1
6 ĐỀ ÔN THI KÌ I LỚP 12 (CB) NĂM HỌC 2009 - -2010
Người biên soạn VY ĐỨC CƯỜNG
Tổ trưởng tổ Toán Trường THPT BẮC SƠN - LẠNG SƠN
Ñeà I
Baøi 1 : a) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò ( C )cuûa haøm soá : 3
3 1
y x x
.
b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi ñoà thò ( C) taïi ñieåm coù hoaønh ñoä x = 2.
c) Döïa vaøo ñoà thò (C) cuûa haøm soá ,bieän luaän soá nghieäm cuûa phöông trình
3
3 2 0
x x m
theo giaù trò cuûa tham soá m.
Baøi 2: a) Tìm giaù trò lôùn nhaát ,giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá :
3 2
2 1
x
y
treân ñoaïn
0;3
.
b) Tính ñaïo haøm cuûa haøm soá 2
4 ln 6 cos2
y x x x
.
c) Tính : 2 3 2
( 5)
x x
e e dx
Baøi 3 : Giaûi caùc phöông trình vaø baát phöông trình sau :
a)
2.16 17.4 8 0
x x
;
b) 4 2
log ( 2) log
x x
.
c)
9 5.3 6 0
x x
.
Baøi 4 : Cho hình choùp ñeàu S.ABCD coù caïnh ñaùy baèng a ,goùc SAC baèng
0
45
.Tính theå tích
cuûa khoái choùp S.ABCD theo a.
Baøi 5 :Caét khoái truï baèng moät maët phaúng qua truïc cuûa khoái truï ñöôïc moät hình vuoâng caïnh
a.Tính dieän tích xung quanh cuûa hình truï ñoù.
Ñeà II
Baøi 1 : Cho haøm soá
4
2
x 3
y x
2 2
a ) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá .
b) Tuyø theo giaù trò cuûa m ,bieän luaän soá nghieäm cuûa phöông trình: 4 2
x 2x 3 2m 0
c) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ( C) taïi ñieåm coù hoaønh ñoä x =2.
Baøi 2: a) Ruùt gọn caùc biểu thức: A= 6
2
log 5
log 3
1 log 2
36 10 8
b) Tính :
0.75
5
2
1
0.25
16
c) Chöùng minh haøm soá : 4
2
x x
y e e
thoaû
''' 13 ' 12
y y y
Baøi 3 : Giaûi caùc phöông trình vaø baát phöông trình sau :
a) x 1 x
3 18.3 29
b) 2 2 2
log (x 1)(x 4) log 2 log (4 x)
c) log3(x–1) > log3(5–x) +1
2
Baøi 4 : Cho khoái hoäp ABCD.A’B’C’D’ coù theå tích V. Tính theå tích cuûa khoái töù dieän
C’ABC theo V.
Baøi 5 : Cho hình choùp ñeàu S.ABCD coù caïnh ñaùy baèng a ,goùc SAB baèng
0
30
.Tính dieän tích
xung quanh cuûa hình noùn ñænh S ,ñaùy laø hình troøn ngoaïi tieáp töù giaùc ABCD.
Ñeà III
Baøi 1 : Cho haøm soá :
3 1
1
x
y
x
.
a) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò ( C )cuûa haøm soá.
b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi ñoà thò ( C) ,bieát raèng tieáp tuyeán ñoù song song vôùi
ñöôøng thaúng coù phöông trình y = 4x -3
c) Ñöôøng thaúng d coù phöông trình y = mx + 3 .Tìm caùc giaù trò cuûa m ñöôøng thaúng d
caét ( C) taïi hai ñieåm phaân bieät.
Baøi 2: a) Ruùt goïn bieåu thöùc :
4 1 2
3 3 3
1 3 1
4 4 4
a a a
A
a a a
( vôùi a >0 )
b) Bieåu dieãn 30
log 45
qua
30
log 5
vaø
30
log 3
c) Tính :
1
3 2
dx
x
Baøi 3 : Giaûi caùc phöông trình vaø baát phöông trình sau :
a) 2x 1 2x 1
5 3.5 110
;
b)
23
3 3
log x log x 4
.
c) 3 9
log ( 1) log (5 )
x x
.
Baøi 4 :Cho moät hình noùn coù ñöôøng cao baèng 12 cm, baùn kính ñaùy baèng 16 cm .Tính dieän
tích xung quanh cuûa hình noùn ñoù.
Baøi 5:Cho hình choùp ñeàu S.ABCD coù caïnh ñaùy baèng a ,goùc SAC baèng
0
60
.xaùc ñònh taâm
vaø tính baùn kính cuûa maët caàu ñi qua caùc ñænh cuûa hình choùp ñoù .
Ñeà IV
Baøi 1 :Cho haøm soá
3
2
2 3
3
x
y x mx m
a)Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì haøm soá coù cöïc trò?
b) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò ( C )cuûa haøm soá khi m=3.
c) Döïa vaøo ñoà thò (C) cuûa haøm soá ,xác định m để phöông trình sau có 3 nghiệm phân
biệt
3 2
6 3(3 ) 0
x x x m
.
3
Baøi 2: a) Tìm GTNN,GTLN cuûa haøm soá 3 2
( ) 3 4
y f x x x
treân ñoaïn
[ 1;1]
:
b) Tính ñaïo haøm cuûa haøm soá 2 1
sin 2
x
y e x
.
c) Tính : * sin 3
( 1) cos
x
e xdx
* 2 4 1
3
3log log 64 log 3
4
A
Baøi 3 : Giaûi caùc phöông trình vaø baát phöông trình sau :
a) 2 2
3 3 30
x x
;
b) 3 9 1
3
log log log 3
x x .
c)
2
1
5.2 4
2
x
x
.
Baøi 4 : Cho hình choùp S.ABC coù ñaùy ABC laø tam giaùc vuoâng caân taïi B
.
( )
SA ABC
,AB=BC = a,goùc giöõa maët beân (SBC) vaø ñaùy baèng
0
60
.Tính theå tích cuûa khoái
choùp S.ABC theo a.
Baøi 5 :Moät maët caàu baùn kính R ñi qua 8 ñænh cuûa moät hình laäp phöông .Tính caïnh a cuûa
hình laäp phöông ñoù theo R.
ÑeàV
Bài 1: Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn
nghiệm thực phân biệt.
Bài 2:1/ Giải phương trình và bất phương trình:
a/ 2 4
log log ( 3) 2
x x ;
b/
2.9 4.3 2 1
x x
2/ Tính : sin 2
1 cos 2
x
dx
x
Bài 3:a/. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số 3 2
( ) 3 9 3
f x x x x trên đoạn
2; 2
b/ Cho hàm số y = 2
5
log ( 1)
x. Tính y’(1).
Bài 4:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA
(ABC),
biết AB = a, BC =
3
a
, SA = 3a.
a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
b/Gọi I là trung điểm của cạnh SC,tính độ dài của cạnh BI theo a
Bài 5: Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy
bằng a ,
30
SAO ,
60
SAB . Tính độ dài đường sinh theo a .
4
ÑeàVI
Baøi 1 : Cho haøm soá : 4
x m
y
x
.
a) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò ( C )cuûa haøm soá khi m= 1
b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi ñoà thò ( C) taïi ñieåm coù hoaønh ñoä x = -1.
c) Ñöôøng thaúng d qua A(-1;0) coù heä soá goùc m.Tìm caùc giaù trò cuûa m ñöôøng thaúng d
caét ( C) taïi hai ñieåm phaân bieät.
Baøi 2: a) So saùnh :
2 1
9
2log 5 log 9
2
vaø
8
b) Tính ñaïo haøm cuûa haøm soá :
ln ln ln 2
y x x
c) Tính : 5
1
(2 4)
dx
x
Baøi 3 : Giaûi caùc phöông trình vaø baát phöông trình sau :
a) 2 2
x x
9 3 6 0
;
b) 3 3 3
log ( 2) log ( 2) log 5
x x
c) 1 2
2
log ( 1) log (2 )
x x
.
Baøi 4 : Cho hình choùp ñeàu S.ABCD coù caïnh ñaùy baèng a ,SB =
3
a
.
a)Tính theå tích cuûa khoái choùp theo a.
b) Tính dieän tích xung quanh cuûa hình noùn ñænh S vaø ñaùy laø hình troøn ngoaïi tieáp ABCD.
Baøi 5: Trong khoâng gian cho tam giaùc vuoâng caân taïi A, BC = 60 cm.
Tính ñieän tích xung quanh cuûa hình noùn troøn xoay khi quay ñöôøng gaáp khuùc ACB xung
quanh truïc laø ñöôøng thaúng chöùa caïnh AB . Tính goùc ôû ñænh cuûa hình noùn ñoù .