Chương 1

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ HỆ TIÊN ĐỀ

TĨNH HỌC

1. Mở đầu: Đặt bài toán tĩnh học

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

1/93

2. Các khái niệm cơ bản về lực 3. Hệ tiên đề tĩnh học 4. Liên kết. Phản lực liên kết. Tiên đề giải phóng liên kết

Chương 1

1. MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.1. Đối tượng nghiên cứu

1.2. Sự cân bằng của vật rắn

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

2/93

1.3. Lực 1.4. Bài toán tĩnh học

MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.1. Đối tượng nghiên cứu

 Đối tượng nghiên cứu của tĩnh học là vật rắn

tuyệt đối.

Vật rắn tuyệt đối là các vật mà khoảng cách

giữa các điểm của nó không thay đổi khi chịu

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

3/93

tác dụng của vật khác.

MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.1. Đối tượng nghiên cứu

Vật rắn tuyệt đối là mô hình của các vật rắn

thực tế khi các biến dạng của chúng có thể bỏ

qua được do quá bé, hoặc không đóng vai trò

quan trọng trong quá trình khảo sát. Vật rắn

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

4/93

tuyệt đối được gọi tắt là vật rắn.

MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.2. Sự cân bằng của vật rắn

 Khái niệm chuyển động hay cân bằng của

vật rắn có tính tương đối.

 Khảo sát sự cân bằng một vật rắn luôn luôn

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

5/93

gắn liền với vật làm mốc nào đó.

MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.2. Sự cân bằng của vật rắn

Hệ quy chiếu: Vật làm mốc dùng để khảo sát

sự cân bằng hay chuyển động của các vật

được gọi là hệ quy chiếu.

 Trong các bài toán kỹ thuật thông thường

hệ quy chiếu được chọn là các vật đặt trên

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

6/93

mặt đất.

MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.2. Sự cân bằng của vật rắn

ĐN Cân bằng của vật rắn: Một vật rắn được

gọi là cân bằng (hoặc đứng yên) đối với một

vật nào đó nếu khoảng cách từ một điểm bất

kỳ của vật đến điểm gốc của hệ quy chiếu

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

7/93

luôn luôn không đổi.

MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

M

Vật B

O

Vật A: Hệ quy chiếu

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

8/93

1.2. Sự cân bằng của vật rắn

MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.3. Lực  Định nghĩa:

Lực là một đại lượng vector được dùng để đo

lường sự tương tác cơ học giữa các vật chất

với nhau.

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

9/93

 Tính chất của lực:

MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.3. Lực

 Tính chất của lực:

 F

 Điểm đặt.

 Phương và chiều. A

 Độ lớn.

2

(d): đường tác dụng của lực

; 1

N

kg m s 1 .

/

 , F N

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

10/93

Ký hiệu của lực:

MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.3. Lực

Biểu diễn lực trong hệ tọa độ Đề các

 F

 Y e

Trong hệ toạ độ Đềcác vuông góc véc tơ lực

y

 Z e z

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

11/93

được biểu diễn dưới dạng:   F X e  x

MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

,

,

1.3. Lực

trong đó:    e e e , , x z y x, y, z. là các véc tơ đơn vị trên các trục toạ độ  X Y Z là hình chiếu của F

2

2

lên các trục tọa độ.

F

2  X Y

Z

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

12/93

Độ lớn của : F

MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

 F

1.3. Lực

cos

 

.

cos



,

cos



,

Z F

Y F

X F

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

13/93

Hướng của được xác định bởi:

MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.3. Lực

Hệ lực:

Là một tập hợp nhiều lực đang tác động lên đối

tượng khảo sát.

(

), j 1,

n

jF

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

14/93

Ký hiệu hệ n lực như sau:

MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

1.4. Bài toán tĩnh học

Bài toán tĩnh học đặt ra là thiết lập các điều

kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của một hệ lực.

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

15/93

2. CÁC KHÁI NIỆM BỔ SUNG VỀ LỰC

MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC

2.1. Các định nghĩa về hệ lực

2.2. Moment của lực đối với một điểm.

2.3. Moment của lực đối với một trục.

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

16/93

2.4. Véctơ chính và Moment chính của hệ lực không gian 2.5. Ngẫu lực.

2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC

2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC

Hệ lực tương đương:

Hai hệ lực được gọi là tương đương với nhau

(cid:0)

,...,

,...,

về cơ học nếu hai hệ lực này cùng gây ra một

 F n

 P m

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

17/93

Ký hiệu: kết quả cơ học trên một vật.     P P , F F , 1 2 1 2

2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC

 Hợp lực của hệ lực: Nếu một hệ lực tương đương với một và chỉ một lực thì lực đó gọi là

2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC Hợp lực của hệ lực:

hợp lực của hệ lực, hay hệ lực đã cho có hợp

 AR

(cid:0)

(

,...,

 R

  F F , 1 2

 )n F

A

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

18/93

lực. Ký hiệu hợp lực của hệ lực là:

2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC

2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC

 Hệ lực cân bằng: Hệ lực cân bằng là hệ lực không làm thay đổi trạng thái cơ học của vật

,...,

(cid:0) ) 0

Hệ lực cân bằng:

  F F , 1 2

 F n

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

19/93

rắn. Ký hiệu: (

2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC

Định lý:

Điều kiện cần và đủ để vật rắn cân bằng là hệ

lực tác dụng lên nó cân bằng.

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

20/93

2.2. MOMENT CỦA LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM

Moment của lực đối với một điểm

Khi lực tác dụng lên vật, nó có thể làm cho

vật quay quanh một điểm nào đó. Tác dụng

đó của lực được đặc trưng đầy đủ bằng

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

21/93

Moment của lực đối với một điểm.

Moment của lực đối với một điểm

)

 F

)

 Om (   r F  

Định nghĩa: Moment của lực đối với điểm O

  om F ( )

B

bằng công thức: là một vectơ, ký hiệu là xác định   Om F (

 r

 F

trong đó là véctơ định vị

O

A

 r

 điểm O. r OA

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

22/93

của điểm đặt lực so với

)

Moment của lực đối với một điểm

  om F (

Ta xác định véc tơ như sau:

)

  (Fmo

 F

chứa điểm O và lực

  Phương: vuông góc với mặt phẳng       

)

. dF

  Fmo (

 Chiều: Có chiều sao cho khi nhìn từ đầu mút của nó xuống gốc thấy vòng quanh O theo chiều ngược chiều kim đồng hồ.

 Độ lớn:

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

23/93

(=0 khi F = 0 hoặc d = 0)

Moment của lực đối với một điểm

Với d là khoảng cách vuông góc lấy từ tâm lấy

 F

O

A

d

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

24/93

moment O đến đường tác dụng của lực.   om F ( )

Moment của lực đối với một điểm

)

 e x x

 e y y

 e z z

  m F ( o

Nếu đặt tại O hệ tọa độ Oxyz, và ký hiệu:

 F  r

ZYX   , ,  zyx , ,

X Y

Z

    r F      

    

,

thì

   e e e , x y z

Trong đó:

)

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

25/93

Hình chiếu của lên ba trục tọa độ: là các véctơ đơn vị trên các trục tọa độ.   (Fmo

)

 yZ zY

)

 e x x

 e y y

 e z z

  m F ( o

)

 zX xZ

X Y

Z

    r F      

    

)

 xY yX

 oxm F (  oym F (  ozm F (

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

26/93

Moment của lực đối với một điểm

Moment của lực đối với một điểm

Ví dụ 1.1

Khối hình lập phương cạnh a, chịu tác dụng

  ,F F 1 2

của các lực như hình vẽ. Tìm các véc tơ

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

27/93

moment của các lực đó đối với đỉnh A.

z

)

  m F ( A 1

  aF e x 1

A'

D'

 a

2

 2F

)

B'

C'

  m F ( 2 A

2

    

  F e   2 x 

 ye

 1F D

a

2

y

  2  Am F

a

 ze A  xe

2

    

  F e   2 y 

C

x

B    1 Am F

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

28/93

Moment của lực đối với một điểm

Ment của lực đối với một trục

2.3. MOMENT CỦA LỰC ĐỐI VỚI MỘT TRỤC

Moment của lực đối với một trục đặc trưng cho

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

29/93

tác dụng của lực làm vật quay quanh trục đó.

Ment của lực đối với một trục

 F

Định nghĩa: Moment của lực đối với trục ∆,

)

ký hiệu là ,là số đại số bằng tích hình

 m F (  F

 'F

chiếu của lên mặt phẳng (π) vuông góc

với trục ∆ và khoảng cách d' từ giao điểm O

 'F

của trục ∆ với mặt phẳng (π) đến , lấy dấu

 'F

cộng nếu quay xung quanh O theo chiều

ngược chiều kim đồng hồ và lấy dấu trừ trong

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

30/93

trường hợp ngược lại.

'

(= 0 khi nào? )

)

 

' F d .

 m F ( 

B

 F

A

B'

Ment của lực đối với một trục

d'

 F 

O

A'

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

31/93

Ment của lực đối với một trục

Định lý liên hệ giữa moment của lực đối với

một điểm và moment của lực đối với một trục.

 F

Moment của lực đối với trục ∆ đi qua diểm

O là hình chiếu lên trục ∆ của moment của nó

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

32/93

đối với điểm O.

)

(

)

B

 m F ( 

O

    hc m F 

 

 F

)

  Om F (

A

B'

Ment của lực đối với một trục

d'

 F 

O

A'

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

33/93

Ment của lực đối với một trục

Ví dụ 1.2

  ,F F 2

Cho lực tác dụng vào khối lập phương,

cạnh a, điểm đặt tại đỉnh A. Tìm moment của

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

34/93

các lực đó đối với ba trục tọa độ.

Ment của lực đối với một trục

Đáp số

z

C'

O'

A'

F a  2 sin ,

B'

aF

  2 xm F

  xm F

2 2

 F

 2F

y

 

 

aF

F a  2 sin ,

O

  ym F

2 2

 Z 

 X

C  xyF

x

B

a

A

0

aF

  zm F

2 2

sin

  2 ym F   2 zm F  1  3

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

35/93

2.4. VÉC TƠ CHÍNH VÀ MOMENT CHÍNH

CỦA HỆ LỰC KHÔNG GIAN.

2.4.1 Vectơ chính của hệ lực không gian

 R

• Định nghĩa:

Véctơ chính của hệ lực không gian, ký hiệu là

tổng hình học của các vectơ biểu diễn các lực

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

36/93

của hệ lực:

n

  

   R F F   1 2

 F n

 F k

 

k

 1

Véc tơ chính và moment chính của hệ lực

không gian.

Phương pháp xác định vectơ chính

a. Phương pháp vẽ (hình học)

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

37/93

b. Phương pháp chiếu (giải tích)

Vectơ chính của hệ lực không gian

2.4.1 Vectơ chính của hệ lực không gian

 2F

 1F

 3F

O

 2F

 R

 2F  1F

 3F

 3F

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

38/93

a. Phương pháp vẽ

Vectơ chính của hệ lực không gian

Véc tơ chính của hệ lực bằng vectơ khép kín

của đa giác vectơ lực.

Chú ý: Véctơ chính là véc tơ tự do.

2.4.1 Vectơ chính của hệ lực không gian

n

  

   R F F 2 1

 F n

 F k

 

k

 1

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

39/93

b. Phương pháp chiếu

Vectơ chính của hệ lực không gian

n

X

X

  

X

X

,

,

R x

1

2

k

n

1

 

n

,

,

 

 

 F 1  F 2

X Y Z 1 1 X Y Z 2

R

  

y

 Y Y 1 2

Y n

k  1 Y k

 

k

1  n

Z

  

Z

Z

,

,

R z

Z 1

2

n

k

X Y Z n

n

n

 

k

 1

2 2 .........................  F n  R

,

,

R R R y z

x

 

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

40/93

Ký hiệu: Ta có:

 R

,

,

R R R y z

x

Vectơ chính của hệ lực không gian

Vậy mô đun và phương chiều của véc tơ chính

2

2

2

R

R x

R z

y

cos



cos

 

cos



;xR R

R  ;yR R

.zR R

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

41/93

được xác định bởi:

Vectơ chính của hệ lực không gian

 1, 2, 3  

 4, 5, 7   2, 8, 1

 F  1  F  2  F  3

2

2

Ta có:

Bài giải:  R 

R 

7

5

2 11

195

 7, 5, 11

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

42/93

Ví dụ: Xác định véc tơ chính của hệ lực gồm ba lực sau:

cos

 R Ox ,

;

cos

 R Oy ,

;

5 195

 R Oz ,

cos

7 195 11 195

Vectơ chính của hệ lực không gian

2.4.2 Moment chính của hệ lực không gian

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

43/93

đối với một tâm

Định nghĩa:

Moment chính của hệ lực không gian đối với

 OM

tâm O, ký hiệu là một vectơ bằng tổng

hình học các vectơ moment của các lực

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

44/93

thuộc hệ lực đối với tâm O:

n

n

 M

)

O

  m F ( k O

 F k

 r k

k

 1

k

 1

Cách xác định

a. Phương pháp vẽ

Moment chính của hệ lực đối với một tâm bằng

vectơ khép kín của đa giác vectơ moment.

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

45/93

b. Phương pháp chiếu

,

M M M

,

O

Oy

Ox

Oz

b. Phương pháp chiếu  M

Các thành phần của vectơ moment chính theo

M

)

(

)

Ox

y Z k

k

z Y k k

M

)

(

)

Oy

z X k

k

x Z k

k

M

)

(

)

Oz

 m F ( Ox k  m F ( Oy k  m F ( k Oz

x Y k k

y X k

k

  

  

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

46/93

các trục toạ độ Đề các:

Ví dụ 1: Cho hệ lực gồm ba lực, trong đó:

đặt tại A (2,-1,0)

đặt tại B (0,-2,0)

  1, 2, 3  4, 5, 7    2, 8, 1

 F  1  F  2  F  3

đặt tại C (3,1,2)

Xác định moment chính của hệ lực trên đối

với gốc toạ độ O.

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

47/93

Bài giải:

Ta có các véc tơ định vị của các lực so với điểm

0,

 OB 

 OC 

3, 1, 2

 OA 

 2, 0 ;

 2, 1, 0 ;

O:

0,

3, 1, 2

 4, 5, 7

 

 2, 0 ; 

 OB   F  2

  1, 2, 3

 2, 1, 0 ; 

 

  2, 8, 1

Vậy các lực và các véc tơ định vị tương ứng

 OC   F  3

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

48/93

là:  OA   F  1

M

)

(

)

Ox

y Z k

k

z Y k k

 

y Z 1 1

z Y 1 1

y Z 2

2

z Y 2 2

y Z 3

3

z Y 3 3

( 2).7 ( 5).0

 

 ( 1).3 2.0

  

  1.1 2.8

 

32

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

49/93

Áp dụng CT:   m F ( Ox k  OxM OxM  

Ví dụ

Khối hình lập phương chịu tác dụng của các

lực như hình vẽ. Hãy tính véctơ chính và

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

50/93

moment chính của hệ lực đó đối với tâm A.

 3F

z

A'

D'

;

R x

   F 1

F 2

F 4

2 2

 2F

B'

C'

R

;

 1F

y

F 2

2 2

 4F

D

 ye

 

;

R z

F 3

F 4

y

2 2

a

 ze A  xe

B

C

x

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

51/93

Đáp số

2.5. Ngẫu lực.

2.5. Ngẫu lực.

a. Định nghĩa

Ngẫu lực là hệ gồm hai lực song song ngược

chiều, cùng cường độ và không cùng đường

 F

d

 F 

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

52/93

tác dụng.

2.5. Ngẫu lực.

b. Các đặc trưng của ngẫu lực

+ Mặt phẳng tác dụng

+ Chiều quay

+ Cường độ tác dụng:

m = F.d.

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

53/93

(d được gọi là cánh tay đòn của ngẫu lực)

2.5. Ngẫu lực.

 người ta dùng vectơ moment ngẫu lực: m

→ Để biểu diễn các đặc trưng của ngẫu lực

dụng.

m

Chiều: Có chiều sao cho khi nhìn từ đầu

mút của nó xuống gốc thấy ngẫu lực quay

Phương: vuông góc với mặt phẳng tác

theo chiều ngược chiều kim đồng hồ.

Độ lớn: m = F.d

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

54/93

2.5. Ngẫu lực.

Chú ý:

B

Vectơ moment của ngẫu

lực là vectơ tự do về điểm

A

    m m F F , (

 )

  AB F 

  BA F 

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

55/93

đặt.

2.5. Ngẫu lực.

Nhận xét:

 Vectơ moment của ngẫu lực bằng tổng

moment của các lực tạo thành ngẫu lực đối

    m m F F , (

 )

  m F m F  )

(

(

 )

O

O

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

56/93

với điểm bất kỳ.

2.5. Ngẫu lực.

 Tác dụng của ngẫu lực không thay đổi nếu

ta tùy ý thay đổi các lực tạo thành ngẫu lực

miễn sao vectơ moment của ngẫu lực không

đổi, hay nói khác đi, vectơ moment của ngẫu

 2F

 1F

lực hoàn toàn đặc trưng cho ngẫu lực đó.

d2

F1.d1 = F2.d2

d1

 1F

 2F

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

57/93

3. HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC. CÁC HỆ QUẢ

3.1. Hệ tiên đề tĩnh học

3.1.1. Tiên đề 1 (Tiên đề về hệ hai lực cân bằng).

Điều kiện cần và đủ để hệ hai lực cân bằng là

hai lực này có cùng đường tác dụng, ngược

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

58/93

chiều và cùng cường độ.

 'F

A

B

 F

Hệ tiên đề tĩnh học

3.1.2 Tiên đề 2 (Tiên đề thêm bớt hai lực cân

bằng).

Tác dụng của một hệ lực không thay đổi nếu

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

59/93

thêm hoặc bớt hai lực cân bằng.

(cid:0)

(cid:0)

,...,

,...,

,

,

;(

  F F ,

)

0

  F F , 1 2

 F n

  F F , 1 2

   F F F n

 

Hệ tiên đề tĩnh học

3.1.3 Tiên đề 3 (Tiên đề hình bình hành lực).

Hệ hai lực cùng đặt tại một điểm tương đương

với một lực đặt tại điểm đặt chung và có vectơ

lực bằng vectơ chéo hình bình hành mà hai

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

60/93

cạnh là hai vectơ biểu diễn hai lực thành phần.

 F

(cid:0)

Hệ tiên đề tĩnh học

và

    F F , F 1 2    F F F 2 1

 2F

O

 1F

3.1.4 Tiên đề 4 (Tiên đề tác dụng và phản tác

dụng).

Lực tác dụng và lực phản tác dụng giữa hai vật

có cùng đường tác dụng, hướng ngược chiều

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

61/93

nhau và có cùng cường độ.

A

 F

B

 F

Hệ tiên đề tĩnh học

Chú ý:

Lực tác dụng và lực phản tác dụng không phải

là hai lực cân bằng vì chúng tác dụng vào hai

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

62/93

vật rắn khác nhau.

Hệ tiên đề tĩnh học

3.1.5 Tiên đề 5 (Tiên đề hoá rắn).

Một vật biến dạng đã cân bằng dưới tác

dụng của một hệ lực thì khi hoá rắn lại nó

vẫn cân bằng.

3.2. CÁC HỆ QUẢ

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

63/93

Các hệ quả

3.2.1. Hệ quả 1:

)

(

(cid:0)

,

,

;

   F F , B B

 F A

 F A

Tác dụng của lực không thay đổi khi trượt lực

dọc theo đường tác dụng của nó.     F F F B B A

 BF

B

 BF 

(cid:0)

 (cid:0) F 0; B   F F ) , B A    F B

(cid:0) 0 .

 AF

A

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

64/93

Lại có: (   F A

Các hệ quả

3.2.2.Kết quả thu gọn hệ lực đồng quy.

Hệ quả 2:

n

Hệ lực đồng quy có hợp lực đặt tại điểm đồng

 F n

 F k

 

k

 1

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

65/93

quy và biểu diễn vectơ chính của hệ    R F F 2 1

 R

 2F

Các hệ quả

 1F

nếu vectơ chính khác

không, và cân bằng

O

 3F

 nF

nếu vectơ chính của hệ

O

 nF

 1nR 

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

66/93

bằng không.

Các hệ quả

3.2.3. Kết quả thu gọn hệ ngẫu lực.

Tập hợp nhiều ngẫu lực tạo thành hệ ngẫu lực.

Hệ quả 3. Nếu moment chính của hệ ngẫu lực

khác không, hệ ngẫu lực tương đương với một

ngẫu lực có moment bằng moment chính của

hệ; còn nếu moment chính của hệ bằng không

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

67/93

hệ ngẫu lực cân bằng.

4. LIÊN KẾT, PHẢN LỰC LIÊN KẾT.

TIÊN ĐỀ GiẢI PHÓNG LIÊN KẾT.

4.1 Vật rắn tự do và vật rắn không tự do.

 Vật rắn tự do là vật rắn có thể thực hiện

được mọi di chuyển vô cùng bé từ vị trí

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

68/93

đang xét sang vị trí lân cận của nó.

 Ngược lại, nếu một hay một số di chuyển

của vật bị cản trở bởi những vật khác thì

vật đó gọi là vật rắn không tự do.

 Vật không tự do còn gọi là vật chịu liên kết,

còn các vật khác cản trở vật được khảo sát

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

69/93

gọi là vật gây liên kết.

 Những điều kiện cản trở di chuyển của vật

khảo sát được gọi là liên kết đặt lên vật ấy.

 Trong tĩnh học, ta chỉ nghiên cứu loại liên

kết được thực hiện bằng sự tiếp xúc hình

học giữa vật thể được khảo sát với vật thể

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

70/93

khác, đó là những liên kết hình học.

4.2. Phản lực liên kết

 Vật gây liên kết ngăn cản chuyển động của

vật khảo sát, tức là về mặt cơ học nó tác

dụng vào vật khảo sát các lực.

 Các lực do các vật gây liên kết tác dụng lên

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

71/93

vật khảo sát gọi là các phản lực liên kết.

4.3. Các tính chất của phản lực liên kết.

Tính chất thụ động.

Phản lực liên kết xuất hiện không xác định

trước mà phụ thuộc vào các lực cho trước

tác dụng lên vật khảo sát và kết cấu liên kết

(tựa, bản lề, dây buộc,…) của vật gây liên

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

72/93

kết.

Phương, chiều của các

B

phản lực liên kết.

Theo định nghĩa, phản lực

D

C

liên kết phải có chiều ngăn

cản chuyển động của vật

A

nên ngược với xu hướng

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

73/93

chuyển động của vật.

 Dây ngăn cản chuyển

B

động của quả cầu dọc

theo phương AB của dây.

D

C

 Tường không cho quả

A

cầu di chuyển theo

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

74/93

phương CD nằm ngang.

4.4. Các liên kết thường gặp và các phản lực

liên kết tương ứng.

 Liên kết tựa

Liên kết tựa xuất hiện khi vật rắn khảo sát tựa

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

75/93

lên vật gây liên kết.

Nếu bỏ qua ma sát thì phản lực liên kết tựa có

phương vuông góc với mặt tựa hoặc đường

 CN

 BN

 2N

 1N

 N

 AN

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

76/93

tựa và có chiều hướng vào vật khảo sát.

Liên kết dây mềm, thẳng

Phản lực liên kết nằm dọc theo dây, điểm đặt

ở chỗ buộc dây và hướng ra ngoài vật khảo

sát. Phản lực liên kết của dây còn được gọi là

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

77/93

sức căng.

 1T

 2T

 T

 1T

 2T

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

78/93

 Liên kết bản lề

 Hai vật có liên kết bản lề khi chúng có trụ

(chốt) chung. Liên kết bản lề cho phép vật

quay quanh một trục cố định.

 Phản lực liên kết được phân tích thành hai

thành phần vuông góc nằm trong mặt phẳng

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

79/93

thẳng góc với đường trục tâm của bản lề.

 R

y

 R

B

A

 BX 

B

 BY B

A

 BX

 BY 

 R C

 R C

O

x

 AY

 BY

 AX

 BX

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

80/93

 Liên kết gối

 Gối cố định: có phản lực liên kết

tương tự như liên kết bản lề.

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

81/93

Liên kết gối dùng để đỡ các dầm và khung…

 Gối di động: Phản lực liên kết của gối di

động vuông góc với phương di động của

 R

 AY

 BY

A

B

 AX

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

82/93

gối, giống như liên kết tựa.

 Liên kết gối cầu

Liên kết gối cầu có thể thực hiện nhờ quả cầu

gắn vào vật chịu liên kết và được đặt trong một

vỏ quả cầu gắn liền với vật gây liên kết. Phản

lực gối cầu đi qua tâm O của của vỏ cầu.

Thông thường phản lực gối cầu được phân tích

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

83/93

thành 3 thành phần vuông góc nhau.

z

 AZ

 R

y

 AX

 AY

x

Spherical joint

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

84/93

 Liên kết cối

Liên kết cối cho phép vật rắn quay quanh trục

Oz. Phản lực liên kết cối được được phân

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

85/93

thành 3 thành phần vuông góc nhau.

z

z

 OZ

 OZ

y

 R  OY

y

 OX

 OY

x

x

 OX

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

86/93

 Liên kết ngàm

Hai vật có liên kết ngàm khi chúng được gắn

cứng với nhau.

 AX

Am

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

87/93

Ngàm phẳng:  AY

 AZ

ym

zm

Ngàm không gian: z

 AY

xm

x

 AX

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

88/93

y O

 Liên kết thanh

Liên kết thanh được hình thành nhờ thỏa mãn

các điều kiện sau:

 Chỉ có lực tác dụng ở hai đầu

 Trọng lượng thanh không đáng kể

 Những liên kết ở hai đầu thanh được thực

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

89/93

hiện nhờ bản lề, gối cầu.

Phản lực liên kết thanh nằm dọc theo đường

thẳng nối hai đầu thanh, hướng vào thanh khi

thanh chịu kéo và hướng ra khỏi thanh khi

 AS

 BS

A

B

O1

O2

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

90/93

thanh chịu nén. (ứng lực)

4.5. Tiên đề giải phóng liên kết.

Vật rắn không tự do ( tức vật chịu liên kết) cân

bằng có thể được xem là vật rắn tự do cân

bằng nếu giải phóng các liên kết, thay thế tác

dụng của các liên kết được giải phóng bằng

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

91/93

các phản lực liên kết tương ứng.

B

B

 CN

C

C

 AY

O

C

D

 1P

 1P

D

A

A

 EN DN O

 CN 

 AX

E

 2P

E

 2P

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

92/93

09/03/2016

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City

93/93