5/23/2017
BÀI GIẢNG CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
2
Giảng viên: Email: Tel: Bộ môn: Khoa: Nguyễn Việt Hưng nvhung_vt1@ptit.edu.vn *** Vô tuyến Viễn Thông 1
4 MÃ HÓA KÊNH KIỂM SOÁT LỖI Ở VÔ TUYẾN SỐ
1
5/23/2017
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.1. Mở đầu
Chức năng: Mã hoá kênh kiểm soát lỗi là quá trình xử lý tín hiệu số nhằm đạt được truyền tin số tin cậy bằng cách bổ xung có hệ thống các ký hiệu dư vào luồng tin phát để phát hiện lỗi và sửa lỗi.
Vị trí: Sau nguồn tin và trước điều chế sóng mang.
3
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.1. Mở đầu
Sơ đồ khối hệ thống truyền thông số
Sơ đồ khối của máy phát sử dụng mã hóa kênh
4
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
2
5/23/2017
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.1. Mở đầu
Nhận xét: Khi thết kế hệ thống truyền dẫn số cần lưu ý hai thông số: Thông số tín hiệu phát và độ rộng băng tần của kênh truyền dẫn. Hai thông số này cùng với mật độ phổ công suất tạp âm thu xác định Eb/N0.
Do BER là một hàm đơn trị của Eb/N0, nên khi cố định Eb/N0 có thể cải thiện
BER bằng cách dùng mã hoá kênh.
Dùng mã hoá kênh kiểm soát lỗi để dung hoà giữa BER và Eb/N0 dB (giảm công suất phát, giảm giá thành phần cứng như sử dụng anten kích thước nhỏ, tái sử dụng tần số....).
Thông số tỉ lệ mã r =Rb/Rc đánh giá lượng bit dư bổ sung phục vụ cho việc phát hiện và sửa lỗi của mã => luồng bit ra bộ lập mã có tốc độ bít Rc cao hơn tốc độ bit đầu vào Rb, tăng độ rộng băng tần hiệu quả sử dụng phổ tần kém.
5
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.1. Mở đầu
Các cơ chế phát hiện và sửa lỗi
Phát lại bản tin bị lỗi: Phía thu phát hiện bản tin bị lỗi, sau đó yêu cầu phía phát phát lại bản tin bị lỗi => cần có kênh hồi tiếp.
Phát hiện và sửa lỗi ở phía thu.
Mục đích của mã hoá kênh kiểm soát lỗi
Xác định đoạn số liệu thu mắc lỗi. Giảm thiểu xác suất không phát hiện được lỗi. Giảm được BER tại một giá trị Eb/N0 tiền định. Tại BER cho trước giảm được Eb/N0, lượng giảm này
được gọi là độ lợi của mã tại xác suất lỗi.
6
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
3
5/23/2017
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.1. Mở đầu
Phát hiện lỗi:
Xác đinh đoạn số liệu thu chứa lỗi. Thông báo cho nơi
gửi hay nơi nhận về lỗi.
Giảm thiểu xác suất không phát hiện lỗi.
7
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.1. Mở đầu
Sửa lỗi:
Đạt được sự giảm xác suất lỗi (hay tỷ số bit lỗi, BER) tại Eb/N0 định trước.
Tại xác suất lỗi cho trước giảm được giá trị Eb/N0. Lượng giảm được gọi độ lợi của mã hoá.
Coding gain:
8
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
4
5/23/2017
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.2. Nguyên tắc mã hóa kiểm soát lỗi
Khoảng cách Hamming
Khoảng cách Hamming là số vị trí khác nhau của hai từ mã có
Trình bầy từ mã ba bit ở không gian hai và ba chiều
Tăng khoảng cách
3 bít: 000, 101, 011, 110 => Phát hiện lỗi đơn
5 bít: 01111, 01000 và 10011 => Sửa lỗi đơn (01001), phát hiện lỗi kép (01011)
cùng độ dài
10
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.2. Nguyên tắc mã hóa kiểm soát lỗi
dm : Khoảng cách Hamming cực tiểu giữa các từ mã có thể có trong tập mã tDetec: số lỗi phát hiện được tCorr: số lỗi có thể sửa được
11
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
5
5/23/2017
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.2. Nguyên tắc mã hóa kiểm soát lỗi
Trọng lượng Hamming của vectơ C, ký hiệu w(C), là số
phần tử khác không trong C.
Khoảng cách Hamming giữa hai vectơ C và V, là số phần
tử khác nhau giữa chúng.
Khoảng cách Hamming cực tiểu của mã khối
12
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.3. Mã khối tuyến tính
Khái niệm
Khối bản tin (độ dài k bit): Luồng thông tin được chia thành các khối có độ
dài bằng nhau
Từ mã (độ dài n bit): Các bit ở đầu ra của bộ lập mã tương ứng với mỗi bản
tin đầu vào
Các bit kiểm tra (độ dài (n-k) bits ): Các bit được bổ xung vào các khối bản
tin theo một thuật toán nhất định, thuật toán tuỳ vào loại mã được dùng. Mã khối được gọi là tuyến tính nếu kết hợp tuyến tính của hai từ mã bất kỳ
cũng là một từ mã thuộc mã đó. Trường hợp nhị phân tổng của hai từ mã bất kỳ cũng là một từ mã.
Các thông số đặc trưng
Độ dài khối bản tin k. Độ dài từ mã n. Khoảng cách Hamming cực tiểu. Tỉ lệ mã r=k/n
13
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
6
5/23/2017
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.3. Mã khối tuyến tính
Tóm tắt: Bộ mã hóa khối tuyến tính thực hiện ánh xạ (sắp xếp) chuỗi k bit đầu vào thành chuỗi n bit đầu ra có các đặc điểm:
Từ mã đầu ra bộ lập mã C chỉ phụ thuộc vào chuỗi bit đầu vào m hiện thời và ma trận tạo mã G (hay đa thức tạo mã g(x)) mà không phụ thuộc vào chuỗi đầu vào trước đó.
Các từ mã tạo thành không gian con k chiều trong không gian n chiều (n,k). Các mã khối tuyến tính được mô tả dưới dạng ma trận tạo mã G có kích
thước kn, mỗi từ mã đầu ra C được viết ở dạng.
14
14
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.3. Mã khối tuyến tính
Ma trận tạo mã G và Ma trận kiểm tra chẵn lẻ H
15
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
7
5/23/2017
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.3. Mã khối tuyến tính
Ma trận tạo mã G và Ma trận kiểm tra chẵn lẻ H
16
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.3. Mã khối tuyến tính
Syndrome và phát hiện lỗi
17
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
8
5/23/2017
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.3. Mã khối tuyến tính
Syndrome và phát hiện lỗi
Data source
Format
Modulation
Channel encoding
channel
Data sink
Format
Channel decoding
Demodulation Detection
Kiểm tra Syndrome: S là syndrome của y, tương ứng với mẫu lỗi e.
18
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.3. Mã khối tuyến tính
Tính chất của Syndrome
Thuộc tính 1: Syndrome chỉ phụ thuộc vào mẫu lỗi e chứ
không phụ thuộc vào từ mã được phát c.
Thuộc tính 2: Tất cả các mẫu lỗi khác nhau nhiều nhất
một từ mã đều có cùng Syndrome.
Thuộc tính 3: Syndrome S là tổng các cột của ma trận H
tương ứng với nơi xẩy ra lỗi.
Thuộc tính 4: Bằng cách giải mã Syndronme, một mã
khối tuyến tính (n,k) có thể sửa được
19
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
9
5/23/2017
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.3. Mã khối tuyến tính
Giải mã sửa lỗi
zero codeword
coset
Tất cả các mẫu lỗi khác nhau nhiều nhất một từ mã đều có cùng Syndrome
coset leaders
Mỗi phần tử của Coset đều có cùng Syndrome
20
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.3. Mã khối tuyến tính
Giải mã sửa lỗi
21
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
10
5/23/2017
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.3. Mã khối tuyến tính
Minh họa: xét họ mã Hamming
Xét một họ mã được gọi là mã Hamming có các thông số:
Xét mã Hamming (7,4) <=> n=7, k=4, m=3
22
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
Minh họa:
xét họ mã
Hamming
(7,4)
23
23
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
11
5/23/2017
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
Minh họa: xét họ mã Hamming
Quan hệ giữa dmin và H
Do c là một từ mã thuộc mã Xét mã Hamming (7,4), tồn tại 16 từ mã thuộc mã đều làm S=cHT=0 cho trong đó có Bẩy từ mã có trọng lượng = 3 Bẩy từ mã có trọng lượng = 4 Một từ mã có trọng lượng = 7 Một từ mã có trọng lượng = 0 dmin =3 Mối quan hệ giữa dmin và H là: dmin là số cột nhỏ nhất của ma trận kiểm tra chẵn lẻ H mà khi cộng chúng với nhau bằng 0.
24
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
Minh họa: xét họ mã Hamming
Quan hệ giữa Syndrome và mẫu lỗi e: Xét mã Hamming (7,4). Vì mã này có dmin =3 nên chỉ có thể sửa được một lỗi với các mẫu lỗi đơn, áp dụng thuộc tính 3 (Syndrome là tổng các cột của ma trận H tương ứng với nơi xẩy ra lỗi) cho phép xác định được quan hệ giữa Syndrome và mẫu lỗi.
25
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
12
5/23/2017
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
Minh họa: xét họ mã Hamming
Nếu phát C = [0111001] qua kênh, phía thu nhận được y = [1111001] S = [1 0 0] là hàng thứ nhất của HT (cột thứ nhất của H) xác định được e = [1 0 0 0 0 0 0] sửa được ycor = [0111001]. Tương tự xét tất cả các trường hợp còn lại Quan hệ này đối với mã Hamming (7.4) được cho ở bảng 3.2 Từ mã sai là từ mã không thuộc mã đó, khi này S = y.HT 0 vì C.HT =0
Bảng 3.2. Bảng giải mã cho mã Hamming (7.4)
Syndrome
Mẫu lỗi
000
0000000
100
1000000
010
0100000
001
0010000
110
0001000
011
0000100
111
0000010
101
0000001
26
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.3. Mã khối tuyến tính
Đa thức tạo mã
Các bước mã hoá cho một mã vòng (n,k): Nhân đa thức bản tin m(x) với xn-k nhận được xn-km(x) Chia xn-km(x) cho g(x) để được phần dư b(x). Cộng b(x) với xn-km(x) để nhận được đa thức từ mã c(x).
Ví dụ: SGK
27
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
13
5/23/2017
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.3. Mã khối tuyến tính
Sơ đồ bộ mã hoá vòng
28
28
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.3. Mã khối tuyến tính
Minh họa: Bộ lập mã vòng (7,4) với g(x)=1+x+x3
x1
x3
x0
Ví dụ: Bản tin (1001) => từ mã 0111001
29
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
14
5/23/2017
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.3. Mã khối tuyến tính
Syndrome
Bộ tính Syndrome của mã vòng (n,k) dựa trên đa thức tạo mã
30
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.3. Mã khối tuyến tính
Minh họa: Bộ tính Syndrome cho mã vòng (7,4)
Bộ tính Syndrome cho mã (7,4) được tạo bởi đa thức g(x)=1+x+x3
31
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
15
5/23/2017
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.3. Mã khối tuyến tính
• Với kênh không nhớ, xác suất lỗi bản tin
• Xác suất lỗi bit giải mã
p xác suất lỗi bit trên kênh.
32
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.3. Mã khối tuyến tính
1-p
1
1
p
Tx
Rx
p
0
0
Mô hình kênh đối xứng không nhớ rời rạc
1-p Lưu ý: trường hợp hệ thống dùng mã hóa kênh các bit được mã hóa sau đó điều chế, truyền qua kênh. VDụ: điều chế M-PSK trong môi trường kênh AWGN (M>2)
Ec là năng lượng bit được mã hóa kênh và có quan hệ Ec= RcEb
33
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
16
5/23/2017
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.3. Mã khối tuyến tính
8PSK
QPSK
34
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.4. Mã xoắn
Sơ đồ tổng quát của một bộ lập mã xoắn với tỷ lệ mã k/n
35
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
17
5/23/2017
www.ptit.edu.vn
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
4.4. Mã xoắn
Mã xoắn khác cơ bản với mã khối Mã hóa toàn bộ luồng dữ liệu vào một từ mã. Không cần thiết phân mảnh luồng dữ liệu thành các khối kích thước cố định. Tính có nhớ. Mã khối dựa vào kỹ thuật đại số/kết hợp, mã xoắn dựa vào kỹ thuật xây dựng
(construction techniques).
Thông số đặc trưng của mã xoắn (n,k,K):
k là số bit dịch vào bộ lập mã tại cùng một thời điểm (k bit đồng thời vào bộ
lập mã).
n là số bit ở đầu ra bộ lập mã khi cho k bit đồng thời vào bộ lập mã. K là độ dài hạn chế thể hiện số lần dịch cực đại của một nhóm k bit bản tin
vào mà nhóm k bit này vẫn còn gây ảnh hưởng tới đầu ra bộ lập mã.
r = k/n là tỉ lệ mã (k hợp bộ lập mã khối. Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 18 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Bộ lập mã xoắn (tỉ lệ ½, K=3): 3 bộ ghi dịch trong
đó bộ ghi dịch đầu tiên nhận bit dữ liệu đến và các
bộ ghi dịch còn lại tạo tính có nhớ của bộ lập mã First coded bit Input data bits (Branch word)
Output coded bits Second coded bit Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 Bộ lập mã Chuỗi bản tin: m = (101) 19 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Khởi tạo mộ nhớ trước khi mã hóa bít dữ liệu đầu tiên (trạng thái toàn không all-zero) Xóa bộ nhớ sau khi mã hóa bit dữ liệu cuối cùng (trạng thái toàn không all- zero) Số liệu đuôi Từ mã Bộ lập mã Chèn các bit đuôi vào chuỗi bit dữ liệu. Tỉ lệ mã hóa thực tế: Nếu L là số bít dữ liệu và k=1 thì Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Nguyên lý hoạt động: n bit đầu ra được xác định theo Ma trận tạo mã
Chuỗi tạo mã
Đa thức tạo mã
Biểu đồ hình cây
Biểu đồ trạng thái.
Biểu đồ hình lưới Lưu ý: Đặc tính quan trọng của mã xoắn khác biệt so với mã khối là tính có
nhớ n bit đầu ra không chỉ phụ thuộc vào k bit thông tin đầu vào đồng thời
mà còn phụ thuộc vào (K-1) tập hợp k bit đầu vào trước đó <=> n bit đầu ra
không chỉ phụ thuộc vào k bit vào đồng thời mà còn phụ thuộc vào trạng thái
trước đó của bộ lập mã (tồn tại 2k(K-1) trạng thái có thể có) Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 20 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Đa thức tạo mã: Xác định n đa thức tạo mã, mỗi đa thức cho một
bộ cộng modulo-2 có bậc ≤ K-1, và mô tả kết nối của các bộ ghi
dịch với bộ cộng modulo-2 tương ứng. Ví dụ: Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Sử dụng trạng thái
của K-1 thanh ghi
bên phải. Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 21 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Trạng thái được trình bày bởi nội dung của bộ nhớ. Tồn tại 2(K-1)k trạng thái. Biểu đồ trạng thái chứa: (i) toàn bộ các trạng thái có thể có; (ii) mọi chuyển dịch giữa các trạng thái. (iii) mối quan hệ vào/ra của bộ lập mã. Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN input output Current
state Next
state Output
(Branch word) Input 0/00 00 0/11 10 01 1/00 0/10 11 1/01 0/01 00
01
10
11 0
1
0
1
0
1
0
1 00
11
11
00
10
01
01
10 1/10 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 22 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN State 0/00 1/11 0/11 1/00 0/10 1/01 Time 0/01 1/10 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Tail bits Input bits 1/11 1/11 1/11 1/11 1/11 0/11 0/11 0/11 0/11 0/11 1/00 1/00 1/00 1/00 1/00 0/10 0/10 0/10 0/10 0/10 1/01 1/01 1/01 1/01 1/01 0/01 0/01 0/01 0/01 0/01 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 23 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN y=COV_Encoder(g,1,[1 0 1]) Tail bits Input bits 1/11 1/11 1/11 0/11 0/11 0/11 1/00 0/10 0/10 0/10 1/01 1/01 0/01 0/01 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN y=COV_Encoder(g,1,[1 0 1]) Tail bits Input bits 1/11 1/11 1/11 1/00 0/10 0/10 0/10 1/01 1/01 0/01 0/01 1/01 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 24 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Đầu ra vào 0/00 00 Trạng thái 1/11 0/11 1/00 10 01 0/00
1/11 0/10 0/11 1/00 1/01 0/10 0/01 11 0/01 1/10 1/10 Thời gian
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Giải mã tối ưu Nếu chuỗi bản tin đầu vào là đồng khả năng (equally likely),
thì bộ giải mã tối ưu giảm thiểu xác suất lỗi là bộ giải mã khả
năng giống nhất ML (Maximum likelihood). Bộ giải mã ML, chọn một từ mã trong toàn bộ các từ mã có
thể có mà từ mã này làm tối đa hàm khả năng p(V|C(m')) trong
đó V là chuỗi thu và C(m') là một trong các từ mã có thể có: codewords
to search!!! Nguyên tắc giải mã ML: Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 25 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Giải mã ML cho kênh không nhớ Do các đặc tính thống kê độc lập của kênh không nhớ, nên hàm khẳ năng Số đo đường dẫn tại thời điểm ti được gọi là số đo đường dẫn từng phần và log hàm khả năng là: (đường dẫn sóng sót=đường dẫn có PM nhỏ nhất tại ti). www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Kênh nhị phân đối xứng (BSC) 1 1 p Đầu vào
điều chế Đầu ra giải
điều chế p 1-p 0 0 Nếu dm=d(V,C(m)) là khoảng cách Hamming giữa V và C, thì Size of coded sequence Luật giải mã ML: Chọn đường dẫn có khoảng cách Hamming cực tiểu so với chuỗi thu. Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 26 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Quyết định cứng và quyết định mềm Quyết định cứng: Bộ giải điều chế thực hiện quyết định cứng là "0" hoặc "1" được
phát đi và không cung cấp thông tin khác cho bộ giải điều chế. Giải mã dựa trên các bit cứng "hard-bits" được gọi là “giải mã quyết định cứng”. Vì vậy, đầu ra của nó chỉ là số "0" hoặc "1" (đầu ra được lượng tử thành 2 mức) được gọi là “hard-bits”. Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN • Quyết định mềm: • Bộ giải điều chế cung cấp cho bộ giải mã một số thông tin phụ cũng như quyết định. • Thông tin phụ (side information) cung cấp cho bộ giải mã về đánh giá mức độ tin cậy để quyết định. • Các đầu ra của bộ giải điều chế được gọi là các bít mềm (soft-bits) được lượng tử thành nhiều mức. • Quyết định dựa trên các bít mềm được gọi là "giải mã quyết định mềm". • Đạt được độ lợi 2 dB trong kênh AWGN, và 6 dB
trong kênh phađinh giữa giải mã quyết định mềm
so với giải mã quyết định cứng. Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 27 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN • Ví dụ: • Quyết định cứng: All possible
Codewords Hamming
distance Hard
decision
output
001
001
001
001 1
1
1
3 000
011
101
110 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN • Ví dụ: • Quyết định mềm: Valid
codewords Euclidean distance
calculation Euclidean
distance Voltage levels at
each sampling
instant of
received
waveform 0.2V 0.4V 0.7V (0-0.2)2+ (0-0.4)2+ (0-0.7)2 0.69 0 0 0
( 0V 0V 0V ) 0.2V 0.4V 0.7V (0-0.2)2+ (1-0.4)2+ (1-0.7)2 0.49 0 1 1
( 0V 1V 1V ) 0.2V 0.4V 0.7V (1-0.2)2+ (0-0.4)2+ (1-0.7)2 0.89 1 0 1
( 1V 0V 1V ) 0.2V 0.4V 0.7V (1-0.2)2+ (1-0.4)2+ (0-0.7)2 1.49 1 1 0
( 1V 1V 0V ) Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 28 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Thuật toán Viterbi Thuật toán Viterbi thực hiện giải mã theo nguyên tắc khả năng giống nhất ML (hợp lý cực đại). Tìm trong lưới một đường dẫn có số đo lớn nhất (maximum correlation or minimum distance). Xử lý các đầu ra bộ giải điều chế theo kiểu lặp. Tại mỗi bước trong lưới, so sánh số đo của tất cả các đường dẫn nhập vào
mỗi trạng thái, chỉ giữ lại đường dẫn có số đo lớn nhất (khoảng cách nhỏ
nhất) được gọi là đường dẫn sống sót (survivor) cũng như số đo của
đường dẫn đó. Tiếp tục đi vào trong lưới bằng cách khử các đường dẫn ít có khả năng nhất (least likely path). Giảm mức độ phức tạp giải mã còn L2K-1 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Thuật toán Viterbi - Số đo đường dẫn Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 29 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Minh họa giải mã Viterbi quyết định cứng 0/00 0/00 0/00 0/00 0/00 1/11 1/11 1/11 0/11 0/11 0/11 1/00 0/10 0/10 0/10 1/01 1/01 0/01 0/01 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Đánh nhãn cho tất cả các nhánh bởi số đo nhánh (khoảng cách
Hamming) 0 2 1 2 1 1 1 0 0 0 1 1 0 2
1 1 2 2 1 1 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 30 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN • i=2 2 0 2 1 2 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 2
1 0 1 2 2 1 1 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN • i=3 2 3 0 2 1 2 1 1 0 3 1 0 0 0 1 1 0 0 2
1 0 1 2 2 2 1 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 31 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN • i=4 2 3 0 0 2 1 2 1 1 0 3 2 0 0 0 1 1 0 3 2 3 2 0 0 1 2 2 1 1 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN • i=5 2 3 0 1 0 2 1 2 1 1 0 3 2 1 0 0 0 3 2 0 1 1 1 2 0 0 1 2 2 2 3 1 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 32 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN • i=6 2 3 0 1 2 0 2 2 1 1 0 3 2 1 0 0 0 3 2 2 3 0 1 1 1 2 0 0 1 2 2 1 1 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN 2 3 0 1 2 0 1 2 1 1 0 3 2 1 0 0 0 3 2 2 3 0 1 1 1 2 0 0 1 2 2 1 1 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 33 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Minh họa giải mã Viterbi quyết định cứng Ví dụ khác 0/00 0/00 0/00 0/00 0/00 1/11 1/11 1/11 0/11 0/11 0/11 1/00 0/10 0/10 0/10 1/01 1/01 0/01 0/01 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 70 34 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Sơ đồ khối của hệ thống truyền thông số Modulator Information
source Rate 1/n
Conv. encoder C
h
a
n
n
e
l Demodulator Information
sink Rate 1/n
Conv. decoder Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Thuật toán Viterbi Tại mỗi bước trong lưới nó so sánh số đo từng phần của tất cả các
đường dẫn hội nhập vào mỗi trạng thái, và chỉ giữ lại đường dẫn có số
đo lớn nhất được gọi là đường dẫn sống sót kèm theo số đo của đường
dẫn này. Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 35 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Ví dụ giải mã Viterbi quyết định cứng 2 3 0 1 2 0 2 1 2 1 1 0 3 2 Partial metric 0 3 2 Branch metric 2 3 1 0 0 0 1 1 1 2 0 0 1 2 2 1 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Các thuộc tính của mã xoắn: Khoảng cách tự do Hàm truyền đạt Các mã xoắn hệ thống Các mã xoắn Catastrophic Hiệu năng lỗi Đa xen Các mã móc nối Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 36 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Khoảng cách tự do của mã xoắn Thuộc tính khoảng cách: Vì bộ lập mã xoắn tạo ra
các từ mã có kích thước khác nhau (khác với mã
khối), nên dùng giải pháp dưới đây để tìm khoảng cách nhỏ
nhất giữa mọi cặp từ mã: Vì mã là tuyến tính, nên khoảng cách nhỏ nhất của mã là khoảng Đây là khoảng cách nhỏ nhất trong tập mọi đường dẫn dài tùy ý dọc cách nhỏ nhất giữa mọi từ mã và từ mã toàn không. Nó được gọi là khoảng cách tự do cực tiểu hay khoảng cách tự do của theo lưới mà mã đi ra và hợp nhất lại đường dẫn toàn không. mã được ký hiệu là dfree hay df Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN All-zero path The path diverging and remerging to
all-zero path with minimum weight Hamming weight
of the branch 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 0 1 1 1 1 1 1 1 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 37 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Hàm truyền đạt của mã xoắn Hàm truyền đạt (hàm tạo mã): cho biết phân bố trọng
số của các từ mã. Phân bố trọng số xác định trọng số
của các đường dẫn khác nhau trên lưới (các từ mã) với
các độ dài tương ứng và ý nghĩa của thông tin (amount
of information). Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN 1. Vẽ lại biểu đồ trạng thái sao cho trạng thái không được tách ra thành hai nut, (thể hiện
đầu vào/đầu ra của biểu đồ trạng thái: Xa, Xe), vì trạng thái a=00 không đóng góp vào
thuộc tính khoảng cách của chuỗi từ mã so với từ mã toàn không . 2. Đánh nhãn cho mỗi nhãn theo cách DiLjIl Output
(Branch word) Input 00 a = 00 b = 10 c = 01 e = 00 10 01 d =11 11 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 38 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN One path with weight 5, length 3 and data weight of 1 One path with weight 6, length 4 and data weight of 2 One path with weight 5, length 5 and data weight of 2 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Các mã xoắn hệ thống • Mã xoán tỉ lệ mã k/n là mã hệ thống nếu k bit vào là một phần của từ nhánh n bít đầu ra. Input Output • Nhìn chung, mã hệ thống có dfree nhỏ hơn mã phi hệ
thống. Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 39 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Giới hạn xác suất lỗi bit đối với kênh không nhớ: Giải mã quyết định cứng: Giải mã quyết định mềm trên kênh AWGN dùng BPSK Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 40 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Khả năng sửa lỗi của mã xoắn là phụ thuộc vào:
Nếu giải mã được thực hiện đủ dài (trong khoảng 3 đến 5 lần độ dài hạn Sự phân bố lỗi (cụm hay ngẫu nhiên) Khi cho trước tỉ lệ mã hóa, tăng độ dài hạn chế, thường
làm tăng khoẳng cách tự do dfree.
Khi cho trước độ dài hạn chế, giảm tỉ lệ mã hóa,
thường làm tăng dfree.
Độ lợi mã hóa được giới hạn trên chế) Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Đan xen • Mã xoắn phủ thích hợp với kênh không nhớ có các sự kiện lỗi ngẫu nhiên. • Một số lỗi có bản chất cụm: • Tính chất phụ thuộc thống kê giữa các sự kiện lỗi liên tiếp
(tương quan thời gian) do tính có nhớ của kênh như: Lỗi
trong các kênh vô tuyến phađinh đa đường, các lỗi do tập âm
chuyển mạch, … • “Đan xen” làm cho kênh giống như kênh không nhớ tại bộ giải mã <=> phân tán lỗi. Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 41 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN • Đan xen được thực hiện bằng cách trải rộng
(spreading) các bít mã theo thời gian (interleaving)
trước khi truyền. Thực hiện ngược lại ở phía thu
bằng cách giải đan xen chuỗi thu. • “Đan xen” làm cho các lỗi cụm giống như nhẫu nhiên. Vì vậy được dùng ở mã xoắn. • Các kiểu đan xen: • Đan xen khối - Block interleaving
• Xoắn hay đan xen chéo - Convolutional or cross interleaving Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Xét một mã có t=1 và 3 bít mã.
Không thể sửa được một lỗi cụm có độ dài 3. A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 Sử dụng bộ đan xen khối 3×3 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 C3 A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 C3 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 42 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Mã Turbo Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Mã xoắn móc nối song song PCCC: Kết nối nhiều bộ mã hoá thành
phần cùng với đan đan xen hóa số liệu đầu vào của nhau. Để đạt đựơc
hiệu năng tốt, mã thành phần phải là mã hồi quy nhưng không nhất
thiết phải là mã hệ thống. Tuy nhiên để đơn giản thường sử dụng mã
hệ thống => thường sử dụng mã xoắn hệ thống hồi quy RSC
(Recursive Systematic Convolutional). Khoảng cách tự do: Bộ mã hóa RSC tỷ lệ mã 1/n với bộ nhớ M, khoảng cách tự do hiệu dụng giới hạn trên: Đạt được dấu bằng khi hàm truyền đạt có dạng:
Q(x) là đa thức nguyên thủy trên trường GF(2) bậc M; g1(x), gn-1(x) là các đa thức
khác Q(x) có dạng (1+….+gixp+…+xM), p=0,…,M; gi(0,1); x là toán tử trễ. Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 43 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Nhánh Ck=(dk,ck) Thời gian Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn note Đầu ra: C1,N=(C1, C2,…Ck,., CN) , Ck= (dk, ck), dk là
bit đầu vào bộ mã hóa tại thời điểm k và ck là bit
được mã hóa tại thời điểm k, k=1,2,..,N. Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 44 5/23/2017 www.ptit.edu.vn Đầu ra: C1,N=(C1, C2,…Ck,., CN) , Ck= (dk, ck), dk là
bit đầu vào bộ mã hóa tại thời điểm k và ck là bit
được mã hóa tại thời điểm k, k=1,2,..,N. Đường đậm nét biểu thị đường dẫn cho chuỗi bit bản tin vào bộ mã hóa là 011 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Nguyên lý hoạt Khóa CM ở vị trí A:
N bit số liệu được
đưa ra trực tiếp, đồng
thời được dịch vào các
bộ mã hóa RSC. Đầu
ra của bộ mã hóa là N
tổ hợp hai bit hoặc ba
bit tùy vào chon tỷ lệ
mã là r=1/2 hoặc 1/3. Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 45 Hiệu năng của mã turbo: Phụ thuộc vào kiểu và độ sâu
của bộ đan xen (cấu trúc bộ đan xen ảnh hưởng lên tính
chất khoảng cách của mã turbo, hay khoảng các lớn nhất
giữa các ký hiệu cạnh nhau ở đầu vào) Khóa CM ở vị trí B:
Đưa các bộ mã hóa
vào trạng thái "0" và
tạo ra các ký hiệu đuôi
kết cuối chuỗi ký hiệu
mã đầu ra cho N bit số
liệu đầu vào.
97 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Modulator Information
source Information
sink Demodulator
(Soft Output) Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn Mã Turbo được xây dựng trên cơ sở:
Parallel Concatenated Codes (PCC)
Serially Concatenated Codes (SCC) The word “Turbo” comes from the decoder
which uses feedback, like a turbo engine Xây dựng PCCC trên cơ sở ba ý tưởng (PCC=>PCCC): 1) Chuyển đổi mã xoắn phi hệ thống vào mã xoắn hệ thống
2) Giải mã vào mềm ra mềm SISO (dùng các xác suất về số liệu thu để tạo ra đầu ra mềm chứa thông tin về mức độ chắc chắn của bit đầu ra). 3) Mã hóa/giải mã trên các phiên bản được hoán vị của cùng một thông tin (đan xen)
Giải mã: Giải thuật giải mã lặp dựa trên ý tưởng 2 và 3 sẽ thực hiện “tinh lọc” đầu ra sau mỗi bước lặp giống như đầu máy Turbo trong máy bay => mã được gọi là mã Turbo. Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 46 5/23/2017 www.ptit.edu.vn Giải mã turbo được thực hiện giải mã mềm và lặp trên cơ sở
sử dụng nhiều khối SISO (Soft-in/Soft-out) đồng loạt đưa ra
số đo xác suất để quyết định cứng. Số đo này được gọi là
xác suất hậu định APP (a posteriori probability). Tồn tại hai giải thuật giải mã turbo SISO chính trên lưới: Giải thuật Viterbi đầu ra mềm VA/SOVA (Viterbi Algorithm/Soft Out Viterbi Algorithm); Giải thuật cực đại hóa xác suất hậu định MAP (Maximum a
Posteriori), hay còn gọi là giải thuật BCJR (theo tên của các tác giả
Bahl, Cocke, Jelinek và Ravive). Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN nxk và nyk là hai biến NN Gauss trung bình không phương sai 2; dk là
bit đầu vào bộ mã hóa; ck là bit được mã hóa mã hóa tại thời điểm k: Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 là bit thông tin không được mã hóa (số liệu thông tin);
là bit thông tin được mã hóa (số liệu kiểm tra chẵn lẻ);
là tạp âm AWGN trung bình không và phương sai 2 ; k = 1,2,..., N; 47 ak = (1-2dk):
bk= (1-2ck):
nxk, nyk :
N = L+M là chuỗi ký hiệu phát; L là đội dài chuỗi bit thông tin; M là số bit đuôi
10
1 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Mục đích của giải mã MAP: Tìm ước tính bit số liệu phát có xác suất cao nhất khi cho trước R1,N. Thực hiện giải mã MAP: Tính logarit tỉ lệ hàm khả giống (LLR: Log likelihood ratio: logarit tỷ lệ khả giống) cho từng dk: Giá trị là đầu ra mềm. Sau khi thực hiện quyết định cứng lên
đầu ra này, kết quả là bit thông tin có khả năng giống bit phát nhất: Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn thu từ R1 đến RN R1,k-1 là chuỗi ký hiệu thu từ R1 đến Rk-1
Rk+1,N là và ký hiệu thu từ Rk+1 đến RN. 1; M là số phần tử nhớ, thì APP là Đặt λk,i(m) = P(dk=i,Sk=m|R1,N), là xác suất trạng thái của bộ giải mã
là Sk=m và bit phát dk=i khi đã thu được chuỗi ký hiệu R1,N tại thời
điểm k: Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 48 5/23/2017 www.ptit.edu.vn Back to
MAP là số phần tử nhớ, thì Là xác suất hậu định
mà bit dữ liệu được
giải mã dk=i bằng cách
lấy tổng trên tất cả các
trạng thái Định nghĩa xác suất liên hiệp λk,i(m) Định luật Bayes Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Số đo trạng thái thuận (Forward State Metric): Biểu diễn xác suất chuỗi ký hiệu thu trước thời điểm k (R1,k-1) và chỉ phụ thuộc vào trạng thái Sk= m hiện thời tại thời điểm k Số đo trạng thái ngược (Backward State Metric): Biểu diễn xác suất thu chuỗi ký hiệu sau
thời điểm k (Rk+1,N) và chỉ phụ thuộc vào trạng thái Sk=m cũng như bit trước đó dk=i (thời
điểm k). Sự kiện liên hiệp (dk=i, Sk=m) xác định trạng thái tại thời điểm k+1: Sk+1. f(i,m)là trạng thái tiếp theo khi cho trước bit dk=i và trạng thái Sk=m tại thời điểm k.
k+1(f(i,m)) là số đo trạng thái ngược tại thời điểm k+1 và trạng thái f(i,m). Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 49 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Số đo nhánh (Branch Metric): Biểu diễn xác suất phát liên hiệp dk tại trạng thái Sk=m và thu ký hiệu Rk. Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Formard State Metrics Reverse State Metrics k,i(m) (cộng bj(m) là trạng thái đi lùi về phía
trước tương ứng với đầu vào j f(j,m) là trạng thái tiếp theo
đã cho trước đầu vào j và
trạng thái m Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 50 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN 2,0(00) Nhánh xuất phát tại thời điểm tk=2 từ
trạng thái m=00 khi bit vào dk=2 = i=0
và tiến đến trạng thái m=00 tại thời
điểm tk+1=3 => số đo nhánh k,i(m) =
2,0(00). Tương tự cho các nhánh khác k,i(m) Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN k,i(m) bj(m) biểu thị trạng thái tại thời điểm k-1 chuyển vào trạng thái
m tại thời điểm k dưới tác động của bit dk-1=j với j=0/1. Tại thời điểm tk: hai nhánh tiến vào nút trạng thái m=00: (i) nhánh 1 do bit
vào j=0 và xuất phát từ trạng thái bj=0(m)=00 tại thời điểm tk-1; (ii) nhánh 2
do bit vào j=1 và xuất phát từ trạng thái bj=1(m)= 01 tại thời điểm tk-1. Vì
thế số đo trạng thái thuận thuận k(m) là: k(00) = [k-1(00) k-1,0(00) + k-1(01) k-1,1(01)]
Tại thời điểm tk+1: hai nhánh (phải hình) tiến vào nút trạng thái m=10: (i)
nhánh 1 do bit vào j=0 và xuất phát từ trạng thái bj=0(m)=01 tại thời điểm tk
; (ii) nhánh 2 do bit vào j=0 và xuất phát từ trạng thái bj=1(m)= 00 tại thời
điểm tk. => Vì thế số trạng thái đo thuận k+1(m) là: k+1(01) = [k(00) k,1(00) + k(01) k,0(01)]
Tất cả các k(m) được tính trong điều kiện chúng được khởi đầu đúng như:
1(m=0) = 1 và 1(m≠0) = 0 2(00) = [1(00) 1,0(00) + 1(01) 1,1(01)] = 1,0(00) Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 51 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Thay vì tính tất cả
thuận theo thời
gian,
tính ngược
theo thời gian. Trong đó f(i,m) biểu thị trạng thái tại thời điểm k+1 mà các trạng thái m tại thời điểm j trước đó
sẽ chuyển đến dưới tác động của bit dk=j. Tại thời điểm tk , từ trạng thái m=01 có hai nhánh tiến tới hai trạng thái
tại tk+1 sau: (i) trạng thái fk+1,1(m)=00 khi bit vào j=1; (ii) trạng thái
fk+1,0(m)=10 khi bit vào j=0 => số đo ngược k(m)=k(01) là: k(01) = k+1(00) k,1(01) + k+1(10) k,1(01)
Tất cả các giá trị được tính trong điều kiện khởi đầu ngược đúng. Hồi
quy ngược được khởi đầu bằng cách buộc trạng thái cuối cùng trở về 0
và đặt: 3(01) = 4,0(00) 3,1(01) = 3,1(01) Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn , i=1,2; ak là bit thông tin không được mã hóa (bit thông tin);
bki là bit thông tin được mã hóa (bit kiểm tra chẵn lẻ); i=1,2
nxk,nyki là tạp âm AWGN trung bình không và phương sai 2
k=1,2,..., N;
N= L+M là chuỗi ký hiệu phát; L là đội dài chuỗi bit thông tin, M là số bit đuôi. Các ký hiệu thu từ
kênh tạp âm Gauss
trắng cộng
(AWGN) có dạng: Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 52 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN TT độ tin cậy của kênh TT tiền định của bit dk Đầu vào bộ giải mã tiếp theo Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Hiệu năng của mã turbo kích thước và thiết kế (kiểu và Giả sử dk, k{1,2,….,N} là toàn bộ số liệu mã
cần được đan xen: coi đây là một mảng ba
biến số: (i) int[] là mảng chỉ số; (ii) data[] là
mảng số liệu; (iii) intdata[] là mảng số liệu sau
đan xen. Sử dụng chương trình kiểu Pascal: độ sâu) của bộ đan xen;
các bộ mã hóa thành phần;
số lần lặp giải mã. Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 Quá trình đan xen: Số liệu
được viết vào bộ nhớ theo trình
tự thông thường, đọc số liệu ra
theo một quy tắc nào đó sao cho
đạt được khoẳng cách lớn nhất
giữa các ký hiệu cạnh nhau ở đầu
vào. 53 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN tiếp (lặp) tiên
nghiệm của dữ
liệu; Thông tin ngoại
lai từ quá trình
giải mã. MAP rất nhạy cảm với
sự tương quan giữa
các ký hiệu liền kề Nguyên lý cơ bản cung cấp TT hồi tiếp tới bộ giải mã khác là: Bộ giải mã
không được cung cấp bởi chính thông tin được rút ra từ đầu vào của chính
nó (nhiễu loạn vào/ra bị tương quan cao)
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 54 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
Hiệu năng của mã turbo phụ thuộc vào:
Kích thước và thiết kế bộ đan xen;
Bộ mã hóa thành phần;
Số lần giải mã lặp. Kích thước bộ đan xen càng lớn
thì BER càng nhỏ. Tăng kích
thước bộ đan xen làm tăng trễ mã
hóa và giải mã => để đạt đựợc
chất lượng tốt đòi hỏi trễ lớn (Dù
sử dụng bộ đan xen kích thước
nhỏ nhưng vẫn đạt được chất
lượng tốt hơn mã xoắn với cùng
mức độ phức tạp). Sau 18 lần lặp, xác suất lỗi bit
thấp hơn 10-5 tại Eb/N0= 0,7dB.
Khi số lần lặp lớn, mức độ cải
thiện chất lượng theo số lần lặp. Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 55 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Hiệu năng mã turbo:
cho phép giảm SNR
yêu cầu 6 dB nhưng
lại trả giá về băng
thông => cần cân
nhắc dung hòa giữa
SNR và băng thông. Độ lợi mã hóa G: Minh họa độ lợi mã hóa đối với điều chế 64QAM sử dụng
mã hóa turbo r=1/3 Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn , Số vòng lặp = 3; SNR= [0 0.5 1.0 1.5 2.0] Số vòng lặp =5; SNR= [0 0.5 1.0 1.5 ] Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 56 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN History of Turbo Codes
Parallel/Serial Concatenated Codes
Turbo Decoding
SISO Module
BCJR algorithm EXIT charts 1962, Gallagers thesis entitled “Low - Density Parity Check Codes“
974, Bahl, Cocke, Jelinek and Raviv publish the paper “Optimal Decoding of Linear Codes for Minimizing Symbol Error Rate” 1989, Hagenauer and Höher publish “A Viterbi Algorithm with Soft-Decision Outputs and its Applications“ 1993, Berrou and Glavieux present the turbo decoding principle at the Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 International Conference in Communications: “Near the Shannon limit error-
correcting coding and decoding: turbocodes“ 1996, Hagenauer, Offer and Papke publish the paper “Iterative Decoding of Binary Block and Convolutional Codes” www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Bài tập 1. Một bản tin 3 bit được truyền trên hệ thống BPSK và tỷ số tín hiệu trên tạp
âm thu được bằng 7 dB.
a) Tính xác suất 2 bit mắc lỗi
b) Bản tin được mã hóa sao cho từ mã tăng lên 5 bit. Xác suất 2 bit mắc lỗi bằng bao nhiêu. Giả thiết rằng công suất phát trong hai trường hợp a) và b)
là như nhau. 2. Tìm xác suất lỗi bản tin cho hệ thống truyền dẫn trong bài 1 cho:
a) Trường hợp không mã hóa (PM)
b) Trường hợp mã hóa (PMc) Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 57 5/23/2017 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Bài tập 4. Một hệ thống điều chế BPSK có tốc độ bit Rb=4800bps. Tỷ số tớn hiệu trên
tạp âm thu: Eb/N0=6dB.
a) Tìm xác suất lỗi bit (Pb) và lỗi bản tin (PM) cho hệ thống không mã hóa, trong đó bản tin dài 11 bit b) Tìm xác suất lỗi bit (Pbc) và lỗi bản tin (PMc) cho hệ thống mã hóa, cho mã khối (15,11) sửa lỗi đơn 5. Cho một bộ tạo mã khối tuyến tính có ma trận tạo mã sau:
a) Tìm các từ mã
b) Tìm Syndrome trong trường hợp từ mã phát là "111" còn từ mã thu là "110". Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 www.ptit.edu.vn CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Bài tập 6. Một bộ tạo mã vòng (7,4) có đa thức tạo mã g(x)= 1+x+x3 và bản tin đầu vào
101. Tìm từ mã đầu ra theo phương pháp đa thức tạo mã
7. Một bộ tạo mã vòng có đa thức tạo mã g(x)=1+x2+x3.
a) Thiết kế sơ đồ bộ tạo mã
b) Kiểm tra hoạt động cuả nó với bản tin m=[1010]. cách Hamming giữa ký hiệu thu và ký hiệu phát. Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1 e) Biểu thị đường dẫn sống sót sau lần thứ nhất hội nhập các cặp đường dẫn.
f) Biểu thị đường dẫn sống sót sau lần thứ hai hội nhập các cặp đường dẫn. 5836
4.4. Mã xoắn
Minh họa các bộ lập mã xoắn
37
4.4. Mã xoắn
38
4.4. Mã xoắn
39
39
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ mã hóa xoắn tỉ lệ mã hóa ½
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
4.4. Mã xoắn
40
4.4. Mã xoắn
41
4.4. Mã xoắn
42
4.4. Mã xoắn
Biểu đồ trạng thái
43
4.4. Mã xoắn
Biểu đồ trạng thái
44
4.4. Mã xoắn
Biểu đồ trạng thái
1/11
45
4.4. Mã xoắn
Biểu đồ lưới
Biểu đồ lưới là sự mở rộng của biểu đồ trạng thái nhằm
thể hiện sự tiến triển về thời gian. Ví dụ một đoạn lưới của
mã xoắn tỉ lệ mã hóa ½
46
4.4. Mã xoắn
Biểu đồ lưới
Biểu đồ lưới cho ví dụ
1
0
0
0
11
0/00
10
0/00
1
Output bits
00
0/00
10
0/00
11
0/00
47
4.4. Mã xoắn
Biểu đồ lưới
y = 1 1 1 0 00 1 0 1 1
1
0
0
0
11
0/00
10
0/00
10
0/00
11
0/00
1
Output bits
00
0/00
48
4.4. Mã xoắn
Biểu đồ lưới
y = 1 1 1 0 00 1 0 1 1
1
0
0
0
11
0/00
10
0/00
10
0/00
11
0/00
1
Output bits
00
0/00
0/11
0/11
0/11
49
4.4. Mã xoắn
1/01
50
52
53
53
Nguyên tắc giải mã ML: Chọn một đường dẫn có số đo lớn nhất trong tất cả các
đường dẫn trong lưới. Đường dẫn này là đường dẫn "gần" với chuỗi phát nhất
Giảng viên: Nguyễn Việt Hưng
Bộ môn: Vô Tuyến – Khoa Viễn Thông 1
54
55
Quyết định cứng và quyết định mềm
56
Quyết định cứng và quyết định mềm
57
Quyết định cứng và quyết định mềm
58
59
60
61
Minh họa giải mã Viterbi quyết định cứng
0
62
Minh họa giải mã Viterbi quyết định cứng
63
Minh họa giải mã Viterbi quyết định cứng
1
64
Minh họa giải mã Viterbi quyết định cứng
1
1
65
Minh họa giải mã Viterbi quyết định cứng
1
66
Minh họa giải mã Viterbi quyết định cứng
1
67
Minh họa giải mã Viterbi quyết định cứng
2
68
69
Hàm truyền đạt - Hiệu
năng Mã xoắn
71
Thuật toán Viterbi thực hiện giải mã ML: Tìm trên lưới
một đường dẫn có số đo lớn nhất (tương quan lớn nhất
hay khoảng cách nhỏ nhất).
72
1
73
Hiệu năng mã xoắn
74
75
Khoảng cách tự do của mã xoắn
2
76
77
Hàm truyền đạt của mã xoắn
Ví dụ hàm truyền đạt cho mã xoắn tỉ lệ mã hóa ½.
0/00
1/11
0/11
1/00
0/10
1/01
0/01
1/10
79
Hàm truyền đạt của mã xoắn
80
81
Giới hạn hiệu năng của mã xoắn
84
Giới hạn hiệu năng của mã xoắn
85
Giới hạn hiệu năng của mã xoắn
86
87
Đan xen
88
Đan xen
2 errors
Interleaver
Deinterleaver
1 errors 1 errors
1 errors
89
90
4.6.1. Khái quát mã Turbo
91
Ma trận tạo mã, sơ đồ tạo mã, biểu đồ lưới của mã Turbo
Ma trận tạo mã (hàm truyền đạt)
Mã RSC
Trạng thái
D0,kD1,k
Trạng thái
D0,k+1D1,k+1
00
11
11
00
10
01
01
10
93
Mã xoắn hệ thống hồi quy
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
Ma trận tạo mã (hàm truyền đạt)
Mã xoắn hồi quy hệ thống: tỷ lệ ½; M=2; K=3;
Q=1112=78 và g1=1012=58. (đa thức 5/7)
Lưới của RSC: Thể hiện tất cả các chuyển đổi trạng thái có thể có.
Mỗi nhánh cho ba thông tin: (i) trạng thái của nhánh (trạng thái hiện tại
và trạng thái tiếp theo); (ii) đầu ra được mã hóa ck; (iii) bit số liệu
không mã hóa dk.
95
Mã xoắn hệ thống hồi quy
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
Ma trận tạo mã (hàm truyền đạt)
Mã xoắn hồi quy hệ thống
Lưới của RSC:
Thể hiện tất cả các
chuyển đổi trạng
thái có thể có. Mỗi
nhánh cung cấp ba
thông tin: (i) trạng
thái của nhánh
(trạng thái hiện tại
và trạng thái tiếp
theo); (ii) đầu ra
được mã hóa ck;
(iii) bit số liệu
không mã hóa dk.
Giải thuật Viterbi: Tìm
một đường dẫn trên lưới
(tất cả các đường dẫn có
thể) giống với chuỗi thu
nhất.
Giải thuật MAP: đưa
ra các đầu ra mềm. Giải
thuật này dựa trên việc
tìm kiếm bit có xác suất
lớn nhất, khi biết chuỗi
bit bị tạp âm => dùng
cho giải mã Turbo
96
4.6.3. Sơ đồ tạo mã Turbo
động:
Bộ tạo mã turbo dựa trên hai bộ bộ tạo mã RSC
4.6.1. Khái quát mã Turbo
1
2
Channel Encoder
C
h
a
n
n
e
l
4
3
Channel Decoder
Sơ đồ khối hệ thống truyền thông số cơ bản với mã hóa/giải mã kênh
98
4.6.1. Khái quát mã Turbo
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
What does “Turbo” mean?
99
Bayes Rule and MAP decoding
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
MAP là giải thuật tốt hơn => xét MAP
10
0
4.6.4. Giải thuật giải mã MAP
4.6.4.1. Nguyên lý MAP
Đầu vào giải mã là chuỗi N bit mã hóa, điều chế BPSK bị tạp âm:
4.6.4. Giải thuật giải mã MAP
P(dk=0|R1,N);
P(dk=1|R1,N) là xác suất
phát hiện dk=0 và dk=1
khi đã thu được chuỗi
R1,N
10
2
4.6.4. Giải thuật giải mã MAP
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
Nếu Sk = m là trạng thái của bộ giải mã tại thời điểm k; m=0,1,..,2M-
R1,N=[R1,k-1,Rk,Rk+1,N] là chuỗi ký hiệu
Với i=0 hoặc 1 và cộng tất cả các
trạng thái có thể có của bộ giải mã
10
4
4.6.4. Giải thuật giải mã MAP
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
Nếu Sk là trạng thái của bộ giải mã tại thời điểm k; m=0,1,..,2M-1; M
10
5
4.6.4. Giải thuật giải mã MAP
Lưu ý rằng: R1,k-1 chỉ liên
quan đến trạng thái Sk=m mà
nó gây ra, và không thụ
thuộc vào phụ thuộc vào dk
cũng như Rk,N (là các sự kiện
xẩy ra sau đó)
Lưu ý rằng: Rk+1,N chỉ liên
quan đến giá tri bit dk và
trạng thái thái tại thời điểm k
(Sk=m) mà không phụ thuộc
Rk (là các sự kiện xẩy ra
trước đó)
10
6
4.6.4. Giải thuật giải mã MAP
=> Kết quả là:
10
7
Summary of the state Metrics and Branch metrics
b) Số đo trạng thái ngược:
a) Số đo trạng thái thuận:
Giải thuật MAP:
Nhân
trong miền
logarit) số đo trạng thái với số
đo nhánh. Sau đó, thay vì so
sánh chúng với nhau là cộng
chúng để tạo thành số đo trạng
thái thuận (hoặc ngược) tiếp
theo.
Số đo nhánh:
Trình bày số đo trạng thái thuận k(m) và số đo trạng thái ngược k(m) trên lưới
10
8
4.6.4. Giải thuật giải mã MAP
4.6.4.2. Biểu thức số đo nhánh k,i(m) [Phụ lục]
Ví dụ: Xét hai nhánh trên hình khi k,i=1/2;
2 là phương sai tạp âm chuẩn hoá (Eb):
2=N0/(2 Eb)
Thể hiện số đo nhánh k,i(m) trên lưới
10
9
4.6.4. Giải thuật giải mã MAP
4.6.4.3. Biểu thức số đo trạng thái thuận k(m) [Phụ lục]
Ví dụ: tính 2(00) xét điều kiện khởi đầu cho thí dụ theo trên:
Trình bày số đo trạng thái
thuận k(m) trên lưới
11
0
4.6.4. Giải thuật giải mã MAP
4.6.4.4. Biểu thức số đo trạng thái ngược k(m) [Phụ lục]
L+M+1(m=0) = 1 và L+M+1(m≠0) = 0
trong đó L là số bit bản tin, M (số phần tử nhớ của thanh ghi dịch) là số
bit đuôi bằng không để phân cách các bản tin.
Ví dụ: Tính k,i(01) tại k=L+M với sử dụng điều kiện khởi đầu ngược
trong trường hợp L=1 và M=2 là:
Trình bầy k,i(m) trên lưới
11
1
4.6.5. Giải mã Turbo
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
Nguyên lý giải mã turbo dùng giải thuật MAP
LLR của bit thông tin dk với
điều kiện thu được xk
P(dk =+1|xk) và P(dk =-1|xk) là xác
suất hậu định APP, là xác suất phát
dk=+1 và dk=-1 khi đã thu được xk;
p(xk|dk=i) là mật độ xác suất của tín
hiệu thu xk khi đã phát dk; p(xk) là mật
đô xác xuất của tín hiệu thu xk;
P(dk=i),i=0/1 là xác suất phát dk
(thông tin tiên nghiệm)
11
2
4.6.5. Giải mã Turbo
h
n
ê
K
N
G
W
A
Do bộ giải mã tạo ra để hiệu
chỉnh mọi sai lỗi trong kênh
11
3
4.6.3. Sơ đồ tạo mã Turbo
phụ thuộc vào:
For I:=1toN
Indata[int[I]:=dat[I]
Hiệu năng của mã turbo phụ thuộc vào kiểu và độ sâu của bộ đan xen: Vì cấu trúc bộ đan xen
ảnh hưởng lên tính chất khoảng cách của mã turbo (khoảng các lớn nhất giữa các ký hiệu cạnh
nhau ở đầu vào). Kích thước bộ đan xen càng lớn thì BER càng nhỏ. Tăng kích thước bộ đan xen
làm tăng trễ mã hóa và giải mã, nên để đạt đựợc chất lượng tốt từ mã turbo đòi hỏi trễ lớn (Dù sử
dụng bộ đan xen kích thước nhỏ nhưng vẫn đạt được chất lượng tốt hơn mã xoắn với cùng mức
độ phức tạp).
11
4
4.6.5. Giải mã Turbo
Giải mã vòng hồi
Feedback for the next Iteration
Ba thành phần đầu
ra LLR của bộ giải
mã hệ thống:
Số đo kênh;
Thông
tin
Lý tưởng, số đo kênh và TT
ngoại lai bị tạp âm hóa một chách
không tương quan => TT ngoại
lai được coi là một quan trắc
mới về dk bởi bộ giải mã khác để
tạo ra quá trình lặp.
Feedback Loop
11
5
4.6.5. Giải mã Turbo lặp
D
11
6
4.6.7. Hiệu năng của mã Turbo
Các xác suất lỗi bit phụ thuộc vào số lần lặp và Eb/N0:
(Mã turbo: 16 trạng thái, tỷ lệ 1/2, K=5 với g1=[11111],
g2=[10001]; kích thước đan xen 256x256)
11
7
4.6.8. Mã Turbo trong hệ thống TTDĐ 3G và 4G
Bộ mã hóa turbo tỷ lệ 1/3 cho 3G WCDMA và 4G LTE
(sử dụng hai bộ tạo mã thành phần RSC 8 trạng thái)
11
8
4.6.7. Hiệu năng của mã Turbo
11
9
MÃ TURBO TRONG WCDMA
CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN
Mô phỏng hiệu năng BER với đa thức:
12
0
4.6.1. Khái quát mã Turbo
Key achievements in the history of “Turbo Codes“
12
1
12
2
12
3
g1 = ( g1,1 , g2,1 , g3,1) = (1,0,1)
8. Một bộ tạo mã xoắn với chuỗi tạo mã sau:
g2 = ( g1,2 , g2,2 , g3,2) = (1,1,1)
Chuỗi đầu vào m =101011
a) Thiết kế sơ đồ
b) Tìm chuỗi mã đầu ra theo phương pháp đa thức tạo mã.
c) Tìm chuỗi mã đầu ra theo biểu đồ lưới.
d) Khi chuỗi ký hiệu thu được bằng : v=[11 01 00 01 00 10 11 11]. Tìm khoảng
12
4
