Xác su t và th ng kê toánấ ố
Đ kì 1 năm h c 2012ề ọ
Topic th o lu nả ậ : http://www.svktqd.com/forum/showthread.php?t=125670
Câu 1: 2,5đ
Tr ng l ng 1 lo i s n ph m có phân ph i chu n v i trung bình 100 g và đọ ượ ạ ả ẩ ố ẩ ớ ộ
l ch chu n 2 g.ệ ẩ
a) Tính xác su t đ t ng tr ng l ng c a 4 s n ph m nh h n 398 gấ ể ổ ọ ượ ủ ả ẩ ỏ ơ
b) L y ng u nhiên 10 s n ph m, s s n ph m có tr ng l ng l n h n 98 g làấ ẫ ả ẩ ố ả ẩ ọ ượ ớ ơ
phân ph i theo quy lu t nào. Gi i thích.ố ậ ả
Câu 2: 1,5đ
Bi n ng u nhiên 2 chi u.ế ẫ ề
a) Tính lãi su t trung bình c a c phi u B bi t lãi su t c phi u A = 10%.ấ ủ ổ ế ế ấ ổ ế
b) M t ng i đ u t 30% vào c A và 70% vào c B, h i lãi su t trung bình c aộ ườ ầ ư ổ ổ ỏ ấ ủ
ph ng án đ u t là bao nhiêu.ươ ầ ư
Câu 3: 2đ
a) Suy di n b ng kho ng t i thi u v i (X ngang) khi bi t (nuy và xích ma). Xácễ ằ ả ố ể ớ ế
su t 0,95.ấ
b) Ki m đ nh t l 2 t ng th p1 p2. M c ý nghĩa 5%.ể ị ỷ ệ ổ ể ứ
Câu 4: 3đ
a) Ki m đ nh nuy v i nuy0 = 39. Khi ch a bi t xích ma. M c ý nghĩa 5%ể ị ớ ư ế ứ
b) c l ng t i thi u đ phân tán v i đ tin c y 95%.Ướ ượ ố ể ộ ớ ộ ậ
Câu 5: 1đ
+ Ch ng minh các th ng kê là c l ng không ch ch.ứ ố ướ ượ ệ
+ Tìm c l ng không ch ch hi u qu nh t.ướ ượ ệ ệ ả ấ
năng su t 1 lo i cây phân ph i chu n v i năng su t trung bình 20kg, đ l chấ ạ ố ẩ ớ ấ ộ ệ
chu n 3kg, cây đ t tiêu chu n có năng su t t i thi u là 15,065kg. Tính năng su tẩ ạ ẩ ấ ố ể ấ
trung bình, tính năng su t t i thi u đ cây ko đ t tiêu chu n gi m 1 n aấ ố ể ể ạ ẩ ả ử
Câu 1: 2 ý c a ph n quy lu t phân b chu n. ủ ầ ậ ố ẩ
Câu 2: 2 ý v BNN 2 chi u. ví d ki u: đ u t vào c phi u A 30%, c phi u Bề ề ụ ể ầ ư ổ ế ổ ế
70%. tính kỳ v ng lãi c a hàm này hay tính E(Bi/A=10). ọ ủ
Câu 3: suy di n th ng kê (2 ý). ễ ố
Câu 4: 2 ý v c l ng và ki m đ nh c b n ( ki u bài cho b ng r i tính s). câuề ướ ượ ể ị ơ ả ể ả ồ
5 là 1 bài ki m đ nh,ể ị
www.svktqd.com Page 1
Bài 1
cho hàm f(x)= k(x+1)2 v i x thu c (-1,3), =0 v i x ko thu c (-1,3) tìm k, tìm Xớ ộ ớ ộ
trung bình
Bài 2
1 cty s n su t s n ph m, t l s n ph m lo i 1 là 90%, ki m tra 200 s n ph mả ấ ả ẩ ỉ ệ ả ẩ ạ ể ả ẩ
v i m c ý nghĩa 95%, xác đ nh t l s n ph m lo i 1 t i thi uớ ứ ị ỉ ệ ả ẩ ạ ố ể
Bài 3
ki m tra 200 s n ph m th y có 44 ph ph m, xác đ nh t l ph ph m t i thi uể ả ẩ ấ ế ẩ ị ỉ ệ ế ẩ ố ể
v i m c ý nghĩa 95%ớ ứ
đ 01 ca 1, 03/6/2012:ề
Hãng A cung c p d ch v internet cho 5000 h dân vùng B. kh o sát 1000 h dânấ ị ụ ộ ả ộ
vùng B thì th y có 200 h dùng internet, trong đó có 80 h dùng d ch v c aấ ộ ộ ị ụ ủ
hãng A. v i alpha= 0,05, tính s h dân t i đa s d ng d ch v internet trongớ ố ộ ố ử ụ ị ụ
vùng B.
câu 2,5 đi m: 2 x th h ng 1 và 2 có xác su t b n trúng là 0,8 và 0,7. ch nể ạ ủ ạ ấ ắ ọ
ng u nhiên 1 x th thì th y b n trúng.ẫ ạ ủ ấ ắ
a, kh năng ng i đ c ch n là x th nào thì cao h n?ả ườ ượ ọ ạ ủ ơ
b, n u x th đ c ch n b n 5 l n thì xác su t đ b n trúng 3 l n là bao nhiêu?ế ạ ủ ượ ọ ắ ầ ấ ể ắ ầ
Đ 9 ca 2 môn XSTK hôm nayề
Câu 1: Tu i th c a 1 lo i s n ph m phân ph i chu n v i trung bình là 5,5 nămổ ọ ủ ạ ả ẩ ố ẩ ớ
và đ l ch chu n là 1,5 nămộ ệ ẩ
a. N u th i gian b o hành là 3 năm thì t l s n ph m ph i b o hành là baoế ờ ả ỷ ệ ả ẩ ả ả
nhiêu?
b. N u bán 1 s n ph m lãi 500 nghìn đ ng, n u s n ph m h ng trong th i gianế ả ẩ ồ ế ả ẩ ỏ ờ
b o hành thì doanh nghi p ph i chi 900 nghìn đ ng. H i đ lãi su t kỳ v ng khiả ệ ả ồ ỏ ể ấ ọ
bán 1 sp là 410 nghìn đ ng thì th i gian b o hành là bao nhiêu?ồ ờ ả
Câu 2: Cho 1 b ng phân ph i xs đ ng th i c a 2 bi n chi phí qu ng cáo vàả ố ồ ờ ủ ế ả
doanh thu
a. Tính trung bình và ph ng sai c a chi phí qu ng cáo?ươ ủ ả
b. Mu n doanh thu đ t 300 tri u ( s li u trong b ng) thì trung bình chi phíố ạ ệ ố ệ ả
qu ng cáo ph i chi ra là bao nhiêu?ả ả
Câu 3:
a. c l ng p b ng kho ng tin c y đ i x ng.ướ ượ ằ ả ậ ố ứ
b.1 câu tìm xác su t đ f > 1 giá tr nào đó trong m t m u đã cho n khi bi t p.ấ ể ị ộ ẫ ế
Câu 4: Cho 1 b ng giá c phi u và s ngày theo dõi.ả ổ ế ố
a. c l ng Muy theo KTC đ i x ng.ướ ượ ố ứ
www.svktqd.com Page 2
b. Ki m đ nh tham s Xích ma bình ph ng b ng ho c khác v i giá tr đã cho.ể ị ố ươ ằ ặ ớ ị
Câu 5: T 1 bi n NN g c X phân ph i chu n l y ra 2 m u ng u nhiên đ c l pừ ế ố ố ẩ ấ ẫ ẫ ộ ậ
X1, X2 có kích th c l n l t là 40 và 25. G i X1 ngang và X2 ngang là trungướ ầ ượ ọ
bình m u c a X1, X2. Ch ng minh G alpha = Alpha* X1 ngang + ( 1- Alpha)* X2ẫ ủ ứ
ngang là c l ng không ch ch c a trung bình t ng th Muy. T đó, tìm cướ ượ ệ ủ ổ ể ừ ướ
l ng hi u qu nh t cho Muy.ượ ệ ả ấ
Bài 1
T t ng th rút ra 2 m u có kích th c 4 và 5. BNN g c pp chu n. G1 và G2 làừ ổ ế ẫ ướ ố ẩ
trung bình m u 1 và 2.ẫ
Th ng kê G=aG1+(1-a)G2ố
a) Tìm a đ G hi u qu nh t cu muy?ể ệ ả ấ ả
b) g i Y là s lãi khi bán đc 1 s n ph m. l p b ng phân ph i c a Y v i Y=ọ ố ả ẩ ậ ả ố ủ ớ
-400(chi phí 900 tr khi 500 lãi lúc đ u) P=a v i Y=500,.........P=1-a. theoừ ầ ớ
đ bài -900a +500(1-a)=410 tìm đc a là suy ra r i đúng đ m nhề ồ ề ề
www.svktqd.com Page 3