+Đồng bộ aus mang.
+Giảm tỷ số công suất tương đối cực đại.
Như vậy ước lượng kênh là một trong những yêu cầu đầu tiên và cần thiết của hệ thống
OFDM. Ước lượng tham số kênh, bao gồm hàm truyền đạt của các kênh nhánh và thời
gian để thực hiện giải điều chế bên thu. Để ước lượng tham số kênh có thể sử dụng
phương pháp aus tín hiệu dẫn đường Pilot hoặc không sử dụng tín hiệu dẫn đường.
Ước lượng kênh nhằm mục đích giảm sự sai khác của hàm truyền của kênh phát so với
kênh thu do nhiều nguyên nhân trong quá trình truyền dẫn. Ở đây ta thực hiện ước
lượng kênh không dựa vào biểu tượng Pilot mà dựa vào đáp ứng xung của kênh.
Sử dụng điều chế DPSK trong hệ thống OFDM để bám đuổi kênh thời gian biến đổi.
3.1.1 Mô tả hệ thống:
Cho một hệ thống OFDM biểu diễn như hình sau:
Hình 3.1: Hệ thống OFDM cơ sở
IDFT: Chuyển đổi Fourier ngược.
MUX: Bộ ghép kênh.
D/A: Chuyển đổi digital sang analog.
A/D: Chuyển đổi analog sang digital.
DEMUX: Bộ tách kênh.
kx : Là biểu tượng truyền.
DFT:Chuyển đổi fourier.
)(~ tn
g(t) : Là đáp ứng xung của kênh.
là nhiễu Gauss trắng.
y là biểu tượng nhận.
kx là được lấy từ chòm sao của tín hiệu.
Biểu tượng truyền
Chuyển đổi A/D và D/A bao gồm những tiêu chuẩn của bộ lọc thông thấp với băng
sT là khoảng thời gian lấy mẫu. Một chu kỳ thời gian mở rộng có độ dài
1 sT
thông , với
là GT được sử dụng để loại trừ nhiễu liên khối và bảo toàn tính trực giao của tones.
Chúng ta xem đáp ứng xung của kênh g(t) như là chuỗi xung thời gian giới hạn có
tg )(
t (
)
m
T sm
m
0
dạng:
T sm
T G
, thì toàn bộ đáp ứng xung nằm trong Khi biên độ m có giá trị phức tạp và
khoảng bảo vệ.
tg )(
( t
t (
T )5.0 s
T )5.3 s
Hình 3.2: khoảng hở giữa những điểm cho những kênh liên tục
Hệ thống khi đó là mô hình sử dụng N điểm chuyển đổi Fourier thời gian rời rạc
NDFT ) như sau:
g
(
y
DFT
IDFT
)( x
~ n
N
N
N
x
x...
T ]
y
T ]
n~...n~ n~[~ n
T ]
(3.1)
y...y y[ 1
0
1-N
0
1
1-N
xx[ 0
1
1-N
g
g g[
...g
T ]
Với , , là vector tập hợp của nhiễu
0
1
1-N
Gauss trắng thay đổi, và được xác định với chu kỳ tương đương của
g
hàm Sinc.
N
Vector là đối tượng quan sát của đáp ứng xung của kênh sau khi lấy mẫu đáp ứng
j
(
Nk (
)1
)
m
tần số của g(t), và:
)
m
N
g
(3.2)
k
e m
1 N
m
sin(
k
))
( m
sin( N
Tính hiệu quả của mẫu tuần hoàn được mô tả bởi (3.1) và (3.2) phụ thuộc vào những
mục tiêu phù hợp của khoảng bảo vệ, làm thế nào để nó có thể loại được nhiễu liên
khối.
m được sắp xếp đến điểm
mg .
Nếu trễ m là một số nguyên, khi đó mọi năng lượng từ
Tuy nhiên, với xung non-T-spaced, nếu m không phải là số nguyên, năng lượng của nó
kg .
sẽ chảy qua mọi điểm
Hình 3.2 minh họa những trường hợp năng lượng chảy qua cho những trường hợp đặc
biệt. Chú ý rằng hầu hết mọi năng lượng là được giữ trong những vùng lân cận của vị
trí xung đầu tiên.
Hệ thống mô tả bởi 3.1 có thể viết lại như là một tập hợp của N kênh Gauss độc lập:
y
n
Hình 3.3: Các kênh Gauss song song.
k
xh k
k
k
h
[
T ]
g )(
, với k=0,1,…,N-1 (3.3)
h 0
h h 1
1-N
DFT N
kh là hàm truyền của kênh với
n
[
n
n
...n
T ]
DFT
)~( n
Khi và
1
0
1-N
N
là tập hợp vector nhiễu Gauss tối thiểu không.
Để thuận lợi, ta viết (3.3) trong ma trận ký hiệu như sau:
Y=XFg + n (3.4)
Khi X là ma trận với phần tử của x trên đường chéo của nó và
)1
N
W
W
(3.5)
F
0)1
(0 N )(1 N
N
)1
W
W
00 N ( N N
( N
j
2
là ma trận Fourier với
nk N
nk N
1 W e (3.6) N
3.1.2 Các kĩ thuật ước lượng kênh :
Chúng ta sẽ tìm thấy vài cơ sở ước lượng trên mô hình của hệ thống, mọi kĩ thuật ước
lượng kênh đều có cấu trúc mô tả như hình sau :
Hình 3.4: Cấu trúc của ước lượng.
kx xuất hiện trong biểu thức ước lượng, là biểu tượng huấn luyện
Biểu tượng truyền
hoặc biến lượng tử hóa thay đổi trong ước lượng trực tiếp.
3.1.2.1 Ước lượng MMSE (Minimum mean square error estimation):
Nếu kênh vector g là aussian và không tương quan với kênh nhiễu n, ước lượng
MMSE của g trở thành:
ˆ g
yRR
MMSE
1 yy
gy
gˆ
(3.7)
MMSE
: là đáp ứng xung của ước lượng MMSE.
R
H E{gy
gy
HH XFR} gg
R
H E{yy
}
XFR
HH XF
I
yy
gg
2 n
N
gyR : là ma trận tương quan giữa g và y.
ggR : là ma trận tự tương quan của g.
HF là ma trận chuyển vị của F.
HX là ma trận chuyển vị của X .
n là phương sai.
2
Khi đó:
E
ggR là ma trận tự tương quan của g và
n biểu hiện nhiễu tương quan
}n{ 2 k
Hơn nữa, .
hˆ
gˆ
Hai lượng này được giả thiết là đã biết. Khi đó số cột trong F là đa thức trực chuẩn
hˆ
gˆF
FQ
H XF
yH
bởi: sinh ra miền tần số ước lượng MMSE MMSE (orthonormal) , MMSE
MMSE
MMSE
MMSE
hˆ
(3.8)
MMSE
gˆ
: là hàm ước lượng MMSE .
MMSE
HF : là ma trận chuyển vị của F.
HX : là ma trận chuyển vị của X .
: là đáp ứng xung của ước lượng MMSE .
H
1
H
1
Q
H XF
XF
)
R
]
(
H XF
XF
)
có thể biểu diễn như sau : Khi đó MMSEQ
MMSE
[(R gg
1 2 n
gg
(3.9)
hˆ
Ước lượng kênh MMSE (3.8) có dạng biểu diễn trong hình 3.4.
không nhất thiết là ước lượng MMSE(minimum mean Nếu g là không aussian , MMSE
square error).
(MMSE-bình phương sai số trung bình nhỏ nhất).
hˆ
Tuy nhiên nó là ước lượng tuyến tính tốt nhất trong ước lượng MSE. Trong trường hợp
. (g là Gaussian hoặc không) chúng ta cũng sẽ biểu diễn ước lượng kênh là MMSE
H
)XF-y(
)XF-y(
3.1.2.2 Ước lượng LS (Least square error estimation):
g
g
H
H
hˆ
FQ
yXF
Ước lượng LS cho đáp ứng xung tuần hoàn g nhỏ nhất và sinh ra:
LS
LS
(3.10)
LShˆ
là hàm ước lượng LS (ước lượng bình phương bé nhất – least square).
H
-1
H X(F
XF)
Khi đó
Q LS
(3.11)
LShˆ cũng tương ứng với cấu trúc ước lượng trong hình 3.4.
Chú ý rằng
Hình 3.4 : Sơ đồ cấu trúc của ước lượng
hˆ
-1 yX
Rút gọn biểu thức (3.10)
LS
(3.12)
Ước lượng LS là tương đương với cái gì đó được quy cho là thấp nhất.
Cả hai ước lượng (3.8) và (3.12) đều có những nhược điểm của nó. Ước lượng MMSE
yêu cầu việc tính toán có độ phức tạp cao, nhưng ngược lại ước lượng LS có bình
phương sai số trung bình lớn.
3.2 Giảm kích thước FFT của ước lượng MMSE và LS:
3.2.1 Mục đích của phương pháp:
MMSEQ
Ước lượng MMSE yêu cầu việc tính toán ma trận NxN. Nó bao hàm độ phức
tạp cao khi N càng lớn. Con đường ngắn nhất để giảm sự phức tạp là giảm kích thước
L
. Như trong hình 3.2, hầu hết năng lương trong g là chứa trong đó, hoặc gần của MMSEQ
T G T
g
hơn, điểm đầu tiên là .
Bởi vậy phải cải tiến ước lượng MSE, khi đó chỉ những điểm với năng lượng có ý
nghĩa là được chọn. Những phần tử ggR đáp ứng đến những điểm năng lượng thấp nhất
0
trong g là gần bằng 0.
srRgg ),(
L ,0[
]1
Nếu chúng ta đưa vào tính toán điểm L đầu tiên của g và đặt với r,s
MMSEQ
, khi đó giảm đi một cách hiệu quả với ma trận LxL. Nếu ma trận T
