Hong Duc Univers ity
307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
C¬ häc lîng tö
NguyÔn V¨n
Khiªm
Hong Duc Univers ity
307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
Bài 19
MOMENT C A H H T Ủ Ệ Ạ
Hong Duc Univers ity
307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
Trong bài này xét hai v n đ liên quan đ n moment c a h t. V n đ ấ ề ế ủ ạ ấ ề
th nh t là v s b o toàn c a moment toàn ph n c a hứ ấ ề ự ả ủ ầ ủ ệ
V n đ th hai là v vi c khai tri n hàm riêng c a toán t moment ấ ề ứ ề ệ ể ủ ử
c a h theo tích các hàm riêng c a các toán t moment c a hai h ủ ệ ủ ử ủ ệ
con (và ng c l i).ượ ạ
1.S b o toàn moment: tr ng h p không có spinự ả ườ ợ
Ký hi u toán t moment c a h t th ệ ử ủ ạ ứ k trong h là ệ
k
M
ˆ
và
∑
=
=
N
k
k
MM
1
ˆˆ
Khi đó, v i thành ph n trên tr c ớ ầ ụ x, ta có:
∑
=
=
N
k
kxx
MM
1
ˆˆ
Hong Duc Univers ity
307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
Cũng nh trong bài 18, ta cóư
∑∑
≠==
+
+∇−=
N
jk
jk
kj
N
k
k
k
UU
m
H
)(
1,1
2
2
2
ˆ
Chú ý r ng m i toán t ằ ỗ ử
)(
ˆ
k
x
M
ch tác d ng lên các s h ng ch a các to đ ỉ ụ ố ạ ứ ạ ộ
kkk
zyx ,,
Ti p theo, d th y r ng ế ễ ấ ằ
2
k
∇
giao hoán v iớ
kx
M
ˆ
Bây gi ta tính giao hoán t c a ờ ử ủ
kx
M
ˆ
v i ớ
k
U
k
U
[ ]
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−=
k
k
k
k
k
k
k
k
kkkxk
U
y
z
z
y
y
z
z
yUiMU
ˆ
,
Hong Duc Univers ity
307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
[ ]
∂
∂
−
∂
∂
=
k
k
k
k
k
kkxk
y
U
z
z
U
yiMU
ˆ
,
(19.1)
Ta l i có:ạ
[ ]
−
−
−
∂
∂
=
∂
∂
−
∂
∂
=
kj
jk
k
kj
jk
k
kj
kj
k
kj
k
k
kj
kkxkj
r
yy
z
r
zz
y
r
U
i
y
U
z
z
U
yiMU
ˆ
,
[ ]
( )
kjkj
kj
kjjkkxkj
rr
U
yzyziMU 1
ˆ
,
∂
∂
−=
(19.2)
Do đó
( )
( )
kjkj
kj
N
jk
jk
jkjk
N
kk
k
k
k
k
kxx
x
rr
U
zyyz
y
U
z
z
U
yHMMH
i
dt
Md 1
ˆˆˆˆ
ˆ
1,1
∂
∂
−−
∂
∂
−
∂
∂
−=−=
∑∑
≠==
(19.3)