Bài giảng Giải tích 1 (Calculus 1): Phương trình vi phân giới thiệu phương trình vi phân và phương trình vi phân cấp một, bao gồm các khái niệm cơ bản, mô hình tăng trưởng và chuyển động.

Bài giảng Giải tích 3: Chương 2 trình bày về phương trình vi phân với những nội dung chính sau: Pphương trình vi phân cấp 1, bài toán Cauchy, nghiệm và phương pháp giải.

Bài giảng điện tử Phương pháp tính: Phương trình vi phân thường gồm bài toán Cauchy, hệ phương trình vi phân, và bài toán biên tuyến tính cấp 2. Giới thiệu công thức Euler.

Bài giảng Nhóm phương pháp tính: Chương 6 hướng dẫn giải số phương trình vi phân. Nội dung chính của chương gồm có: Bài toán Cauchy, các công thức Euler, các công thức Runge-Kutta.

Bài giảng Giải tích 1: Phương trình vi phân cấp 1 trình bày khái niệm, các dạng bài toán, nghiệm (tổng quát, riêng), bài toán Cauchy và các dạng phương trình thường gặp.

Bài giảng Giải tích 1: Hệ phương trình vi phân cấp 1 trình bày những nội dung liên quan như: Định nghĩa, các dạng hệ, phương pháp giải (khử, trị riêng), và ví dụ minh họa.

Bài giảng "Giải tích 3" Chương 2 - Phương trình vi phân, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: mở đầu; phương trình vi phân cấp 1; phương trình vi phân cấp 2; hệ phương trình vi phân;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Đề cương môn học "Phương trình vi phân trong không gian Banach" nhằm mục đích giúp sinh viên nắm được sự phát triển của phương trình vi phân thường sang các không gian vô hạn chiều; biết áp dụng các kết quả học được cho các bài toán cụ thể trong không gian hữu hạn chiều và vô hạn chiều; tạo cho học sinh phương pháp tư duy trừu tượng.

Bài giảng Phương pháp tính: Phương trình vi phân thường, cung cấp những kiến thức như bài toán cauchy; hệ phương trình vi phân; bài toán biên tuyến tính cấp 2. Mời các bạn cùng tham khảo!

Mục đích chính trong bài viết này là sử dụng mối liên hệ giữa khái niệm tích phân Lebesgue và tích phân Bochner để đưa một hệ vô hạn các phương đạo hàm với các điều kiện ban đầu về một phương trình. Chứng minh sự tồn tại và duy nhất của nghiệm ở dạng tích phân Bochner cho phương trình trong không gian Banach tổng quát. Thêm nữa, bài viết cung cấp một số minh họa cho việc áp dụng.

Đề tài: "Giải bài toán Cauchy cho một số phương trình đạo hàm riêng bằng mạng neural nhân tạo", với mong muốn sử dụng mạng neuron nhân tạo kết hợp với chỉnh hóa Tikhonov để giải quyết bài toán này.

Bài viết Phương pháp giải số phương trình vi phân tuyến tính bậc cao bằng mạng nơron trình bày hai phương pháp tìm nghiệm xấp xỉ cho bài toán Cauchy trong phương trình vi phân tuyến tính bậc n bằng mạng nơron.

Bài viết Sự tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán Cauchy trình bày các nội dung: Hàm liên tục tuyệt đối và một số tính chất liên quan; Nghiệm của phương trình vi phân cấp 1; Sự tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán Cauchy.

Bài viết Phương trình Hamilton - Jacobi với dữ kiện lõm - lỗi từng phần nghiên cứu về bài toán Cauchy cho phương trình Hamilton-Jacobi trong trường hợp Hamiltonian và dữ kiện ban đầu là các hàm lõm-lồi từng phần.

Mục đích của đề tài là nghiên cứu dáng điệu của nghiệm của bài toán Cauchy cho phương trình Navier-Stokes không nén được trong không gian ba chiều trong đó f được giả thiết là tiến tới 0 khi t → ∞. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Luận văn đã trình bày một số kiến thức cơ bản như: Một số không gian hàm, toán tử làm trơn, nửa nhóm và toán tử sinh, Định lý Hille-Yosida, bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân thường trong không gian Banach và một số toán tử giả vi phân cấp một. Mời các bạn tham khảo!

Bài giảng Phương pháp tính - Chương 12: Các phương pháp Runge – Kutta hiện giải bài toán Cauchy cho phương trình vi phân thường. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Bài toán Cauchy, phương trình tích phân, công thức R-K tổng quát,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Luận văn trình bày về bài toán Cauchy trên thang không gian Banach được trình bày trong ba chương, tương ứng với việc sử dụng dãy lặp, Định lý ánh xạ co hoặc Định lý điểm bất động Schauder–Darbo– Sadovskii khi nghiên cứu bài toán. Mời các bạn tham khảo!

Mục đích nghiên cứu: Nghiên cứu phương pháp biến đổi Fourier và áp dụng trong việc giải bài toán Cauchy cho phương trình truyền nhiệt không thuần nhất. Mời các bạn tham khảo!

Luận văn đưa ra một số tính chất cơ bản của phương trình Laplace như điều kiện Cauchy-Riemann, tính giải tích của nghiệm, điều kiện cần và đủ để nghiệm của bài toán Cauchy cho phương trình Laplace có nghiệm. Mời các bạn tham khảo!