intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Bài 5: Nguyên lý về 3D và phép chiếu - Projection (8 trang) - Lê Tấn Hùng

Chia sẻ: Sinh Nhân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST
Báo xấu
176
lượt xem 13
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Bài 5: Nguyên lý về 3D và phép chiếu - Projection" trình bày các nội dung: Nguyên lý về 3D, đặc điểm của kỹ thuật đồ họa 3D, các phương pháp hiển thị 3D, các phép chiếu trong chương trình đồ họa. Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên Công nghệ thông tin và thiết kế đồ họa dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Bài 5: Nguyên lý về 3D và phép chiếu - Projection (8 trang) - Lê Tấn Hùng

  1. Khoa CNTT – DHBK Hanoi hunglt@it-hut.edu.vn 8682595 Bài 5 Nguyên lý về 3D và Nguyên lý về 3D Phép chiếu-Projection „ Ðồ họa 3 chiều - 3D computer graphics bao gồm việc bổ xung kích thước về chiều sâu của đối tượng, cho phép ta biểu diễn chúng trong thế giới thực một cách chính xác và sinh động hơn. „ Tuy nhiên các thiết bị truy xuất hiện tại đều là 2 chiều, Do Lê Tấn Hùng vậy việc biểu diễn được thực thi thông qua phép tô chát – 0913030731 render để gây ảo giác illusion về độ sâu hunglt@it-hut.edu.vn „ 3D Graphics là việc chyển thế giới tự nhiên dưới dạng các mô hình biểu diễn trên các thiết bị hiển thị thông qua kỹ thuật tô chát (rendering). (c) SE/FIT/HUT 2002 1 (c) SE/FIT/HUT 2002 2 Ðặc điểm của kỹ thuật đồ hoạ 3D Các phương pháp hiển thị 3D Có các đối tượng phức tapj hơn các đối tượng trong „ Với các thiết bị hiển thị 2D: không gian 2D „ 3D viewing positions „ Bao bởi các mặt phẳng hay các bề mặt „ Kỹ thuật chiếu - projection: orthographic/perspective „ Có các thành phần trong và ngoài „ Kỹ thuật đánh dấu độ sâu - depth cueing „ Các phép biến đổi hình học phức tạp „ Nét khuất - visible line/surface identification „ Các phép biến đổi hệ toạ độ phức tạp hơn „ Tô chát bề mặt-surface rendering „ Cắt lát - exploded/cutaway scenes, cross-sections „ Thường xuyên phải bổ xung thêm phép chiếu từ không gian 3D vào không gian 2D „ Thiết bị hiển thị 3D: „ Kính stereo - Stereoscopic displays* „ Luôn phải xác định các bề mặt hiển thị „ Màn hình 3D - Holograms (c) SE/FIT/HUT 2002 3 (c) SE/FIT/HUT 2002 4 Perspective and Exploded/cutaway scenes Depth of Field 3D GRAPHICS WORLD PIPELINE SCENE/OBJECT Shadows as depth cues Modelling coordinates: - world coordinate system, 3D MODELLING - object coordinate system VIEWING 3D CLIPPING Camera coordinates PROJECTION Screen/Window coordinates RASTERIZATION Device coordinates Different views of a 3D model 2D PIXELMAP DISPLAY (c) SE/FIT/HUT 2002 5 (c) SE/FIT/HUT 2002 6 1
  2. Khoa CNTT – DHBK Hanoi hunglt@it-hut.edu.vn 8682595 3D - Modelling Clipping 3D x +y +z =r 2 2 2 2 view frustrum Polygonal Implicit 3D Modelling x = sin 4θ y = cos 2θ outside view so Particles must be clipped Parametric (c) SE/FIT/HUT 2002 7 (c) SE/FIT/HUT 2002 8 Viewing and Projection Rasterization 3d models camera setup viewport (c) SE/FIT/HUT 2002 9 (c) SE/FIT/HUT 2002 10 Phép chiếu Các bước xây dựng hình chiếu täa ®é thùc täa ®é theo vïng täa ®é thiÕt 3D khung nh×n c¾t bÞ Định nghĩa về phép chiếu PhÐp biÕn ®æi vµo C¾t theo view PhÐp chiÕu trªn cæng nh×n cña volum mÆt ph¼ng chiÕu täa ®é thiÕt bÞ Định nghĩa về hình chiếu „ 1. đối tượng trong không gian 3D với tọa độ thực được cắt theo một không gian Ảnh của đối tượng trên mặt phẳng chiếu được hình thành từ xác định gọi là view volume. phép chiếu bởi các đường thẳng gọi là tia chiếu (projector) „ 2. view volume được chiếu lên mặt phẳng chiếu. Diện tích choán bởi view volume xuất phát từ một điểm gọi là tâm chiếu (center of projection) trên mặt phẳng chiếu đó sẽ cho chúng ta khung nhìn. đi qua các điểm của đối tượng giao với mặt chiếu (projection „ 3. là việc ánh xạ khung nhìn vào trong một cổng nhìn bất kỳ cho trước trên màn plan). hình để hiển thị hình ảnh (c) SE/FIT/HUT 2002 11 (c) SE/FIT/HUT 2002 12 2
  3. Khoa CNTT – DHBK Hanoi hunglt@it-hut.edu.vn 8682595 Phép chiếu song song Parallel Projections ƒ Phép chiếu song song - Parallel Projections ƒ Phân loại phép chiếu song song dựa trên hướng của tia chiếu Direction Of Projection và mặt phẳng chiếu - projection plane ƒ Phép chiếu trực giao (Orthographic projection) ƒ Ứng với mỗi mặt phẳng chiếu ta có 1 ma trận chiếu tương ứng 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 [T y ] =  [T ] =  [T z ] =  0 0 1 0 x 0 0 1 0 0 0 0 0       0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 (c) SE/FIT/HUT 2002 13 (c) SE/FIT/HUT 2002 14 Phép chiếu trục lượng (Axonometric) Trimetric „ Phép chiếu trục lượng SF- tỉ lệ co theo các trục là: „ Phép chiếu Trimetric f x = x' 2x + y' 2x „ trên cơ sở tỉ lệ co - SF của ảnh đối tượng trên mỗi trục là khác nhau. f y = x' 2y + y' 2y  xx' y x' 0 1 1 0 0 1  '  f z = x' 2z + y' 2z x y 'y 0 1 [U ] = 0 1 0 1 [T ] =  y'  xz y z' 0 1 0 0 1 1    0 0 0 1 (c) SE/FIT/HUT 2002 15 (c) SE/FIT/HUT 2002 16 Phép chiếu Dimetric Là phép chiếu Trimetric với 2 hệ số tỉ lệ co bằng nhau, giá trị thứ 3 [T ] = [ Ry ][ Rx ][ Pz ] còn lại là tuỳ ý. cos φ  0 − sin φ 0 1   0 0 0 1   0 0 0  f z2 = (xz'2 + yz'2 ) = sin2 φ + cos2 φ sin2 ϕ 0 1 0 0 0 cos ϕ sin ϕ 0 0 1 0 0 = . .  sin φ   0 0 cos φ 0 0 − sin ϕ 0 0   1 0 0 cos ϕ 0 0 0   1 0 0 0 0  0 0 1 f y2 = ( x 'y2 + y 'y2 ) = cos 2 ϕ fz cos φ sin φ sin ϕ 0 0 φ = sin −1 ( ± )  0 [T ] =  cos ϕ 0 0 2 − f z2  sin φ − cos φ sin ϕ 0 0   fz  0 0 0 1 ϕ = sin −1 (± ) 2 (c) SE/FIT/HUT 2002 17 (c) SE/FIT/HUT 2002 18 3
  4. Khoa CNTT – DHBK Hanoi hunglt@it-hut.edu.vn 8682595 Phép chiếu Isometric 1 − 2 sin 2 ϕ sin 2 φ = 1 − sin 2 ϕ sin 2 ϕ sin 2 φ = 1 − sin 2 ϕ . sin2 ϕ 1/ 3 sin2 φ = = = 1/ 2 1 − sin2 ϕ 1 − 1/ 3 1 sin ϕ = ± 3 ϕ = ±35.260 φ = ±450 f = cos 2 ϕ = 2 / 3 = 0.8165 (c) SE/FIT/HUT 2002 19 (c) SE/FIT/HUT 2002 20 Parallel Projections Phép chiếu xiên - Oblique „ Phép chiếu Cavalier „ Phép chiếu Cabinet orthographic oblique axonometric isometric (c) SE/FIT/HUT 2002 21 (c) SE/FIT/HUT 2002 22 Phép chiếu Cavalier „ f = 0, β = 900 phép chiếu sẽ trở thành phép chiếu trực giao. a = f cosα „ Còn với f = 1 kích thước  1 0 0 0  0 của hình chiếu bằng kích 1 0 0 b = f sin α thước của đối tượng => [T ' ' ] =   − a − b 0 0 cavalier    1 0 0 0  0 0 0 1  Phép chiếu Cavalier cho 0 0 „ 0 1 phép giá trị của α biến [T ] =  − f cos α − f sin α 0 0 đổi một cách tự do α =   300 và 450  0 0 0 1 (c) SE/FIT/HUT 2002 23 (c) SE/FIT/HUT 2002 24 4
  5. Khoa CNTT – DHBK Hanoi hunglt@it-hut.edu.vn 8682595 Phép chiếu Cabinet Oblique Projections „ Phép chiếu xiên với hệ số co tỉ lệ f = 1/2 f β = cos −1 ( ) 1 + f 2 2 1 = cos −1 ( 2 ) = 63.435 0 1 + (1 2 ) 2 2 D/2 D D Cabinet Projection D Cavalier Project (c) SE/FIT/HUT 2002 25 (c) SE/FIT/HUT 2002 26 Phép chiếu phối cảnh Perspective Projection Vanishing points „ Phép chiếu phối cảnh „ Each set of parallel lines (=direction) meets at a different point: The vanishing point for this direction „ Các đoạn thẳng song song của mô hình 3D sau phép chiếu hội tụ tại 1 điểm gọi là điểm triệt tiêu - vanishing point „ Sets of parallel lines on the same plane lead to collinear vanishing points: the horizon for that plane „ Phân loại phép chiếu phối cảnh dựa vào tâm chiếu - Centre Of Projection (COP) và mặt phẳng chiếu projection plane „ Easy examples „ corridor „ higher = further away „ Good way to spot faked images (c) SE/FIT/HUT 2002 27 (c) SE/FIT/HUT 2002 28 Điểm triệt tiêu Vanishing point Perspective Projections 3-point perspective „ điểm triệt tiêu quy tắc - principle vanishing point 1-point perspective „ The number of principal vanishing points is determined by the number of principal axes cut by the projection plane. „ If the plane only cut the z axis (most common), there is only 1 vanishing point. „ 2-points sometimes used in architecture and engineering. 3- points seldom used … add little extra realism 2-point perspective (c) SE/FIT/HUT 2002 29 (c) SE/FIT/HUT 2002 30 5
  6. Khoa CNTT – DHBK Hanoi hunglt@it-hut.edu.vn 8682595 Phép chiếu phối cảnh Phép biến đổi phối cảnh 1 0 0 0 0 1 0 0 [Tr ] =  0 0 1 r   0 0 0 1 „ Phép chiếu phối ca?nh của các điểm trên đối tượng lên trên mặt phẳng 2D thu được từ phép chiếu trực giao và phép biến đổi phối cảnh (c) SE/FIT/HUT 2002 31 (c) SE/FIT/HUT 2002 32 Perspective Projections Perspective Projections Consider a perspective projection with the viewpoint at the origin „ Tham số: and a viewing direction oriented along the positive -z axis and the view-plane located at z = -d „ centre of projection (COP) y yP y „ field of view (θ, φ) = ⇒ yP = z d zd „ projection direction a similar construction for xp „ up direction d ⇒ y  x   xP   z d   x  1 0 0 0  x  y   y     0  y  yp  P =   ↔  y  = 0 1 0   -z  zP   z d   − z  0 0 −1 0  z    −d       1    z d  0 0 1d 0  1   1  divide by homogenous ordinate to map back to 3D space (c) SE/FIT/HUT 2002 33 (c) SE/FIT/HUT 2002 34 Perspective Projection Details Phép chiếu phối cảnh 1 tâm Giả sử khi mặt phẳng được đặt tại z = 0 và tâm phép chiếu nằm trên  x  trục z , cách trục z một khoảng zc = -1/r.  xP   z d   x  y   y    Nếu đối tượng cũng nằm trên mặt phẳng z = 0 thì đối tượng sẽ cho  P =  ↔ y  hình ảnh thật.  zP   z d  − z   −d    Phương trình biến đổi: 1   z d  [ x y z 1 ][ Tr ] = [ x y z rz+1 ]  x  1 0 0 0  x   1   y  0 ma trận biến đổi một điểm phối cảnh [ Tr ] có dạng: 1 0 0  y   =    − z  0 0 − 1 0  z   1 0 0 0       PROJECTION perspective  1  0 0 0 0  1  matrix division  0 1 0 0  [ Tr ] =  Flip z to transform to a left handed co-ordinate  0 0 1 r  system ⇒ increasing z values mean increasing    0 0 0 1  distance from the viewer. (c) SE/FIT/HUT 2002 35 (c) SE/FIT/HUT 2002 36 6
  7. Khoa CNTT – DHBK Hanoi hunglt@it-hut.edu.vn 8682595 phép chiếu phối cảnh 1 tâm Y’ Phép chiếu phối cảnh 2 tâm VP (y=10) VP ≡ y = 10 D’, H’C’, G’ y y’ D’ H’ C’,G’ VP( x = 10) D’ C’ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 H G VP X=10 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 D C H’ G’ A’, E’B’, F’ =    =  E F A’, E’B’, F’x’ 0 0 1 r 0 0 0 0 0 0 0 r x       A’ E’ F’ B x 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 z A B 1 0 0 0 0 1 0 0  x y  1 0 0 p [x y z 1]   = [x y 0 rz+1] [x' y' z' 1] =  0 1 0 1 0 0 p 0 0 0 r  rz +1 rz +1  1 0 q  0 1 0 q    [T pq ] =  [x y z 1]  = [x y z ( px + qy + 1)] 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0     0 0 0 1 0 0 0 1 (c) SE/FIT/HUT 2002 37 (c) SE/FIT/HUT 2002 38  x y z  [x' y ' z ' 1] =   ( px + qy + 1) ( px + qy + 1) 1 ( px + qy + 1)  Phép chiếu phối cảnh 3 tâm chiếu „ [ Tpqr ] = [Tp ][Tq ][Tr ] „ [ Tc ] = [ Tpq ][ Tz ] 1 0 0 p 1 0 0 0  1 0 0 p 1 0 0 p 1 0 0 0 1 0 0 0  1 0 0 p 0 0 0  0 q  0 0   0 q  1 0 q  0 1 0 0 0 1 0 q  = 1 0  1 0  1 0 = 1 0 =  = 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 r  0 0 1 r 0 0 1 0 0 0 0 0  0 0 0 0               0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1  0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1  0 0 0 1 „ 2 tâm chiếu: 1 0 0 p „ [ -1/p 0 0 1 ] 0 1 0 q  [ 0 -1/q 0 1 ] [x y z 1]  = [x y z ( px + qy + rz + 1)] „ 0 0 1 r „ VP (Vanishing point) tương ứng trên 2 trục x và y là điểm: [   0 0 0 1 1/p 0 0 1 ] và [ 0 1/q 0 1 ]. (c) SE/FIT/HUT 2002 39 (c) SE/FIT/HUT 2002 40  x y z  [x' y' z ' 1] =  1  ( px + qy + rz + 1) ( px + qy + rz + 1) ( px + qy + rz + 1)  y' „ 3 tâm chiếu: VP ( y = 10) y' „ trên trục x tại điểm [ -1/p 0 0 1 ], H' „ y tại điểm [ 0 -1/q 0 1 ] D' D' „ z tại điểm [ 0 0 -1/r 1 ]. H' C' G' „ VP sẽ tương ứng với các giá trị : G' E' C' „ [ 1/p 0 0 1 ], [ 0 1/q 0 1 ] [ 0 0 1/r 1 ] VP ( x = 10 ) „ [ Tc ] = [ Tpqr ][ Tz ] VP ( z = 10 ) F' 1 0 0 p 1 0 0 0 1 0 0 p A' 0 x' 1 0 q  0 1 0 0 0 1 0 q  z' x' = . = 0 0 1 r  0 0 0 0 0 0 0 r A', E' F' B' B'      0 0 0 1  0 0 0 1 0 0 0 1 (c) SE/FIT/HUT 2002 41 (c) SE/FIT/HUT 2002 42 7
  8. Khoa CNTT – DHBK Hanoi hunglt@it-hut.edu.vn 8682595 Phân loại các phép chiếu (c) SE/FIT/HUT 2002 43 8
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
6=>0