Bài giảng Giải tích 2: Chương 2 trình bày về tích phân bội, bao gồm khái niệm, tính chất, ứng dụng (diện tích, thể tích), tích phân kép, bội ba, tọa độ trụ/cầu.

Bài giảng Giải tích 2: Chương 3 giới thiệu về tích phân kép, bao gồm đổi biến trong tích phân kép, tích phân kép trong toạ độ cực, ứng dụng của tích phân kép: diện tích hình phẳng; ứng dụng của tích phân kép: diện tích mặt cong.

Bài giảng trình bày ứng dụng tích phân xác định trong hình học để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong, trục và đường thẳng.

Luận văn trình bày các khái niệm, tính chất cơ bản của nguyên hàm tích phân hàm một biến; tập trung vào việc phân dạng và các kĩ thuật tính tích phân hàm một biến; trình bày về hai ứng dụng của tích phân hàm một biến, đó là xác định diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án - Trường THPT Ngô Quyền - Đông Anh nhằm đánh giá kiến thức học sinh qua trắc nghiệm và tự luận về hình học, giải tích, lượng giác, đạo hàm.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án - Trường THPT Hướng Hóa, Quảng Trị nhằm đánh giá kiến thức học sinh qua trắc nghiệm và tự luận về hình học, giải tích và ứng dụng thực tế.

Bài giảng Giải tích lớp 12 – Chương 3: Nguyên hàm tích phân (Bài 3: Ứng dụng tích phân trong hình học - Tiết 2) tiếp tục đi sâu vào các ứng dụng khác của tích phân trong hình học, dành cho học sinh lớp 12. Buổi học này tập trung vào cách tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay một hình phẳng quanh trục. Bài giảng sẽ cung cấp các công thức, phương pháp cụ thể cùng với bài tập thực hành đa dạng, giúp các bạn nắm vững kỹ năng. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để áp dụng trong việc tính thể tích vật thể.

"Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án - Trường THPT Đào Duy Từ, Thanh Hóa" hỗ trợ các em học sinh hệ thống kiến thức cho học sinh, giúp các em vận dụng kiến thức đã được học để giải các bài tập được ra. Mời các bạn cùng tham khảo!

Hi vọng "Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án - Trường THPT Diễn Châu 5, Nghệ An" chia sẻ dưới đây sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Chúc các bạn thi tốt!

Tài liệu tổng hợp toàn bộ kiến thức về nguyên hàm, tích phân và các ứng dụng thực tế như tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể. Bao gồm hệ thống công thức cơ bản, phương pháp giải nhanh, ví dụ minh họa và bài tập rèn luyện giúp học sinh lớp 12 nắm chắc kiến thức và làm tốt các dạng bài tích phân trong kỳ thi tốt nghiệp THPT.

Tài liệu hướng dẫn cách dùng tích phân để tính diện tích vùng phẳng giới hạn bởi các hàm số và thể tích các vật thể đơn giản. Kèm theo lý thuyết trọng tâm, ví dụ minh họa và bài tập thực hành giúp học sinh lớp 12 nâng cao kỹ năng vận dụng tích phân vào giải toán, phục vụ tốt cho kỳ thi tốt nghiệp THPT.

Khóa luận tốt nghiệp đại học "Ứng dụng tích phân vào bài toán cực trị" được nghiên cứu với mục tiêu: Làm rõ mối quan hệ giữa tích phân với bài toán cực trị, mà cụ thể là việc ứng dụng được tích phân vào giải quyết các bài toán cực trị trong toán học, sau đó mới mở rộng ra ở thực tiễn đời sống. Muốn làm được điều đó trước tiên phải xây dựng được hệ thống kiến thức về tích phân một cách vững chắc thông qua các định nghĩa, tính chất, định lý, mệnh đề.

"Chuyên đề ôn thi tốt nghiệp 2025 môn Toán - Chuyên đề 17: Ứng dụng tích phân để tính diện tích" được thiết kế giúp học sinh khai thác công thức diện tích hình phẳng bằng tích phân. Nội dung bao gồm lý thuyết cơ bản, ví dụ chi tiết, bài tập tự luận, hệ thống trắc nghiệm theo ba mức độ, câu hỏi đúng sai và bài trả lời ngắn. Tài liệu hướng đến rèn kỹ năng xử lý hình học qua biểu thức tích phân. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu chuyên đề này để vận dụng tích phân giải các bài toán diện tích.

"Chuyên đề ôn thi tốt nghiệp 2025 môn Toán - Chuyên đề 18: Ứng dụng tích phân để tính thể tích" hỗ trợ học sinh luyện tập các dạng bài tính thể tích vật thể bằng phương pháp tích phân. Tài liệu bao gồm phần lý thuyết trọng tâm, ví dụ minh họa từ sách giáo khoa, bài tập tự luận, trắc nghiệm nhiều mức độ, bài đúng sai và câu hỏi trả lời ngắn. Đây là một trong những chủ đề quan trọng thường xuyên xuất hiện trong đề thi. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu chuyên đề này để nắm chắc kỹ năng tính thể tích bằng tích phân.

Tài liệu VD-VDC trích từ các đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán: 69 câu hỏi vận dụng - vận dụng cao về nguyên hàm - tích phân & ứng dụng tích phân gồm 69 câu hỏi trắc nghiệm được tuyển chọn kỹ lưỡng, bao quát kiến thức về nguyên hàm, tích phân và các ứng dụng quan trọng như tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay, vận tốc chuyển động,… đi kèm đáp án chi tiết. Tài liệu giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải nhanh và củng cố kiến thức chuyên đề một cách toàn diện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi.

Tài liệu VD-VDC trích từ các đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán - Chủ đề: Nguyên hàm - tích phân và ứng dụng (Tổng hợp lần 2) gồm các bài tập vận dụng – vận dụng cao về tính nguyên hàm, tính tích phân, các bài toán ứng dụng như tính diện tích, thể tích, kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn giải rõ ràng. Tài liệu giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải nhanh, củng cố kiến thức trọng tâm và làm quen với các dạng bài thường gặp trong đề thi. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để học tập hiệu quả và nâng cao kết quả thi.

Đề kiểm tra - Ôn tập chương Toán 12 - Chương: Nguyên hàm - Tích phân (Đề số 2) là tài liệu dành cho học sinh lớp 12 luyện tập kỹ năng giải các dạng tích phân phức tạp. Đề bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm về tích phân hàm lượng giác, nguyên hàm từng phần, và ứng dụng tích phân. Mỗi câu hỏi đều đi kèm lời giải cụ thể giúp học sinh nắm chắc kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi.

Đề kiểm tra - Ôn tập chương Toán 12 - Chương: Nguyên hàm - Tích phân (Đề số 8) giúp học sinh lớp 12 ôn luyện toàn diện nội dung chương tích phân. Đề thi bao gồm các bài tập nguyên hàm, tích phân từng phần, tích phân đổi biến số kèm theo lời giải chi tiết. Tài liệu giúp học sinh kiểm tra khả năng vận dụng công thức và làm bài trắc nghiệm đúng thời gian. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để tự ôn luyện tại nhà và nâng cao thành tích học tập.

Tài liệu "Chuyên đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Toán – Chuyên đề 13: Ứng dụng tích phân" giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của tích phân trong các vấn đề hình học, vật lý và kinh tế. Các dạng bài tập bao gồm diện tích, thể tích, công việc và các ứng dụng khác của tích phân. Mời các bạn cùng tham khảo các bài tập để giải quyết các bài toán ứng dụng tích phân trong kỳ thi tốt nghiệp.

Tài liệu "Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 15: Ứng dụng tích phân" dành cho học sinh lớp 12 luyện tập các dạng toán thực tế sử dụng tích phân. Nội dung gồm các bài toán tính diện tích, thể tích, quãng đường cùng phần lời giải rõ ràng từng bước. Tài liệu giúp học sinh ứng dụng linh hoạt tích phân vào giải quyết các tình huống đề bài phức tạp. Mời các bạn cùng tham khảo các bài tập để nâng cao khả năng vận dụng tích phân vào thực tế.