt nã chia hÕt cho 13. Bµi 7: H×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh thang vu«ng víi AB ⊥ AD,AB ⊥ AC.SA=SB=AB=BC=4AD. MÆt (SAB) ⊥ mÆt (ABCD). H·y tÝnh gãc ( theo ®é,phót,gi©y ) gi÷a hai mÆt (SAB) vµ (SCD). Bµi 8: Cho h×nh nãn cã ®−êng sinh 10 dm vµ gãc ë ®Ønh 80054,25,,. a) TÝnh thÓ tÝch khèi nãn víi 4 ch÷ sè thËp ph©n. b) TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn h×nh nãn víi 6 ch÷ sè thËp ph©n. c) TÝnh b¸n kÝnh mÆt cÇu néi tiÕp h×nh nãn víi 6 ch÷ sè thËp ph©n. Bµi 9: Cho Sn=3.2.1x+4.3.2x2+5.4.3x3+...+(n+2)(n+1)nxn TÝnh S10 khi x=-0,010203 Bµi 10:TÝnh tØ lÖ diÖn tÝch phÇn t« ®Ëm & phÇn cßn l¹i trong h×nh trßn ®¬n vÞ (h×nh 1) h×nh 1

víi n lµ sè tù nhiªn. c)T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña k ®Ó ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm?. Bµi 2: Cho Sn =

−

sin32 +

cos

3)§Ò Thi 2002 khu vùc khèi 12. .( thêi gian: 150 phót ) 3)§Ò Thi 2002 3)§Ò Thi 2002 3)§Ò Thi 2002 Bµi 1: Cho hµm sè: f(x) = .

. a)TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè víi 5 ch÷ sè thËp ph©n t¹i x =

b)TÝnh a,b ®Ó ®−êng th¼ng y= ax + b lµ tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ

t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x= .

Bµi 2: Cho f(x)=11x3-101x2+1001x-10001. H·y cho biÕt: f(x)=0 cã nghiÖm nguyªn trªn ®o¹n [-1000;1000] hay kh«ng? Bµi 3: T×m −íc chung lín nhÊt cña hai sè: a=24614205, b=10719433. Bµi 4: T×m nghiÖm gÇn ®óng cña ph−¬ng tr×nh: cosx = 2x. Bµi 5:Mét khóc gç h×nh trô cã ®−êng kÝnh 48,7 cm vµo m¸y bong gç m¸y xoay 178 vßng th× ®−îc mét d¶i b¨ng gç máng (nh»m Ðp dÝnh lµm gç d¸n) vµ mét khóc gç h×nh trô míi cã ®−êng kÝnh7,8 cm.Gi¶ thiÕt d¶i b¨ng gç ®−îc m¸y bong ra lóc nµo còng cã ®é dµy nh− nhau. H·y tÝnh chiÒu dµi cña b¨ng gç víi 2 ch÷ sè thËp ph©n.

22 x x

Bµi 6: T×m gÇn ®óng to¹ ®é c¸c giao ®iÓm cña hai ®iÓm A,B trªn (C) y=

xf )(

sao cho AB nhá nhÊt? Bµi 7:T×m gÇn ®óng gi¸ trÞ lín nhÊt ,nhá nhÊt cña hµm sè:

x sin +− x

trªn ®o¹n [-2;2].

Bµi 8: Cho hai ®−êng trßn cã c¸c ph¬ng tr×nh t−¬ng øng: (C1): x2+y2+5x-6y+1=0 vµ (C2): x2+y2-2x+3y-2=0 a)TÝnh gÇn ®óng to¹ ®é c¸c giao ®iÓm cña hai ®−êng trßn ®ã? b)T×m a vµ b ®Ó ®−êng trßn cã ph−¬ng tr×nh: x2+y2+ax+by+5=0 còng ®i qua hai giao ®iÓm trªn? Bµi 9:Tam gÝac PQR cã gãc P=450,gãc R=1050; I,J lµ hai ®iÓm t−¬ng øng trªn hai c¹nh PQPR sao cho ®−êng th¼ng IJ võa t¹o víi c¹nh PR mét gãc 750 võa chia tam gi¸c thµnh hai phÇn cã diÖn tÝch b»ng nhau. TÝnh gi¸ trÞ gÇn ®óng cña tØ sè: PJ/PR. Bµi10: Gäi M lµ giao ®iÓm cã c¶ hai to¹ ®é d−¬ng cña Hypebol

x 4

− y 9

vµ Parabol (P):y2=5x. (H):

a)TÝnh gÇn ®óng to¹ ®é cña ®iÓm M. b)TiÕp tuyÕn cña Hypebol t¹i ®iÓm M cßn c¾t parabol t¹i diÓm N kh¸c víi M.TÝnh gÇn ®óng to¹ ®é cña ®iÓm N.

−

7 2 x 3 +

x 3 . 2

4)§Ò Thi 2003 khu vùc khèi 12. .( thêi gian: 150 phót ) 4)§Ò Thi 2003 4)§Ò Thi 2003 4)§Ò Thi 2003 Bµi 1: Cho hµm sè f(x) = 2x2 + 3x - a)TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cña hµm sè t¹i x = b)TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cña c¸c hÖ sè a vµ b ®Ó ®−êng th¼ng: 3 + y=ax+b tiÕp xóc víi ®å thÞ hµm sè t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x= Bµi 2: T×m sè d trong phÐp chia sè 20012010 cho sè 2003. Bµi 3: T×m gi¸ trÞ gÇn ®óng cña ®iÓm tíi h¹n cña hµm sè: f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x trªn ®o¹n [0;2 Π ]. Bµi 4: TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè

− +

1 −

x 3 cos

++ ...

f(x) = trªn ®o¹n [1;2].

x x sin Bµi 5: Cho Sn = 3+

2 1 3

2 2 3

3 3 3

n n 3

+∞→ .

víi n lµ sè tù nhiªn.

−

= x

2 −

a)TÝnh S15 víi 6 ch÷ sè thËp ph©n. b)T×m giíi h¹n cña Sn. Khi n Bµi 6: T×m gÇn ®óng to¹ ®é giao ®iÓm cña ®å thÞ hµm sè:

1 4

x 3

x 2

1 3

víi ®−êng th¼ng .

t 632

− x 3 − 3 a) TÝnh gÇn ®óng ®iÓm cùc trÞ vµ cùc trÞ cña hµm sè ? b) TÝnh c¸c gi¸ trÞ cña a vµ b nÕu ®−êng th¼ng (d): y=ax+b ®i qua hai ®iÓm cùc ®¹i vµ ®iÓm cùc tiÓu cña ®å thÞ hµm sè ®ã. Bµi 10: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt M vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt m cña sè cã d¹ng: biÕt sè ®ã chia hÕt cho 29 vµ x,y,z,t N∈ .

Bµi 7: §å thÞ cña hµm sè y=ax3+bx2+cx+d ®i qua c¸c ®iÓm: A(1;-3),B(-2;4),C(-1;5),D(2;3). a)X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè: a,b,c,d. b)TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cùc ®¹i,gi¸ trÞ cùc tiÓu cña hµm sè ®ã. Bµi 8:H×nh tø gi¸c ABCD cã c¸c c¹nh lµ:AB=7,BC=6,CD=5,DB=4.Ch©n ®−êng vu«ng gãc h¹ tõ A xuèng mÆt ph¼ng (BCD) lµ träng t©m ∆ BCD. TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn vµ thÓ tÝch cña tø diÖn. 2 2 x Bµi 9: Cho hµm sè ....

5)§Ò Thi Líp 12 THPTngµy: 26/2/ 2004 5)§Ò Thi Líp 12 THPTngµy: 26/2/ 2004 5)§Ò Thi Líp 12 THPTngµy: 26/2/ 2004 5)§Ò Thi Líp 12 THPTngµy: 26/2/ 2004 thêi gian 150 phót. Së gi¸o dôc Thanh ho¸ Bµi 1: (5 ®iÓm) TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ a,b vµ t×m tiÕp ®iÓm M.

+ x M( ; )

nÕu ®−êng th¼ng y=ax+b lµ tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè:

a ≈ b ≈

≈

Bµi 2: (5 ®iÓm) TÝnh gÇn ®óng c¸c nghiÖm ( ®é,phót,gi©y ) cña ph−¬ng tr×nh: sin2x + 3( sinx- cosx ) = 2.

x1 x2

Bµi 3: (5 ®iÓm) TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch cña tø gi¸c ABCD víi c¸c ®Ønh: A(1;3),B(2 3 ;-5),C(-4;-3 2 ),D(-3;4). S ≈ Bµi 4: (5 ®iÓm)TÝnh gÇn ®óng kho¶ng c¸ch d gi÷a c¸c ®iÓm cùc ®ai vµ

x 5 − 2

®iÓm cùc tiÓu cña ®å thÞ hµm sè: .

d ≈

Bµi 5: (5 ®iÓm) TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh tø diÖn ABCD cã: AB=AC=AD=CD=8dm.Gãc CBD=900,gãc BCD=50028’36’’.

Stp ≈

Bµi 6: (5 ®iÓm)TÝnh gÇn ®óng c¸c nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh:3x=x+2cosx. x1 ≈

sin c

+ bx cos + x cos 1

x2 ≈ a = Bµi 7: (5 ®iÓm) TÝnh gÇn ®óng a,b,c ®Ó ®å thÞ hµm sè .

−

...

®i qua c¸c ®iÓm: A(1;1,5),B(-1;0),C(-2;-2). b ≈ c ≈ a ≈

Bµi 8:(5 ®iÓm)TÝnh gÇn ®óng giíi h¹n cña d·y sè cã sè h¹ng tæng qu¸t: − sin( 1 sin( 1 ))1sin (cid:4) (cid:1)(cid:1)(cid:1) (cid:3) (cid:1)(cid:1)(cid:1) (cid:2) n

−

sin2

limun ≈ Bµi 9:(5®iÓm) TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña

3 x

x cos

cos + 2

hµm sè: .

Maxf(x) ≈ Minf(x) ≈

Bµi 10: (5 ®iÓm) Trong qu¸ tr×nh lµm ®Ìn chïm pha lª, ng−êi ta cho mµi nh÷ng viªn bi thuû tinh pha lª h×nh cÇu ®Ó t¹o ra nh÷ng h¹t thuû tinh pha lª h×nh ®a diÖn ®Òu cã ®é triÕt quang cao h¬n. BiÕt r»ng c¸c h¹t thuû tinh pha lª ®−îc t¹o ra cã h×nh ®a diÖn ®Òu néi tiÕp h×nh cÇu víi 20 mÆt lµ nh÷ng tam gi¸c ®Òu mµ c¹nh cña tam gi¸c ®Òu nµy b»ng 2 lÇn c¹nh cña thËp gi¸c ®Òu néi tiÕp ®−êng trßn lín cña h×nh cÇu.TÝnh gÇn ®óng khèi l−îng thµnh phÈm cã thÓ thu vÒ tõ mét tÊn ph«i c¸c viªn bi h×nh cÇu.

ngµy: 22/2/ 2006. hi Líp 12 THPT ngµy: 22/2/ 2006. 6)6)6)6) §Ò §Ò §Ò §Ò tttthi Líp 12 THPT ngµy: 22/2/ 2006. ngµy: 22/2/ 2006. hi Líp 12 THPT hi Líp 12 THPT thêi gian 150 phót. Së gi¸o dôc Thanh ho¸

(C): T×m hoµnh ®é cña nh÷ng ®iÓm n»m trªn

+ −

x x

2 2

C©u 1: Cho

x1 ≈ x2 ≈

C©u 2: T×m nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: 5cosx+3sinx= 4 2 .

ABC∆ .

x1 ≈ x2 ≈ C©u 3: Cho tam gi¸c ABC cã: Aˆ =46034/25//; AB=5cm. AC=4cm. .

a) TÝnh chu vi 2p cña ABC∆ b) TÝnh diÖn tÝch S h×nh trßn ngo¹i tiÕp S ≈ 2p ≈

=− 5

C©u 4: Cho y= 2x3-3(a+3)x2+18ax-8 (C) T×m c¸c gi¸ trÞ cña a sao cho (C) tiÕp xóc trôc hoµnh. a=

16 5

12 5

. C©u 5: T×m c¸c gi¸ trÞ cña a,b sao cho y=ax+b tiÕp xóc víi hai ®−êng trßn: (C1): x2+y2-4y-5= 0, (C2): x2+y2-

a ≈ b ≈

ABC∆ .

( ABC

C©u 3: Cho tam gi¸c ABC cã: Aˆ =46034/25//; AB=5cm. AC=4cm. .

cos Maxy ≈

c) TÝnh chu vi 2p cña ABC∆ d) TÝnh diÖn tÝch S h×nh trßn ngo¹i tiÕp S ≈ 2p ≈ C©u 7: Cho h×nh chãp S.ABC cã: SA ⊥ SB, SB ⊥ SC, SA ⊥ SC vµ SA=3, ⊥ SB=4, SC=5.Tõ S h¹ SH a) TÝnh SH. b) TÝnh SABC. SABC ≈ SH ≈ sin + x C©u 8: T×m Max,Min cña y= .

−=

+− x

miny ≈

C©u 9: Cho x M trªn (C) sao cho: SABC nhá nhÊt.

x= c©n t¹i A néi tiÕp ®−êng trßn b¸n kÝnh 5cm. Tõ B h¹ C©u 10: Cho ABC∆ ®−êng cao BE.TÝnh Max BE. MaxBE=

,2Π

3144

C©u 1: T×m x víi

875,3

x ≈

C©u 2: Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 1,23785 x2 + 4,35816x-6,98153 = 0 x2 ≈ gi

C©u3: TÝnh A biÕt

x1 ≈ × gi 18 g 9

+ g 76,2 gi ph 16

C©u4: TÝnh gãc C b»ng ®é, phót,gi©y cña tam gi¸c ABC biÕt: a=9,357m;b=6,712m;c=4,671m

C©u5: TÝnh ®é dµi trung tuyÕn AM cña tam gi¸c ABC biÕt: a=9,357m;b=6,712m;c=4,671m

AM ≈

C©u6: TÝnh b¸n kÝnh R ®−êng trßn ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c ABC biÕt: a=9,357m;b=6,712m;c=4,671m

R ≈

−

C©u7: §¬n gi¶n biÓu thøc: A=

549

. A ≈

C©u8:Sè tiÒn 58 000® ®îc göi ng©n hµng theo l·i kÐp ( tiÒn l·i sau mçi th¸ng ®−îc nhËp vµo gèc ).Sau 25 th¸ng th× ®−îc c¶ vèn lÉn l·i lµ: 84155®. TÝnh l·i suÊt cña 100® trong 1 th¸ng.

C©u9: Cho sè liÖu:

BiÕn l−îng

135 642 498 576 637

TÇn sè

TÝnh tæng sè liÖu,sè trung b×nh & ph−¬ng sai.

C©u10: Cho ∆ ABC cã gãc B=49027’gãc C=730 52’; BC=18,53cm. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC.

S ≈

C©u11: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 2 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: x2 + sinx – 1 = 0.

x ≈

C©u12: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 6 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: x3 + 5x – 1 = 0.

x ≈

C©u13:TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a d hai ®Ønh kh«ng liªn tiÕp cña mét ng«i sao n¨m c¸nh néi tiÕp trong mét ®−êng trßn b¸n kÝnh R=5,712cm.

d ≈

C©u14:Cho cosA=0,8516;tanB=3,1725;sinC=0,4351 víi A,B,C nhän. TÝnh X=sin(A+B-C).

X ≈

C©u15: TÝnh n ®Ó: n! ≤ 5,5× 1028 ≤ (n+1)!

Mét sè ®Ò tham kh¶o thêi gian 30 phót §Ò 1: Vßng 1 Së GD & §T Hµ néi 1996 ( thêi gian 30 phót ). thêi gian thêi gian 30 phót 30 phót

−

C©u1: TÝnh A=

khi x=1,8165.

A ≈

C©u2:Cho tam gi¸c ABC cã a=8,751;b=6,318;c=7,624.TÝnh ®−êng cao AH vµ b¸n kÝnh r cña ®−êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC.

AH ≈

r ≈ C©u3: Cho tam gi¸c ABC cã a=8,751; b=6,318; c=7,624. TÝnh ®−êng ph©n gi¸c trong AD cña tam gi¸c ABC.

AD ≈

C©u4: TÝnh A=

khi tanx=2,324 vµ 00

− −

x +

x x

x cos 2 x

8 cos 2 cos

sin2 3 x sin

sin

A ≈

C©u5:Cho tam gi¸c ABC cã chu vi lµ 58cm.Gãc B=57018’;gãc C=82035’. TÝnh ®é dµi c¸c c¹nh AB,AC,BC cña tam gi¸c ABC.

AC ≈

BC ≈

AB ≈

C©u6: Cho cosx=0,81735 ( 00

a ≈

C©u7:TÝnh α(b»ng ®é vµ phót)gãc hîp bëi hai ®−êng chÐo cña tø gi¸c låi néi tiÕp ®−îc trong ®−êng trßn c¸c c¹nh:a=5,32;b=3,45;c=3,96;d=4,68.

≈α

C©u8:Cã 100 ng−êi ®¾p 60m ®ª chèng lò.Nhãm ®µn «ng ®¾p 5m/ng−êi, nhãm ®µn bµ ®¾p 3m/ng−êi,nhãm häc sinh ®¾p 0,2m/ng−êi. TÝnh sè ng−êi cña mçi nhãm?

®/«ng=

®/bµ=

h/sinh=

C©u9: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 3 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: x2 -tanx – 1 = 0.

x ≈

C©u10: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 5 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: x2 - 6 x – 1 = 0.

x ≈

C©u11: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 6 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: x6 -15x –25 = 0.

x ≈

C©u12: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 7 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: x9 +x –10 = 0.

x ≈

C©u13: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 8 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: x3 –cosx = 0.

x ≈

C©u14: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 9 ch÷ sè phÇn thËp ph©n )

cña ph−¬ng tr×nh: x -cotx = 0. ( 0

)

x ≈ a

5,12=a

8=b

ba,

C©u15: Hai vÐc t¬:

cã

;

vµ

+ ba

TÝnh gãc

b»ng ®é vµ phót.

),( ba=α

≈α

§Ò 2: Vßng chung kÕt Së GD & §T Hµ néi: 18/12/1996 ( thêi gian thêi gian 30 phót 30 phót ). thêi gian thêi gian 30 phót 30 phót + +− x x x x 2 3 3 − + + 3 3 5

thêi gian 30 phót §Ò 3: Líp 10 Së GD & §T Thanh Ho¸ 4/2000 ( thêi gian 30 phót ). thêi gian thêi gian 30 phót 30 phót C©u1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A víi:AB=3,74;AC=4,51. TÝnh ®−êng cao AH cña tam gi¸c ABC. AH ≈

C©u2: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A víi:AB=3,74;AC=4,51. TÝnh gãc B b»ng ®é, phót,gi©y. B=

C©u3: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A víi:AB=3,74;AC=4,51.KÎ ®−êng ph©n gi¸c trong cña gãc A c¾t BC ë I. TÝnh ®é dµi AI. AI ≈ C©u4: Cho hµm sè y=x4+5x3-3x2+x-1 .TÝnh y khi x=1,35627. y ≈

ph 55 g 6

gi 52

g 5 11 ph gi 7

C©u5: Parabol (P):y=4,7x2-3,4x-4,6.T×m I(x0;y0) ®Ønh cña Parabol (P). I( ; ) + C©u6: TÝnh A biÕt

−

A ≈

x 2 − 3

3 +

x 3

+− x + 5

C©u7: TÝnh A= khi x=1,8165.

A ≈

C©u8: Cho sinx=0,32167 ( 00

− −

x +

x x

x cos 2 x

8 cos 2 cos

sin2 3 x sin

sin

C©u9: TÝnh A= khi tanx=2,324 vµ 00

cos

tan3

A ≈

3 vµ 00

2sin5 +

tan5

2cot

C©u10: TÝnh A= khi sinx=

A ≈ C©u11: Cho p(x) = x4+7x3+2x2+13x+a.TÝnh a ®Ó p(x) chia hÕt cho x+6. a ≈

≈

C©u 12: Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 1,23785 x2 + 4,35816x-6,98153 = 0

x1 C©u13: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 5 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: x - x – 1 = 0.

681,0

x y

x ≈

32,19

    

C©u14: Gi¶ hÖ víi x,y > 0.

x ≈ x ≈ y ≈ y ≈

C©u 15: D©n sè mét n−íc lµ 65 triÖu,møc t¨ng d©n sè mét n¨m lµ 1,2%. TÝnh sè d©n sau15 n¨m cña n−íc Êy.

thêi gian 30 phót §Ò 4: Líp 11&12 Së GD & §T Thanh Ho¸ 4/2000 ( thêi gian 30 phót ). thêi gian thêi gian 30 phót 30 phót C©u1: Cho tam gi¸c ABC 900< A<1800 vµ sinA=0,6153;AB=17,2; AC=14,6. TÝnh c¹nh BC cña tam gi¸c ABC. BC ≈

C©u2: Cho tam gi¸c ABC 900< A<1800 vµ sinA=0,6153;AB=17,2; AC=14,6. TÝnh ®é dµi AM trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC. AM ≈

≈

C©u3: Cho tam gi¸c ABC 900< A<1800 vµ sinA=0,6153;AB=17,2; AC=14,6. TÝnh gãc B theo ®é vµ phót. B=

815,1

621

y0 C©u4: T×m ®iÓm I(x0;y0) ®Ønh cña Parabol (P): y= 4,7x2-3,4x-4,6 . ≈ x0 ,2 732 C©u5: TÝnh A biÕt

−

cos

A ≈

x 2

x cos

− sin + sin

C©u6: TÝnh A= khi cosx=0,7651 víi: 00

cos

tan3

A ≈

2sin5 +

tan5

2cot

3 vµ 00

log5

log2

log3

C©u7: TÝnh A= khi sinx=

3 . 5

2 5 +

2 x

log

log4

2 4

C©u8: TÝnh A= khi x =

A ≈ C©u9: Cho p(x) = x4+7x3+2x2+13x+a . TÝnh a ®Ó p(x) chia hÕt cho x+6. a ≈

681,0

x y

C©u 10: D©n sè mét n−íc lµ 65 triÖu,møc t¨ng d©n sè mét n¨m lµ 1,2%. TÝnh sè d©n sau 15 n¨m cña n−íc Êy.

32,19

    

C©u11: Gi¶ hÖ víi x,y > 0.

− x

1 =−

x ≈ x ≈ y ≈ y ≈

C©u12: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 7 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: .

x ≈

≈

C©u2: Gi¶ hÖ

− +

y y

x x

≈ x1 = 123,3 = 318,7

 372,1  368,8 

915,4 214 ,5 ( lÊy kÕt qu¶ víi 9 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ).

−

x ≈ x

723,6

458

3191

C©u3: T×m sè d− trong phÐp chia

8573 + x

y ≈ − x 318,2

C©u4:Mét ng«i sao n¨m c¸nh cã kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®Ønh kh«ng liªn tiÕp lµ:9,651cm.TÝnh b¸n kÝnh R ®−êng trßn ngo¹i tiÕp (qua 5 ®Ønh).

R ≈

C©u5: Cho sinx=0,813 ( 00

A ≈

C©u6: Cho tam gi¸c ABC cã ba c¹nh a=8,32;b=7,61:c=6,95 (cm). TÝnh gãc A theo: ®é,phót vµ gi©y.

317,2

x y

C©u7: Gi¶ hÖ

−

654,1

    

x ≈ x ≈

y ≈ y ≈

C©u8: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A víi AB=15;BC=26(cm). §−êng ph©n gi¸c trong BI cña gãc B c¾t AC ë I. TÝnh ®é dµi IC.

IC ≈

C©u9: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 6 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: x9 +x –7 = 0.

x ≈

C©u10: Cho sè liÖu:

sè liÖu TÇn sè

173 3

81 4

37 5

TÝnh sè trung b×nh X & ph−¬ng sai

52 7 σ . 2 n

σ ≈

X ≈

2 n

13,816

C©u11: TÝnh

víi 6 ch÷ sè phÇn thËp ph©n.

35,712

B ≈

C©u12: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 5 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: x3 +5x – 2 = 0.

x ≈

C©u13:Cho ∆ ABC cã a=15,637;b=13,154;c=12,981(cm).Ba ®−êng ph©n gi¸c trong c¾t ba c¹nh t¹i A1,B1,C1.TÝnh diÖn tÝch S cña ∆ A1B1C1.

S ≈

C©u14: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 5 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: x + 7 x – 2 = 0.

x ≈

C©u15: Cho h×nh thang c©n cã hai ®−êng chÐo vu«ng gãc víi nhau; ®¸y nhá dµi 15,34 c¹nh bªn dµi 20,35(cm).TÝnh ®é dµi ®¸y lín.

thêi gian 30 phót §Ò 5: Vßng tØnh Së GD & §T §ång Nai 2/1998 ( thêi gian 30 phót ). thêi gian thêi gian 30 phót 30 phót C©u 1: Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 2,354 x2 +1,542x-3,141 = 0 kÕt qu¶ lÊy ®ñ 9 ch÷ sè thËp ph©n.

−

−+ x

723

§Ò 6: Vßng 1Së GD & §T Tp Hå ChÝ Minh 3/1998 ( thêi gian thêi gian 20 phót 20 phót ). thêi gian thêi gian 20 phót 20 phót

x x 624,1

+ − ( kÕt qu¶ lÊy 4 ch÷ sè phÇn thËp ph©n )

≈

C©u1: T×m sè d− trong phÐp chia

C©u 2: Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 1,9815 x2 +16,8321x+1,0581 = 0 kÕt qu¶ lÊy 5 ch÷ sè thËp ph©n. ≈ x1 C©u3: Cho tam gi¸c ABC cã 3 c¹nh a=12,347;b=11,698;c=9,543 (cm). TÝnh ®é dµi AM trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC. AM ≈

C©u4: Cho tam gi¸c ABC cã 3 c¹nh a=12,347;b=11,698;c=9,543 (cm). TÝnh sinC cña tam gi¸c ABC.

C©u5: Cho cosx=0,8157 ( 00

A ≈ C©u6: Cho sinx=0,6132 ( 00

C©u7: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 5 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: 3x -2 8 x – 5 = 0.

x ≈

≈

C©u8: Mét cÊp sè nh©n cã sè h¹ng ®©ï u1=1,678,c«ng béi q=9/8. TÝnh tæng S17 ( kÕt qu¶ lÊy 5 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ). S17

2 1 0 6 8 5 3 7

317,2

x y

C©u9: Qua kú thi 2105 h/s xÕp theo ®iÓm sè nh sau.TÝnh tØ lÖ phÇn tr¨m ( lÊy 2 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) häc sinh theo tõng lo¹i ®iÓm. §iÓm 10 9 4 sè h/sinh 27 48 71 293 308 482 326 284 179 52 35 TØ lÖ C©u10: Cho h×nh thang c©n cã hai ®−êng chÐo vu«ng gãc víi nhau; ®¸y nhá dµi 13,724 c¹nh bªn dµi 24,867(cm).TÝnh diÖn tÝch S. ( kÕt qu¶ lÊy 4 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ). S ≈

−

654,1

    

C©u11: Gi¶i hÖ

y ≈ y ≈

AH ≈

x ≈ x ≈ C©u12: Cho tam gi¸c ABC cã b¸n kÝnh ®−êng trßn ngo¹i tiÕp vµ néi tiÕp lÇn l−ît lµ: 3,9017 vµ 1,8225 (cm).TÝnh kho¶ng c¸ch hai t©m ®ã.

C©u13: Cho tam gi¸c ABC cã c¹nh a=7,615;b=5,837;c=6,329 (cm). TÝnh ®−êng cao AH cña tam gi¸c ABC. 12

≈

−

8426

6518

4926

3574

9843

 ,3  ,1 

,2 x ≈

C©u2:Gi¶i hÖ (lÊy kÕt qu¶ 3 ch÷ sè thËp ph©n). §Ò 7: Vßng chung kÕt Së GD & §T Tp Hå ChÝ Minh thêi gian 20 phót 3/1998 ( thêi gian 20 phót ). thêi gian thêi gian 20 phót 20 phót C©u 1: Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 2,3541 x2 +1,3749x-1,2157 = 0 kÕt qu¶ lÊy 5 ch÷ sè thËp ph©n. ≈ x1 ,4 6321 −=

y ≈

C©u3: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 5 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: x5 +2x2-9x +3 = 0.

x ≈

C©u4: TÝnh gãc x=HCH (®é,phót vµ gi©y) trong ph©n tö mªtan. ( H: Hy®r«; C: C¸cbon ) x ≈

C©u5: H×nh chãp tø gi¸c ®ªï S.ABCD,biÕt trung ®o¹n d=3,415 cm, gãc gi÷a c¹nh bªn vµ ®¸y b»ng 12017’.TÝnh thÓ tÝch V V ≈

≈

∈

C©u6: Cho tam gi¸c ABC cã 3 c¹nh a=12,758;b=11,932;c=9,657 (cm). TÝnh ®é dµi ®−êng ph©n gi¸c trong AA1. AA1

CAC , 1

BBC , 1

A 1

).TÝnh diÖn tÝch

C©u7: Cho tam gi¸c ABC cã 3 c¹nh a=12,758;b=11,932;c=9,657 (cm). Cã AA1, BB1, CC1 là c¸c ®−êng ph©n gi¸c trong( AB S cña ∆ A1B1C1. S=

C©u 8: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 5 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: x5 -3xsin(3x-4) + 2 = 0. x ≈

C©u9: Cho tø gi¸c låi ABCD néi tiÕp trong ®−êng trßn b¸n kÝnh R. Cã a=3,657;b=4,155;c=5,654;d=2,165 (cm).TÝnh b¸n kÝnh R. R=

C ©u10: T×m mét nghiÖm ©m gÇn ®óng (lÊy 4 ch÷ sè phÇn thËp ph©n) cña ph−¬ng tr×nh: x10 -5x3+2x -3 = 0. x ≈

C©u11: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 3 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: 2y+3y +5y =11y . y ≈

C©u12: Cho tam gi¸c ABC cã gãc B=48036 ’,gãc C=630 42’,b¸n kÝnh ®−êng trßn ngo¹i tiÕp R=7,268 (cm).TÝnh diÖn tÝch ∆ ABC. S ≈

C©u13: Cho tø gi¸c låi ABCD. Cã c¸c c¹nh lµ:18;34;56;27 (cm). Vµ B+D=2100.TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c.. S ≈

§Ò tham kh¶o Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian thêi gian 150 phót 150 phót ). thêi gian thêi gian 150 phót 150 phót §Ò sè 1:

2 2 x

− x 3 − 3 a) TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cùc ®¹i vµ gi¸ trÞ cùc tiÓu cña hµm sè ®ã?

Bµi 1: Cho hµm sè Bµi 1: Bµi 1: Bµi 1: ....

yc® ≈ yct ≈

b) TÝnh gi¸ trÞ a vµ b nÕu ®−êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm cùc ®¹i vµ ®iÓm cùc tiÓu cña ®å thÞ hµm sè. a ≈ b ≈

Bµi 2Bµi 2Bµi 2Bµi 2: Tam gi¸c ABC cã AB=5dm;AC=4dm;gãc A=46034’25”. a) TÝnh gÇn ®óng chu vi tam gi¸c ®ã.

xf )(

cos

≈ 2p ≈ b) tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn ngo¹i tiÕp ∆ ABC. S ABC∆

minf(x) ≈ Bµi 3Bµi 3Bµi 3Bµi 3: TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè: + x cos 3 maxf(x) ≈

Bµi 4Bµi 4Bµi 4Bµi 4: TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh chãp S.ABCD biÕt: ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt cã c¸c c¹nh AB=6dm;AD=4 3 dm; c¹nh bªn SA=8dm vµ vu«ng gãc víi ®¸y.

Stp ≈ Bµi 5Bµi 5Bµi 5Bµi 5: TÝnh gÇn ®óng to¹ ®é c¸c giao ®iÓm A,B cña ®−êng th¼ng:

x 9

− y 16

(d): 8x-y=35 vµ Hypebol (H): .

A( ; ) B( ; )

Bµi 6Bµi 6Bµi 6Bµi 6: T×m nghiÖm gÇn ®óng(®é ,phót ,gi©y) cña ph−¬ng tr×nh: 3cos2x+4sinx+6=0.

x1 ≈ x2 ≈

Bµi 7Bµi 7Bµi 7Bµi 7: Cho hai ®−êng trßn (C1):x2 + y2 - 10x + 6y + 1 = 0 vµ (C2): x2 + y2 -6x + 8y – 12 = 0. a)ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng qua hai t©m ®ã.

b)ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng qua c¸c giao ®iÓm cña hai ®−êng trßn ®ã.

c)T×m to¹ ®é giao ®iÓm I cña hai ®−êng th¼ng ®ã.

I( ; ) Bµi 8Bµi 8Bµi 8Bµi 8: TÝnh gÇn ®óng to¹ ®é c¸c giao ®iÓm A,B cña ®−êng th¼ng:

x 36

+ y 16

. (d): 2x-3y+6=0 vµ ElÝp (E):

A( ; ) B( ; ) = 4 Bµi 9Bµi 9Bµi 9Bµi 9: TÝnh gÇn ®óng nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: x ≈

Bµi 10: TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC cã A(4;-3),B(-5;2),C(5;7). Bµi 10 Bµi 10 Bµi 10 S ≈

Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian thêi gian 150 phót 150 phót ). thêi gian thêi gian 150 phót 150 phót §Ò sè 2: Bµi 1Bµi 1Bµi 1Bµi 1: T×m nghiÖm gÇn ®óng(®é ,phót ,gi©y) cña ph−¬ng tr×nh: 3cos2x+5sin2x=4.

x1 ≈ x2 ≈

Bµi 2Bµi 2Bµi 2Bµi 2: TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch tam gi¸c ABC: cã AB=6dm; A=84013’38” vµ B=34051’33”. S ≈ dm3

Bµi 3Bµi 3Bµi 3Bµi 3: TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè: f(x)=2x +3cosx trªn ®o¹n [0;2 Π ] . maxf(x) ≈ minf(x) ≈

Bµi 4Bµi 4Bµi 4Bµi 4: TÝnh gÇn ®óng thÓ tÝch khèi chãp S.ABCD biÕt r»ng:§¸y ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt cã c¸c c¹nh AB=8dm;AD=3 2 dm;ch©n ®−êng cao lµ giao ®iÓm hai ®−êng chÐo cña ®¸y c¹nh bªn SA=8dm. V ≈ Bµi 5Bµi 5Bµi 5Bµi 5: TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cña b nÕu ®−êng th¼ng y=2x+b

+ y 16

x 9 b1 ≈

lµ tiÕp tuyÕn cña ElÝp (E): .

Bµi 6Bµi 6Bµi 6Bµi 6: TÝnh gÇn ®óng c¸c nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh:

x1 ≈ b2 ≈ = x 5 x2 ≈

Bµi 7Bµi 7Bµi 7Bµi 7: §−êng trßn (C): x2+y2+px+qy+r=0 ®i qua 3 ®iÓm A(3;4), B(-5;8),C(4;3).TÝnh gÇn ®óng p,q,r. p ≈ r ≈

q ≈ Bµi 8Bµi 8Bµi 8Bµi 8:TÝnh gÇn ®óng to¹ ®é c¸c giao ®iÓm M,N cña ®−êng th¼ng: (d) ®i qua A(4;-3),B(-5;2) vµ ®−êng trßn (C): x2+y2-8x+4y=25. M( ; ) N( ; )

Bµi 9Bµi 9Bµi 9Bµi 9: Gäi A,B lµ ®iÓm cùc ®¹i, cùc tiÓu cña ®å thÞ cña hµm sè: y= x3-2x2+x+4. a) TÝnh gÇn ®óng kho¶ng c¸c AB. AB ≈

b)TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cña a vµ b nÕu ®−êng th¼ng y=ax+b ®i qua hai ®iÓm A vµ B. a ≈ b ≈

Bµi 10 Bµi 10: T×m nghiÖm gÇn ®óng(®é ,phót ,gi©y) cña ph−¬ng tr×nh: Bµi 10 Bµi 10 sinxcosx+2(sinx+cosx)=1.

x1 ≈ x2 ≈

thêi gian 150 phót Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót ). thêi gian thêi gian 150 phót 150 phót §Ò sè 3: Bµi 1Bµi 1Bµi 1Bµi 1: TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ lín nhÊt nhá nhÊt cña hµm sè: f(x)=sin3x +cos3x+sinxcosx. maxf(x) ≈ minf(x) ≈

Bµi 2Bµi 2Bµi 2Bµi 2: TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch h×nh trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC: cã c¸c ®Ønh A(1;2), B(3;-2),C(4;5).

Bµi 3Bµi 3Bµi 3Bµi 3: TÝnh gÇn ®óng c¸c nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh:

S ≈ += . x x sin2 x2 ≈ x1 ≈ BµBµBµBµi 4i 4i 4i 4: TÝnh gÇn ®óng thÓ tÝch khèi tø diÖn ABCD cã gãc CBD =900, gãc BCD=40015’27” vµ AB=AC=AD=CD=5dm.

V ≈ dm3

Bµi 5Bµi 5Bµi 5Bµi 5: T×m nghiÖm gÇn ®óng(®é ,phót ,gi©y) cña ph−¬ng tr×nh: 2sin2x+3sinxcosx-4cos2x=0.

x2 ≈

x1 ≈ Bµi 6Bµi 6Bµi 6Bµi 6: TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ lín, nhÊt nhá nhÊt cña hµm sè: f(x)=sinx –cosx- 3 sinxcosx.

maxf(x) ≈ minf(x) ≈

Bµi 7Bµi 7Bµi 7Bµi 7: TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch h×nh trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC: cã c¸c ®Ønh A(5;2), B(3;-4),C(4;7).

. Bµi 8Bµi 8Bµi 8Bµi 8: TÝnh gÇn ®óng c¸c nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh:

S ≈ += x cos x1 ≈ x2 ≈

Bµi 9Bµi 9Bµi 9Bµi 9: TÝnh gÇn ®óng diÖ tÝch toµn phÇn cña tø diÖn ABCD cã gãc CBD =900,gãc BCD=30025’16” vµ AB=AC=AD=CD=6dm.

Stp ≈ dm2

Bµi 10 Bµi 10: T×m nghiÖm gÇn ®óng(®é ,phót ,gi©y) cña ph−¬ng tr×nh: Bµi 10 Bµi 10 4cos2x+5sinxcosx-7sin2x=0.

x1 ≈ x2 ≈

thêi gian 150 phót Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót ). thêi gian thêi gian 150 phót 150 phót §Ò sè 4: Bµi 1Bµi 1Bµi 1Bµi 1: T×m nghiÖm gÇn ®óng(®é ,phót ,gi©y) cña ph¬ng tr×nh: 4sin3x-5cos3x=6.

AH ≈

x1 ≈ x2 ≈ Bµi 2Bµi 2Bµi 2Bµi 2:TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch S vµ ®−êng cao AH cña ∆ ABC: cã AB=6dm,gãc A=123031’28” vµ gãc C=25040’26”. S ≈

Bµi 3Bµi 3Bµi 3Bµi 3: TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè: f(x)=3x -4sinx trªn ®o¹n [0;2 Π ] . maxf(x) ≈ minf(x) ≈

Bµi 4Bµi 4Bµi 4Bµi 4: TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh chãp S.ABCD biÕt: ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt cã c¸c c¹nh AB=8dm;AD=7dm; c¹nh bªn SA vu«ng gãc víi ®¸y, kho¶ng c¸ch tõ ®Ønh S ®Õn giao ®iÓm cña hai ®−êng chÐo cña ®¸y lµ SO=9dm.

Stp ≈ Bµi 5Bµi 5Bµi 5Bµi 5:TÝnh gÝa trÞ cña a,b nÕu ®−êng th¼ng:y=ax+b ®i qua

x 25

− y 16

−=

®iÓm A(1;2) vµ lµ tiÕp tuyÕn cña Hypebol (H): .

),2;2(

a1 ≈ b1 ≈ a2 ≈ a Bµi 6Bµi 6Bµi 6Bµi 6: TÝnh gãc gi÷a hai vÐc t¬:

gãc( = c b2 ≈ )3;3( ba, ) ≈ 2

Bµi 7Bµi 7Bµi 7Bµi 7: Cho tam gi¸c ABC: cã A=500, .TÝnh c¹nh a, R b¸n kÝnh ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC, gãc B. a ≈ B ≈

R ≈ Bµi 8Bµi 8Bµi 8Bµi 8: Trong hÖ to¹ ®é Oxy lËp ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn qua ba ®iÓm: A(-1;3),B(1;5),C(-1;7).

−− x

++ x

m 5

2 cã 4 nghiÖm ph©n biÖt. Bµi 9Bµi 9Bµi 9Bµi 9:T×m m ®Ó:

=+ z z 18

 x 3   x  6

5 y 3 y ≈

Bµi 10: Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh: Bµi 10 Bµi 10 Bµi 10

z ≈ x ≈

thêi gian 150 phót Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót ). thêi gian thêi gian 150 phót 150 phót §Ò sè 5: Bµi 1Bµi 1Bµi 1Bµi 1: Tam gi¸c ABC néi tiÕp ®−êng trßn t©m O b¸n kÝnh R=6 3 dm, gãc OAB =51036’23”,gãc OAC=22018’42” vµ O ë trong tam gi¸c. TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch tam gi¸c vµ ®é dµi c¹nh BC.

cos

sin

Π=

−

BC ≈

S ≈ Bµi 2Bµi 2Bµi 2Bµi 2:T×m gÇn ®óng c¸c nghiÖm (®é ,phót ,gi©y) cña ph−¬ng tr×nh: .

x1 ≈ x2 ≈

≈α

Bµi 3Bµi 3Bµi 3Bµi 3: H×nh chãp S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh thang vu«ng víi AB ⊥ AC, AB ⊥ AD,SA=SB=AB=BC=4AD.MÆt ph¼ng(SAB) ⊥ mÆt ph¼ng (ABCD).TÝnh gÇn ®óng gãc α( ®é,phót,gi©y) gi÷a (SAB) & (SCD).

Bµi 4Bµi 4Bµi 4Bµi 4: TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè:

+ +

x x

3 2

sin cos maxf(x) ≈

f(x)= .

minf(x) ≈

Bµi 5Bµi 5Bµi 5Bµi 5: Gäi M lµ giao ®iÓm cã c¶ hai to¹ ®é ®Òu d−¬ng cña

x 4

− y 9

Parabol (P): y2=5x vµ Hypebol (H):

a)TÝnh gÇn ®óng c¸c to¹ ®é cña ®iÓm M. ( ; )

−

sin(

sin

...

))

( ; ) b)TiÕp tuyÕn cña Hypebol t¹i M cßn c¾t parabol t¹i ®iÓm N kh¸c víi M.TÝnh gÇn ®óng c¸c to¹ ®é cña ®iÓm N. ( ; )

1 3

≈

( ; ) Bµi 6Bµi 6Bµi 6Bµi 6:TÝnh gÇn ®óng giíi h¹n cña d·y sè cã sè h¹ng tæng qu¸t lµ: 1 3

limun

Bµi 7Bµi 7Bµi 7Bµi 7: TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè: f(x)= sin3x + cos3x - sin2x. maxf(x) ≈ minf(x) ≈

+ +

x x

1 c

a sin b cos

Bµi 8Bµi 8Bµi 8Bµi 8: T×m gÇn ®óng gi¸ trÞ a,b,c khi ®å thÞ cña hµm sè

1 ),B(2;1),C(1; 3

3 ). 5

®i qua c¸c ®iÓm A(-1;

b ≈ c ≈ a ≈

Bµi 9Bµi 9Bµi 9Bµi 9: TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch vµ chu vi cña ®a gi¸c ®Òu 50 c¹nh néi tiÕp ®−êng trßn b¸n kÝnh 1dm D ≈ dm2 2p ≈ dm

Bµi 10: TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch tø gi¸c ABCD víi c¸c ®Ønh A(-3;4), Bµi 10 Bµi 10 Bµi 10 B(2;3),C(2 3 -5),D(-4;-3).

S ≈

−

54,2

11,3

67,23

12,23

thêi gian 150 phót Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót ).§Ò sè 6: thêi gian thêi gian 150 phót 150 phót

34,3

34,1

23,1

5,3

34,4

         

4 3 + 76,34 2 3 2 3

(lÊy kÕt qu¶ 3 ch÷ sè thËp ph©n ). Bµi 1Bµi 1Bµi 1Bµi 1: Gi¶i hÖ

t 632

x ≈ y ≈

cos

Bµi 2Bµi 2Bµi 2Bµi 2: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt M, nhá nhÊt m cña sè cã d¹ng: x biÕt nã chia hÕt cho17,vµ x,y,z,t lµ c¸c sè nguyªn cã 1 ch÷ sè.

tan3 3 x

3Π 13

sin2 + x 2

x 2 cos

tan tan

víi x= Bµi 3Bµi 3Bµi 3Bµi 3: TÝnh M= − x 2 2 (sin m= − x x 2sin + 2 ) 15 tan

víi 6 ch÷ sè phÇn thËp ph©n. B ≈

Bµi 4Bµi 4Bµi 4Bµi 4: Mét ng−êi göi tiÒn tiÕt kiÖm víi l·i xuÊt kÐp ( tiÒn l·i sau mçi th¸ng ®−îc nhËp vµo gèc ) víi c¸ch göi nh− sau: Kú h¹n 1 n¨m (1 n¨m tÝnh l·i 1 lÇn víi l·i xuÊt 12%/n¨m). Kú h¹n 6 th¸ng (sau 6 th¸ng tÝnh l·i 1 lÇn víi l·i xuÊt 5%/6 th¸ng). Mçi th¸ng tÝnh l·i 1 lÇn víi l·i xuÊt 0,6%/th¸ng. Ban ®Çu ng−êi ®ã cã sè tiÒn lµ:5 200 000®.TÝnh sè tiÒn thu ®îc lín nhÊt cña ng−êi ®ã sau 4 n¨m 11 th¸ng.

Bµi 5Bµi 5Bµi 5Bµi 5: T×m USCLN vµ BSCNN cña 2 sè: 57825; 94374. BSCNN=

USCLN= Bµi 6Bµi 6Bµi 6Bµi 6: T×m nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: (x+1)(x+2)=6. x2 ≈

2 BC,®o¹n BC= 3

®o¹n AB= x1 ≈ Bµi 7Bµi 7Bµi 7Bµi 7: TÝnh thêi gian b»ng giê,phót,gi©y ®Ó mét ng−êi ®i hÕt qu·ng ®−êng ABCD dµi 1321 km.§o¹n AB ®i víi vËn tèc 35km/h,®o¹n BC ®i víi vËn tèc 31km/h,CD ®i víi vËn tèc 39km/h,biÕt r»ng: 7 CD. 5

Bµi Bµi Bµi Bµi 8888: Cho sè liÖu:

19 15 7

2 n

≈X

σ ≈2 n

BiÕn l−îng 143 546 435 577 632 12 13 TÇn sè σ . TÝnh sè trung b×nh X & ph−¬ng sai

Bµi 9Bµi 9Bµi 9Bµi 9: TÝnh tØ lÖ diÖn tÝch phÇn t« ®Ëm vµ phÇn kh«ng t« h×nh sau: x ≈

x ≈

Bµi 10 Bµi 10: TÝnh 1 nghiÖm hoÆc 1 nghiÖm gÇn ®óng cña ph−¬ng tr×nh: Bµi 10 Bµi 10 2x5 -3cosx+1=0.

−

thêi gian 150 phót Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót ).§Ò sè 7: thêi gian thêi gian 150 phót 150 phót

−= 1

     

y 3 y 2 3

(lÊy kÕt qu¶ 3 ch÷ sè thËp ph©n ). Bµi 1Bµi 1Bµi 1Bµi 1: Gi¶i hÖ

−

12,5

98,34

x +

z 1,3 z

24,3

y ≈ x ≈

234 x 35,3

123,2 34,6 + z 58,3 + y 5234

11,23 67,3

  ,6        x ≈

Bµi 2Bµi 2Bµi 2Bµi 2: Gi¶i hÖ

2,2 11,23 y ≈ Bµi 3Bµi 3Bµi 3Bµi 3: ViÕt quy tr×nh t×m sè d− trong phÐp chia: 4456743 cho 4321.

z ≈

sè d Quy tr×nh

z −

− +

2 yx xyz 3

xy 2 yz

7 xy

x 2 z

yz 23 )

4 x 3

5 2(

2 yx 4 zx víi x=0,61; y=1,314; z=1,123.

B ≈

Bµi 5Bµi 5Bµi 5Bµi 5:Mét ®«i thá míi sinh sau 3 n¨m sinh ®−îc 1 ®«i thá con vµ tõ ®ã ®«i thá mÑ cø 1 n¨m l¹i sinh ®−îc 1 ®«i thá con. Ban ®Çu cã 1 ®«i thá con,sau 7 n¨m sè thá sÏ lµ 9 ®«i.VËy sau 50 n¨m sè thá sÏ lµ bao nhiªu ®«i? víi gi¶ thiÕt sè thá sinh ra ®Òu khoÎ m¹nh, kh«ng bÞ chÕt vµ sinh s¶n b×nh th−êng trong suèt 50 n¨m ®ã.

Bµi 6Bµi 6Bµi 6Bµi 6: T×m USCLN vµ BSCNN cña 2 sè: 57825; 94374. USCLN=

BSCNN= Bµi 7Bµi 7Bµi 7Bµi 7: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng ( lÊy 6 ch÷ sè phÇn thËp ph©n ) cña ph−¬ng tr×nh: x9 +xcosx –7 = 0. x ≈

IV III II

maxf(x) ≈

Bµi 8Bµi 8Bµi 8Bµi 8: Mét ng−êi ®Ó l¹i di chóc ®Ó chia tµi s¶n;theo di chóc 4 ng−êi con ®−îc h−ëng sè tiÒn lµ: 552090000® chia theo tû lÖ gi÷a ng−êi con thø I vµ ng−êi con thø II lµ 2:3, ng−êi con thø II vµ ng−êi con thø III lµ 3:4 ng−êi con thø III vµ ng−êi con thø IV lµ 4:5. TÝnh sè tiÒn mçi ng−êi? I Bµi 9Bµi 9Bµi 9Bµi 9:TÝnh gÇn ®óng to¹ ®é c¸c giao ®iÓm M,N cña ®−êng th¼ng: (d) ®i qua A(4;-3),B(-5;2) vµ ®−êng trßn (C): x2+y2-8x+4y=25. M( ; ) N( ; )

Bµi 10: TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ lín, nhÊt nhá nhÊt cña hµm sè: Bµi 10 Bµi 10 Bµi 10 f(x)=sin3x –cos3x- 3 sin3xcos3x. minf(x) ≈ 20

2 2 x

thêi gian 150 phót Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót ). thêi gian thêi gian 150 phót 150 phót §Ò sè 8:

Bµi 1: Cho hµm sè Bµi 1: Bµi 1: Bµi 1: ....

− x 3 − 3 a)TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cùc ®¹i vµ gi¸ trÞ cùc tiÓu cña hµm sè ®ã? yc® ≈ b)TÝnh gi¸ trÞ a vµ b nÕu ®−êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm cùc ®¹i vµ ®iÓm cùc tiÓu cña ®å thÞ hµm sè.

yct ≈

a ≈ b ≈

t 632

Bµi 3Bµi 3Bµi 3Bµi 3: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt M, nhá nhÊt m cña sè cã d¹ng: yz biÕt nã chia hÕt cho29,vµ x,y,z,t lµ c¸c sè nguyªn cã 1 ch÷ sè. M= m=

Bµi 4Bµi 4Bµi 4Bµi 4: Mét c«ng ty m¸y tÝnh bá tói lµ ®¹i lý ®éc quyÒn ph©n phèi s¶n phÈm m¸y tÝnh bá tói phôc vô cho häc sinh.Phßng kinh doanh tÝnh r»ng: NÕu chi cho qu¶ng c¸o vµ tµi trî cho cuéc thi ë mét tØnh 2000USD th× thu ®−îc l·i lµ 100% so víi sè tiÒn qu¶ng c¸o ë th¸ng thø nhÊt vµ sau mçi th¸ng sè tiÒn sÏ gi¶m dÇn 5% trong 1 n¨m,sau ®ã sè tiÒn l·i sÏ æn ®Þnh. Nhng do ®iÒu kiÖn vËt chÊt c«ng ty chØ cã thÓ tæ chøc ®−îc mçi th¸ng 1 lÇn qu¶ng c¸o vµ tµi trî ë 1 tØnh.C«ng ty ®· tæ chøc qu¶ng c¸o ë 18 tØnh vµ mçi th¸ng qu¶ng c¸o t¹i 1 tØnh.TÝnh tiÒn l·i cña c«ng ty sau 18 th¸ng?

−

Bµi 5Bµi 5Bµi 5Bµi 5: H×nh chãp S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh thang vu«ng víi AB ⊥ AC, (ABCD).TÝnh gÇn ®óng gãc α( ®é,phót,gi©y) gi÷a (SAB) & (SCD). ≈α

AB ⊥ AD,SA=SB=AB=BC=4AD.MÆt ph¼ng(SAB) ⊥ mÆt ph¼ng Bµi 6Bµi 6Bµi 6Bµi 6: TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ nhá nhÊt m cña hµm sè: ++− f(x)=

. 1 ≈m

−

−+ x

x +

x ≈ − x Bµi 8Bµi 8Bµi 8Bµi 8: T×m sè d− trong phÐp chia

++ ...

Bµi 9Bµi 9Bµi 9Bµi 9: Cho: Sn=1.2.3+2.3.4+3.4.5+à+n(n+1)(n+2). TÝnh S30

3 2

5 4

101 502

S30= Bµi 10: TÝnh S50= Bµi 10 Bµi 10 Bµi 10

S50=

Bµi 1Bµi 1Bµi 1Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc:

7 +

2 yx

Víi x=1,523; y=3,13; z=22,3.

p ≈

x ≈

−

2,5(

1)43,71,32

7 13

2 +

x 1221

23,1

Bµi 3Bµi 3Bµi 3Bµi 3: T×m x biÕt:

−

+ )1,32,21(

33,20

4 13 x1 ≈

x2 ≈

Bµi 4Bµi 4Bµi 4Bµi 4: Mét ng−êi göi tiÒn tiÕt kiÖm ë ng©n hµng theo l·i kÐp ( tiÒn l·i sau mçi th¸ng ®−îc nhËp vµo gèc ).Víi sè tiÒn ban ®Çu lµ: 3 000 000®. Vµ sau ®ã cø 2 th¸ng ng−êi ®ã l¹i göi thªm 1 000 000® biÕt l·i xuÊt hµng th¸ng lµ 0,5%.TÝnh sè tiÒn cña ng−êi ®ã sau 5 n¨m 2 th¸ng.

≥

Bµi 5Bµi 5Bµi 5Bµi 5: ViÕt quy tr×nh tÝnh X60 víi Xn

BiÕt X0=5.

− 1 +

X X

− 1

Quy tr×nh tÝnh X60.

X60=

*Nn ∈

Bµi 6Bµi 6Bµi 6Bµi 6: ViÕt quy tr×nh tÝnh X50 víi Xn+3=3Xn+2-3Xn+1+Xn+1. BiÕt X1=3; X2=4; X3=5.

Quy tr×nh tÝnh X50.

X50=

Bµi 7Bµi 7Bµi 7Bµi 7: TÝnh Sn=1.3.4+2.5.7+3.7.10+à+n(2n+1)(3n+1). Víi n=30.

S30=

Bµi 8Bµi 8Bµi 8Bµi 8: Cho Sn=x+2x2+3x3+à+nxn. BiÕt x=0,125.TÝnh S30.

S30=

Bµi 9Bµi 9Bµi 9Bµi 9: TÝnh S=1+2.6+3.62+à+16.615.

víi n=50.

...

Bµi 10: TÝnh Sn= Bµi 10 Bµi 10 Bµi 10

3 ++++ 4

2 3

n − n 12

Bµi 11: Cho Sn=a1+a2+à+an. víi Bµi 11 Bµi 11 Bµi 11

S50= 1 + n

(

TÝnh an vµ Sn khi n=40.

a40 ≈

S40 ≈

Bµi 12: Cho x.f(x)-2f(1-x)=1. TÝnh a=f(2,123). Bµi 12 Bµi 12 Bµi 12

a ≈

)=x. TÝnh b=f(3,123).

Bµi 13: Cho f(x)+f( Bµi 13 Bµi 13 Bµi 13

+ x 1 − x 31

b ≈

Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian thêi gian 150 phót 150 phót ). §Ò sè 9: thêi gian thêi gian 150 phót 150 phót − 2 4 x yx xyz 3 4 + 2 3 z zx 2 4

Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian thêi gian 150 phót 150 phót ). thêi gian thêi gian 150 phót 150 phót §Ò sè 10: Bµi 1Bµi 1Bµi 1Bµi 1: Cho d·y sè u0=1, u1=1, u2=1, u5=5, u4=11, u5=19, u6=29,à TÝnh u25

z 3

+ +

yz yz

3 yx 2 zx 2

xy 7 2 xy 4

Bµi 2Bµi 2Bµi 2Bµi 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: u25= − x 4 + x 4

Víi x=1,52; y=3,23; z=2,123. p ≈

Bµi 3Bµi 3Bµi 3Bµi 3:T×m a ®Ó: x7-7x6+6x5-5x4+4x3-3x2+2x-10+a chia hÕt cho x+6,476. a ≈

u + k 2 uu + k 1

(

);

)

(

Bµi 4Bµi 4Bµi 4Bµi 4: Cho d·y Fibonaxi u1,u2,u3,à. TÝnh: ∑

− 1

1 2 =

Bµi 5Bµi 5Bµi 5Bµi 5: Cho hai d·y .Víi a0=1;b0=2. p ≈ 1 2

lim

b n

∞→

TÝnh vµ

a ≈ b ≈

− +

x x

1 1

3 4

)=1.TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc: Bµi 6Bµi 6Bµi 6Bµi 6: Cho xf(x)+2f(

3 + B ≈

A=f(f(f(x))+2f(x)); B=f(f(f(f(x)))) khi x= .

≈

A ≈

≈ x

=− 2

+ x x ≈ Bµi 9Bµi 9Bµi 9Bµi 9: TÝnh tØ lÖ gi÷a diÖn tÝch mÆt cÇu néi tiÕp h×nh chãp tø gi¸c ®Òu vµ diÖn tÝch xung quanh h×nh nãn néi tiÕp h×nh chãp ®ã.BiÕt tØ lÖ gi÷a c¹nh ®¸y vµ ®−êng cao cña h×nh chãp tø gi¸c lµ 2,137.

x1 Bµi 7Bµi 7Bµi 7Bµi 7: T×m c¸c nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: x3 +2x2 –9x+3 = 0. x2 . x3 Bµi 8Bµi 8Bµi 8Bµi 8: T×m mét nghiÖm gÇn ®óng cña ph¬ng r×nh:

Bµi 10 Bµi 10: Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é cho hai ®êng trßn t©m O vµ O’.§−êng Bµi 10 Bµi 10 trßn t©m O cã b¸n kÝnh b»ng 5 vµ to¹ ®é t©m lµ (3;2),®−êng trßn t©m O’ cã b¸n kÝnh b»ng 11 vµ to¹ ®é t©m lµ (5;17). TÝnh gÇn ®óng to¹ ®é c¸c giao ®iÓm M,N cña ®−êng trßn ®ã. M( ; ) N( ; )

thêi gian 120 phót Së GD & §T Thanh hãa th¸ng 01 n¨m 2008 ( thêi gian 120 phót ). thêi gian thêi gian 120 phót 120 phót §Ò sè 11: Bµi 1Bµi 1Bµi 1Bµi 1: T×m nghiÖm gÇn ®óng(®é ,phót ,gi©y) cña ph−¬ng tr×nh: 3 2 cos4x-5sin4x=4.

− x 3 − 3

x2 ≈ x1 ≈ + 2 2 x 1 Bµi 2: Cho hµm sè Bµi 2: Bµi 2: Bµi 2: . . . . Gäi (d): y=ax+b lµ tiÕp tuyÕn cña

®å thÞ hµm sè t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x= 3 3 .TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ a,b?

a ≈ b ≈

Bµi 3Bµi 3Bµi 3Bµi 3: Gäi A,B lµ giao ®iÓm cña ®−êng th¼ng (d): y-2x+1=0 vµ ®−êng trßn (C): x2+y2-4x-2y+1=0.TÝnh gÇn ®óng AB?

. AB ≈ Bµi 4Bµi 4Bµi 4Bµi 4: Trong mÆt ph¼ng (p) cho h×nh vu«ng ABCD gäi O lµ giao ®iÓm cña hai ®−êng chÐo trªn ®−êng th¼ng Ox vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (p) lÊy ®iÓm S .Gäi α lµ gãc hîp bëi mÆt bªn vµ mÆt ®¸y cña h×nh chãp S.ABCD.T×m V,Stp khi AB=a=2,534,

034=α Stp ≈ (C).T×m gÇn ®óng hoµnh ®é

++ x + 1

V ≈ x Bµi 5: Cho hµm sè Bµi 5: Bµi 5: Bµi 5:

nh÷ng ®iÓm trªn (C) sao cho tæng kho¶ng c¸ch tõ ®ã tíi hai tiÖm cËn cña ®å thÞ hµm sè lµ nhá nhÊt?

x1 ≈ x2 ≈

+Π 3 x

2007

20(

cos

)

Bµi 6: Bµi 6: Cho ®−êng trßn t©m O.Gäi AB lµ ®−êng kÝnh cè ®Þnh.M lµ mét ®iÓm Bµi 6: Bµi 6: di ®éng trªn nöa ®−êng trßn,N lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cung MB. H·y t×m diÖn tÝch lín nhÊt cña tø gi¸c AMNB biÕt R=8,74 cm. MaxS ≈

+ x 11 x ≈

Bµi 7: T×m nghiÖm d−¬ng nhá nhÊt cña ph−¬ng tr×nh: Bµi 7: Bµi 7: Bµi 7: Π

+ +

x 2 x

4 1 hoµnh ®é cña c¸c ®iÓm M,N khi MN nhá nhÊt?

Trªn hai nh¸nh cña ®å thÞ lÊy hai ®iÓm M,N.T×m Bµi 8: Cho hµm sè y= Bµi 8: Bµi 8: Bµi 8:

XM ≈ XN ≈ Bµi 9: Cho ∆ ABC néi tiÕp ®−êng trßn t©m O.A,B,C theo thø tù lËp thµnh mét Bµi 9: Bµi 9: Bµi 9: cÊp sè nh©n cã q=2. H lµ trùc t©m cña tam gi¸c.TÝnh OH biÕt R=2,007. OH ≈

. ,S1=S PAB∆

2 S 3 +

2 1

2 3

2 2

T×m max cña , S2=S PBC∆ 2 S 1 +

Bµi 10: Cho tø diÖn P.ABC cã PA,PB,PC vu«ng gãc víi nhau tõng ®«I mét.Gäi Bµi 10: Bµi 10: Bµi 10: ,S3=S PAC∆ S=S ABC∆ 2 S 2 + S S MaxI ≈

®éi häc sinh giái chän ®éi häc sinh giái tuyÓn chän §Ò Thi tuyÓn §Ò Thi ®éi häc sinh giái ®éi häc sinh giái chän chän tuyÓn tuyÓn §Ò Thi §Ò Thi 24

y y

4 4,3

Y1 Y2

tÝnh caisio b»ng m¸y tÝnh caisio gi¶i to¸n b»ng m¸y gi¶i to¸n tÝnh caisio tÝnh caisio b»ng m¸y b»ng m¸y gi¶i to¸n gi¶i to¸n Tr−êng PTTHI cÈm thuû Ngµy 25/12/2007.( thêi gian lµm bµi:150 phót )

(H):

vµ Parabol (P):y2=5x.

x 4

− y 9

a)TÝnh gÇn ®óng to¹ ®é cña ®iÓm M. x b)TiÕp tuyÕn cña Hypebol t¹i ®iÓm M cßn c¾t parabol t¹i diÓm N kh¸c víi M.TÝnh gÇn ®óng to¹ ®é cña ®iÓm N. x y Bµi 6: §å thÞ cña hµm sè y=ax3+bx2+cx+d ®i qua c¸c ®iÓm: A(1;-3),B(-2;4),C(-1;5),D(2;3). a) X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè: a,b,c,d. a b) TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cùc ®¹i,gi¸ trÞ cùc tiÓu cña hµm sè ®ã. C§ Bµi 7: TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch S cña tø gi¸c ABCD víi c¸c ®Ønh: A(1;3),B(2 3 ;-5),C(-4;-3 2 ),D(-3;4).

S ≈

Bµi 8: TÝnh gÇn ®óng kho¶ng c¸ch d gi÷a c¸c ®iÓm cùc ®ai vµ

®iÓm cùc tiÓu cña ®å thÞ hµm sè:

x 5 − 2

d ≈ Bµi 9:TÝnh gÇn ®óng giíi h¹n cña d·y sè cã sè h¹ng tæng qu¸t: −

...

− ))1sin (cid:1)(cid:1)(cid:1) (cid:2)

sin( 1 sin( 1 (cid:4) (cid:1)(cid:1)(cid:1) (cid:3) n

limun ≈

Hä vµ tªn: --------------------------------------------- Líp: -------- Bµi 1: Cho ®−êng th»ng (dm): y= (m+1)x + m2 + 2 vµ Parabol (p): y= ax2 + bx + c. §i qua c¸c ®iÓm A(1;3), B( -2;4), C( -3;5). a) TÝnh to¹ ®é giao ®iÓm cña (d1) vµ (p). x x b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña m sao cho (dm) cã ®iÓm chung víi (p). ----------------------------------------------------------------------------------------- Bµi 2: Cho tam gi¸c vu«ng víi c¸c c¹nh gãc vu«ng lµ: TÝnh tæng c¸c b×nh ph−¬ng cña c¸c trung tuyÕn xuèng c¸c c¹nh ®ã. ----------------------------------------------------------------------------------------- Bµi 3: Tam gi¸c ABC néi tiÕp ®−êng trßn t©m O b¸n kÝnh R=3 3 cm, gãc OAB b»ng 51036,23.. gãc OAC b»ng 22018,42,,. a)TÝnh diÖn tÝch;c¹nh lín nhÊt cña tam gi¸c khi t©m O ë trong tam gi¸c. S b)TÝnh diÖn tÝch;c¹nh nhá nhÊt cña tam gi¸c khi t©m O ë ngoµi tam gi¸c. S Bµi 4: Cho hai ®−êng trßn cã c¸c ph¬ng tr×nh t−¬ng øng: (C1): x2+y2+5x-6y+1=0 vµ (C2): x2+y2-2x+3y-2=0 a)TÝnh gÇn ®óng to¹ ®é c¸c giao ®iÓm cña hai ®−êng trßn ®ã? X1 X2 b)T×m a vµ b ®Ó ®−êng trßn cã ph−¬ng tr×nh: x2+y2+ax+by+5=0 còng ®i qua hai giao ®iÓm trªn? a Bµi5: Gäi M lµ giao ®iÓm cã c¶ hai to¹ ®é d−¬ng cña Hypebol

®iÓm A(1;2) vµ lµ tiÕp tuyÕn cña Hypebol (H):

Bµi Bµi Bµi Bµi 11110000: TÝnh gÝa trÞ cña a,b nÕu ®−êng th¼ng:y=ax+b ®i qua − y 16

x 25

a1 ≈ a2 ≈

b1 ≈ b2 ≈

ABC∆ . ABC∆ .

a)TÝnh diÖn tÝch S1 h×nh trßn ngo¹i tiÕp b)TÝnh diÖn tÝch S2 h×nh trßn néi tiÕp S1 ≈

S2 ≈

Bµi Bµi Bµi Bµi 11112222: TÝnh gÇn ®óng to¹ ®é c¸c giao ®iÓm A,B cña ®−êng th¼ng:

(d): 2x-3y+6=0 vµ ElÝp (E):

x 36

+ y 16

A( ; )

B( ; )

Bµi 13:ViÕt qui tr×nh tÝnh S=

.(b»ng m¸y casio fx 570MS)

++ ...

9 9

--------- --------- --------- ---------- ---------- S=

.(b»ng m¸y casio fx 570MS)

++ ...

Bµi 14:ViÕt qui tr×nh tÝnh S21=

2 ++ 3

3 2 2

21 20 2

−

≥

(b»ng m¸y casio fx 570MS)

u 2

− 1

--------- --------- --------- --------- --------- S21= Bµi 15:ViÕt qui tr×nh tÝnh: S15=u1+u2+à+u15 ;P15=u1u2àu15.Víi u1=1;u2=2;un+1= --------- --------- --------- --------- --------- S15= P15= Bµi 16 Bµi 16: Mét ng−êi göi tiÒn tiÕt kiÖm víi l·i xuÊt kÐp ( tiÒn l·i sau mçi Bµi 16 Bµi 16 th¸ng ®−îc nhËp vµo gèc ) víi c¸ch göi nh− sau: Kú h¹n 1 n¨m (1 n¨m tÝnh l·i 1 lÇn víi l·i xuÊt 12%/n¨m). Kú h¹n 6 th¸ng (sau 6 th¸ng tÝnh l·i 1 lÇn víi l·i xuÊt 5%/6 th¸ng). Mçi th¸ng tÝnh l·i 1 lÇn víi l·i xuÊt 0,6%/th¸ng. Ban ®Çu ng−êi ®ã cã sè tiÒn lµ:5 200 000®.TÝnh sè tiÒn thu ®−îc lín nhÊt cña ng−êi ®ã sau 4 n¨m 11 th¸ng.

§Ò kiÓm tra tuyÓn chän ®éi tuyÓn häc sinh giái §Ò kiÓm tra tuyÓn chän ®éi tuyÓn häc sinh giái §Ò kiÓm tra tuyÓn chän ®éi tuyÓn häc sinh giái §Ò kiÓm tra tuyÓn chän ®éi tuyÓn häc sinh giái 26

tÝnh caisio b»ng m¸y tÝnh caisio gi¶i to¸n b»ng m¸y gi¶i to¸n tÝnh caisio tÝnh caisio b»ng m¸y b»ng m¸y gi¶i to¸n gi¶i to¸n Tr−êng PTTHI cÈm thuû Ngµy //2008.( thêi gian lµm bµi:90 phót )

Hä vµ tªn: --------------------------------------------- Líp: -------- Bµi 1: Cho f(x)= x2-1 .TÝnh f(f(f(f(f(2))))) =15745023

+ +

x 2 x

4 1

Bµi 2: Cho hµm sè y= Trªn hai nh¸nh cña ®å thÞ lÊy hai ®iÓm M,N.T×m

hoµnh ®é cña c¸c ®iÓm M,N khi MN nhá nhÊt?

XM ≈ XN ≈

Bµi 3: Cho ®−êng th»ng (dm): y= (m+1)x + m2 + 2 vµ Parabol (p): y= ax2 + bx + c. §i qua c¸c ®iÓm A(1;3), B( -2;4), C( -3;5). TÝnh to¹ ®é giao ®iÓm cña (d1) vµ (p).

x1 x2 y1 y2 Bµi 4: TÝnh gÇn ®óng kho¶ng c¸ch d gi÷a c¸c ®iÓm cùc ®ai vµ

x 5 − 2

®iÓm cùc tiÓu cña ®å thÞ hµm sè: .

2 2 x

d ≈

− x 3 − 3

Bµi 5: Cho hµm sè . . . . Gäi (d): y=ax+b lµ tiÕp tuyÕn cña

®å thÞ hµm sè t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x= 3 3 .TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ a,b?

zyx 4321

a ≈ b ≈

(C).T×m gÇn ®óng hoµnh ®é nh÷ng ®iÓm trªn (C)

Bµi 7: Cho hµm sè Bµi 6: T×m sè lín nhÊt, nhá nhÊt trong c¸c sè tù nhiªn cã d¹ng: biÕt nã chia hÕt cho 7. ++ x + 1 sao cho tæng kho¶ng c¸ch tõ ®ã tíi hai tiÖm cËn cña ®å thÞ hµm sè lµ nhá nhÊt?

x1 ≈ x2 ≈ Bµi 8: T×m USCLN vµ BSCNN cña 2 sè: 57825; 94374. USCLN= BSCNN=

Bµi 9: Cho hµm sè y=-5x3+7x2+10x-11 T×m gÇn ®óng gi¸ trÞ cùc ®¹i vµ gi¸ trÞ cùc tiÓu cña hµm sè ®ã?

yc® ≈ yct ≈

Tuyển tập đề thi Casio Fx500

TRƯỜNG.....................